2016-2017学年高中物理 第15章 相对论简介 3、4 狭义相对论的其他结论、广义相对论简
高中物理第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介434物理

【答案】 D
2.相对论质量 (1)经典力学:物体的质量是_不__变__的___. (2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而__增___大___.物体以 速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间关系是 __m_=_____1_m-_0__vc_2___. 3.质能方程 E=__m__c_2___,式中 m 是物体的质量,E 是它具有的能量.
解析:爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着 E =mc2 这种对应关系.故 B 正确.
答案:B
第十九页,共二十二页。
5.(多选)一个物体静止时质量为 m0,能量为 E0;速度为 v 时, 质量为 m,能量为 E,动能为 Ek,下列说法正确的是( )
A.物体速度为 v 时的能量为 E=mc2 B.物体速度为 v 时的能量为 E=mv2 C.物体静止时能量 E0=m0c2 D.物体速度为 v 时的动能 Ek=mc2 E.物体速度为 v 时的动能 Ek=(m-m0)c2
3.狭义(xiáyì)相对论的其他结论
4.广义相对论简介
第一页,共二十二页。
知识结构导图
第二页,共二十二页。
核心素养目标 物理观念:相对论速度、相对论质量和质能方程. 科学思维:比较广义相对论和狭义相对论. 科学探究:探究 E 和 m 的对应关系.
第三页,共二十二页。
一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式
第十页,共二十二页。
高中物理 第十五章 相对论简介 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介 新人教版选修3

• 解题指导:光线在引力场中发生弯曲。
• 解析:根据爱因斯坦的广义相对论可知,光线 场作用下发生了弯曲,所以可以在适当的时候 时)通过仪器观察到太阳后面的恒星,故C正确 均错。
• 〔对点训练2〕 如果你以接近于光速的速度朝 行(如图),你是否可以根据下述变化发觉自己是 )
• A.你的质量在增加 • B.你的心脏跳动在慢下来 • C.你在变小 • D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 • 解析:根据广义相对论的几个结论,可知选项
新课标导学
物理
选修3-4 ·人教版
第十五章
相对论简介 第三节 狭义相对论的其他结论
第四节 广义相对论简介
※ 了解相对论速度变换公式 ※ 了解相对论质量公式 ※ 知道质能方程 ※ 了解广义相对性原理和等效原理 ※ 了解广义相对论的几个结论
1
课前预2Biblioteka 课内探3素养提
4
课堂达
5
课时作
课前预习
狭义相对论的其他结论
• 爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理 物体静止时,它本身蕴含着一份很大的能量。 ,其静止能量E0=9×1016J。而我们通常所利用 动能仅仅是mc2和m0c2之差,即Ek=E-E0
• 特别提醒:(1)不能把质量和能量混为一谈,不 消失了,只剩下能量在转化,更不能认为质量 相互转变。
• (2)在一切过程中,质量和能量是分别守恒的, 粒子的裂变和聚变过程中,有质量亏损的情况 质能方程的应用,即ΔE=Δmc2。
车上人运动方向与车运动方向相反,u′取______负___值
• (2)结论:光速c是宇宙万物速度的极限,且相对于任 不__变__的。
相对论质量
• 1.经典力学 • 物体的质量是____不__变___的,一定的力作用在物体上,产生的
高中物理 第十五章 相对论简介 3 狭义相对论的其他结

3 狭义相对论的其他结论论狭义相对论存在的缺陷摘要:现在,我们有充分的事实和理由认为,狭义相对论存在缺陷。
如果真是这样的话,狭义相对论将被我们否定。
所以我们把这些缺陷指出来,则意义重大。
科学界对狭义相对论质疑的研究,主要集中在二个方面,一:对光子静止质量为零推论的质疑,现在的很多科学实验证明光子的静止质量不为零。
二:对“不可能有超光速” 推论的质疑的研究,这些研究成果,人们不足以否定狭义相对论。
我们研究狭义相对论中的基本理论,我们并在其中得出相互矛盾的结论,这使得我们能够完全否定定狭义相对论,为我们能够建立新的时空理论,打下牢靠的基础关键词:狭义相对论; 洛伦兹变换; 惯性系对车厢中小球运动的时间的研究众所周知,由狭义相对论的两个基本假设可推导出洛伦兹变换,以洛伦兹变换也可推导出和狭义相对论的三个定理,洛伦兹变换和狭义相对论的时空变换公式是相同的。
我们通过在直线匀速运动火车车厢中做小球发射实验,来证明狭义相对论或洛论兹变换存在着巨大的矛盾。
