人教版新课标六年级下册数学圆锥的体积教学实录
人教版六年级下册数学第三单元第2课时 圆锥的体积【教案】
教学笔记第2课时圆锥的体积教学内容教科书P33~34例2、例3，完成教科书P35“练习六”中第4~7题。
教学目标1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2.经历“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程，理解圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3.培养学生勇于探索的求知精神，让学生感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。
教学重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点圆锥体积公式的推导。
教学准备课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥形容器，少数不等底等高的圆锥形容器，沙子和水。
教学过程一、提出问题，导入新课师：求这堆沙子的体积就是求什么？【学情预设】学生会说出求圆锥的体积。
师：你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢？【学情预设】预设1：转化成长方体。
预设2：转化成正方体。
预设3：转化成圆柱。
(可能还有学生说出圆锥体积的计算公式，教师可以问问他是怎么知道的。
)师：大家都想到了运用转化的方法来解决问题，但这样做似乎比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？今天我们就来研究这个问题。
(板书课题：圆锥的体积) 【设计意图】以生活中的数学的形式导入，激发学生的好奇心和求知欲。
二、自主探究，推导圆锥体积的计算公式1.猜想。
师：你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？【学情预设】学生可能会说圆锥的体积与圆柱的体积有关，因为它们的底面都是圆形。
师：(举起等底等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里)想一想它们的体积之间会有什么样的关系？【学情预设】学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。
师：我们的猜测到底对不对呢?下面请大家一起来验证吧！2.探究验证。
(1)开展实验收集数据。
师：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？我们一起来做实验。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计及反思
第2课时圆锥的体积的体积有怎样的关系呢？今天，我们就一起来研究圆锥的体积。
（板书课题：圆锥的体积）自主探索，体验新知。
1.探究圆锥体积公式：（教学例2）（1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样的关系？（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系①每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。
实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。
（每组发一张实验记录单）a.学生动手操作，教师巡视指导。
b.各组汇报实验过程和结果；c.观察并根据汇报结果，说说你的发现。
②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱装水实验一次。
③结论：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的13师板书V圆锥=13V圆柱=13Sh2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3）（1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。
（2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。
（4）交流总结。
巩固练习1.完成教材P34“做一做”。
2.完成教材P35第7题，P36第9、10题。
课堂总结1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
教学板书教学反思本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。
教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。
六年级下册数学教案--圆锥的体积人教版
