山东省潍坊市安丘经济开发区中学2014-2015学年七年级下学期期末考试 思想品德试题(图片版)及答案
2014-2015初一下学期期末试卷答案
七年级英语试卷参考答案Ⅰ听力（共20小题，满分20分）1~5ACBBC 6~10 BABCB 11~15 CBBAB 16~20 BACABⅡ单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分）21-25 DBAAC 26-30CBBDC 31-35DACBCⅢ完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）36-40 BCACD 41-45 BBDCC 46-50 ABCADⅣ阅读理解（共10小题；每小题2分，满分20分）51-55 ADBDB 56--60DABCB.Ⅴ词汇运用（共15小题，每小题1分，计15分）A.根据句子意思，从方框中选用恰当的单词或短语填空。
(共7小题，每小题1分，计7分)1. go through 2.get away 3. hear from 4.took part in 5.sent a card 6. grow up 7.look afterB.根据句子的意思，用括号中所给英语单词的适当形式填空。
（共8小题；每小题1分，计8分）8. people’s 9. herself 10. ninth 11. amazing12. saying 13. noisy 14. to walk 15. carelessⅥ完成句子（共5小题；每空1分，满分10分）16.not old enough to \ too young to; 17.flying kites; 18. was in hospital; 19.try his best; 20.said hello toⅦ任务型阅读（每空2分，满分10分）21.We went camping in Green Natural Park.22.At 1 o’clock .23.Because everything was wet.24.For about 4 hours.25.Team spirit.Ⅷ书面表达（满分15分）I would like to recommend Wang Yan for the Best Student Award.Wang Yan is 16 years old. She is a clever girl. She learns things quickly. She does well in Maths, Chinese and English. She is good at History. She knows (learns) a lot about Chinese history.She likes sports. She plays basketball well. She is a member of the school basketball team.She is kind and brave. She is helpful. She often gives a seat to the old people on the bus. She often helps Uncle Wang carry water. She once put out a fire with a wet blanket.We think that Wang Yan should get the award. We look forward to hearing from you soon. Yours faithfully,Li Dan七年级英语期末测试听力材料一、听力(共20小题，每小题1分，计20分.)第一部分听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
苏科版数学七年级下册山东安丘经济开发区中学-单元测试题.docx
山东安丘经济开发区中学2014-2015学年度下学期第七章单元测试题时间：60分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+4＞8B.2x －1C.2x ≤5D.1x －3x ≥02.（攀枝花中考）下列说法中，错误．．的是（ ）A. 不等式2<x 的正整数解中有一个B. 2-是不等式012<-x 的一个解C. 不等式93>-x 的解集是3->xD. 不等式10<x 的整数解有无数个3. （ 河北中考）下列各数中，为不等式组⎩⎨⎧<->-04032x x 解的是（ ）Ａ．-1 Ｂ．0 Ｃ．2 Ｄ．44.（遵义中考）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A.B ．C ．D ．5.（孝感中考）若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（）A ．a≥1B ．a>1C ．a≤-1D ．a<-16.（咸宁中考）不等式组x 1042>0x ≥⎧⎨⎩－－的解集在数轴上表示为（ ）．7.（随州中考）若不等式00x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3，则a,b的值分别为（ ）A ．-2,3B ．2，-3C ．3，-2D ．-3,28.（ 义乌中考）在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值是( )A ．－4和0B ．－4和－1C ．0和3D ．－1和09.（襄阳中考）若不等式组1+240x a x >⎧⎨-⎩≤有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤21 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2D ．10.(日照中考)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）A.29人B.30人C.31人D.32人二、填空题（每小题3分，共24分）11.不等式x －1≤10的解集是 。
潍坊市安丘市七年级下学期语文期末考试试卷
潍坊市安丘市七年级下学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列划线注音有误的一项是（）。
A . 国殇(shāng)诡谲(jué)商於(yú)睥睨(pì nì)B . 伫立(zhù)稽首(qǐ)迸射(bèng)镗鞳(tāng tà)C . 脚镣(liào)罪孽(niè)眩目(xuàn)污秽(huì)D . 驰骋(chéng)虐待(nüè)鞭挞(tà)都(yǐng)尹2. （2分） (2017七下·围场期中) 下列各组词语字形完全正确的一项是（）A . 气势磅礴来势凶凶荒草萋萋惊涛澎湃B . 浩浩荡荡炯乎不同杂乱无章鲜为人知C . 人声鼎沸九曲连环亦复如是家喻户晓D . 鞠躬尽瘁妇儒皆知惹人注目一拍即合3. （2分）下列句子中，加线成语使用无误的一项是（）A . 设计者和匠师们因地制宜，自出心裁，修建成功的园林当然各个不同。
B . 同学们经常向老师请教，这种不耻下问的精神值得提倡。
C . 叶圣陶先生说，苏州园林是我国各地园林的标本。
去年到苏州游览了几个园林，果然觉得名正言顺。
D . 富有创造性的人总是不求甚解地汲取知识，使自己学识渊博。
4. （2分） (2017八下·濮阳月考) 下列语句中没有语病的一项是（）A . 截至3月31日，浙江共查处酒后驾驶事件1100起，较去年同期下降了一倍多。
B . 中国在未来10年中能否继续快速发展，关键在于加速培养大批各行各业的拔尖人才。
C . 最近，西方国家以防止不让叙利亚发生人道主义灾难为幌子，开始谋划制裁叙利亚。
D . 端午节的赛龙舟、吃粽子、佩香囊、插艾蒲、采百草等习俗在温州民间广为流传。
5. （2分）下列关于文孝名著表述有误的一项是（）A . 孙悟空求救长生，被菩提祖师打了三个脑袋，顿时明白待到三更时分后门秘传，果然习得长生妙道，后又学到七十二变、筋斗云等神通。
山东省安丘经济开发区中学2014-2015学年沪科版七年级下期中数学试题及答案
安丘经济开发区中学2014-2015下学期期中测试卷（时间120分钟 分数120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1. （资阳中考）16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82. （淮安中考）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3.（东营中考） 的算术平方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．24.把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ． B ．C ．D ．5. （孝感中考）使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在 6.7. 下列运算正确的是（ ）A. B.a b a b a 2)(222++=+222)(b a b a -=-C. D.6)2)(3(2+=++x x x 22))((n m n m n m +-=+-+8.若x 2+kx+81是完全平方式，则的值应是（ ）A 16B 18C -18D 18或-189.多项式的公因式是( )3222315520m n m n m n +-A. B. C. D.5mn 225m n 25m n 25mn 10.把多项式分解因式等于（）)2()2(2a m a m -+-A.；B.；C.m(a-2)(m-1)； ))(2(2m m a +-))(2(2m m a --D.m(a-2)(m+1)；11.已知多项式分解因式为，则的值为（c bx x ++22)1)(3(2+-x x c b ,）A.；B.；C.；D.1,3-==c b 2,6=-=c b 4,6-=-=c b 6,4-=-=c b 12．（资阳中考）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人二、填空题（每小题2分，共20分）13.14.（抚顺中考）已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜＜b ，则a+b= ．15.（铜仁中考）不等式2m-1≤6的正整数解是 ．16.17.计算：3a•（-2a ）= ；（2ab 2）3= ．18（齐齐哈尔中考）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为 米．19.已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则a+b= 。
度七年级数学下学期期末试题(含解析) 新人教版
