北师版七年级下学期期末考试试卷四

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2023-2024学年北师大版七年级数学下册期末试题

2023-2024学年北师大版七年级数学下册期末试题一、单选题1．小华抛一枚硬币，连续3次正面朝上，第四次（）A．一定正面朝上B．一定反面朝上C．可能正面(也可能反面)朝上2．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了4．若等腰三角形的一个内角是50︒，则这个三角形最大的内角的度数是（）A．65︒B．80︒C．50︒D．65︒或80︒5．以7和3及另一边组成的边长都是整数的三角形共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是（）A ．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B ．从一个装有3个红球和2个白球的不透明袋子里任取1球，取出红球的概率C ．掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是3的倍数的概率D ．从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率7．如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是（）A ．ASAB ．SAS 或AASC ．HLD ．SSS8．下列运算中，正确的是（）A ．326326x x x ⋅=B ．224()-=x y x yC ．236(2)6x x =D ．54122x x x ÷= 9．下列说法正确的个数（）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节），其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为20纳米（1米＝1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A ．7210⨯米B ．8210⨯米C ．7210-⨯米D ．8210-⨯米二、填空题11．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则A DB '∠=．12．如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1＝54°，则∠2＝°．13．（1）已知正n 边形的一个外角是45︒，则n =；（2）如图，在ABC V 中，10BC =，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的垂直平分线交BC 与E ，则ADE V 的周长等于；（3）如图所示，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，BE 的中点．且28cm ABC S =V ，则图中CEF △的面积=；（4）ABC V 中，12AB AC ==厘米，B C ∠=∠，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为厘米/秒．14．若多项式225x mx ++是一个完全平方式，则m = ．三、单选题15．下列计算中，（）（1）()b x y bx by -=-；（2）()b xy bxby =；（3）x y x y b b b -=-；（4）443216(6)=；（5）212122n n n x y xy ---=A ．只有（1）与（2）正确B ．只有（1）与（3）正确C ．只有（1）与（4）正确D ．只有（2）与（3）正确四、填空题16．计算：（4×105）×（5×104）=． 17．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是.18．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是(填序号)．19．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正ABC V 和正CDE V ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ；以下四个结论：①AD BE =；②PQ AE ∥；③100AOE ∠=︒；④PA QE PD QB +=+；其中正确的的结论是（填序号）．20．已知ABC DEF ≌△△，ABC V 的三边长分别为4、m 、n ，DEF V 的三边长分别为5、p 、q ．若ABC V 的三边长均为整数，则m n p q +++的最大值为．五、解答题21．计算：()130411*******π-⎛⎫⎛⎫+⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．已知：如图，AB AC =，D 是AB 上一点，DE BC ⊥于点E ，ED 的延长线交CA 的延长线于点F ．求证：ADF △是等腰三角形．23．如图，已知ABC V 是等边三角形，D 为边AC 的中点，,AE EC BD EC ⊥=．(1)求证：≌BDC CEA V V ．(2)请判断ADE V 是什么三角形，并说明理由．24．先化简，再求值：()()()2()2x y x y x y y x y +-+-+-，其中x =1，y =−1．25．如图，在四边形ABCD 中，=AB BC ，BF 是ABC ∠的平分线，//AF DC ，连接AC CF ，，求证：CA 是DCF ∠的平分线．。

北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】

北师大版七年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4 7．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞2 B ．m ≥2 C ．m ≥2且m ≠3 D ．m ＞2且m ≠38．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A ．35B ．45C ．55D ．6510．若320,a b -++=则a b +的值是（）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.6．已知x2{y1==是二元一次方程组mx ny7{nx my1+=-=的解，则m+3n的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、－13、xy（x﹣1）24、205、70°6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、0,1,2.3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

