受力分析 共点力的平衡
受力分析 共点力的平衡
)
A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力
3. 如图所示，固定的斜面上叠放着 A、 B 两木块，
木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木
块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描
述正确的是(
BD
)
A．B可能受到3个或4个力作用
1．如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体， B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做 匀减速直线运动，则B物体的受力个数为( A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
C
)
2.如图所示，两个相似的斜面体 A、B在竖直向
上的力 F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的 是(
物体的受力分析 1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外 力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的基本思路
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法（结合使用） 注：高中阶段整体法使用条件为加速度相同的系统 (2)隔离法研究对象的选取原则 根据题目要求，研究对象一般从一个便于受力分析 （即一般受力最少）的物体开始
间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩
擦可忽略不计．若要用力将C物拉动，则作用在
C物上水平向左的拉力最小为（取g=10m/s2）（C）A.6NC.10N
B.8N
D.12N
6.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物
体能沿斜劈匀速下滑．现给物体施加一个与竖
直方向夹角为30°的力F，如图所示，斜劈仍
12.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬 挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静 止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持θ ＝30°，则 F 的最 小值为( B ) 3 3 1 A. mg B．mg C. mg D. mg 3 2 2
受力分析 共点力的平衡(必备基础点拨+高考考点集结+考点专训,含教师详解)
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
第3单元 受力分析 共点力的平衡
必 备 物体的受力分析 知 1.受力分析的步骤 识 要 (1)明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是 打 牢 保持相对静止的若干个物体的集合。
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出 高 频 按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去， 考 点 受力图完成后再进行力的合成或分解。 要 (5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个 通 物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔 关 离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
相反 ；并且这三个力的矢量可以形成一个矢 高 方向 解 频 量 三角形 。 题 考 训 点 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平 练 要 ，要 通 衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 高 关 相等 。 相反 方向 效
人教版物理
第3单元 受力分析 共点力的平衡
[试一试]
必 备 知 识 要 打 牢 高 频 考 点 要 通 关
[审题指导] 第一步：抓关键点 关键点
必 备 知 识 要 打 牢
获取信息
两杆与竖直方向夹角相等且杆中张 力沿杆的方向 两木块与挡板间的摩擦力、弹力大 小相等
两相同轻质硬杆可绕
轴转动 两相同木块
学 科 特 色 要 挖 掘 解 题 训 练 要 高 效
高 频 挡板间的距离稍许增 两杆与竖直方向的夹角稍许增大 考 大 点 第二步：找突破口 要 要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化，应选整体为研究对象， 通 关 利用平衡条件进行分析。而分析FN的变化时，应隔离木块应用平衡条 件进行分析 人教版物理
第二章 第3节 受力分析
第二章第3节受力分析、共点力的平衡【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN 的合力与FT1平衡，则FT2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g 解得【巩固练习】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
受力分析共点力平衡
受力分析共点力平衡 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020受力分析共点力平衡知识点一、受力分析一、定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．二、受力分析的两条基本原则：1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时，应注意所有力的作用点都是同一点。
三、受力分析的一般顺序①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则，按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力（弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．④检查．防止错画力、多画力和漏画力．四、受力分析的基本方法1、条件法（1）受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在；（2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力；（3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。
1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是 ()A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力2、如图所示，光滑斜面上有两个叠放在一起的物体A、B，A跟光滑竖直墙壁接触，B跟墙壁不接触，两物体均处于静止状态，试画出A、B两物体的受力图.3、如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0. 则关于B的受力个数可能为()A．3个B．4个 C．5个 D．6个4、L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．62、整体法和隔离法整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法，研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力（对系统而言，相互作用力为系统内力，等大反向，相互抵消）。
共点力的平衡与受力分析
共点力是指作用背线上的力，力的平衡表示各力对物体的合力为零，通过受 力分析可以判断共点力的平衡状态。
共点力的定义
共点力是指作用于物体上的多个力沿着直线方向相交于一点的力，它们的合力等于零。共点力的作用可以导致 物体保持平衡或改变运动状态。
力的平衡定义和条件
1 平衡的定义
力的平衡是指物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动的状态。
2 平衡的条件
力的合力为零，且力的合力矩为零。
共点力平衡的受力。
支持力
地面对物体的支撑力，与重 力大小相等反向。
其他外力
如摩擦力、拉力等，可能会 影响共点力的平衡状态。
平衡态的示意图
物体保持平衡
如果物体受到的共点力合力为零，物体会保持静止。
物体不平衡
如果物体受到的共点力合力不为零，物体会产生运 动或形变。
共点力平衡的实例分析
挂钟悬挂在墙上
挂钟受到重力和支持力的共点 力，通过调整悬挂位置可以让 挂钟保持平衡。
建筑物结构稳定
建筑物受到地面支持力和内外 力的共点力，保持结构的稳定， 不会倒塌。
电梯上升和下降
电梯受到重力和支持力的共点 力，在力的平衡下上升或下降 运动。
共点力平衡的应用
1
运动训练
2
运动员在进行训练时，需要通过合理的
共点力平衡来提高运动效果。
3
桥梁设计
桥梁的设计需要考虑共点力平衡，确保 桥梁在使用过程中安全稳定。
物体平衡检测
共点力平衡的原理可以用于物体平衡检 测，例如称重器和天平。
结论和要点
共点力
作用在物体上的多个力沿着直线方向相交于一点。
力的平衡
物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动的状态。
受力分析共点力平衡
A．3 C．5
B．4 D．6
考点二：共点力作用下物体的动态平衡
1、图解法（矢量三角形): 适合解决三力的动态平衡问题 受力特点：三个力中一个恒力，一个方向不变的力，另一个力方向变化
例1：如右图，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2的变化情 况正确的是
例1、如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若 保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运 动．物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A． 2 - 3
B． 3
6
3
C. 3
D.