山东省潍坊市昌邑市2014-2015学年度七年级数学下学期期末试题一、选择题：（每小题3 分，共36 分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）1．下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7 B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a22．三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定3．如图，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，EG 平分∠BEF，交CD 于点G，∠1=50°，则∠2 等于（）A．50° B．60°C．65°D．90°4．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E 等于（）A．70° B．26°C．36°D．16°5．三角形两边长为2 和9，周长为偶数，则第三边长为（）A．7 B．8 C．9 D．106．已知点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．37．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570°，那么这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．88．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中 y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为（）A．B．1 C．2 D．39．如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°10．如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3 和a2 项，那么p，q 的值分别是（）A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=9 C．p=3，q=8 D．p=3，q=111．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3） 12．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）二、填空题：本大题共6 小题，满分18 分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．14．已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b= ．15．从A 沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=度．16．已知⊙O 的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B 在；若OB=7.5cm，则点B在．17．已知三元一次方程组，则x﹣y+z 的值为．18．若多项式x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则m 的值是．三、解答题：本大题共7 小题，满分66 分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（1）解方程组分解因式.5p2q+10pqr+5qr2．20．（1）利用公式计算：803×797先化简，再求值：+b﹣4a2，其中．21．如图，已知A、B 两村庄的坐标分别为、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标；汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？22．一个零件的形状如图，按规定∠A 应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？23．2012 年12 月1 日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路﹣﹣哈大高铁正式通车运营．哈大高铁列车共8 节车厢编组，可供511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有52 个座位，每节二等座车厢有80 个座位，其中8 号车厢和4 号车厢均为二等座车厢，8 号车厢为观光车厢共68 个座位；4 号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71 个座位；5 号车厢是餐车．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？24．如图，在四边形ABCD 中，已知BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．（1）说明：AD∥BC；求∠C 的度数．25．请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，△ABC 的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°﹣∠A．如图所示，若△ABC 的内角平分线交于点 I，试说明∠BIC=90°+∠A．（3）根据（1），的结论，你能说出∠BGC 和∠BIC 的关系吗？山东省潍坊市昌邑市2014～2015 学年度七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3 分，共36 分．每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内．）1．下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7 B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8 D．a5÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误； D、a5÷a3=a2，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．2．三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系，三角形的外角与相邻的内角互补解答即可．【解答】解：∵三角形的一个内角和相邻的外角互补，三角形的外角大于和它相邻的这个内角，∴这个三角形是锐角三角形．故选A【点评】本题考查三角形内角与外角的关系，利用三角形的外角与相邻内角互补的关系，可做出判断．3．如图，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，EG 平分∠BEF，交CD 于点G，∠1=50°，则∠2 等于（）A．50° B．60°C．65°D．90°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由 AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF 的度数，又由EG 平分∠BEF，求得∠BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°，∵∠1=50°，∴∠BEF=130°，∵EG 平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=65°，∴∠2=∠BEG=65°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．4．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E 等于（）A．70° B．26°C．36°D．16°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°，∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．5．三角形两边长为2 和9，周长为偶数，则第三边长为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边为x，再根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，再根据周长为偶数即可得出结论．【解答】解：设第三边为x．∵三角形两边长为 2 和9，∴9﹣2＜x＜9+2，即 7＜x＜11，∵三角形的周长为偶数，∴第三边长为9．故选C．【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．6．已知点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（）A．﹣1 B．1 C．5 D．3【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：∵点 P 在第二象限，∴2a＜0，1﹣3a＞0，∴a＜0，a＜，∴a＜0，∵点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，∴|2a|+|1﹣3a|=6，﹣2a+1﹣3a=6，a=﹣1，故选A．【点评】本题考查的知识点为：第二象限点的符号为（﹣，+）；负数的绝对值为它的相反数；正数的绝对值为它本身．7．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 570°，那么这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【专题】方程思想．【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．【解答】解法1：设边数为n，这个外角为x 度，则0＜x＜180°根据题意，得（n﹣2）•180°+x=570° 解之，得n=．∵n 为正整数，∴930﹣x 必为180 的倍数，又∵0＜x＜180，∴n=5．解法2：∵0＜x＜180．∴570﹣180＜570﹣x＜570，即 390＜570﹣x＜570．又∵（n﹣2）•180°=570﹣x，∴390＜（n﹣2）•180°＜570，解之得4.2＜n＜5.2．∵边数n 为正整数，∴n=5．故选A．【点评】此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．8．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中 y 的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为（）A． B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程组的解．【分析】先把x 的值代入原方程组求出y 的值，再把y 的值代入原方程组即可求出p 的值．【解答】解：把x=代入方程x+y=1，得：+y=1，解得：y= ，把代入方程x+py=2，得：+ p=2，解得：p=3．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．9．如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°【考点】三角形内角和定理．【分析】利用角平分线的定义先求得∠PBC 和∠PCB 的大小，然后利用三角形的内角和定理求得∠BPC 的度数即可．【解答】解：∵BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，∴∠PBC= ∠ABC= 60°=30°，∠PCB= ∠ACB= 80°=40°．由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．故选；B．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义、三角形的内角和定理，掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理是解题的关键．10．如果（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3 和a2 项，那么p，q 的值分别是（）A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=9 C．p=3，q=8 D．p=3，q=1【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】先把（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加展开，再根据乘积不含a3 和a2 项，列出﹣3a3+pa3=0，a2q﹣3a2p+8a2=0，再求解就容易了．【解答】解：（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）=a4﹣3a3+a2q+pa3﹣3a2p+pqa+8a2﹣24a+8q=a4+（﹣3a3+pa3）+ （a2q﹣3a2p+8a2）+pqa﹣24a+8q，∵（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3 和a2 项，∴﹣3a3+pa3=0，a2q﹣3a2p+8a2=0，∴a3（﹣3+p）=0，a2（q﹣3p+8）=0，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．故选D．【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行．11．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．12．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）等于（）A．