应用题讲解(二)

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课时28 一元一次不等式组的应用(2)专题

四、小结提高
列不等式组解应用题的基本步骤：
1、审：认知审题，分清已知量、未知量。 2、设：设出恰当的未知数。 3、找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字。 4、列：根据题中的不等关系，列出不等式组。 5、解：解出所列的不等式组的解集。 6、答：检验是否符合题意，写出答案。
五、学案巩固和提高
请同学们认真完成练习学案上的题目，相信自己一定能行！
二、典例讲解
例4、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案取整数) (2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨． (1)企业有哪几种购买方案？ (2)哪种购买方案更省钱？
三、课堂小练
2、“六一”儿童节前夕，某消防官兵了解到汶川地震灾区一所帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物.如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班组虽然分有福娃，但不足4套.问；该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
三、课堂小练
1、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨． (1)企业有哪几种购买方案？ (2)哪种购买方案更省钱？
三、课堂小练
1、某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

六年级数学分数百分数应用题的复习第二课时

6、一辆汽车从甲地到乙地，已行了全 3 程的，离中点还有30千米，求甲、 8 乙两地的距离。
7、要从40克含盐率为16％的盐水中蒸去
多少水，才能制成含盐率为20％的盐水?
8、商店同时卖出两件商品，每件卖出价都是 60 元，但其中一件赚了 20 ％，另一亏了 20 ％，这个商店卖出的这两件商品是赚还亏?赚(亏)了多少元?
例题讲解：红星乡去年计划造林9公顷，实际造林 12公顷，实际造林是原计划的百分之几？比原计划多百分之几？
例题讲解：
范朦朦看一本故事书，已看了 45 页，正好占全部的 5 。这本书共有多少页? 8 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果产量是多少万吨？小组讨论：题型上有什么特征？解题的关键是什么？解题的方法是什么？区别在哪里？
综合训练 1 、六 (2) 班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果活了 126 棵，死了 4 棵，求这批树苗的成活率。
2、王叔叔家六月份用电量是120度，七月份比六月份节约了20%。王叔叔家七月份用电量是多少度？
3 3、一段公路长600米，已修了全长的， 4 修了多少米?
4、江涛同学看一本240页的书，第一天看了全书的37．5％，第二天看了全书的 1 ，两天一共看了多少页? 6 5、收集的名山图片占60%，河流图片占 30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集多少张图片？

学而思资料_奥数_07分数应用题(二)

分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。

二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。

(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。

2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。

3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。

三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。

解答：答：这时离全程的中点还有35千米。

例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。

如下图：解答：答：已经看了42页。

例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。

如下图：解答：答：这条公路全长360千米。

较难的典型分数应用题讲解 2

7.甲乙两个车间，如果从甲车间调12人到乙车间，这时乙车间的人数就是甲车间的7/8。已知乙车间原有16人，求甲车间原有多少人？
8.甲乙丙丁四人用1200元钱合买了一台抽水机，付款方法是：甲付的钱是其他三应付总数的一半，乙付的钱是其他三人应付总数的1/3，丙付的钱是其他三人应付总数的1/4。丁应付多少元？
12.有一堆水果，其中梨占9/20，如果再放入16千克苹果，梨就占1/4。这堆水果中梨有多少千克？
13.两袋面粉,第一袋比第二袋多28千克,从第二袋倒出17千克后,这时两袋的重量比是9:4,原来两袋各有面粉多少千克?
14.哥哥和弟弟两人的钱数比是3:1,如果哥哥给弟弟0.6元,则两人的钱数之比是2:1,两人共有多少钱?
3.刘村去年种水稻和玉米共70公顷,今年种两种作物比去年各多种20%,刘村今年种水稻和玉米共有多少公顷?
4.六年级有学生240人，从六年级男生中选出3/4，女生中选出1/2参加校运动会，这样全年级还剩下91人，六年级有男女生各多少人？
5.一项工程,甲乙合做6小时完成,现甲队独做2小时后,乙队又独做4小时,正好完成了全工程0个球,分给两个班使用,一班分到的1/3与二班分到的1/2相等,求两个班各分到球多少个?
类型七：
例题：一辆汽车从甲地去乙地,每小时行54千米.返回每小时行45千米,往返共用去11小时,甲地到乙地全长多少千米?
类型八：
例题：一批零件,先加工了180个,又加工了余下的3/7,这时已加工的和未加工的同样多,这批零件共有多少个?
例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨。两个粮库原来各存粮多少吨？
类型四：
例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？

