苏州市相城区2017--2018年12月份月考测试卷
苏州市2017—2018学年度第一学期 七年级历史 月考试卷(2017.10
苏州市2017—2018学年度第一学期月考试卷七年级历史 (2017.10)姓名: 班级: 成绩:一、单项选择题(每小题1分，共20分。
每小题只有一个最佳答案。
)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案1．“人们一说起中国发现的远古人类，没有不首先提到北京人的。
”下列关于北京人的叙述，错误的是A.是我国境内目前已确认的最早的古人类B.依然保留着某些猿的特征但能直立行走C.已经会用火烧烤食物和长时间保存火种D.能够使用粗糙的打制石器并过群居生活2.《义务教育教科书中国历史七年级上册教师教学用书》（2016年第1版）中写到：“北京周口店北京人遗址……考古发现包括：10万多件石器，成批的骨器，100多种野兽化石，还有大量灰烬……其中最厚的灰烬可达4米。
灰烬中有很多石头、骨头和朴树子等。
”材料说明北京人①会制造石器②会种植粟③会使用火和保存火种④保留了猿的某些特征A．①③ B．③④ C．①② D．②④3.据考古发现，河姆渡远古居民已经能够A．建造干栏式房屋 B．种植粟 C．铸造司母戊鼎 D．使用甲骨文4.我国水稻栽培历史悠久，水稻作为重要的粮食作物被列为五谷之首。
袁隆平先生成功培育出优质杂交水稻，为人类解决“温饱”问题作出重大贡献。
目前已知水稻种植最早出现于下列哪一地区？A．黄河中游 B．长江下游 C．珠江三角洲 D．辽河流域5.下图中，建造不同房屋的决定性因素是半坡居民半地穴式圆形房屋复原图河姆渡人的干栏式建筑复原图A．自然条件 B．生活习惯 C．生产工具 D．劳动技术6.在北京人、山顶洞人的择洞而居到半坡、河姆渡人的建造房屋过定居生活，是人类发展史上的一大进步，人们居住条件改变中起决定因素的是A．生产工具的改进 B．种植技术的发展 C．建筑技术的进步 D．饲养水平的提高7.《礼记•礼运》：“大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。
2017-2018学年苏科版七年级上12月份月度调研数学试卷(含答案)
宝应县中南片七所学校2017-2018学年上学期12月份月度调研七年级数学试题 （2018、12）（满分：150分，时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 ( )A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 2．小明做了以下4道计算题：①2007)1(2007=-；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题3．下列几何图形中为圆柱体的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．75度B ．60度C ．45度D ．30度5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A 、b a +2B 、b -C 、b a --2D 、 b6、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、120元；B 、125元；C 、135元；D 、140元. 7．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）8．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BCB ．AC + BC= ABC ．AB =2ACD ．BC =21AB9．如图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．A B D CA ．－13B ．－3C ．5D ．2110、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A ．21B ．20C ．19D ．18二、认真填一填：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11. －23的倒数为 ．12．目前，南京青年奥组委正在遴选20000名志愿者，将20000用科学记数法表示为 ．13．单项式－2a 2b5的系数是 ．14. 78°54’= °。
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.计算（-a）2•a3的结果是（）A. B. C. D.2.下列各式能用平方差分解因式的是（）A. B. C. D.3.如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（）A.B.C.D.5.若a m=3，a n=2，则a2m+n等于（）A. 11B. 12C. 16D. 186.如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.7.已知a=（-0.3）2，b=-3-2，，比较a，b，c的大小（）A. B. C. D.8.450-299的计算结果是（）A. B. C. D.9.已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（）A. B. C. D.10.如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ①④D. ①②④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是______．12.数0.000001用科学记数法可表示为______．13.已知94=3a×3b，则a+b=______．14.若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m-n的值为______．15.如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是______．16.已知：s-t=3，则t2+6t-s2=______．17.22-23-24-25……-22017+22018=______．18.如图△ABC中，∠A=∠C，∠BDE=∠BED，BD平分∠ABC，若∠CDE=12°，则∠A=______．三、计算题（本大题共3小题，共37.0分）19.计算：（1）（-2a2bc3）2（2）（-a2）3•（-a3）2（3）（2a-b）2-a（3a-2b）（4）（2a+b-3）（2a-b-3）20.将下列各式分解因式：（1）2ax2-8a（2）x2-6xy+5y2（3）（2m-n）2-6n（2m-n）+9n2（4）a2-b2+2b-121.先化简，再求值：（x-2）2+2（x-2）（x+4）-（x-3）（x+3），其中x=-2．四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）22.已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．23.如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．24.已知a+2b=1，ab=-1，求下列代数式的值：（1）a2+4b2（2）（a-2b）225.将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．26.阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2-4x+5=（x______）2+1；（2）已知x2+y2=4x-2y-5，求xy的值；（3）比较代数式2x2-1与4x-5的大小．27.在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E、F分别是边CD、BC上的中点，点P是一动点．记∠DEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠α．（1）如图1，若点P运动到线段AD中点时，∠α=______，∠1+∠2=______．（2）如图2，若点P在线段AD上运动时，∠1、∠2和∠α之间有何关系？（3）当点P在直线AD上（在线段AD之外且PE与PF不重合）运动时，∠1、∠2和∠α之间又有何关系？说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：（-a）2•a3=a2•a3=a5．故选：A．利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；B、能用平方差分解因式，故此选项符合题意；C、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；D、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；故选：B．根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式的特点．3.【答案】D【解析】解：同位角是∠4与∠7，故选：D．根据同位角的概念解答即可．此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．4.【答案】A【解析】解：∵∠ABC=70°，∴∠DBC=∠ABC-∠1，∵∠1=∠2，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠2=180°-（70°-∠1）-∠2=110°故选：A．根据三角形内角和定理即可求出答案．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型．5.【答案】D【解析】解：a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=9×2=18，故选：D．根据a m•a n=a m+n（m，n是正整数），（a m）n=a mn（m，n是正整数）把a2m+n变为（a m）2•a n进行计算即可．此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则．6.【答案】C【解析】解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，∴∠A=30°，由三角形外角性质，可得∠ADF=∠1-∠A=28°，又∵EF∥GH，∴∠2=∠ADF=28°，故选：C．依据三角形内角和定理，可得∠A的度数，再根据三角形外角性质以及平行线的性质，即可得到∠2的度数．本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质的运用，熟练掌握等平行线的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵a=（-0.3）2=，b=-3-2=-，=9，∴c＞a＞b．故选：B．直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8.【答案】A【解析】解：450-299=2100-299=2×299-299=299=833故选：A．首先将算式中的两项化为同底数幂，然后再逆用同底数幂的乘法法则将2100化为2×299，然后计算即可．本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是能够熟练掌握同底数幂乘法的法则并能熟练的逆向运用，难度中等．9.【答案】B【解析】解：∵长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，∴DE=DA，DC=DG，而CE=n，AG=m，∴CD-AD=n，CD+AD=m，∴CD=，AD=，∴长方形ABCD的面积=CD•AD=•=．故选：B．利用旋转的性质得DE=DA，DC=DG，则CD-AD=n，CD+AD=m，通过解方程组得到CD=，AD=，然后计算矩形ABCD的面积即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了矩形的性质．10.【答案】C【解析】解：∵CE为外角∠ACD的平分线，BE平分∠ABC，∴∠DCE=∠ACD，∠DBE=∠ABC，又∵∠DCE是△BCE的外角，∴∠2=∠DCE-∠DBE，=（∠ACD-∠ABC）=∠1，故①正确；∵BO，CO分别平分∠ABC，∴∠OBC=ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠1）=90°+∠1，故②、③错误；∵OC平分∠ACB，CE平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACE=ACD，∴∠OCE=（∠ACB+∠ACD）=×180°=90°，∵∠BOC是△COE的外角，∴∠BOC=∠OCE+∠2=90°+∠2，故④正确；故选：C．依据角平分线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠1=2∠2，∠BOC=90°+∠1，∠BOC=90°+∠2．本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义．11.【答案】10【解析】解：正多边形的一个外角等于36°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷36°=10．故答案为：10．根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．12.【答案】1×10-6【解析】解：0.000001=1×10-6．故答案为：1×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】8【解析】解：∵3a×3b=94，∴3a+b=38，∴a+b=8，故答案为：8．首先把94化为38，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14.【答案】3【解析】解：∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：m=-2，n=-5，则m-n=-2+5=3，故答案为：3．已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m-n的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】两直线平行，内错角相等【解析】解：由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是：两直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．依据平行线的性质进行判断即可．本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．16.【答案】-9【解析】解：∵s-t=3，∴t2-s2+6t=（s+t）（t-s）+6t=-3（s+t）+6t=3（t-s）=-9，故答案为：-9根据平方差公式可得t2-s2+6t=（s+t）（t-s）+6t，把s-t=3代入可得原式=-3（s+t）+6t=3（t-s），再代入即可求解．考查了平方差公式，关键是根据整体思想的运用解答．17.【答案】12【解析】解：设S=22-23-24-25……-22017+22018，∴2S=23-24-25-26……-22018+22019，∴2S-S=S=24-4-22019+22019=16-4=12，即22-23-24-25……-22017+22018=12，故答案为：12．设S=22-23-24-25……-22017+22018，则2S=23-24-25-26……-22018+22019，利用2S-S可得结论．本题考查了有理数的混合运算，根据所求式子的特点，设未知数，并进行变形，整体加减可解决问题．18.【答案】66°【解析】解：∵∠A=∠C，BD平分∠ABC，∴∠BDC=90°，∵∠CDE=12°，∴∠BDE=∠BED=78°，∵∠C+∠CDE=∠BED，∴∠C=66°，∴∠A=∠C=66°故答案为：66°由等腰三角形的三线合一定理可知∠BDC=90°，从而可知∠BDE=∠BED=78°，由三角形的外角和性质可知∠C+∠CDE=∠BED，所以∠A=∠C=66°本题考查三角形的综合问题，涉及三角形的内角和定理，三角形的外角性质定理以及等腰三角形的性质，需要学生灵活运用知识．19.【答案】解：（1）原式=4a4b2c6；（2）原式=-a6•a6=-a12；（3）原式=4a2-4ab+b2-3a2+2ab=a2-2ab+b2；（4）原式=（2a-3）2-b2=4a2-12a+9-b2．【解析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（3）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）2ax2-8a=2a（x2-4）=2a（x+2）（x-2）；（2）x2-6xy+5y2=（x-y）（x-5y）；（3）（2m-n）2-6n（2m-n）+9n2=（2m-n-3n）2=4（m-2n）2；（4）a2-b2+2b-1=a2-（b-1）2=（a+b-1）（a-b+1）．【解析】（1）利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解；（2）利用十字相乘法进行因式分解；（3）利用完全平方公式进行因式分解；（4）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解．本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．21.【答案】解：原式=x2-4x+4+2x2+4x-16-x2+9=2x2-3，当x=-2时，原式=8-3=5．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，则2m+6+3m+3-（4m+7）=4，解得：m=2．【解析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而结合同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23.【答案】解：（1）如图所示，AH、AG即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；（3）如图所示，△MNP即为所求．【解析】（1）根据三角形的高和中线的定义结合网格作图可得；（2）根据平移变换的定义和性质作图可得；（3）由△ABC的面积为3知所作三角形的面积为6，据此结合网格作图可得．本题主要考查作图-基本作图及平移变换，解题的关键是掌握三角形的高、中线的定义和平移变换的定义与性质．24.【答案】解：（1）∵a+2b=1，ab=-1，∴（a+2b）2=a2+4ab+4b2=1，∴a2+4b2=1+4=5；（2）∵a2+4b2=5，∴（a-2b）2=a2-4ab+4b2=5+4=9．【解析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．25.【答案】解：AE与BC平行．理由：∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠EAF=∠AFD-∠E=75°-45°=30°，又∵∠C=30°，∴∠EAF=∠C，∴AE∥BC．【解析】根据三角形外角性质，可得∠EAF=30°，再根据∠C=30°，可得∠EAF=∠C，进而判定AE∥BC．本题考查了平行线的判定与性质及三角形的外角的性质的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26.【答案】-2【解析】解：（1）x2-4x+5=（x-2）2+1．故答案是：-2；（2）x2-4x+y2+2y+5=0，（x-2）2+（y+1）2=0，则x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，则xy=2×（-1）=-1；（3）2x2-1-（4x-5）=2x2-4x+4=2（x-1）2+2，∵（x-1）2≥0，∴2（x-1）2+2＞0，∴2x2-1＞4x-5．（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到xy的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断考查了配方法的综合应用，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．27.【答案】45° 90°【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠C=90°，AD=BC=DC，AD∥BC，∵PA=PD，DE=EC，BF=FC，∴PF∥DC，PD=DE，∴∠1=45°，∴△PDE是等腰直角三角形，∠PFC=90°，∴∠α=∠1=45°，∠2=90°，故答案为45°，90°．（2）如图2中，连接PC．∵∠1=∠EPC+∠ECP，∠2=∠FPC+∠FCP，∴∠1+∠2=∠EPC+∠FPC+∠ECP+∠FCP=∠α+90°．（3）如图：①当点P在线段DA的延长线上时，由（2）可知：∠1+∠2=∠α+90°．②当点P在线段AD的延长线上且在直线EF的上方时，∵∠2=∠α+∠PKF，∠PKF=90°+∠KEC=90°+∠1，∴∠2=∠α+∠1+90°．③当点P在直线EF的下方时，设PF交CD于K．∵∠2=90°+∠FKC=90°+∠PKE=90°+（∠1-∠α），∴∠2=90°+∠1-∠α．（1）只要证明△PDE是等腰直角三角形，四边形CDPF是矩形即可解决问题；（2）连接PC．利用三角形的外角的性质即可解决问题；（3）分三种情形分别求解即可；本题考查正方形的性质、平行线的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．2． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD ＝3丈，长AB ＝4丈，上棱EF ＝2丈，EF ∥平面ABCD .EF 与平面ABCD 的距离为1丈，问它的体积是（ ） A ．4立方丈 B ．5立方丈 C ．6立方丈 D ．8立方丈3． 过抛物线y=x 2上的点的切线的倾斜角（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°4． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nD ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n5． 若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（ ）A B D 6． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ）A ．2个B ．3 个C ．4 个D ．8个7． 已知等差数列{a n }满足2a 3﹣a +2a 13=0，且数列{b n } 是等比数列，若b 8=a 8，则b 4b 12=（ ） A ．2B ．4C ．8D ．168． 有下列四个命题：①“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题． 其中真命题为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④9． 已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（ ）A ．1B ．C ．3D ．210．已知f （x ）是R 上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f （log 43），c=f （0.4﹣1.2）则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＜c ＜bB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a11．函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣112．已知集合A={x|x 是平行四边形}，B={x|x 是矩形}，C={x|x 是正方形}，D={x|x 是菱形}，则（ ） A ．A ⊆B B ．C ⊆B C ．D ⊆C D ．A ⊆D二、填空题13．设向量=（1，﹣3），=（﹣2，4），=（﹣1，﹣2），若表示向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量的坐标是 ．14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n }为“斐波那契数列”．若把该数列{a n }的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n }，在数列{b n }中第2016项的值是 ．15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 1+3a 2，则公比q= ．16．