在证明前,我们必须了解一下洛论兹变换,它的公式为: ()t v x x cv '+'-=2211y y '= z z '= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛'+'-=x v t t c cv 22211在一以速度v 行驶的火车厢中,在车厢中点位置设置一个向前门连续发射小球的装置,在与车厢静止的动系中在x '+方向每隔一秒钟向前门发射一个小球,小球每次从发射到该球到达前门所用的时间在动系中都为一秒,求该装置从发射第一球到第一万只球到达前门在静系中观测到的所用的时间?看下图(1)。
(1)设在动系中的中点向前门发射第一球的时空坐标为(),11t x '',对应的静系中我们观测到的中点向前门发射第一球的时空坐标为(),11t x ,在动系中第一球到达前门的时空坐标为(),22t x '',对应的静系中的第一球到达前门的时空坐标为(),22t x ,在动系中,l x x '=-''12112=-''t t s设在动系中的从中点发射的第一万只球到达前门的时空坐标为(),32t x '',对应的静系中的第一万只球到达前门的时空坐标为),(33t x ,在动系中,1000013=-''t t s s 为秒。
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3 狭义相对论的其他结论
4 广义相对论简介
一览众山小
诱学·导入
材料:在经典力学中,一个物体所受的重力会随着它所处的高度或纬度的变化而变化,但是它的质量不仅与所处的位置无关,还与物体的运动无关.根据牛顿第二定律F=ma可知,由于质量不变,只要始终对物体施加一个恒力,那么,这个物体就将保持匀加速运动,它被加速到光速时还会继续加速,并超过光速.
问题:这是可能的吗?
导入:本节将学习相对论的几个结论:相对论速度变换公式、相对论质量、质能方程.
温故·知新
1.经典力学和相对论对质量的认识有什么不同?
答:在经典力学中,物体的质量m是不随运动状态改变的,而狭义相对论认为,质量要随着物体运动速度的增大而增大.
2.狭义相对论的两个基本假设是什么?
答:在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的.
1。
高中物理第十五章相对论简介第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介4

第3、4节狭义相对论的其他结论 广义相对论简介1.光速是宇宙速度的极限,相对任何参考系光速都是一样的。
2.物体的质量随物体速度的增大而增大,质能方程:E =mc 2。
3.广义相对论的基本原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的;一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
4.广义相对论的结论:光线在引力场中偏转;引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差。
一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式(1)公式:设高速行驶的火车的速度为v ,车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么人相对地面的速度u 为u =u ′+v1+u ′v c2。
(2)结论:光速c 是宇宙速度的极限,且相对任何参考系,光速都是一样的。
2.相对论质量(1)经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上产生一定的加速度,足够长时间后物体可以达到任意的速度。
(2)相对论:物体的质量随物体速度的增大而增大。
物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是:m =m 01-⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2,因为总有v <c ,可知运动物体的质量m 总要大于它静止时的质量m 0。
3.质能方程E =mc 2。
二、广义相对论简介1.超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题:(1)引力问题:万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。
(2)非惯性系问题:狭义相对论只适用于惯性参考系。
它们是促成广义相对论的前提。
2.广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
(2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
3.广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生弯曲。
(2)引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。
而使矮星表面原子发光频率偏低。
1.自主思考——判一判(1)只有运动物体才具有能量,静止物体没有质能。
(×) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应。
