圆的认识3
圆——知识点
◆圆与拼成的长方形有如下关系：圆的半径是r
长方形的长近似于圆周长的一半（
），长方形的宽近似于圆的半径（r）。
因为 长方形的面积＝长 ×宽，相当于 圆周长的一半×圆的半径
S外方内圆之间＝4r2－πr2＝0.86 r2
外圆内方
圆的面积：S圆 ＝πr2
圆内接正方形的面积＝三角形的面积×2＝底×高÷2×2
S内方＝2r×r÷2×2＝2r2
正方形与圆之间的面积＝圆的面积－正方形的面积
S外圆内方之间＝πr2－2r2＝1.14 r2
圆外切正方形的面积是圆内接正方形的面积的2倍。
（四）扇形
所以 圆的面积＝ πr × r ＝πr2
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式为： S圆 ＝πr2 已知圆面积，可以求半径的平方：r2 = S ÷ π
2、圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。 外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环宽） 圆环的面积＝外圆面积－内圆面积
4、半圆周长＝圆周长的一半＋直径 C半圆＝ πr +2r＝(π+2 )r 或 C半圆＝ πd＋d＝（ π+1）d 已知半圆周长，求半径：r＝C半圆÷(π+2 )
求直径：d＝C半圆÷（ π+1）
（三）圆的面积：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1、圆面积公式的推导：
拼成的长方形的面积＝圆的面积 拼成的长方形的周长＝圆的周长+2条半径
（二）圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，这个固定的
圆的认识
圆的认识（一）1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。
一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r 表示。
两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。
2.圆有无数条半径，有无数条直径。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4.把圆对折，再对折就能找到圆心。
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr. 半圆的周长10. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.847π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S＝πr^2 S环＝π（R^2-r^2）12. 11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝25617^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时，圆的面积最大。
面积相等时，圆的周长最小。
面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
第四单元：比的认识15.两个数相除，又叫做这两个数的比。
比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外）。
比值不变，这叫做比的基本性质。
由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。
先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。
括号里面的数由左至右为列数和行数。
列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。
二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
圆的认识教案优秀9篇
圆的认识教案优秀9篇《圆的认识》篇一教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程一、铺垫孕伏（一）教师用投影出示下面的图形1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
（二）教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。
圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
（板书课题：圆的认识）二、探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母表示。
教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示。
圆的认识知识要点整理
圆的认识知识要点整理一、圆的特征1、圆心用O表示，半径用r表示，直径用d表示2、在同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等。
直径是圆中最长的线段。
3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
圆规两脚间的距离是半径。
4、车轮为什么是圆的？因为圆的半径都相等，圆在滚动时，圆心在同一条直线上运动，坐在车上的人或物就会比较平稳。
5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=1/2d。
6、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，半圆有1条对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，通常取3.14C=πd=2πr d=c÷π r= c÷π÷2半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。
C半圆=πd÷2+d=πr+2r圆周长的一半等于πr2、圆的周长总是它的半径的2π倍。
三、圆的面积1、长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
平行四边形的底相当于圆周长的一半，它的高相当于圆的半径。
所以圆的面积S= π r22、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积四、拓展知识点1、圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同的倍数，而面积是扩大几的平方倍。
2、如果周长相等时，所围成的图形，圆的面积最大。
