齿轮传动复习

齿轮传动复习
一、重点内容分析 1、齿轮传动的失效形式分析 、 齿轮传动中有五种失效形式： 齿轮传动中有五种失效形式：齿根弯曲疲劳 折断、齿面疲劳点蚀、齿面磨损、齿面胶合、 折断、齿面疲劳点蚀、齿面磨损、齿面胶合、 齿面塑性变形。 齿面塑性变形。
（1）齿面疲劳点蚀 ） 轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应力， 轮齿工作时齿面受脉动循环变化的接触应力， 在接触应力的反复作用下，当最大接触应力 在接触应力的反复作用下，当最大接触应力σHlim 超过材料的许用接触应力[σ 时 超过材料的许用接触应力 H]时，齿面就出现疲 劳裂纹，并且由于有润滑油进入裂纹，将产生很 劳裂纹，并且由于有润滑油进入裂纹， 高的油压，促使裂纹扩展，最终形成点蚀。 高的油压，促使裂纹扩展，最终形成点蚀。
（3）齿根弯曲应力 F、齿形系数 Fa。 ）齿根弯曲应力σ 齿形系数Y 进行齿根弯曲强度计算时，将轮齿视为悬臂梁， 进行齿根弯曲强度计算时，将轮齿视为悬臂梁， 齿根危险剖面处，弯矩最大时， 齿根危险剖面处，弯矩最大时，齿根弯曲应力也 最大。由于端面重合度ε 最大。由于端面重合度 α＞1，当载荷作用于齿顶 ， 时虽然力臂最大，但由于两对轮齿分担载荷， 时虽然力臂最大，但由于两对轮齿分担载荷，弯 矩不是最大；只有当力作用于单对啮合区最高点， 矩不是最大；只有当力作用于单对啮合区最高点， 力由一对轮齿来承担时，弯矩才最大，这时σ 力由一对轮齿来承担时，弯矩才最大，这时 F亦最 这种算法比较复杂，通常只用于6级以上的高 大。这种算法比较复杂，通常只用于 级以上的高 精度齿轮传动。 精度齿轮传动。 对于制造精度较低的齿轮传动（ 、 、 级精 对于制造精度较低的齿轮传动（如7、8、9级精 ），通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯 度），通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯 曲强度。 曲强度。
Ft tgαn
Ft Ft = cos α n cos β cos α t cos β b
受力方向：径向心，周相切（主反从同），轴向 受力方向：径向心，周相切（主反从同），轴向 ）， 力按主动轮左、右手定则进行分析。 力按主动轮左、右手定则进行分析。
（3）直齿圆锥齿轮 ）
2的许用接触应力与接触强度。 一对啮合齿轮的许用接触应力与接触强度。 由于大小齿轮的材料与热处理硬度不一定相同， 由于大小齿轮的材料与热处理硬度不一定相同， 且寿命系数K 又不一定相等， 且寿命系数 N又不一定相等，因此许用接触应 力就不一定相等，所以接触强度一般不相等， 力就不一定相等，所以接触强度一般不相等， 通常[σ 这时大齿轮的接触强度弱， 通常 H]1＞[σH]2。这时大齿轮的接触强度弱， 值小者代入 故在应用公式时应取两齿轮[σ 值小者代入。 故在应用公式时应取两齿轮 H]值小者代入。
①一对标准齿轮啮合，通常 σ F1 ≠ σ F 2 , [σ F ]1 ≠ [σ F ]2 。 一对标准齿轮啮合， 这是由于一般 z1 ≠ z2 →YFa1 ≠ YFa2 ,YSa1 ≠ YSa2 →σ F1 ≠ σ F 2 。 一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同， 一对大、小齿轮的材料和热处理硬度不同，则弯曲 疲劳极限σ 也不同，加之弯曲疲劳寿命系数K 疲劳极限 Flim也不同，加之弯曲疲劳寿命系数 FN 的影响， 的影响，→[σ F ]1 ≠ [σ F ]2 。
校核计算式 设计计算式
2 KT1YFaYSa σF = ≤ [σ F ] 3 2 φ d m z1