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探究一
探究二
问题导引 名师精讲 典例剖析
变式训练2导学号73884157下列说法正确的是 ( ) A.由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星 B.强引力作用可使光谱线向红端偏移 C.引力场越强的位置,时间进程越慢 D.由于物质的存在,实际的空间是弯曲的 解析:由广义相对论我们知道:物质的引力使光线弯曲,因此选 项A、D正确。在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程 越慢,因此我们能观察到引力红移现象,所以选项B、C正确。 答案:ABCD
1234
3.导学号73884158(考查质能方程)正、负电子的静止质量均为m0, 当一个正电子和一个负电子相遇时可以发生湮灭现象,即两电子消
失而产生一对相同的光子,则每个光子的能量为( )
A.m0c2 C.12m0c2
B.2m0c2 D.14m0c2
解析:光子能量的来源是电子质量的损失,每个电子由于质量而具
例如:回旋加速器中被加速的粒子的质量变大,导致粒子做圆周运
动的周期变大,它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步,回旋
加速器的加速能量因此受到了限制。
探究一
探究二
问题导引 名师精讲 典例剖析
3.质能方程 (1)静止物体的能量为E0=m0c2,这种能量叫作物体的静质能。每 个有静质量的物体都具有静质能。 (2)对于一个以速率 v 运动的物体,其动能 Ek=m0c2( 11-������������22-1)。
=
2×1.6×10-17 9.1×10-31
m/s=5.9×106 m/s。
答案:1.6×10-17J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公 式
探究一
探究二
问题导引 名师精讲 典例剖析
最新人教版高中物理选修3-4第十五章《相对论简介》本综述

第十五章相对论简介
本章综述
本章主要介绍了爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设、相对论时空观、狭义相对论的几个结论以及广义相对论简介.本章的重点是经典的相对性原理、狭义相对论的两个基本假设、“同时”的相对性、长度的相对性、时间的相对性、相对论的速度变换公式和质量公式、质能方程.学习的难点是经典力学的相对性原理和狭义相对性原理的区别、经典物理学时空观与相对论时空观的区别、时间延缓效应、广义相对论.
本章知识与前面我们所学的经典力学(牛顿力学)的关系是:经典力学是狭义相对论在低速宏观条件下的近似成立.本章知识在生产、科技、科研等方面有很强的指导性意义,尤其是高速、微观领域.本章内容在本册教材中占据非重点的位置,在整个高中物理中所起的作用就是完善理论体系.
学习本章前应先复习、了解在前面学习过的有关经典力学的局限性内容,在学习中要注意相对论时空观的学习,本章的学习采用独立思考、交流讨论的方式能取得较好的效果.在学习本章的过程中还应注意相对论的全面阐述要用到较多的高等数学知识,做到了解即可,不必深究.。
高中物理 第十五章 相对论简介 第三节 狭义相对论的其他结论,第四节 广义相对论简介课件 新人教版选

典例分析
举一反三 触类旁通
第十五页,共22页。
一、相对论速度叠加公式的应用 【例1】 若一宇宙飞船对地以速度v运动,宇航员在飞 船内沿同方向测得光速为c,问在地面上观察者看来,光速应 为v+c吗?
第十六页,共22页。
【解析】 由相对论速度变化公式u=1u+′u+′c2vv 式中u′=c,代入公式可得u=1c++ccvv2 =c. 可见:在地上观察者看来,光速应为c,而不是v+c. 【答案】 见解析
【答案】 0.866c
第十九页,共22页。
三、综合、创新与拓展 【例3】 一个原来静止的电子,经过100 V电压加速后的 动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少,此时能否使 用公式Ek=12m0v2?(m0=9.1×10-31 kg)
第二十页,共22页。
【解析】 (1)由动能定理得 Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17J. (2)因Ek=(m-m0)c2,有m-m0=Ec2k. 所以m-m0m0=mE0kc2 =9.1×110.6-×31×10-31×7 1082 =0.02%.
第十页,共22页。
2.相对论质量
以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的物体质量
m0,有如下关系m=
1m-0 vc2.
第十一页,共22页。
3.质能方程 爱因斯坦质能方程E=mc2 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系:一 定的质量总是和一定的能量相对应;对于一个以速率v运动的 物体,其动能Ek等于运动时的能量E和静止时的能量E0之差, 即Ek=E-E0=mc2-m0c2.