周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积3、两个圆的面积相等时，它们的周长一定相等。
两个圆的周长相等时，它们的面积也一定相等。
《圆的面积》三、实验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法（课件再次出示马吃草图）师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。
六年级数学上册 圆的认识 3教案 北京版
圆的认识教学目标：知识与技能：认识圆心、半径、直径，理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系，初步掌握圆的特征，会用圆规画圆。
过程与方法：通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展思维能力和初步的空间观念；体验数学与日常生活密切相关，尝试用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。
情感态度与价值观：在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，养成认真观察、深入思考的良好思维习惯。
教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：动手自主探索圆的特征。
教具、学具准备：生：圆规、直尺、圆形纸片、外形是圆形的物体。
师：圆形纸片、大圆规、小圆规、长尺、多媒体课件。
课前布置：自学圆规画圆的方法。
教学过程：一、激趣导入1. 课件出示转动的指针：为什么指针转动起来会形成一个圆呢？（设计意图：观察课件中圆动态生成的过程，目的是使学生初步感知：圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。
）2. 在生活中见到过哪些物体的外形是圆形的?学生举例后教师课件展示大自然中的一些圆形现象。
小结导入：看来圆真的无处不在，有了圆，我们的世界就变得更加的美妙而神奇。
人们最早通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。
例如贾岛的绝句：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。
只要我们认真观察思考，就能发现很多关于圆的数学问题。
这节课有兴趣跟老师一起探讨一下吗？板书：圆的认识（设计意图：指针转动的轨迹这个生活中的现象给学生带来了思考，激起学生解决问题的兴趣。
对大自然中一些圆形现象的展示，不仅让学生初步感受到了圆的无处不在，更让学生的探究兴趣变的强烈。
）二、探究新知（一）画圆1. 尝试自己画圆。
利用手中的工具画一个圆，展示所画的圆并说说用什么画的。
（设计意图：首先是为了检验学生的预习情况，其次，让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。
《圆的认识》教案【优秀7篇】
《圆的认识》教案【优秀7篇】作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么你有了解过教案吗？以下是人见人爱的分享的7篇《《圆的认识》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
小学数学《圆的认识》教案篇一教学目标：1，知识与能力：使学生认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
2，过程与方法：培养学生的探索能力。
3，情感，态度，价值观：渗透数学来源于生活又应用于生活的道理。
教学重点：会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学准备：课件，白纸，圆规。
教学过程：一．激趣设疑，导入新课。
1，示四驱车，问这是什么？2，（课件）出示汽车的图片，问，你们发现它们都有个共同的特点是什么？追问：为什么车轮都是圆的，如果不是圆的会怎样？3，导入，板题：圆的认识4，你想了解圆的哪些知识？（学生自由回答）二，在画圆的教学活动中探索新知。
1，任意画圆，体会什么是圆。
（1）画一个圆（2）展示，比较哪个圆，哪个不圆？问：怎么就画圆了？（3）请学生说说你是怎样用圆规画圆的？2．用圆规画圆，理解圆的构成及圆心。
（1）让学生在白纸的四个角上分别画一个圆，边画边想：圆是由什么组成的？（圆周，圆心）（2）展示（圆的和不圆的对比）说说为什么有的同学画不圆？怎样就画圆了？（3）画圆时固定的一点谁知道叫什么？（板书：圆心）（4）标出你所画的圆的圆心。
（5）圆心的重要性：你能说说你是怎样确定圆的位置的？3，通过画圆感悟什么是半径及特征。
（1）请你在画一个比刚才再大一点的圆，边画边思考：怎么就比刚才大一点了？（2）在圆上表示出圆规两交叉开的长度。
（3）师：这条线段也有名称，你能试着给它起个名字吗？（板：半径）（4）请你任选一个圆画出它的半径，边画边想：你能画多少条？你发现了什么？体会半径是什么样的线段？（5）汇报追问：你怎么知道半径长度都相等的？（6）判断，哪条线段是半径？（7）讨论：什么叫半径？（汇报）（8）再画一个比刚才小一点的圆，说说你认为圆的大小和什么有关？4，通过画圆感悟什么是直径及特征。
圆的认识观课报告3篇
圆的认识观课报告圆的认识观课报告精选3篇（一）圆的认识观课报告观课主题：圆的认识观课时间：2022年5月10日观课地点：某小学三年级数学课堂观课教师：李老师观课内容：1. 引入：教师通过展示一张圆形的图片，让学生观察并说出图片中的圆形。
教师进一步引导学生思考圆形的特点，如无论从哪个方向去观察，圆形总是一样的形状。
2. 定义：教师简要给出圆的定义，即所有点到圆心的距离都相等的曲线为圆。
3. 性质：教师向学生介绍圆的一些基本性质，如圆是由无数个点构成的，圆的直径是穿过圆心并且两端都在圆上的一条线段，圆上任意两点之间的线段是弦。
4. 直径和半径：教师引导学生观察并发现直径和半径的关系，即直径是半径的两倍。
教师带领学生测量几个圆的直径和半径，让学生体会到它们之间的关系。
5. 周长和面积：教师向学生介绍周长和面积的概念，并引导学生讨论如何计算圆的周长和面积。
教师给出圆周长和面积的公式：周长=π×直径，面积=π×半径的平方。
教师通过比较直径和半径对周长和面积的影响，让学生进一步理解公式的含义。
6. 综合练习：教师组织学生进行一些综合练习，如计算圆的周长和面积，找出具有相同周长或面积的圆等，以巩固所学的知识。
7. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调圆的定义、性质以及计算周长和面积的方法。
个人观后感：通过观察这节课，我对圆的定义、性质和计算周长和面积的方法有了更深入的了解。
教师在引入部分运用了图片展示和问题引导的方式，激发了学生的思考和探索兴趣。
教师通过比较直径和半径对周长和面积的影响，帮助学生理解公式的含义，增强了学生的计算能力和逻辑思维能力。
