浙江省慈溪市范市初级中学八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系学案

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浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。

但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。

2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。

通过分析，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。

同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。

但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。

2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。

2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.练习题和测试题。

3.网络资源和相关资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。

然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。

2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。

浙教版初中数学八年级上册4.2 平面直角坐标系 (一)导学案

4.2平面直角坐标系（一）导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

认识各象限内点的坐标特征。

难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。

一、复习回顾1、你还记得平面上确定物体位置两种方法吗？2、右图是某城市局部示意图，若规定列号写在前,行号在后,你能用有序实数对来表示图中各点的位置吗?体育馆和医院能用有序实数对来表示吗？又怎么表示呢？二、探索新知1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为，取为正方向。

竖直方向的数轴称为，取为正方向。

两条数轴统称为。

公共原点O称为。

在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的＿＿＿，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的＿＿＿，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。

记作P（m,n）。

横坐标写在前面。

5、请同学们画一个平面直角坐标系。

思考1：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？思考2：坐标平面内的点如何表示？三、例题讲解例1:（1）已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？思考3：反过来，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出这个点呢？（2）在直角坐标系中画出下列各点。

M(-2,3) N(4,-3)P(3,5) Q(-3,-2)R(-4,0) S(0,5)思考4：坐标平面内的点与坐标之间存在什么关系？思考5：四个象限内点的横、纵坐标符号有何特点？思考6坐标轴上的点的横、纵坐标符号有何特点？四、课堂练习1、数轴上的点和是一一对应的，平面直角坐标系中的点和也是一一对应的。