（﹣6，5）B．（﹣5，﹣6）C．（6，﹣5）D．（﹣5，6）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据新定义先求出f（﹣5，6），然后根据g 的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），所以，g[f（﹣5，6）=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．二、填空题：本大题共 6 小题，满分 18 分．把答案填写在题中横线上13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 2×10﹣7 cm ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a ×10﹣n ．与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定．在本题中 a 应为 2，10 的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm ． 故答案为：2×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a ×10﹣n ，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数．14．已知（x+a ）（x+b ）=x 2+5x+ab ，则 a+b= 5 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】将等式的左边展开，由对应相等得答案．【解答】解：∵（x+a ）（x+b ）=x 2+5x+ab ，∴x 2+（a+b ）x+ab=x 2+5x+ab ，∴a+b=5， 故答案为 5．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握．15．从 A 沿北偏东 60°的方向行驶到 B ，再从 B 沿南偏西 20°的方向行驶到 C ，则∠ABC= 40 度．【考点】方向角；三角形的外角性质．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内 角和与外角的关系求解．【解答】解：如图，A 沿北偏东 60°的方向行驶到 B ，则∠BAC=90°﹣60°=30°， B 沿南偏西 20°的方向行驶到 C ，则∠BCO=90°﹣20°=70°， 又∵∠ABC=∠BCO ﹣∠BAC ，∴∠ABC=70°﹣30°=40°．故答案是：40．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求 解．16．已知⊙O 的半径为6cm，（1）OB=6cm，则点B 在⊙O 上；若 OB=7.5cm，则点 B 在⊙O 外．【考点】点与圆的位置关系．【分析】设⊙O 的半径为r．（1）由题意得出d=r，即可得出结论；由题意得出d＞r，即可得出结论．【解答】解：设⊙O 的半径为r；（1）∵OB=6cm=r，即d=r，∴点B 在⊙O 上；故答案为：⊙O 上；∵OB=7.5cm＞r，即d＞r，∴点B 在⊙O 外．故答案为：⊙O 外．【点评】本题考查了点与圆的位置关系；熟记 d=r，点在⊙O 上；d＞r，点在⊙O 外是解决问题的关键．17．已知三元一次方程组，则 x﹣y+z 的值为10 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】把每一个方程的左右两边相加，整理得出2x﹣2y+2z=20，两边同除以2 求得答案即可．【解答】解：，每一个方程的左右两边相加，整理得2x﹣2y+2z=20，则x﹣y+z=10．故答案为：10．【点评】此题考查解三元一次方程组，根据方程的特点，整体考虑，求得代数式的数值即可．18．若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值是±4 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab 计算即可．【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，即x2+mx+4=x2±4x+4，∴m=±4．故答案为：±4．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟记有关完全平方的几个变形公式是解题关键．三、解答题：本大题共7 小题，满分66 分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（1）解方程组分解因式.5p2q+10pqr+5qr2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；解二元一次方程组．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1），①+②×2 得：7x=14，即x=2，把x=2 代入①得：y=1，则方程组的解为；原式=5q（p2+2pr+r2）=5q（p+r）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（1）利用公式计算：803×797先化简，再求值：+b﹣4a2，其中．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】（1）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）803×797=（800+3）×（800﹣3）=8002﹣32=640000﹣9=639991；+b﹣4a2=4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2=2ab，当a=﹣，b=2 时，原式=2×（﹣）×2=﹣2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．21．如图，已知A、B 两村庄的坐标分别为、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O 出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标；汽车行驶到什么位置时离B 村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？【考点】坐标确定位置；相似三角形的应用．【分析】（1）根据垂线段最短的原则确定最近点的位置，表示出坐标．（3）作出点A 关于x 轴的对称点C，连接CB，交于x 轴于点D，则有AD=CD，根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，知点C 与点B 的所有连线中，CB 是最短的线段，所以点D 是满足要求的点．【解答】解：（1）在x 轴上离A 村最近的地方是过A 作x 轴垂线的垂足，即点；离B 村最近的是点（7，0）；（3）A 关于x 轴的对称的点C，并将其与 B 连接起来，容易看出△CDE∽△BDF，ED：DF=CE：BF=1：2，故所连直线与x 轴交于点D （3，0），所以当汽车行驶到D 处时，距离两村的和最短．【点评】本题利用了三角形三边关系和线段最短的性质求解．22．一个零件的形状如图，按规定∠A 应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？【专题】应用题．【分析】直接利用图形中的外角和等于与它不相邻的两个内角和求解．【解答】解：延长CD 与AB 相交于点F．∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°，又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°，∵实际量得的∠BDC=148°，143°≠148°，∴这个零件不合格．【点评】本题考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．23．2012 年12 月1 日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路﹣﹣哈大高铁正式通车运营．哈大高铁列车共8 节车厢编组，可供511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有52 个座位，每节二等座车厢有80 个座位，其中8 号车厢和4 号车厢均为二等座车厢，8 号车厢为观光车厢共68 个座位；4 号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71 个座位；5 号车厢是餐车．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设一等车厢x 节，二等车厢y 节．根据“列车共8 节车厢编组”、“511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有52 个座位，每节二等座车厢有80 个座位，其中8 号车厢和4 号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68 个座位；4 号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71 个座位；5 号车厢是餐车”列出方程组并解答．【解答】解：设一等车厢x 节，二等车厢y 节．依题意得：，解得．答：一等车厢2 节，二等车厢6 节．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2 个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24．如图，在四边形ABCD 中，已知BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．（1）说明：AD∥BC；求∠C 的度数．【分析】（1）根据角平分线定义和已知求出∠AEB=∠CBE，根据平行线的判定推出即可；根据平行线的性质得出∠C+∠D=180°，代入求出即可．【解答】解：（1）∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠CBE，∴AD∥BC；∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∵∠D=70°，∴∠C=110°．【点评】本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．25．请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，△ABC 的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°﹣∠A．如图所示，若△ABC 的内角平分线交于点 I，试说明∠BIC=90°+∠A．（3）根据（1），的结论，你能说出∠BGC 和∠BIC 的关系吗？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据三角形外角性质和三角形内角和定理得出∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB，∠A+∠ABC+∠CB=180°，求出∠EBC+∠FCB=180°+∠A，求出∠2+∠3 的度数，即可得出答案；求出∠6+∠8 的度数，根据三角形内角和定理求出即可；（3）根据（1）的结论即可得出答案．【解答】解（1）∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ACB，∠A+∠ABC+∠CB=180°，∴∠EBC+∠FCB=180°+∠A，∵BG、CG 分别平分∠EBC、∠FCB，∴，∴；∵BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACB，∴，∴，即；（3）∠BGC 和∠BIC 的关系是互补．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键．。
