基于遗传算法热电冷联产系统多目标方案优化
基于遗传算法的多目标优化调度问题研究与应用
基于遗传算法的多目标优化调度问题研究与应用引言：多目标优化调度问题是一类在实际生产和管理中十分常见的问题。
尽管经典的优化算法可以解决单一目标的调度问题，但是对于多目标的调度问题，传统的算法往往无法得到最优解。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，在多目标优化调度问题中展现出一定的优势。
本文将介绍基于遗传算法的多目标优化调度问题的研究与应用。
一、多目标优化调度问题概述多目标优化调度问题是指在多个相互冲突的目标下，通过合理的资源分配和任务调度来达到多个目标的最优化。
这类问题在实际生产和管理中广泛存在，例如生产车间的作业调度、交通路线规划等。
多目标优化调度问题可以描述为一个多目标目标函数的最小化或最大化的优化问题。
二、遗传算法简介遗传算法是一类基于进化思想的优化算法，模拟了生物进化中的自然选择、遗传变异和遗传交叉过程。
遗传算法通过对解空间进行搜索和优化，寻找最优解。
其基本过程包括初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。
三、基于遗传算法的多目标优化调度问题研究基于遗传算法的多目标优化调度问题研究主要集中在实现多目标函数的最优化和提高算法性能方面。
1. 多目标函数的最优化在多目标函数的最优化中，遗传算法可以通过引入适应度函数来衡量解的质量。
针对不同的多目标优化调度问题，可以设计不同的适应度函数来评估解的优劣。
例如，对于生产车间的作业调度问题，适应度函数可以考虑作业的完成时间、成本和资源利用率等。
通过不断优化适应度函数，可以获取到更优的解。
2. 算法性能的提高为了提高遗传算法在多目标优化调度问题中的性能，研究者们提出了许多改进的策略。
其中包括种群初始化策略、选择操作策略、交叉操作策略以及变异操作策略等。
通过改进这些策略，可以增加算法的搜索空间和收敛性，提高算法的效率和性能。
四、基于遗传算法的多目标优化调度问题应用基于遗传算法的多目标优化调度问题在实际应用中取得了一定的成果。
1. 生产车间作业调度问题生产车间作业调度是一个典型的多目标优化调度问题。
基于多目标遗传算法的制冷循环优化
基于多目标遗传算法的制冷循环优化关键词：多目标遗传算法、制冷循环、优化随着各种科技的发展，人们对于生活劳动力的需求不断减少。
然而在各种行业中，能源启动机越来越重要，而各种制冷设备则是其中的一个。
在许多应用领域，例如食品、药品和化学制品的生产和运输过程中，需要使用大量制冷设备来确保产品的质量和可靠性。
制冷设备的效率直接关系到能源使用效率，可以在很大程度上影响生产过程中的效率和运营成本。
因此，制冷循环的优化设计越来越成为热点问题。
多目标遗传算法（MOGA）是一种优化算法，它能够在多个目标函数之间寻找最佳的可行解，为制冷循环的优化设计带来了新的思路。
一般情况下，我们需要在多个目标函数之间进行平衡，因此常规的优化算法通常是针对单一目标函数设计的。
例如，当我们想要在保证制冷循环的制冷剂泄漏率最低和能源消耗最低的情况下实现最佳制冷循环效率时，就需要使用MOGA优化算法，这种算法能够将复杂的问题简化为可处理的问题，同时提供有效的解决方案。
MOGA算法的优势在于它是利用遗传算法进行全局搜索，从而寻找出整个解空间中的最佳解，尤其是在存在多个目标函数时。
这种算法的本质是使用遗传算法中的基因操作，如:交叉、变异和选择，等通过多次循环，在多个目标函数之间建立 Pareto 前沿。
在此过程中，算法通过对整个解空间的全局搜索，能够不断寻找更优解，直到最终达到目标并获得最优解。
同时，MOGA最大的优势是可以在无需任何边界条件的情况下，对目标函数进行寻优，这种方法不仅简化了问题的复杂性，而且能快速找到最优解。
制冷循环的设计优化是一个典型的多目标优化问题。
在MOGA的优异表现下，制冷空调行业面临巨大变革。
很多的液体和气体机组使用了新的冷媒，这些冷媒不仅对环境造成威胁，而且对工艺的要求变得更加严苛。
基于此，如何有效地降低制冷循环中制冷剂的使用量，同时确保制冷质量和系统能效，是一项具有挑战性的任务。
MOGA能够在多目标函数间全局寻优，从而找到最适合的工艺参数，例如制冷剂的含量，压缩机的排气压力，调节阀的开度等等。
基于遗传算法的多目标优化问题
基于遗传算法的多目标优化问题遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它可以在面对复杂问题时寻找全局最优解。
在多目标优化问题中，我们需要同时优化多个目标，例如最小化成本和最大化收益。
这种问题很常见，并且十分复杂，因为这些目标通常是相互冲突的。
优化一个目标可能会导致另一个目标变差。
因此，我们需要找到一种有效的方法来解决这个问题。
基于遗传算法的多目标优化问题就是为了解决这个问题而产生的。
它可以通过对种群进行选择、交叉和变异来找到最优解。
这些操作可以让我们快速地寻找到一系列可能的解，但是我们还需要一种方式来选择最优解。
为了解决这个问题，我们可以使用一种叫做非支配排序的方法。
在这个方法中，我们可以将所有解按照它们的非支配关系进行分类。
一个解是非支配的，当且仅当它在目标空间中没有其他解比它更好。
我们可以用这个方法来判断每个解的质量，然后从中选择最好的几个。
同时，我们也需要考虑如何维护种群的多样性。
在遗传算法中，种群中的个体会不断地进行选择、交叉和变异，而这些操作可能导致种群的多样性下降。
我们可以使用一种叫做拥挤度距离的方法来维护种群的多样性。
在这个方法中，我们可以计算每个个体与附近个体的距离，并将距离短的个体更倾向于被选择。
综上所述，基于遗传算法的多目标优化问题可以用来解决在面对复杂的、多目标的、相互冲突的问题时的求解问题。
通过使用非支配排序和拥挤度距离等方法，我们可以在保证种群多样性的同时，快速寻找到最优解。
这种算法在现实生活中有着广泛的应用，例如机器学习、图像处理、工程优化等领域。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究随着信息时代的到来，优化问题的求解变得越来越常见，而多目标优化的问题更是在许多领域中出现。
然而，由于多目标优化问题的复杂性，传统的优化方法难以有效地解决这些问题。
在这种情况下，遗传算法成为了一种受欢迎的求解多目标优化问题的方法。
遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过优胜劣汰和基因重组的方式，逐步寻找最优解。
对于多目标优化问题，遗传算法可以通过建立多个适应度函数来同时寻找多个目标函数的最优解，从而避免了单目标优化的不足。
在遗传算法的多目标优化模型中，存在一个重要的问题，那就是解的多样性问题。
由于存在多个优化目标，这意味着存在多个最优解，而这些最优解往往是不同的，这就要求我们在求解时不能只关注某一个最优解，而是需要考虑多个最优解的搜索和平衡。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多优化方法，如多目标遗传算法、多目标模拟退火算法、多目标蚁群算法等等。
多目标遗传算法应用广泛，其主要思路是通过建立两个相对独立的过程：遗传操作和多目标评价。
其中，遗传操作是通过选择、交叉、变异等操作，产生新的个体并进化到最优解的过程；而多目标评价则是对每个个体进行多目标评价，确定其适应度值，以便选择更优的个体。
在这个过程中，为了保证多样性和收敛性之间的平衡，需要采用一些特殊的算法策略，如Pareto优化、非劣解筛选、种群多样性维持等方法。
除了算法策略，参数的设定也是影响多目标遗传算法性能的关键因素之一。
例如，交叉概率、变异概率、种群大小等参数的设定，都会直接影响算法的搜索能力和搜索效率。
为了解决这个问题，研究者们提出了很多自适应参数调整方法，如自适应交叉概率、自适应变异概率等。
除此之外，基于遗传算法的多目标优化问题求解，还需要考虑到其他因素，如初始种群的选择、收敛准则的设定、算法的性能评价等。
这些因素都直接影响到算法的效果和应用范围，因此需要进一步探讨和研究。
基于遗传算法的多目标调度优化研究
基于遗传算法的多目标调度优化研究随着科技技术的不断发展和应用，多目标调度优化问题成为了各种领域中的一个重要问题。
例如，在生产制造领域中，如何在保证产能的同时最大化利润，是一个具有挑战性的问题。
在交通运输领域中，如何在保证安全的前提下同时最大化效率，则是另一个具有挑战性的问题。
为了应对这些问题，传统的优化方法已经不能满足需求，而基于遗传算法的多目标调度优化方法逐渐成为了一种有效的解决方式。
一、遗传算法简介遗传算法是一种基于进化论的优化算法，源于英国学者约翰·霍兰德于1975年提出的“遗传算法计算机系统”的思想。
其基本思路是模拟自然选择和遗传机制，通过对染色体的交叉、变异、选择等操作，逐步演化出优化问题的最优解。
通常，遗传算法需要经过如下几个步骤：1. 初始化：将问题转化为一个染色体，即一个解的表示，然后对初始种群进行初始化。
2. 评估：将初始种群中的染色体进行评估，并计算每个染色体的适应度值。
3. 选择：根据适应度值选择一定数量的染色体用于生成下一代。
4. 交叉：选择的染色体进行交叉操作，生成新的染色体。
5. 变异：根据一定的变异概率对染色体进行变异操作。
6. 更新：用新生成的染色体替换旧的染色体，形成新的种群。
7. 终止条件：当达到预先设定的终止条件时，停止演化，并输出最优解。
二、多目标调度优化问题多目标调度优化问题（Multi-objective scheduling optimization problem）指在多个目标（例如效率、成本、质量等）之间进行权衡和平衡，从而达到最优的调度策略。
多目标调度优化问题通常具有以下特点：1. 目标冲突：不同目标之间的优化存在着冲突，如提高效率可能会增加成本。
2. 解空间复杂：由于多个目标之间的关系，优化问题的解空间通常非常复杂。
3. 约束条件多样：在多目标调度优化问题中，约束条件通常非常多样，如时间、资源、成本等。
三、基于遗传算法的多目标调度优化研究基于遗传算法的多目标调度优化方法应用广泛，其优点在于：1. 全局搜索：遗传算法具有全局搜索能力，通过对初始种群的随机选取和变异操作，可以避免局部最优解。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究概述：多目标优化问题是现实生活中广泛存在的一类问题，对于这类问题求解难度较大，并且往往没有一个唯一的最优解。
基于遗传算法的多目标优化问题求解研究成为了一个研究热点。
本文将研究基于遗传算法的多目标优化问题求解方法。
引言：遗传算法是一种模仿生物进化过程的搜索算法，已经被广泛应用于多目标优化问题的求解中。
多目标优化问题是指在多个冲突的目标函数下，寻求一组最优解来平衡各个目标之间的权衡。
如何有效地利用遗传算法解决多目标优化问题成为了一个研究热点。
方法：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法包括以下关键步骤：1. 建立适应度函数：在多目标优化问题中，适应度函数是非常重要的。
适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，可通过目标函数的加权求和、Pareto支配关系等方式进行定义。
适应度函数的设计需要兼顾多个目标之间的权衡，并且在求解过程中需要根据具体问题进行调整。
2. 选择操作：选择操作是遗传算法的核心步骤之一，用于选择适应度较好的个体作为父代。
常用的选择算子包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。
选择算子的设计需要考虑到多目标优化问题的特性，既要兼顾个体的适应度值，又要保持种群的多样性。
3. 交叉操作：交叉操作是指将已选择的个体进行染色体交叉，产生新的个体。
在多目标优化问题中，交叉操作需要保持新生成个体的性状与父代个体之间的关联，并且需要在多个目标之间进行权衡。
常用的交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
4. 变异操作：变异操作是指对某些个体进行基因位点的变异，增加种群的多样性。
在多目标优化问题中，变异操作需要兼顾多个目标之间的权衡。
常用的变异算子包括单点变异、多点变异、非一致变异等。
5. 停止准则：停止准则用于判断遗传算法是否达到了终止条件。
在多目标优化问题中，停止准则的设计需要考虑到多个目标之间的权衡以及算法的收敛性。
常用的停止准则包括达到最大迭代次数、满足一定收敛条件等。
应用：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法已经被广泛应用于各个领域。
基于多目标遗传算法的电力系统优化调度研究
基于多目标遗传算法的电力系统优化调度研究电力系统作为现代社会的重要基础设施之一，对于保障国家经济的稳定运行和社会生活的正常进行具有重要意义。
而电力系统的优化调度则是实现电力系统高效运行和能源资源充分利用的关键。
基于多目标遗传算法的电力系统优化调度研究，是当前电力系统调度领域的热门研究课题。
本文将围绕这一课题展开深入探讨。