六年级上册数学题应用题讲解

六年级上册数学题应用题讲解
例题1：一件上衣120元，一条裤子75元，一件上衣和一条裤子一共多少元？
这个问题相对简单，我们直接用加法就可以解决。

已知一件上衣的价格为：120元
已知一条裤子的价格为：75元
要找出一件上衣和一条裤子的总价，我们只需要将它们相加：
120 + 75 = 195元
所以，一件上衣和一条裤子一共是：195元。

例题2：一个果园有苹果树200棵，梨树300棵，这个果园一共有多少棵果树？
这是一个关于数量和总计的问题。

在这个问题中，我们要找出一个果园里一共有多少棵果树。

已知果园里有苹果树200棵。

已知果园里有梨树300棵。

要找出一共有多少棵果树，我们需要将苹果树和梨树的数量相加：200 + 300 = 500棵
所以，这个果园一共有：500棵果树。

四年级下册数学第三单元应用题专项讲解(含答案)

四年级下册数学第三单元应用题专项讲解(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级下册数学第三单元应用题专项讲解(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级下册数学第三单元应用题专项讲解(含答案)的全部内容。

四年级数学下册应用题经典练习（一）1、四年级三班34个同学合影。

定价是33元,给4张相片。

另外再加印是每张2。

3元。

全班每人要一张,一共需付多少钱?平均每张相片多少钱？2、一辆汽车从甲地到乙地共要行驶580千米，用了6小时。

途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。

已知汽车在高速公路上每小时行120千米，在普通公路上每小时行80千米。

汽车在高速公路上行驶了多少千米？3、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着,一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进,途中共用20分钟，准时到达了学校。

小明是在离学校多远的地方开始跑步的?4、84千克黄豆可榨12千克油,照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克?5、一根绳子分成三段，第一、二段长38。

7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39。

7米．求三段绳子各长多少米？6、三筐苹果共重110。

5千克，如果从第一筐取出18。

6千克，从第二筐取出23。

5千克，从第三筐取出20。

4千克,则三筐所剩的苹果重量相同,原来三筐苹果各有多少千克？7、小明和小华都是早上7:30从家里出发去上学，小明每分钟走120米，小华每分钟走80米,小明到达学校5分钟后发现忘了钢笔,就回家拿钢笔，7：55分和小华在路上相遇。

初三数学第二讲(2)分式方程应用题分类讲解

初三数学第二讲（2）分式方程应用题分类一、【行程中的应用性问题】例1 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？分析：等量关系：慢车用时=快车用时+ （小时）例2 甲、乙两地相距828km ，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h ，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的速度．分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．例3 A 、B 两地相距87千米，甲骑自行车从A 地出发向B 地驶去，经过30分钟后，乙骑自行车由B 地出发，用每小时比甲快4千米的速度向A 地驶来，两人在距离B 地45千米C 处相遇，求甲乙的速度。

分析：等量关系：甲用时间=乙用时间+ （小时）6030601.电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.2.乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.3．天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．二、【工程类应用性问题】例1 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。

第五章一元一次方程---应用题打折销售问题专题讲解

第五章一元一次方程--专题（二）应用题分类讲解（2）知识点二、打折销售问题一、打折销售问题1、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；（4）原价X元的商品打8折后价格为元；（5）原价X元的商品提价40%后的价格为元；（6）原价100元的商品提价P %后的价格为元；（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。

2、1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为____元;如果进价为32元，则他的利润____元，利润率是______。

3、一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是____元，售价应是____元。

4、一款手机原价1080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折销售。

5、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是元．7、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为.8、一件商品的成本是200元，提高30%后标价，再打九折销售，这件商品的利润为______元.9、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，该服装的标价为_元．10、、据了解，一些商品销售的服装如果高出进价的20％便可盈利，但商家常以高出进价的50％～100％标价。