2014-2015年山东省潍坊市昌乐县七年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）下列说法中正确的是（）A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．（3分）据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（）A．5.475×1011元B．5.475×1010元C．0.5475×1011元D．5.475×108元3．（3分）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x4=x6B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x10÷x2=x55．（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．（3分）在下列图1的各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定8．（3分）若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A．20 B．﹣20 C．±20 D．±109．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A． B．C．D．10．（3分）下列各组数中不可能组成三角形的是（）A．5，12，13 B．5，7，12 C．3，4，5 D．101，102，10311．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，312．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°二、填空题：每小题3分，共18分．要求将每小题的最后结果直接写在横线上．13．（3分）计算63°12′﹣21°54′=°′．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．15．（3分）如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式．16．（3分）如图，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为．17．（3分）计算20072﹣2006×2008=．18．（3分）王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需要根火柴棒．三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）因式分解：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x3﹣4x2﹣12x（3）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）20．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．21．（10分）（1）解方程组：．（2）若a x=10，a y=2，求a2x﹣y的值．22．（12分）已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．请把以下推理过程补充完整：解法一：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（一），过点E作直线EFAB．∵AB∥CD，EF∥AB∴∥∵AB∥EF，EF∥CD∴∠=∠，∠=∠∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．解法二：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（二），延长AE交CD于点M．∵AB∥CD∴∠=∠．又∵∠AEC是三角形的外角．∴∠AEC=∠+∠．∴∠AEC=∠A+∠C．23．（12分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．在四个选项中只有一项是正确的．1．（3分）下列说法中正确的是（）A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：A、若两个角不是对顶角，则这两个角有可能相等，所以A选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以B选项错误；C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，所以C选项错误；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项正确．故选：D．2．（3分）据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（）A．5.475×1011元B．5.475×1010元C．0.5475×1011元D．5.475×108元【解答】解：∵1.5亿=150000000，∴150000000×365=54750000000，将54750000000用科学记数法表示为：5.475×1010元．故选：B．3．（3分）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n+2，n﹣5）为（2，﹣5），在第四象限．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x4=x6B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x10÷x2=x5【解答】解：A、x2•x4=x6，本选项正确；B、x2+x3不是同类项，不能合并为一项，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、x10÷x2=x8，本选项错误．故选：A．5．（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．6．（3分）在下列图1的各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、∵m∥n，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故本选项错误；C、∵AB=AC，∴∠1=∠2，故本选项错误；D、根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，∠1＞∠2，正确．故选：D．7．（3分）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定【解答】解：∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC=90°，∴∠B+∠1=90°，∴∠B和∠1互余．故选：C．8．（3分）若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10【解答】解：∵4x2+axy+25y2是一个完全平方式，∴（2x±5y）2=4x2±20xy+25y2，∴a=±20，故选：C．9．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A． B．C．D．【解答】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形、八边形内角分别为90°、135°，由于135×2+90=360，故能铺满；C、正六边形和正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；D、正八边形、正五边形内角分别为135°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选：B．10．（3分）下列各组数中不可能组成三角形的是（）A．5，12，13 B．5，7，12 C．3，4，5 D．101，102，103【解答】解：A中，5+12＞13，13﹣12＜5，可以构成三角形；B中，7+5=12，不可以构成三角形；C中，3+4＞5，5﹣4＜3，可以构成三角形；D中，101+102＞103，可以构成三角形．故选：B．11．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3【解答】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．12．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．二、填空题：每小题3分，共18分．要求将每小题的最后结果直接写在横线上．13．（3分）计算63°12′﹣21°54′=41°18′．【解答】解：63°12′﹣21°54′=62°72′﹣21°54′=41°18′，故答案为：41，18．14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为12．【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2=12．故答案为：12．15．（3分）如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式．【解答】解：请利用图形面积可得到的a、b的恒等式为：（a+b）2=a2+2ab+b2．16．（3分）如图，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为．【解答】解：阴影部分的面积为：﹣=π﹣=．故答案是：．17．（3分）计算20072﹣2006×2008=1．【解答】解：20072﹣2006×2008=20072﹣（2007﹣1）×（2007+1）=20072﹣（20072﹣1）=1．18．（3分）王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需要6n+3根火柴棒．【解答】解：第1个“中”字形图案需要6+3=9根火柴棒；第2个“中”字形图案需要6×2+3=15根火柴棒；第3个“中”字形图案需要6×3+3=21根火柴棒；…第n个“中”字形图案需要6n+3根火柴棒．故答案为：6n+3．三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）因式分解：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x3﹣4x2﹣12x（3）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）【解答】解：（1）a﹣6ab+9ab2=a（1﹣6b+9b2）=a（1﹣3b）2；（2）x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x﹣6）（x+2）；（3）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）=（x﹣y）（x2﹣y2）=（x﹣y）2（x+y）．20．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．【解答】解：∵∠A=55°，∠BDC=95°，∴∠ABD=95°﹣55°=40°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=40°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=40°，在△BDE中，∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠ABD=180°﹣40°﹣40°=100°．21．（10分）（1）解方程组：．（2）若a x=10，a y=2，求a2x﹣y的值．【解答】解：（1）由②得z=3y+1④，把z=3y+1分别代入①③得解得把y=﹣1代入④得z=﹣2，∴原方程组的解为．（2）a2x﹣y=a2x÷a y=（a x）2÷a y=102÷2=50．22．（12分）已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．请把以下推理过程补充完整：解法一：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（一），过点E作直线EFAB．∵AB∥CD，EF∥AB∴CD∥EF∵AB∥EF，EF∥CD∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．解法二：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（二），延长AE交CD于点M．∵AB∥CD∴∠A=∠AMC．又∵∠AEC是三角形EMC的外角．∴∠AEC=∠AMC+∠C．∴∠AEC=∠A+∠C．【解答】解：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（一），过点E作直线EFAB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴CD∥EF，∵AB∥EF，EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C；解法二：∠AEC=∠A+∠C理由：如图（二），延长AE交CD于点M．∵AB∥CD∴∠A=∠AMC，∵∠AEC是△EMC的外角，∴∠AEC=∠AMC+∠C，∴∠AEC=∠A+∠C，故答案为：CD，EF，A，AEF，C，CEF，A，AMC，EMC，AMC，C．23．（12分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．篮球排球进价（元/个）85售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．。