第十七页,共22页。
二、有关相对质量的计算 【例2】 一观察者测出电子质量为2m0,求出电子速度 为多少?(m0为电子静止质量,c为光速)
高中物理第15章相对论简介3_4狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3

1
100 2 (3 108 )2
m2=
m0 = ≈2.m209m0
1
(0.9 3 108 (3 108)2
)2
0 .1 9
由此可见:一般物体的运动,不考虑其质量的变化,当其速度接近光速时,质量变
化明显。 答案:见解析
【素养训练】
1.在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,其
【典例示范】 【典例】某物体静止时的质量为1 kg,假设该物体分别以100 m/s和0.9倍光速运动, 试按照狭义相对论的观点分别计算出物体在两种情况下的质量,此结果说明了什 么?
【解析】在物体的速度为100 m/s和0.9倍光速时,根据
m= m 0 分别算出= m 0 ≈m0
复习课件
高中物理第15章相对论简介3_4狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版 选修3
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
必备知识·自主学习
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变换公式:设车对地面的速度为v,人对车的速度为u′,车上人相
对于地面的速度为u。
(1)经典的时空观:u=u′+v。
原因是( )
A.运动中的物体,其质量无法称量
B.物体的速度远小于光速,质量变化极小
C.物体的质量太大
D.物体质量并不随速度变化而变化
【解析】选B。根据狭义相对论m= m 0 可知,在宏观物体的运动中,v≪c,所以m
1
v2 c2
变化不大,而不是因质量太大或无法测量。
2.按照爱因斯坦狭义相对论,以速度v运动的物体的相对论质量m(即运动质量)与
关键能力·合作学习
1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动时的能量,E0=m0c2
高中物理 第15章 相对论简介 第3节、第4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介课件 新人教版

故选项 C 正确。
探究二 广义相对论的几个结论
北京时间2010年11月16日凌晨1时30分,美国国家航空航天局(NASA)宣布 该局发射的“钱德拉”X射线太空望远镜发现了一个黑洞。你知道“黑洞”是 如何形成的吗?
提示:黑洞是质量非常大的天体,引起了周围的时空弯曲,以致于光也不 能从黑洞中射出,从而形成了黑洞。
解析:根据爱因斯坦的广义相对论可知,光线在太阳引力场作用下发生了 弯曲,所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星, 故C正确,A、B、D均错。
〔对点训练2〕 如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图),你是否 可以根据下述变化发觉自己是在运动( D )
A.你的质量在增加 B.你的心脏跳动在慢下来 C.你在变小 D.你永远不能由自身的变化知道你的速度 解析:根据广义相对论的几个结论,可知选项D正确。
一、对相对论速度变换公式 u=1+u′u′+vv/c2的理解 1.当 u′=c 时,不论 v 有多大,总有 u=c,这表明,在不同参考系中观察, 光速都是相同的,这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致。 2.对于速度远小于光速的情形,u≪c,u′≪c,这时u′c2 v可以忽略不计, 相对论的速度变换公式可以近似变为 u=u′+v。 3.如果 u′和 v 的方向垂直或成其他任意角度,公式不成立,只适用于一 条直线上。
『选一选』 如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系, 下列说法中正确的是( A )
A.鸡蛋大
B.乒乓球大
C.一样大 D.无法进行比较
解析:物体所具有的能量和其质量有关,根据质能方程,质量越大,所具
有的能量越大,所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。
『想一想』 爱因斯坦提出狭义相对论后,为什么还要提出广义相对论? 答案:爱因斯坦提出狭义相对论后,遇到了狭义相对论无法解决的两个问 题:万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架;惯性参考系在狭义相对论中具 有特殊的地位。为了解决这两个问题,爱因斯坦又向前迈进一大步,提出了广 义相对论。
高中物理 第十五章 相对论简介 3 狭义相对论的其他结

3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介课堂合作探究问题导学一、狭义相对论的其他结论活动与探究11.根据相对论速度公式,如果u ′和v 都很大,例如u ′=0.6c ,v =0.6c ,它们的合速度会不会超过光速?如果u ′和v 更大些呢?2.若u ′=c ,求证:u =c ,即在另一个参考系中光的速度也是c ,而与v 大小无关。
3.通过上面两个问题讨论得到什么结论?迁移与应用1一观察者测出电子质量为2m 0,其中m 0为电子的静止质量,求电子速度为多少?1.由相对论速度变换公式u =u ′+v 1+u ′v c 2知,如果u ≪c ,u ′≪c ,这时u ′v c 2可忽略不计,相对论的速度合成公式可近似变为u =u ′+v ,这和我们在经典力学中的相对速度变换是一样的。
