江苏省启东中学2009届高三年段过关考试(数学文)

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2024学年江苏省南通市启东市启东中学高三4月考数学试题文试题

2024学年江苏省南通市启东市启东中学高三4月考数学试题文试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种2．已知点()2,0A 、()0,2B -．若点P 在函数y x =的图象上，则使得PAB △的面积为2的点P 的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．已知集合{}{}2340,13A x x x B x x =-->=-≤≤，则R ()A B =( )A ．()1,3-B ．[]1,3-C ．[]1,4-D ．()1,4- 4．设集合{|3}{|02}A x x B x x x =<=，或，则A B ⋂=（）A ．()0-∞，B ．()23，C ．()()023-∞⋃，， D ．()3-∞， 5．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知函数()2tan()(0)f x x ωω=>的图象与直线2y =的相邻交点间的距离为π，若定义{},max ,,a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩，则函数()max{()h x f x =，()cos }f x x 在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭内的图象是( ) A ． B ．C ．D ．7．已知i 是虚数单位，则复数24(1)i =-（） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2- 8．在ABC 中，角、、A B C 的对边分别为,,a b c ，若tan 2sin()a B b B C =+．则角B 的大小为( )A ．π3B ．π6C ．π2 D ．π49．若i 为虚数单位，则复数22sin cos 33z i ππ=-+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若函数()ln f x x =满足()()f a f b =，且0a b <<，则2244 42a b a b+-+的最小值是（） A ．0 B ．1 C ．32 D ．2211．某公园新购进3盆锦紫苏、2盆虞美人、1盆郁金香，6盆盆栽，现将这6盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（）种A ．96B ．120C ．48D ．7212．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A 、B 、C 、D 、E 为顶点的多边形为正五边形，且512PT AP -=，则512AT ES --=（）A 51+B 51+C 51RD - D 51RC - 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

0916江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试(数学)。.doc

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题（本试卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1．复数z =i 2(1+i)的虚部为___ _▲_ __． 2．已知3(,0),sin ,25παα∈-=-，则cos()πα-＝_____▲_____． 3．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为 ▲ ． 4．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__ ▲ ___．5．设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是 ▲ ． 6．若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 ▲ ． 7．左面伪代码的输出结果为 ▲ ．8．公差为)0(≠d d 的等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 的前n 项和,则数列304020301020,,S S S S S S ---也成等差数列，且公差为d 100，类比上述结论，相应地在公比为)1(≠q q 的等比数列{}n b 中，若n T 是数列{}n b 的前n 项积，则有 ▲ ．9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为c b ,，则方程02=++c bx x 有实根的概率为 ▲ ．S ← 1For I from 1 to 9 step 2 S ←S + I End for Print S10．将正奇数排列如下表其中第i 行第j 个数表示ij a ),(**N j N i ∈∈，例如932=a ，若2009ij a =，则=+j i ▲ ．11．已知点O 为ABC ∆的外心，且2,4==AB AC ,则=∙BC AO ▲ ． 12．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 ▲ ．13．对于函数)(x f ，在使)(x f ≥M 恒成立的所有常数M 中，我们把M 中的最大值称为函数)(x f 的“下确界”，则函数22)1(1)(++=x x x f 的下确界为 ▲ ． 14．三位同学合作学习，对问题“已知不等式222xy ax y ≤+对于[][]1,2,2,3x y ∈∈恒成立,求a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x 为变量，y 为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以x 2，再作分析”.丙说：“把字母a 单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．（本题满分14分，第1问7分，第2问7分）已知向量a =(sin(2π+x ),3cos x )，b =(sin x ,cos x ), f (x )=a ·b ． ⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间； ⑵如果三角形ABC 中，满足f (A )=32，求角A 的值．16．（本题满分14分，第1问4分，第2问5分，第3问5分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和1 3 5 79 1113 15 17 19……左视图（单位：cm ）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC '，证明：BC '∥面EFG ．17．（本题满分15分，第1问7分，第2问8分）已知函数2211()a f x aa x+=-，常数0>a ．（1）设0m n ⋅>，证明：函数()f x 在[]m n ，上单调递增；（2）设0m n <<且()f x 的定义域和值域都是[]m n ，，求常数a 的取值范围．18．（本题满分15分，第1问5分，第2问5分，第3问5分）已知直线l 的方程为2x =-，且直线l 与x 轴交于点M ，圆22:1O x y +=与x 轴交于,A B 两点．（1）过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点，且圆孤PQ 恰为圆周的14，求直线1l 的方程；（2）求以l 为准线，中心在原点，且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M 点作直线2l 与圆相切于点N,设（2）中椭圆的两个焦点分别为F 1,F 2,求三角形21F NF ∆面积．19．（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）已知数列{}n a 中，,11=a 且点()()*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上.4642 2E D ABC FGB 'C 'D '2ABOM P Q yxll 1（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若函数(),2,1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且求函数)(n f 的最小值；（3）设n nn S a b ,1=表示数列{}n b 的前项和。