潍坊市安丘经济开发区2014-2015年七年级下期末数学试卷含解析
2014-2015学年山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±42．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间 B．﹣4与﹣3之间 C．﹣3与﹣2之间 D．﹣2与﹣1之间3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4 D．m＞45．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b66．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x7．在分式中，是最简分式的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=D．x=9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A． B．=C． D．二、填空题11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0= ．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．不等式组的解集是．15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．18．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．19．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为．20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）﹣1﹣﹣|﹣2|．22．（1）；（2）．23．解方程：（1）﹣=1；（2）．24．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．25．解不等式组并求它的所有的非负整数解．26．先化简，再求值：（﹣），其中x2﹣4=0．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DO B的度数．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．2014-2015学年山东省潍坊市安丘经济开发区中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．实数4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间 B．﹣4与﹣3之间 C．﹣3与﹣2之间 D．﹣2与﹣1之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】根据＜＜，可得出答案．【解答】解：由题意得，＜＜，故﹣＜﹣＜﹣，介于﹣4与﹣3之间．故选B．【点评】此题考查了估算无理数大小的知识，属于基础题，注意“夹逼法”的运用．3．在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式x+5≥1，解得：x≥﹣4，表示在数轴上，如图所示：故选B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．B．C．m＜4 D．m＞4【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【解答】解：由2x+4=m﹣x得，x=，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜4．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法．【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可．【解答】解：A、a3+a2=a5无法运用合并同类项计算，故此选项错误；B、（3a﹣b）2=9a2﹣6ab+b2，故此选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故此选项错误；D、（﹣ab3）2=a2b6，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．6．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【考点】因式分解的意义．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．7．在分式中，是最简分式的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】最简分式．【分析】根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．【解答】解：分式的分子和分母存在公因式ab，所以此分式不是最简分式；分式的分母分解因式可得（x﹣y）（x+y），分子与分母存在公因式x+y，此分式不是最简分式，分式的分子与分母都没有公因式，所以这两个分式为最简分式．故选C．【点评】分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式．如果分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式．8．分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=D．x=【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据平行线的性质可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．10．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（）A． B．=C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．【解答】解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有=，故选B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题11．计算：（﹣2）3+（﹣1）0= ﹣7 ．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】先分别根据有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣8+1=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则及0指数幂的计算法则是解答此题的关键．12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．14．不等式组的解集是3＜x≤5．【考点】解一元一次不等式组．【专题】压轴题．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≤5，解②得：x＞3，故不等式组的解集为：3＜x≤5，故答案为：3＜x≤5．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= 115°．【考点】平行线的性质．【分析】将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，从而可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115°．故答案为：115°．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等．16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．【点评】本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出∠AOE和∠AOC的大小．17．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= 6 ，n= 1 ．【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．18．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．【考点】分式方程的解．【分析】求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．【解答】解：，解方程得：x=n﹣2，∵关于x的方程的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣2≠﹣，即n≠．故答案为：n＜2且n≠．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．19．若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为 1 ．【考点】分式的化简求值．【分析】先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可．【解答】解：（x+）÷=×==x+y，把x+y=1代入上式得：原式=1；故答案为：1．【点评】此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．20．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为﹣=3 ．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程．【解答】解：根据题意得：﹣=3；故答案为：﹣=3．【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程．三、解答题（共60分）21．计算：（1）（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．（2）（﹣3）0﹣（﹣5）+（）﹣1﹣﹣|﹣2|．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用去括号法则变形，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用算术平方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣3+1﹣2+9=6；（2）原式=1+5+2﹣3﹣2=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）；（2）．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=[+]•=•=x﹣1；（2）原式=••=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）﹣=1；（2）．