2.由公式可知光速是物体相对运动速度的极限,只能无限趋近,永远不能达到和超过。
3.对于质速关系m =m 01-v 2c 2(1)这个关系式表明:物体的质量会随物体速度的增大而增大。
(2)u ≪c 时,(v c )2=0,此时有m=m 0,也就是说:低速运动的物体,可认为其质量与物体运动状态无关。
(3)微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大于静质量。
二、广义相对论简介活动与探究21.狭义相对论无法解决哪两个问题?2.怎样理解广义相对性原理?3.怎样理解等效原理?4.广义相对论的结论是如何验证的?迁移与应用2下列说法中正确的是( )A .物质的引力使光线弯曲B .光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C .在强引力的星球附近,时间进程会变慢D .广义相对论可以解释引力红移现象1.在任何参考系中的物理规律都是相同的。
这意味着惯性系中的运动定律,在非惯性系中都是相同的,但要满足相对性原理。
2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
这意味着,一个非惯性系可以看成一个惯性系,只不过它的后面有一个均匀的引力场。
因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的。
高中物理第十五章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介课堂达标新人教版选修3-4

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第十五章第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介1.(多选)(河北衡水中学2017年高二下学期期中)下列说法正确的是(AD )A.强引力场的作用可使光谱线向红端偏移B.光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的C.引力场越强的位置,时间进程越快D.由于太阳引力场的影响,我们可以看到太阳后面的恒星解析:根据广义相对论可判选项AD正确.2.(山东潍坊2017年高三模拟)根据爱因斯坦质能方程,以下说法不正确的是( C )A.任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前后各物质的质量和一定不相等B.太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量一定不断减小C.虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量是不可改变的D.若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量,则地球的质量将不断增大解析:根据E=mc2,当物体能量变化时,参加核反应的物质的质量发生变化,故选项A正确;太阳向外辐射能量,对应的总质量一定减小,故选项B正确、选项C错误;当地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时,地球的总能量增加,对应地球的质量也将增加,选项D正确.3.(浙江省慈溪市2017~2018学年高二上学期期末)美国科研人员2016年2月11日宣布,他们利用激光干涉引力波天文台(LIGO)于去年9月首次探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前所做的猜测。
高中物理 第十五章 相对论简介 15.3 狭义相对论的其他推论课件4高二选修34物理课件

一、狭义(xiáyì)相对论的两个基本假设是什么?
在不同(bù tónɡ)的惯性参考系中,一切物理
规律都是相同的.
真空中的光速在不同(bù tónɡ)的惯性参考 系中都是相同的.
12/9/2021
第一页,共四十一页。
二、基于这两个基本假设,我们(wǒ men)能得 到什么结论?
1、“同时(tóngshí)”的相对性
12/9/2021
=3.6×1026 W
第四十页,共四十一页。
目录 结束(jiésh(mù)ùl
内容(nèiróng)总结
导入新课。在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的.。“长度收缩”或“尺缩效 应”。“时间膨胀”或“钟慢效应”.。3m/s+1m/s=4m/s。在另一惯性系S内观测,要用S系的时
平行,S’以速度ν沿x轴而运动,一质点以u’相对S’沿x’轴而运动 ,则相对S,其速度u为
u v u 1 ucv 这是相对论的速度叠加公式。如果2 u’<c,则u<c;如果u’=
c(光速),则u=c。与相对论的时空概念相协调。
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第十二页,共四十一页。
v u
车外的人看到车上人相 对地面(dìmiàn)的速度为:
国 航
天
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第十四页,共四十一页。
解:(1)设地球(dìqiú)为K系,飞船A为K′系.由 已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.5×108 m/s
B 飞船(fēi chuán) 在K系中的速度为
ux = 2.0×108 m/s
B
K ux
飞船 B (fēi chuán) 在K′系中的速度为
上运动,此人再测棒的线密度应为多少,若棒在垂直长度 方向上运动,它的线密度又为多少?
高中物理 相对论 知识点全解析

得火箭的长度应为多少?火箭上的人测得火箭的长度应为多少?如果火箭的速度为光速的
二分之一呢?