首先，我们需要明确电力系统优化调度的概念。
电力系统优化调度是指通过合理安排电力系统中各个电源的出力、负荷的分配以及输电线路的路径选择和功率分配来实现电力系统运行过程中经济效益、环境友好性、系统稳定性等多目标的最优化调度。
多目标遗传算法是一种强大的优化算法，能够在多目标问题中找到一组最优解，因此被广泛应用于电力系统优化调度问题中。
其次，我们需要了解多目标遗传算法的基本原理。
多目标遗传算法是基于进化思想的一种优化算法，它模拟自然界中的进化过程，通过不断演化产生满足多个目标的最优解集。
该算法具体步骤包括：初始化种群、个体选择、交叉、变异、适应度评价和新个体替换等。
通过不断迭代，逐步逼近最优解。
在电力系统优化调度中，多目标遗传算法可以应用于以下几个方面。
首先，多目标遗传算法可以应用于电力系统负荷分配的优化。
负荷分配是指合理安排电力系统中各个负荷的供电方式和供电负荷，并实现供电负荷平衡，以实现电力系统高效运行。
多目标遗传算法可以通过调整负荷分配方案，使得电力系统的供电负荷最小、能源消耗最低，并优化系统的稳定性等多个目标。
其次，多目标遗传算法可以应用于电力系统中电源的优化调度。
电源优化调度是指在保证电力系统正常运行的前提下，合理调度各个电源的出力，使得系统的供能能力最大化，能源消耗最小化。
多目标遗传算法可以考虑多个目标，如经济性、环境友好性等，来求解最优的电源出力方案。
此外，多目标遗传算法还可以应用于电力系统中输电线路的路径选择和功率分配的优化。
输电线路的路径选择和功率分配直接影响电力系统的能源传输效率和系统稳定性。
电力系统中基于遗传算法的优化研究
电力系统中基于遗传算法的优化研究电力系统是国家经济发展的重要支柱之一，在电力系统的运行中，随着能量的转化，电力的质量和效率都成为了技术发展中需要优化的方面，因此，在电力系统中运用数学算法进行优化的研究得到了广泛的关注。
遗传算法是其中的一种重要算法，被广泛应用于电力系统中的优化问题，本文将重点阐述电力系统中基于遗传算法的优化研究。
1. 遗传算法简介遗传算法是模拟生物进化过程的一种计算方法，其基本模型由基因、染色体、适应度函数三部分组成。
基因是代码片段，编码了个体某一特定性状的信息。
染色体就是基因的集合，它代表了个体的一个完整的基因组，该染色体的变化是在演化过程中发生的。
适应度函数是用来评价个体之间优劣程度的函数，即在演化过程中，它的值能够反映个体对问题的适应性。
遗传算法通过复制、交叉、变异和选择这四个基本遗传操作，在各个群体中产出新的个体，使得良好的个体逐渐趋于优化。
2. 电力系统的研究优化问题电力系统中的优化问题是一个多目标的问题，与电力运行的安全性、经济性、环境保护等方面有关。
电力系统的问题主要包括发电机组的优化调度、电力质量的优化和电力的节约等方面。
2.1 发电机组的优化调度电力系统中的发电机组是整个系统的核心，其调度优化能否合理，直接影响到电力系统的质量和效率。
在发电机组的调度中，可以利用遗传算法来进行优化调度。
通过适当的传递优良特性的基因，使新的个体逐步趋于优良，不断优化，求得最优解。
2.2 电力质量的优化电力质量问题在电力系统内已经成为一个关键问题。
电力质量的优化主要是指在电力三相不平衡、电压闪变、频率跳变、电力谐波、电磁干扰等方面对电力质量进行有效的控制。
在优化过程中，可以利用遗传算法对问题进行分析和解决。
2.3 电力的节约在电力系统中，节约电力成为了一个重要课题。
通过遗传算法对于能源中节能的部分进行充分的探讨，能更好的研究和利用电力系统的优化问题。
3. 遗传算法在电力系统中的应用目前，在电力系统领域中，遗传算法已经被广泛应用，下面将分别介绍其在发电机组的优化调度、电力质量的优化和电力节约等方面的应用。
基于遗传算法的多目标优化技术研究
基于遗传算法的多目标优化技术研究随着科技的进步，许多问题的解决方式都出现了新的思路。
其中一种重要的技术是优化技术，可以使得我们在短时间内得到更好的结果。
而多目标优化技术，更是在实际生产和工程中有广泛的适用性。
本文将阐述基于遗传算法的多目标优化技术的原理及应用场景，并分析其优点与不足。
一、基于遗传算法的多目标优化技术的原理遗传算法是一种基于仿生学的优化算法，其主要思想是引入自然选择、交叉和突变等概念，通过比较种群中的个体适应度来选择出优秀的个体并产生后代，从而逐渐进化到更优解。
而多目标优化技术是在优化的过程中同时考虑多个目标函数，以得到多个最优解的一种技术。
基于遗传算法的多目标优化技术，也称为多目标遗传算法（MOGA），其主要思路是设计适应度函数，以使得个体在多个目标函数下都达到较好的效果。
设计适应度函数需要考虑多个目标函数之间的权重关系，通常采用多目标规划中的加权和法来设计。
同时，为了防止优秀个体在交叉和突变过程中失去优良特征，可以采用聚合和紧密度保持两种策略，以保持种群的多样性和收敛性。
二、基于遗传算法的多目标优化技术的应用场景基于遗传算法的多目标优化技术在实际生产和工程中有广泛的适用性。
例如，在建筑结构设计中，需要同时考虑多个目标函数，如使用的材料量、建筑成本、抗震性等，而采用遗传算法可以帮助设计师找到多组最优解。
在物流配送中，需要同时考虑多个目标函数，如成本、速度、数量等，而采用遗传算法可以在保证配送量的前提下，最大限度地节约成本。
在机器人控制中，需要同时考虑多个任务目标，如导航、避障、搬运等，而采用遗传算法可以帮助机器人实现多目标决策。
三、基于遗传算法的多目标优化技术的优点与不足基于遗传算法的多目标优化技术具有以下优点：1. 可以避免局部最优解：遗传算法的概率性搜索可以避免陷入局部最优解，从而保证全局最优解的搜索。
2. 能够解决多个目标并存问题：基于遗传算法的多目标优化技术可以同时优化多个目标函数，使得解空间更加广阔。
基于遗传算法的多目标优化与问题求解
基于遗传算法的多目标优化与问题求解遗传算法作为一种生物学启发方式的优化算法，已经在多个领域取得了很好的应用成果。
随着科技的发展，多目标问题也随之增多，遗传算法也逐渐被应用于多目标优化与问题求解领域。
一、遗传算法简介遗传算法是模拟生物进化这一自然现象的一种优化算法，它是通过模仿自然选择的过程进行局部优化，通过遗传操作进行全局优化，从而实现对问题求解的优化。
遗传算法包括遗传编码、选择、交叉和变异等基本操作。
二、多目标优化问题多目标优化问题是指在一个问题中存在多个冲突目标，同时优化多个目标的问题。
例如，在一个工程设计问题中，既要考虑成本，又要考虑时间和质量。
常见的解决方法有权重法和Pareto前沿法。
权重法是将多个目标指标赋上不同的权重，从而将多个目标问题转化为单个目标问题。
然而，这种方法存在两个问题：首先，权重的选取是主观的，对问题的求解结果有很大的影响；其次，在目标之间存在冲突时，无法确定最优的权重。
Pareto前沿法是一种解决多目标问题的重要方法。
它利用了帕累托（Pareto）最优解的概念，将多个目标之间的关系转化为一个求解帕累托最优解的问题，从而达到同时考虑多个目标的目的。
三、遗传算法与多目标优化问题的结合遗传算法被广泛运用于多目标优化问题的求解。
在遗传算法中，常用的求解多目标问题的方法有多目标遗传算法和NSGA-II（非支配排序遗传算法）。
多目标遗传算法的主要思想是将多个目标优化问题转化为一组顺序问题，并将问题中的各个目标的优化过程联合起来，同时考虑各个目标的极点，从而达到寻找全局最优解的目的。
多目标遗传算法有许多变种，比如Pareto遗传算法，Vega遗传算法等。
NSGA-II是一种改进型的非支配排序遗传算法，它不仅可以有效地解决多目标优化问题，而且其求解效率和求解效果都比较好。
NSGA-II的主要特点是利用帕累托最优解的概念来解决多目标优化问题，同时采用非支配排序、拥挤度距离等策略来进行多目标问题的优化。
基于遗传算法的多目标优化设计方法探究
基于遗传算法的多目标优化设计方法探究摘要：多目标优化问题是现实世界中常见的问题，而遗传算法作为一种强大的优化算法，被广泛应用于解决多目标优化问题。
本文探究了基于遗传算法的多目标优化设计方法，包括问题建模、遗传算法原理、适应度函数设计以及解集生成等方面，并提出了一种改进的多目标遗传算法。
实验证明，基于遗传算法的多目标优化设计方法能够有效地在设计领域中解决多目标优化问题。
1. 引言多目标优化是在现实世界中广泛存在的问题，它的特点是存在多个冲突的目标函数，无法通过传统的单目标优化方法进行解决。
而遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，具有全局搜索能力和良好的适应性，因此被广泛应用于多目标优化问题的求解。
2. 遗传算法原理遗传算法是通过模拟自然界中的遗传机制来进行优化的一种算法。
它包括初始化种群、选择、交叉、变异等步骤。
在多目标优化问题中，遗传算法通过不断迭代，生成一组解集，其中每个解都是一组可能的 Pareto 最优解。
3. 问题建模在多目标优化设计中，首先需要对问题进行建模。
通过明确问题的目标函数、约束条件和设计变量，可以将多目标优化问题转化为数学优化问题。
建立适当的数学模型是解决多目标优化问题的关键。
4. 适应度函数设计适应度函数是遗传算法中的重要部分，它用于评估个体的适应性。
在多目标优化问题中，适应度函数需要同时考虑多个目标函数的值。
通常使用均值函数、加权函数或 Pareto 支配等方法来评估个体的适应度。
合理的适应度函数设计可以有效地引导遗传算法的搜索方向。
5. 解集生成遗传算法生成的解集包含一系列可能的 Pareto 最优解，称为近似 Pareto 前沿。
解集生成是多目标优化设计中的关键步骤，目标是通过遗传算法在设计空间中生成尽可能多的非劣解。
通常使用非劣排序和拥挤度距离等技术来生成多样性的解集。
6. 改进的多目标遗传算法在传统的多目标遗传算法中，存在着早熟收敛和搜索局限性的问题。
为了解决这些问题，本文提出了一种改进的多目标遗传算法。
冷热电联供系统多目标运行优化
第36卷第3期2019年3月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.36No.3Mar.2019冷热电联供系统多目标运行优化张立志,孙波†,张承慧,李帆(山东大学控制科学与工程学院,山东济南250061)摘要:冷热电联供系统能够提高能源利用率和减少碳排放,是解决能源和环境危机的重要途径.本文提出了冷热电联供系统多目标优化运行方法,以运行成本日节约率、一次能源日节约率、CO2日减排率综合最优为目标,利用遗传算法求解,得到关键设备的逐时出力计划,并以此为基础,设计了由MATLAB和LABVIEW构成的运行优化器.最后本文基于TRNSYS与LABVIEW搭建了冷热电联供系统(CCHP)软硬件混合实时仿真系统,验证了运行优化器的有效性,结果表明本文提出的优化运行方法较传统运行模式,可有效提高冷热电联供系统的经济性、节能性和环保性.关键词:冷热电联供;多目标优化;遗传算法;运行优化器;实时仿真引用格式:张立志,孙波,张承慧,等.冷热电联供系统多目标运行优化.控制理论与应用,2019,36(3):473–482 DOI:10.7641/CTA.2018.80465Multi-objective operation optimization ofcombined cooling,heating,and power systemZHANG Li-zhi,SUN Bo†,ZHANG Cheng-hui,LI Fan(School of Control Science and Engineering,Shandong University,Jinan Shandong250061,China) Abstract:Combined cooling,heating,and power(CCHP)systems can improve energy efficiency and reduce carbon emissions and have become one of the important ways to address the energy and environmental crisis.In this paper,a multi-objective operation optimization method for a CCHP system is presented.The optimization objective is to maximize the operation cost-saving ratio(OCSR),energy-saving ratio(ESR),and carbon dioxide emission reduction ratio(CERR)of the CCHP system compared to a separate production system.A genetic algorithm(GA)is used to solve the optimal operation problem of the CCHP system.An operation optimizer composed of MATLAB and LABVIEW is designed based on the optimal operation strategy.A CCHP hardware and