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣1=x2﹣4，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；（2），由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．【考点】不等式的解集．【专题】压轴题．【分析】先根据不等式，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围．【解答】解：解得（14﹣3a）x＞6当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；综上得a＜4．故a的取值范围是a＜4．【点评】本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，注意分类讨论是解题的关键．25．解不等式组并求它的所有的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可．【解答】解：，由①得x＞﹣2，…由②得x≤，…所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，…所以，它的非负整数解为0，1，2．…【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．26．先化简，再求值：（﹣），其中x2﹣4=0．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，利用乘法分配律计算得到结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•+•=+==，方程x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2，当x=2时，原式没有意义，舍去，则当x=﹣2时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DO B的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形，根据垂直的定义、角平分线的定义和对顶角相等，利用这些关系可解此题．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°，∴∠BOE=30°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=75°，∴∠DOB=∠AOC=75°．【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的定义以及对顶角相等的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．28．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．29．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．30．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【解答】解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（﹣400）=2100，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10元和5.5元，则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），∵甲超市获利2100元，∵2100＞1650，∴将苹果按大小分类包装销售，更合算．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，解方程时要注意检验．。
2019年【解析版】安丘经济开发区中学七级下期中数学试卷
山东省潍坊市安丘经济开发区中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．16的平方根是( )A．4 B．±4 C．8 D．±82．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个3．的算术平方根是( )A．±4 B．4 C．±2 D．24．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．5．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是( )A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )A．B．m≤C．D．m≤7．下列运算正确的是( )A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+3）（x+2）=x2+6 D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n28．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是( )A．16 B．18 C．﹣18 D．18或﹣189．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是( )A．5mn B．5m2n2C．5m2n D．5mn210．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于( )A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）2A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣612．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )A．10人B．11人C．12人D．13人二、填空题（每小题2分，共20分）13．计算：﹣2×=__________．14．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=__________．15．不等式2m﹣1≤6的正整数解是__________．16．不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是__________．17．计算：3a•（﹣2a）=__________；（2ab2）3=__________．18．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为__________米．19．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=__________．20．如果（a+b）2=19，a2+b2=14，则（a﹣b）2=__________．21．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=__________．22．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=__________．三、解答题（共64分）23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．24．计算：（1）（2m﹣3）（2m+5）（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）22（4）x3y（﹣4y）2+（﹣7xy）2•（﹣xy）﹣5xy3•（﹣3x）2（5）2（3﹣5a）2﹣5（3a﹣7）（3a+7）25．把下列各式分解因式：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）﹣a3+15ab2﹣9ac2（3）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2（4）（x2+4）2﹣16x2．26．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d=，其中R是地球半径（通常取6400km）．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．27．证明：当n为正整数时，n3﹣n的值，必是6的倍数．28．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．29．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？30．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．山东省潍坊市安丘经济开发区中学2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．16的平方根是( )A．4 B．±4 C．8 D．±8考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( )A．6个B．5个C．4个D．3个考点：实数与数轴；估算无理数的大小．分析：根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．解答：解：∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．的算术平方根是( )A．±4 B．4 C．±2 D．2考点：算术平方根．分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．解答：解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键先计算出的值，再根据算术平方根的定义进行求解．4．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是( )A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．解答：解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；故选A．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( )A．B．m≤C．D．m≤考点：解一元一次不等式组．分析：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．解答：解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．7．下列运算正确的是( )A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+3）（x+2）=x2+6 D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2考点：完全平方公式；多项式乘多项式；平方差公式．专题：计算题．分析：A、B选项中利用完全平方公式展开得到结果；C选项中利用多项式乘以多项式法则计算得到结果；D选项利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a+b）2=a2+b2+2ab，本选项错误；B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab，本选项错误；C、（x+3）（x+2）=x2+5x+6，本选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2，本选项正确，故选D点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是( )A．16 B．18 C．﹣18 D．18或﹣18考点：完全平方式．分析：本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．解答：解：∵x2+kx+81是一个完全平方式，∴这两个数是x和9，∴kx=±2×9x=±18x，解得k=±18．故选D．点评：本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．