3 2
600 F
变式：
如图所示，质量为m的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上， 弹簧的上端固定于环的最高点A，小球静止时处于圆环的B点，此时 ∠AOB=60°，弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿水平方向拉住质量为2m的物 体，系统静止时弹簧伸长量也为L．则此时物体所受的摩擦力（ ） A．等于零 B．大小为0.5mg，方向沿水平面向右 C．大小为mg，方向沿水平面向左 D．大小为2mg，方向沿水平面向右 收起
A．Ff和FN都增大 C．Ff增大，FN减小
B．Ff和FN都减小 D．Ff减小，FN增大
课堂小结： 一、共点力作用下物体的静态平衡
1.单个物体的平衡 合成法 正交分解法
2.多个物体的平衡 ：整体隔离法
二、共点力作用下物体的动态平衡 1、图解法
2、相似三角形法
3、解析法
A．FN先减小，后增大 C．F先减小，后增大
B．FN始终不变 D．F逐渐不变
3、解析法： 适合解决多力动态平衡的问题
第3讲 受力分析 共点力的平衡
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
答案
解析 对 A 受力分析可知，当 F 与 A 所受的静摩擦力大小相等时，则 A、B 之间没有弹力，当 F 比 A 所受的静摩擦力更大时，则 A、B 之间有弹 力。当 A 对 B 没有弹力时，B 受到重力和地面的支持力 2 个力；当 A 对 B 有弹力时，B 还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共 4 个力。故 A、C 正 确，B、D 错误。
二 对点激活 1. (人教版必修 1·P91·T1 改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于 光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示， 在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确 的是( ) A．物块 Q 受 3 个力 B．小球 P 受 4 个力 C．若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大 D．若 O 点上移，绳子的拉力将变小
第3讲 受力分析 共 点力的平衡
知识点
受力分析 Ⅱ
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，
并画出 01 __受__力__示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( 02 __重__力__、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 03
__摩__擦__力___)，最后分析其他力。
两根弹簧的原长相差的长度为( )
A．0.01 m
B．0.03 m
C．0.05 m
D．0.08 m
答案
解析 设弹簧 L1 原长为 d1，此时伸长量为 x1，弹簧 L2 的原长为 d2，此 时伸长量为 x2。重物处于静止状态，根据平衡条件可得，水平方向有： kx1sin37°＝kx2，竖直方向有：kx1cos37°＝mg，联立解得：kx1＝54mg，kx2 ＝34mg，又由题意可知：d1＋x1＝d2＋x2，得：d2－d1＝x1－x2＝m2kg，代入数 据解得：d2－d1＝0.05 m，故选 C。
受力分析、共点力平衡
题型二 利用整体法和隔离法解 物体的平衡问题
如图所示，A、B、C三个物体放在 水平地面上，A和C各受大小均为 5N的水平拉力F1和F2作用，三个物 体都保持静止，则AB间的摩擦力、
B BC间的摩擦力、C和地面间的摩擦
力分别为 （ ）
A.5N ， 0 ， 5N
B.5N ， 5N ， 0
C.5N，0，10N D.5N，5N，10N
A
Ga 假设我们分析物体B
Nb
B Na’ Gb
A B C
假设我们分析物体C NC
C Nb’ GC
整体与隔离
三物块均静止
A
B
F2=5N
C
F1=10N
求：AB间，BC间，C与地面间的摩擦力的大小。
整体与隔离 分析A、B及整体的受力情况
A 静止 A
B
整体 B
分析A、B的受力情况 整体与隔离
静止
N
A
B
例3用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平
衡。表示平衡状态的图可能是：（ A ）
aa 左右
aa
a
整体法
b
b
b
b
b
A
B
C
D
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少， 求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问 题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
变式训练3 如图3－5－13所示，斜面上放一个 小球，小球被竖起的木板挡住，若斜面和木板都 是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置 时，小球对木板的压力F和对斜面的压力FN变化 情况是( )
第二章 第3讲 受力分析 共点力的平衡
作出物体 A 的受力分析图如图所示，由平衡条件得
Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0① Fcos θ－F2－F1cos θ＝0② 由①式得 mg F＝ －F1③ sin θ
由②③式得 F＝
mg F2 ＋ ④ 2sin θ 2cos θ
要使两绳都伸直，则有 F1≥0，F2≥0 所以由③式得 Fmax＝ 由④式得 mg 20 3 Fmin＝ ＝ N 2sin θ 3 综合得 F 的取值范围为 20 3 40 3 N≤F≤ N. 3 3 mg 40 3 ＝ N sin θ 3
以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出 F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件，F 与 FT 的 合力与重力 mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图 可知，当 F 与细线 Oa 垂直时， F 有最小值，即图中 2 位置；根据平衡 条件， F 的最小值为 Fmin＝ 4mgsin 37° ＝ 2.4mg， FT＝ 4mgcos 37° ＝ 3.2mg. 故选 B.