software hybrid real-time simulation system based on TRNSYS and LABVIEW is designed to verify the effectiveness of the operation optimizer.The results indicate that the multi-objective optimization yields improved economic and environmental benefits,as well as high energy efficiency,compared to the traditional mode.Key words:combined cooling,heating,and power system;multi-objective optimization;genetic algorithm;operation optimizer;real-time simulationCitation:ZHANG Lizhi,SUN Bo,ZHANG Chenghui,et al.Multi-objective operation optimization of combined cooling,heating,and power system.Control Theory&Applications,2019,36(3):473–4821IntroductionA combined cooling,heating,and power(CCHP) system based on the principle of energy cascade uti-lization can simultaneously meet electricity,cooling, and heating demands.It provides a large opportuni-ty for energy saving and air pollutant emission reduc-tion[1],thereby attracting considerable attention world-wide[2–6].Most CCHP systems exhibit low operating efficiency,poor economy,and significant energy waste because of the lack of a reasonable and feasible opti-mization operation strategy.Therefore,the integrated performance of the CCHP system must be improved to further study the optimal operation strategies and de-velop an operation optimizer,which has become a new research topic[7–11].However,as a multi-generation to-tal energy system,the CCHP system has a large number of components,and its energyflow is strongly coupled. Meanwhile,the operating conditions are complex and changeable,resulting in the difficulty in operation opti-mization.Studies on the CCHP system operation strategies can be divided into two categories:traditional opera-tion strategy and optimization operation strategy.The former is divided into the following electric load(FEL) mode and following thermal load(FTL)mode accord-ing to the priority to meet the electric load or heat-Received24June2018;accepted11October2018.†Corresponding author.E-mail:sunbo@;Tel.:+86531-88395717.Recommended by Associate Editor:GENG Hua.Supported by the National Natural Science Foundation of China(61733010,61320106011,61573224)and the Young Scholars Program of Shandong University(2016WLJH29).474Control Theory&Applications V ol.36ing(cooling)demand.The operating space of dif-ferent regions was divided and discussed by Fang et al.[12].Each region adopted different traditional op-eration modes to improve the overall performance of the system.A hybrid optimization operating strategy based on“FEL”and“FTL”was proposed by Ma-go et al.[13],and the effectiveness of reducing energy consumption,operating costs,and greenhouse gas e-missions of the CCHP system was discussed.Another approach is the optimal operation mode,which aims to obtain the optimal integrated performance of the CCH-P system.The mode is typically solved by intelligent algorithms,such as particle swarm optimization,genet-ic algorithm(GA),and linear programming.Liu et al. and Wu et al.[14]developed a multi-objective optimiza-tion operation strategy that simultaneously involved the energy-saving ratio(ESR)and the cost-saving ratio(C-SR)of the CCHP system.The optimal solution was hi-erarchically calculated by the mixed-integer nonlinear programming(MINLP)approach.Zhao et al.[15]pro-posed a multi-objective optimization model that con-sidered the energy,economy,and environment for the CCHP system,and the Pareto optimal solution set was solved by the niche particle swarm algorithm.A multi-objective optimization model of the CCHP system was established by Zeng et al.[16],in which the equal weight-s method was used to convert multi-objective problem to a single objective problem,and the optimal solution was obtained using the multi-population genetic algo-rithm(MPGA)method.Wei et al.[17]presented a multi-objective optimization model to maximize the ESR and minimize the energy costs of the CCHP system.The non-dominated sorting genetic algorithm–II(NSGA–II) was employed to identify the optimal operation strate-gy.Indeed,the multi-objective optimization was widely researched in recent years[18–19].In summary,the application of the traditional opera-tion mode is simple and easy,which is a typical method used by most CCHP systems.However,it can easily cause energy waste and difficultly in achieving the op-timal integrated performance of the system.In contrast, studies on the optimization operation strategy,which can further enhance the overall performance of the CCHP system,only apply at the theoretical stage.The operation optimizer that can be applied to the actual sys-tem has not been developed hitherto;therefore,it can-not solve the current situation,and the CCHP system still adopts the traditional operating strategy.Herein,a multi-objective optimization model inte-grating the operation cost-saving ratio(OCSR),ESR, and carbon dioxide emission reduction ratio(CERR) is designed for the CCHP system.The GA is used to obtain the optimal operation strategy of the system to solve the proposed model.An operation optimizer com-prising MATLAB and LABVIEW is designed based on the proposed strategy.Finally,a CCHP hardware and software hybrid real-time simulation system based on TRNSYS and LABVIEW is built to verify the effec-tiveness of the operation optimizer.The results indicate that the multi-objective optimization improves the eco-nomic and environmental benefits,as well as the energy efficiency,compared to the traditional mode.This study is organized as follows:the multi-objective optimization model of the CCHP system is shown in Section2;the operation optimizer is present-ed in Section3;the real-time simulation system is de-signed,and the optimization