9．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是( )A．5mn B．5m2n2C．5m2n D．5mn2考点：公因式．分析：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．32223各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n．故选C．点评：本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于( )A．（a﹣2）（m2+m）B．（a﹣2）（m2﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）考点：因式分解-提公因式法．专题：常规题型．分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），整理即可．解答：解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．故选C．点评：本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a﹣2）是解题的关键，是基础题．11．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为( )A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．解答：解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．b=﹣4，c=﹣6，故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．12．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )A．10人B．11人C．12人D．13人考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组．二、填空题（每小题2分，共20分）13．计算：﹣2×=﹣6．考点：实数的运算．分析：首先将二次根式化简，再进行相乘运算得出答案．解答：解：﹣2×=﹣2×3=﹣6，故答案为：﹣6．点评：此题主要考查了实数的运算，将二次根式化简正确是解决问题的关键．14．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=9．考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．解答：解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．点评：此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．解答：解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是1，2，3．故答案是：1，2，3．点评：本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键．16．不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是x＜1．考点：解一元一次不等式组．分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集．解答：解：解不等式，得x＜4，解不等式x+3（x﹣1）＜1，得x＜1，所以它们解集的公共部分是x＜1．点评：本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．17．计算：3a•（﹣2a）=﹣6a2；（2ab2）3=8a3b6．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．分析：根据单项式乘以单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．分别进行计算即可．解答：解：3a•（﹣2a）=3×（﹣2）•（a•a）=﹣6a2；（2ab2）3=23•a3•（b2）3=8a3b6，故答案为：﹣6a2；8a3b6．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，关键是熟练掌握两个计算法则．18．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为4.95×10﹣9米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000000495米用科学记数法表示为4.95×10﹣9．故答案为：4.95×10﹣9．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=﹣13．考点：多项式乘多项式．分析：首先利用多项式相乘的法则可以把（x+a）（x+b）变为x2+（a+b）x+ab，然后多项式的次数和项数的定义即可求出a+b的值．解答：解：∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，而（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，∴a+b=﹣13．点评：此题首先考查了多项式与多项式相乘的法则，然后利用多项式的次数和项数的定义即可解决问题．20．如果（a+b）2=19，a2+b2=14，则（a﹣b）2=9．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先根据完全平方公式得到a2+2ab+b2=19，则2ab=5，再根据完全平方公式得（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，把a2+b2=14，2ab=5代入计算即可．解答：解：∵（a+b）2=19，即a2+2ab+b2=19，而a2+b2=14，∴14+2ab=19，∴2ab=5，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=14﹣5=9．点评：本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．21．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=4．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先把x2﹣（y+z）2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案．解答：解：∵x2﹣（y+z）2=8，∴（x﹣y﹣z）（x+y+z）=8，∵x+y+z=2，∴x﹣y﹣z=8÷2=4，故答案为：4．点评：此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．22．已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0，则x+y=．考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值．解答：解：∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+（x+2y）2=0，∴，解得：，则x+y=﹣=．故答案为：点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（共64分）23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：（1）由①得：x＞﹣1，由②得：x≤4，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤4．在数轴上表示不等式组的解集如图所示．（2）解不等式①得：x＜﹣1，解不等式②得：x≤2，所以不等式组的解集是：x＜﹣1；在数轴上表示不等式组的解集，如图所示：点评：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24．计算：（1）（2m﹣3）（2m+5）（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（3）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）（4）x3y（﹣4y）2+（﹣7xy）2•（﹣xy）﹣5xy3•（﹣3x）2（5）2（3﹣5a）2﹣5（3a﹣7）（3a+7）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用多项式乘法展开，然后合并即可；（2）先进行同底数幂的乘法和幂的乘方运算，然后合并即可；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可；（4）先进行积的乘方和幂的乘方运算，然后合并即可．（5）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可．解答：解：（1）原式=4m2+10m﹣6m﹣15=4m2+4m﹣15；（2）原式=a8+a8+4a8=6a8；（3）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29；（4）原式=16x3y3﹣49x3y3﹣45x3y3=﹣78x3y3；（5）原式=2（9﹣30a+25a2）﹣5（9a2﹣49）=18﹣60a+50a2﹣45a2+245=5a2﹣60a+263．点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．25．把下列各式分解因式：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）﹣a3+15ab2﹣9ac2（3）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2（4）（x2+4）2﹣16x2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；（2）提取公因式﹣a即可；（3）先提取公因式m﹣1，再根据完全平方公式进行二次分解；（4）先运用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次分解．解答：解：（1）a3﹣2a2b+ab2=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2；（2）﹣a3+15ab2﹣9ac2=﹣a（a2﹣15b2+9c2）；（3）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2=（m﹣1）（m2﹣4m+4）=（m﹣1）（m﹣2）2；（4）（x2+4）2﹣16x2=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x﹣2）2（x+2）2．点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先要考虑提取公因式，再进一步考虑公式法，分解一定要彻底．26．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d=，其中R是地球半径（通常取6400km）．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．考点：算术平方根．分析：根据d=，由R=6400km，h=0.02km，求出即可．解答：解：由R=6400km，h=0.02km，得d====16（km），答：此时d的值为16km．点评：此题主要考查了利用算术平方根求出值，将数据直接代入求出是解题关键．27．证明：当n为正整数时，n3﹣n的值，必是6的倍数．考点：因式分解的应用．专题：证明题．分析：此题首先要能对多项式进行因式分解，然后结合n为正整数进行分析．解答：证明：n3﹣n=n（n2﹣1）=n（n+1）（n﹣1），当n为正整数时，n﹣1，n，n+1是三个连续的自然数，其中必有一个为偶数，必有一个为3的倍数，故必是2×3=6的倍数．点评：注意了解三个连续正整数的特点．28．