整个课堂氛围积极活跃，学生们踊跃发言和参与，有效地促进了知识的消化和掌握。
我认为教师在课堂设计和教学方法上都做得非常出色，让学生在轻松愉快的氛围中学习到了丰富的数学知识。
圆的认识观课报告精选3篇（二）题目：圆的认识评课稿尊敬的评委、教师们：大家好！我今天将为大家评述一堂关于圆的认识课程。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
圆的认识说课稿3篇
圆的认识说课稿1大家好！我说课的内容是苏教版小学数学五年级（下册）第十单元“圆”第一课时——《圆的认识》。
一、教材解读《圆的认识》是在学生已经掌握了直线图形的相关知识，以及对圆已有丰富的感性认识的基础上进行教学的。
学生从直线图形领域过渡到曲线图形领域，其学习内容和研究问题的方法，都发生了变化。
通过对圆的认识，为以后学习圆的周长、面积，以及圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、学情分析对于小学五年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，对圆的理性认识有一定的难度。
基于以上对教材的理解，结合学生的知识经验，遵循课程标准的精神，我确定了以下三维目标：三、教学目标四、教学重难点利用现代信息技术与数学课堂教学有机整和，采用动画演示，情景再现的方式，引领学生探究圆的特征，突破教学难点运用所学圆的知识解释生活现象。
五、教法、学法学生的学习过程是一个主动建构的过程，本节课我采用了多媒体教学手段充分调动学生的多种感官参与学习，运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。
学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、主动交流、主动提问。
实现现代信息技术与课堂教学有机整合。
六、教学流程及设计理念为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标，我主要安排了以下的几个教学环节。
一、走进生活，领略圆的美。
课始的引入分为两个层次：唤醒——展现。
首先让学生回忆生活中见过的圆，唤醒学生的相关生活经验；再展现大自然中随处可见的有关圆的画面，从中寻找圆的同时感受圆的美。
美仑美奂的图片配以轻柔的音乐，让学生在感受生活美的同时，从中发现数学成分——几何图形。
这样设计就为学生从认识生活中的物体到认识数学上的几何图形，架起了一座桥梁，既突出了几何建模的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学，有效地激发起学生内在的学习动机。
二、实际操作，掌握画法。
学生初次创造圆时，多媒体课件的运用，让学生直观感受圆的基本特征——曲线图形。
《圆的认识》教学设计优秀3篇
《圆的认识》教学设计7教学目标：1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。
2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：认识圆的圆心、半径和直径，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：归纳同一圆内直径和半径的特征。
教具准备：圆规、直尺、多媒体课件等。
学具准备：各种圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。
教学过程一、导入新课老师提问：同学们，你们知道八月十五是什么节日，这一天我们都做些什么？老师引出：十五的月亮和月饼都是圆形。
老师提问：生活中还有哪些物体是圆形的？幻灯片展示生活中其他的圆形物体。
引入圆的认识二、探索新知1、教师让学生拿出课前准备的圆形纸片，说说你是怎么做到的。
2、认识圆的各部分名称。
老师引导：请大家将自己做的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？幻灯片放映折的过程。
学生发现：折痕都相交于一点。
幻灯片给出圆心：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。
老师引导：请大家选择一条折痕，沿折痕画下里，分析这条线段有什么特点？学生发现：过圆心，两个端点在圆上。
幻灯片给出直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
老师引导：从圆心向圆上任一点画一条线段，这是直径吗？它有什么特点？学生发现：不是，它的一个端点是圆心，另一个在圆上。
幻灯片给出半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
巩固练习：在一个圆中找出它的直径和半径。
3、探索同一个圆内直径、半径的特征及它们之间的长度关系。
幻灯片给出：在同一个圆里，你能画多少条半径？量一量这些半径都相等吗？在同一个圆里，你能画多少条直径？量一量这些直径都相等吗？在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？学生探索，给出：无数条半径，都相等；无数条直径，都相等；直径是半径的两倍。
《圆的认识》说课稿范文(精选13篇)
《圆的认识》说课稿范文（精选13篇）《圆的认识》说课稿篇1一、说教材1、教学内容：本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。
学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。
再指导学生独立完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。
经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
二、学生分析在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
三、说教法学法1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
2、教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
3、本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法。
20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆教案1、圆的认识 第3课时
20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆1、圆的认识第3课时图案设计◆教学内容：教科书第14页例4，利用圆设计美丽的图案。
◆教学提示：图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。