results are presented and analyzed in Section4;and the conclusions are summa-rized in the last section.The primary contributions of this paper are summa-rized as follows:1)The CCHP system coupled with solar energy is proposed,and its design and operational principles are presented.2)A multi-objective optimization operation strat-egy is employed to guarantee that the proposed system achieves the optimal operational performance.Based on the proposed strategy,an operation optimizer com-prising MATLAB and LABVIEW is designed such that the optimization operation strategy can be applied to an actual system.3)A CCHP hardware and software hybrid real-time simulation system based on TRNSYS and LABVIEW, which is a real-time simulation system similar to the actual system,is built to verify the effectiveness of the operation optimizer.2Multi-objective optimization model2.1System design and energyflow analysisThe CCHP system involves a wide range of tech-nologies and components and typically consists of a power generator unit(PGU),a heat recovery unit,an absorption chiller(AC),and an auxiliary boiler.In this study,a solar photovoltaic array(PV)and an electric chiller are added to the traditional CCHP system struc-ture(Fig.1).The electricity subsystem consists of a PV and a PGU by natural gas(NG).The generated electricity can be used to satisfy the user’s electric demand,and can drive the electric chiller to meet the user’s cooling load. The system operates in the grid-connected mode.When redundant power is generated,it will be FEL back in-to the power grid(PG).The shortfall power can also be supplemented by the PG.In addition,the waste heat produced by the PGU,which includes the jacket water heat and exhaust heat,is recovered and used to produce cool air in the absorption chiller and for heating,re-spectively.When the recovered heat is insufficient,the auxiliary boiler is used to provide additional heat.The electric chiller is responsible for refrigeration when theNo.3ZHANG Li-zhi et al:Multi-objective operation optimization of combined cooling,heating,and power system 475absorption chiller is not meeting the cooling demand.The energy flow of this CCHP system should first be analyzed to study the optimal operating strategy.In Fig.1,E pv and E pgu represent the electricity generated by the PV and PGU,respectively;E grid is the electrici-ty from the grid;E ech is the input power of the electric chiller;and E ,H ,and C represent the user demand for electricity,heating,and cooling,respectively.Fig.1Structure and energy flow of the CCHP systemThe electrical energy balance is expressed as follows:E (t )+E ech (t )=E pv (t )+δ(t )E grid (t )+E pgu (t )−(1−δ(t ))E gs (t ),(1)where δ(t )represents the state variable of the interac-tion with the power grid (i.e.,1represents that the CCH-P system purchases electricity from the PG in period t ,whereas 0implies that the system sells electricity to the PG in period t ).The heating balance of the CCHP system isH (t )+Q ach (t )+Q ex (t )=Q re (t )+Q b (t ),(2)where Q ach is the input power of the absorption chiller;Q ex is the heat loss of the system;Q re represents the waste heat produced by the PGU;and Q b represents the heating power from the auxiliary boiler.The cooling balance of the CCHP system isC (t )=C ach (t )+C ech (t ),(3)where C ach and C ech are the cooling output of the ab-sorption chiller and the electric chiller,respectively.2.2Multi-objective operation optimization mod-elBased on the electricity price,energy price,and oth-er parameters,combined with the weather information and load forecasting data,a multi-objective optimiza-tion method is used to solve the optimal hourly output plan of the system equipment.2.2.1Optimal variablesThe energy flow analysis showed that the PGU is the key piece of equipment in the CCHP system,which has an important influence on the operation of the entiresystem.Meanwhile,the electric chiller with a higher coefficient of performance (COP)can increase the cool-ing efficiency of the system,which is relatively easy to control.Therefore,E pgu and C ech are chosen as the variables to be optimized;they are continuous vari-ables.The energy output of the AC and the gas boiler can be easily obtained after the optimal variables are determined.In addition,the PV always operates at the maximum power for fully utilizing the solar energy.2.2.2Objective functionsThe multi-objective (MO)function considering three aspects of economy,energy,and environment is chosen to evaluate the CCHP system compared to a sep-arate production (SP)system and improve the integrated performance of the system.Herein,the electricity de-mand of the SP system is supplied by the PG,whereas the heating and cooling demands are met by the boiler and electric chiller,respectively.The OCSR is selected as the economy objective:OSCR =1−F 1(t )F 2(t ),(4)whereF 1(t )=T ∑t =1(P gb (t )E CCHP ,gb (t )−P gs (t )E CCHP ,gs (t )+G CCHP ,gas (t )P gas (t )),F 2(t )=T ∑t =1(P gb (t )E SP ,gb (t )+G SP ,b (t )P gas (t )),P gb (t )and P gas (t )are the electricity price and the bio-gas price in period t ,respectively.P gs (t )represents the subsidized price of the redundant electricity sold back to the PG.The ESR is selected as the energy objective:ESR =1−T ∑t =1(E CCHP (t ))T ∑t =1(E SP (t )),(5)where E CCHP (t )and E SP (t )represent the energy con-sumption of the CCHP and SP systems in period t ,re-spectively.The CERR is selected as the environment objective:CERR =1−G 1(t )G 2(t ),(6)whereG 1(t )=T ∑t =1(E CCHP ,gb (t )×u grid +G CCHP ,gas (t )×u gas ),G 2(t )=T ∑t =1(E SP ,gb (t )×u grid +G SP ,gas (t )×u gas ),u grid and u gas represent the carbon dioxide