m≥3 2 KT1 YFaYSa ⋅ 2 φ d z1 [σ F ]
由上式可看出，影响弯曲应力的主要因素有： 由上式可看出，影响弯曲应力的主要因素有： 模数m：模数是影响弯曲强度的最重要因素，当弯 模数 ：模数是影响弯曲强度的最重要因素， 曲强度不足时，首先应增大模数； 曲强度不足时，首先应增大模数； 齿宽b： 齿宽 ：b ↑, →σ F ↓, 但b过大会使齿向载荷分布系 过大会使齿向载荷分布系 数 K β ↑, → K ↑ ； 齿数z及变位系数 ： 齿数 及变位系数x：z ↑、x ↑,则YFaYSa ↓, →σ F ↓ ； 及变位系数
对于直齿圆柱齿轮， 对于直齿圆柱齿轮，齿根裂纹一般从齿根沿齿 向扩展，发生全齿折断； 向扩展，发生全齿折断；对于斜齿圆柱齿轮和人 字齿轮，由于接触线为一斜线， 字齿轮，由于接触线为一斜线，因此裂纹往往从 齿根沿着斜线向齿顶方向扩展， 齿根沿着斜线向齿顶方向扩展，而发生轮齿的局 部折断。 部折断。 提高轮齿抗折断能力的主要措施： 提高轮齿抗折断能力的主要措施：①采用正变位 齿轮，以增大齿根厚度； 齿轮，以增大齿根厚度；②增大齿根圆角半径和 降低表面粗糙度值； 采用表面强化处理等。 降低表面粗糙度值；③采用表面强化处理等。
无关。 ②为什么说齿形系数YFa与模数 无关。因为 Fa是 为什么说齿形系数 与模数m无关 因为Y 反映当力作用于齿顶时， 反映当力作用于齿顶时，轮齿齿廓形状对齿根弯曲 应力的影响系数， 应力的影响系数，它是指齿根厚度与齿高的相对比 例关系。当齿高增大，齿根厚度变小， 例关系。当齿高增大，齿根厚度变小，轮齿变为 抗弯能力差；反之， “瘦高型”，即 YFa ↑,σ F ↑ ，抗弯能力差；反之，齿 瘦高型” 高减小，齿厚增大，则轮齿变为“矮胖型” 高减小，齿厚增大，则轮齿变为“矮胖型”， 抗弯能力强。因此， 即 YFa ↓,σ F ↓ ，抗弯能力强。因此，YFa是反映轮齿 程度的形态系数。而模数m “高、矮、胖、瘦”程度的形态系数。而模数 的 值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小， 值是反映一个轮齿绝对尺寸的大小，用标准刀具加 工标准齿轮时， 相同仅 不同， 相同仅m不同 工标准齿轮时，若z相同仅 不同，则加工出的轮齿 都几何相似， 只是它们的放大比例 只是它们的放大比例。 都几何相似，m只是它们的放大比例。
（2）两齿轮啮合时的接触应力 H与许用接触应力 H] ）两齿轮啮合时的接触应力σ 与许用接触应力[σ ①一对啮合齿轮的接触应力是相等的，即 一对啮合齿轮的接触应力是相等的， σH1=σH2。这是由于齿轮啮合时的接触应力属于 脉动循环应力，又因为啮合时一对齿轮的接触 脉动循环应力， 面积相等， 面积相等，所以一对啮合齿轮的接触应力是大 小相等、方向相反的作用力与反作用力。 小相等、方向相反的作用力与反作用力。
2、齿轮传动的受力分析 、 （1）直齿圆柱齿轮 ） 圆周力： 圆周力： Ft = 2T1 d 1 径向力： 径向力： Fr = Ft tgα 法向力： 法向力： F n = F t / cos α
（2）斜齿圆柱齿轮 ）
2T1 圆周力： 圆周力： Ft = d 1
轴向力： 轴向力： Fa = Ft tg β 径向力： 径向力： Fr = cosβ 法向力： 法向力：Fn =
齿面磨损——开式传动齿轮的主要失效形式。 开式传动齿轮的主要失效形式。 齿面磨损 开式传动齿轮的主要失效形式 齿面胶合——闭式传动的高速重载齿轮易产生热 齿面胶合 闭式传动的高速重载齿轮易产生热 胶合，而低速重载齿轮易产生冷胶合。 胶合，而低速重载齿轮易产生冷胶合。 齿面塑性变形——软齿面硬度低（如正火齿轮） 软齿面硬度低（如正火齿轮） 齿面塑性变形 软齿面硬度低 的过载齿轮才会发生这种失效。 的过载齿轮才会发生这种失效。