分析与解:火箭相对于火箭上的人是静止的,所以不管火箭的速度是多少,火箭上测
得的火箭长与静止时相同,为 l’=30m,若火箭的速度为 v=3×103m/s 时,地面观察者测
得的火箭长
l = l'
1 - ( v ) 2 = 30 ´ c
反的方向运动!
(4) 时空相对性的实验验证
时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关(1941 年).宇宙线是来自太阳和宇宙深
处的高能粒子流,它和高层大气作用,又产生多种粒子,叫做次级宇宙线,它们统称宇宙
线.次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子,寿命不长,只有 3.0μs,超过这个时间后大多数μ子
就衰变为别的粒子了.宇宙线中μ子的速度约为 0.99c,所以在它的寿命之内,运动的距离
经典时空观
同时的绝对性
时间间隔的绝对性 主要结论
空间距离的绝对性
质量不变
相对论时空观 同时的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子变短 质量随速度的增大而增大
时间和空间彼此独立、互不关联, 时间和空间相互关联,质量随物体
主要内容
且不受物质或运动的影响。
的运动状态的改变而改变。
5.广义相对论简介: (1)广义相对论的两个基本原理: ①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 ②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 (2)广义相对论的几个结论: ①物质的引力使光线弯曲。 ②引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。
如果观察者和μ子一起运动,这个现象也好解释.这位观察者看到,μ子的寿命仍是 3.0 μs,但是大地正向他扑面而来,因此大气层的厚度不是 100km,由于长度的相对性,在 他看来大气层比 100km 薄得多,许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离.
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狭义相对论的其他结论、广义相对论简介
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[学业达标]
1.爱因斯坦提出了质能方程,关于质能方程,下列说法正确的是( )
【导学号:23570161】A.质量和能量可以相互转化
B.当物体向外释放能量时,其质量必定减小,且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2
C.如果物体的能量增加了ΔE,那么它的质量相应增加Δm,并且ΔE=Δmc2
D.质能方程揭示了质量和能量的不可分割性
E.mc2是物体能够放出能量的总和
【答案】BCD
2.关于公式m=
m0
1-v
c
2
,下列说法中正确的是( )
A.式中的m是物体以速度v运动时的质量
B.式中的m0是物体以速度v运动时的质量
C.当物体运动速度v>0时,物体的质量m>m0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用
D.当物体以较小的速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动
E.通常由于物体的速度太小,质量的变化引不起我们的感觉,在分析地球上物体的运动时,不必考虑质量变化
【解析】公式中的m0是物体的静质量;在运动速度v远小于光速时,经典力学依然成立,故选项B、C错而A、D、E对.
【答案】ADE
3.下列问题需要用相对论来进行解释的是( )
【导学号:23570162】
A.嫦娥一号的运行轨迹的计算
B.喷气式飞机的空中运行
C.人造太阳的反应过程
D.红矮星的演变过程
E.星球引起的引力红移
【解析】 C 选项中的过程属于微观的情况,D 选项中的过程属于高速的情况.E 项中属于广义相对于论的结论.
【答案】 CDE
4.下列说法中正确的是( )
A .由于太阳引力场的影响,我们有可能看到太阳后面的恒星
B .强引力作用可使光谱线向紫端偏移
C .引力场越强的位置,时间进程越慢
D .由于物质的存在,实际的空间是弯曲的
E .引力不会对空间产生影响
【解析】 由广义相对论我们知道:物质的引力使光线弯曲,因此选项A 、D 是正确的.在引力场中时间进程变慢,而且引力越强,时间进程越慢,因此我们能观察到引力红移现象,所以选项C 正确.
【答案】 ACD
5.下列说法中正确的是( ) 【导学号:23570163】
A .在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理
B .在不同的参考系中,物理规律都是不同的,例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C .一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理
D .一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理
E .物体的运动速度不能无限增加
【解析】 由广义相对性原理和等效原理的内容知A 、D 正确.由狭义相对论结论知E 正确.
【答案】 ADE
6.已知太阳内部进行着激烈的热核反应,每秒钟辐射的能量为4×1026
J ,则可算出太阳的质量每秒减小约为________t.