浙教版初中数学八年级上册4.2 平面直角坐标系教案

平面直角坐标系教学目标：1．在具体情景中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系．2．理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的意义．3．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想．教学重点：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标内点坐标的确定．教学难点：平面直角坐标系中的点与有序实数对对应的意义．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习旧知问：我们说，数轴上的所有点与实数的具有对应关系，你是如何理解这句话的？这种对应关系我们称为：一一对应．二、情景引入问1：可以用什么方法来表示你在教室中坐的位置？问2：在电影院看电影时，用什么方法表示你的座位？在上面两个问题中，我们用“数对”来表示平面内的点．在数学中，我们也用“数对”来表示平面内点的位置．思考：如何确定平面内的点的位置？（例如图A、B、C、D、E各点）你能用数对来表示上述各点的位置吗？答：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示．答1：用第几行第几列表示．答2：用第几排第几座表示．答3：也用“数对”来表示．预设学生回答：能．从左数或从右数，从上数或从下数，回答第几列，第几行，这就用数对表示了平面内这些点的位置．复习旧知，为本节课做好知识储备．创设问题情境，导入新课．通过生活实际问题抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题．由此可以考虑，用“数对”来表示平面内的点．三、讲授新课1．直角坐标系的建立问1：数轴的三要素是什么？我们画一条数轴．过数轴上的原点再画一条与它垂直的数轴，正方向向上．这两条数轴以原点为公共点，表示为点O，叫做坐标原点．如图所示，这样就在平面内建立了一个直角坐标系．通常规定，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴），另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y 轴）．x轴、y轴统称为坐标轴．这个直角坐标系记作直角坐标系xOy．两条互相垂直的数轴建立的直角坐标系平面叫做直角坐标平面．简称坐标平面．2．平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系中的点如何表示呢？对于直角坐标平面内的任意一点P，如图，过点P作x轴的垂线，垂足为M，可得点M在x轴上所对应的实数a；再过点P作y轴的垂线，垂足为N，可得点N在y轴上所对应的实数b，那么有序实数对（a，b）表示点P，这样的有序实数对是唯一确定的．答1：原点、正方向、单位长度．学生自己动手画一条数轴．学生自己动手画一个平面直角坐标系．平面直角坐标系的建立．包含有生活经验和直观认识的启示，而主要是理性思考的结果．坐标原点的选取以及坐标轴的确定是人为的，要让学生理解概念的含义和实质．通过直角坐标平面上任意一个点，学习如何用有序数对表示它，从而引出点的坐标的确定．在直角坐标系xoy中，点P所对应的有序实数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标．问3：有序数对（2，4）和（4，2）在直角坐标平面内表示的是不是同一点？【适时小结】在（a，b）中，a、b 顺序不能颠倒．当a≠b时，（a，b）与（b，a）表示不同的点．当a=b 时，（a，b）与（b，a）表示相同的点．四、简单应用例题1 写出图中直角坐标平面内各点的坐标．问：如何找到点A的坐标？解：过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数是3；再过点A 作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数是4，所以点A的坐标是（3，4）；点B的坐标是（–3，1）；点C的坐标是（–2，–3）；点D的坐标是（5，–2）．例题2写出图中坐标轴上的点E、F的坐标．解：过点E作x轴的垂线，垂足为E，点E在x轴上对应的实数是–4；再过点E作y轴的垂线，垂足为O，点O在y轴上对应的实数是0，因此点E的横坐标是–4，纵坐标是0，所以点E的坐标是（–4，0）．点F的坐标是（0，2）．问：点O的坐标是什么？答3：不是同一个点．学生用老师讲解的方法，分别写出点B、点C、点D的坐标．学生用类似的方法，写出点F的坐标．答：点O的坐标是（0，0）．强调数对的有序性．通过例题1，学会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想．通过例题2让学生发现：凡是x轴上的点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的实数总是0，凡是y轴上的点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的实数总是0．【适时小结】1．坐标轴上的点坐标的特征：（1）x 轴上的点纵坐标为0，即（x ，0）；（2）y 轴上的点横坐标为0，即（0，y ）．2．坐标原点O 的坐标是（0，0），它既在x 轴上，又在y 轴上．五、课堂练习 A 组：1．写出图中A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的坐标．A____,B____,C_____,D____,E____,F_____．2．写出图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标．A____,B____,C_____,D____,E____,F_____,G_____．O G11FEDCBA yx解： A （0,4），B （-5,0），C （-2, -4）， D （2, -4），E （4,0），F （3,4）．解：A （0,2），B （-3, -1），C （1, -1），D （-6,2），E （-3,5），F （4,0）G （3,3）．体会坐标轴上的点的坐标特征，为后面的教学做准备．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，尤其重视坐标轴上的点A 、B 、E 坐标的确定，体会数形结合的数学思想．会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，关注坐标轴上的点A 、F 坐标的确定，体会数形结合的数学思想．O课后作业。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案2

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标表示方法。

通过本节课的学习，使学生能够运用坐标系解决一些实际问题，为后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标系的基本概念，对坐标系有了一定的认识。

但部分学生在理解平面直角坐标系时，可能会将其与实际生活情境脱离，难以理解其应用价值。

此外，学生在解决实际问题时，可能会出现对坐标系运用不熟练的情况。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平面直角坐标系的定义、特点，学会在坐标系中表示点的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和坐标观念。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点，坐标轴上点的坐标表示方法。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，从而达到学习目标。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、铅笔、直尺。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些实例，如商场、学校等，引导学生思考这些实例在坐标系中的表示方法。

从而引出平面直角坐标系的定义。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点，以及坐标轴上点的坐标表示方法。

通过示例，让学生在坐标系中表示给定的点。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作交流，利用坐标系解决一些实际问题。

如：某学校在一次活动中，设有一个长方形区域，其左下角坐标为（2，3），右上角坐标为（6，7）。

让学生求该长方形区域的面积。

4.巩固（10分钟）针对上环节的问题，让学生总结解题思路和方法。

同时，教师进行点评，强调坐标系在解决实际问题中的应用。

浙教版初中数学八年级上册4.2 平面直角坐标系(1) 教案

4.2 平面直角坐标系(1)〖教学目标〗1、通过学生的观察、辨析、归纳活动，认识并能画出平面直角坐标系；2、通过学生的自主探索、动手实践等，会由点的位置写出它的坐标，会由坐标描画点的位置，体会数形结合思想和点与坐标的一一对应关系；3、通过学生的积极思考、合作交流等，掌握坐标轴上和四个象限内的点的符号特征，体会从特殊到一般的研究方法。