六年级下册数学教案圆锥的体积人教版教案：圆锥的体积一、教学内容1. 理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 学会使用适当的单位进行圆锥体积的测量和计算。
3. 能够应用圆锥体积的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解圆锥体积的概念，并掌握圆锥体积的计算公式。
2. 学生能够运用圆锥体积的知识解决实际问题。
3. 学生能够培养观察、思考、合作的能力。
三、教学难点与重点1. 难点：理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 重点：学生能够运用圆锥体积的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、沙子、量杯。
2. 学具：学生自己的圆锥模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 引入：我们之前学习了圆柱的体积，今天我们要学习的是与圆柱相似的圆锥的体积。
请大家拿出自己的圆锥模型，观察一下圆锥的特点。
2. 讲解：我们来理解一下圆锥体积的概念。
圆锥体积是指圆锥所占空间的大小。
它的计算公式是：圆锥体积 = 底面积× 高× 1/3。
这里的底面积是指圆锥底面的面积，高是指从圆锥顶点到底面的垂直距离。
3. 示范：我来给大家示范一下如何计算圆锥的体积。
假设这个圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积就是：πr²h × 1/3。
这里用到了圆的面积公式πr²。
4. 练习：请大家拿出自己的圆锥模型，尝试计算一下它的体积。
如果有困难，可以和同学互相帮助。
5. 应用：现在我们来解决一个实际问题。
假设我们有一个圆锥形的花坛，底面半径是3米，高是4米，请大家计算一下这个花坛的体积。
六、板书设计圆锥体积 = 底面积× 高× 1/3七、作业设计1. 题目：计算下面圆锥的体积。
圆锥的底面半径是5米，高是8米。
2. 答案：圆锥体积= πr²h × 1/3= π × 5² × 8 × 1/3= 3.14 × 25 × 8 × 1/3= 3.14 × 200 × 1/3= 628 × 1/3= 209.33（立方米）八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，大家应该对圆锥体积有了更深入的理解。
六年级下数学教学实录及评析圆锥的体积_人教版新课标
六年级下数学教学实录及评析-圆锥的体积人教版新课标1、关于圆锥，你已经知道了什么？学生1：我知道什么样的物体是圆锥，还知道圆锥各部分的名称。
教师请该生上台用实物进行介绍。
学生2：我还知道圆锥的高只有一条。
老师让该生上台利用实物具体介绍高从哪儿到哪儿。
学生3：我知道圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是圆形。
〔评析：根据学生已经养成自主预习与复习的好习惯，教师采用提问式教学方法，能唤起学生的求知欲望，让学生的身心尽快地走进课堂，参与有效学习。
〕2、关于圆锥，你还想知道什么？学生1：我想知道圆锥的侧面积怎么计算？教师追问：你认为应该怎么计算呢？学生1：应该用扇形的面积加上底面圆的面积。
教师肯定，同时说明：由于我们还没有学习扇形的面积计算方法，所以在小学我们不学习圆锥的侧面积计算。
学生2：我想知道怎样计算圆锥的体积？教师追问：那你认为圆锥的体积应该怎样计算呢？大家想一想。
（大约1分钟）学生3：我认为可以借助水的浮力来计算圆锥的体积。
教师再问：你能具体地说一说吗？学生3：把一个圆锥放入一个盛有水的圆柱体容器里，记住此时水的高度，再把圆锥体取出，再记下此时的水的高度，用这两个高度的差去乘圆柱体的底面积就得到了圆锥的体积。
（全体学生为他鼓掌）教师请一个学生上台将这个学生的想法进行完整演示。
之后教师再问：根据这个方法，如果要求老师手中钥匙的体积，能不能借用这个方法？学生齐答：能；如果要求一块不规则石头的体积又能不能用这样的方法？学生齐答：能。
教师再引导：那就是说这个方法是万能的？学生齐答：是。
老师接着举例：那如果这个圆锥体很大很大，比如是圆锥型的欧式建筑物，我们还能用借助水的浮力来计算他的体积的方法吗？学生：一片沉默之后说不能。
教师：那怎么办？学生4：老师，这就要求我们必须去寻找一个公式来计算圆锥的体积。
教师：怎么找？学生：只有做实验来找。
教师：用什么来做实验呢？圆锥可能与我们已经知道怎样求它的体积的什么物体有关系呢？学生5：可能与圆柱体有关？教师：是吗？与怎样的圆柱体有关呢？只有试一试才能知道。
小学六年级数学教案 圆锥的体积教学实录9篇
小学六年级数学教案圆锥的体积教学实录9篇圆锥的体积教学实录 1一、学习内容：教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做“等底等高”。