假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？11、某种以八折的优惠价买一套服装省了25元,,那么买这套服装实际用了( )(A)31.25元(B)60元(C)125元(D)100元12、某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是（）元。

数学七年级下册二元一次方程应用题讲解

数学七年级下册二元一次方程应用题讲解数学七年级下册二元一次方程应用题讲解一、问题引入二元一次方程在学习数学的过程中扮演着重要的角色。

本文将通过讲解数学七年级下册二元一次方程的应用题，帮助同学们更好地理解并掌握这一概念。

二、问题解析1.题目一：小明和小红的年龄问题已知小明比小红大3岁，两人年龄和是35岁，求小明和小红各自的年龄是多少？设小红的年龄为x岁，则小明的年龄为(x+3)岁。

根据题意，可得方程： x + (x+3) = 35化简得： 2x + 3 = 35解方程得： x = 16，小红的年龄为16岁，小明的年龄为19岁。

2.题目二：苹果和梨的价格问题苹果每斤比梨贵5元，若购买5斤苹果和3斤梨共花费95元，求苹果和梨的单价分别是多少？设梨的单价为x元/斤，则苹果的单价为(x+5)元/斤。

根据题意，可得方程： 5(x+5) + 3x = 95化简得： 8x + 25 = 95解方程得： x = 10，梨的单价为10元/斤，苹果的单价为15元/斤。

三、问题总结通过以上两个应用题的解析，我们可以发现解二元一次方程的关键在于理解题目中的条件和求解方程的过程。

1.要将问题中的条件用代数式表示出来，建立方程；2.对方程进行合理的化简，使得等式两边只剩下一个未知数；3.进行变换和运算，求解出未知数的值；4.将求得的结果代入原方程，验证解的正确性。

同时，我们还需要注意一些问题：1.在建立方程的过程中，要明确未知数的含义和代数式的表示方法；2.在解方程的过程中，要灵活运用运算性质和化简的技巧；3.要反复进行检验，确保解是问题的解。

通过学习和掌握二元一次方程的应用题，我们可以培养自己的逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

希望同学们能够通过不断地练习，掌握这一重要的数学知识点，并能够在实际生活和学习中灵活应用。

二年级数学两步应用题讲解及提高练习

两步应用题一【专题简析】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，或者改变问题的问法，或者再添加一个条件，那么一步应用题就变成两步应用题了。

解答两步应用题时，先要找出条件和所求的问题，再根据已知的条件，找到隐藏的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。

【例题1】有两根绳子，一根长20米，另一根比它长12米，两根绳子共长多少米？练习11.小明比妈妈小26岁，当妈妈40岁时，两人的年龄和是多少?2.果园里有梨树和苹果树，苹果树24棵，梨树比苹果树少3棵，果园里一共有多少棵树？3.二（1）班有男生24人，女生人数比男生多4人，二（1）班一共有多少人？【例题2】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？练习21.百货商店第一天卖出童鞋84双，第二天上午卖了46双，下午卖了54双，第二天比第一天多卖多少双？2.玩具店第一天卖出16把枪，第二天卖出长枪3把，短枪9把，问第一天比第二天多卖几把？3.某市五月份用电1530度，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，五月份比六月份多用多少度电？【例题3】学校体育室放有40个足球，二（1）班借走了26个，二（2）班又还来30个，现在有多少个足球？练习31.李叔叔从家里的树上摘了53个橘子，吃了35个，又摘了28个，李叔叔家里现在有多少个橘子？2.二（3）班的图书角有70本书，同学们又从家里带来了18本，在学雷锋活动中送给贫困地区小朋友56本。

现在图书角还有多少本书？3.超市里有一批水果，卖出26箱后，又运来50箱，现在超市里有85箱水果。

超市里原来有多少箱水果？【例题4】二年级3个班的同学乘坐3辆汽车去春游，每辆车坐63人，3个班的男生共有96人，3个班的女生有多少人？练习41.果园里有3行梨树，每行39棵，杏树比梨树少15棵，杏树有多少棵？2.小朋友参加植树活动，分成4组，每组植20棵，其中女生植了35棵，问男生植树多少棵？3.喜羊羊带着伙伴们去植树，种了9行，每行8棵，还剩1棵，一共有多少棵树？如果种10行，每行8棵，还少7棵，一共有多少棵树？【例题5】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。