曲线在点（3，3）处的切线与轴x 的交点的坐标为 ．17．在极坐标系中，曲线C 1与C 2的方程分别为2ρcos 2θ=sin θ与ρcos θ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为 ．18．已知圆C 的方程为22230x y y +--=，过点()1,2P -的直线与圆C 交于,A B 两点，若使AB 最小则直线的方程是 ．三、解答题19．求点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标．20．已知函数f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx（a＞1）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若a=2，数列{a n}满足a n+1=f（a n）．（1）若首项a1=10，证明数列{a n}为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n}为递增数列，求首项a1的最小值．21．已知f（）=﹣x﹣1．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA﹣sinC（cosB+sinB）=0．（1）求角C的大小；（2）若c=2，且△ABC的面积为，求a，b的值．23．等差数列{a n} 中，a1=1，前n项和S n满足条件，（Ⅰ）求数列{a n} 的通项公式和S n；（Ⅱ）记b n=a n2n﹣1，求数列{b n}的前n项和T n．24．设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x2﹣x3，其中a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（Ⅱ）当x∈时，求f（x）取得最大值和最小值时的x的值．相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】D【解析】由绝对值的定义及||2x ≤，得22x -≤≤，则{}|22A x x =-≤≤，所以{}1,2A B =，故选D.2． 【答案】 【解析】解析：选B.如图，设E 、F 在平面ABCD 上的射影分别为P ，Q ，过P ，Q 分别作GH ∥MN ∥AD 交AB 于G ，M ，交DC 于H ，N ，连接EH 、GH 、FN 、MN ，则平面EGH 与平面FMN 将原多面体分成四棱锥E -AGHD 与四棱锥F -MBCN 与直三棱柱EGH -FMN .由题意得GH ＝MN ＝AD ＝3，GM ＝EF ＝2，EP ＝FQ ＝1，AG ＋MB ＝AB －GM ＝2，所求的体积为V ＝13（S 矩形AGHD ＋S 矩形MBCN ）·EP ＋S △EGH ·EF ＝13×（2×3）×1＋12×3×1×2＝5立方丈，故选B.3． 【答案】B【解析】解：y=x 2的导数为y ′=2x ，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tan α=1， 解得α=45°． 故选：B ．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题．4． 【答案】D 【解析】解：A 选项中命题是真命题，m ⊥α，m ⊥β，可以推出α∥β；B 选项中命题是真命题，m ∥n ，m ⊥α可得出n ⊥α；C 选项中命题是真命题，m ⊥α，n ⊥α，利用线面垂直的性质得到n ∥m ；D 选项中命题是假命题，因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行．故选D ．【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用，关键是熟练有关的定理．5． 【答案】C 【解析】考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型．首先利用数形结合思想和转化化归思想可得()2122k k ππϕπ⨯+=+∈Z ，解得3πϕ=，从而()23f x x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得()()()()1122x f x x f x ，，，关于直线1112x π=-对称，可得12116x x π+=-，从而()121133f x x ππ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭．6． 【答案】C【解析】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}， ∴集合S=A ∩B={1，3}，则集合S 的子集有22=4个，故选：C ．【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合子集个数的求解，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．7． 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得a 3+a 13=2a 8，即有a 82=4a 8，解得a 8=4（0舍去）， 即有b 8=a 8=4，由等比数列的性质可得b4b12=b82=16．故选：D．8．【答案】B【解析】解：①由于“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题，因此其逆否命题是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”，不正确；③若x2+2x+q=0有实根，则△=4﹣4q≥0，解得q≤1，因此“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”，是假命题．综上可得：真命题为：①③．故选：B．【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法，考查了推理能力，属于基础题．9．【答案】D【解析】解：由已知，|+2|2=12，即，所以||2+4||||×+4=12，所以||=2；故选D．【点评】本题考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，先求向量的平方．10．【答案】C【解析】解：由题意f（x）=f（|x|）．∵log43＜1，∴|log43|＜1；2＞|ln|=|ln3|＞1；∵|0.4﹣1.2|=| 1.2|＞2∴|0.4﹣1.2|＞|ln|＞|log43|．又∵f（x）在（﹣∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴c＜a＜b．故选C11．【答案】D【解析】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．12．【答案】B【解析】解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，正方形是矩形，所以C⊆B．故选B．二、填空题13．【答案】（﹣2，﹣6）．【解析】解：向量4，4﹣2，2（﹣），的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量=﹣[4+4﹣2+2（﹣）]=﹣（6+4﹣4）=﹣[6（1，﹣3）+4（﹣2，4）﹣4（﹣1，﹣2）]=﹣（2，6）=（﹣2，﹣6），故答案为：（﹣2，﹣6）．【点评】本题考查了向量的多边形法则、向量坐标运算、线性运算，考查了计算能力，属于基础题．14．【答案】0．【解析】解：1，1，2，3，5，8，13，…除以4所得的余数分别为1，1，2，3，1，0，；1，1，2，3，1，0…，即新数列{b n}是周期为6的周期数列，∴b2016=b336×6=b6=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查数列的应用，考查数列为周期数性，属于中档题．15．【答案】2．【解析】解：设等比数列的公比为q，由S3=a1+3a2，当q=1时，上式显然不成立；当q≠1时，得，即q 2﹣3q+2=0，解得：q=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等比数列的前n 项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．16．【答案】 （，0） ．【解析】解：y ′=﹣，∴斜率k=y ′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y ﹣3=﹣2（x ﹣3）， 整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．17．【答案】 （1，2） ．【解析】解：由2ρcos 2θ=sin θ，得：2ρ2cos 2θ=ρsin θ， 即y=2x 2．由ρcos θ=1，得x=1．联立，解得：．∴曲线C 1与C 2交点的直角坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查了方程组的解法，是基础题．18．【答案】30x y -+= 【解析】试题分析：由圆C 的方程为22230x y y +--=，表示圆心在(0,1)C ，半径为的圆，点()1,2P -到圆心的距，小于圆的半径，所以点()1,2P -在圆内，所以当AB CP ⊥时，AB 最小，此时11,1CP k k =-=，由点斜式方程可得，直线的方程为21y x -=+，即30x y -+=.考点：直线与圆的位置关系的应用.三、解答题19．【答案】【解析】解：设点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标为（m，n），则线段A′A的中点B（，），由题意得B在直线l：2x﹣y﹣1=0上，故2×﹣﹣1=0 ①．再由线段A′A和直线l垂直，斜率之积等于﹣1得×=﹣1 ②，解①②做成的方程组可得：m=﹣，n=，故点A′的坐标为（﹣，）．【点评】本题考查求一个点关于直线的对称点的坐标的方法，注意利用垂直及中点在轴上两个条件．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵，∴（x＞0），当a=2时，则在（0，+∞）上恒成立，当1＜a＜2时，若x∈（a﹣1，1），则f′（x）＜0，若x∈（0，a﹣1）或x∈（1，+∞），则f′（x）＞0，当a＞2时，若x∈（1，a﹣1），则f′（x）＜0，若x∈（0，1）或x∈（a﹣1，+∞），则f′（x）＞0，综上所述：当1＜a＜2时，函数f（x）在区间（a﹣1，1）上单调递减，在区间（0，a﹣1）和（1，+∞）上单调递增；当a=2时，函数（0，+∞）在（0，+∞）上单调递增；当a＞2时，函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（0，1）和（a﹣1，+∞）上单调递增．（Ⅱ）若a=2，则，由（Ⅰ）知函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，（1）因为a1=10，所以a2=f（a1）=f（10）=30+ln10，可知a2＞a1＞0，假设0＜a k＜a k+1（k≥1），因为函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，∴f（a k+1）＞f（a k），即得a k+2＞a k+1＞0，由数学归纳法原理知，a n+1＞a n对于一切正整数n都成立，∴数列{a n}为递增数列．（2）由（1）知：当且仅当0＜a1＜a2，数列{a n}为递增数列，∴f（a1）＞a1，即（a1为正整数），设（x≥1），则，∴函数g（x）在区间上递增，由于，g（6）=ln6＞0，又a1为正整数，∴首项a1的最小值为6．【点评】本题考查导数的运用：求单调区间，同时考查函数的零点存在定理和数学归纳法的运用，考查运算能力，属于中档题．选做题：本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分7分．如果多做，则按所做的前两题计分．【选修4-2：矩阵与变换】21．【答案】【解析】解：（1）令t=，则x=，∴f（t）=，∴f（x）=（x≠1）…（2）任取x1，x2∈[2，6]，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵2≤x1＜x2≤6，∴（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，2（x2﹣x1）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在[2，6]上单调递减，…∴当x=2时，f（x）max=2，当x=6时，f（x）min=…22．【答案】【解析】（本题满分为12分）解：（1）∵由题意得，sinA=sin（B+C），∴sinBcosC+sinCcosB﹣sinCcosB﹣sinBsinC=0，…（2分）即sinB（cosC﹣sinC）=0，∵sinB≠0，∴tanC=，故C=．…（6分）（2）∵ab×=，∴ab=4，①又c=2，…（8分）∴a2+b2﹣2ab×=4，∴a2+b2=8．②∴由①②，解得a=2，b=2．…（12分）【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由=4得=4，所以a2=3a1=3且d=a2﹣a1=2，所以a n=a1+（n﹣1）d=2n﹣1，=（Ⅱ）由b n=a n2n﹣1，得b n=（2n﹣1）2n﹣1．所以T n=1+321+522+…+（2n﹣1）2n﹣1①2T n=2+322+523+…+（2n﹣3）2n﹣1+（2n﹣1）2n②①﹣②得：﹣T n=1+22+222+…+22n﹣1﹣（2n﹣1）2n=2（1+2+22+…+2n﹣1）﹣（2n﹣1）2n﹣1=2×﹣（2n﹣1）2n﹣1=2n（3﹣2n）﹣3．∴T n=（2n﹣3）2n+3．【点评】本题主要考查数列求和的错位相减，错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列．此方法是数列求和部分高考考查的重点及热点．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（﹣∞，+∞），f′（x）=1+a﹣2x﹣3x2，由f′（x）=0，得x1=，x2=，x1＜x2，∴由f′（x）＜0得x＜，x＞；由f′（x）＞0得＜x＜；故f（x）在（﹣∞，）和（，+∞）单调递减，在（，）上单调递增；（Ⅱ）∵a＞0，∴x1＜0，x2＞0，∵x∈，当时，即a≥4①当a≥4时，x2≥1，由（Ⅰ）知，f（x）在上单调递增，∴f（x）在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值．②当0＜a＜4时，x2＜1，由（Ⅰ）知，f（x）在单调递增，在上单调递减，因此f（x）在x=x2=处取得最大值，又f（0）=1，f（1）=a，∴当0＜a＜1时，f（x）在x=1处取得最小值；当a=1时，f（x）在x=0和x=1处取得最小值；当1＜a＜4时，f（x）在x=0处取得最小值．。
苏州市相城区2017～2018学年度第二学期七年级数学期中考试试卷
2017～2018学年度第二学期期中考试试卷七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。
)1.计算23a a -g 的结果是A. 5aB. 6aC. 5a -D. 6a -2.下列各式能用平方差分解因式的是A. 221x x +-B. 21x -+C. 1x xy ++D. 221x x -+3.如图直线AB ，CD 被EF 所截，图中标注的角中是同位角的是A. ∠1与∠3B. ∠2与∠6C. ∠3与∠8D. ∠4与∠74.如图ABC ∆中，12∠=∠, 70ABC ∠=︒，则BDC ∠的度数是A. 110°B. 115°C. 120°D. 130°5.若3m a =，2n a =，则2m n a +等于A. 11B. 12C. 16D. 186.如图在Rt ABC ∆中,90B ∠=︒,60ACB ∠=︒,//EF GH ,若158∠=︒,则2∠的度数是A. 22°B. 26°C. 28°D. 32°7.已知2(0.3)a =-，23b -=-，21()3c -=-，比较,,a b c 的大小 A. a b c << B. b a c << C. a c b << D. c a b <<8. 509942-的计算结果是A. 338B. 228C. 118D. 989.已知如图,长方形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°形成了长方形EFGD ,若,AG m CE n ==,则长方形ABCD 的面积是A.224m n +B. 224m n - C. 2()4m n + D. 2()4m n - 10.如图在ABC ∆中，,BO CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠，交于O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记1BAC ∠=∠，2BEC ∠=∠，则以下结论①122∠=∠，②32BOC ∠=∠，③901B O C ∠=︒+∠，④902B O C ∠=︒+∠正确的是:A.①②③B.①③④C.①④D.①②④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是 .12. 0.000001用科学计数法可表示为 .13.已知4933a b =⨯，则a b +=3a14.若215(3)()x mx x x n +-=++，则m n -的值为 .15.如图，由直线//a b 得到12∠=∠的理由是 .16.己知:3s t -=，则226t t s +-= . 17.234520172018222222---+……-= . 18.如图ABC ∆中，A C ∠=∠，BDE BED ∠=∠，BD 平分ABC ∠，若12CDE ∠=︒，则A ∠=.三、解答题:(本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分16分，每小题4分)计算:(1) 232(2)a bc - (2) 2332()()a a --g(3) 2(2)(32)a b a a b --- (4) (23)(23)a b a b +---20.(本题满分16分，每小题4分)将下列各式分解因式:(1) 228ax a - (2) 2265x xy y -+(3) 22(2)6(2)9m n n m n n ---+ (4) 2221a b b -+-21.(本题满分5分)先化简，再求值: 2(2)2(2)(4)(3)(3)x x x x x -+-+--+，其中2x =-.22.(本题满分S 分)已知314748216m m m +++⨯÷=，求m 的值.23.(本题满分6分)如图:在正方形网格中有一个ABC ∆，按要求进行下列作图(只能借助于网．．．．．．格．). (1)分别画出ABC ∆中BC 边上的高AH 、中线AG .(2)画出先将ABC ∆向右平移6格，再向上平移3格后的DEF ∆.(3)画一个锐角MNP ∆ (要求各顶点在格点上)，使其面积等于ABC ∆的面积的2倍.24.(本题满分6分)已知21,1a b ab +==-，求下列代数式的值:(1) 24a b + (2) 2(2)a b -25.(本题满分6分)将一副直角三角尺BAC 和ADE 如图放置，其中90BAC ADE ∠=∠=︒，30BCA ∠=︒，45AED ∠=︒，若75AFD ∠=︒，试判断AE 与BC 的位置关系，并说明理由.26.(本题满分8分)阅读下列材料:“20a ≥”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:22245441(2)1x x x x x ++=+++=++ ∵2(2)0x +≥,∴2(2)11x ++≥,∴2451x x ++≥.试利用“配方法”解决下列问题:(1)填空: 245(x x x -+= 2)1+ ;(2)已知22425x y x y +=--，求xy 的值;(3)比较代数式221x -与45x -的大小.27.(本题满分8分)在正方形ABCD 中，90C D ∠=∠=︒，点E 、F 分别是边CD 、BC 上的中点，点P 是一动点.记1DEP ∠=∠，2BFP ∠=∠，EPF α∠=∠.(1)如图1，若点P 运动到线段AD 中点时，α∠= ，12∠+∠= .(2)如图2，若点P 在线段AD 上运动时，1∠、2∠和α∠之间有何关系?(3)当点P 在直线AD 上(在线段AD 之外且PE 与PF 不重合)运动时，1∠、2∠和α∠之间又有何关系?说明理由.。
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．（3分）计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a62．（3分）下列各式能用平方差分解因式的是（）A．x2+2x﹣1B．﹣1+x2C．x+xy+1D．x2﹣2x+13．（3分）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠74．（3分）如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．130°5．（3分）若a m=3，a n=2，则a2m+n等于（）A．11B．12C．16D．186．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（）A．22°B．26°C．28°D．32°7．（3分）已知a=（﹣0.3）2，b=﹣3﹣2，，比较a，b，c的大小（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b8．（3分）450﹣299的计算结果是（）A．833B．822C．811D．899．（3分）已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（）A．B．C．D．10．（3分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是．12．（3分）数0.000001用科学记数法可表示为．13．（3分）已知94=3a×3b，则a+b=．14．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m﹣n的值为．15．（3分）如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是．16．（3分）已知：s﹣t=3，则t2+6t﹣s2=．17．（3分）22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018=．18．（3分）如图△ABC中，∠A=∠C，∠BDE=∠BED，BD平分∠ABC，若∠CDE=12°，则∠A=．三、解答题：（本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（16分）计算：（1）（﹣2a2bc3）2（2）（﹣a2）3•（﹣a3）2（3）（2a﹣b）2﹣a（3a﹣2b）（4）（2a+b﹣3）（2a﹣b﹣3）20．（16分）将下列各式分解因式：（1）2ax2﹣8a（2）x2﹣6xy+5y2（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2（4）a2﹣b2+2b﹣121．（5分）先化简，再求值：（x﹣2）2+2（x﹣2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣2．22．（5分）已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．23．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．24．（6分）已知a+2b=1，ab=﹣1，求下列代数式的值：（1）a2+4b2（2）（a﹣2b）225．（6分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．26．（8分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5=（x）2+1；（2）已知x2+y2=4x﹣2y﹣5，求xy的值；（3）比较代数式2x2﹣1与4x﹣5的大小．27．（8分）在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E、F分别是边CD、BC上的中点，点P是一动点．记∠DEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠α．（1）如图1，若点P运动到线段AD中点时，∠α=，∠1+∠2=．（2）如图2，若点P在线段AD上运动时，∠1、∠2和∠α之间有何关系？（3）当点P在直线AD上（在线段AD之外且PE与PF不重合）运动时，∠1、∠2和∠α之间又有何关系？说明理由．2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．（3分）计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a5．