（3）齿轮传动在不同工况下的主要失效形式 ） 齿面点蚀——闭式传动齿轮的主要失效形式， 齿面点蚀——闭式传动齿轮的主要失效形式，特 ——闭式传动齿轮的主要失效形式 别是在软齿面上（硬度＜ 别是在软齿面上（硬度＜350HBS）更容易产生， ）更容易产生， 在一般的硬齿面（如表面淬火， 在一般的硬齿面（如表面淬火，特别是热处理硬 度不均匀时）上也容易产生。 度不均匀时）上也容易产生。 轮齿折断——闭式传动中的极硬齿面（硬度＞ 轮齿折断——闭式传动中的极硬齿面（硬度＞ ——闭式传动中的极硬齿面 58HRC）的主要失效形式，也是短期过载或受严 ）的主要失效形式， 重冲击齿轮的主要失效形式。 重冲击齿轮的主要失效形式。
的影响因素及其选择。 ③YFa的影响因素及其选择。标准直齿圆柱齿轮的 YFa只取决于齿轮 。当 z ↑ ，渐开线越平坦齿根厚 只取决于齿轮z。 一定时， 度 ↑ ，则 YFa ↓ ；当z一定时，采用正变位方法可使 一定时 达到降低Y 的效果， 齿根厚 ↑ ，达到降低 Fa的效果，而 σ F ↓ ，则抗弯 强度提高。对于斜齿轮的Y 强度提高。对于斜齿轮的 Fa应按当量齿数 zv = z / cos3 β 选取；对于直齿锥齿轮， 选取。 选取；对于直齿锥齿轮，YFa应按 zv = z / cosδ 选取。 斜齿圆柱齿轮设计中，若 β ↑、z v ↑, 则YFa ↓ ，故斜齿 斜齿圆柱齿轮设计中， 轮的抗弯强度比直齿轮高。 轮的抗弯强度比直齿轮高。 ④齿轮设计中，一般 σ F1 ≠ σ F 2 , [σ F ]1 ≠ [σ F ]2 ，从弯曲 齿轮设计中， 强度计算公式可知， 强度计算公式可知，YFa1YSa1 /[σ F ]1与YFa1YSa1 /[σ F ]2 中比 值大者，其弯曲强度弱， 值大者，其弯曲强度弱，故设计时应以两者中的大 值代入。 值代入。
3、圆柱齿轮强度计算中的重要基本概念及影响因素 、 （1）齿面接触应力 H的基本概念 ）齿面接触应力σ 校核计算式 σ H = 2.5Z E 2 KT1 ⋅ u ± 1 ≤ [σ H ] φ d d13 u
设计计算式
KT1 u ± 1 Z E 2 d1 ≥ 2.323 ⋅ ( ) φd u [σ H ]
（2）齿根弯曲疲劳折断（简称轮齿折断） ）齿根弯曲疲劳折断（简称轮齿折断） 轮齿在变应力作用下，齿根受载大， 轮齿在变应力作用下，齿根受载大，又由于在 齿根圆角处产生应力集中，轮齿长期工作后， 齿根圆角处产生应力集中，轮齿长期工作后，当 危险截面的弯曲应力σF超过材料的许用弯曲应力 危险截面的弯曲应力 [σF]时，齿根出现疲劳裂纹，裂纹扩展后产生齿 时 齿根出现疲劳裂纹， 根断裂。由于轮齿材料对拉应力敏感， 根断裂。由于轮齿材料对拉应力敏感，故疲劳裂 纹往往从齿根受拉侧开始发生。 纹往往从齿根受拉侧开始发生。
点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上。 点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上。其原 因为： 节线附近常为单齿对啮合区， 因为：①节线附近常为单齿对啮合区，轮齿受力 与接触应力最大； 节线处齿廓相对滑动速度低， 与接触应力最大；②节线处齿廓相对滑动速度低， 润滑不良，不易形成油膜，摩擦力较大； 润滑不良，不易形成油膜，摩擦力较大；③润滑 油挤入裂纹，使裂纹扩张。 油挤入裂纹，使裂纹扩张。 防止或减轻点蚀的主要措施： 防止或减轻点蚀的主要措施：①提高齿面硬度和 降低表面粗糙度值； 降低表面粗糙度值；②在许可范围内采用大的变 位系数之和（ ），以增大综合曲率半径 以增大综合曲率半径； 位系数之和（即x1+x2），以增大综合曲率半径； 采用粘度较高的润滑油。 ③采用粘度较高的润滑油。