三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法应用题提高部分(解析版)

2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法应用题提高部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元除数是一位数的除法应用题提高部分。

本部分内容主要是除数是一位数除法的应用题，考试多以应用题型为主，建议作为重点内容讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】较复杂的倍数问题。

【方法点拨】较复杂的倍数问题，关键在于求出一倍数是多少，对于多出的数量就先减去，对于不足的数量就先加上，然后再求一倍数。

【典型例题】果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有苹果树和桃树共多少棵？解析：（210－38）÷2＋210＝172÷2＋210＝296（棵）答：果园里有苹果树和桃树共296棵。

【对应练习1】姚明的身高比小刚的2倍还多8厘米，姚明的身高是226厘米，小刚身高是多少厘米？解析：（226－8）÷2＝218÷2＝109（厘米）答：小刚身高是109厘米。

【对应练习2】果园里有李树365棵，比桃树的3倍少25棵，果园里有李树和桃树一共多少棵？解析：（365＋25）÷3＝390÷3＝130（棵）365＋130＝495（棵）答：果园里有李树和桃树一共495棵。

【对应练习3】西红柿有180千克，比黄瓜的3倍少12千克，比茄子的2倍多30千克。

三种蔬菜一共有多少千克？解析：苹果的质量：+÷(18012)3=÷1923=千克64()-÷(18030)2=÷1502=千克75()++=千克1806475319()答：三种蔬菜一共有319千克。

小升初应用题典型题目讲解

小升初应用题典型题目讲解类型一：用不变的量作桥例题：某班原有54名学生，男生占，转来几名女生后，女生占全班的，转来了几名女生?特点：单位一已知，不变的量可以直接求出。

讲解：男生人数没有变，可以求出男生有多少人，人，转来几名女生后男生占全班的，可以求出全班现在有多少人：人，57人减去原来有54人，等于转来几名女同学。

变化：有时不变的量占总数的几分之几不直接告诉，用比的形式出现，例如1页6、7题，属于此类型的题有：混合练习中的17、29、31、38、44、51、53、63、64类型二用不变的量作单位一(1)某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数凑巧占全组的，现在小组共有多少人?特点：表面上看单位一相同，实则例外，如此题，原来女生占全组的，后来女生占全组的，看上去单位一是统一的，其实全组人数已经增加了4人了，解这类题要抓住不变的量，用不变的量作单位一。

讲解：这道题中不变的量是男生，怎样让男生作单位一呢，首先要求出原来男生是全组的，现在男生占全组的，再求出原来全组是男生的倍，现在全组是男生的倍，再根据差倍原理：全组增加了4人，增加了男生的倍求出男生有多少人。

人，现在男生占全组的，求出现在全组有：人。

属于此类型的题有：混合练习中的2、11、12、2152、54、61、65(2)某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生?特点：这类题总数没有变，要用总数作单位一。

男生原来占总数的60%，后来男生占总数的40%，少了总数的20%，男生少了1人。

可以求出总数：1(60%40%)，属于此类型的题有：混合练习中的：5、9、14、22、23、24、25、26、28、30、37、39、46、50、57、62(3)甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的。

人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合(解析版)

六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》，后续内容为《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容主要是百分数与比应用题的结合问题，由于比的应用题主要体现在第四单元内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，比的应用题详细内容请参考第四单元的典型例题系列。

该部分内容多考察应用题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合比的应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】百分数与比应用题的结合其一：和比问题。

【方法点拨】根据按比例分配问题的方法，在和比问题中，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。

【典型例题】王叔叔家的菜地共800 平方米，准备用40%的菜地种西红柿，剩下的再按2:1的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？解析：西红柿：800×52=320（平方米）每一份：（800-320）÷（2+1）=160（平方米）黄瓜：160×2=320（平方米）茄子：160×1=160（平方米）答：略。