【解析】 由质能方程ΔE =Δmc 2
,得:Δm =ΔE
c
2
=
4×10
268
2
kg =4.4×109
kg =
4.4×106
t.
【答案】 4.4×106
7.一观察者测出电子质量为2m 0,求电子速度为多少.(m 0为电子的静止质量) 【解析】 电子的运动质量是静止质量的2倍,运用质量公式可解.
m =2m 0,代入质量公式m =
m 0
1-⎝ ⎛⎭
⎪⎫v c 2
,可得2m 0=
m 01-
v c
2
.
解得v =
3
2
c ≈0.866c .
【答案】 0.866c
8.如果将电子由静止加速到速率为0.10c ,需对它做功多少?如果将电子由速率为0.8c 加速到0.9c ,又需对它做多少功? 【导学号:23570164】
【解析】 对电子做的功,等于电子动能的增量,得:
ΔE k =E k =mc 2-m 0c 2=m 0c
2⎝
⎛
⎭
⎪⎪
⎫11-
v 2
c 2
-1 =9.1×10-31
×(3×108)2
×⎝ ⎛⎭⎪⎫11-0.12
-1J =4.13×10
-16
J≈2.58×103
eV.
ΔE k ′=E k2-E k1
=(m 2c 2
-m 0c 2
)-(m 1c 2
-m 0c 2
) =m 2c 2
-m 1c 2
=m 0c 2⎣
⎢⎢⎡⎦
⎥⎥⎤11-
v 22c 2
-
1
1-v 21c 2
=9.1×10-31
×32
×1016
×(1
1-0.92-11-0.8
2
)J =5.14×10
-14
J
≈3.21×105
eV.
【答案】 2.58×103
eV 3.21×105
eV
[能力提升]
9.回旋加速器给带电粒子加速时,不能把粒子的速度无限制地增大,其原因是速度增大使粒子质量________,粒子运动的周期与交变电压不再________,无法再加速.
【解析】 回旋加速器中带电粒子运动的周期为T =
2πm
qB
,当粒子速度比较小时,可以
认为其质量是不变的,那么其周期也不变.但当粒子的速度很大,接近光速时,其质量明显增大,周期也发生了明显变化,粒子运行的周期与交变电压不再同步,无法再加速.
【答案】 增大 同步
10.火箭以3
5c 的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的
速度为4
5
c ,其运动方向与火箭的运动方向相反.则粒子相对火箭的速度大小为________.
【解析】 由v =u +v ′1+uv ′c 2,可得-4
5c =3
5c +v ′1+35
cv ′
c
2
解得v ′=-35
37c ,负号说明与v 方向相反.
【答案】
3537
c 11.地球上的一个观察者,看见一艘飞船A 以2.5×108
m/s 的速度从他身边飞过,另一艘飞船B 以2.0×108
m/s 的速度跟随A 飞行,求: 【导学号:23570165】
(1)A 上的乘客看到B 的相对速度; (2)B 上的乘客看到A 的相对速度.
【解析】 (1)A 上的乘客看地球以-2.5×108
m/s 的速度向后运动,B 在地面看以2.0×108
m/s 的速度向前运动,则A 上乘客看B 的速度为
u =u ′+v 1+u ′v c 2=-2.5×108m/s +2.0×108 m/s 1+-2.5×108m/s×2×108
m/s 8
2
=-1.125×108
m/s. (2)B 看A 则相反,为1.125×108
m/s.
【答案】 (1)-1.125×108
m/s (2)1.125×108
m/s
12.太阳在不断向外辐射能量,因而其质量也在不断减少,若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026
J ,试计算太阳在1 s 内失去的质量.估算太阳在5 000年内共减少了多少质量,并与太阳的总质量2×1027
t 比较.
【解析】 由太阳在每秒钟辐射的能量可得,其在 1 s 内失去的质量为Δm =ΔE
c 2
=
4×1026
J 8
2
=49
×1010
kg,5 000年内太阳总共减少的质量为 ΔM =5 000×365×24×36 00×49×1010 kg =7.008×1020 kg.与太阳的总质量相比ΔM M =7.008×1020
kg 2×1027×103
kg
=3.504×10-
10
,比值很小.
【答案】 见解析.。