〖教学重点与难点〗重点：由点求坐标及由坐标描点难点：“坐标轴上和四个象限内的点的符号特征”比较抽象，学生缺乏用“特殊到一般”的思想去解决问题的经验。

〖教学工具〗直角三角板、ppt〖教学过程〗一、创设情境，导入新知1、课前小游戏假设教室内每两个座位间的距离为1m。

请你从多啦A梦的6位朋友中挑选一位，表述它的位置。

2、创设情境若规定列数写在前面，行数写在后面，并将哆啦A 梦的位置用有序数对记为（0，0）。

你会用有序数对表示它的6位朋友的位置吗？试试看。

师：（1）根据哆啦A梦和6位朋友的位置关系，你能将他们分类吗？（2）列数与水平数轴上的点对应，行数与竖直数轴上的点对应。

思考：小王的位置（3，0）能不能用3来代替？3、引入新知（1）定义：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。

（2）水平的数轴叫做x轴（横轴），与x轴垂直的数轴叫做y轴（纵轴），x轴和y轴统称为坐标轴。

（3）坐标系所在的平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点O叫做直角坐标系的原点。

二、合作交流，探究新知1、课内自学要求：先自学后同桌交流；内容：带着下面的问题，阅读书本119页内容； (5分钟）（1）直角坐标系中的两条数轴有什么特征？（2）直角坐标系中，已知点，如何表示它的坐标？（3）直角坐标系中，已知坐标，如何找它所对应的点？（4）各个象限内的点的坐标的符号特征是怎样的？2、概念辨析下列图形是直角坐标系吗？若不是，请说明理由。

①②③问题：现在你会画平面直角坐标系吗？请动手画一个。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标的正负判断等基本知识。

通过本节的学习，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的一些基本概念和运算，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，尤其是对坐标系的认识。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征，能熟练判断坐标系的正负。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究、合作等环节，培养学生的空间想象力，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。

2.难点：坐标系的正负判断，坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入坐标系的概念，让学生在具体的情境中感受和理解坐标系。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣。

4.实践操作法：让学生动手画图，实际操作，加深对坐标系的理解。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、直尺、圆规。

3.教学资源：教材、教学课件、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场购物时的优惠券坐标，引出坐标系的概念。

提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，介绍各象限内点的坐标特征。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴上的点的坐标特征等。

为后续函数图象的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是对于平面直角坐标系的理解还需要通过具体的情境和操作来加深。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和各象限内点的坐标特征。

2.能够确定坐标轴上的点的坐标。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义。

2.各象限内点的坐标特征。

3.坐标轴上点的坐标确定。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，掌握平面直角坐标系的相关知识。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.坐标轴模型。

3.点坐标卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的情境图片，如商场地图、公交站牌等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些情境中的点。

从而引出平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义和各象限内点的坐标特征。

让学生直观地了解坐标系的特点。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用坐标轴模型和点坐标卡片，进行实际操作，巩固平面直角坐标系的知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出问题，如：“如何判断一个点所在的象限？”、“坐标轴上的点的坐标有什么特点？”等，引导学生思考，加深对知识点的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平面直角坐标系有哪些应用？如：地图导航、物体定位等。

让学生体会数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。

2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。

提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。

通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。

每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。

4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计2

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教学设计2一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的重要内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴及坐标点的概念。