北师大版七年级下册数学期末考试试题附答案

北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列图形中对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段2．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落地B．汽车到达一个路口，遇到红灯C．任意三条线段可组成三角形D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月3．下面四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是（）A B C D()a的正确结果是（）4．计算23A．23a B．5a C．6a D．6a5．在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．将130000000用科学记数法表示为（）A．1.3×108B．0.13×109C．1.3×109D．13×1076．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB 的长是（）A．10米B．20米C．30米D．40米7．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°8．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A．55°B．35°C．45°D．30°二、填空题11．计算732a a ÷=________________．12．如图，已知∠4=75°，∠3=105°，∠1=42°，则∠2=________________°．13．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.14．已知6x y +=-，8xy =，则22x y +=________________．15．某学校购书1000本，给初一年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有x 人领到书，则此时剩下的书y ＝________________本．（x 为正整数）16．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为___.17．如图，AB ∥CD ，AE ⊥EF ，垂足为E ，∠GHC ＝70°，则∠A ＝___________三、解答题18．计算：202022(1)(5.5 4.5)4-+---19．已知：如图，∠DAE ＝∠E ，∠B ＝∠D ．直线AD 与BE 平行吗？直线AB 与DC 平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）解：直线AD 与BE ______________，直线AB 与DC ______________理由如下：∵∠DAE ＝∠E ，(已知)∴________//________，()∴∠D ＝∠DCE .()又∵∠B ＝∠D ，(已知)∴∠B ＝∠DCE ，()∴________//________．()20．先化简，再求值：[（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣（2x ﹣3y ）2]÷（﹣2y ），其中x ＝1，y ＝﹣2．21．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA QC +最小.23．如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD =∠EDC ；（2）OC=OD．24．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．25．如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数．参考答案1．C【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【详解】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．D、线段是轴对称图形，有两条对称轴．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．2．B【解析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．抛出的篮球会下落地，是必然事件，因此选项A不符合题意；B．汽车到达一个路口，可能遇到红灯，也可能不是红灯，因此是随机事件，所以选项B符合题意；C．任意三条线段可组成三角形，是不可能事件，所以选项C不符合题意；D．13个同学中至少有两个同学的生日在同一个月，是必然事件，所以选项D不符合题意；故选：B．本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．3．C【解析】【分析】根据对顶角的定义，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角，分别判断即可．【详解】解：A、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；B、两角两边没有互为反向延长线，选项错误；C、有公共顶点，且两角两边互为反向延长线，选项正确.D、没有公共顶点，两角没有互为反向延长线，选项错误．故选：C．【点睛】本题考查对顶角的定义，根据定义解题是关键．4．D【解析】【分析】根据幂的乘方法则计算即可解答．【详解】解：（a2）3＝a6，故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方法则，理清指数的变化是解题的关键．5．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：把130000000用科学记数法可表示为1.3×108．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．C【解析】【分析】由已知可以得到∠ABC ＝∠BDE ，又CD ＝BC ，∠ACB ＝∠DCE ，由此根据角边角即可判定△EDC ≌△ABC ，则ED ＝AB ．【详解】解：∵BF ⊥AB ，DE ⊥BF ，∴∠ABC ＝∠BDE在△EDC 和△ABC 中，ABC EDC BC DC ACB DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDC ≌△ABC （ASA ）．∴ED ＝AB ．∵ED ＝30米，∴AB ＝30米．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．7．A【解析】【分析】先根据∠CED ＝50°，DE ∥AF ，即可得到∠CAF ＝50°，最后根据∠BAC ＝60°，即可得出∠BAF【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 8．D【解析】【详解】解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选D．9．D【解析】【详解】分析：①根据角平分线的性质得出结论：DE=CD；②证明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；③由四边形的内角和为360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定义可得结论是正确的；④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出结论是正确的．详解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD；所以此选项结论正确；②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，∴△ACD≌△AED，∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠CDE，所以此选项结论正确；③∵∠ACD=∠AED=90°，∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，∵∠BDE+∠CDE=180°，∴∠BAC=∠BDE，所以此选项结论正确；④∵△ACD≌△AED，∴AC=AE，∵AB=AE+BE，∴BE+AC=AB，所以此选项结论正确；本题正确的结论有4个，故选D．点睛：考查了全等三角形性质和判定，同时运用角平分线的性质得出两条垂线段相等；本题难度不大，关键是根据HL证明两直角三角形全等，根据等量代换得出线段的和，并结合四边形的内角和与平角的定义得出角的关系．10．B【解析】【详解】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故选B.11．24a【解析】【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算求解．【详解】解：原式＝2a7﹣3＝2a4，故答案为：2a4．【点睛】本题考查整式的除法运算，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题基础．12．138【解析】【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD，可得∠1+∠2＝180°，即可求解．【详解】解：∵∠4＝75°，∠3＝105°，∴∠4+∠3＝75°+105°＝180°，∴AB//CD，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝42°，∴∠2＝180°﹣∠2＝180°﹣42°＝138°，故答案为：138．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定是本题的关键．13．3【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为3．考点：概率公式；轴对称图形．14．20【解析】【分析】先把等式x+y＝﹣6两边分别平方，得到x2+y2+2xy＝36，再把xy＝8代入，即可求出x2+y2的值．【详解】解：∵x+y＝﹣6，∴（x+y）2＝36，即x2+y2+2xy＝36，∵xy＝8，∴x2+y2+2×8＝36，∴x2+y2＝20，故答案为：20．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，是本题解题关键．15．10002x【解析】【分析】根据剩下的书＝总数1000本−送与学生的书的数量【详解】根据题意得到：y＝1000−2x．故答案是：1000−2x．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．16．3 5【解析】【详解】∵奇数有3个，一共有5个球，∴摸出标有数字为奇数的球的概率为3 5 .17．20o【解析】【详解】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，∴∠ACE=∠GHC＝70°，∵AE⊥EF，∴∠A=90°-70°=20°.18．7【解析】【分析】根据绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算解决此题．【详解】解：原式＝1+（5.5+4.5）×（5.5﹣4.5）﹣4＝1+10×1﹣4＝1+10﹣4＝7．【点睛】本题主要考查绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的定义、平方差公式的逆运用、乘方的意义是解决本题的关键．19．平行；平行；AD；BE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB；DC；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】因为∠DAE＝∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD//BE；根据平行线的性质，可得∠D＝∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B＝∠DCE，可证明AB//DC．【详解】解：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．理由如下：∵∠DAE＝∠E，（已知）∴AD//BE，（内错角相等，两条直线平行）∴∠D ＝∠DCE ．（两条直线平行，内错角相等）又∵∠B ＝∠D ，（已知）∴∠B ＝∠DCE ，（等量代换）∴AB //DC ．（同位角相等，两条直线平行）故答案为：平行；平行；AD ；BE ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；AB ；DC ；同位角相等，两直线平行．【点睛】此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角．20．65x y -+；-16【解析】【分析】原式中括号中利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2222(44129)(2)x y x xy y y =--+-÷-2(1210)(2)xy y y =-÷-65x y =-+，当1x =，2y =-时，原式61016=--=-．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）13（2）16（3）1390（4）1930【解析】【详解】分析：根据题意，由相应房间的面积比上总面积90进行计算即可.详解：由题意可得：(1)P (在客厅捉到小猫)=301=903；(2)P (在小卧室捉到小猫)=151=906；(3)P (在卫生间捉到小猫)=9+413=9090；(4)P (不在卧室捉到小猫)=9018155719909030--==.点睛：知道：“在某个房间捉到小猫的概率=该房间的面积：米奇家住宅的总面积”是解答本题的关键.22．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于直线DE 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C 与DE 的交点即为所求点Q ．【详解】（1）111A B C ∆如图所示；（2）连接1AC ，交DE 于点Q ，点Q 如图所示.【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.23．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得ED =EC ，继而根据等边对等角的性质即可求证结论；（2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定求证△OED ≌△OEC （AAS ），继而根据全等三角形的对应边相等得到结论．【详解】（1）∵OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC，即△CDE为等腰三角形，∴∠ECD=∠EDC；（2）∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠DOE=∠COE，又∠ODE=∠OCE=90°，OE=OE，∴△OED≌△OEC（AAS），∴OC=OD；【点睛】本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．24．（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110°或80°．【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180°可算出∠BAD=180°-40°-115°=25°；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得∠DEC的度数；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．【详解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=115°，∴∠BAD=180°-40°-115°=25°；∵∠ADE =40°，∠ADB =115°，∴∠EDC =180°-∠ADB -∠ADE =180°-115°-40°=25°．∴∠DEC =180°-40°-25°=115°，当点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由：∵∠C =40°，∴∠DEC +∠EDC =140°，又∵∠ADE =40°，∴∠ADB +∠EDC =140°，∴∠ADB =∠DEC ，又∵AB =DC =2，在△ABD 和△DCE 中，ADB DECB C AB DC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△DCE （AAS ）；（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，∵∠BDA =110°时，∴∠ADC =70°，∵∠C =40°，∴∠DAC =70°，∴△ADE 的形状是等腰三角形；∵当∠BDA 的度数为80°时，∴∠ADC =100°，∵∠C =40°，∴∠DAC =40°，∴△ADE 的形状是等腰三角形．∴当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论△ADE的形状是等腰三角形．25．115°【解析】【详解】∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B＝50°,∠EDC＝∠BCD∵CD平分∠ACB∴∠BCD＝∠ECD＝12∠ACB＝12×30°＝15°∴∠EDC＝∠ECD＝15°∴∠BDC＝180°－∠ADE－∠EDC＝180°－50°－15°＝115°。

北师大版七年级下学期期末数学试卷(共5套)