江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1.4log 16log 327的值是_____▲_____．2.化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-⨯的结果是_____▲_____．3.将函数21xy =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则a = ▲ ．4.若非空集合,,A B C 满足AB C =，且B 不是A 的子集．有下列四个结论：①“x C ∈”是“x A ∈”的充分条件但不是必要条件； ②“x C ∈”是“x A ∈”的必要条件但不是充分条件； ③“x C ∈”是“x A ∈”的充要条件；④“x C ∈”既不是“x A ∈”的充分条件也不是“x A ∈”必要条件．其中结论正确的序号是 ▲ ．5.已知集合A =|),{(y x 22)5()4(-+-y x ≤4，∈y x ,R }，集合B =|),{(y x ⎩⎨⎧≤≤≤≤7362y x ，∈y x ,R }，则集合A 与B 的关于是 ▲ .4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

启东中学20092010学年度高三年级适应性考试(1)

启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数学试题(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知复数2z i =，则13iz+的虚部为 ▲ . 2．为了抗震救灾，现要在学生人数比例为5:3:2的A 、B 、C 三所高校中，用分层抽样方法抽取n 名志愿者，若在A 高校恰好抽出了6名志愿者，那么n = ▲ .3．若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ .4．已知向量()()2,1,3,a b λ==，若()2a b b -⊥ ，则λ= ▲ .5．已知集合π,,089n A n Z n αα⎧⎫==∈≤≤⎨⎬⎩⎭，若从A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，则直线l 的斜率小于零的概率是 ▲ .6．在等比数列{}n a 中，若22a =-，632a =-，则4a = ▲ .7．已知函数2sin cos 122()2tan 2cos 12x x f x x x =+-，则()8f π的值为 ▲ . 8．按如图所示的流程图运算，则输出的S = ▲ .9．由“若直角三角形两直角边的长分别为,a b ，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为r ”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为,,a b c ”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R = ▲ .10．已知,,A B F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的上、下顶点和右焦点，直线AF 与椭圆的右准线交于点M ，若直线MB ∥x 轴，则该椭圆的离心率e = ▲ .11．已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos)sin 22n n n n a a a a ππ+===++，则该数列的前20项的和为 ▲ .12．已知直线10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于,A B 两点，若点M 在圆C 上，且有OM OA OB =+（O 为坐标原点），则实数k = ▲ .高三生物试题第1页（共4页）13．若,,0a b c >，且24a ab ac bc +++=，则2a b c ++的最小值为 ▲ .14．设0a >，函数2(),()l n a f x x g x x x x=+=-，若对任意的12,[1,]x x e ∈，都有12()()f x g x ≥成立，则实数a 的取值范围为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分)如图，在直四棱柱1111ABCD A BC D -中，1111AC B D ⊥，,E F 分别是,AB BC 的中点.（Ⅰ）求证：//EF 平面11A BC ；（Ⅱ）求证：平面11D DBB ⊥平面11A BC .16．(本小题满分14分)设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足(2)0a c BC BA cCA CB +⋅+⋅=.（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若b =AB CB ⋅的最小值.高三生物试题第2页（共4页）17．(本小题满分14分)第8题A 1B 11ABC D 1DEF第15题设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 满足*()nn n a b m N a m=∈+.（Ⅰ）若128,,b b b 成等比数列，试求m 的值；（Ⅱ）是否存在m ，使得数列{}n b 中存在某项t b 满足*14,,(,5)t b b b t N t ∈≥成等差数列？若存在，请指出符合题意的m 的个数；若不存在，请说明理由.18．(本小题满分16分)某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示. 其上部分是以AB 为直径的半圆，点O 为圆心，下部分是以AB 为斜边的等腰直角三角形，,DE DF 是两根支杆，其中2AB =米，2(0)4EOA FOB x x π∠=∠=<<. 现在弧EF 、线段DE 与线段DF 上装彩灯，在弧AE 、弧BF 、线段AD 与线段BD 上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k ，节能灯的比例系数为(0)k k >，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y 是所有灯“心悦效果”的和. （Ⅰ）试将y 表示为x 的函数；（Ⅱ）试确定当x 取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？高三生物试题第3页（共4页）19．