在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小……动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
人教新课标六年级下册数学教案：圆锥体积公式的推导
人教新课标六年级下册数学教案：圆锥体积公式的推导教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握圆锥体积的计算公式，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实验操作和数学推导，培养学生动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和科学探究意识。
教学重点与难点1. 重点：圆锥体积公式的推导和运用。
2. 难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教学准备1. 教具：圆锥模型、等底等高的圆柱模型、沙子或水。
2. 学具：圆锥和圆柱的纸模型。
教学过程1. 导入：复习圆柱体积的计算公式，引出圆锥体积的计算问题。
2. 探究圆锥体积公式：- 实验一：让学生分组进行实验，用圆锥模型装满沙子或水，然后倒入圆柱模型中，观察需要倒几次才能使圆柱装满。
- 实验二：引导学生观察圆锥和圆柱的底面半径和高，发现它们之间的关系。
3. 推导圆锥体积公式：- 通过实验结果，引导学生发现圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。
- 引导学生运用已知的圆柱体积公式，推导出圆锥体积公式。
4. 应用圆锥体积公式：- 给出实际问题，让学生运用圆锥体积公式进行计算。
- 组织学生进行小组讨论，分享计算方法和结果。
5. 巩固练习：- 设计练习题，让学生独立完成，巩固对圆锥体积公式的理解和运用。
6. 总结：- 让学生总结圆锥体积公式的推导过程和应用方法。
- 强调圆锥和圆柱的关系，以及体积计算的关键。
7. 布置作业：- 设计与圆锥体积相关的作业题，让学生巩固所学知识。
教学反思1. 教师应关注学生在实验操作中的参与程度，确保每个学生都能动手操作，增强对圆锥体积公式的理解。
2. 在推导圆锥体积公式时，教师应引导学生运用已知的圆柱体积公式，培养学生的逻辑思维能力。
3. 在应用圆锥体积公式时，教师应关注学生的计算方法和结果，及时给予指导和反馈。
通过本节课的教学，学生应能够理解并掌握圆锥体积的计算公式，能够运用公式解决实际问题，并培养动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计【第1篇】一、教学内容《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学习圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。
二、教材分析本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。
”六年级学生在经过小学六年的学习，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。
三、教学目标1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
四、教学重难点教学重点：圆锥体积的计算公式教学难点：圆锥的体积公式推导。
五、课前准备课件六、教学过程一、谈话引入今天，我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的？二、自主探索，操作实验下面，我们一起来做个小实验（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。
让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。
（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。
（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
用字母表示：v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
学生练习，教师总结。
四、巩固练习：求下面各圆锥的体积，只列算式。
（单位：厘米）观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。
第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。
新人教版小学数学6年级下册教学实录-圆锥的体积-人教版新课标
六年级下数学教学实录-圆锥的体积人教版新课标一、铺垫孕伏：（出示铅锤，引出问题）师：我们已经学习过物体的体积，那么谁能告诉我什么叫物体的体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积！师：请坐，说得很好。