它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
教材安排了例4，例4是通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的面积计算打基础。
教材还安排了用线段绕圆的活动，通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备。
◆教学目标：1.知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。
让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。
2.过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣。
◆重点难点：教学重点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
◆教学准备:教具准备：圆规、直尺。
学具准备：圆规、直尺、边长12厘米的正方形白纸◆教学过程：（一）新课导入欣赏图案，引入新课1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。
谈话：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？2.揭示课题：——设计图案。
【设计意图：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中最后一幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
】（二）探究新知1.教学例4。
课件出示例4的两幅图案。
请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说一说。
学生小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤，教师适时指导。
圆的认识知识点
圆的概念及性质(上)圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。
这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
⑴圆上的各点到圆心的距离都等于半径长；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在同一个圆上。
因此，圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。
⑵要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是圆心的位置，另一个是半径的长短，其中，圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小。
半径相等的圆叫做等圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；圆心相同且半径相等的圆叫做同圆。
弦和弧：1．连结圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等于半径的2倍。
2．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
以A、B为端点的弧记作AB，读作弧AB。
在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧。
3．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
4．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。
圆心角和圆周角：1．顶点在圆心的角叫做圆心角。
2．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
【例1】如图，若点O为○O的圆心，则线段＿＿＿＿＿＿＿＿是圆O的半径；线段＿＿＿＿＿＿＿＿＿是圆O的弦，其中最长的弦是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿是劣弧；＿＿＿＿＿＿是半圆。
若∠A＝40°，则∠ABO＝＿＿＿＿＿＿＿＿，∠C＝＿＿＿＿＿＿＿＿，∠ABC＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【例2】如图，AB为○O的直径，CD是○O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数。
1．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；——垂径定理2．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；圆的概念及性质(下) 弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系：推论：圆周角定理：推论1：推论2：圆内接四边形的对角互补。
苏教版六年级数学圆的认识3
苏教版六年级数学圆的认识3教学内容：苏教版第十一册（修订版），圆的认识第一教时。
教学目标：(1)把握圆的特点以及圆的各部分名称；初步学会用圆规画圆。
(2)初步体会通过观看事物获得猜想，通过验证得出结论如此一种研究问题的方法。
教具：圆规、直尺、小球、圆形纸片、磁铁、双面胶。
学具：圆形物体、白纸、水彩笔、直尺、圆形纸片。
教学过程：一、初步感受。
（1）自然界中的圆同学们，我们差不多初步学习了圆。
今天我们进一步认识圆。
（板书：圆的认识）你明白吗？自然现象中也有专门多圆，你们看这是光环，这是水纹，这是向日葵。
这些都专门美。
（2）生活中的圆。
在日常生活中你见过哪些圆形的物体呢？你能举几个例子吗？（圆形的钟面。
）（圆形的光盘。
）（圆形的瓶盖、圆形的茶叶桶盖等）*注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，只是它的切面是圆形的。
)车轮是圆的。
这是车轴，这是钢丝。
（电脑演示）小结：看起来圆在生活中随处可见。
有的物体做成圆的是为了美观，而有的做成圆的，就有一定的道理，象这种自行车的车轮就一定要做成圆的，这是什么缘故呢？其中有什么道理呢？下面我们就用自行车车轮为对象来研究、探究圆的特点。
二、探究圆的特点。
1、画车轮简图。
（1）抽象为了便于研究，我们把车轮进行简化。
（电脑演示抽象化处理）这是一个车轮简图，你能专门快地画一个车轮简图吗拿出一张长方形纸用桌面上的一些工具或物体（圆形物体、圆规、水彩笔和尺），专门快地画一个车轮的简图。
（展现4-6个。
）你是如何画车轮上的圆的呢？（依*圆形物体画圆）（直截了当用手画圆）（用圆规画圆）（3）介绍圆规画圆。