[题组突破训练] 1． [解析法 ] 如图所示， 小船被绳索牵引着匀速靠岸， 若水的阻力不变， 则( )
A．绳子张力不变 B．绳子张力不断减小 C．船所受浮力不变 D．船所受浮力不断减小
2． [图解法 ] (2016· 高考全国卷Ⅱ)质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天 花板上．用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示．用 T 表示 绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( A． F 逐渐变大，T 逐渐变大 B．F 逐渐变大，T 逐渐变小 C． F 逐渐变小，T 逐渐变大 D． F 逐渐变小，T 逐渐变小 )
热点聚焦
热点一 求解平衡问题的基本思路
பைடு நூலகம்
平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子
高中物理专题10 受力分析 共点力的平衡
。
平衡状态 3．共点力作用下物体的平衡条件
（3）平衡条件的表达方式：解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达“合力为 零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。 ①物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力 为零可表示为F1-F2=0。（要注意与一对作用力与反作用力的区别） ②若三力平衡 ⅰ．其中任何一个力必定与其它两力的合力等值反向（即是相互平衡）； ⅱ．三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三力共面，称三力共面性。 ⅲ．三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量三角形。ⅳ．处理三个力平衡问题的基本思路
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定 理、余弦定理或相似三角形（把三个力根据合力为零，画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角 形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解）等数学知识求解未知力。
③当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到x轴和y轴上， 运用两坐标轴上的合力等于零的条件，Fx=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的 力在坐标轴上为原则。
受力分析
【题2】（多选）如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端 固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放的固 定挡板MN接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向 ，则斜面体P此刻受到外力的个数可能为（A C ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
受力分析
【题3】如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别 与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能 的是（ A ） A．1 B．2 C．3 D．4
浅谈受力分析、共点力的平衡
浅受力分析、共点力的平衡大新中学何红梅一、受力分析对物体进行受力分析，是解决力学问题的基础和主要方法，是研究共点力平衡的前提，它贯穿于整个力学乃至整个教材之中，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位。
1．受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中所受的所有力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。
2．受力分析的步骤：（1）先确定要作受力分析的对象，并把它隔离起来；(2) 按一定顺序：重力、弹力、摩擦力、已知力等逐一画出物体受到的力；(3)检查是否多画或漏画了力（弄清各力产生的原因及各力的施力物体）。
[例]在右图中，分析在粗糙斜面上匀速下滑的木块的受力情况。
有人认为木块受三个力，重力G、弹力N、摩擦力f；也有人认为受四个力，除了上面三个力外，还受到一个“下滑力”F。
谁说的对呢？分析：只要分析每个力产生的原因和施力物体，问题就清楚了。
地球G产生的原因是地球对木块的吸引，施力物体是地球，方向竖直向下；弹力N产生的原因是斜面与木块的接触处发生了形变，斜面要恢复原状，因而对斜面产生一个垂直斜面向上的支持力，施力物体是斜面；摩擦力f产生的原因是木块与斜面接触，且相对于斜面向下滑动，因而斜面对木块产生一个沿斜面向上的摩擦力，施力物体是斜面；至于“下滑力”F，找不到力产生的原因，也找不到施力物体，所以它不是一个单独存在的力。
二、共点力的平衡共点力作用下的物体的平衡不但是力学中的一个重要内容，而且在后面的热学、电学中也常涉及到，所以学好这部分内容对初学者来说是相当重要的。
1．物体的平衡状态：指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．共点力的平衡：指共点的几个力对物体的作用结果使物体处于平衡状态。
3．共点力的平衡条件：作用在物体上的力的合力为零。
4．求解共点力的平衡问题常用的方法（1）合力法：当物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，往往合成任意两个力，其合力与第三个力大小相等、方向相反，然后运用三角函数关系求解未知力。
高考物理 考点一遍过 专题 受力分析共点力平衡
取夺市安慰阳光实验学校专题09 受力分析、共点力平衡一、受力分析1．基本步骤：（1）确定研究对象——点、单个物体或系统；（2）隔离物体分析——先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（先弹力后摩擦力），最后分析其他力；（3）画受力示意图。
2．关键条件：光滑——不计摩擦；轻——重力不计；忽略空气阻力等。
二、共点力平衡1．整体法和隔离法：当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。
对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
2．动态平衡分析方法：（1）解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系式，根据函数关系分析判断。
（2）图解法：根据平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系分析判断。
3．临界、极值问题：（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；（3）绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；（4）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大；（5）由平衡条件列方程，物理量在数学上有极值（如三角函数）。
如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F 后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是A．撤去F之前A受3个力作用B．撤去F之前B受4个力作用C．撤去F前后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数1μ不小于B与地面间的动摩擦因数2μ【参考答案】D【名师点睛】解决力学问题，关键就是运动状态分析和受力分析，由平衡条件或牛顿第二定律，结合运动状态列式分析，是解决中学大部分问题的必经途径。
1．如图所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上。
3.6受力分析和共点力平衡解析
14．如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其 上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（ ） A．M对地面的压力等于（M+m）g B．M对地面的压力大于（M+m）g C．地面对M没有摩擦力 D．地面对M有向左的摩擦力 15．如图13所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面 均是光滑的，顶角为π /2，两个斜面的倾角分别为α 、β ，且α >β .两个质量 均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下 说法中正确的是( ) A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B．水平地面对斜面体没有摩擦 力 C．地面对斜面体的支持力等于(M＋m)gD．地面对斜面体的支持力等于(M＋2m)g 16.夹角为60°的V形槽固定在水平地面上，槽内放一根重500 N的金属圆柱体， 用F＝200 N沿圆柱体轴线方向拉圆柱体，可使它沿槽匀速滑动，如图所示．求 圆柱体和V形槽间的动摩擦因数μ . 17.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑 的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都 处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
13.如图所示，质量 M ＝2 3 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质 量 m＝ 3 kg 的小球相连． 今用跟水平方向成α ＝30 角的力 F＝10 3 N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 M 、m 相对位置保持 不变，g 取 10 N/kg.求： (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ .
11.如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙 和水平面间，处于静止状态．m与M相接触的边与竖直方向的夹角 为α，若不计一切摩擦，求： (1)水平面对正方体M的弹力大小； (2)墙面对正方体m的弹力大小． 12.如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图 示位置上，试求： (1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？ (2)绳BC与竖直方向的夹角θ 是多少？
专题三 受力分析 共点力的平衡
第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题.受力分析2023：浙江1月T2；2022：浙江6月T10；2020：海南T2，浙江7月T3；2019：江苏T2静力学中的平衡问题高考中经常考查，一般会在受力分析中融合对平衡条件的考查，要注意关注斜面模型和轻绳模型这两个热点模型.共点力的平衡条件及应用2023：山东T2，江苏T7，广东T2，浙江6月T6；2022：辽宁T4，湖南T5，重庆T1，浙江1月T7；2020：海南T2，浙江7月T10；2019：江苏T2，浙江4月T11空间力的平衡问题2022：浙江6月T10题型1受力分析1.受力分析的步骤2.整体法和隔离法的应用方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用，不能求内力一般隔离分析受力较少的物体3.受力分析的技巧假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在状态法受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在转换法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则：（1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在；（2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在1.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（AD）A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力解析由题意可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.2.[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力F f.下列受力分析示意图可能正确的是（A）A B C D解析 由题意可知所受重力G 竖直向下，空气阻力F f 与速度方向相反，升力F 2与速度方向垂直，发动机推力F 1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A 选项符合题意. 3.[2023江苏]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处.已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.每条腿对月球表面压力的大小为（ D ）A.mg 4B.mg4cosθC.mg6cosθD.mg 24解析 由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4F N ＝m ·16g ，解得F N ＝mg24，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为mg24，D 对，A 、B 、C 错.题型2 共点力的平衡条件及应用1.共点力的平衡物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理.静止与某时刻速度v ＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v ＝0、a ＝0两者同时成立.若仅是某时刻v ＝0，而a ≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态.2.共点力平衡条件的推论（1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态.（2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡.3.解决物体静态平衡的四种常用方法方法适用条件注意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡（1）表示三个力大小的线段长度不可随意画（2）两力的合力与第三个力等大反向对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单分解法物体受三个力作用而平衡某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析方便为原则对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便矢量三角形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向命题点1合成法与分解法的应用4.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（AC）A.F＝mgtanθB.F＝mg tanθC.F N＝mgsinθD.F N＝mg tanθ解析解法1：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知mgF ＝tanθ，mgF N＝sinθ，解得F＝mgtanθ，F N＝mgsinθ.解法2：分解法将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtanθ，F N＝G1＝mgsinθ.命题点2正交分解法的应用5.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（D）A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的分量大小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误.一题多解由力的平衡条件可知，F1、F2的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，显然F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确.命题点3矢量三角形法的应用6.[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（AD）A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量解析设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M.对结点O受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的角平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°＞β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，如图乙所示，根据正弦定理有Mgsinα＝mgsinβ，所以M＞m，故A、D正确，B、C错误.题型3空间力的平衡问题空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下：（1）对称法当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理.（2）转化法空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题.7.[多选]中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g 取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（BC）A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104NB.每根绳索承受的拉力约为5.8×104NC.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小解析将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长得6F cos30°＝mg，解得F＝mg6cos30°可知每根绳索承受的拉力变大，C 度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝mg6cosθ正确，D错误.8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则（D）A.工件对槽每个侧面的压力均为mgB.工件对槽每个侧面的压力均为25mgC.工件与槽间的动摩擦因数为310D.工件与槽间的动摩擦因数为38解析工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知F f＝mg sin37°，F N ＝mg cos37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力F N＝F1＝mg cos37°＝45mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力F f1、F f2方向相同，大小都为μF1，则F f1＋F f2＝2μF1＝F f，代入可解得μ＝38，故C错误，D正确.