师：同学们，今天老师带来一个立体图形，请看它是什么图形？生：圆锥。
师：谁能想出办法算出它的体积呢。
生：用水来测量。
生：捏成我们学过的长方体或正方体来计算。
师：你们的办法真不错，同学们能用两种办法算出圆锥的体积。
今天老师带来许多精美的图片，大家想看吗？生：想！（课件出示图片）师：这些图形都与我们学过的哪些立体图形有关。
生：圆锥。
师：你能不能用刚才的方法计算它们的体积吗？生：不能。
师：这些圆锥简直太大了，也就是说刚才的方法是有一定的局限性的。
二、探究新知师：请大家回忆一下，我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体。
师：圆锥体可能和哪一种立体图形存在着密切的关系呢？生：可能与圆柱体有关系。
师：能说说你的想法吗？生：因为它们的底面都与圆有关系。
师：正如同学们所说的它们在形状上有着相识性，那么它们的体积也必然有着密切的关系，看谁愿意大胆猜想圆锥和圆柱可能存在着什么样的关系。
生1：倍数关系。
生2：圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍。
师：请坐，也就是V柱=3V锥，当场同学们对圆柱和圆锥的体积进行大胆猜想，到底同学们的猜想对不对呢？我们应该怎样？生：验证。
师：下面我们就动手操作、进行验证，请同学们看，你们每个小组都有一个圆柱和一个圆锥，请你们用圆柱和圆锥玩一玩，并注意观察。
师：做好了没有？生：做好了。
师：哪一个小组愿意把你们的发现告诉大家？生1：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次就满了。
生2：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了:3次就满了。
生3：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了3次就满了。
生:4：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次多一些就满了。
师：还有谁想说？没有，师：通过汇报，我们发现同学们的结果不一样，为什么不一样呢？现在同学你们看一看，比一比，你们手中的圆柱和圆锥，看一看，你们有什么发现？师：比好了没有，哪个小组的同学愿意上来展示你们的圆柱和圆锥，把你们的发现和实验的结果告诉大家。
(六年级数学教案)《圆锥的体积》教学实录
《圆锥的体积》教学实录六年级数学教案（一）教学过程及学生活动情况●一、引入（2分钟）教师：我们在第一单元中认识了一个新的立体图形----圆锥。
不知道大家是否还记得圆锥是由什么图形旋转而成的？是直角三角形。
圆锥有什么特点？一个顶点，一条高，底面是圆，顶点到底面圆的圆心的距离叫做高。
今天这节课，我们继续学习有关圆锥的知识，一起来探讨“圆锥的体积”怎么求（板书课题）学生：直角三角形●二、探究新知（20分钟）教师：我们学过哪些立体图形的体积啊？学生：长方体、正方体、圆柱。
教师：他们和圆锥有什么不同？学生：长方体、正方体、圆柱上下形状相同，圆锥不同。
教师：他们的体积是怎么求的？学生：底面积*高。
教师：那圆锥的体积会不会也是底面积*高？为什么？学生：不会，圆锥上下形状不一样。
教师：看来，我们需要找到圆锥和什么图形的体积关系才行。
教师：大家请看我手中的这个圆锥，我们知道圆锥的底面是一个圆，请同学们想一想，我们学过的什么立体图形的底面也是圆啊？学生：是圆柱。
教师：现在老师这里有一个圆柱和圆锥，你们观察这两个模型，有什么相同点？底面有什么相同点？（形状，大小）高有什么相同点？学生：底面都是圆，圆柱和圆锥的高和底面相等。
教师：是不是相等，还需要同学们想办法比一比。
这两个模型有这么多的相同点，那它们的体积会不会有什么关系呢？同学们觉得这两个模型哪一个的体积更大？为什么？学生：圆柱，圆锥上面是尖的。
教师：这里有一盆水，如果我们把圆锥装满水，水的体积是不是圆锥的体积，如果我们把圆柱装满水，水的体积是不是就是圆柱的体积。
因此要知道他们的体积关系就是找他们能装的水的体积关系，大家猜一猜用圆锥装水倒入圆柱，几次可以倒满？学生：2次，3次。
教师：到底多少次就请同学们自己做一做。
学生：用等底等高的圆柱和圆锥进行小组合作实验并完成“实验情况记载表。
推出公式为圆锥的体积*3=圆柱的体积。
教师：通过刚才的实验，我们知道圆柱所装的水是圆锥所装的三倍，也就是说，圆锥所装的水是圆柱的。
六年级数学下册圆锥的体积优质课公开课教案课堂教学实录 (1)
《圆锥的体积》教学内容：人教版六年级下册课本33-34页例2、例3，34页“做一做”1、2题。
教学目标：1、从具体情境中体会学习圆锥体积公式的必要性并进行大胆猜想。
2、在操作、观察、思考、探究等学习活动中推导出圆锥的体积公式，并能有条理的说出推导过程。
3、根据圆锥体积公式，解决简单的实际问题。
教学重点：圆锥体积计算公式教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于它等底等高圆锥体积的三分之一”教学教具学具：1、PPT课件。