北师大版七年级下学期期末测试卷一．选择题（共10小题）1．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或52．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣3．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6 C．8 D．126．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．247．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．38．估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间9．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1二．填空题（共6小题）11．若y=++2，则x y=．12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=．13．函数y=中，自变量x的取值范围是．14．计算：x•（﹣2x2）3=．15．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为．16．如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为度．三．解答题（共9小题）17．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．19．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．20．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．21．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．2．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，∵x≤2，x=不合题意舍去，故x=﹣；再代入下边的方程x=4，∵x＞2，故x=4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．3．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x=×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×=6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故选：B．4．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：由题意可得：，解得：x=8，故选：C．6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选：B．7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9 B．6 C．4 D．3【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为：ab=×8=4，∴4×ab+（a﹣b）2=25，∴（a﹣b）2=25﹣16=9，∴a﹣b=3，故选：D．8．估计（2﹣）•的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：（2﹣）•=2﹣2=﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故选：B．9．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．10．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1【解答】解：原式可以化为：y=（k﹣2）x+2，∵0＜k＜2，∴k﹣2＜0，则函数值随x的增大而减小．∴当x=1时，函数值最大，最大值是：（k﹣2）+2=k．故选：C．二．填空题（共6小题）11．若y=++2，则x y=9．【解答】解：y=有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴x y=32=9．故答案为：9．12．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=或．【解答】解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，∴y=．综上所述，满足条件的AQ的值为或．13．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠4．【解答】解：由题意得，x﹣4≠0，解得，x≠4，故答案为：x≠4．14．计算：x•（﹣2x2）3=﹣4x7．【解答】解：x•（﹣2x2）3=x•（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．15．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为75°．【解答】解：∵BC∥DE，△ABC为等腰直角三角形，∴∠FBC=∠EAB=（180°﹣90°）=45°，∵∠AFC是△AEF的外角，∴∠AFC=∠FAE+∠E=45°+30°=75°．故答案为：75°．16．如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为37度．【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=DC，∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=37°．故答案为：37．三．解答题（共9小题）17．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．19．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．20．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．21．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．【解答】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．【解答】证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∠CAD=∠BAD，∴∠CBE=∠BAD．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．24．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）点B在点A的右边时，﹣1+3=2，点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）；（2）△ABC的面积=×3×4=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则×3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，﹣），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，﹣）．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，∴A（6，0），B（0，8），在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB==10，∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=OA+AB=16．∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C（16，0）．（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0），由题意可知CD=BD，CD2=BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8﹣y）2，解得y=﹣12．∴点D的坐标为D（0，﹣12），可设直线CD的解析式为y=kx﹣12（k≠0）∵点C（16，0）在直线y=kx﹣12上，∴16k﹣12=0，解得k=，∴直线CD的解析式为y=x﹣12．北师大版七年级第二学期期末抽样监测考试数学试卷说明:1.全卷共4页,三大题,23小题:考试时间90分钟,满分100分。

七年级下册数学北师大版期末试卷【含答案】

七年级下册数学北师大版期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则该三角形的周长是？A. 22厘米B. 32厘米C. 42厘米D. 52厘米3. 有理数-3，0，5，-2中，最大的数是？A. -3B. 0C. 5D. -24. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 钝角三角形5. 如果a=3，那么2a+5的值是？A. 6B. 11C. 16D. 21二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是自然数。

（）2. 任何一个三角形都有外接圆。

（）3. 两条平行线的斜率相等。

（）4. 乘积为正数的两个数一定是同号的。

（）5. 一个数的平方和它的平方根相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 4的平方根是______。

2. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是______。

3. 一个等边三角形的周长是______。

4. 如果a=2，那么3a-4的值是______。

5. 两个负数相乘的结果是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请解释等边三角形的性质。

3. 请解释有理数的乘法法则。

4. 请解释平行线的性质。

5. 请解释如何计算一个数的平方根。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

2. 如果一个三角形的两边长分别是6厘米和8厘米，求第三边的长度。

3. 如果a=4，求2a+3的值。

4. 如果一个数的平方是36，求这个数的平方根。

5. 如果两个数的乘积是-30，其中一个数是5，求另一个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释平行四边形的性质。

2. 请分析并解释勾股定理的应用。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作出一个等边三角形。

【最新】北师大版七年级下册英语《期末考试试卷》(含答案)

【最新】北师大版七年级下册英语《期末考试试卷》(含答案)一、选择题（共15小题，每小题1分，共15分）1. --- What's your name, please?--- _______.A. I'm 14.B. My name is Tom.C. I'm from China.D. I'm fine.2. --- Where are you from?--- _______.A. I'm 14.B. My name is Tom.C. I'm from China.D. I'm fine.3. --- What grade are you in?--- _______.A. I'm in Grade 7.B. My name is Tom.C. I'm from China.D. I'm fine.4. --- How do you do?--- _______.A. I'm 14.B. My name is Tom.C. I'm from China.D. How do you do?5. --- Where is the pencil?--- _______.A. Yes, it is.B. No, it isn't.C. It's on the desk.D. Sure, here you are.二、完型填空（共10小题，每小题1分，共10分）Tony is 11 years old. He is a good boy. But 6 family is very poor. Tony has no father and 7 mother works 8 a farmer. They live in a small village. But Tony loves 9 very much. He goes to school by 10 every day. Tony likes 12 to his teacher and playing 13 his classmates. Tony is very 14 in the class. His classmates all like 15 very much too.16. A. him B. his C. he D. she.17. A. His B. Their C. Your D. My.18. A. like B. as C. for D. with.19. A. library B. pencil C. pen D. schoolbag.20. A. talk B. read C. listen D. play.21. A. well B. good C. much D. hard.22. A. He B. She C. We D. They.23. A. on B. at C. with D. about.24. A. sports B. class C. book D. food.25. A. He B. She C. His D. Her.三、阅读理解（共10小题，每小题2分，共20分）根据短文内容，选择最佳答案。

(完整版)北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案

北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案乙乙七年级数学（下）期末考试卷一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题 3 分，共 30 分）1、计算(x - 1)(x + 1) =。

2、如图，互相平行的直线是。

3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。

4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。

aA乙Ab12乙 2乙乙BC乙 3乙乙B 乙乙乙乙乙5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB ,则添加的条件可以是。

7、将一个正△的纸片剪成 4 个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正△，…如此下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n正三角形个数471013…an则a n =。

8、已知 x 2 - kx + 1是一个完全平方式，那么 k 的值为。

4 9、近似数 25.08 万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。

10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20°，这两个角的度数分别是。

二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题 3 分，共 24 分）11、下列各式计算正确的是（）A . a 2 + a 2 =a 4B. a -1 ÷ a = 1a 2C. (3x )2 = 6x 2D. (x + y )2 = x 2 + y 212、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个 9 位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个 4 位数，也就是这个 9 4 连在一起的所有 4 位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）A.19B.1 6C.1 5D.1 313、一列火车由甲市驶往相距 600㎞的乙市，火车的速度是 200㎞/时，火车离乙市的距离 s （单位：㎞）随行驶110°70°70°mn2 5 7 6 5 1 4 8 9北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案北师大版七年级下册数学期末考试试卷和答案时间 t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是()14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）AB C15、教室的面积约为 60m ²，它的百万分之一相当于()A. 小拇指指甲盖的大小 C. 课桌面的大小B. 数学书封面的大小D. 手掌心的大小16、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD=( )A. 110°B. 115°C.125°D. 130°AE 17、平面上 4 条直线两两相交，交点的个数是（）C18、如图，点 E 是 BC 的中点，AB ⊥BC , DC⊥BC ,AE 平分∠BAD，下列结论:AB① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB ＋CD ，E四个结论中成立的是（）A. ① ② ④B. ① ② ③ DCC. ②③ ④D.① ③ ④第 2 页共 4 页B FDA. 1 个或 4 个B. 3 个或 4 个C. 1 个、4 个或 6 个D. 1 个、3 个、4 个或 6 个)DOE( ) 三、解答题（共 66 分）19、计算（每小题 4 分，共 12 分）（1） (-1)-2 - 2 2011 ⨯ (- 3)2012（2） a - b = 3, ab = 10, 求a 2 + b 2的值332（3）〔(x + 2 y )2 - (x - y )(x + 2 y ) - 5 y 2 〕÷（ 2 y )20、（6 分）某地区现有果树 24000 棵，计划今后每年栽果树 3000 棵。