(本小题满分16分)已知椭圆C ：2212x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，下顶点为A ，点P 是椭圆上任一点，⊙M 是以2PF 为直径的圆.（Ⅰ）当⊙M 的面积为8π时，求PA 所在直线的方程；（Ⅱ）当⊙M 与直线1AF 相切时，求⊙M 的方程；（Ⅲ）求证：⊙M 总与某个定圆相切.20．(本小题满分16分)已知函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-．（Ⅰ）若|()|()f x g x =有两个不同的解，求a 的值；（Ⅱ）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围；（Ⅲ）求()|()|()h x f x g x =+在[2,2]-上的最大值.高三生物试题第4页（共4页）DOAEF第18题2x·P 第19题xyAF 1F 2 · M O启东中学2009/2010学年度高三年级适应性考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.12- 2.30 3.13a-≤≤ 4.3或1- 5.496.8-7.8.2010.211.2101 12.0 13.4 14.a≥二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．解：（Ⅰ）连接AC，则AC∥11AC，而,E F分别是,AB BC的中点，所以EF∥AC，则EF∥11AC，故//EF平面11A BC………………………………………………………7分（Ⅱ）因为1BB⊥平面1111A B C D，所以111BB AC⊥，又1111AC B D⊥，则11AC⊥平面11D DBB………………………………………………………………12分又11AC⊂平面11A BC，所以平面11D DBB⊥平面11A BC…………………………14分16．解：（Ⅰ）因为(2)0a c BC BA cCA CB+⋅+⋅=，所以(2)cos cos0a c ac B cab C++=，即(2)cos cos0a c Bb C++=，则(2sin sin)cos sin cos0A CB B C++=…………4分所以2sin cos sin()0A B C B++=，即1cos2B=-，所以23Bπ=………………8分（Ⅱ）因为22222cos3b ac acπ=+-，所以22123a c ac ac=++≥，即4ac≤…12分所以AB CB⋅=21cos232ac acπ=-≥-，即AB CB⋅的最小值为2-………………14分17．解：（Ⅰ）因为2nS n=，所以当2n≥时，121n n na S S n-=-=-………………3分又当1n=时，111a S==，适合上式，所以21na n=-（*n N∈）…………………4分所以2121nnbn m-=-+，则1281315,,1315b b bm m m===+++，由2218b b b=，得23115()3115m m m=⨯+++，解得0m=（舍）或9m=，所以9m=…………7分（Ⅱ）假设存在m，使得*14,,(,5)tb b b t N t∈≥成等差数列，即412tb b b=+，则712127121tm m t m-⨯=+++-+，化简得3675tm=+-………………………………12分所以当51,2,3,4,6,9,12,18,36m-=时，分别存在43,25,19,16,13,11,10,9,8t=适合题意，即存在这样m，且符合题意的m共有9个……………………………………14分18．解：（Ⅰ）因为2EOA FOB x∠=∠=,所以弧EF、AE、BF的长分别为4,2,2x x xπ-3分连接OD，则由OD=OE=OF=1，22FOD EOD xπ∠=∠=+，所以n2(s i n c o s)D E D F x x x=+…………6分所以2cos)4)4)y k x x x k xπ=++-+2cos)2)k x x xπ=+-…………………………………9分（Ⅱ）因为由4sin)1)0y k x x'=--=…………………………………11分解得1cos()42xπ+=，即12xπ=…………………………………………13分又当(0,)12xπ∈时，0y'>，所以此时y在(0,)12π上单调递增；当(,)124xππ∈时，0y'<，所以此时y在(,)124ππ上单调递减.故当12xπ=时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳…………………16分19．解：（Ⅰ）易得())1,0(),0,1(,0,121--AFF，设点P()11,yx，则212121212122)2(2121)1()1(-=-+-=+-=xxxyxPF，所以12222xPF-=…3分又⊙M的面积为8π，∴21)2(88-=xππ，解得11=x，∴)22,1()22,1(-或P，∴PA所在直线方程为1)221(-+=xy或1)221(--=xy………………5分（Ⅱ）因为直线1AF的方程为01=++yx，且)2,21(11yxM+到直线1AF的距离为11142222|1221|xyx-=+++………………………………7分化简，得1121xy--=，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=1221212111yxxy，解得01=x或981-=x…10分∴当01=x时，可得)21,21(-M，∴⊙M的方程为21)21()21(22=++-yx；当981-=x时，可得17(,)1818M，∴⊙M的方程为2217169()()1818162x y-+-=…12分（Ⅲ）⊙M始终和以原点为圆心，半径为=1r2（长半轴）的圆（记作⊙O）相切13分证明：因为=++=44)1(2121yxOM1212142228414)1(xxx+=-++，又⊙M的半径=2r=2MF14222x-，∴21rrOM-=，∴⊙M和⊙O相内切…16分（说明：结合椭圆定义用几何方法证明亦可）20．解：（Ⅰ）方程|()|()f xg x=，即2|1||1|x a x-=-，变形得|1|(|1|)0x x a-+-=，显然，x=1已是该方程的根，从而欲原方程有两个不同的解，即要求方程|1|x a+=“有且仅有一个不等于1的解”或“有两解，一解为1，另一解不等于1”……3分结合图形，得0a=或2a=……………………………………………………5分（Ⅱ）不等式()()f xg x≥对x R∈恒成立，即2(1)|1|x a x-≥-（*）对x R∈恒成立，①当x=1时，（*）显然成立，此时a R ∈ ……………………………………6分②当x ≠1时，（*）可变形为21|1|x a x -≤-，令21(1)1()(1)(1)|1|x x x x x x x ϕ+>⎧-==⎨-+<-⎩，因为当x>1时，()2x ϕ>；而当x<1时，()2x ϕ>-.