2、量杯一个、每组准备等底等高、不等底等高的圆柱和圆锥若干、黄沙一盆。
3、实验表每组一张。
教学过程：一、激趣引入：师：同学们，老师请你们看一个动画：一天大头儿子和小头爸爸到动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。
大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。
一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的1元一支。
大头儿子转着眼睛，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）二、自主探究，合作交流一、认识圆锥的体积1、出示圆锥，引导学生说出圆锥的体积的意义。
课件出示：圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积。
2、演示排水法求圆锥的体积。
引导学生回忆不规则物体的测量方法说出排水法。
3、冰激淋不能用排水法求体积，要怎样求呢？（二）教学例2. （探究圆锥的体积公式）1、引导学生猜想。
师：出示长方体、正方体、圆柱体同学们猜一猜，圆锥的体积计算应该和哪一个立体图形有关？师：同学们再大胆猜一猜，圆锥的体积计算应该和什么量有关？2、认识等底等高的圆柱和圆锥。
师课件演示怎样是等底等高的圆柱和圆锥。
师：出示等底等高的圆柱和圆锥两个容器让学生猜一猜，这个圆柱容器所能容纳物体的体积是圆锥的几倍？板书：学生猜想。
3、实验验证猜想。
（1）明确实验方法、理解实验表和实验要求。
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人教版新课标六年级下册数学圆锥的体积教学实录
一、铺垫孕伏：（出示铅锤，引出问题）
师：我们已经学习过物体的体积，那么谁能告诉我什么叫物体的体积？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积！
师：请坐，说得很好。
师：同学们，今天老师带来一个立体图形，请看它是什么图形？
生：圆锥。
师：谁能想出办法算出它的体积呢。
生：用水来测量。
生：捏成我们学过的长方体或正方体来计算。
师：你们的办法真不错，同学们能用两种办法算出圆锥的体积。
今天老师带来许多精美的图片，大家想看吗？
生：想！（课件出示图片）
师：这些图形都与我们学过的哪些立体图形有关。
生：圆锥。
师：你能不能用刚才的方法计算它们的体积吗？
生：不能。
师：这些圆锥简直太大了，也就是说刚才的方法是有一定的局限性的。
二、探究新知
师：请大家回忆一下，我们学过哪些立体图形？
生：长方体、正方体、圆柱体。
师：圆锥体可能和哪一种立体图形存在着密切的关系呢？
生：可能与圆柱体有关系。
师：能说说你的想法吗？
生：因为它们的底面都与圆有关系。
师：正如同学们所说的它们在形状上有着相识性，那么它们的体积也必然有着密切的关系，看谁愿意大胆猜想圆锥和圆柱可能存在着什么样的关系。
生1：倍数关系。
生2：圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍。
师：请坐，也就是V柱=3V锥，当场同学们对圆柱和圆锥的体积进行大胆猜想，到底同学们的猜想对不对呢？我们应该怎样？
生：验证。
师：下面我们就动手操作、进行验证，请同学们看，你们每个小组都有一个圆柱和一个圆锥，请你们用圆柱和圆锥玩一玩，并注意观察。
师：做好了没有？
生：做好了。
师：哪一个小组愿意把你们的发现告诉大家？
生1：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次就满了。
生2：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了:3次就满了。
生3：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了3次就满了。
生:4：我们组把圆锥装满沙子倒入圆柱里，到了4次多一些就满了。
师：还有谁想说？没有，
师：通过汇报，我们发现同学们的结果不一样，为什么不一样呢？现在同学你们看一看，比一比，你们手中的圆柱和圆锥，看一看，你们有什么发现？
师：比好了没有，哪个小组的同学愿意上来展示你们的圆柱和圆锥，把你们的发现和实验的结果告诉大家。
生1：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底等高的。
把它们放在桌面，用手掌比势。
发现它们是等高的，用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满，证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。
师：说得很好，请坐, 还有哪个同学想说。
生2：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底的。