新北师大版七年级数学下册期末数学复习试卷单元测试题4

A B CD NM 期末复习单元测试题4一：选择题（30分）1.如图：PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，且AP 平分∠BAC ，则△APD ≌△APE 的理由是（）A 、SAS B 、ASA C 、SSS D 、AAS2.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC ，∠B=∠C ，便可知道AD=AE 。

这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。

你认为小红说的理由（）A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS3.如图，AD 、BE 都是△ABC 的高，由与∠CBE 一定相等的角是（）A 、∠ABEB 、∠BADC 、∠DACD 、∠C 4.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠BOC ＝40° 则∠A=（）A 、10° B 、70° C 、100° D 、160° 5.如右图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E 。

已知AB=6cm ，则△DEB 的周长为（）A 、5cm B 、6cm C 、7cm D 、8cm二、填空题（21分）6.直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。

7.如图，∠A ＝80°，∠2＝130°，则∠1＝＿＿度8.如图△ABC 中，F 是BC 上的一点，且CF ＝12 BF,那么△ABF 与△ACF 的面积比是＿＿＿9.如图AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是＿＿＿(添加一个条件即可)10.如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，∠ANB+∠MNC=____________；11.已知Rt △ABC 的两直角边长分别为3cm ，4cm,斜边长为5cm ，则斜边上的高等于＿＿＿cm 。

北师大版七年级下册数学期末考试(A4打印版)

北师大版七年级下册数学期末考试（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab = 7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5° 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为______cm ．5．2的相反数是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2321x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）30.20.20.030.70.20.01x x ++-=2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE 与DF 有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、20°.3、(3,7)或(3,-3)4、225、﹣2．6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2） 2.85x=-．2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。

七年级下学期期末数学测试题北师大版(含答案)共4套-

七年级下学期期末数学测试题一.精心选一选（以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题,每小题3分，共30分) 1．下列各式计算结果正确的是( ）Ａ.2a a a =+ Ｂ．()2263a a = C.()1122+=+a a D ．2a a a =⋅2．20０４年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到13651５亿元，13651５亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字）为( ） A ．121.36510⨯元；Ｂ．131.365210⨯元; C .121.36510⨯元； D .121.36510⨯元３．下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( )A .1个B ．2个C ．3个D .4个４.下列说法正确的是( ）Ａ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1; B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ;Ｄ.不太可能发生的事情的概率不为0５．下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线A Ｂ=1０厘米；B.画射线O Ｂ=10厘米;C ．已知A.B ．Ｃ三点，过这三点画一条直线；D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线ＡB 平行6.如图,已知A Ｂ∥CD ，直线l 分别交A Ｂ、CD 于点E 、F,E Ｇ平分∠BEF ，若∠EF Ｇ＝4０°,则∠ＥＧF 的度数是( ）A ．6０°B ．70° Ｃ.80° Ｄ.90° 7.如图，一扇窗户打开后,用窗钩ＡB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D ．垂线段最短８．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A ．(x +ａ)（x -ａ) Ｂ.(a ＋b )（－ａ－ｂ) Ｃ.(－ｘ-ｂ)（x -b ) D ．(ｂ+ｍ)(m -b )9．某校八年级同学到距学校６千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程ｙ(千米）与所用时间x （分钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发3０分钟; Ｂ.步行的速度是６千米／时; Ｃ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟; Ｄ.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1FEDC BA1０．如图，在△ABC 与△DE Ｆ中,给出以下六个条件：（1）AB=DE,（２)ＢC=EF ，(３)AC ＝D Ｆ ,(4)∠A=∠D,(5)∠B=∠E,（6）∠C ＝∠Ｆ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ＡＢC 与△DEF 全等的是( ) A ．(1）（５)（2) Ｂ．（1）（2）（3) Ｃ．(２）（3)（4） D.（４）（6)（１）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上,每题3分,共2４分） 11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 .12．()32+-m (＿_____＿＿_）=942-m ; ()232+-ab =_____＿_＿____＿.13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为_＿_____＿__. 14.10张卡片分别写有0至９十个数字，将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则Ｐ(摸到数字3)= ,P(摸到偶数）= .（第15题) (第1７题) (第18题)１5．如图,直线ｌ1∥l 2,ＡB ⊥l 1,垂足为O ，ＢＣ与l 2相交与点E ，若∠1=４３°,则∠2= 度.16．有一个多项式为a 8-ａ７b +a 6b 2－a 5b ３+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是____＿_＿______.17.如图，∠ABC ＝∠D ＣB ，请补充一个条件: ,使△ABC ≌△DC Ｂ.18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.三、细心算一算：19．(4分)①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分)先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a .２1.（４分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?２2.(6分)如图所示:ΔABC的周长为2４cｍ，AB=1０cm,边AB的垂直平分线DE交ＢC边于点E,垂足为Ｄ，求ΔAEC的周长.四、用心想一想2３．