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．2．（3分）下列各式能用平方差分解因式的是（）A．x2+2x﹣1B．﹣1+x2C．x+xy+1D．x2﹣2x+1【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；B、能用平方差分解因式，故此选项符合题意；C、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；D、不能用平方差分解因式，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式的特点．3．（3分）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）A．∠1与∠3B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠4与∠7【分析】根据同位角的概念解答即可．【解答】解：同位角是∠4与∠7，故选：D．【点评】此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答．4．（3分）如图△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=70°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．130°【分析】根据三角形内角和定理即可求出答案．【解答】解：∵∠ABC=70°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠1，∵∠1=∠2，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠2=180°﹣（70°﹣∠1）﹣∠2=110°故选：A．【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型．5．（3分）若a m=3，a n=2，则a2m+n等于（）A．11B．12C．16D．18【分析】根据a m•a n=a m+n（m，n是正整数），（a m）n=a mn（m，n是正整数）把a2m+n变为（a m）2•a n进行计算即可．【解答】解：a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=9×2=18，故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是熟练掌握计算法则．6．（3分）如图在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，EF∥GH，若∠1=58°，则∠2的度数是（）A．22°B．26°C．28°D．32°【分析】依据三角形内角和定理，可得∠A的度数，再根据三角形外角性质以及平行线的性质，即可得到∠2的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，∴∠A=30°，由三角形外角性质，可得∠ADF=∠1﹣∠A=28°，又∵EF∥GH，∴∠2=∠ADF=28°，故选：C．【点评】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质的运用，熟练掌握等平行线的性质是解题的关键．7．（3分）已知a=（﹣0.3）2，b=﹣3﹣2，，比较a，b，c的大小（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b【分析】直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a=（﹣0.3）2=，b=﹣3﹣2=﹣，=9，∴c＞a＞b．故选：B．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．8．（3分）450﹣299的计算结果是（）A．833B．822C．811D．89【分析】首先将算式中的两项化为同底数幂，然后再逆用同底数幂的乘法法则将2100化为2×299，然后计算即可．【解答】解：450﹣299=2100﹣299=2×299﹣299=299=833故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是能够熟练掌握同底数幂乘法的法则并能熟练的逆向运用，难度中等．9．（3分）已知如图，长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，若AG=m，CE=n，则长方形ABCD的面积是（）A．B．C．D．【分析】利用旋转的性质得DE=DA，DC=DG，则CD﹣AD=n，CD+AD=m，通过解方程组得到CD=，AD=，然后计算矩形ABCD的面积即可．【解答】解：∵长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°形成了长方形EFGD，∴DE=DA，DC=DG，而CE=n，AG=m，∴CD﹣AD=n，CD+AD=m，∴CD=，AD=，∴长方形ABCD的面积=CD•AD=•=．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了矩形的性质．10．（3分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④【分析】依据角平分线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠1=2∠2，∠BOC=90°+∠1，∠BOC=90°+∠2．【解答】解：∵CE为外角∠ACD的平分线，BE平分∠ABC，∴∠DCE=∠ACD，∠DBE=∠ABC，又∵∠DCE是△BCE的外角，∴∠2=∠DCE﹣∠DBE，=（∠ACD﹣∠ABC）=∠1，故①正确；∵BO，CO分别平分∠ABC，∴∠OBC=ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠1）=90°+∠1，故②、③错误；∵OC平分∠ACB，CE平分∠ACD，∴∠ACO=∠ACB，∠ACE=ACD，∴∠OCE=（∠ACB+∠ACD）=×180°=90°，∵∠BOC是△COE的外角，∴∠BOC=∠OCE+∠2=90°+∠2，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及角平分线的定义．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是10．【分析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【解答】解：正多边形的一个外角等于36°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷36°=10．故答案为：10．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．12．（3分）数0.000001用科学记数法可表示为1×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001=1×10﹣6．故答案为：1×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．（3分）已知94=3a×3b，则a+b=8．【分析】首先把94化为38，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：∵3a×3b=94，∴3a+b=38，∴a+b=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．（3分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m﹣n的值为3．【分析】已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m 与n的值，即可求出m﹣n的值．【解答】解：∵（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∴，解得：m=﹣2，n=﹣5，则m﹣n=﹣2+5=3，故答案为：3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）如图，由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是两直线平行，内错角相等．【分析】依据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：由直线a∥b得到∠1=∠2的理由是：两直线平行，内错角相等．故答案为：两直线平行，内错角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．16．（3分）已知：s﹣t=3，则t2+6t﹣s2=﹣9．【分析】根据平方差公式可得t2﹣s2+6t=（s+t）（t﹣s）+6t，把s﹣t=3代入可得原式=﹣3（s+t）+6t=3（t﹣s），再代入即可求解．【解答】解：∵s﹣t=3，∴t2﹣s2+6t=（s+t）（t﹣s）+6t=﹣3（s+t）+6t=3（t﹣s）=﹣9，故答案为：﹣9【点评】考查了平方差公式，关键是根据整体思想的运用解答．17．（3分）22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018=12．【分析】设S=22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018，则2S=23﹣24﹣25﹣26……﹣22018+22019，利用2S﹣S可得结论．【解答】解：设S=22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018，∴2S=23﹣24﹣25﹣26……﹣22018+22019，∴2S﹣S=S=24﹣4﹣22019+22019=16﹣4=12，即22﹣23﹣24﹣25……﹣22017+22018=12，故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据所求式子的特点，设未知数，并进行变形，整体加减可解决问题．18．（3分）如图△ABC中，∠A=∠C，∠BDE=∠BED，BD平分∠ABC，若∠CDE=12°，则∠A=66°．【分析】由等腰三角形的三线合一定理可知∠BDC=90°，从而可知∠BDE=∠BED=78°，由三角形的外角和性质可知∠C+∠CDE=∠BED，所以∠A=∠C=66°【解答】解：∵∠A=∠C，BD平分∠ABC，∴∠BDC=90°，∵∠CDE=12°，∴∠BDE=∠BED=78°，∵∠C+∠CDE=∠BED，∴∠C=66°，∴∠A=∠C=66°故答案为：66°【点评】本题考查三角形的综合问题，涉及三角形的内角和定理，三角形的外角性质定理以及等腰三角形的性质，需要学生灵活运用知识．三、解答题：（本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（16分）计算：（1）（﹣2a2bc3）2（2）（﹣a2）3•（﹣a3）2（3）（2a﹣b）2﹣a（3a﹣2b）（4）（2a+b﹣3）（2a﹣b﹣3）【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值；（3）原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4a4b2c6；（2）原式=﹣a6•a6=﹣a12；（3）原式=4a2﹣4ab+b2﹣3a2+2ab=a2﹣2ab+b2；（4）原式=（2a﹣3）2﹣b2=4a2﹣12a+9﹣b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（16分）将下列各式分解因式：（1）2ax2﹣8a（2）x2﹣6xy+5y2（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2（4）a2﹣b2+2b﹣1【分析】（1）利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解；（2）利用十字相乘法进行因式分解；（3）利用完全平方公式进行因式分解；（4）利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）2ax2﹣8a=2a（x2﹣4）=2a（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣6xy+5y2=（x﹣y）（x﹣5y）；（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2=（2m﹣n﹣3n）2=4（m﹣2n）2；（4）a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b﹣1）2=（a+b﹣1）（a﹣b+1）．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．21．（5分）先化简，再求值：（x﹣2）2+2（x﹣2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣2．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2x2+4x﹣16﹣x2+9=2x2﹣3，当x=﹣2时，原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）已知4m+3×8m+1÷24m+7=16，求m的值．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而结合同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵4m+3×8m+1÷24m+7=16，∴22m+6×23m+3÷24m+7=24，则2m+6+3m+3﹣（4m+7）=4，解得：m=2．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．【分析】（1）根据三角形的高和中线的定义结合网格作图可得；（2）根据平移变换的定义和性质作图可得；（3）由△ABC的面积为3知所作三角形的面积为6，据此结合网格作图可得．【解答】解：（1）如图所示，AH、AG即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；（3）如图所示，△MNP即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图及平移变换，解题的关键是掌握三角形的高、中线的定义和平移变换的定义与性质．24．（6分）已知a+2b=1，ab=﹣1，求下列代数式的值：（1）a2+4b2（2）（a﹣2b）2【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：（1）∵a+2b=1，ab=﹣1，∴（a+2b）2=a2+4ab+4b2=1，∴a2+4b2=1+4=5；（2）∵a2+4b2=5，∴（a﹣2b）2=a2﹣4ab+4b2=5+4=9．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．25．（6分）将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】根据三角形外角性质，可得∠EAF=30°，再根据∠C=30°，可得∠EAF=∠C，进而判定AE∥BC．【解答】解：AE与BC平行．理由：∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠EAF=∠AFD﹣∠E=75°﹣45°=30°，又∵∠C=30°，∴∠EAF=∠C，∴AE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质及三角形的外角的性质的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．26．（8分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1；（2）已知x2+y2=4x﹣2y﹣5，求xy的值；（3）比较代数式2x2﹣1与4x﹣5的大小．【分析】（1）根据配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非负数和的形式，再根据非负数的性质得到x、y的值，再代入得到xy 的值；（3）将两式相减，再配方即可作出判断【解答】解：（1）x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1．故答案是：﹣2；（2）x2﹣4x+y2+2y+5=0，（x﹣2）2+（y+1）2=0，则x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，则xy=2×（﹣1）=﹣1；（3）2x2﹣1﹣（4x﹣5）=2x2﹣4x+4=2（x﹣1）2+2，∵（x﹣1）2≥0，∴2（x﹣1）2+2＞0，∴2x2﹣1＞4x﹣5．【点评】考查了配方法的综合应用，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．27．（8分）在正方形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E、F分别是边CD、BC上的中点，点P是一动点．记∠DEP=∠1，∠BFP=∠2，∠EPF=∠α．（1）如图1，若点P运动到线段AD中点时，∠α=45°，∠1+∠2=90°．（2）如图2，若点P在线段AD上运动时，∠1、∠2和∠α之间有何关系？（3）当点P在直线AD上（在线段AD之外且PE与PF不重合）运动时，∠1、∠2和∠α之间又有何关系？说明理由．【分析】（1）只要证明△PDE是等腰直角三角形，四边形CDPF是矩形即可解决问题；（2）连接PC．利用三角形的外角的性质即可解决问题；（3）分三种情形分别求解即可；【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=90°，AD=BC=DC，AD∥BC，∵PA=PD，DE=EC，BF=FC，∴PD=DE，∴∠1=45°，∵PD=FC，PD∥FC，∴四边形CDPF是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形CDPF是矩形，∴PF∥CD，∠PFC=90°，∴∠α=∠1=45°，∠2=90°，故答案为45°，90°．（2）如图2中，连接PC．∵∠1=∠EPC+∠ECP，∠2=∠FPC+∠FCP，∴∠1+∠2=∠EPC+∠FPC+∠ECP+∠FCP=∠α+90°．（3）如图：①当点P在线段DA的延长线上时，由（2）可知：∠1+∠2=∠α+90°．②当点P在线段AD的延长线上且在直线EF的上方时，∵∠2=∠α+∠PKF，∠PKF=90°+∠KEC=90°+∠1，∴∠2=∠α+∠1+90°．③当点P在直线EF的下方时，设PF交CD于K．∵∠2=90°+∠FKC=90°+∠PKE=90°+（∠1﹣∠α），∴∠2=90°+∠1﹣∠α．【点评】本题考查正方形的性质、平行线的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
苏州市高新区2017--2018年12月份月考测试卷(附答案)
苏州市2017-2018年第一学期初三化学12月测试卷2017.12一、选择题（下列每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。
每小题2分，共50分）1．下列事实中，利用物质化学性质的是A．金刚石用于制造钻石B．石墨用于制铅笔芯C．干冰用于人工降雨D．镁粉用于制烟花、照明弹2．下列物质属于纯净物的是A．洁净的空气B．糖水C．液氧D．铜绿3．下列实验操作正确．．的是A．加块状固体B．倾倒液体C．滴加液体D．夹试管4．下列说法正确的是A．木炭伸入盛有氧气的集气瓶中发出白光，放出热量B．铁丝在空气中燃烧剧烈，火星四射，放出大量的热，生成黑色固体C．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾，放出热量D．铜绿加热，绿色粉末逐渐变成黑色，试管口有水珠生成5．下列单一操作中，净化自然界的水程度最高的是A．过滤B．蒸馏C．吸附D．静置沉淀6．工业制氧气采用分离液态空气法，先将空气液化，然后逐渐升温，关于这个过程的描述不正确的是A．属于物理变化B．利用了物质的沸点不同C．先收集到的氮气沸点较低D．有新物质氧气生成7．下列有关实验的描述中，正确的是A．实验室制二氧化碳，向容器中先加稀盐酸，后加入石灰石B．将点燃的蜡烛迅速伸入充满氧气的集气瓶中C．用燃着的木条检验气体是否是二氧化碳D．用排水法收集氧气时，要等到水槽中出现连续均匀气泡时才开始收集8.朝核问题引发了国际社会关注，核问题的关键是核能如何利用。
已知某种核原料中含有1个质子和2个中子，那么A．该原子是一种氢原子B．该元素是金属元素C．该原子核外有3个电子D．该原子核带2个单位的正电荷9.下列有关合金和金属的说法，错误的是A．铜可以与稀硫酸反应B．合金的硬度一般比组成它们的纯金属更高C．大多数金属为电的良导体D．炼铁原理是利用一氧化碳与氧化铁反应生成铁10.下列有关说法正确的是A．铁在潮湿的环境中比在干燥的环境中更容易生锈B．铝制品不用涂任何保层来防腐，因为铝不与空气反应C．镁在氧气中燃烧，发出耀眼白光，生成黑色固体D．我国的矿物储量比较丰富，所以废旧金属直接扔掉，没有必要回收11．关于碳循环和氧循环，下列说法不正确的是A．碳循环和氧循环过程中均发生了化学变化B．碳循环和氧循环分别是指二氧化碳和氧气的循环C．绿色植物的生长过程，既涉及碳循环，又涉及氧循环D．碳循环和氧循环有利于维持大气中氧气和二氧化碳含量的相对稳定12．放在手心里就能熔化的稀有金属镓，其沸点为2403℃，更奇妙的是镓熔化后在－120℃仍不易凝固；在常温下几乎不与氧气和水反应，但能溶于强酸和强碱；与其他金属融合可改善合金的性能；与硫、硒等非金属化合可生成优质的半导体材料。
2017-2018学年苏州市吴中、吴江、相城七年级第一学期期末数学统考试卷(解析版)