通过学习，学生能理解坐标系在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生掌握坐标系的建立方法，以及坐标轴上点的坐标特点。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于坐标系的理解和应用，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握坐标系的相关概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的建立方法，理解坐标轴及坐标点的概念，能熟练地在坐标系中表示点的位置。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生解决问题的能力，提高数形结合的思想。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神，感受数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴及坐标点的概念。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解坐标系的意义，提高学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、操作，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面直角坐标系的建立过程，以及坐标轴和坐标点的概念。

2.练习题：准备一些有关坐标系的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如商场购物时的导航系统，引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示课件，讲解平面直角坐标系的建立过程，以及坐标轴和坐标点的概念。

浙教版初中数学八年级上册 4.2 平面直角坐标系(1) 教案

教学题目
4.2 平面直角坐标系(1)
所选教材
浙江教育出版社初中数学八年级上册第4章第2节第1课时
一、学习内容分析
1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
（一）知识与技能 1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程； 2、会正确画出平面直角坐标系； 3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点；
已知点的坐标，确定点的位置
小结回顾，反思提高
回顾所学知识
幻灯片
引导
回顾总结
让学生回顾一节课所学的东西，帮助他们归类，总结
四、作业
浙教版数学教材配套作业本2 第24-25页
五、板书设计
4.2 平面直角坐标系
1、直角坐标系的概念 4、练习解答：
2、象限的概念（1）
3、坐标的表示
(2)
2. 学习内容与重难点分析
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
项目
内容
应对措施
教学重点
确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置．
小组讨论和讲练相结合
教学难点
平面直角坐标系包含着许多概念学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程．
探索发现法
二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）
平面直角坐标系是连接数和形的重要桥梁,是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。从认知规律来看，当前学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案2

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案2一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能够熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于平面直角坐标系的理解和应用还较为薄弱。

学生在学习本节课时，需要通过大量的实例和练习，加深对坐标系的理解，提高运用坐标系解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义及其表示方法。

2.各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

3.运用平面直角坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的定义和性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解坐标系中点的坐标特征。

3.运用实例分析法，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

4.小组讨论法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和示意图，用于讲解和展示。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备坐标系的相关练习题，用于课堂练习和家庭作业。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用图片和示意图，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.提问：同学们，你们在日常生活中是否曾经遇到过需要用坐标来描述位置的情况？呈现（10分钟）1.讲解平面直角坐标系的定义，介绍横轴和纵轴，说明坐标轴上的点的坐标特征。

2.通过示例，让学生了解各象限内点的坐标特征。

操练（10分钟）1.让学生在平面直角坐标系中，找出给定坐标的点，并判断它们所在的象限。

2.让学生尝试解释一些实际问题中如何运用平面直角坐标系。

浙教版-数学-八年级上册4.2平面直角坐标系教学设计

4.2（1）平面直角坐标系【教学目标】1．认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3．掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

4. 会利用平面直角坐标系求不规则图形面积【教学重点】确定坐标平面内点的坐标和根据坐标确定点的位置，认识各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

【教学难点】坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。

【教学过程】1. 问题情境引入新课小组合作检查补充课本预习情况，笛卡尔蜘蛛网的故事。

6.2平面直角坐标系2. 师生互动学习新知（1）概念形成。

由刚才的学习可知，要建立平面直角Array坐标系，要画几条数轴？需要满足哪些条件？通过学生的回答教师利用多媒体演示平面直角坐标系的建立，然后结合图形，通过教师引导、提问、师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，依次学习：横轴（x轴）纵轴（x轴）正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限、坐标上的点不属于任何象限等有关概念。

让学生在网格纸上建立直角坐标系。

（2）由点确定坐标。

将任意点P放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。

在此过程中，学生叙述，教师具体演示找坐标的方法，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数,然后让学生判定两垂足的坐标与七年级学的单一数轴上的数的表示方法进行区别，讨论同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标符号特点。

教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限呢（具体多放几个点让学生去确定坐标）（3）由坐标描出点的位置。