emission conversion factors of the electricity from the grid and the fuel,respectively.476Control Theory&Applications V ol.36Therefore,the objective functions can be expressed as follows:MAXα1OCSR+α2ESR+α3CERR,(7) where0 α1,α2,α3 1,andα1+α2+α3=1,α1,α2,α3are the weights of the economy objective, energy objective,and environment objective,respec-tively.To consider each indicator,we setα1=α2=α3=1/3.2.2.3ConstraintsThe optimization process must meet the following inequality constraints to ensure the rationality of the model:0 E pgu(t) N pgu,(8)0 C ech(t) N ech,(9)0 Q b(t) N b,(10)0 C ach(t) N ach,(11) where N pgu,N ech,N b,and N ach represent the rated capacities of the PGU,electric chiller,auxiliary boiler, and absorption chiller,respectively.2.2.4Solution methodTo solve the proposed model,the GA is used to de-termine variables E pgu and C ech.Fig.2shows the op-erating process of the solution method.First,the relevant parameters,such as the energy loads of a building,performance parameters of the C-CHP and SP systems,cost parameters,and GA param-eters,must be preset.The initial values of the optimiza-tion variables are coded in binary form.Subsequently, thefitness of the objective function is calculated.The searching process will be stopped if the convergence criterion is satisfied.The binary codes are then decoded into decimalization,and the optimization results,E pgu and C ech,will be obtained.Additionally,the operation strategy can be acquired;otherwise,the search return-s to the calculation again through selection,crossover, and mutation until the optimal criterion is satisfied.3Operation optimizer designBased on the abovementioned analysis,current s-tudies on the optimization operation strategy of the C-CHP system are only applicable at the theoretical stage, and no operational optimizer has yet been developed for use in CCHP systems because the complexity of the system complicates the integration of the data acquisi-tion and operation optimization functions.In particular, the challenging optimal operation strategy of the CCHP system complicates the solution of the intelligent algo-rithm.While MATLAB contains a rich set of intelligent algorithm toolkits that are convenient to invoke,it is al-so an excellent choice as the operating environment for CCHP system optimization strategies.However,MAT-LAB exhibits drawbacks in data acquisition and stor-age,human–computer interaction,and other aspects.LABVIEW and MATLAB are used to design a run-ning optimizer to solve the aforementioned problems (Fig.3).LABVIEW exhibits powerful data collection capability and has a good hardware and software inter-face,which can develop an excellent human-computer interaction interface.Therefore,the operation optimiz-er based on LABVIEW and MATLAB can complete the data acquisition and optimization functions of the CCH-Psystem.Fig.2Operating process of the solutionmethodFig.3Operation optimizer of the CCHP system1)Data acquisition.No.3ZHANG Li-zhi et al:Multi-objective operation optimization of combined cooling,heating,and power system477The CCHP system has variousfield devices,in-cluding internal combustion engines(ICEs),absorption chillers,electric chillers,and PLC controllers.The communication methods for collecting the operating da-ta of different equipment are different,thereby compli-cating data collection.For example,the PLC controller, when collecting onsite sensor data,communicates with the upper computer via the Ethernet,whereas the oper-ating data of the internal combustion generator set are collected via the Modbus protocol.Simultaneously,in the CCHP system,the related data of cooling and heat energy change in minutes because of the hysteresis of cooling and heat energy,while the electrical data change in seconds.In the data acquisition process,if the same data update frequency is used,it will inevitably cause data redundancy or loss of valid data.In summary,the data acquisition of the CCHP system has two major d-ifficulties:a variety of device communication methods and a multi-time-scale data collection problem.The OPC technology is used to solve the afore-mentioned problems,which can unify the data access method and integrate different communication proto-cols;therefore,it is an effective method to centrally collect operating data.Subsequently,in the OPC serv-er,data items with different time scales are respectively placed in different OPC groups,and the matching sam-pling rate is set to solve the problem of multi-time-scale data collection.The OPC server included in LABVIEW renders the data acquisition problem simple.Based on the LABVIEW development environmen-t,the MATLAB SCRIPT node technique implements the data interaction between LabVIEW and MATLAB, resulting in two software that are seamlessly connected and deeply integrated.Therefore,the operating status data of the CCHP system and the load data collected in LABVIEW can be transferred to MATLAB for op-timization calculations.The same optimization results calculated in MATLAB can also be sent to LABVIEW through this technology.2)Operation optimization.The important function of the operation optimizer is to realize the optimal operation of the CCHP sys-tem,which improves its overall performance.A multi-objective optimization model considering indexes from the economy,energy,and environment perspectives is designed for the CCHP system in MATLAB.To solve the proposed model,the GA is used to obtain the opti-mal operation strategy of the system.Fig.4shows the workflow of the operation optimizer.First,the relevant parameters in LABVIEW must be preset,such as the ca-pacity and efficiency parameters of the devices,natural gas