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：此题根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，把3555、4444和5333变形为指数相同的三个数，再比较它们的底数即可求出答案．解答：解：因为它们的指数为555，444，333，具有公因式111，所以3555=（35）111=243111，4444=（44）111=256111，5333=（53）111=125111，而256111＞243111＞125111，所以4444＞3555＞5333点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，此题较简单，解题时要能把三个数变形为指数相同的三个数是此题的关键．29．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数．专题：应用题．分析：（1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列式计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论．解答：解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．（2）由（1）得，当0＜a≤109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家的用电量在第二档；当a＞189时，小华家的用电量在第三档．点评：此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度．30．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．解答：解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2，S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；点评：此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．。
山东省潍坊安丘市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
山东省潍坊安丘市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．若直角三角形的一个锐角等于40︒，则它的另一个锐角等于（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．140︒2．目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器．已知中子的半径约为0.0000000000000016m ，将0.0000000000000016用科学记数法表示为（ ）A ．150.1610-⨯B ．141.610-⨯C ．151.610-⨯D ．140.1610-⨯ 3．如图，若直线m n ∥，138∠=︒，368∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．38︒B ．34︒C ．32︒D ．30︒4．已知点()1,5A --和点()2,B m -，且AB y ⊥轴，则B 点坐标为（ ）A ．()2,5--B ．()2,5-C ．()2,1-D ．()2,1-- 5．如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是（ ）A ．从点A 经过»BF到点P B ．从点A 经过线段BF 到点PC ．从点A 经过折线BCF 到点PD ．从点A 经过折线BCDF 点P6．如图，已知空间站A 与星球B 距离为a ，信号飞船C 在星球B 附近沿圆形轨道行驶，B ，C 之间的距离为b ．数据S 表示飞船C 与空间站A 的实时距离，那么S 的最小值是（ ）A ．aB ．a b -C ．a b +D ．b7．如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50︒ 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100︒ ，则此时乙位于A 地的( )A ．南偏东30︒B ．南偏东50︒C ．北偏西30︒D ．北偏西50︒8．在直角坐标系中，对于点(),P x y ，我们把点()11,1P y x +-+叫作点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，若点1A 的坐标为()3,1，则点2024A 的坐标为（ ）A ．()2,2-B ．()1,1--C ．()0,2D ．()3,1二、多选题9．将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中，α∠与∠β一定相等的是（ ） A ． B ．C ．D ．10．下列因式分解正确的是（ ）A ．()mx nx x x m n -+=-B ．()()22422x y x y x y -+=+-+C ．()2222a ab b a b +-=-D ．()()()222221a b a b a b a b --+=---11．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长为x ，若x 为整数，则x 的值可以是（ ）A ．5B ．6C ．8D ．10 12．如图，AE CF ∥，ACF ∠的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，连接AD ，则下列结论正确的是（ ）A ．BC 平分ABG ∠B ．ABC V 与ABD △的面积相等C ．与DBE ∠互余的角有2个D ．若CAB α∠=，则1802BDF α∠=︒-三、填空题13．计算：20120242-⎛⎫⨯⎭- ⎪⎝=． 14．如图，在ABC V 中，CD 是AB 的中线，延长CD 至点E ，使13D E C D =，连接BE ，若B D EV 的面积为2，则ABC V 的面积是．15．由所有到已知点O 的距离不小于3，并且不大于5的点组成的图形的面积为． 16．如图，AM ，CM 分别平分BAD ∠和BCD ∠，若30B ∠=︒，38D ∠=︒，则M ∠=度．四、解答题17．(1)解方程组：3216231x y x y +=⎧⎨+=-⎩． (2)先化简，再求值：()()()()21312121x x x x x -----+，其中15x =-． 18．因式分解：(1)416a -；(2)24129x y xy y ++；(3)()()22916a x y b y x -+-．19．图①是把一个长为2a ，宽为()2b a b >的长方形沿虚线剪开，分成四块形状和大小完全相同的小长方形．(1)图②是把四个小长方形重新拼成的图形，请用两种不同的方法表示图中空白部分的面积：________，________；(2)若10a b +=，24ab =，求a ，b 的值．20．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若2222m mn n ++−6n+9=0，求m 和n 的值．∵2222m mn n ++−6n+9=0∴2222m mn n n +++−6n+9=0∴()()2230m n n ++-=∴m+n=0，n−3=0∴m=−3，n=3问题：若222x y +−2xy+4y+4=0,求y x 的值．21．如图，某广场有一块长方形空地ABCD ，长AB 为()3a b +米，宽BC 为()3a b +米．计划在中间建一个长方形花坛（图中阴影部分），花坛四周留有宽度均为b 米的人行通道．(1)用代数式表示花坛的面积并化简；(2)花坛建成后，需给人行通道铺上地砖（地砖间的空隙忽略不计），已知每块地砖的面积是110b 平方米，若现有()8041a b +块地砖，铺人行通道是否够用？ 22．如图，已知AM BN P ，66A ∠=︒．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点C ，D ．(1)CBD ∠的度数是________；(2)APB ∠与ADB ∠存在怎样的数量关系？请说明理由；(3)当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，求ABC ∠的度数．23．阅读理解：平面密铺是指用一些形状大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖．一般来说，构成一个平面密铺图形的基本图形是多边形或类似的一些常规形状，例如我们铺地板时经常使用正方形地砖．对于正n 边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n 边形分成()2n -个三角形，得到其内角和是()2180n -⋅︒，则一个内角的度数就是()2180n n -⋅︒÷．若一个内角度数能整除360︒，那么这样的正n 边形就可以进行平面密铺．图1和图2就是分别利用正三角形和正方形得到的两组密铺图案．如图3，按照平面密铺的条件，正五边形就不能进行平面密铺．对于一些不规则的多边形也可以进行平面密铺．图4就是利用不规则的五边形得到的一种密铺图案．解决问题：（1）上文中“对于正n 边形，从一个顶点出发作对角线，它们将n 边形分成()2n -个三角形，得到其内角和是()2180n -⋅︒，这种做法体现的一种数学思想是________；（填字母代号即可）A ．数形结合思想；B ．转化思想；C ．方程思想（2）除“正三角形”“正方形”外，请再写出一种可以进行平面密铺的正多边形________；（3）图5是图4中的一个基本图形，若90C E ∠=∠=︒，A B D ∠=∠=∠，求A ∠的度数．拓展延伸：（4）现有如下若干个正多边形：①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，⑤正八边形，⑥正十边形，⑦正十二边形，这些正多边形的边长均相等．若从中选用两种不同的正多边形进行平面密铺，写出三种组合是_____________；若选用三种不同的正多边形可以进行平面密铺，写出所有的组合是______________．（填数字序号即可）（5）用若干边长相等的正三角形和正六边形进行平面密铺，若每一个顶点周围有m 个正三角形，n 个正六边形，则m ，n 满足的关系式是________．。
山东省潍坊市安丘市2022-2023学年七年级下学期期末考试历史试题(含答案)
2022-2023学年度第二学期期末学业质量监测七年级历史试题(时间60分钟，满分100分)注意事项：1.本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I卷1~4页，第Ⅱ卷5～8页。
2.答题前，考生务必将试卷密封线内及答题卡上面的考生信息填涂清楚。
所有试题答案均须涂、写在答题卡限定的区域，答在本试卷上的答案无效。
第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.“朝为田舍郎，暮登天子堂；将相本无种，男儿当自强。
”诗句表明科举制A.选官看重门第B.扩大选官范围C.不太注重才能D.重视品德考查2.英国人康宁汉姆依据《大唐西域记》记载，确认了在印度多地发现的石刻铭文都是古代佛教的遗物。
由此可知此著作A.记载了西域各国社会风俗B.为中国佛教发展作出贡献C.为研究古印度提供了资料D.是玄奘在印度撰写的著作3.北宋年间，武将狄青战功赫赫。
当朝廷准备提拔他为渭州知州时，朝中大臣纷纷反对，认为“青，武人粗暴，不可兼任知州”。
这反映了宋代A.君弱臣强B.阶级矛盾尖锐C.重文轻武D.地方势力强大4.研读西汉至北宋南北方户口变化图。
图中“变化”体现出的经济现象是A.南方手工业的发达B.北方人民大量南迁C.南方海外贸易发达D.经济重心逐步南移5.《东京梦华录》中记载，“夜市直至三更尽，才五更又复开张。
如要闹去处，通晓不绝。
”这一场景出现在A.隋朝洛阳B.北宋开封C.元朝大都D.明朝北京6.《亚洲史》一书中写道，“宋朝……是一个前所未有的发展、创新和文化繁盛的朝代。
”下列史实能为此提供佐证的是A.发明改进造纸术B.筒车用于灌溉C.发明活字印刷术D.火铳用于军事7.诗词可抒情言志。
辛弃疾的“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营”、陆游的“死去元知万事空，但悲不见九州同”都极言家国之痛。
这“痛”的政治原因是A.南宋偏安一隅B.南方战乱不断C.签下澶渊之盟D.文人爱好各异8.下表是宋金和议后边界贸易的相关信息。