(6分）如图，AD是△ABC的角平分线，ＤE⊥AＢ，垂足为Ｅ,ＤF⊥ＡC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?24．(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25.（5分)已知如图，要测量水池的宽ＡB,可过点Ａ作直线AＣ⊥AB，再由点C观测,在BA 延长线上找一点B ’,使∠ACB ’= ∠ＡC B ，这时只要量出A Ｂ’的长，就知道AB 的长,对吗?为什么？2６.（6分)请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41;P(摸到黄球)=32;P(摸到绿球)＝121,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?五、识图与计算:27.(1２分）如图所示,A 、B 两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往Ｂ地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQ Ｒ和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间ｔ之间的关系．根据图象回答下列问题：(１)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间？（２)甲和乙哪一个更早到达Ｂ城,早多长时间？（3)乙出发大约用多长时间就追上甲? (4)描述一下甲的运动情况． (５)请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．２8．(９分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少？（２）哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少？ (３)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?（４）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试.24681012周一周二周三周四周五周六周日答案1~10:DAC ＤD B ＡＢDC1１．４0°; 12.32--m ，912422+-ab b a ；１3.E639５；１4．101,21； 1５.13３°; 1６.7ab -； 17.A Ｂ=DC 或∠Ａ=∠Ｄ; 1８.３７．2;19.①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷=ab ②xy y 222+ ２０．a a 332+,值为6． 21.21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+ＡＣ=BE ＋EC+ＡC=ＢC+AC=２4-１0＝14ｃｍ.23.△ＡＥD ≌△ＡＦＤ.理由: 因为∠ＡED ＝∠AF Ｄ,∠EAD=∠F ＡD ,A Ｄ是公共边，所以它们全等（A ＡS ）．（或理由:因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等, 所以DE=DF ,AD 是公共的斜边，所以它们全等(HL )．) ２4．()()ab b a b a 422+==+等.25．对,用ＡS Ａ可以证明三角形全等．２6.红球3个，黄球8个，绿球1个． 2７.（1)甲比乙出发更早,要早1小时（2)乙比甲早到B 城,早了2个小时 (3）乙出发半小时后追上甲(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢,但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城(5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为１2.５千米/时． 28.（1)周三,1元,10元,(2）周一与周五都是6元，周六和周日都是1０元， (3）()67101065146=÷++++++（元);（４)略．七年级数学试题(满分１２０分）题号 1 2 3 4 5 6 ７ 8 答案．．1２Ａ．∠1=∠3 B.∠2=∠３ C.∠4＝∠5 D ．∠2+∠4=1８0° 2.为了了解某市５万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B.被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５0０名学生的数学成绩 D.5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷= B.623a a a ÷= C. 33x x x =⋅ D.336x x x += ４.下列各式中，与2(1)a -相等的是A.21a - B ．221a a -+ ﻩＣ.221a a --ﻩ D ．21a +５．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有A ．4个Ｂ．5个Ｃ．６个Ｄ.无数个 6. 下列语句不正确．．．的是 A.能够完全重合的两个图形全等 ﻩ B.两边和一角对应相等的两个三角形全等ﻩﻩ Ｃ.三角形的外角等于不相邻两个内角的和Ｄ．全等三角形对应边相等 7. 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起 B.２010年世博会在上海举行B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）Ｃ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D.某班级里有2人生日相同 8.请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠Ａ′O ′B ′等于已知角∠ＡOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠Ａ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是Ａ.ＳAS Ｂ．ＡSA Ｃ.AAS D.SS Ｓ二、填空题(每小题3分，计２4分) 9.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.00００0０2cm.这个数量用科学记数法可表示为 c ｍ.１0.将方程2x+y=25写成用含ｘ的代数式表示y 的形式，则y= . 11．如图,AB∥CD，∠1=110°，∠ＥCD ＝70°，∠E 的大小是 °. 1２．三角形的三个内角的比是1：２:3,则其中最大一个内角的度数是 °．1３.掷一枚硬币30次,有12次正面朝上,则正面朝上的频率为． 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出球的可能性最小．试验者试验次数ｎ正面朝上的次数m正面朝上的频率nm 布丰 4０４0 2048 ０．5069 德·摩根 4０９2 ２048 0.５005 费勤１0000497９０．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .1６.如图,已知点C 是∠AＯＢ平分线上的点，点P 、P′分别在ＯＡ、OB 上，如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C；②∠ＯPC ＝∠OP′Ｃ；③∠ＯCP ＝∠ＯC Ｐ′；④PP′⊥ＯＣ．请你写出一个正确结果的序号: .三、解答题（计７２分)1７.(本题共８分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''; 在图②中画出与△A ＢＣ全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OAC P P′ （第16题图）（第16题图）１8.计算或化简：（每小题4分，本题共8分)(１）（—３）0+(+０.2)2009×(+5)2010(2）2(ｘ+４) （x-4)19．分解因式:（每小题４分,本题共8分)(1)x x -3 （2)－2x ＋x 2+12０.解方程组：（每小题5分，本题共1０分)（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x yx （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x２１．（本题共8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值．2２.（本题共9分)如图,AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠.EF 和ＡC 相等吗?为什么?23．（本题9分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题:（2)请将条形统计图补充完整．（３)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度? ﻩ24.(本题４+８=1２分）上海世博会会期为201０年5月１日至2０10年10月31日。