2017-2018学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3份，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.）1. 下列算式中，运算结果是负数的是（）A. B. C. || D.【答案】B【解析】A选项：－（－3）=3；B选项：－32=－9；C选项：|－3|=3；D选项：（－3）2=9.故选B.2. “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000千米这个数用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】1800000=1.8×106.故选C.点睛：掌握科学计数法.3. 下列各数：，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无理数有：－π.故选A.点睛：无线不循环小数为无理数.4. 下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.5. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点A’B’处，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由翻折可得：∠1=∠FEA'=55°，∴∠A'ED=180－55×2=70°.故选C.点睛：本题关键利用翻折后图形和原图形对应的角相等.6. 下列说法错误的是（）A. 两点之间线段最短B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 同角的余角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】D说法错误，并不明确该点在直线上还是在直线外，当点在直线上时，过一点没有直线与已知直线平行；当点不在直线上时，过一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D.点睛：本题关键在于对点是否在直线上进行分类讨论.7. 一件毛衣先按成本提高标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】按成本价提高50％后售价为x（1+50％），再以八折出售变为0.8×（1+50％）x，又因为获利28元，此时售价也可表示为x+28，所以可列方程x+28=0.8×（1+50％）x.故选C.点睛：本题关键在于用两种方式表示出提价打折后的售价，列出方程.8. 如图，，，OD平分，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵OA⊥OB，∴∠BOA=90°，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=70°，∴∠BOD=70°－50°=20°.故选A.点睛：掌握角平分线的性质、角度的计算.9. 将一副三角板按如图方式摆放，与不一定互补的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A选项：∠1+∠2=360°－90°×2=180°；B选项：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°；C选项：∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC，∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°；D选项：∠1和∠2不一定互补.故选D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系.10. 在一列数:中，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）A. 1B. 3C. 7D. 9【答案】A【解析】a1=7，a2=1，a3=7，a4=7，a5=9，a6=3，a7=7，a8=1，a9=7，…不难发现此组数据为6个一循环，2018÷6=336…2，所以第2018个数是1.故选A.点睛：遇此类问题关键在于找出数据循环的规律.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上）11. 的倒数是____________.【答案】-3【解析】－的倒数是－3.故答案为－3.点睛：若两个数之积为1，那么这两个数互为倒数.12. 一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是________.【答案】圆锥【解析】一个直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥.故答案为圆锥.........................【答案】-114. 如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是______.【答案】55°【解析】由题意得：∠COB=35°，所以∠AOB=90°－35°=55°.故答案为55°.点睛：掌握方位角的判断.15. 若关于x的方程与的解相同，则这两个方程的解为x = _____.【答案】2【解析】由2x－a=0解得：x=，由2x+3a－16=0解得：x=－+8，由题意得：=－+8，解得a=4.所以x=2.故答案为2.点睛：本题关键在于利用方程两个解相同列出关于a的一元一次方程，进而求出x. 16. 已知，则的值是_________.【答案】9【解析】1+6a－4b2=1+2(3a－2b2)=1+2×4=9.故答案为9.点睛：掌握整体的思想.17. 如图，有理数在数轴上，则化简的结果是_______.【答案】-2a【解析】由数轴可得：c＜－3，－3＜b＜－2,1＜a＜2，∴a+b＜0，a－c＞0，b－c＞0，∴|a+b|－|a－c|+|b－c|=－a－b－a+c+b－c=－2a.故答案为－2a.点睛：遇此类问题首先根据数轴图分别判断出绝对值里面的式子的正负，再去绝对值计算.18. 已知点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，BD=AB，若AD=16，则CD=_________.【答案】4或10【解析】①D在线段AB上时：设线段AB长为6x，则AC=BC=3x，BD=2x，∴CD=x，AD=AC+CD=4x=16，解得x=4，∴CD=4；②D在线段AB延长线上时：设线段AB长为6x，则AC=BC=3x，BD=2x，∴AD=AB+BD=8x=16，解得x=2，∴CD=BC+BD=5x=10.故答案为4或10.点睛：本题关键在于对点D是在线段AB上还是在线段AB延长线上进行分类讨论.三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19. 计算：（1）；（2）.【答案】（1）4（2）-2【解析】试题分析：（1）先对乘方、绝对值进行运算，再去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，然后去括号，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）原式=4－2+2=4；（2）原式=－1+×（－2）×1=－1－1=－2.点睛：去括号的时候注意符号问题.20. 解方程：（1）；（2） .【答案】（1）x=10（2）【解析】试题分析：（1）先去括号，再移项解出x即可；（2）方程左右两边同时乘以6，再去括号，然后将x前面的系数化为1，解出x即可.试题解析：（1）2x+6=3x－4，x=10；（2）3（x+1）－6=2（2－3x），3x+3－6=4－6x，9x=7，x=.点睛：掌握一元一次方程的解法.21. 先化简，再求值:,其中.【答案】2【解析】试题分析：先去括号，再进行合并同类项运算，将要求的式子化为最简形式，由|a－1|+（b+2）2=0可得：a=1，b=－2，将a、b的值代入化简后的式子求值即可.试题解析：原式=6a2b－4ab2+3ab2－9a2b=－3a2b－ab2，由|a－1|+（b+2）2=0可得：a=1，b=－2，所以原式=－3×（－2）－1×4=2.点睛：本题关键在于由绝对值和平方的非负性确定a、b的值.22. 如图，在的正方形网格中，点P是的边OB上的一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H.（2）线段PH的长度是点P到直线________的距离.（3）线段________的长度是点C到直线OB的距离.（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是___________.(用“”号连接)【答案】（1）图形见解析（2）OA（3）CP（4）【解析】试题分析：（1）画出图形如图所示；（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；（3）线段PC的长度是点C到直线OB的距离.（4）根据点到直线的距离垂线段最短可得线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC.试题解析：（1）（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；（3）线段PC的长度是点C到直线OB的距离.（4）线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC.点睛：点到直线的距离垂线段最短.23. 如图，延长线段AB到点C,使BC=3AB，点D是线段BC的中点，（1）若设AB = x ，则BD = _________.（2）若CD = 3cm，求AC的长度.【答案】（1）1.5x（2）8【解析】试题分析：（1）由题意可得BC=3x，因为点D是BC的中点，所以BD=1.5x；（2）CD=BD=1.5x=3，解出x=2，，AC=AB+BC=4x=8.试题解析：（1）BC=3AB=3x，∵D是BC的中点，∴BD=1.5x；（2）CD=BD=1.5x=3，解得x=2，∴AC=AB+BC=4x=8.点睛：本题主要掌握线段长度的计算.24. 根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体.【答案】（1）8（2）图形见解析（3）8，13【解析】试题分析：（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图像如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块.此时为所用正方体最多的搭法.试题解析：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形.点睛：掌握三视图的画法，本题关键在于空间想象力的运用.25. 小丽在水果店用36元买了苹果和梨共6千克，已知苹果每千克10元，梨每千克4元.（1）小丽买了苹果和梨各多少千克？（2）若苹果进价是每千克8元，梨每千克3元，问这次购买中水果店赚了多少钱？【答案】（1）苹果2千克，梨4千克（2）8元【解析】试题分析：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，购买苹果花了10x元，购买梨花了4（6－x）元，一共花了36元，可列方程10x+4（6－x）=36，解得x=2，6－x=4；（2）由已知条件不难得出苹果每千克赚2元，梨子每千克赚1元，用苹果每千克赚的元数×购买苹果的千克数+梨子每千克赚的元数×购买梨子的千克数可算出水果店一共赚多少元.试题解析：解：（1）设买了苹果x千克，则买了梨（6－x）千克，10x+4（6－x）=36，解得x=2，则6－x=4.答：买了苹果2千克，梨4千克.（2）2×（10－8）+4×（4－3）=8元.答：这次购买中水果店赚了8元.点睛：本题关键在于找准等量关系列出方程.26. 如图，直线AB与CD相交于点O，.（1）如果，那么根据___________，可得 = __________度.（2）如果，求的度数.【答案】（1）对顶角相等，140；（2）150°.【解析】试题分析：（1）由对顶角相等不难得出∠BOC=140°；（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=x，由OE⊥AB，可得∠EOB=90°，故可列方程x+2x=90，解得x=30，所以∠AOD=150°.试题解析：（1）根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（2）设∠AOC=x，则∠EOD=2x，∴∠BOD=∠AOC=x，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴x+2x=90，解得x=30，∴∠BOD=30°，∴∠AOD=150°.点睛：本题关键利用对顶角相等将角进行转化.27. 如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.【答案】（1）11（2）11cm（3）【解析】试题分析：（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）∠EOF=（∠AOC+∠DOB）+∠DOC=（∠AOB－∠DOC）+∠DOC=（∠AOB+∠DOC）.试题解析：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB－AC－CD= 20－2－4=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=2cm，DF=7cm，∴EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），∵AB = 20cm，CD = 2cm，∴EF =（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）.点睛：掌握线段的长度和角度的计算.28. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”. 图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】（1）19秒（2）（3） 2、6.5、11或17【解析】试题分析：（1）根据路程除以速度等于时间，分别计算各段所用的时间，相加即可得答案；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．根据相遇时P，Q运动所用的时间相等，列出方程，解方程即可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）P、O 两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上；②动点Q在CB上，动点P在OB上；③动点Q在BO上，动点P在OB上；④动点Q在OA上，动点P在BC上；根据这四种情况分别列出方程，解方程求t值即可.试题解析：（1）点P运动至点C时，所需时间t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），答：动点P从点A运动至C点需要19.5时间；（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则11÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，x=5，答：M所对应的数为5．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=11﹣2t，解得：t=3．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5.5）×1，解得：t=6.75．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5.5）×1，解得：t=10.5．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15.5）=t﹣13+10，解得：t=18，综上所述：t的值为3、6.75、10.5或18．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，利用时间=路程÷速度，根据图形找出等量关系，列出方程是解题的关键，解决第（3）问时要注意分类讨论，避免遗漏．。
苏州市吴中、吴江、相城区2017-2018学年度第二学期初一英语期末质量检测试卷(含答案)
2017～2018学年度第二学期期末质量检测试卷二、单项填空(共15小题;每小题1分，满分15分)21.Which of the following has a different pronunciation from the other three?A. lookedB. dancedC. searchedD. whispered22.―What is your mother going to do this Saturday?―I'm not sure. She go to see my grandmother.A. canB. mustC. mayD. should23. "Don't worry is ready," said Joe to his mother.A. SomethingB. AnythingC. EverythingD. Nothing.24.―Do you know the man in the picture?―Yes, he is MoYan. He is famous a writer.A. asB. by C: of D. for25.―Which animal do you like best, Mark?―I like best because they can live without water for a long time.A. camelsB. snakesC. antsD. giraffes26.―There were people in the street at midnight, So I drove fast.―You can't be too careful while driving.A. a fewB. fewC. a littleD. little27. I was very to know that the 4-year-old boy could remember so many poems.A. strangeB. interestedC. surprisedD. sad28. nice weather it is! It's the best time to fly kites.A. WhatB. HowC. What aD. How a29.―Look after your mother and take care of yourself while I'm away.―OK, Dad. A. well; well B. well; good C. good; good D. good; well 30.―Jack, will you get me the dictionary on that shelf, please?―I'm afraid that I can't it. I'm too short.A. seeB. readC. followD. reach31.―I hear there's a at the school gate. Do you know what's it about?―Oh. It's about the coming of some exchange students from the UK.A. photoB. noticeC. letterD. message.32.―The fire was finally in Syria. Unluckily, 5 people lost their lives.―I hope the accident like this won't happen again.A. put outB. put awayC. put downD. put up33.―Who can read the number 10,206 in English? ―Let me try. That's .A. one zero two zero and sixB. ten thousand, two hundred, sixC. ten thousand and two hundred and sixD. ten thousand, two hundred and six34.― go shopping with me? ―I'd love to. But I have a lot of homework to do.A. What aboutB. How aboutC. Why notD. Why don't35.―The traffic is so heavy. Maybe you can take the underground. ― .A. That's all rightB. No problemC. You're welcomeD. That's a good idea五、词汇检测(共10小题;每小题1分，满分20分)58. Thank you for (分享)your new idea with us:59. His mother often tells him to go (径直)home after school.60. She often looks for some (信息)about fashion on the Internet.61. Tomorrow is my mother's (四十)birthday. I'll make a birthday card for her.62. (老鼠) can be dangerous because they may make people get ill.63. How (激动的)I was when I saw my favorite film stars.64. Now he is tall and strong, but you won't (相信)he weighed only 2 kilos at birth.65.―I got up late, so I had to come to school breakfast.―But breakfast helps you start the day well:66.―What's your plan for the summer holiday, Dick?―I'm going a trip to Inner Mongolia. I'm looking forward to a horse.67.―How far is your school? ―It's quite near. It's only fifteen walk.六、句子翻译(共5小题;每小题3分，满分15分)将下列句子译成英语，并将所译句子写在答题卡上标有题号的横线上。
2017-2018学年苏州市吴中、吴江、相城区七年级(下)期末数学试卷 ( 附参考解析)
2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．5C．9D．132．（3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x•x2＝x2B．（xy）2＝xy2C．（x2）3＝x6D．x2+x2＝x44．（3分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．（3分）下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6．（3分）苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．t＞5B．t＜2C．﹣2＜t＜5D．﹣2≤t≤57．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（1+x）（x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）8．（3分）下列各组数，既不是二元一次方程2x+y＝3的解，又不是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．9．（3分）关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m＜﹣1C．m＜﹣1D．m≥﹣210．（3分）如图，已知D是△ABC的边BC上个点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝DG，DE＝DF，AD与EF交于点H．下列结论：（1）AD平分∠BAC，（2）∠B＝∠DGF，（3）AB＝AF+FG，（4）图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.）11．（3分）（）﹣1＝．12．（3分）因式分解：a2﹣9＝．13．（3分）今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次．将数1.47亿用科学记数法表示的结果是．14．（3分）把方程4x+y＝15改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝．15．（3分）对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．16．（3分）若是二元一次方程组的解，则a+b值为．17．（3分）如图，已知D，E分别是△ABC中AB，AC边上的中点，F是AB上中线CD上的中点，若四边形ADFE的面积是6，则△ABC的面积是．18．（3分）已知有理数x，y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的最小值是．三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔.）19．（8分）计算：（1）（﹣）2﹣23×4﹣1+（π﹣3.14）0；（2）（﹣a）2+a7÷a﹣（a2）3．20．（8分）因式分解：（1）m3﹣4nm2+4n2m；（2）a4﹣（a﹣b）4．21．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+6a（a﹣b），其中a＝，b＝1．22．（8分）（1）方程组：；（2）不等式：﹣1＜﹣．23．（5分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．24．（6分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC＝DE，BC＝CE；延长AB分别交CD，ED于G，F．（1）求证：AB＝CD；（2）若∠ACB＝65°，∠DCE＝75°，求∠FGC的度数．25．（7分）某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示．A型B型类型价格进价（元/个）20002600售价（元/个）28003700（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？26．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2xa+a2，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa﹣3a2＝（x2+2xa+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣8a+15；（2）若a2+b2﹣14a﹣8b+65+|m﹣c|＝0①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，求m的值；②若△ABC的三边长是a，b，c，且c边的长为奇数，求△ABC的周长．27．（10分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠A＝112°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE 平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．