圆规是我们常用的画圆工具，用它来画圆，比较正确和方便。
那我们先来认识圆规，它有两只脚，一只脚有针尖，另一脚可装铅笔尖。
如何样用圆规规范地画圆呢？（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的长度。
（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。
（3）把另一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
假如圆规的两脚之间的距离大一点，那画出来的圆就（大），那如此画出来的圆就（小）。
圆的认识问题链
圆的认识问题链1、什么是圆？答：圆是一个几何图形，由所有与固定点（称为圆心）距离相等的点组成。
2、圆的中心是什么？答：圆的中心是称为圆心的固定点，它到圆上任一点的距离都是相等的，这个距离就是半径。
3、什么是圆的半径？答：圆的半径是从圆心到圆上任一点的直线段。
4、什么是圆的直径？答：圆的直径是通过圆心，且两端点都在圆上的线段。
它的长度是半径的两倍。
5、半径和直径的关系是什么？答：圆的直径是半径的两倍，反之，半径是直径的一半。
用数学公式表示：d = 2r，其中d是直径，r是半径。
6、如何在纸上画出一个标准的圆？答：可以使用圆规来画圆。
将圆规的尖端固定在纸上作为圆心，然后用铅笔或其他可绘材料将圆规的另一端旋转一周，就可以画出一个标准的圆。
7、圆的周长和面积如何计算？答：圆的周长（或称为圆的周长）的计算公式是：C = 2πr，其中C是周长，r是半径，π是一个常数，约等于3.14159。
圆的面积的计算公式是：A = πr²，其中A是面积，r是半径。
8、圆有哪些重要的性质？答：圆是中心对称图形，对称中心是圆心。
圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是对称轴。
圆具有旋转对称性，绕圆心旋转任意角度都与原图形重合。
圆的切线垂直于过切点的半径。
9、为什么车轮要做成圆形？答：车轮做成圆形是为了保证平稳行驶。
因为圆在滚动时，圆心到地面的距离（即半径）保持不变，这样可以确保车轮在行驶过程中不会上下颠簸，从而使车辆行驶平稳。
10、在实际生活中，你还能举出哪些与圆有关的例子？答：生活中的许多物品和设施都涉及到圆的应用。
例如：钟表的面盘是圆形的。
硬币和货币通常是圆形的。
眼镜、餐具、水杯等物品的边缘可能是圆形的。
体育用品如篮球、足球、乒乓球等也是圆形的。
管道、电线杆、某些建筑物的结构等也可能采用圆形的形状。
西师大版六年级数学上册 【创新教案】：1、圆的认识 第3课时【新版】
1、圆的认识第3课时图案设计◆教学内容：教科书第14页例4，利用圆设计美丽的图案。
◆教学提示：图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。
它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
教材安排了例4，例4是通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的面积计算打基础。
教材还安排了用线段绕圆的活动，通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备。
◆教学目标：1.知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。
让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。
2.过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇，体验创造美的乐趣。
◆重点难点：教学重点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
◆教学准备:教具准备：圆规、直尺。
学具准备：圆规、直尺、边长12厘米的正方形白纸◆教学过程：（一）新课导入欣赏图案，引入新课1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。
谈话：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？2.揭示课题：——设计图案。
【设计意图：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中最后一幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
】（二）探究新知1.教学例4。
课件出示例4的两幅图案。
请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说一说。
学生小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤，教师适时指导。
在讨论的基础上让学生独立画出上面的图案。
圆的认识(第3课时)
B
C
探索1:
圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:
A
A
A
.
O
B
C
.
O
B
C
.
O
B
C
你能仿照圆心角的定义给圆周
角下个定义吗?
A
圆周角定义: 顶点在圆
上,并且两边都和圆相交
的角叫圆周角.
B
.
O C
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
2、指出图中的圆周角。
辨别是非
如图所示的角，哪些是圆周角
圆既是轴对称图形，又是中心对称图 形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任 意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。
圆的对称性
M A
O
C N
D
圆是轴对称图形，
经过圆心的 每一条直线都是 它的对称轴。
B
M
A
D 或： 任意一条
直径所在的直线
都是圆的对称轴。
O
任意一条直径都是
C
圆的对称轴（ ）
B
N
探究一：
O
分析：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E， 则OE＝3厘米，AE＝BE。
∵AB＝8厘米 ∴AE＝4厘米
在RtAOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米 ∴⊙O的半径为5厘米。
讲解
例2 已知：如图，在以
O为圆心的两个同心圆中，
大圆的弦AB交小圆于C，
D两点。
AC
O.
E
D
B
试说明：AC＝BD。 证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，则 AE＝BE，CE＝DE。
＝180°－80°－90°
＝10°
图 23.1.12