七年级数学下学期期末试卷(含解析) 北师大版4

河北省保定市莲池区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分)1．下列各式计算正确的是（）A．a5÷a3=a2B．2a2﹣a2=2 C．a3•a2=a6D．（a3）3=a62．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列事件中，不确定事件的个数为（）①车辆随机到达一个路口，遇到红灯②两条线段可以组成一个三角形③400人中有两人的生日在同一天④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列各式计算正确的是（）A．（2a+b）2=4a2+b2B．（m﹣n）2=m2﹣n2C．（5x﹣2y）2=25x2﹣10xy+4y2D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y26．已知∠α=140°﹣5m，∠β=5m﹣50°，∠α，∠β的关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．互余 D．互补7．如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=34，AC=20，△AMN的周长是（）A．60 B．54 C．68 D．728．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．圆锥的体积随底面半径的增大而增大C．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等D．一边和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等9．若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．7 B．12 C．11 D．1010．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处11．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）A．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠ABD=∠DCA12．小明在画△ABC的高时，操作如图所示，CD⊥BC垂足为C，交AB的延长线于点D，则CD是△ABC的（）A．BC边上的高B．AB边上的高C．AC边上的高D．以上都不对13．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOC与∠COE互为余角C．∠BOD与∠COE互为余角D．∠COE与∠BOE互为补角14．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．110°B．120°C．150°D．160°15．如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF 分别交AB，AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四边形AEPF=S△ABC上述结论始终正确的有（）A．①②③B．①③ C．①③④D．①②③④16．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律可知，第n个等式是（）A．13+23+33+…+n3=n4+n3B．13+23+33+…+n3=n4+n2C．13+23+33+…+n3=n2（n+1）2D．13+23+33+…+n3=n（n+1）2二、填空题(每题3分，共12分)17．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是3×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长用科学记数法表示为______cm．18．如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是______．19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则顶角的度数为______．20．如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠D=50°，则∠BCE=______．三、解答题21．（18分）（2016春•保定期末）计算：（1）（﹣）﹣2﹣2+30﹣|﹣3|﹣（）﹣1（2）（4x3y2﹣2x4y2﹣xy）÷（﹣xy）（3）（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）（4）（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣2a（a﹣b）（5）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=1．22．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为______．（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球______个．（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是______．23．问题背景：如图1，要在街道MN旁修建一个奶站，向A，B两居民区供奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？在解决这一问题时，我们以MN为对称轴，作A的对称点A1，连接A1B，此时P点到A，B的距离和最短，这其中的道理是______．探究发现：如图2，为已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称．连接P1P2，分别交OA，OB于C，D．连接PC，PD．若P1P2=14cm，则△PCD的周长______．拓展迁移：电信部门要修建A，B两座电视信号发射塔，如图3，按照设计要求，发射塔要分别建在两条高速公路m，n 上，并且与城镇C三点之间的距离和最小，发射塔应建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）24．（10分）（2016春•保定期末）暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆______米，父子俩在出发后______分钟相遇．其中小明路程与时间的图象用图中的线段______ 表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段______ 表示．（2）小明与父亲相遇时距离体育馆还有______米．（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？请计算说明．25．（10分）（2016春•保定期末）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中揭示的规律计算：（1）+=______；（2）++=______；（3）+++++++=______；（4）++++…+=______．26．（14分）（2016春•保定期末）已知，在△ABC中，AB=AC，在射线CA上截线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC于点M．（1）如图1，当点E在线段AC上时，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD 和线段ME的数量关系，并证明你的结论．小茗同学认为MD=ME，并写下以下证明过程，请你将证明过程补充完整，并在括号内填充理由．理由：如图，作EN∥BD，交BC于N．因为EN∥BD所以∠ABC=∠ENC（______）又因为∠ABC=∠ACB（等腰三角形两底相等）所以______=______（等量代换）所以△ENC是等腰三角形，EN=EC又因为BD=CE（已知）所以EN=BD（______）因为EN∥BD所以∠BDE=∠DEN在△DBM与△ENM中∠BDE=∠DEM（已证）∠BMD=∠EMN（______）EN=BD（______）所以△DBM≌△ENM（______）所以MD=ME（______）（2）如图2，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．2015-2016学年河北省保定市莲池区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分)1．下列各式计算正确的是（）A．a5÷a3=a2B．2a2﹣a2=2 C．a3•a2=a6D．（a3）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算，可得出答案．【解答】解：A、a5÷a3=a2计算正确，故此选项正确；B、2a2﹣a2=a2，故此选项错误；C、a3•a2=a5故此选项错误；D、（a3）3=a9故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘、除法则以及幂的乘方法则等知识，熟练掌握相关的法则是解题关键．2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．下列事件中，不确定事件的个数为（）①车辆随机到达一个路口，遇到红灯②两条线段可以组成一个三角形③400人中有两人的生日在同一天④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：①车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件；②两条线段可以组成一个三角形是不可能事件；③400人中有两人的生日在同一天是必然事件；④掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数是随机事件，故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．【解答】解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；在△OCP和△ODP中，，∴△OCP≌△ODP（SSS）．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5．下列各式计算正确的是（）A．（2a+b）2=4a2+b2B．（m﹣n）2=m2﹣n2C．（5x﹣2y）2=25x2﹣10xy+4y2D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：A、（2a+b）2=4a2+4ab+b2．故本选项错误；B、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误；C、（5x﹣2y）2=25x2﹣20xy+4y2，故本选项错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．6．已知∠α=140°﹣5m，∠β=5m﹣50°，∠α，∠β的关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．互余 D．互补【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余；依此即可解答．【解答】解：∵∠α=140°﹣5m，∠β=5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°=90°，∴∠α，∠β的关系是互余．故选：C．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．互为余角的两个角的和为90°．7．如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=34，AC=20，△AMN的周长是（）A．60 B．54 C．68 D．72【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠OBA=∠OBC，根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOM，从而得到∠OBA=∠BOM，再根据等角对等边可得BM=OM，然后求出AM+OM=AB，同理可求AN+ON=AC，从而求出△AMN的周长=AB+AC．【解答】解：∵OB平分∠ABC，∴∠OBA=∠OBC，∵MN∥BC，∴∠OBC=∠BOM，∴∠OBA=∠BOM，∴BM=OM，∴AM+OM=AM+BM=AB，同理可得，AN+ON=AC，∴△AMN的周长=AM+OM+AN+ON=AB+AC，∵AB=34，AC=20，∴△AMN的周长=34+20=54．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记性质并求出△AMN的周长=AB+AC是解题的关键，也是本题的难点．8．下列说法正确的是（）A．内错角相等B．圆锥的体积随底面半径的增大而增大C．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等D．一边和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等【考点】直角三角形全等的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行线的性质．【分析】应用排除法根据平行线的性质与判定、直角三角形全等的判定及圆锥的体积公式进行判定．【解答】解：A：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．故A选项错误．B：圆锥的体积公式为 v=πhr2，只有当h为常量时，v随r的增大而增大，所以B 选项错误．C：如下图所示：∠α与∠β的两边分别平行，但∠α与∠β互补，所以：C选项错误．故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定、平行线的性质与判定等知识点，解题的关键是对本题考查的知识点要理解清楚9．若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（）A．7 B．12 C．11 D．10【考点】代数式求值．【分析】本题考查由已知解求出方程中的未知系数，然后将未知系数和另一解代入代数式求结果．【解答】解：将x=1代入得：a+b+7=4，可得a+b=﹣3，当x=﹣1时，ax3+bx+7=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=﹣（﹣3）+7=3+7=10．故选D．【点评】由x=1时多项式值为4可得a+b的值，再将x=﹣1和a+b作为整体代入可求得此时的多项式值．10．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选C．【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．