28．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米．（1）如图1，设等腰△ABC底边上的高是h1，腰上的高是h2，则h1与h2的关系是；（2）如图2，已知点E从B点出发，沿折线B﹣C﹣A﹣B，以x厘米/秒的速度运动；同时，点F 从点C出发，沿折线C﹣A﹣B﹣C，以y厘米/秒的速度运动，若运动1秒时，点E与点F所运动的路程之和是5厘米；若运动8秒时，F点正好追及E点，求点E，F的运动速度x，y的值；（3）如图3，已知点D为AB的中点，如果点E在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点F在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．要使△BED与△CFE在某一时刻全等，求点F的运动速度．2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．5C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．2．（3分）下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故A正确；B、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x•x2＝x2B．（xy）2＝xy2C．（x2）3＝x6D．x2+x2＝x4【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2＝x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（xy）2＝x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、x2+x2＝2x2，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中．4．（3分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝720°，解得：n＝6．故这个正多边形是六边形．故选：B．【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．5．（3分）下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【分析】根据定义的概念对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A．两点确定一条直线，这是一个命题；B．平行线的同位角相等，这是一个命题；C．两点之间线段最短，这是一个命题；D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离不是命题，这是一个定义；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理以及定义，关键是能根据命题与定理以及定义的区别得出属于定义的语句．6．（3分）苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（）A．t＞5B．t＜2C．﹣2＜t＜5D．﹣2≤t≤5【分析】根据不等式的定义进行选择即可．【解答】解：∵这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，∴当天我市气温t（℃）变化范围是﹣2≤t≤5，故选：D．【点评】本题考查了不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．7．（3分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（1+x）（x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）【分析】运用平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【解答】解：A、中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、x是相同的项，互为相反项是1与﹣1，符合平方差公式的要求，故本选项正确；C、中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故选：B．【点评】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．8．（3分）下列各组数，既不是二元一次方程2x+y＝3的解，又不是二元一次方程组的解的是（）A．B．C．D．【分析】根据方程的解满足方程，代入检验，可得答案．【解答】解：当x＝2，y＝﹣1时，2x+y＝3，故A不符合题意；B、是二元一次方程组的解，故B不符合题意；C、是2x+y＝3的解，故C不符合题意；D、既不是二元一次方程2x+y＝3的解，又不是二元一次方程组的解，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的解，代入检验是解题关键．9．（3分）关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m＜﹣1C．m＜﹣1D．m≥﹣2【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有五个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．【解答】解：，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为﹣1，0，1，2，3，∴﹣2≤m＜﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有五个整数解的应用．10．（3分）如图，已知D是△ABC的边BC上个点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝DG，DE＝DF，AD与EF交于点H．下列结论：（1）AD平分∠BAC，（2）∠B＝∠DGF，（3）AB＝AF+FG，（4）图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】（1）根据角平分线的性质的逆定理可得出AD平分∠BAC，结论（1）正确；（2）由DE＝DF、∠BED＝∠GFD＝90°、BD＝GD可证出△BDE≌△GDF，根据全等三角形的性质可得出∠B＝∠DGF，结论（2）正确；（3）利用全等三角形的判定定理AAS可证出△ADE≌△ADF，由此可得出AE＝AF，根据△BDE ≌△GDF可得出BE＝GF，结合AB＝AE+EB即可得出AB＝AF+FG，结论（3）正确；（4）根据全等三角形的性质可得有4对三角形全等，结论（4）不正确．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，∵AD平分∠BAC，结论（1）正确；（2）在△BDE和△GDF中，，∴△BDE≌△GDF（HL），∴∠B＝∠DGF，结论（2）正确；（3）在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴AE＝AF．∵△BDE≌△GDF，∴BE＝GF，∴AB＝AE+EB＝AF+FG，结论（3）正确；（4）∵△ADE≌△ADF，△BDE≌△GDF，同理可得△AEH≌△AFH，△EDH≌△FDH，∴图中共有4对全等三角形，∴结论（4）不正确．综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质，根据全等三角形的判定与性质和角平分线的性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.）11．（3分）（）﹣1＝2．【分析】根据负整指数幂的意义，可得答案．【解答】解：原式＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．12．（3分）因式分解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．【分析】a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．13．（3分）今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次．将数1.47亿用科学记数法表示的结果是 1.47×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.47亿＝1.47×108，故答案为：1.47×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）把方程4x+y＝15改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝﹣4x+15．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：∵4x+y＝15，∴y＝﹣4x+15，故答案为：﹣4x+15．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．15．（3分）对顶角相等的逆命题是假命题（填写“真”或“假”）．【分析】先根据互逆命题的定义写出对顶角相等的逆命题，再判断真假．【解答】解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．【点评】本题考查了互逆命题及真假命题的定义．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．16．（3分）若是二元一次方程组的解，则a+b值为．【分析】根据方程组的解的定义得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值即可得出答案．【解答】解：根据题意知，将b ＝a 代入5a ﹣b ＝5，得：5a ﹣a ＝5，解得：，所以a +b ＝+＝，故答案为：【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据方程组的解的定义列出关于a 、b 的方程组．17．（3分）如图，已知D ，E 分别是△ABC 中AB ，AC 边上的中点，F 是AB 上中线CD 上的中点，若四边形ADFE 的面积是6，则△ABC 的面积是 16 ．【分析】连接AF 、BF ，设S △AEF ＝a ，则S △ADF ＝6﹣a ，根据等底等高的三角形的面积相等得出S△CEF＝S △AEF ＝a ，S △ADF ＝S △BDF ＝6﹣a ，S △ADF ＝S △AFC ＝2S △AEF ，求出S △BDF ＝S △BFC ＝6﹣a ，6﹣a ＝2a ，求出a ＝2，再代入求出即可．【解答】解：连接AF 、BF ，设S △AEF ＝a ，则S △ADF ＝6﹣a ，∵E 、F 、D 分别为AC 、CD 、AB 的中点，∴AD ＝BD ，DF ＝CF ，AE ＝CE ，∴S △CEF ＝S △AEF ＝a ，S △ADF ＝S △BDF ＝6﹣a ，S △ADF ＝S △AFC ＝2S △AEF ， ∴S △BDF ＝S △BFC ＝6﹣a ，6﹣a ＝2a ， 解得：a ＝2，∴S △ADF ＝6﹣2＝4，S △BDF ＝4，S △BFC ＝4，S △CEF +＝2，S △AEF ＝2，∴S△ABC ＝S△ADF+S△BDF+S△BFC+S△CEF+S△AEF＝4+4+4+2+2＝16故答案为：16．【点评】本题考查了线段的中点和三角形的面积，能灵活运用等底等高的三角形的面积相等求解是解此题的关键．18．（3分）已知有理数x，y满足2x﹣3y＝4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k＝x﹣y，则k的最小值是1．【分析】先把2x﹣3y＝4变形得到y＝（2x﹣4），由y＜2得到（2x﹣4）＜2，解得x＜5，所以x的取值范围为﹣1≤x＜5，再用x变形k得到k＝x+，然后利用一次函数的性质确定k的范围即可求得．【解答】解：∵2x﹣3y＝4，∴y＝（2x﹣4），∵y＜2，∴（2x﹣4）＜2，解得x＜5，又∵x≥﹣1，∴﹣1≤x＜5，∵k＝x﹣（2x﹣4）＝x+，当x＝﹣1时，k＝×（﹣1）+＝1；当x＝5时，k＝×5+＝3，∴1≤k＜3．，∴k的最小值为1，故答案为：1．【点评】本题考查了解一元一次不等式和一次函数的性质，解一元一次不等式，基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔.）19．（8分）计算：（1）（﹣）2﹣23×4﹣1+（π﹣3.14）0；（2）（﹣a）2+a7÷a﹣（a2）3．【分析】（1）先计算乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方、同底数幂的除法、幂的乘方，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣8×+1＝﹣2+1＝﹣；（2）原式＝a2+a6﹣a6＝a2．【点评】本题主要考查实数的运算与整式的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂、零指数幂及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．20．（8分）因式分解：（1）m3﹣4nm2+4n2m；（2）a4﹣（a﹣b）4．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝m（m2﹣4mn+4n2）＝m（m﹣2n）2；（2）原式＝[a2+（a﹣b）2][a2﹣（a﹣b）2]＝b[a2+（a﹣b）2]（2a﹣b）＝b（2a﹣b）（2a2﹣2ab+b2）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣（3a﹣b）2+6a（a﹣b），其中a＝，b＝1．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4a2﹣b2﹣9a2+6ab﹣b2+6a2﹣6ab＝a2﹣2b2，当a＝，b＝1时，原式＝﹣2＝﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）（1）方程组：；（2）不等式：﹣1＜﹣．【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得．【解答】解：（1），①+②×2，得：13x＝13，解得：x＝1，将x＝1代入②，得：5+2y＝6，解得：y＝，所以方程组的解为；（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣6＜﹣3（x+4），去括号，得：4x﹣2﹣6＜﹣3x﹣12，移项，得：4x+3x＜﹣12+2+6，合并同类项，得：7x＜﹣4，系数化为1，得：x＜﹣．【点评】本题主要考查解一元一次不等式与二元一次方程组的能力，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和加减消元法解方程组的能力．23．（5分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．【分析】（1）直接利用钝角三角形高线作法得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形中线平分其面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：CE即为所求．【点评】此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．24．（6分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，AC＝DE，BC＝CE；延长AB分别交CD，ED于G，F．（1）求证：AB＝CD；（2）若∠ACB＝65°，∠DCE＝75°，求∠FGC的度数．【分析】（1）根据SAS证明△ABC与△DCE全等，进而证明即可；（2）利用全等三角形的性质和三角形的内角和以及三角形的外角性质解答即可．【解答】证明：（1）∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠CED，在△ABC与△DCE中，∴△ABC≌△DCE（SAS），∴AB＝CD；（2）∵△ABC≌△DCE，∴∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCE＝75°，∵∠ACB＝65°，∴∠A＝∠D＝180°﹣75°﹣65°＝40°，∴∠FBC＝∠A+∠ACB＝40°+65°＝105°，∵BC∥DE，∴∠DFB＝∠FBC＝105°，∴∠FGC＝∠D+∠DFB＝40°+105°＝145°．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，找出△ABC与△DCE全等的条件是解题的关键．25．（7分）某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示．A型B型类型价格进价（元/个）20002600售价（元/个）28003700（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？【分析】（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据总价＝单价×数量结合购进A、B两种型号的智能扫地机器人60个共花费14.4万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人（60﹣m）个，根据总利润＝单台利润×购进数量结合总利润不少于53000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中最小的整数即可得出结论．【解答】解：（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据题意得：，解得：．答：购进A型智能扫地机器人20个，购进B型智能扫地机器人40个．（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人（60﹣m）个，根据题意得：（3700﹣2600）m+（2800﹣2000）（60﹣m）≥53000，解得：m≥．∵m为整数，∴m≥17．答：至少需购进B型智能扫地机器人17个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．26．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2xa+a2，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa﹣3a2＝（x2+2xa+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣8a+15；（2）若a2+b2﹣14a﹣8b+65+|m﹣c|＝0①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，求m的值；②若△ABC的三边长是a，b，c，且c边的长为奇数，求△ABC的周长．【分析】（1）根据题目中的例子，可以对题目中的式子分解因式；（2）①根据题目中的式子，利用配方法可以求得a、b的值，从而可以求得m的值；②根据①中a、b的值和题意可以求得△ABC的周长．【解答】解：（1）a2﹣8a+15＝（a2﹣8a+16）﹣1＝（a﹣4）2﹣12＝（a﹣3）（a﹣5）；（2）①∵a2+b2﹣14a﹣8b+65+|m﹣c|＝0，∴（a2﹣14a+49）+（b2﹣8b+16）+|m﹣c|＝0，∴（a﹣7）2+（b﹣4）2+|m﹣c|＝0，∴a﹣7＝0，b﹣4＝0，解得，a＝7，b＝4，∵2a×4b＝8m，∴27×44＝8m，∴27×28＝23m，∴215＝23m，∴15＝3m，解得，m＝5；②由①知，a＝7，b＝4，∵△ABC的三边长是a，b，c，∴3＜c＜11，又∵c边的长为奇数，∴c＝5，7，9，当a＝7，b＝4，c＝5时，△ABC的周长是：7+4+5＝16，当a＝7，b＝4，c＝7时，△ABC的周长是：7+4+7＝18，当a＝7，b＝4，c＝9时，△ABC的周长是：7+4+9＝20．【点评】本题考查因式分解的应用、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、三角形三边关系，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．27．（10分）如图，直线CB∥OA，∠C＝∠A＝112°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE 平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝∠AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣112°＝68°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝∠AOC＝×68°＝34°；（2）∠OBC：∠OFC的值不变．∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC，∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，∴∠COE＝∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝∠AOC＝×68°＝17°，∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣112°﹣17°＝51°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝51°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米．（1）如图1，设等腰△ABC底边上的高是h1，腰上的高是h2，则h1与h2的关系是h1＝h2；（2）如图2，已知点E从B点出发，沿折线B﹣C﹣A﹣B，以x厘米/秒的速度运动；同时，点F 从点C出发，沿折线C﹣A﹣B﹣C，以y厘米/秒的速度运动，若运动1秒时，点E与点F所运动的路程之和是5厘米；若运动8秒时，F点正好追及E点，求点E，F的运动速度x，y的值；（3）如图3，已知点D为AB的中点，如果点E在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点F在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．要使△BED与△CFE在某一时刻全等，求点F的运动速度．＝×BC×AE＝×AC×【分析】（1）如图1中，作AE⊥BC于E，BD⊥AC于D．根据S△ABCBD，可得结论；（2）构建方程组即可解决问题；（3）分两种情形：①当BD＝EC，BE＝CF时，△BED与△CFP全等，②当BD＝CF，BE＝EC 时，△BDP≌△QCP，分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，作AE⊥BC于E，BD⊥AC于D．＝×BC×AE＝×AC×BD，∵S△ABC∴8h1＝12h2，∴h1＝h2，故答案为h1＝h2．（2）如图2中，由题意：，解得∴点E，F的运动速度分别为1cm/s和4cm/s．（3）如图3中，①当BD＝EC，BE＝CF时，△BED与△CFP全等，∵点D为AB的中点，∴BD＝AB＝6cm，∵BD＝EC，∴BE＝8﹣6＝2（cm），∵点E在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，∴运动时间时1s，∵△DBE≌△PCF，∴BE＝CF＝2cm，∴v＝2÷1＝2；②当BD＝CF，BE＝EC时，△BDP≌△QCP，∵BD＝6cm，EB＝EC，∴FC＝6cm，∵BC＝8cm，∴BE＝4cm，∴运动时间为4÷2＝2（s），∴v＝6÷2＝3（cm/s）．故y的值为2或3．【点评】本题考查三角形综合题、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用面积法解决线段之间的关系，学会用分类讨论的射线思考问题，属于中考压轴题．。
江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2017-2018学年度七年级下学期期末质量检测语文试卷
2017-2018学年度第二学期期末质量检测试卷初一语文2018.6注意事项:1.本试卷共三部分，满分130分，考试用时150分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考试号等相关信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上;3.答题时须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题时必须保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