prices,grid prices,and emission factors,while si-multaneously forecasting the building load and PV out-put data.Subsequently,according to the operational re-quirements,the weights of the economy objective,en-ergy objective,and environment objective are set to de-termine the objective function of the optimal operation. Furthermore,the optimization period and the interval are set to one day and1h,respectively.Based on the abovementioned data,the day-ahead operation strategy of the CCHP system is obtained using the GA in MAT-LAB,which is transmitted to LABVIEW for analysis. If the optimization result does not meet the expectation-s,the objective function should be re-determined,and the optimization solution can be performed again un-til the optimal result is obtained.Additionally,to recti-fy the error of the current prediction data,based on the day-ahead optimization result and the real-time load da-ta collected by LABVIEW,the rolling optimization is performed in one-hour units.The result of the rolling optimization is then solved in MATLAB and transmit-ted to LABVIEW.Finally,the optimization instruction-s are passed to the devices through OPC technology to complete the operation optimization of the entire CCHP system.During the operation optimization,LABVIEW collects and stores the operating data in real time and monitors the operating status,such that the CCHP sys-tem efficiently and stably operates.4Real-time simulation system and case analysis4.1Real-time simulation system designThe theoretical analysis and the offline simulation cannot be realized to verify the operating optimizer de-signed herein.A real-time simulation system that is close to the real system must be provided.However,the simulation system design is extremely difficult.First, the CCHP simulation model designed should be consis-tent with the operating characteristics of the actual sys-tem.The operational data are real time,and a data inter-face that communicates with the upper computer must be present.Therefore,a software and hardware hybrid real-time simulation system is designed based on TRN-SYS and LABVIEW(Fig.5).The software used in the simulation system are TRNSYS,MATLAB,and LAB-VIEW.The hardware used is the NI data acquisition de-vice supported by LABVIEW to realize the integrated software and hardware.A real-time simulation is real-ized through TRNSYS modeling;thus,a CCHP real-time simulation model and a data interaction interface are provided for the operating optimizer.478Control Theory&Applications V ol.36Fig.4Workflow of the operationoptimizerFig.5Construction of the CCHP hardware and software hybrid real-time simulation system1)CCHP real-time simulation model.As an energy system simulation platform,TRN-SYS can simulate the input and output properties of each essential element of the CCHP system,such as the ICEs,chillers,boilers,and heat exchangers.Fur-thermore,TRNSYS can achieve modular encapsula-tion with each module connecting with each other ac-cording to energy,mass,andfluid laws to complete the system model.The input parameters of each mod-ule,such as the power of the ICE and electric chiller, can be read from the outside.In TRNSYS,a pace set-ting module can be used to adjust the TRNSYS sim-ulation speed to operate in real time.2)CCHP real-time simulation model.The system implements communication between the CCHP simulation model and the upper optimizer through MATLAB,LABVIEW,and the NI data ac-quisition card.TYPE155,a subroutine of TRNSYS, is employed to implement the TRNSYS–MATLAB interface module,which uses the component object model(COM)technology.The COM is a type of ob-ject model using components to release units,which allows for the software components to interact in a unified manner.MATLAB and LABVIEW achieve data interaction through the MATLAB SCRIPT node. Similar to the actual system,the process controller is indispensable to ensure the stability of the simula-tion system.Therefore,the Siemens PLC controller is selected,which writes the data acquisition and PID control program.Therefore,the operating data outputNo.3ZHANG Li-zhi et al:Multi-objective operation optimization of combined cooling,heating,and power system 479from the simulation model should be converted into analog and digital signals,such that data can be ac-quired by the process controller.The LABVIEW and NI data acquisition cards can perform AD conversion and signal processing on the collected data.On the one hand,the optimization instruction is transmitted to the simulation model by the PLC controller.On the other hand,the operational data (such as jacket wa-ter temperature,domestic hot water temperature,and valve switching)from the TRNSYS simulation model are converted into analog signal and digital signal out-puts to be collected by the process controller,which provides a real operating environment for the operat-ingoptimizer.Fig.6Overall construction of the CCHP hybrid real-timesimulation testing systemIn summary,Fig.6shows the overall structure of the software –hardware hybrid real-time simulation testing system designed based on the operating opti-mizer.Figure 7depicts the system construction of the hybrid simulation testing system after design and con-nection.Fig.7System construction of the hybrid real-time simulationtesting system4.2Case analysis 4.2.1Basic dataThe hourly electric,cooling,and heating loads of an office building in Jinan during the typical winter and summer days are chosen to verify the availability of the proposed operation optimizer (Fig.8).