数据结构中栈的介绍12

dec(top);
tot:=tot+w[i];
end;
end;
inc(i);
end;
end;
exit(false);
end;
begin
readln(t,n);
for i:=1 to n do read(w[i]);
③S(t)=x，结束（x为新进栈的元素）；
procedure push(var s:stack; x:integer;var t:integer);
begin
if t=m then writeln('overflow')
else
begin
t:=t+1;s[t]:=x;
end
function knap(tot:integer):boolean;
var
i,top:integer;
begin
top:=0;
i:=1;
while (tot>0)and (i<=n)do
begin
if (tot-w[i]>=0)and(i<=n) then begin
我们用一个数组s[1..m]来表示一个栈时，将栈底固定在数组的底部，即s[1]为最早入栈的元素，并让栈向数组上方(下标增大的方向)扩展
当t=0时，表示这个栈为一个空栈
当t=m时，表示这个栈已满
可以用下列方式定义栈：
const
m=栈表目数的上限;
type
stack=array[1..m] of stype; {栈的数据类型}
end
end;
function pop(var s:stack;var top:integer):integer;
begin
if top=0 then writeln('underflow')
else
begin
pop:=s[top];top:=top-1;
end
end;
begin
end;
(2)退栈函数（pop）
①若t≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；
②x=s(t)，（退栈后的元素赋给x）；
③t=t-1，结束（栈指针减１，指向栈顶）
function pop(var s:stack;var t:integer):integer;
如：后缀表达式3.5.2.- *7.+@的值为16
输入
一个后缀表达式，无需判错，"/"作为整除运算
输出
后缀表达式的值，一个整数
参考程序：
program ex10_6;
const
n=30;
type
stack=array[1..n] of integer;
var
else
top:=s[t];
end;
3栈的应用举例
【例10-4】.设栈S的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f,g依次入栈，以下出栈序列不可能出现的是（ ）
A.a,b,c,e,d,f,g B.b,c,a,f,e,g,d C.a,e,d,c,b,f,g
1、敏而好学，不耻下问——孔子
数据结构中栈的介绍
1.栈的概念
栈（Stack）是一种特殊的表，这种表只在表的一端进行插入和删除操作
允许插入和删除数据元素的这一端称为栈顶；而另一固定的一端称为栈底
不含任何元素的栈称为空栈
栈的修改是按后进先出的原则进行的
栈又称为后进先出(Last In First Out)表，简称为LIFO表
后缀表达式：运算符放在两个运算对象之后
所有计算按运算符出现的顺序，由左而右进行
例如：3*(5-2)+7 对应的后缀表达式为3.5.2.- *7.+@
现有一后缀表达式，让你求表达式的值，已知运算符仅限于"+","-","*","/"四种运算
输入@表示表达式结束，'.'为操作数的结束符
每进栈一个物品，就从tot中减去该物品的质量,设i为待选物品序号,若tot-w[i]>=0，则该物品可选；若tot-w[i] < 0，则该物品不可选,且若I=n，则需退栈，若此时栈空，则说明无解
参考程序：
program ex10_7;
var t,n,i:integer;
w,stack:array[1..100]of integer;
i:=i+1;
until a[i]='.' ;
push(s,k,t); {数字进栈}
end;
'+' : push(s,pop(s,t)+pop(s,t),t); {取栈首的两个数值相加}
begin
if t=0 then writeln('underflow')
else
begin
pop:=s[t];t:=t-1;
end
end;
(3)读栈顶元素函数（top）
function top(var s:stack; t:integer):integer;
begin
if t=0 then writeln('underflow')
D.d,c,f,e,b,a,g E.g,e,f,d,c,b,a
题解：此题可以采用模拟的方法，依次判断各个选项是否能出现
如A，每个元素依次进栈然后出栈，即得到此序列
再来看B，a,b进栈，然后b出栈，c进栈后出栈，a出栈，d，e，f进栈，f，e出栈，g进栈后出栈，d出栈，可以满足
题解：首先必是1，2，3进栈，然后3出栈，此时栈中有元素1，2，未进栈元素有4，5
我们可以分情况讨论，由于2一定在1之前出栈，我们可以讨论4，5的出栈顺序，如下：
(1)4先出栈：此时相当于4，5不经过栈直接到出口
相当于1，2，4，5四个数字的一个排列，2排在1前，4排在5前，共有种数/4=6（种）
如图1所示：假设一个栈S中的元素为an,an-1,..,a1，则称a1为栈底元素，an为栈顶元素
图1 图 2
2.栈的存储与操作
由于栈是一个特殊的表，可以用一维数组来实现栈
同时设立指针t（称为栈顶指针）来指示栈顶元素的当前位置
if knap(t) then writeln('Yes')
else writeln('No');
end.
1、敏而好学，不耻下问——孔子
这时我们称背包装满
若装入若干物品的背包没有满，而且又无其他物品可以选入背包，说明已装入背包的物品中有不合格者，需从背包中取出最后装入的物品（退栈），然后在未装入的物品中挑选，重复此过程，直至装满背包（有解），或无物品可选（无解）为止
具体实现
设用数组w[1..N]，stack[1..N]分别存放物品重量和已经装入背包（栈）的物品序号，tot表示背包的剩余最大装载量
s:stack;
a:string;
t,i,j,k,q:integer;
procedure push(var s:stack; x:integer;var top:integer);
begin
if top=n then writeln('overflow')
else
begin
top:=top+1;s[top]:=x;
(2)5先出栈：此时4和5的出栈顺序必连续，有以下三种排列：
5 4 2 1；2 5 4 1；2 1 5 4
综上所述，总的排列数是9种
【例1】计算后缀表达式
题目描述
数学上使用的是中缀表达式，在中缀表达式中需要使用括号来改变运算的优先级
事实上我们可以用后缀表达式或前缀表达式，这两种表达式里就可以完全避免使用括号
j:=pop(s,t);
push(s,pop(s,t) div j,t);
end;
end;
i:=i+1;
end;
q:=pop(s,t); {最后栈中的元素即为答案}
writeln(q);
'-' :begin
j:=pop(s,t);
push(s,pop(s,t)-j,t);
end;
'*' : push(s,pop(s,t)*pop(s,t),t); { 取栈首的两个数值相乘}
'/' :begin
top:=top+1;
stack[top]:=i;
tot:=tot-w[i];
end;
if tot=0 then exit(true){正好装满则返回true}
else begin
if (i=n)and(top>0)then{I=n时退栈}
var
s:stack;
t:integer; {栈顶指针}
进栈、出栈操作的过程和函数（假设栈元素的数据类型为整型）：
(1)进栈程（push）
①若t≥m时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）；
②置t=t+1（栈指针加１，指向进栈地址）；
end.
【例2】背包问题
假设有n件质量为w1，w2，...，wn的物品和一个最多能装载总质量为T的背包，能否从这n件物品中选择若干件物品装入背包，使得被选物品的总质量恰好等于背包所能装载的最大质量，即wi1+wi2+...+wik=T