11．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（）A．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠ABD=∠DCA【考点】全等三角形的判定．【分析】因为∠ABC=∠DCB，BC共边，对选项一一分析，选择正确答案．【解答】解：A、补充AC=DB，SSA不能判定△ABC≌△DCB，故A错误；B、补充AB=DC，可根据SAS判定△ABC≌△DCB，故B正确；C、补充∠A=∠D，可根据AAS判定△ABC≌△DCB，故C正确；D、补充∠ABD=∠DCA，可根据ASA判定△ABC≌△DCB，故D正确．故选：A．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．小明在画△ABC的高时，操作如图所示，CD⊥BC垂足为C，交AB的延长线于点D，则CD是△ABC的（）A．BC边上的高B．AB边上的高C．AC边上的高D．以上都不对【考点】作图—基本作图．【分析】分别作出△ABC各边上的高线，逐项对照即可得到问题答案．【解答】解：如图所示：AC边上的高线为BE，AB边上的高线为CD′，BC边上的高线为AF，所以CD不是任何边上得高，故选D．【点评】本题主要考查了三角形高的定义，是易错题，熟记高的定义是解题的关键．13．如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOC与∠COE互为余角C．∠BOD与∠COE互为余角D．∠COE与∠BOE互为补角【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°，判断求解即可．【解答】解：A、∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠BOD是对顶角，本选项正确；B、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOC与∠COE互为余角，本选项正确；C、∵∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC与∠COE互为余角，∴∠BOD与∠COE互为余角，本选项正确；D、∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE与∠DOE互为补角，本选项错误．故选D．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°．14．如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）A．110°B．120°C．150°D．160°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数，由此即可算出∠CFE度数．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性质可知：∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故选C．【点评】本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出∠CFE=180°﹣3∠BFE．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．15．如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF 分别交AB，AC于点E、F．给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四边形AEPF=S△ABC上述结论始终正确的有（）A．①②③B．①③ C．①③④D．①②③④【考点】三角形综合题．【分析】连接AP，判断出△APE≌△CPF，可得①③结论正确，同理证明△APF≌△BPE，即可得到④正确；【解答】解：连接AP，EF，∵AB=AC，∠A=90°，∴AP⊥BC，∴∠APC=90°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF=∠APE+∠APF=90°，∴∠APE=∠CPF，在等腰直角三角形ABC中，AP⊥BC，∴∠BAP=∠CAP=∠C=45°，AP=CP，在△APE和△CPF中，∴△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，AE=CF，PE=PF，∵∠EPF=90°，∴△EPF是等腰直角三角形；即：①③正确；同理：△APF≌△BPE，∴S△APF=S△BPE，∴S四边形AEPF=S△APE+S△APF=S△ABC，即：④正确；∵△△EPF是等腰直角三角形，∴EF=PE，当PE⊥AB时，AP=EF，而PE不一定垂直于AB，∴AP不一定等于EF，∴②错误；故选C．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是△APE≌△CPF．16．已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；…由此规律可知，第n个等式是（）A．13+23+33+…+n3=n4+n3B．13+23+33+…+n3=n4+n2C．13+23+33+…+n3=n2（n+1）2D．13+23+33+…+n3=n（n+1）2【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各个算式得到：13+23+33+43+…+n3=102=（1+2+3+4+…+n）2，然后1+2+3+4+…+n=n （n+1）即可计算．【解答】解：：①13=12；②13+23=32；=（1+2）2；③13+23+33=62=（1+2+3）2；④13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；…13+23+33+43+…+n3=102=（1+2+3+4+…+n）2=[n（n+1）]2=n2（n+1）2．故选C．【点评】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．二、填空题(每题3分，共12分)17．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是3×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长用科学记数法表示为6×10﹣2cm．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，然后用细胞个数乘以直径，再根据有理数的乘法运算进行计算即可得解．【解答】解：3×10﹣5×2×103=6×10﹣2cm．故答案为：6×10﹣2．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．18．如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是12或﹣12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．【解答】解：∵4x2﹣ax+9是一个完全平方式，∴﹣a=±12，则a=12或﹣12，故答案为：12或﹣12【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则顶角的度数为125°或55°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意，一种情况为等腰三角形为锐角等腰三角形，根据垂直的性质外角的性质即可推出顶角为125°，另一种情况为等腰三角形为钝角三角形，根据三角形内角和定理和垂直的定理即可推出顶角为55°．【解答】解：①此等腰三角形为钝角三角形，∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，∴此三角形的顶角=90°+35°=125°，②此等腰三角形为锐角三角形，∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，∴此三角形的顶角=90°﹣35°=55°．故顶角的度数为125°或55°．故答案为：125°或55°．【点评】本题主要考查外角的性质、三角形内角和定理，垂直的性质，关键在于根据题意分析讨论，认真的进行计算．20．如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠D=50°，则∠BCE= 20°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质可得∠DCE=∠BCA，再根据三角形内角和定理计算出∠DCE=100°，进而可得∠BCA的度数，然后根据平角定义可得答案．【解答】解：∵△ABC≌△EDC，∴∠DCE=∠BCA，∵∠E=30°，∠D=50°，∴∠DCE=100°，∴∠BCA=100°，∴∠BCE=100°+100°﹣180°=20°，故答案为：20°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．三、解答题21．（18分）（2016春•保定期末）计算：（1）（﹣）﹣2﹣2+30﹣|﹣3|﹣（）﹣1（2）（4x3y2﹣2x4y2﹣xy）÷（﹣xy）（3）（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）（4）（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）﹣2a（a﹣b）（5）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（5）原式利用多项式除以单项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=9﹣+1﹣3﹣3=；（2）原式=﹣8x2y+4x3y+1；（3）原式=（2x）2﹣（y﹣3）2=4x2﹣y2+6y﹣9；（4）原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2﹣2a2+2ab=﹣2a2+5b2；（5）原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=1时，原式=1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为0.6 ．（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球24 个．（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是10 ．【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；（2）用总球数乘以摸到白球的概率即可得出答案；（3）根据概率公式和摸到白球的个数，即可求出x的值．【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．故答案为0.6；（2）根据（1）得：40×0.6=24（个），答：盒子里有白球24个；故答案为：24；（3）根据（2）得： =50%，解得：x=10，答：可以推测出x最有可能是10；故答案为：10．【点评】此题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．23．问题背景：如图1，要在街道MN旁修建一个奶站，向A，B两居民区供奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？在解决这一问题时，我们以MN为对称轴，作A的对称点A1，连接A1B，此时P点到A，B的距离和最短，这其中的道理是两点之间线段最短．探究发现：如图2，为已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称．连接P1P2，分别交OA，OB于C，D．连接PC，PD．若P1P2=14cm，则△PCD的周长14cm ．拓展迁移：电信部门要修建A，B两座电视信号发射塔，如图3，按照设计要求，发射塔要分别建在两条高速公路m，n 上，并且与城镇C三点之间的距离和最小，发射塔应建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）【考点】三角形综合题．【分析】问题背景：两点之间线段最短，探究发现：根据对称性PC=P1C，PD=P2D，最后转化即可；拓展迁移：过点C分别作直线m，n的垂线，作出对称点，连接C'C“，和直线m，n的交点就是发射塔．【解答】解：问题背景：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；探究发现：∵点P1，P关于OA对称，∴PC=P1C，∵点P2，P关于OB对称，∴PD=P2D，∴△PCD的周长=PC+PD+CD=P1C+P2D+CD=P1P2=14cm，故答案为：14cm；拓展迁移：如图3，∴A，B两座电视信号发射塔应建在如图3所示的位置．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了垂直平分线的性质，对称性，解本题的关键是掌握作点关于直线的对称点．24．（10分）（2016春•保定期末）暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离体育馆3600 米，父子俩在出发后15 分钟相遇．其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB 表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段AB 表示．（2）小明与父亲相遇时距离体育馆还有900 米．（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？请计算说明．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）从图形上直接判断出结论；（2）先确定出父子的速度，即可求出小明与父亲相遇时距离体育馆的距离；（3）求出父子送票和取票所用的时间和25分钟比较，即可．【解答】解：（1）有图可知，小明家离体育馆3600米，父子俩在出发后15分钟相遇．其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段AB 表示．故答案为3600，15，OB，AB（2）设小明的速度为x，父亲的速度为3x，根据题意得，15（x+3x）=3600，∴x=60米/分钟，∴小明与父亲相遇时距离体育馆还有60×15=900m，故答案为900；（3）由（2）知，小明的速度为60米/分钟，∴父亲的速度为180米/分钟，∴900÷180=5分钟，∴5+15=20分钟＜25分钟，∴小明能在比赛开始之前能赶回体育馆．【点评】此题是一次函数的应用，主要考查了识图能力，路程和速度，时间的关系，解本题的关键是从图形中提取有用的信息．25．（10分）（2016春•保定期末）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中揭示的规律计算：。