第一部分(26分)1.阅读下面一段文字，按要求答题。
(6分)“君到姑苏见，人家尽枕河。
古宫闲地少，水巷小桥多。
”唐代诗人杜荀鹤给我们描绘了一个令人陶zuì( )的江南水乡之梦。
苏州是一座清丽婉约的城市，四处可见小桥、流水、人家。
人家临河而居，水上有着①(千姿百态奇形怪状)的小石桥，那些小石桥②(栩栩如生构思精巧)，新颖别zhì( )，周庄的双桥古朴简洁，吴门桥高雅秀丽，江村桥如长hóng( )卧波，宝带桥似柔软玉带……它们和岸边的那些树木花草相互映chèn( )着倒映在水中，成为苏州最具特色的风景。
(1)根据拼音写出相应的汉字。
(4分)陶zuì( ) 别zhì( ) 长hóng( ) 映chèn( )(2)根据语境选词填空。
(2分)①(千姿百态奇形怪状) ①(栩栩如生构思精巧)2.默写古诗文名句，并在括号内横线上填写相应的作家或篇名。
(10分)①草树知春不久归，。
(韩愈《晚春》)②，一览众山小。
(杜甫《》)③故园东望路漫漫，。
(岑参《逢入京使》)④可怜夜半虚前席，。
(李商隐《贾生》)⑤，自缘身在最高层。
(王安石《登飞来峰》)⑥出淤泥而不染，。
(周敦颐《爱莲说》)⑦黄梅时节家家雨，。
(赵师秀《约客》)⑧，化作春泥更护花。
( 《己亥杂诗(其五)》)3.名著阅读。
(8分)(1)阅读《海底两万里》选段，回答问题。
苏州市相城区2017～2018学年度第二学期七年级思品期中考试试卷
2017～2018学年度第二学期期中考试试卷七年级道德与法治2018.04 本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分。
共4大题29小题，满分50分。
开卷考试，考试时间50分钟。
注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卡相应的位置上;将学校、姓名、年级、班级、考场、座号、学科、考试号填写(涂)在答题卡相应的位置上。
2.答客观题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。
第Ⅰ卷(客观题，共26分)一、单项选择(以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。
每小题1分，共16分)1.进入青春期后，肌体发育增快，生理机能不断成熟，主要表现为①身体外形急剧变化②性机能发育成熟③文化水平不断提高④内部器官的完善A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④2.青春，带着一份特殊的邀约，款款而来。
以下对青春期的认识正确的是①青春期是人一生中身体发育的重要时期②青春期的生理变化使我们的身体充满能量③处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表④青春期的矛盾心理会让我们产生烦恼，完全不利于我们的成长A.①②③B.②③④C.①③D.②④3.进入青春期，我们身体的发育各不相同:有的长得快，有的长得慢;有的先长高，有的先长胖。
出现这些情况的原因主要有①遗传②环境③营养④锻炼A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.“进入初中后，我有心里话不愿意对别人讲了。
其实我挺希望有人能够理解我!”七年级学生鑫鑫的这种想法属于青春期矛盾心理的表现。
A.反抗与依赖B.闭锁与开放C.勇敢与懦弱D.坚强与脆弱5.人们常说，冲动是魔鬼。
青少年在与同学、朋友的交往中，往往会因为一点误会而诱发冲突，甚至导致不良后果。
2017_2018学年七年级数学上学期12月月考试题苏科版
江苏省高邮市2017-2018学年七年级数学上学期12月月考试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．12-的倒数是 A ．﹣2B ．12-C ． 12D ． 2 2．下列各式计算正确的是 A ．4x+3y=7xy B ．3x 2+2=5x2C ．6xy-4xy=2xyD ．5x 2-x 2=43．单项式22a b π的系数和次数分别是A ．2，4B ．2π，3C ．2π，2D ．2，34．若x=5是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值为 A ．-3B ．-1C ．-2D ．05．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是A B C D6．如图，用5个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是A ．主视图B ．主视图和左视图C ．左视图和俯视图D ．主视图和俯视图7．有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程: ①40m ＋10＝43m －1； ②1014043n n ++=； ③1014043n n --=；④40m ＋10＝43m ＋1．其中正确的是 A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④8．观察：12a =；2125a a =+；3225a a =+；4325a a =+……，请根据上述的规律写出2018a 的尾数为A ．1B ．3C ．7D ．9 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．截止2017年5月，央行公布的境内居民住户存款626000亿元，其中626000用科学计数法可以10．()33--= ． 11．若22mx y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 12．在0，113，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.65●这5个数中，无理数有个．13．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c a b c b ++--+= ．14．若10x y --=，则代数式()2221y x x y --++的值是 ．15．小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 元．16．若关于x 的方程()22131x x -=+与方程1k x =-的解相同，则k 的值为 ．17．已知线段AB =20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC =6cm ．M 是线段AC 的中点，则 AM = cm ．18．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：（1）282-÷(-4)⨯(-3+1) （2） 11124836+-⨯-（）（）20．（本题满分8分）解方程：（1）()432x x -=- （2）123126x x+--=21．（本题满分8分）先化简，后求值：求代数式22225(2)4(3)a b ab ab a b --+的值，其中1,2a b =-=．22．（本题满分8分）已知，A 、B 、C 三点，按下列要求作图： （1）连接AB ； （2）画射线OA ，BO ；（3）在线段OA 、AB 上分别取C 、D ，画直线CD ．23．（本题满分10分）如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为﹣2和8． （1）求线段AB 的长；（2）已知点P 为数轴上点A 左侧的一个动点，且M 为PA 的中点，N 为PB 的中点．请你画出图形，观察MN 的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．24．（本题满分10分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？OAB25．（本题满分10分）下图是用完全相同的小正方体搭成的几何体主视图和左视图. （1）请在方格中画出它的俯视图（至少画三个）；（2）若要搭成这样的几何体，最少需要 块小正方体，最多需要 块小正方体．26．（本题满分10分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆a ab ab b +-=22． 如：1☆413123132=+⨯⨯-⨯=． （1）求（﹣2）☆5的值； （2）若21+a ☆3＝8，求a 的值； （3）若m ＝4☆x ， n ＝（1－2x ）☆3（其中x 为有理数），试比较大小m n（用不等号填空）．俯视图 备用图1 备用图227．（本题满分 12 分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费．如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费．（1）设某户居民每月用水量为 m 吨（m≤20），则应收水费为 元（用含 m 的代数式表示）；（2）设某户居民每月用水量为 m 吨（m ＞20），则应收水费为 元（用含 m 的代数式表示）；（3）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？28．（本题满分12分） 【新知理解】如图①，点C 在线段AB 上，若BC AC π=,则称点C 是线段AB 的圆周率点，线段AC 、BC 称作互为圆周率伴侣线段．（1）若3AC =，则AB = ；（2）若点D 也是图①中线段AB 的圆周率点(不同于点C )，则AC BD ； (填“=”或“≠”)【解决问题】图①如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．图②（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．七年级数学第二次质量调研参考答案一、选择题二、填空题9.6.26×105 10. 27 11. 5 12. 2 13. 0 14. 0 15.80 16. 2 17. 7或13 18. 29或6三、解答题19.（1）6 （2）﹣720.（1）1 （2）5621. 32 22. 略23. （1）AB=10 ；（2）线段MN的长度不发生变化，其值MN=5 理由：略24. 725.（1）画出三个正确的图形（不扣分）（2）9；1226.（1）﹣32 （2）3 （3）27.（1）1.9m （2）2.8m－18 （3）3028.（1）3π＋3；（2）＝；（3）MN＝π－1；（4）1；π；π＋1π＋2；π2＋2π＋1。
相城区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
相城区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则，类比这个结论可知：四面体S ﹣ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为r ，四面体S ﹣ABC 的体积为V ，则r=（ ）A ．B ．C ．D ．2． △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（ ）111]A ．4π B ．4π或34π C ．3π或23π D ．3π3． 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4． 如图，四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D 为四面体OABC 外一点．给出下列命题．①不存在点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等④存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上 其中真命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③D ．③④5． 若⎩⎨⎧≥<+=-)2(,2)2(),2()(x x x f x f x则)1(f 的值为（ ） A ．8 B ．81 C ．2 D ．216． 在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O ，A ，B 三点能构成三角形，则（ ）A ．B ．C ．D ．7． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°8． 定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．9． 如图，在正四棱锥S ﹣ABCD 中，E ，M ，N 分别是BC ，CD ，SC 的中点，动点P 在线段MN 上运动时，下列四个结论：①EP ∥BD ；②EP ⊥AC ；③EP ⊥面SAC ；④EP ∥面SBD 中恒成立的为（ ）A ．②④B ．③④C ．①②D ．①③10．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．11．已知x ，y 满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．12．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直二、填空题13．在△ABC中，若角A为锐角，且=（2，3），=（3，m），则实数m的取值范围是．14．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程．15．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为海里．16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是．17．已知i是虚数单位，且满足i2=﹣1，a∈R，复数z=（a﹣2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的条件（选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）18．设α为锐角，=（cosα，sinα），=（1，﹣1）且•=，则sin（α+）=．三、解答题19．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=log a x（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范围．20．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．21．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？22．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈（1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域；（2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.23．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽100（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．24．已知椭圆的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是椭圆C上任意一点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l1，l2是椭圆的任意两条切线，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．相城区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为∴R=故选C．【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．2．【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得()sin0,,4sin6B B Bππ=∴=∈∴=或34π，故选B.考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.3．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．4． 【答案】D【解析】【分析】对于①可构造四棱锥CABD 与四面体OABC 一样进行判定；对于②，使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥；对于③取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，对于④先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r ，可判定④的真假．【解答】解：∵四面体OABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=OB=2，OC=3， ∴AC=BC=，AB=当四棱锥CABD 与四面体OABC 一样时，即取CD=3，AD=BD=2 此时点D ，使四面体ABCD 有三个面是直角三角形，故①不正确使AB=AD=BD ，此时存在点D ，使四面体ABCD 是正三棱锥，故②不正确；取CD=AB ，AD=BD ，此时CD 垂直面ABD ，即存在点D ，使CD 与AB 垂直并且相等，故③正确； 先找到四面体OABC 的内接球的球心P ，使半径为r ，只需PD=r 即可 ∴存在无数个点D ，使点O 在四面体ABCD 的外接球面上，故④正确 故选D 5． 【答案】B 【解析】试题分析：()()311328f f -===，故选B 。
相城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
相城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列函数中，为偶函数的是（ ）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 52． 已知点M （﹣6，5）在双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）上，双曲线C 的焦距为12，则它的渐近线方程为（ ）A ．y=±x B ．y=±x C ．y=±xD ．y=±x3． 函数f （x ）=x 3﹣3x 2+5的单调减区间是（ ）A ．（0，2）B ．（0，3）C ．（0，1）D ．（0，5）4． 设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象 可以为（ ）A ．B ． C. D ．5． 直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（ ）6． 若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为 ） A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++=7． △ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，则=（ ）A ．B ．C ．D ．± 8． i 是虚数单位，i 2015等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i9． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β 10．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知e 是自然对数的底数，函数f （x ）=e x +x ﹣2的零点为a ，函数g （x ）=lnx+x ﹣2的零点为b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．a ＜1＜bB ．a ＜b ＜1C ．1＜a ＜bD ．b ＜1＜a12．不等式≤0的解集是（ ）A ．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）B ．[﹣1，2]C ．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）D ．（﹣1，2]二、填空题13．在数列中，则实数a= ，b= ．14．函数y=f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是y=3x ﹣2，则f （1）+f ′（1）= ．15．二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为 ．16．若函数63e ()()32ex x bf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________． 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．17．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.18．已知圆O ：x 2+y 2=1和双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）．若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O外），均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则﹣= ．三、解答题19．（本小题满分12分）如图（1），在三角形PCD 中，AB 为其中位线，且2BD PC =，若沿AB 将三角形PAB 折起，使PAD θ∠=，构成四棱锥P ABCD -，且2PC CDPF CE==. （1）求证：平面 BEF ⊥平面PAB ； （2）当 异面直线BF 与PA 所成的角为3π时，求折起的角度.20．计算： （1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log 29×log 32．21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-．（1）若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；（2）若不等式()2|23|2yyaf x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．22．已知数列{}n a 的前项和公式为2230n S n n =-. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）求n S 的最小值及对应的值.23．（本小题满分12分）已知椭圆C 的离心率为2，A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的 动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.24．已知函数f （x ）=alnx ﹣x （a ＞0）． （Ⅰ）求函数f （x ）的最大值；（Ⅱ）若x ∈（0，a ），证明：f （a+x ）＞f （a ﹣x ）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f （α）=f （β），且α＜β，证明：α+β＞2α相城区第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，对于C，定义域为R，满足f（x）=f（﹣x），则是偶函数，对于D，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，故选：C．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．2．【答案】A【解析】解：∵点M（﹣6，5）在双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，∴，①又∵双曲线C的焦距为12，∴12=2，即a2+b2=36，②联立①、②，可得a2=16，b2=20，∴渐近线方程为：y=±x=±x，故选：A．【点评】本题考查求双曲线的渐近线，注意解题方法的积累，属于基础题．3．【答案】A【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x2+5，∴f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，故选：A．【点评】本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．4．