整体法与隔离法的应用1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时也需要整体与隔离多次交替使用.2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况.1.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m：m'为（D）A.√32B.√3C.1D.2解析六块形状完全相同的石块围成的半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲所示，结合力的合成可知tan60°＝F4m'g，对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示，可知tan30°＝F4（m＋m')g ，解得mm'＝2，故选D.图甲图乙2.如图所示，一轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与质量为10kg的吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量为50kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态.重力加速度g＝10m/s2，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，则该人对吊篮的压力大小为（B）A.150NB.200NC.300ND.350N解析设轻绳的拉力为F，以人与吊篮组成的整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件有2F＝（m＋M）g，将m＝10kg、M＝50kg代入，解得F＝300N；再对人进行受力分析，根据平衡条件有F＋F N＝Mg，解得F N＝200N，根据牛顿第三定律，可知该人对吊篮的压力大小为200N，B正确.3.[2024湖南长沙高三联考/多选]如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态.下列说法正确的是（AC）A.c受到地面的摩擦力向右B.a、b两物体的受力个数一定相同C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动解析以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，故选项A正确.a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，故选项B错误.对a、b分别受力分析，如图所示，正交分解可知N＝mg cosα－T sinθ，支持力相等，故选项C正确；对a沿斜面方向有T cosθ＋mg sinθ＝f a，对b沿斜面方向有T cosθ－mg sinθ＝f b，又正压力N相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D错误.斜面模型中的平衡问题1.斜面上滑块的受力分析滑块运动情况在斜面上静止沿斜面匀速下滑在外力作用下匀速上滑示意图受力分析沿斜面方向：f静＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.沿斜面方向：f＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.μ＝tanθ.沿斜面方向：f＋mg sinθ＝F cosα.垂直斜面方向：N＋F sinα＝mg cosθ.μ＝fN.2.水平面上的斜面体的受力分析隔离法分析滑块（静止或匀速下滑）斜面体（静止）沿斜面方向：f＝mg sinθ垂直斜面方向：N＝mg cosθ竖直方向：F N＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝F'＋Mg水平方向：f'cosθ＝N'sinθ其中f'＝f，N'＝N，F'＝F整体法分析以斜面体和滑块整体为研究对象，F N＝（M＋m）g.1.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是（D）A.木块受到的摩擦力大小是mg cosαB.木块对斜面体的压力大小是mg sinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g解析对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mg sinα，斜面体对木块的支持力大小为mg cosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mg cosα，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为（M＋m）g，则C项错误，D项正确.2.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则（AC）A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθB.物体A受到B施加的摩擦力水平向右C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左解析依题意，把A、B看成一个整体，则有Mg sinθ＝μMg cosθ，可得斜面体C与物体B 之间的动摩擦因数大小为μ＝tanθ，故A正确；物体A匀速运动，所受合力为零，可知A 只受重力及B的支持力的作用，受到B施加的摩擦力为零，故B错误；把A、B看成一个整体，由平衡条件可知，斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大、反向，即方向竖直向上，故C正确；由选项C分析可知，C对A、B整体的作用力方向竖直向上，结合牛顿第三定律可知A、B对C的作用力方向竖直向下，由平衡条件可知，地面对斜面体C的摩擦力为零，故D错误.3.[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则（BC）A.f1一定变大B.f1不一定变大C.f2一定变大D.f2不一定变大解析对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能受摩擦力，当mg sinθ＞F cosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mg sinθ－F cosθ，F增大时，f1变小；当mg sinθ＝F cosθ时，摩擦力为零，F继续增大时，f1变大，方向沿斜面向下，A错误，B正确.对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，f2一定变大，C正确，D错误.1.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图（a）是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图（b），头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是（D）图（a）图（b）A BC D解析 由题意可知头部在重力G 、肌肉拉力F 2和颈椎支持力F 1的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可知，其中任意两个力的合力需与第三个力等大反向【点拨：此处只需将其中的任意两个力合成，看合力是否与第三个力共线即可】，由力的平行四边形定则可知，A 、B 、C 中G 和F 2的合力均不可能与F 1在同一直线上，D 中G 和F 2的合力可能与F 1在同一直线上，故A 、B 、C 错误，D 可能正确.2.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为（ D ）A.F a ＝0.6G ， F b ＝0.4GB.F a ＝0.4G ， F b ＝0.6GC.F a＝0.8G ， F b＝0.6G D.F a＝0.6G ， F b＝0.8G解析 以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知F a ＝G sin37°＝0.6G ，F b ＝G cos37°＝0.8G ，D 对.3.[受力分析＋平衡条件/2022重庆]如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g ，则擦窗工具所受摩擦力（ B ）A.大小等于mgB.大小等于√2mgC.方向竖直向上D.方向水平向左解析 受力分析{f 上＝mg f 左＝F ＝mg f ＝√f 上2＋f 左2↓f ＝√2mg ，方向斜向左上，B 对4.[受力分析/2020浙江7月]如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高mg、方向竖直向上的拉力作用，使度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（D）A.受到的重力大小为1mg6mgB.受到的合力大小为16C.对球面的压力大小为1mg6D.对球面的作用力大小为1mg6解析工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误.因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；工作人员所在的球mg，C错误；由平衡条件和牛顿第三定律可得工作人面位置不水平，对球面的压力不等于16员对球面的作用力大小为1mg，D正确.61.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（A）解析依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A 正确.2.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（C）A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端B.乙图说明物体的合位移为0C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变D.