(a)Winterday(b)Summer dayFig.8Typical daily demand curvesBased on the abovementioned load data,the rat-ed capacities of the major equipment in the CCHP system can be determined as shown in Table 1.The technical parameters listed in Table 2are considered constant.Table 3presents the GA parameters.Table 4shows the time-of-use price and timetable.480Control Theory&Applications V ol.36Table1Capacities of the major equipmentDevices Capacities/kWPGU32PV20Absorption chiller44Electric chiller28Boiler65Table2Technical parameters of the CCHP systemParameters ValuesRated COP of the electric chiller 4.0Rated COP of the absorption chiller 1.2Efficiency of the boiler0.82Efficiency of electricity generation0.35Table3GA parametersVariable ValuesIndividuals100Generations500Crossover probability0.7Mutation probability0.1Table4Time-of-use price of electricityElectricity price/Subsidized price/(￥·(kWh)−1)(￥·(kWh)−1) Peak value(8:00∼11:00) 1.0690.62(19:00∼23:00)Flat value(7:00∼8:00)0.6870.36(11:00∼19:00)Valley value0.3630.12(23:00∼7:00)4.2.2Result and analysisThe FEL mode is selected as a reference to com-pare and analyze the integrated performance of the C-CHP system in the optimized operation -bined with the abovementioned data,the OCSR,ES-R,and CERR of the system under the two operating modes can be calculated(Table5).Table5Comparison between the optimal strategy and the FEL modeSeason Mode OCSR/%ESR/%CERR/%Optimized29.5010.5736.38 WinterFEL25.34 5.5633.43Optimized41.2228.0156.13 SummerFEL40.3321.2751.92According to the data in Table5,the economy, energy,and environmental indicators are higher than those of the FEL model when the CCHP system is un-der the optimized operation mode in both the summer and winter conditions,demonstrating that the optimal strategy presented herein significantly affects the im-provement in the integrated performance of the CCHP system.A detailed analysis is performed below.1)Winter condition.When the CCHP system is operating in the win-ter conditions,the chillers will not be active because cooling is not demanded,and the system is primari-ly used to meet the user’s electricity and heating de-mand.Fig.9shows the power changes in the primary units in the system operation.Fig.10depicts the heat changes in the primary units in the system operation.As shown in Figs.9and10,the plant output grad-ually changes on an hourly basis during the operat-ing period.The electricity outputs of the PV are rel-atively low from10:00to17:00because of the low temperature and light intensity in the winter.In the optimized operation mode,when the electric load-s reach the peak at9:00to19:00,the PGU operates at a high load state,and the grid provides the surplus of electricity when the PGU and PV cannot meet the electrical demand.When the electric loads are low at0:00to6:00,the PGU is in operation because the heating demand is high when the PGU and auxiliary boiler are required to provide heating energy for the building,and the redundant electricity is available for feedback to grid.Overall,the power of the auxiliary boiler changes with the PGU power during the op-erational period,demonstrating the opposite change trend.However,in the FEL mode,the power of the PGU is following the electric load,and the PGU op-erates at a rated power at9:00to19:00while the heat-ing demand is low;hence,it is bound to cause energywaste.(a)Optimal operation mode。
基于遗传算法的电力系统多目标优化研究
基于遗传算法的电力系统多目标优化研究电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，其运行效率、可靠性和经济性对国家的能源安全和经济发展至关重要。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，如何优化电力系统的多个指标成为了一个具有挑战性的问题。
基于遗传算法的电力系统多目标优化研究为解决这一问题提供了一种有效的方法。
遗传算法是一种源于生物进化理论的启发式优化算法。
它通过模拟生物进化过程中的基因遗传和交叉，以及适应度选择机制来搜索最优解。
在电力系统多目标优化中，遗传算法可以应用于优化潮流分布、电力市场竞价策略、发电机组的经济调度、电力负荷预测等多个方面。
首先，基于遗传算法的电力系统多目标优化可以用于解决电力系统潮流分布问题。
潮流分布是指电力系统中各个节点的功率流动情况。
通过优化潮流分布，可以使电力系统达到最佳的稳定运行状态，提高系统的可靠性和经济性。
遗传算法可以通过调整节点的电压、发电机的出力等参数来达到最优的潮流分布，从而提高电力系统的运行效率。
其次，基于遗传算法的电力系统多目标优化也可以用于优化电力市场的竞价策略。
随着电力市场的逐步开放，发电企业需要参与电力市场竞价来获得最大的经济利益。
遗传算法可以根据电力市场的需求和发电企业的成本、出力等因素，优化竞价策略，使得发电企业在市场竞争中获得最大利润。
这样，可以实现电力市场的良性竞争，提高整个电力系统的经济效益。
此外，基于遗传算法的电力系统多目标优化也可以应用于发电机组的经济调度。
发电机组的经济调度是指根据电力负荷需求和燃料成本等因素，合理地调度发电机组的出力，以实现发电的经济性和稳定性。
遗传算法可以通过调整发电机组的出力和燃料的消耗等参数，使得发电成本最小化，满足电力负荷需求的同时降低能源消耗。
这对于提高电力系统的能源利用效率和减少环境污染具有重要意义。
最后，基于遗传算法的电力系统多目标优化还可以应用于电力负荷预测。
电力负荷预测是指根据历史负荷数据和相关因素，预测未来一段时间内的电力负荷变化。
利用遗传算法求解多目标优化问题的研究
利用遗传算法求解多目标优化问题的研究多目标优化问题是指在具有多个目标函数的情况下，找到一个解决方案，使这些目标函数能够同时达到较好的效果。
例如，在工程设计中，需要考虑多个目标，如成本、质量、时间等，如何在这些目标之间找到平衡点就是一个多目标优化问题。
遗传算法是一种优化算法，其主要利用生物进化中的基因遗传和自然选择的原理，在解决复杂问题时具有较好的特性，能够较好地处理多目标优化问题。
本文将探讨如何利用遗传算法求解多目标优化问题。
一、遗传算法的基本原理遗传算法基于生物进化的理论，通过模拟生物进化的过程来解决优化问题。
具体来说，遗传算法包含三个基本步骤：选择、交叉和变异。
首先，选择步骤通过评价每个个体的适应度来选择优秀的个体。
适应度可以定义为一个个体解决问题的能力，例如在多目标优化问题中，适应度可以定义为解决方案在多个目标函数下的效果。
选择步骤采用一些选择算子，如轮盘赌算子、锦标赛算子等，来选择一些优秀的个体。
选择算子的基本思想是，越适应的个体被选中的概率越大。
接着，交叉步骤通过随机地选择两个个体，交换它们的基因，产生子代来探索新的解空间。
交叉算子有很多种，如单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
最后，变异步骤是为了增加种群的多样性，防止种群陷入局部最优解。
变异算子通过随机地改变个体某些基因的值来产生新的解。
变异算子通常采用低概率的方式，以确保个体不被改变得太快。
以上三个步骤可以不断重复迭代，直到达到预设的终止条件，如达到最大迭代次数、目标误差已满足、种群的多样性不再增加等，最终得到最佳的解决方案。
二、多目标优化问题中的遗传算法在多目标优化问题中，遗传算法与单目标优化问题大致相同，但是需要针对多个目标函数进行评价和选择。
首先，需要定义多个适应度函数来评价个体在多个目标函数下的效果。
例如，在一个三目标优化问题中，可以定义三个适应度函数分别为成本、质量和时间的最小化。
每个适应度函数的权重决定了目标的优先级。
例如，如果希望重视成本和质量，可以将成本的权重设置为0.6，质量的权重设置为0.4，而将时间的权重设置为0。
如何利用遗传算法解决多目标优化问题
如何利用遗传算法解决多目标优化问题遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐步搜索最优解。
在解决多目标优化问题时，遗传算法也展现出了其强大的优势。
本文将探讨如何利用遗传算法解决多目标优化问题，以及其在实际应用中的一些挑战和改进方法。
首先，多目标优化问题是指在优化过程中存在多个冲突的目标函数，需要在不同目标之间找到一个平衡点。
传统的单目标优化算法无法直接应用于多目标优化问题，因为它们只能给出一个最优解。
而遗传算法通过引入种群的概念，可以同时搜索多个解，从而找到一系列的非劣解，即在某个目标下无法再有更好的解，但在其他目标下仍有改进空间的解。
在利用遗传算法解决多目标优化问题时，首先需要定义适应度函数。
适应度函数是用来评价每个个体的优劣程度，对于多目标优化问题，适应度函数需要综合考虑多个目标函数的值。
一种常用的方法是采用加权求和的方式，将不同目标函数的值按一定比例相加，得到一个综合的适应度值。
这样，遗传算法就可以通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化种群中的个体，使其适应度不断提高。
然而，利用遗传算法解决多目标优化问题也面临一些挑战。