放在桌面上比势，发现圆锥的高较小，我们把装满的沙子倒入圆柱要倒四次。
证明圆柱的体积是圆锥体积的4锥。
师：说得好，还有谁想说。
生3：我们把圆柱和圆锥摞在一起，它们两个底面完全重合，发现是等底底面重合放在桌面，用手掌比势。
发现它们是等高的，用圆锥装满沙子倒入圆柱3次也刚好满，证明圆柱的体积是圆锥体的3倍。
师：谁还有什么不同的，把你们的也展示给大家看。
生4：我们把圆柱和圆锥摞在一起，发现圆柱的圆锥掉进圆柱里，证明圆锥的底面积比圆柱的底面小，放在桌面上比势，发现圆锥的高较小，我们把装满的沙子倒入圆柱要到四次多一些。
师：请下去。
我发现同学们的表达能力真强，那么根据大家的汇报，谁愿意，说一说，我们不同是为什么？你说。
生：有的圆锥和圆柱是等底等高，有的是不等底或不等高
师：那么在等底等高的情况下有什么关系？
生：在等底等高的情况下圆柱的体积是圆锥体积的3倍
师：请坐，大家同不同意
生：同意
师：那么也就是说当圆柱的体积和圆锥锥的体积在等底等高的情况下。
圆柱的体积和圆锥的体积才有着固定的关系，即V柱=3V锥。
如果不等底等高，那么圆锥和圆柱还有固定关系吗？
生：没有
师：那么是不是所有等底等高的圆柱的体积都是圆锥体积的三倍呢？
生：是！
师：我不太相信。
我也想试验，大家同不同意？
生：同意。
师：大家看一看。
师：这是一个圆柱和圆锥。
我们比比它们怎么样啊？（课件出示操作）
生：等底等高
师：用圆锥体装满水倒入圆柱几次圆柱也刚好满？
生：三次
师：和你们的结果是怎样的的？
生：一样
师：那么谁愿意来说等底等高的圆柱和圆锥通过做试验。
它们有什么样的关系？
生：通过学习圆柱和圆锥在等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
师：请坐，你们的表达能力特别的强。
在等底等高的条件下。
V柱=3V锥（板
书）
根据同学们试验的发现，谁来说一说圆锥的体积计算公式是什么？
生：圆锥体积等于圆柱体积乘于1/3。
师：我们能不能说得更具体一些，谁来试试？
生：圆锥体积等于1/3Sh。
（板书：V圆锥﹦1/3V圆柱＝1/3Sh）
师：这就是圆锥的体积计算公式，在公式里S和h分别表示什么呢？
生：S表示圆柱的底面积，h表示它的高。
师：S既可以表示圆锥的底面积又可以表示圆柱的底面积，那么h呢？
生：既可以表示圆锥的高也表示圆柱的高。
师：那你知道Sh的积是什么吗？
生：是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积。
师：真棒!是和它等底等高的圆柱的体积，那为什么要乘于1/3呢？
生：因为圆锥体积等于圆柱体积的1/3。
生：圆锥的体积=底面积×高×1/3，如果用字母表示，V锥=1/3Sh，师：说得真好，大家同不同意？
生：同意
师：不乘1/3行不行？
生：不行
师：谁说说理由
生：如果不乘1/3就是和它等底等高的圆柱体积相同，
师：你们同意吗？
生：同意
师：那么我们能不能利用这个公式去解决问题，敢不敢接受我的挑战？
生：敢。
三、反馈练习：
师：请看（课件出示题目）
生：能不能解决？
生：能！（叫学生板演）1/3×12×19=769cm3）：
师：同意吗？
生：同意
师：我这也有一份答案，想不想看？
生：想（出示；19×12=228）
生：他掉了1/3
师：同不同意，这是小马虎做的，我们在求圆锥的体积时要注意别忘了乘三分之一，圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的1/3；圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍。
师：别忘了前提条件，等底等高的圆锥是圆柱体积的1/3，所以我们一定要记住还要乘于1/3。
师：还敢迎接我的第二次挑战吗？
生：敢。
（课件出示一个圆锥体）
师：怎么样？
生：没有信息。
师：求圆锥的体积需要哪些条件？
生：知道圆锥的底面半径和高或直径和高；还可以是周长和高。
师：（课件出示条件）那你们选择自己喜欢的条件完成这一道题。
师：谁愿意上来展示？（学生上来展示结果）
师：同学们做得真好。
通过练习，我们发现必须先求出底面积才能求圆锥的体积。
师：现在还有一关更难的，大家怕不怕？
生：不怕。
师：这里一共有四道题，你喜欢做哪一道就做那一道。
(课件出示判断题) 师：你喜欢哪一道？
生：我喜欢第3道，它是错的。
师：说说你的理由。
生：因为它没有说明是等底等高。
师：说得真好！请坐。
师：你喜欢哪一道？
生：我喜欢第一道题，这道题是对的。
师：说说你的理由。
生：通过计算结果一样。
师：你又喜欢哪一道？
……
四、全课总结：
师：今天我们学习了圆锥体积，谁来说说你的体会与收获呢？
生：我知道了等底等高的前提下，圆锥体积是圆柱体积的1/3。
生：在学习一个不认识的图形时，可以把它转化成一个认识的图形。
师：希望我们今天学到的猜测---验证---总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中。
老师希望你们像科学家那样，在今后的学习中不断创新、就一定能获得更多的知识！下课。