丁图说明物体处于三力平衡状态解析题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C 正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，故D 错误.3.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G 、支持力F N 、摩擦力F f 和磁力F 的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（ D ）A.F f ＝GB.F ＝F NC.F f ＝G sin θD.F ＝F N ＋G sin θ解析 对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得F f ＝G cos θ，故A 、C 错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F ＝F N ＋G sin θ，故D 正确，B 错误. 4.如图所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的球，重力皆为G ，A 、B 、C放置在水平面上用细线扎紧，D 球叠放在A 、B 、C 三球上面，则球A 对地面的压力为（ A ）A.43GB.32GC.34GD.G解析 由“对称性”知，地面对A 、B 、C 每个球的支持力相等，设为F N ，对整体受力分析，据平衡条件可得3F N ＝4G ，可知地面对每个球的支持力F N ＝43G .据牛顿第三定律可得，球A 对地面的压力F 压＝F N ＝43G ，故A 正确.5.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB 连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB 长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（ B ）A.绳子拉力变大B.墙壁对玩偶的支持力变小C.玩偶所受的合力变小D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大解析6.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O 点处于静止状态，其中甲的质量为m ，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a 、b 两点，过O 点的竖直线与a 、b 的连线的交点为c ，已知ac ＝L 、Oc ＝bc ＝2L ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.乙的质量为0.5mB.杆对小球的弹力大小为mgC.若Oa ＝Ob ，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1D.若Oa ＝Ob ，连接甲的细线的拉力大小为mg解析 设乙的质量为M ，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F ，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得Fac ＝mgOc ，Fbc ＝MgOc ，结合ac ＝L ，Oc ＝bc ＝2L ，解得M ＝0.5m ，F ＝mg 2，A 正确、B 错误；由mg Oc＝T Oa Oa，Mg Oc＝T Ob Ob，结合M ＝0.5m ，Oa ＝Ob ，可得T Oa T Ob＝2，C 正确；当Oa ＝Ob ，由于Oa 、Oc 的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D 错误.7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M 的正方体ABCD ，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m 的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O ，此时OB 与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ B ）A.正方体对球的支持力F N 1＝mg sinθB.墙壁对球的弹力F N 2＝mg tan θC.地面对正方体的摩擦力F f 一定等于μ（M ＋m ）gD.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大解析 球的受力分析如图所示，根据受力平衡可得F N 1cos θ＝mg 、F N 1sin θ＝F N 2，解得F N 1＝mgcosθ、F N 2＝mg tan θ，故A 错误，B 正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力F N 2，故C 错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D 错误.8.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m 、长为L 的均匀杆AB 的A 端靠在墙壁上，用细绳CD 拴杆于D 点，图中AD 等于13L ，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ B ）A.在图中杆A 端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin ＝118C.在图中杆A 端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A 端所受的摩擦力不可能为零解析 将墙壁对杆A 端的摩擦力f （杆有向下运动的趋势，f 的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N 合成一个力T ，对杆受力分析，受重力G 、墙壁对杆的力T 、细绳的拉力F ，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T 和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f ＝μmin ·N ，即T sin θ＝μmin T cos θ，则μmin ＝tan θ，对三角形ADE 和三角形DOE 运用正弦定理有DEsin （90°－β－θ）＝13L sin （90°－α＋θ）、DEsinβ＝16L sinα，解得DE ＝29L 、tan θ＝118，则最小动摩擦因数μmin ＝118，故A 、C 错误，B 正确；如果平移CD ，使得CD 和OE 交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D 错误. 9.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x 0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h ，每盏灯笼的质量均为m ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg。
受力分析共点力平衡
受力分析共点力平衡在物理学中，受力分析是研究物体静止或平衡的重要方法之一、在受力分析中，共点力平衡是研究多个力作用于同一点上的情况，即这些力合成为零。
本文将详细介绍共点力平衡的概念、原理和一些典型应用。
共点力平衡是指作用于同一点的力合成为零，即这些力的合力为零。
当一个物体处于静止或平衡状态时，所有作用于该物体的力都合成为零。
对于共点力平衡，可以应用牛顿第一定律来进行分析。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出：如果一个物体处于静止或匀速直线运动状态，那么该物体所受的合力为零。
这意味着，当一个物体处于静止或平衡状态时，其所受的合力为零。
在共点力平衡的分析中，首先需要绘制该力的示意图，并标出力的方向和大小。
然后，可以利用所学到的平衡方程来解算合力为零的未知物体。
平衡方程可以根据具体情况进行调整，常用的平衡方程有：水平向合力为零、竖直向合力为零和力矩平衡。
通过平衡方程，可以计算出未知物体的质量、力的大小或角度等信息。
下面通过一个实例来说明共点力平衡的应用。
假设有一根细而坚韧的绳子，在绳子的一端悬挂一个质量为m的物体，另一端系有一个带有刻度的弹簧秤。
当物体悬挂着静止时，可以通过共点力平衡来计算物体的质量。
假设物体所受重力为G，弹簧秤所示的拉力为T，重力和拉力合成为零。
所以可以得到以下平衡方程：G+T=0。
根据牛顿第二定律，重力G可以表示为G = mg，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
又根据弹簧秤所示的拉力可以表示为T = kx，其中k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的伸长量。
代入以上方程，可以得到mg + kx = 0。
由此可以解算出物体的质量m = -kx/g。
在这个例子中，共点力平衡的分析帮助我们计算出物体的质量。
这种方法在实际生活中有广泛的应用，比如重量衡量、桥梁建设、物体悬挂等。
总结起来，共点力平衡是研究物体静止或平衡状态的重要方法之一、通过分析作用在同一点上的力，可以应用平衡方程解算出未知物体的质量、力的大小或角度等信息。
受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡
一、对物体进行受力分析的步骤
1．把研究对象从各物体间隔离出来；
2．按重力、弹力、摩擦力的顺序依次分析每一个接触面（点）；3．检查在这些力作用下是否符合物体的运动情况.
物体A在粗糙面上运动
二、平衡状态：静止或匀速直线运动
三、平衡条件：=0
F
合
另一种表述：当几个力作用下物体平衡时，其中的一个力和其余各力的合力必等值反向.
四、平衡条件的应用.