首先是种群的多样性问题。
由于多目标优化问题的解空间通常很大，种群中的个体容易陷入局部最优解，导致缺乏全局搜索能力。
为了克服这个问题，可以采用多样性保持的选择操作，即在选择新个体时，尽量选择与已有个体差异较大的个体，以增加种群的多样性。
其次是解集的收敛问题。
在多目标优化问题中，解集通常是一个非劣解的集合，而不是一个单一的最优解。
然而，由于遗传算法的选择操作倾向于选择适应度较高的个体，容易导致解集收敛于某个局部最优解。
为了解决这个问题，可以引入一些多样性维持的机制，如精英策略和外部存档等。
精英策略保留每一代中适应度最好的个体，以防止解集收敛；外部存档则用于存储所有非劣解，以保证解集的多样性。
另外，遗传算法的参数设置也对多目标优化问题的求解效果有着重要影响。
基于多目标遗传算法的电能使用优化研究
基于多目标遗传算法的电能使用优化研究（文章仅供语言模型练习使用）随着现代化程度的不断提高，人们对电力的需求也不断增加，尤其是在人口密度较大的城市里，电能的使用是无法避免的。
然而，能源资源的有限性、环保意识的提高和成本问题都使得电能的使用必须要更加智能化和精细化。
因此，电能使用优化正成为当前亟待解决的一大问题。
多目标遗传算法能够在电能使用的优化问题中提供一种新的方法。
多目标遗传算法的基本原理是将染色体表示为一个向量，然后通过遗传算子来对向量进行操作，从而实现多目标问题的优化。
在电能使用优化研究中，多目标遗传算法可用来帮助消费者更好地控制日常用电，并提高电网的供应效率。
这里我们将以居住区的电能使用优化为例来详细阐述多目标遗传算法在电能使用中的应用。
首先，我们要明确电能使用优化的目标。
在居住区，电能使用的主要目标是保证供给的电量足够、节约能源而又不影响居民的正常用电，同时降低对环境的污染。
这些目标同时涉及到一些相互制约的因素，例如居民用电的习惯、用电的成本、用电设备的能耗等。
在使用多目标遗传算法进行电能使用优化时，我们需要首先确定多目标的具体表现形式。
一般来说，这些目标可分为三类：供电效率、能耗节约和环境保护。
每个目标之间有着一定的联系和制约，例如节约能源和实现供电效率的目标是相互矛盾的。
不同的目标之间的矛盾关系要通过适当的权重系数来平衡。
通过基于多目标遗传算法的电能使用优化，我们可以更好地兼顾这些相互关联的目标要求。
具体而言，多目标遗传算法在电能使用优化中最重要的是确定适当的优化目标函数。
优化目标函数主要包括以下方面：1. 每个消费者的用电量和用电需求，其中包括每个用电器件的启动与停止时间，可以通过智能电表等技术手段进行实时监测和收集；2. 电力公司的供电能力，包括供电能力和配电能力，将这些能力限制考虑进去，以确保电能供应的稳定性；3. 用电成本，包括电费、配套费和供电公司的管理费，降低用电成本也是电能使用优化的一个重要目标；4. 环保要求包括减少废气、废水等有害排放物，提供绿色、环保的用电服务。
多目标优化算法遗传算法综合能源系统多目标配置
多目标优化算法遗传算法综合能源系统多目标配置下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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基于改进遗传算法的多目标优化问题求解方法研究
基于改进遗传算法的多目标优化问题求解方法研究在实际问题中，有很多的问题不仅仅只有单一的目标，而是具有多个目标。
例如生产计划问题中既要满足生产成本，又要满足生产效率，这时需要进行多目标优化问题的求解。
然而，多目标优化问题难以找到一个全局最优解，因此需要采用一些特殊的算法来解决这些问题。
其中改进遗传算法是一种有效的方法。
改进遗传算法（Improved Genetic Algorithm，简称IGA）是在遗传算法的基础上发展而来的。
IGA采用交叉、变异、选择等基本操作来产生下一代个体，并通过引入模拟退火、随机扰动等算法改进，以尽可能与全局最优解接近。
IGA将问题形成一个多维空间中的解，并通过不同的目标函数对这些解进行评价。
例如，对于一个生产计划问题，可以设置成本最小和效率最大两个目标函数。
迭代事非常快，因此不同的处理器能同时求解。
通过改进遗传算法，可以有效地解决多目标优化问题。
IGA将问题转化为一个多维空间中的解空间，在搜索过程中采用多极搜索，每次搜索依据遗传算法变异、交叉和选择操作计算每个个体满足问题的目标值。
同时，IGA还采用了一些其他优化方法，如引入模拟退火算法，使得IGA可以快速收敛到全局最优解。
IGA的优点在于既可以处理离散问题，也可以处理连续问题。
同时，其使用也非常方便，只需要将问题转化为遗传算法的模型即可。
虽然IGA在多目标优化问题中的表现非常出色，但其仍然存在一些不足之处。
例如，IGA对于不同目标函数之间的相对重要性的考虑可能不够充分。
同样，在应用IGA时需要根据不同的问题特点进行一系列参数的设置，这增加了应用的难度。
总结：多目标优化问题在实际问题中非常普遍，而改进遗传算法是解决这一问题的一种有效手段。
IGA通过在遗传算法的基础上添加随机扰动、模拟退火和多维搜索等算法，成功地解决了多目标优化问题。
但是，IGA仍然存在一些不足之处，需要在实际应用中进行不断优化和改进。
基于遗传算法的多目标优化设计
基于遗传算法的多目标优化设计在现代工程领域，多目标优化是一个必不可少的部分。
因为普通的单目标优化只能考虑一种最优解，而在真实情况中，往往存在着多种满足需求的解。
因此，多目标优化设计的重要性不言而喻。
而在多目标优化设计中，遗传算法被广泛应用，因为它可以获得一组“尽量好”的均衡解。
下面，本文将介绍基于遗传算法的多目标优化设计方法。
一、单目标优化和多目标优化在工程领域，优化问题被广泛应用。
举个例子，对于飞机设计来说，我们希望它在飞行时有最小的阻力，最快的速度，最少的重量等。
如果我们把这些因素全部归为一个目标函数，那么很难找到最优解。
这就是单目标优化。
而在实际情况中，我们总是会在不同的条件下进行不同的权衡。
这样我们就需要同时考虑多个目标函数，这就是多目标优化设计。
通过多目标优化，我们可以找到在多个目标之间平衡的设计方案。
二、遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化的算法。
它通过模拟自然选择、杂交、变异等生物遗传机制来对问题进行求解，找到最优解。
遗传算法适用于复杂的优化问题，其中涉及的搜索空间超出了传统优化方法的能力范围。
在遗传算法中，每个设计变量被表示为一个基因。
一组基因组成了个体。
个体的适应度函数用于表征个体的适应程度。
适应度越高的个体，越有可能在下一代中出现。
随着迭代的进行，适应度高的个体不断被选择，不断地进化，最终得到最优解。
三、基于遗传算法的多目标优化设计遗传算法在多目标优化设计中的应用，通常使用帕累托前沿解(Pareto Front)的概念，其中通过遗传算法建立一个帕累托解集，该解集包括权衡不同目标函数的最优解。
帕累托前沿解是指找到一组解，其中任何一个解在至少一个目标函数上不能被进一步改进，而在其他目标函数上仍有可能改进。
在基于遗传算法的多目标优化设计中，主要有以下步骤：（1）问题建模：将问题建模为一个多目标优化问题。
（2）变量定义：定义优化的设计变量。
（3）适应度函数：定义一个适应度函数来评价每个解的优劣。
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ＶＯ１８ Ｎｏ １ ． ．
Ｊｎ ２ ２ ａ ． Ｏ１
基 于遗 传 算 法 热 电冷 联 产 系统 多 目标 方 案 优化
王耀文 ， 黄锦 涛 ， 李祥 勇 ， 庄少欣 ， 彬 肖
（ 西安 交通大 学 能源 与动力 工程 学院 ， 西安 ７０４ ） １０９
摘 要： 根据 用户全年冷 、 电负荷设计冷热 电三联产 系统方 案并 实现优 化运行是 决定联 产 系统 经济性 的关键 ． 热、 建立
Ｃ Ｅｐ （ ） Ｄ ｓ ５
１ 多 目标 优 化 数 学模 型
１ １ 优 化 目标 函数 ．
一
式 中 ，，ｋ、， 权 系 数 ； Ｅ ｋ、：ｋ 为 ＰＣ
ｃ Ｐ ｃ 为分 产 和 联 Ｈ
产一 次 能 耗 率 ； 为 分 产 系 统 运 行 成 本 ，￥／ ； Ｃ ｙ Ｃ Ｅ。Ｃ Ｅ ｃＰ Ｄ 、Ｄ ｃＨ分产 和联产 系统 Ｃ ２ 放量 ， ｙ Ｏ 排 ｔ ． ／ １２ 决策变量 及 约束条 件 ．
优化．
式中， 。 Ｃ Ｈ Ｃ 为 Ｃ Ｐ向用户供能所节省费用 ， Ｃ． ￥； 。。 。
为售 电费 用 ， Ｃ为燃 料 费 用 ， Ｃ Ｍ ￥； ￥； 。 为运 行 维 护 费 用 ， Ｃ． ￥； ｏ 为购 电费 用 ， Ｃ印 初 投 资 ， ｉ ｂ ￥； 为 ￥； 为折 现率 ； 为 联产 系统 寿命年 限 ， ． ） ， 年
年运行 成本 如式 （ ） ３．
Ｃ叩 ＝Ｃｆ＋Ｃ０ ＋Ｃ。 Ｍ ｌｙ—Ｃ。。 ｌ ｂ ｅ１
，
（） ３
Ｃ 排 放量 如式 （ ） Ｏ： ４．
Ｃ Ｅ＝ Ｅ Ｄ Ｅ Ｆ×Ｅ ｄ ’ × ｃ ＋ Ｆ Ｆ。 （） ４
这 里从 Ｃ Ｈ Ｃ Ｐ系 统 的节 能 性 、 济 性 和 环 保 性 ３ 经 个 方 面人手 ， 立 了 以一 次 能 源节 约 率 Ｐ Ｓ 净 现值 建 Ｅ 、 Ｎ Ｖ和 Ｃ 排放 量 Ｃ Ｐ Ｏ ＤＥ为优 化 目标 的 ， 发 电动 力 以 设 备容 量 、 热锅 炉容 量 和 制 冷设 备 容 量 为 优化 变 量 余
ｉｇａ ｄＰ ｗｅ） ｎ ｎ ｏ ｒ 的节 能 减 排优 势 取 决 于 系统 方 案 的设
Ｎ Ｖ＝艺 ［ 。 ｌ Ｃ — Ｍ Ｐ Ｃ ＋ — ｆ —
ｃ． １ ） 一Ｃ 。 ］（ ＋ｉ 一 ｂ （） ２
计 及运行 模式 的选 择 ， 用户 负 荷 不 匹配 的 Ｃ Ｈ 与 Ｃ Ｐ系 统 运行 经济 性 较 差 ， 至 不 及 分 产 系 统 ． 多学 者 对 甚 很 Ｃ Ｈ Ｃ Ｐ系统 方案 分别从 经济性 最 优 和节 能性 最优 ２个 方 面进行 了优 化 ， 济性 优化 以年运 行成 本 ¨ Ｊ年净 经 、 现 流等 为优 化 目标 ； 能 性 优 化 以一 次 能 耗 率 Ｊ一 节 、 次 能源 节约 率 等为 优化 目标 ； 另外 ， 文献 ［ ］ 以炯经 ７还 济 系数 、 资成本 和 净现 值 为优 化 目标 实现 了多 目标 投
了以一 次能源节约率 、 净现值和 Ｃ ： Ｏ 排放 量为优化 目标 ， 以冷热 电三联 产 系统 中主要设 备容量 为决策 变量的 多 目标优 化模型 ， 同时运用实数 编码遗传 算法进行优化计算 ， 到 了“ 得 以电定热” 以热定 电” 和“ ２种不 同运行模式下的冷热 电三联
产 系统 优 化 设 计 方 案 ．
第 ８卷第 １期
２０１ ２年 １月
沈 阳工程 学院 学报 （自然科 学版 ） Ｊｕｎ ｌ ｆ ｈ ｎ ａ ｇＩｓ ｔ ｅｏ ｎ ｉ ｅｉｇ Ｎａ ｒ ｃ ｎ ｅ ｏ ｒａ ｏ ｅ ｙ ｎ ｎｔｕ ｆ ｇｎ ｒ （ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ） Ｓ ｉｔ Ｅ ｅ ｎ ｕｌ ｅ
㈩
次能源节约率如式（ ） １．
Ｐ Ｓ＝ Ｅ
以发电动力设备容量 Ｐ 、 余热锅炉容量 Ｐ 和溴
化 锂 吸收 式 制冷 机 容 量 Ｐ 。 为优 化 对 象 ， 优 化 计 曲作 在
式 中， ａ 为分产 系统 消耗能量 ， Ｊ Ｑ ｃ 为 Ｃ Ｈ ｋ； Ｐ Ｈ Ｃ Ｐ消
耗 能量 ，Ｊ ｋ．
净 现值 如式 （ ） ２．
收 稿 日期 ： ０ ｌ—ｌ ２１ １—１ ０
算过程 中， 由于等式约束条件可以转化在 目 函数 中， 标 因此在这里着重讨论不等式约束条件 ． 不等式 约束条
作者简介 ： 王耀文 （９ ７一） 男 ， １８ ， 甘肃 白银人 ， 士研究生 硕
第１ 期
王耀 文 ， ： 于遗 传算 法 热 电冷联 产 系统 多 目标 方案 优化 等 基 热 ” 以热 定 电” 和“ 运行 模式
式 中 ， Ｅ 为 常 规 发 电 排 放 因 子 ， ０ ０ ０ ７ ９ ｔ ＥＦ 取 ．０ ４ ・
（ ｖ１ ～； 为购 电量 ，Ｗｈ 甩 Ｆ为 燃 料排 放 因 子 ， １） ￡ ｋ ；
取 ０ ０ ０２ ｔ（ Ｗ ） 。 消耗燃 料能 量 ，Ｊ ． ０ ・ ｋ ｈ ～； 为 ｋ．
件 主要 与开停 机 负荷率 、 系统 运行 方式 等有关 ． 等式 不 约 束条 件如 不等式 组 （ ） ６ 所示 ．
的多 目标非线性优化数学模型 ， 并采用实数 编码遗传 算 法进 行优 化计算 ， 以确 定 在 给定 用 户 条件 下 的最 佳
Ｃ Ｈ Ｃ Ｐ方 案．
多 目标优 化 以综 合 评 价指 标 Ｐ 为 目标 函数 ， 综 合评 价指 标 胴
删 ×
如式 （ ） ５．
ＰＥＣｓ ｐ ＋ｋ ２× ＋ｋ ３×
关键词 ：热电联产 ； 多目标优化 ； 遗传算法 ； 实数编码
中图分类号 ： Ｋ １ Ｔ ０ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１７ ．６ ３—１０ （０ ２ ０ — ０ ６—０ ６３ ２１ ）１ ０２ ４
冷 热 电联 产 系统 （ Ｃ Ｐ Ｃ ｍｂｎｄＣ ｏｉｇ Ｈ ａ Ｃ Ｈ ， ｏ ｉｅ ｏｌ ， ｅｔ ｎ －