【对应练习】小明家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的60%，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？解析：电费：140×60%=84（元）水费+煤气费：140-84=56（元）水费：56×311 =14（元）煤气费：56×43=42（元）答：略。

【考点二】百分数与比应用题的结合其二：化连比问题。

学大精品讲义六下数学(含答案)第十三讲应用题(二)

第十三讲典型应用题（二）、知识梳理、方法归纳（1）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

（2）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长|植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段］植树棵数=段数+1 棵数=总路程十株距+1株距=总路程+（棵数-1 ）总路程=株距X（棵数-1 ）沿周长植树棵数=总路程十株距株距=总路程十棵数总路程=株距X棵数（3）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额十每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足（4）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

六年级奥数第14讲：应用题(二)-教案

（六年级）备课教员：×××第十四讲应用题（二）一、教学目标：知识目标1.通过复习，运用所学知识，解决生活中常见的数学问题。

2. 能用多种方法解题。

能力目标1.提升提取信息能力。

2.培养合作精神，发展学生表达能力。

情感目标1.体会数学的特点，了解数学的价值。

2.养成认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯。

二、教学重点：1. 复习旧知识，巩固练习。

三、教学难点：1. 帮助学生消化多种知识。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过生活中的一个有趣的问题，引导学生思考，并提起学生解决应用题的兴趣】师：老师的一个朋友最近做了一笔小买卖，我们一起来看一下。

（出示PPT：一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了，又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了多少钱？）师：同学们你们知道，老师的朋友一共赚了多少钱吗？生：2元。

生：3元。

师：嗯，同学们都有自己的想法，说3元的同学是怎么算的呢？生：开始花了8元，后来赚了11元，相减可得3元。

师：那么说2元的呢？生：第一次买卖赚了1元，第二次买卖又赚了1元，一共2元。

师：没错，说2元的同学回答正确。

那么为什么两种算法，答案不一样呢？师：因为在第二次买卖的买鸡过程中多花了1元呢，后面需要减掉。

【探究新知，引入新课：这节课是复习课，每一个例题都包含很多知识点，老师在讲解的过程中要注意用多种方法解题，以及把例题相关的知识讲解透彻。

】【板书课题：应用题（二）】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）今年阿派6岁，他父亲34岁，当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁？【讲解重点：抓住年龄差不会随着年龄的增长变化】师：年龄问题上一次遇到是在什么时候？生：列方程解应用题。

师：同学们的记性不错，我们一般情况下都可以用列方程的方法来解决年龄问题。

但是那样会让题目变得没有挑战性，因此今天，我们不能用列方程的方法来做，我们用聪明人的方法来做。

二元一次方程应用题专题讲解

二元一次方程组（应用题）专题讲解现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组109101027x y x yy x x y+=++⎧⎨+=++⎩，得14xy=⎧⎨=⎩，因此，所求的两位数是14．点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x，或只设十位上的数为x，那将很难或根本就想象不出关于x的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y yx y-=⎧⎨-=⎩，解得200150xy=⎧⎨=⎩，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解之，得20100x y =⎧⎨=⎩．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数；（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数．四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时，则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得8040x y =⎧⎨=⎩，因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x 吨，乙种货物装y 吨，则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩，整理，得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得150150x y =⎧⎨=⎩，因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x 套，要求的期限是y 天，依题意，得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩，解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．【典题精析】例1（2006年南京市）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？解析：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆.由题意，得⎩⎨⎧=+=+.23046,50y x y x 解得，⎩⎨⎧==.35,15y x 故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.例2（2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14000（元）；全部粗加工后销售获利为：250×140=35000（元）；尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）=51800（元）.（2）设应安排x 天进行精加工， y 天进行粗加工.由题意，得⎩⎨⎧=+=+.140166,15y x y x解得，⎩⎨⎧==.5,10y x 故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.二、典型例题讲解题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。