1.三力平衡
（1）三力平衡问题的解法常是把任意两个力合成与第三个力大小相等、方向相反，从而得到力三角形，用直角三角形的知识求解。
（2）分解法和正交分解法也可以求解。
（3）某些情况下还可以利用相似三角形求解。
2．动态平衡
（1）作图法：画力三角形
（2）函数法
分静止和匀速直线运动两种情况讨论
压力和摩擦力
30°
60
°
3．多力平衡
正交分解法（建系要求：少分解力）
已知：物体静止、m、F、 ，求f
已知：物体静止α＝37°，F＝5G/2，求压力和摩擦力，若F减小，压力和摩擦力如何变4．解题步骤
（1）确定研究对象；
（2）受力分析；
（3）把某些力合成或分解或正交分解进行等效转化；
（4）列平衡方程；
（5）解方程并检查解的合理性.。
受力分析共点力平衡资料重点
受力分析共点力平衡资料重点受力分析是研究力学平衡的一种方法，通过对物体所受的力进行分析，来判断物体的运动状态和力的平衡情况。
在受力分析的过程中，共点力平衡是一种重要的情况，指的是物体上作用的力都以一个点为作用点，且物体在受力情况下处于平衡状态。
下面是关于共点力平衡的一些资料重点，超过1200字。
一、什么是共点力平衡？共点力平衡指的是作用在一个物体上的几个力都以一个点为作用点，且物体在受力情况下处于静止或匀速直线运动的状态。
当物体受到的力能够保持平衡时，物体所受的合力为零，同时力的距离矩也为零。
二、受力分析的基本原理1.牛顿第一定律：物体在受力作用下保持静止或直线匀速运动的状态，即力的合力为零。
2.牛顿第二定律：物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。
3.牛顿第三定律：任何两个对象之间存在着等大反向的力作用。
三、共点力平衡的条件共点力平衡的条件是力的合力为零和力的距离矩为零。
在受力分析中，力的合力为零可以通过将力的大小和方向进行矢量相加或相减来判断。
力的距离矩为零则需要考虑各个力的作用点到参考点的距离和力的大小。
四、共点力平衡的受力分析步骤1.确定参考点：选择一个适当的参考点，可以简化受力分析的过程。
2.画出示意图：将物体和作用在物体上的力画成示意图，明确各个力的方向。
3.分解力的合力：将所有作用在物体上的力进行合力的分解，找出所有力的合力方向和大小。
4.判断合力为零：通过将力的大小和方向进行相加或相减，判断力的合力是否为零。
5.判断距离矩为零：考虑各个力的作用点到参考点的距离和力的大小，判断力的距离矩是否为零。
6.判断是否平衡：当力的合力为零且距离矩为零时，物体处于力的平衡状态。
五、示例分析举个共点力平衡的示例：一个物体放在水平桌面上，作用在物体上的力有重力、弹簧力和桌面对物体的支持力。
假设物体的重力为G，弹簧力为F，桌面对物体的支持力为N，参考点选择为物体的支持点。
首先，根据物体受力情况分析，物体的支持力与重力的方向相反，所以支持力的大小应该等于重力的大小，即N=G。
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(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平 其余几个力的合力 大小相 衡状态,其中任何一个力与_________________ 等,方向相反。
【易错辨析】 (1)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和 下滑力的作用。 ( )
(2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力,两者
都要同时分析。
(4)动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时, 应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。
【高考命题探究】 【典例1】(多选)(2017·泉州模拟) 如图所示,木板C放在水平地面上,木 板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通过轻 质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C质量相等, 且各接触面动摩擦因数相同,用大小为F的力向左拉动 C,使它以速度v匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示 数为FT。则下列说法正确的是 世纪金榜导学号 42722035( )
不变,桌面对整体的支持力FN=G总,保持不变,则B对桌面
的压力不变,故B、C错误,D正确。
2. (多选)(2017·开封模拟)如图所示,物体A、B、C在
水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运
动,则有关A、B、C三个物体的受力情况,下列说法中正
确的是
(
)
A.物体A一定受5个力作用
B.物体B可能受4个力作用,也可能受5个力作用
1 4 3 3 A． B． C． D． 2 5 2 5
【解析】选B。设每块石块的重力为G,第1、3块石块间 的作用力为FN13,第1、2块石块间的作用力为FN12,以第1 块石块为研究对象,将重力按效果分解如图所示。由几
FN12 4 何关系可得FN13cos37°=FN12,解得 =cos37°= ， FN13 5
C.物体C一定受3个力作用
D.物体A可能受5个力作用,也可能受6个力作用
【解析】选A、C。物体A受重力、地面的支持力、B对A
的压力、拉力F及地面给A的摩擦力,所以物体A的受力
个数为5个,故A正确,D错误;物体B受重力、A对B的支持
力、C对B的压力、C对B的摩擦力,所以B受4个力,故B错
误;物体C受重力、支持力和B对C的摩擦力,共3个力,故 C正确。
A.物体受到的合外力减小5N
B.物体受到的摩擦力减小5N C.斜面受到的压力减小5N D.物体对斜面的作用力减小5N
【解析】选D。物体在有无拉力时,都处于静止状态,合 力都为零,选项A错误;无拉力时物体受力如图甲所示, 根据共点力平衡条件得Ff=mgsinθ,FN=mgcosθ,有拉 力F作用后,物体受力分析如图乙所示,根据共点力平 衡条件得Ff1=(mg-F)sinθ,FN1=(mg-F)cosθ,故Ff5 3 Ff1=Fsin30°=2.5N,FN-FN1=Fcos30°= N,选项B、 2
斜面的支持力两个力的作用,不存在下滑力。
(2)×。对物体进行受力分析时,只分析物体以外的其
他物体对该物体的力(外力),不分析物体内部的作用力
(内力)。
(3)√。处于平衡状态的物体,所受合外力为零,其加速
度为零。
(4)×。速度等于零的物体所受合外力不一定为零,物 体也不一定处于平衡状态,如竖直上抛到最高点的物体, 其速度为零,其加速度为g,物体将做匀加速直线运动。
摩擦力 。 (4)分析_______
【直观解读】 图甲中F推A沿斜面上滑(存在摩擦力),A的受力分析顺 序如图乙所示。
知识点2
共点力的平衡
静止 状态或_____________ 匀速直线运动 状态。 1.平衡状态:物体处于_____