因学生课前已经进行了预习，从预习单上看基本上都能够找点的位置，向学生提供动手实践的机会。

由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。

共同进行归纳总结。

（渗透数形结合的思想）(4) 确定坐标平面中各象限点的坐标符号特征；对纵坐标相同、横坐标相同的点分别进行讨论，得出水平的线和铅直的线上点坐标的特征。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案3

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教案3一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标的概念，对坐标系有初步的认识。

但他们对平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征还不够明确。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和直观演示，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能运用坐标系解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标轴上的点的坐标特征，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片、PPT等教学资源。

2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的坐标系图片，如地图、飞机导航等，引导学生回顾已学的坐标系知识。

提问：你们对这些坐标系有什么了解？从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

结合具体实例，解释这些特征，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找一个坐标轴上的点，分析其坐标特征。

然后各组汇报讨论结果，教师点评并总结。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用所学的坐标系知识解决。

八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系学案1(新版)浙教版

八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系学案1
（新版）浙教版
【课前自学课堂交流】
一、复习旧知：
1、点（3，-2）在第_____象限;点（-
1、5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若
点（a+1，-5）在y轴上，则a=______、
2、点 M（-8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距
离是________、
二、探究新知：做课本第124页作业题第一题注意：在建立
直角坐标系表示给定的点或图形位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往
有助于表示和解决有关问题。

三、应用新知：
1、在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围、
2、如果点P(m+3，2m+4)：在 y轴上，那么点P的坐标是 ( )
A、(-2，0)
B、(0，-2)
C、(1，0)
D、(0，1)
3、若a＞0，则点P(-a，2)应在 ( )
A、第一象限
B、第二象限 C 、第三象限
D、第四象限
4、若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x 轴的关系是( )
A、平行
B、垂直
C、斜交
D、以上都不正确
5、坐标轴上到原点的距离为2的点是。

6、已知直角梯形ABCD，如图所示，AD∥BC，AD=4 BC=6，AB=3 (1)请建立恰当的直角坐标系，并写出4个顶点的坐标；ABCD (2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系当堂训练课后作业反思。

浙教版-数学-八年级上册4.2平面直角坐标系教案

4.2 平面直角坐标系
课题：平面直角坐标系（第4章第二节第一课时）．
教材：浙江教育出版社《数学》八年级上册．
教学目标：
1．初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
3．通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
教学重点：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．
教学难点：认识平面内点与坐标的对应．
教学方法：启发引导与共同讨论．
教学手段：计算机辅助教学．
教学过程设计：
y
x O A
B 6
D 4
242
-4-2-4
-2
x
板书设计：
1、
X（或横轴）平面直角坐标系的三要素：两条数轴、公共原点、互相垂直
2、平面直角坐标系中点的表示
坐标平面内的任意一点P的坐标是一个有序实数对。

坐标轴上的点不属于任何象限。

浙教版数学八上4.2《平面直角坐标系》word学案

4．2平面直角坐标系(1)导学案【课前热身】1．在平面内画两条，并且有的数轴，其中一条叫做，通常画成水平，另一条叫做，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了，简称．2．坐标系所在的平面叫做，叫做该直角坐标系的原点．3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个，横轴和纵轴上点．4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个．5．如图，在平面直角坐标系中，点M表示的有序实数对是．6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【课堂讲练】典型例题1（1）写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．（2）如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标．典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2)C．(1，0) D．(0，1)【跟踪演练】一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P(3，-4)到z轴的距离是( )A．3 B．4 C．5 D．-44．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( ) A．平行B．垂直C．斜交D．以上都不正确二、填空题5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如．6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是．7．坐标轴上到原点的距离为2的点是。

三、解答题8．如图，如果A点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点B，C，D，E，F，G的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来．9．已知点P(2m－1，3m)在第二象限，求m的取值范围．10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐标A(0，3)，另外两个顶点B，C在x轴上，求B，C的坐标．4.2 平面直角坐标系(2)导学案一、课前预学1、点A(-3，5)在第_____象限，到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。