浅析立体几何的学习困境及应对措施

浅析立体几何的学习困境及应对措施

作者：付力

来源：《文理导航》2015年第29期

【摘要】在初中我们学习过平面几何的知识，同学们的学习效果还可以，可是来到高中接触到立体几何，我们学习感到很吃力。立体几何是平面几何的升华，研究图像的三维特征。立体几何是重要的知识点，也是我们同学们难以掌握的知识点。每年的考试都要命与立体几何相关的题目，我们必须熟练掌握才能有效应对。但是对于立体几何的学习，同学们往往很苦恼，做了许多无用功。我们大多数同学都面临立体几何的学习困境，本文针对这一现象，进行浅显地探究，并简单提出一些应对措施，希望有助于同学们立体几何的学习。

【关键词】立体几何;学习困境;应对措施

我们实际生活当中，接触的物件绝大多数是立体的，可以说立体几何与我们的日常生活息息相关。也正是因为与生活的紧密联系，学好立体几何才显得格外重要。同平面几何不同，平面几何可观性强，而立体几何较为抽象，所以它锻炼我们的空间想象能力，培养我们的立体感，增强我们的分析、综合等生活技能。高考是我们每个高中生避不开的话题，就高考而言，立体几何的重要性更是十分明显。立体几何的分值一直很稳定，大约在二十分左右，这是相当大的分值，值得我们每个高中生去认真对待。况且，立体几何考察的内容很固定，难度也不是很大，应该是我们必得分的题目。但是，目前的高中生对于立体几何学习却陷入困境，我们有必要对这种困境进行分析，以便提高我们学习立体几何的能力。

一、学习困境

尽管我们每天都接触立体的图形，但是很少有人细致的去观察，我们都习以为常了。更何况高中以前我们探究的图形全是三角形、四边形等平面图形。由平面到立体的显著变化，我们不能很快适应，也就造成了学习立体几何的困境。

（一）立体几何概念理解不清

几何概念是立体几何的最基础环节，也是最为关键的一步。概念理解清楚明了后，才能更好地去处理相关题目。然而，我们很多同学在解题时只是单纯的死记硬背解题步骤，或是照着书中的解题技巧去模仿。对于解题的高度重视，导致我们轻视了概念的学习和理解。只要面对与概念相关的试题，我们就会手忙脚乱。对概念理解不清，应用概念就会出错，有些题目根本做不出来。以二面角为例，求二面角的大小是立体几何的重点题目，倘若我们连二面角是什么都不清楚，只会模仿书中的例题，一旦命题人稍加变动，我们就无从应对了。

（二）立体几何定理理解不深

定理相对于概念而言是更为深层次的数学知识，它是解决几何题目的依据和中心环节。绝大多数同学对定理的理解只是停留在字面意思，而不去探究它的应用范围和适用条件，不去深究定理的使用方法和解题步骤。我们同学们理解定理不深、记得不牢、不分析定理间的联系是普遍现象，这就直接导致我们运用定理的能力较差，不能用学过的定理处理数学问题。其实定理和定理间不是格格不入的，相反许多定理是密切相关的，尤其是立体几何更是如此。立体几何由点到线、有由线入面、由面化体都是环环紧扣的，所以仅仅是背会定理还是远远不够的。

（三）空间想象能力较差

立体几何与平面几何最大的不同就是立体几何重点考核我们高中生的空间想象能力，加深我们对三维立体环境的感知和把握。因此，在处理相关题目时，空间想象能力是非常关键的。然而，我们大多数同学缺乏相关的训练，空间想象能力不是很强，这就造成了学习立体几何概念和定理的困境。空间想象能力不强，当我们接触到立体几何概念时，我们无法想象出来，不能在脑海中形成确切的空间形态，因而面对题目时即使想用学过的概念或是定理时也不知如何绘图，由于立体感不强有些图像摆在面前我们也辨别不出来。

二、应对措施

（一）培养对立体几何的兴趣

立体几何学不好不可怕，我们可以向老师和同学寻求帮助，唯一可怕的是丧失对几何的兴趣。没有了兴趣，是很难学好立体几何的。我们学习立体几何不要仅限于课堂，我们可以尝试将立体几何和我们日常生活相联系，用学到的定理解决一些实际生活中的难题，在解决难题的过程中获得成就感，逐渐养成对学习立体几何的兴趣。

（二）自主学习，加深理解

知识是靠自己主动获取的，立体几何也不例外。遇到不懂的问题，我们不要就此止步要主动的深入探究，或是与同学老师交流。上文提到立体几何的概念和定理极其关键，仅仅记住是不行的，还应能够灵活运用，加深理解程度。

（三）构建空间形态

良好的空间感是立体几何学习的关键要素，不可否认有些同学的空间感是与生俱来的。但是空间感较弱的同学不应该灰心丧气，空间感是可以逐渐培养出来的。平时多多辨析图形，在头脑中加以想象，生活中多多留意三维物体并与所学的概念定理相结合等都是培养空间感的有效方法。空间感建立起来了，许多立体几何的题目上手就会变得很容易，当然概念和定理的掌握、理解程度也会上升一个档次。

三、结语

总而言之，学好立体几何不光有助于我们取得好的数学成绩，也对我们解决实际问题有很大帮助，希望同学们认真对待该类问题，学好该类问题，取得良好的学习效果。

【参考文献】

[1]黎志宏.数学解题方法浅谈[J].数学学习与研究（教研版），2008（10）

[2]曹世国.立体几何入门——初学立体几何的障碍及解决对策[J].中国西部科技，2008（12）

[3]张德大.中职生立几学习中的常见错误分析及对策[J].中国农村教育，2009（11）

（作者单位：长沙市长郡中学）