Fx 0 2.平衡条件:F合=0或者 。 Fy 0
(
)
(3)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。 (4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。 (
( )
)
(5)若三个力F1、F2、F3平衡,若将F1转动90°时,三个 力的合力大小为 2 F1。 ( ) (6)物体在缓慢运动时所处的状态可看作不平衡状态。 ( )
提示:(1)×。物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力和
【感悟提高】
(1)特点:本题属于多物体的受力分析。
(2)方法:解答本题应用了整体法和隔离法,计算B对A、 A 、_______ BC整体 为研究对 地面对C的摩擦力,应分别选取__ 象。
(3)拓展:若地面光滑,C仍以速度v匀速运动,则A、B间 滑动摩擦力 选填“静摩擦力”或“滑动摩擦 存在___________( 静摩擦力 选填“静摩擦力”或 力”),B、C间存在_________( 等于 选填“大 “滑动摩擦力”),A、B间的摩擦力_____( 于”“等于”或“小于”)B、C间的摩擦力。
第 3讲
受力分析 共点力的平衡
【知识梳理】 知识点1 受力分析
1.受力分析:把研究对象(指定物体)在特定的物理环 受力示意图 的过 境中受到的所有力都找出来,并画出___________ 程。
2.受力分析的一般顺序: 已知力 。 (1)画出_______ 重力 、电场力、磁场力)。 (2)分析场力(_____ 弹力 。 (3)分析_____
(5)进行相应处理→合成、分解某些力或作平行四边形。
(6)列平衡方程→F合=0。
(7)分析、求解→应用数学知识。
2.处理平衡问题的三点说明:
(1)物体受三力平衡时,利用力的效果分解法或合成法
比较简单。
(2)物体受四个或四个以上的力作用时,一般采用正交
分解法。 (3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形,可 考虑使用相似三角形法。
故B正确。
考点3
动态平衡及其临界和极值问题
【核心要素精讲】
1.动态平衡问题:通过控制某些物理量,使物体的状态缓
慢地变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平 衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
2.临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理
C错误;物体对斜面的作用力为压力和摩擦力的合力,压 力和摩擦力的合力方向竖直向下,故作用力减小5N,选 项D正确。
【加固训练】
如图所示,有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,其
中第3、4块固定在地面上,每块石块的两个面所夹的圆
心角为37°。假设石块间的摩擦力可以忽略不计,则第
1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的 大小的比值为 ( )
A.B对A的摩擦力大小为FT,方向向左
B.A和B保持静止,C匀速运动
C.A保持静止,B和C一起匀速运动 D.C受到地面的摩擦力大小为F-FT
【解析】选A、C、D。由于A、B、C质量相等,且各接触 面动摩擦因数相同,根据Ff=μFN可知,B、C之间的滑动 摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力,因此在F作用下,B、 C作为一个整体运动,选项C正确,B错误;A受水平向右的 拉力和水平向左的摩擦力,根据平衡条件可知,B对A的摩 擦力大小为FT,方向向左,选项A正确;B、C整体受到水平 向左的拉力F、A对B水平向右的摩擦力、地面对C水平向 右的摩擦力,根据平衡条件可知,C受到地面的摩擦力大 小为F-FT,故D正确。
【规律总结】受力分析的四个步骤
【加固训练】
如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保
持静止。物体B的受力个数为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【解析】选C。以A为研究对象,受力情况如图甲所示, 此时,墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得
出)。
再以B为研究对象,结合牛顿第三定律,其受力情况如图
平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有 摩擦。小物块的质量为 ( ) 世纪金榜导学号42722036
A. m
2
B. 3m
2
C.m
D.2m
【思考探究】
(1)每个小轻环受几个力作用?有什么特点及关系?
提示:每个小轻环受三个力作用,两边细线的拉力及固
定圆弧的支持力;两边细线的拉力大小相等,其合力沿
【强化训练】 1.(2017·保定模拟)如图所示,桌面上固定一个光滑竖
直挡板,现将一个长方体物块A与截面为三角形的垫块B
叠放在一起,用水平外力F缓缓向左推动B,使A缓慢升高,
设各接触面均光滑,则该过程中
(
)
A.A和B均受三个力作用而平衡
B.B对桌面的压力越来越大
C.A对B的压力越来越小
D.推力F的大小恒定不变
A.1∶2cosθ
B.2cosθ ∶1
C.2sinθ ∶1
D.1∶2sinθ
【解析】选A。设绳的拉力为FT,对两个滑块分别受力
分析,如图所示,根据平衡条件得,mAg=FTsinθ,
mBg=FTsin2θ,解得 mA sin 1 cos， 选项A正确。
mB sin2 2
2.如图所示,一个重为20N的物体,放在倾角为θ =30° 的斜面上静止不动。若用竖直向上的力F=5N提物体,物 体仍静止,下述结论正确的是 ( )
【强化训练】
1.(2017·滨州模拟)如图所示,开口向下的“┍┑”形
框架,两侧竖直杆光滑固定,上面水平横杆中点固定一
定滑轮,两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连 ,
并处于静止状态,此时连接滑块A的绳与水平方向夹角 为θ ,连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ ,则A、B 两滑块的质量之比为 ( )
乙所示,即要保持物体B平衡,B应受到重力、压力、摩
擦力、力F四个力的作用。
考点2
共点力的平衡
【核心要素精讲】
1.解决平衡问题的基本思路: (1)审读题目信息→弄清问题情景、题设条件和要求。 (2)选取研究对象→确定选用整体法或隔离法。
(3)对研究对象受力分析→画受力示意读】
图中小球静止不动,物块匀速运动,则对小球:F合=
F′-G=0 。 ________
F1-Ff=0 F2+FN-G=0 。 对物块:Fx=_______,F =_________ y