【答案】A【解析】试题分析：()()()()()2,cos 2cos ,,cos cos g x x g x x x x g x g x x x ==-=--=，()cos y g x x ∴=为奇函数，排除B ，D ，令0.1x =时0y >，故选A. 1 考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法. 5． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，当01t <≤时，()2122f t t t t =⋅⋅=，当12t <≤时， ()112(1)2212f t t t =⨯⨯+-⋅=-，所以()2,0121,12t t f t t t ⎧<≤=⎨-<≤⎩，结合不同段上函数的性质，可知选项C 符合，故选C.考点：分段函数的解析式与图象. 6． 【答案】B 【解析】考点：圆的方程.1111] 7． 【答案】D【解析】解：△ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，∴A 与B 为双曲线的两焦点，根据双曲线的定义得：|AC ﹣BC|=2a=8，|AB|=2c=10，则==±=±．故选：D ．【点评】本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了双曲线的定义与简单性质的应用问题，是基础题目．8． 【答案】D【解析】解：i 2015=i 503×4+3=i 3=﹣i ， 故选：D【点评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础．9．【答案】D【解析】解：在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．10．【答案】C【解析】解：如图，设A1C1∩B1D1=O1，∵B1D1⊥A1O1，B1D1⊥AA1，∴B1D1⊥平面AA1O1，故平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H，则易知AH的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在Rt△A1O1A中，A1O1=，1AO1=3，由A1O1•A1A=h•AO1，可得A1H=，故选：C．【点评】本题主要考查了点到平面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题．11．【答案】A【解析】解：由f（x）=e x+x﹣2=0得e x=2﹣x，由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x，作出计算y=e x，y=lnx，y=2﹣x的图象如图：∵函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，∴y=e x与y=2﹣x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标为b，由图象知a＜1＜b，故选：A．【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用函数转化为两个图象的交点问题，结合数形结合是解决本题的关键．12．【答案】D【解析】解：依题意，不等式化为，解得﹣1＜x≤2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解．二、填空题13．【答案】a=，b=．【解析】解：由5，10，17，a﹣b，37知，a﹣b=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，．【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用．14．【答案】4．【解析】解：由题意得f′（1）=3，且f（1）=3×1﹣2=1所以f（1）+f′（1）=3+1=4．故答案为4．【点评】本题主要考查导数的几何意义，要注意分清f （a ）与f ′（a ）．15．【答案】 70 ．【解析】解：根据题意二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则n=8，所以二项式=展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 8r x 8﹣2r 令8﹣2r=0得r=4 则其常数项为C 84=70故答案为70．【点评】本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区别．16．【答案】2016【解析】因为函数()f x 为奇函数且x ∈R ，则由(0)0f =，得0063e 032e ba -=，整理，得2016ab =． 17．【答案】(,0)(4,)-∞+∞【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x)y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.18．【答案】 1 ．【解析】解：若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O 外）， 均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，可通过特殊点，取A （﹣1，t ），则B （﹣1，﹣t ），C （1，﹣t ），D （1，t ），由直线和圆相切的条件可得，t=1．将A （﹣1，1）代入双曲线方程，可得﹣=1．故答案为：1．【点评】本题考查双曲线的方程和运用，同时考查直线和圆相切的条件，属于基础题．三、解答题19．【答案】（1）证明见解析；（2）23πθ=． 【解析】 试题分析：（1）可先证BA PA ⊥，BA AD ⊥从而得到BA ⊥平面PAD ，再证CD FE ⊥,CD BE ⊥可得CD ⊥平面BEF ,由//CD AB ,可证明平面BEF ⊥平面PAB ；（2）由PAD θ∠=,取BD 的中点G ，连接,FG AG ,可得PAG ∠即为异面直线BF 与PA 所成的角或其补角,即为所折起的角度.在三角形中求角即可. 1试题解析：（2）因为PAD θ∠=，取BD 的中点G ，连接,FG AG ，所以//FG CD ，12FG CD =，又//AB CD ，12AB CD =，所以//FG AB ，FG AB =，从而四边形ABFG 为平行四边形，所以//BF AG ，得；同时，因为PA AD =，PAD θ∠=，所以PAD θ∠=，故折起的角度23πθ=.考点：点、线、面之间的位置关系的判定与性质．20．【答案】【解析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e）=e﹣．（2）lg25+lg2﹣log29×log32===1﹣2=﹣1．…（6分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法则的合理运用．21．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．22．【答案】（1）432n a n =-；（2）当7n =或时，n S 最小，且最小值为78112S S =-.【解析】试题分析：（1）根据数列的项n a 和数列的和n S 之间的关系，即可求解数列{}n a 的通项公式n a ；（2）由（1）中的通项公式，可得1270a a a <<<<，80a =，当9n ≥时，0n a >，即可得出结论．1 试题解析：（1）∵2230n S n n =-， ∴当1n =时，1128a S ==-.当2n ≥时，221(230)[2(1)30(1)]432n n n a S S n n n n n -=-=-----=-.∴432n a n =-，n N +∈.（2）∵432n a n =-，∴1270a a a <<<，80a =，当9n ≥时，0n a >.∴当7n =或8时，n S 最小，且最小值为78112S S =-.考点：等差数列的通项公式及其应用．23．【答案】（1）22142x y +=；（2）22[2,7)F M F N ∈-.【解析】试题解析：（1）根据题意知c a =，即2212c a =， ∴22212a b a -=，则222a b =，设(,)P x y ，∵(,)(,)PA PB a x y a x y =-----，2222222221()222a x x a y x a x a =-+=-+-=-，∵a x a -≤≤，∴当0x =时，2min ()22a PA PB =-=-，∴24a =，则22b =.∴椭圆C 的方程为22142x y +=.1111]设11(,)M x y ，22(,)N x y ，则212212x x k +=-+，21224(1)12k x x k -=+，∵211(2,)F M x y =-，222()F N x y =，∴222121212)2(F M F N x x x x k x x =+++2221212(1))22k x x x x k =+++++22222224(1)42(1)2(1)221212k k k k k k k--=++-++++ 29712k =-+. ∵2121k +≥，∴210112k<≤+. ∴297[2,7)12k -∈-+. 综上知，22[2,7)F M F N ∈-. 考点： 1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、平面向量的数量积公式、圆锥曲线中的最值问题.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法.24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）令，所以x=a．易知，x∈（0，a）时，f′（x）＞0，x∈（a，+∞）时，f′（x）＜0．故函数f（x）在（0，a）上递增，在（a，+∞）递减．故f（x）max=f（a）=alna﹣a．（Ⅱ）令g（x）=f（a﹣x）﹣f（a+x），即g（x）=aln（a﹣x）﹣aln（a+x）+2x．所以，当x∈（0，a）时，g′（x）＜0．所以g（x）＜g（0）=0，即f（a+x）＞f（a﹣x）．（Ⅲ）依题意得：a＜α＜β，从而a﹣α∈（0，a）．由（Ⅱ）知，f（2a﹣α）=f[a+（a﹣α）]＞f[a﹣（a﹣α）]=f（α）=f（β）．又2a﹣α＞a，β＞a．所以2a﹣α＜β，即α+β＞2a．【点评】本题考查了利用导数证明不等式的问题，一般是转化为函数的最值问题来解，注意导数的应用．。
相城区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
相城区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知平面α、β和直线m ，给出条件：①m ∥α；②m ⊥α；③m ⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m ∥β，应选择下面四个选项中的（ ） A ．①④B ．①⑤C ．②⑤D ．③⑤2． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.3． 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部4． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）A ．﹣16B ．14C ．28D ．305． 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A ）∩（∁U B ）=（ ） A ．{5，8}B ．{7，9}C ．{0，1，3}D ．{2，4，6}6． 已知函数f （x ）=lnx+2x ﹣6，则它的零点所在的区间为（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）7． 已知圆M 过定点)1,0(且圆心M 在抛物线y x 22 上运动，若x 轴截圆M 所得的弦为||PQ ，则弦长||PQ 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．与点位置有关的值【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.8． 已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 曲线y=x 3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°10．已知曲线C 1：y=e x 上一点A （x 1，y 1），曲线C 2：y=1+ln （x ﹣m ）（m ＞0）上一点B （x 2，y 2），当y 1=y 2时，对于任意x 1，x 2，都有|AB|≥e 恒成立，则m 的最小值为（ ）A ．1B ．C ．e ﹣1D ．e+111．已知两条直线ax+y ﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，则实数a 等于（ ） A ．1或﹣3 B ．﹣1或3 C ．1或3 D ．﹣1或﹣312．函数y=+的定义域是（ ）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}二、填空题13．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．14．已知函数f（x）=（2x+1）e x，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值为．15．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是．16由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为万元．17．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．18．等比数列{a n}的公比q=﹣，a6=1，则S6=．三、解答题19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合；（3）把f（x）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．20．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AA 1=4，AB=5，点D 是AB 的中点．（1）求证：AC ⊥BC 1； （ 2）求证：AC 1∥平面CDB 1．21．现有5名男生和3名女生．（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？22．本小题满分12分 已知数列{}n a 中，123,5a a ==，其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n . Ⅰ求数列{}n a 的通项公式n a ; Ⅱ 若22256log ()1n n b a =-N *n ∈，设数列{}n b 的前n 的和为n S ，当n 为何值时，n S 有最大值，并求最大值.23．计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．24．（本小题满分12分）如图ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，且0AD AC ⋅=，sin 3BAC ∠=，AB =BD ． （Ⅰ）求AD 的长； （Ⅱ）求cos C ．相城区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：当m⊂α，α∥β时，根据线面平行的定义，m与β没有公共点，有m∥β，其他条件无法推出m ∥β，故选D【点评】本题考查直线与平面平行的判定，一般有两种思路：判定定理和定义，要注意根据条件选择使用．2．【答案】B3．【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部．读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序．故选C．【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读．4．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S 11=（）+（a 2+a 4+a 6+a 8+a 10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S 20=（a 1+a 3+...+a 19）+（a 2+a 4+...+a 20） =﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30， ∴S 11+S 20=﹣16+30=14．故选：B ．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．5． 【答案】B【解析】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}， 所以（C U A ）∩（C U B ）={7，9}故选B6． 【答案】C【解析】解：易知函数f （x ）=lnx+2x ﹣6，在定义域R +上单调递增．因为当x →0时，f （x ）→﹣∞；f （1）=﹣4＜0；f （2）=ln2﹣2＜0；f （3）=ln3＞0；f （4）=ln4+2＞0． 可见f （2）•f （3）＜0，故函数在（2，3）上有且只有一个零点． 故选C ．7． 【答案】A【解析】过M 作MN 垂直于x 轴于N ，设),(00y x M ，则)0,(0x N ，在MNQ Rt ∆中，0||y MN =，MQ 为圆的半径，NQ 为PQ 的一半，因此2222222200000||4||4(||||)4[(1)]4(21)PQ NQ MQ MN x y y x y ==-=+--=-+又点M 在抛物线上，∴0202y x =，∴2200||4(21)4PQ x y =-+=，∴2||=PQ .8．【答案】D【解析】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h（x）的图象如图：当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，故当=时，h（x）=，有两个交点，当=2时，h（x）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，即h（x）=恰有4个根，则满足＜＜2，解得：b∈（，4），故选：D．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．9．【答案】B【解析】解：y/=3x2﹣2，切线的斜率k=3×12﹣2=1．故倾斜角为45°．故选B．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．10．【答案】C【解析】解：当y1=y2时，对于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，可得：=1+ln（x2﹣m），x2﹣x1≥e，∴0＜1+ln（x2﹣m）≤，∴．∵lnx≤x﹣1（x≥1），考虑x2﹣m≥1时．∴1+ln（x2﹣m）≤x2﹣m，令x2﹣m≤，化为m≥x﹣e x﹣e，x＞m+．令f（x）=x﹣e x﹣e，则f′（x）=1﹣e x﹣e，可得x=e时，f（x）取得最大值．∴m≥e﹣1．故选：C．11．【答案】A【解析】解：两条直线ax+y﹣2=0和3x+（a+2）y+1=0互相平行，所以=≠，解得a=﹣3，或a=1．故选：A．12．【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x≥﹣1或x≠3，故选：D．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．二、填空题13．【答案】②③．【解析】解：①∵sinαcosα=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx是偶函数，故②正确，③当时，=cos（2×+）=cosπ=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sinα=sinβ，即sinα＜sinβ不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．14．【答案】3．【解析】解：∵f（x）=（2x+1）e x，∴f′（x）=2e x+（2x+1）e x，∴f′（0）=2e0+（2×0+1）e0=2+1=3．故答案为：3．15．【答案】（，1）．【解析】解：∵函数f（x）=有3个零点，∴a＞0 且y=ax2+2x+1在（﹣2，0）上有2个零点，∴，解得＜a＜1，故答案为：（，1）．16．【答案】．【解析】解：由条件可知=（3+5+10+14）=8，=（2+3+7+12）=6，代入回归方程，可得a=﹣，所以=x﹣，当x=8时，y=，估计他的年推销金额为万元．故答案为：．【点评】本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．17．【答案】．【解析】解：∵PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．∵双曲线方程为x2﹣y2=1，∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2﹣y2=1上一点，∴|PF1|﹣|PF2|=±2a=±2，（|PF1|﹣|PF2|）2=4因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）﹣（|PF1|﹣|PF2|）2=12∴|PF1|+|PF2|的值为故答案为：【点评】本题根据已知双曲线上对两个焦点的张角为直角的两条焦半径，求它们长度的和，着重考查了双曲线的基本概念与简单性质，属于基础题．18．【答案】﹣21．【解析】解：∵等比数列{a n}的公比q=﹣，a6=1，∴a1（﹣）5=1，解得a1=﹣32，∴S6==﹣21故答案为：﹣21三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由函数的图象可得A=3，T==4π﹣，解得ω=．再根据五点法作图可得×+φ=0，求得φ=﹣，∴f（x）=3sin（x﹣）．（2）令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k∈z，求得5kπ﹣π≤x≤5kπ+，故函数的增区间为[5kπ﹣π，5kπ+]，k∈z．函数的最大值为3，此时，x﹣=2kπ+，即x=5kπ+，k∈z，即f（x）的最大值为3，及取到最大值时x的集合为{x|x=5kπ+，k∈z}．（3）设把f（x）=3sin（x﹣）的图象向左至少平移m个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数[即y=3sin（x+）]．则由（x+m）﹣=x+，求得m=π，把函数f（x）=3sin（x﹣）的图象向左平移π个单位，可得y=3sin（x+）=3cos x 的图象．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性和最值，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．20．【答案】【解析】解：（1）∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC…∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AB2=AC2+BC2，∴AC⊥CB …又C1C∩CB=C，∴AC⊥平面C1CB1B，又BC1⊂平面C1CB1B，∴AC⊥BC1…（2）设CB1∩BC1=E，∵C1CBB1为平行四边形，∴E为C1B的中点…又D为AB中点，∴AC1∥DE…DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1…【点评】本题考查直线与平面垂直，直线与直线垂直，直线与平面平行的证明，考查逻辑推理能力．21．【答案】【解析】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有A33A66=4320种．（2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排．22．【答案】【解析】Ⅰ由题意知()321211≥+-=-----n S S S S n n n n n , 即()3211≥+=--n a a n n n22311)(......)()(a a a a a a a a n n n n n +-++-+-=--()3122122...2252...22221221≥+=++++++=++++=----n n n n n n检验知n =1, 2时，结论也成立，故a n =2n +1．Ⅱ 由882222222562log ()log log 28212n n n n b n a -====-- N *n ∈法一: 当13n ≤≤时，820n b n =->；当4n =时，820n b n =-=；当5n ≥时，820n b n =-< 故43==n n 或时，n S 达最大值，1243==S S .法二：可利用等差数列的求和公式求解23．【答案】【解析】解：（1）=…==5…（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2=（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2…=．…24．【答案】【解析】（Ⅰ）因为AD AC ⊥，所以sin sin cos 2BAC BAD BAD π⎛⎫∠=+∠=∠ ⎪⎝⎭,所以cos 3BAD ∠=．…… 3分 在ABD ∆中，由余弦定理可知，2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠ 即28150AD AD -+=,解之得5AD =或3AD =,由于AB AD >,所以3AD =．…… 6分 （Ⅱ）在ABD ∆中，由cos 3BAD ∠=可知1sin 3BAD ∠= …… 7分由正弦定理可知，sin sin BD ABBAD ADB =∠∠,所以sin sin 3AB BAD ADB BD ∠∠==…… 9分因为2ADB DAC C C π∠=∠+∠=+∠，即cos 3C =…… 12分。