二年级上册两步计算应用题_-_加减混合资料讲解

班级：______ 姓名:_______1.同学们做了25个小制作，老师做了8个小制作。

一共做多少个小制作？学校挑了17个小制作参加比赛，还剩下多少个小制作？2.学校里原有63个足球，又买来28个，现在一共有多少个足球？课外活动时借给同学们72个，还剩下多少个？3.二年级3班有女生25人，男生29人，每人一瓶娃哈哈矿泉水，50瓶够吗？4.新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，一共卖出多少台电脑？还剩下多少台？5.班级里有22张腊光纸，又买来27张，现在一共有几张蜡光纸？老师布置教室用去38张，还剩多少张？6.草地左边有7只小羊，右边有9只小羊在吃草，一共有几只小羊？后来有6只小羊到河边喝水去了，还剩多少只小羊？7.树上一共有63个苹果，猴姐姐摘了28个，猴弟弟摘了19个。

姐姐和弟弟一共摘了几个苹果？树上还剩下多少个？8.二年级共有98人参加艺术节活动，其中舞蹈表演32人，小合唱64人，剩下的同学报幕员，舞蹈表演的和小合唱的共几人？报幕员有几个？9.妈妈买了一些雪糕，上午小朋友吃了9根，下午来了8个客人，每人吃了一根，他们一共吃了几根？这时，冰箱里还有21根。

妈妈一共买了多少根雪糕？10、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？梨和苹果一共多少个？12、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？13、小青有28张画片，照片比画片多16张。

小青有多少张照片？14、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？15、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？16、动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？17、动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？一共有多少只熊？18、红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡比公鸡多16只。

母鸡有多少只？19、红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只？20、红领巾养鸡场有母鸡60只，公鸡比母鸡少14只，公鸡有多少只？一共有多少只鸡？21、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少16只。

沪教版六年级(上)学期数学列方程解应用题(二) (含解析)

沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法；2．尝试用方程解决其他新类型的应用题；3．强化列方程解应用题的思想．复习回顾上次课的预习思考内容1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×=速度×时间=路程2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。

基本公式：速度差×追击时间＝追击路程这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。

同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。

在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。

要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。

除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。

分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。

在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。

所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。

这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。

在后面对例题的讲解是可以反过来进行强化。

除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。

“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。

乘法应用题参考教案二

乘法应用题参考教案二一、教学目标1.让学生掌握乘法应用题的基本结构和解题步骤。

2.培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生运用乘法知识解决实际问题的意识。

二、教学重难点1.教学重点：乘法应用题的解题步骤和方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为乘法问题，以及乘法算式的正确列法。

三、教学过程（一）导入新课1.通过上一节课的学习，我们已经了解了乘法应用题的基本概念和解题方法。

今天我们将继续学习乘法应用题，进一步提高解题能力。

2.同学们，你们在生活中有没有遇到过需要用乘法解决的问题呢？请举例说明。

（二）课堂讲解1.讲解例题（1）题目：小华有3个苹果，小明有4个苹果，请问他们一共有多少个苹果？（2）分析：这是一个典型的乘法应用题，我们需要找出题目中的关键信息，即小华和小明各有几个苹果，然后运用乘法计算。

（3）解答：小华有3个苹果，小明有4个苹果，他们一共有3×4=12个苹果。

2.学生尝试解题（1）题目：一个班级有4个小组，每组有5个同学，请问这个班级有多少个同学？（2）要求：请同学们按照乘法应用题的解题步骤，自己尝试解答这个问题。

（三）课堂练习1.练习题一：小王每天要喝8杯水，一周有7天，请问小王一周要喝多少杯水？2.练习题二：一本书有5章，每章有20页，请问这本书一共有多少页？3.练习题三：一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？1.读懂题目，找出关键信息。

2.分析问题，确定解题方法。

3.列出乘法算式，计算结果。

4.检验答案，确认无误。

（五）课后作业（1）小红的妈妈买了5斤苹果，每斤6元，请问一共花了多少钱？（2）一个篮球场长28米，宽15米，请问篮球场的面积是多少平方米？（3）小华每天要吃3个鸡蛋，一个月有30天，请问小华一个月要吃多少个鸡蛋？2.家长签字确认，督促孩子完成作业。

四、教学反思1.加强对学生的个别辅导，关注学困生的学习情况。

2.培养学生主动提出问题、分析问题的能力。