北师大版七年级第二学期期末数学试卷及答案四

北师大版七年级第二学期期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.以下是小刚收集的四个轴对称图案，他收集错的是( )A. B. C. D.2.下列运算正确的是( )A. a3＋a3＝2a6B.（-2ab2）3=-6a3b6C. (28a3－14a2＋7a)÷7a＝4a2－2aD. a2·a3＝a53.已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长为( )A. 13B. 17C. 13或17D. 以上都不对4.下列事件中，属于随机事件的是( )A.抛出的篮球往下落；B.在只有白球的袋子里摸出一个红球；C.购买10张彩票，中一等奖；D.地球绕太阳公转( )5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，他这样做的根据是(第5题图) A．两点确定一条直线B．三角形具有稳定性C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°6.小明在如图所示的扇形花坛边沿的路径散步，能表示小明离出发点的距离与时间之间关系的大致图象是( )7.中不含项，下列正确的是( )A. m+n=0B. m-n=0C. n-m=0D. -m-n=18.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现在要在三角形内部建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在( )A．△ABC三边的中线的交点上B．△ABC三内角平分线的交点上C.△ABC三条边高的交点上D．△ABC三边垂直平分线的交点上9.已知，，其中，为正整数，则为( )A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b310.如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,点F为BC的中点,若∠BAC=104°,∠C =40°.则有下列结论:①∠BAE =52°;②∠DAE =2°;③EF = ED ;④S △ABF = S △ABC .其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）11. 某种花粉直径约为0.0000018m ,用科学计数法可表示为_____m ．12. 有一辆汽车储油50升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.12升.如果设剩余油量为y (升),行驶的路程为x (千米)，则y 与x 的关系式为:_____( x 的取值范围不写)．13. 如图,AB //CD ,CB 平分∠ACD ,若∠BCD =35°,则∠A 的度数为 .14. 如图，四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，∠C ＝50°，在BC 、CD 边上分别找到点M 、N ，当△AMN 周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为______．三、解答题（本题共9小题，共58分）15.（6分）计算: （1）（-1）-2-（45）2019 ×（⎼45）2020 （3分）（2）用整式乘法公式计算： 992 （3分）16.（7分）(1)化简： 86()()()-÷-÷-x y y x x y （3分）(第13题图)(第14题图)(第10题图)F E D ABC(第8题图)(第6题图)（2）先化简再求值：[(y﹣2x)(﹣2x﹣y)﹣4(x﹣2y)2]÷3y其中x=34,y=173（4分）17.（5分）请按以下要求作图：如图,打台球时,小球从A点出发撞击到台球桌边CD的点O处,请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论) .18.（5分）如图，已知，试说明19.（8分）某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况．（1）右图描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？（2）一天中哪个时间气温最高、哪个时间最低，最高最低气温分别是多少？（3）在什么时间范围内气温上升？（4）该地区一天的温差是多少？20.（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，延长BC至D，使BD＝BA，连接AD．点E在AC 上，且CE＝CD，连接BE并延长BE交AD于点F．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：BF是AD的垂直平分线；（3）连接DE，若AB＝10，求△DCE的周长．21.（6分）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是，最小的事件分别是．（写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．22.（6分）如图，某中学校园内有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a 、b 的代数式表示）（2）当2a =，4b =时，求绿化的面积．23. （6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点B 作BD ⊥AC 于点D .猜想∠DBC 与∠A 的数量关系，并说明理由．答案及评分参考第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D B C B C A D A C第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(共4小题，每小题3分,计12分)11．1.8×10-612. y=50-0.12x13. 110° 14.60°三、解答题(共9小题，计58分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15．（本题满分6分）(1) 解：原式＝1-（）2019×（）2019×=1-(×)2019×=1-=-(3分)(2) 解：原式＝(100-1)2=10000-200+1=9801(6分)16．（本题满分7分）解：（1）原式．(3分)（2）原式＝［（2x-y）(2x+y)-4(x2-4xy+4y2)］÷3y=(4 x2 - y2–4 x2+16xy-16 y2) ÷3y=(16xy-17 y2 ) ÷3y=163x﹣173y当x=34,y=173时，上式=163×-173×173=4-9289=9253-(7分)17．（本题满分5分）解：如图,作∠DOA＇= ∠AOC,则射线OA＇的方向即为所求的小球反弹后的运动方向. (作图4分，结论1分)18．（本题满分5分）证明：如图，作CM∥AB,∴∠B=∠BCM, ∵∠BCD=50°, ∠B=30°，∴∠MCD=50°-30°=20°，∵∠D=20°，∴∠D=∠MCD，∴CM∥ED，∴AB ∥DE (5分)19．（本题满分8分）解：（1）时间是自变量，气温是因变量；(2分)（2）一天中0时和24时的气温最低，是5℃；15时的气温最高，是40℃；(5分)（3）在0≤t＜6和9≤t＜15时，气温上升；(7分)（4）该地区一天的温差是：40﹣5=35（℃）．(8分)20. （本题满分9分）(1)证明：∵∠ACB ＝90°, CD 是BC 延长线，∴∠ACD =∠ACB =90°. 在△ACD 和△BCE 中，，∴△ACD ≌△BCE (SAS ). (3分) (2)由（1）知△ACD ≌△BCE 则 ∠CAD =∠CBE , 又∵∠AEF =∠BEC , ∴在△AEF 与△BEC 中∠AFE =∠BCE ＝90°，∴BF ⊥AD , 又∵BD ＝BA , ∴BF 是AD 的垂直平分线. (6分)(3) ∵EF 是AD 的垂直平分线, ∴EA =ED ,又∵BC =AC ,AB =BD =11， ∴△DEC 的周长=ED +EC +CD =AC +CD =BC +CD =AB =11. (9分)21．（本题满分6分）解：（1）可能性最大的是④，最小的是②；(3分) （2）由题意得：②＜③＜①＜④ (6分) . 22．（本题满分6分）解：（1）依题意得：平方米．答：绿化面积是平方米；(3分)（2）当，时，原式（平方米）．(6分)答：绿化面积是44平方米．23.（本题满分6分）解：∠DBC ＝12∠A .理由如下：方法一：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C .∴∠C ＝12(180°－∠A )．∵BD ⊥AC ，∴∠DBC ＝90°－∠C ＝90°－12(180°－∠A )＝90°－90°＋12∠A ＝12∠A . (6分)方法二：如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，则∠EAC ＋∠C ＝90°. ∵AB ＝AC ，∴∠EAC ＝12∠BAC .∵BD ⊥AC ，∴∠DBC ＋∠C ＝90°.∴∠DBC ＝∠EAC ＝12∠BAC . (6分)。

北师大版七年级下册数学期末试卷(A4打印版)

北师大版七年级下册数学期末试卷（A4打印版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15D．－55．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+8．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9 9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l410．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．27的立方根为________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15 （2）71132x x -+-=2．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运费车型运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）大货车 720 800小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、A5、C6、D7、C8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、40°3、5404、35、16、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、60°5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。