相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣12． 函数y=2sin 2x+sin2x 的最小正周期（ ）A ．B ．C ．πD ．2π3． 利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a ，则不等式ln （3a ﹣1）＜0成立的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ） A ．48B ．±48C ．96D ．±965． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）A ．2+B ．1+C ．D ．6． 观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（ ） A ．28B ．76C ．123D ．1997． 下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=8． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 9． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<10．设函数f （x ）=，则f （1）=（ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 12．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x <<二、填空题13．设变量x ，y 满足约束条件，则的最小值为 ．14．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．15．把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．16．数列{ a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c （c 为常数），{a n }的前10项和为S 10＝200，则c ＝________． 17．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.18．在直角梯形,,DC//AB,AD DC 1,AB 2,E,F ABCD AB AD ⊥===分别为,AB AC 的中点，点P 在以A 为圆心，AD 为半径的圆弧DE 上变动（如图所示）．若AP ED AF λμ=+，其中,R λμ∈， 则2λμ-的取值范围是___________．三、解答题19．已知F1，F2分别是椭圆=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF1|=4，PF1⊥PF2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求点P的坐标．20．设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=，g（x）=，其中n∈N*（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，求n的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）21．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．22．已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．2320142015CBA5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：3分球的平均命中率；（2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率．假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分ξ分布列和数学期望．24．（本题满分15分）已知抛物线C的方程为22(0)y px p=>，点(1,2)R在抛物线C上．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点(1,1)Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点A ，B ，若直线AR ，BR 分别交直线:22l y x =+于M ，N 两点，求MN 最小时直线AB 的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.相城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：函数y=e x的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣x，而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y轴对称，所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故选D．2．【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．3．【答案】C【解析】解：由ln（3a﹣1）＜0得＜a＜，则用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是P=，故选：C．4．【答案】B【解析】解：∵在等比数列{a n}中，a1=3，公比q=2，∴a2=3×2=6，=384，∴a和a8的等比中项为=±48．2故选：B．5．【答案】A【解析】解：∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，∴原四边形为直角梯形，且CD=C'D'=1，AB=O'B=，高AD=20'D'=2，∴直角梯形ABCD 的面积为，故选：A ．6． 【答案】C【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a 10+b 10=123，．故选C ．7． 【答案】C【解析】解：A 、函数f （x ）的定义域为R ，函数g （x ）的定义域为{x|x ≠0}，定义域不同，故不是相同函数； B 、函数f （x ）的定义域为R ，g （x ）的定义域为{x|x ≠﹣2}，定义域不同，故不是相同函数；C 、因为，故两函数相同；D 、函数f （x ）的定义域为{x|x ≥1}，函数g （x ）的定义域为{x|x ≤1或x ≥1}，定义域不同，故不是相同函数．综上可得，C 项正确． 故选：C ．8． 【答案】B.【解析】2323()4()()44()a b ab a b ab ab -=⇒+=+，故11a ba b ab++≤⇒≤2322()44()1184()82()()a b ab ab ab ab ab ab ab ab++⇒≤⇒=+≤⇒+≤，而事实上12ab ab +≥=， ∴1ab =，∴log 1a b =-，故选B.9． 【答案】D10．【答案】D【解析】解：∵f （x ）=，f （1）=f[f （7）]=f （5）=3． 故选：D ．11．【答案】A 【解析】试题分析：命题p ：2π=∠APB ,则以AB 为直径的圆必与圆()()11322=-++y x 有公共点,所以121+≤≤-n n ,解得31≤≤n ,因此,命题p 是真命题.命题：函数()xxx f 3log 4-=，()0log 1443<-=f ,()0log 34333>-=f ,且()x f 在[]4,3上是连续不断的曲线,所以函数()x f 在区间()4,3内有零点，因此,命题是假命题.因此只有)(q p ⌝∧为真命题．故选A ．考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点P 满足2π=∠APB ,因此在以AB 为直径的圆上,又点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，因此P 为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数x xx f 3log 4)(-=是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.12．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.1二、填空题13．【答案】 4 ．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域，则的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象可知，OC的斜率最小，由，解得，即C（4，1），此时=4，故的最小值为4，故答案为：4【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的定义以及数形结合是解决本题的关键．14．【答案】63【解析】解：解方程x2﹣5x+4=0，得x1=1，x2=4．因为数列{a n}是递增数列，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，所以a1=1，a3=4．设等比数列{a n}的公比为q，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．15．【答案】y=cosx．【解析】解：把函数y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，得，即y=cos2x 的图象，把y=cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=cosx 的图象；故答案为：y=cosx ．16．【答案】【解析】解析：由a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋c ，知数列{a n }是以2为首项，公差为c 的等差数列，由S 10＝200得 10×2＋10×92×c ＝200，∴c ＝4.答案：417．【答案】120 【解析】考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中根据sin :sin :sin 3:5:7A B C =，根据正弦定理，可设3,5,7a b ===，即可利用余弦定理求解最大角的余弦，熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键．18．【答案】[]1,1- 【解析】考点：向量运算．【思路点晴】本题主要考查向量运算的坐标法. 平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由已知得：|PF2|=6﹣4=2，在△PF1F2中，由勾股定理得，，即4c2=20，解得c2=5．∴m=9﹣5=4；（Ⅱ）设P点坐标为（x0，y0），由（Ⅰ）知，，，∵，，∴，解得．∴P（）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，属中档题．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上不是单调函数．证明如下，，令f′（x）=0，解得．x f′x f x所以函数f（x）在区间上为单调递增，区间上为单调递减．所以函数f（x）在区间（0，+∞）上的最大值为f（）==．g ′（x ）=，令g ′（x ）=0，解得x=n ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知g （x ）的最小值为g （n ）=，∵存在直线l ：y=c （c ∈R ），使得曲线y=f （x ）与曲线y=g （x ）分别位于直线l 的两侧，∴≥，即en+1≥n n ﹣1，即n+1≥（n ﹣1）lnn ，当n=1时，成立，当n ≥2时，≥lnn ，即≥0，设h （n ）=，n ≥2，则h （n ）是减函数，∴继续验证， 当n=2时，3﹣ln2＞0， 当n=3时，2﹣ln3＞0，当n=4时，，当n=5时，﹣ln5＜﹣1.6＜0， 则n 的最大值是4．【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题．21．【答案】【解析】解：（1）因为f （x ）是R 上的奇函数，所以f （0）=0，即=0，解得b=1；从而有；…经检验，符合题意；…（2）由（1）知，f（x）==﹣+；由y=2x的单调性可推知f（x）在R上为减函数；…（3）因为f（x）在R上为减函数且是奇函数，从而不等式f（1+|x|）+f（x）＜0等价于f（1+|x|）＜﹣f（x），即f（1+|x|）＜f（﹣x）；…又因f（x）是R上的减函数，由上式推得1+|x|＞﹣x，…解得x∈R．…22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）当a=0时，由f（x）≥g（x）得|2x+1|≥x，两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤﹣1 或x≥﹣∴原不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[﹣，+∞）（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a≥|2x+1|﹣|x|，令h（x）=|2x+1|﹣|x|，即h（x）=，故h（x）min=h（﹣）=﹣，故可得到所求实数a的范围为[﹣，+∞）．【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，求函数的最值，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（1）该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率为：=，3分球的命中率为：=．（2）依题意，该运动员投一次2分球命中的概率和投一次3分球命中的概率分别为，，ξ的可能取值为0，2，3，5，P（ξ=0）=（1﹣）（1﹣）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=（1﹣）×=，P （ξ=5）==，∴该运动员在最后1分钟内得分ξ的分布列为：∴该运动员最后1分钟内得分的数学期望为E ξ==2．【点评】本题考查相互独立事件概率、离散型随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查数据处理能力，考查化归与转化思想．24．【答案】（1）24y x =；（2）20x y +-=．【解析】（1）∵点(1,2)R 在抛物线C 上，22212p p =⨯⇒=，…………2分即抛物线C 的方程为24y x =；…………5分。
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2017～2018学年度第一学期月考测试试卷
九年级化学2017.12 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共32小题，满分100分。
考试用时为100分钟。
注意事项:
1.答题前，考生务必将班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案
一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
可能用到的相对原子质量:H─1 C─12 N─14 O─16 Ca─40
第Ⅰ卷选择题(共50分)
单项选择题(包括25题，每题2分，共50分。
每题只有
．．一．个．选项符合题意·)
1.化学已经渗透到社会发展的各个方面，在下列领域中:①环境保护，②能源开发利用，③新材料研制，④生命过程探索，与化学学科发展密切相关的是
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①②⑧④
2.人类生活需要能量。
下列能量主要由化学变化产生的是
A.电熨斗通电发出的热量
B.电灯通电发出的光
C.液化石油气燃烧放出的热量
D.水电站利用水力产生的电能
3.下列转化必须通过化学变化才能实现的是
A.由混合物转变为纯净物
B.由含氧化铁的铁矿石变为铁
C.由固态物质变为气态物质
D.由块状物质变为粉末状物质
4.下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是
A.镁条燃烧，冒出浓烈的黑烟，生成黑色粉末;蜡烛燃烧吹灭的瞬间看到一缕白烟
B.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成红色粉末;红磷燃烧时，生成大量
白色烟雾
C.木炭在氧气中燃烧，发白光，放出热量，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体
D.硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰，放出热量，产生没有气味的气体
5.下列物质的用途与其化学性质相关的是
A.用氮气做食品包装袋的填充气
B.干冰用于人工降雨
C.用活性炭来净化水
D.用铝做导线
15.科学合理的膳食，使人体中各种元素形成“收支平衡”，以保障健康。
下列属于人体中常量元素的是
A.铁
B.钙
C.锌
D.碘
16.元素的种类由下列哪种微粒决定的
A.中子数
B.电子数
C.该原子的原子核
D.质子数
17.下列化学用语中，书写正确的是
A. 2个氢离子H2+
B.氧化铁FeO
C.三氧化硫SO3
D.硫酸铝AlSO4
18.达菲是治疗甲型HIN1流感的有效药品之一，其主要制作原料是八角茴香中的莽草酸(C7H10O5)下列关于莽草酸的说法中，正确的是
A.莽草酸的含碳质量分数约为48.28%
B.莽草酸由7个碳原子、10个氢原子、5个氧原子构成
C.莽草酸的相对分子质量为174克
D.莽草酸中碳、氢、氧三种元素的质量比为7: 10: 5
19.下图是钠与氯气(Cl2)反应生成氯化钠的模拟图。
从图示可知下列说法不正确
．．．的是
A.反应中氯气分子分成氯原子
B.氯化钠由氯化钠分子构成
C.核外电子在化学反应中起着重要作用
D.反应中一个钠原子转移一个电子给一个氯原子
20.化学能帮助我们正确认识物质。
鉴别下列各组物质，所采用的方法或试剂不正确的是
21.元素观是化学的重要观念之一。
下列有关元素的说法中错误的是
A.元素是具有相同核电荷数的一类原子的总称
B.元素周期表，元素的原子序数与该元素原子核电荷数在数值上相同
C.同种元素的原子核内质子数与中子数一定相等
D.在物质发生化学变化时，原子的种类不变，元素也不会改变
22.已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为
A. EuO
B. Eu2O3
C. Eu3O2
D. EuO3
23.如图所示气体微粒的示意图，图中“●”和“○”分别表示两种不同质子数的原子。
下列各图所表示的物质可能属于氧化物的是
24.喜树中含有一种被称为喜树碱的生物碱，这种碱的相对分子质量在300─400之间，实验分析得知其元素组成为C 占69.0%, O 占18.4%，且O 含量为H 的4倍，其余为N ，进一步分析得知一个喜树碱分子中含有的2个N 原子。
则一个喜树碱分子中含有的H 原子为
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
25.尿素是一种肥效高、土壤适应性好的常用氮肥，其化学式为CO(NH 2)2。
某化肥厂生产一批尿素，经测定其中氮元素的质量分数为43.5%。
下列说法正确的是
A.尿素是一种氧化物
B.尿素中氮元素质量分数的计算式为: r r 22A (N)100%M [CO(NH )]
C . 60 g 尿素中的氮元素与40g 硝酸铵中的氮元素质量相等
D.通过计算说明该尿素样品是混合物
第Ⅱ卷非选择题(共50分)
26. (4分)将下列各仪器名称．．．．
与其用途相对应的填在相应位置。
(1)用于夹持燃烧镁条的工具是 ;
(2)量取少量液体的仪器是 ;
(3)常用来盛放固体药品的玻璃仪器是 ;
(4)用于研磨固体物质或进行粉末状固体混和的仪器是 。
27. (8分)元素符号、化学式等是化学用语，以下内容请你用最合适的化学用语填空:
(1)太阳上含量最多的的元素 ; (2)两个锡原子 ;
(3)2个亚铁离子 ; (4)二个碳酸分子 ; (5)硝酸钡 ; (6)碳酸钾中碳元素的化合价 ;
(7)碳酸氢铵 ; (8)氨气 。
28. (6分)教材中的几个课堂演示实验如下图所示，请回答相关问题。
(1)实验甲中观察到A 烧杯中无色液体变成 色。
(2)实验乙中观察到的现象:银白色铁丝生锈，同时 。
根据此实验的现象，并结合“热胀冷缩”原理，可知在密封体系内，气压变小的原因可能是 ;气压变大的原因可能是 。
①密封体系内气体总量增多 ②密封体系内气体总量减少
③密封体系内的温度升高 ④密封体系内的温度降低
(3)实验丙中观察到铁丝在氧气中剧烈燃烧，写出该反应的符号表达式 。
在进行该实验时，有几组同学通过交流与讨论得出集气瓶中的氧气最好用排水法收集，最好用排水法收集的原因是 。
29. (10分)完成下列反应的符号表达式．．．．．(．物质用化学式表示．．．．．．．．)．
，并回答有关问题: (1)加热铜绿: ，基本反应类型是 反应。
(2)镁带在氧气中燃烧: ，利用该性质常用镁粉制 。
(3)红磷燃烧: ，此反应可用于测定空气中氧气的体积分数，若实验
中测得空气中氧气的体积分数小于1/5，产生误差的原因是 。
(至少写出一条)
(4)二氧化碳通入水中: ，其生成物能使紫色的 变成红色。
(5)光合作用是绿色植物利用叶绿素，在可见光的照射下，将二氧化碳和水转化为葡萄糖 (C 6H 12O 6) 并释放出氧气: ，根据(4)、(5)
30.(4分)水是生命之源。
请回答下列问题:
(1)快就死亡是因为凉开水中所含的 很少。
(2)右图是电解水的实验装置，若试管1中产生8 mL 气体，
则试管2中产生 g 气体(假设该气体的密度为1.43g/L)。
(3)解决下列问题:用 的操作，可除去井水中难溶性 的杂质，经实验证明处理后的井水仍然是硬水;再对井水
进行 ，既可降低水的硬度，又可以杀菌。
31. (14分)通过化学学习，你已经掌握了实验室制取气体的有关规律，请结合下图回答:
(1)用加热高锰酸钾的方法制取氧气，反应的符号表达式为 ，细心的同学发现A
装置在 缺少了一团棉花，放棉花的作用是 。
(2)用B 、D 装置制取氧气，倒入适量的6%的双氧水，再加入少量的MnO 2用排水法收集一瓶气体。
写出上述反应的符号表达式: 。
该操作过程中合理的排列顺序是(选填序号) 。
①检验装置的气密性 ②待有连续稳定气泡再排水集气
③水槽中待收集气体的集气瓶注满水
④旋紧连有导管的单孔胶塞 ⑤向锥形瓶内倒入适量双氧水再加入少许MnO 2粉末
(3)通过查阅资料得知，双氧水在70℃以上会较快分解产生氧气。
为了验证加热双氧水也可以产生氧气，同学们选择右图装置
(气密性良好)进行实验。
实验中观察到试管内产生气泡，但将
带火星的木条放在导管口没有复燃，可能的原因是 。
同学们分析原因后，采用了 法收集气体，再检验，证明加热双氧水也可产生氧气。
(4)用试管进行排水法集气时，主要出现了如下图示所示的4种操作，其中合理的是(此小题为不定项选择填空，多选，错选不给分) 。
用排水法收集气体时，如何判断试管中气体己收集满?答: 。
(5)实验室用B 装置制取二氧化碳气体，该反应的符号表达式为 ，可以选择的收．集装置．．．
是 (填字母代号)，将二氧化碳气体通入澄清石灰水，发生反应的符号表达式为 。
检查B 装置气密性的方法是 。
32. (4分)钙是维持人体止常功能所必需的元素，有时需要服用补钙满足人体需求。
下图分别为两种补钙剂说明书的一部分。
请根据图示中的信息回答一下列问题:
(1)葡萄糖酸钙(C 12H 12O 14Ca)的相对分子质量是 ;
(2)每片金钙尔奇中含碳酸钙的质量为 mg;
(3)按照金钙尔奇说明书每日的补钙量，若改服用葡萄糖酸钙片，一日3次，一次应服用几片? (写出计算过程)。