所以()2g x >-，故此时2a ≤-……………………………………………9分综合①②，得所求a 的取值范围是2a ≤- ……………………………10分（Ⅲ）因为2()|()|()|1||1|h x f x g x x a x =+=-+-=2221(1)1(11)1(1)x ax a x x ax a x x ax a x ⎧+--≥⎪--++-≤<⎨⎪-+-<-⎩,① 当1,22aa >>即时，结合图形可知h(x)在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，经比较，此时h(x)在[-2，2]上的最大值为33a +…11分② 当01,22a a ≤≤≤≤即0时，结合图形可知h(x)在[-2，-1]，[,1]2a-上递减，在[1,]2a --，[1，2]上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，2()124a a h a -=++，经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为33a +……………………12分③ 当10,02a a -≤<≤<即-2时，结合图形可知h(x)在[-2，-1]，[,1]2a-上递减，在[1,]2a --，[1，2]上递增，且h(-2)=3a+3, h(2)=a+3，2()124a a h a -=++，经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +………………………13分④ 当31,222a a -≤<-≤<-即-3时，结合图形可知h(x)在[2,]2a -，[1,]2a-上递减，在[,1]2a ，[,2]2a-上递增，且h(-2)=3a+30<, h(2)=a+30≥，经比较，知此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +………………………14分 ⑤ 当3,322a a <-<-即时，结合图形可知h(x)在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增，故此时h(x) 在[-2，2]上的最大值为h(1)=0………………………………15分综上所述，当0a ≥时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为33a +；当30a -≤<时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为3a +；当3a <-时，h(x) 在[-2，2]上的最大值为0…………………………………16分数学附加题部分21．A 、解：证明：连结EF ，∵B C F E ,,,四点共圆，∴ABC EFD ∠=∠……………2分∵AD ∥BC ，∴BAD ABC ∠+∠=180°，∴BAD EFD ∠+∠=180° …………6分 ∴A D F E ,,,四点共圆…………8分∵ED 交AF 于点G ，∴AG GF DG GE ⋅=⋅……10分B.解：设m n Mp q ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 2 4 2 0 1 03 50 10 -1M ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦22m n p q -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………5分则222435m n p q =⎧⎪-=⎪⎨=⎪⎪-=⎩1235m n p q =⎧⎪=-⎪⇒⎨=⎪⎪=-⎩，即1235M -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦…………………………………10分 C.解：由，得………2分又因为2cos()cos 3πρθθθ=+=，所以，2cos sin ρρθθ=，……………………4分由，得………8分，则AB =D.解：因为22y =≤22[1][12]33x x +-++=⨯.........6分 ∴ y ≤3 (8)=时取“=”号，即当0x =时，max 3y =…10分22.解：（Ⅰ）根据抛物线的定义，可得动圆圆心P 的轨迹C 的方程为2x y =…………4分（Ⅱ）证明：设221122(,),(,)A x x B x x ， ∵2y x =， ∴ 2y x '=，∴ ,AN BN 的斜率分别为122,2x x ，故AN 的方程为21112()y x x x x -=-，BN 的方程为22222()y x x x x -=- …7分即21122222y x x x y x x x ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，两式相减，得122x x x +=， ∴ ,M N 的横坐标相等，于是MN x ⊥轴…………………………10分23.解：（Ⅰ）抛硬币一次正面向上的概率为12P =，所以正面向上的次数为奇数次的概率为151515(1)(3)(15)P P P P =+++ 111143312155151515111111()()()()()222222C C C =+++= …3分故112P P =-=21……………………………………………………5分（Ⅱ）因为111433121515151515(1)(1)P C p p C p p C p =-+-++ 1，0015221314141151515(1)(1)(1)P C p p C p p C p p =-+-++- 2…………………………7分则001511142213151515(1)(1)(1)P P C p p C p p C p p -=---+-211414115151515(1)C p p C p ++--1515[(1)](12)p p p =--=-，而102p <<，∴ 120p ->，∴ P P >21………10分。

江苏省启东中学2008～2009学年度第二学期第一次月考高一数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。

） 1．已知数列,,11,22,5,2⋅⋅⋅则52是该数列的第项2．在∆ABC 中，若222a b c bc =++，则角A=3．已知等差数列｛n a ｝中，303=a ，909=a ，则该数列的首项为4．在∆ABC 中，已知B=045，c=22，b=334，则A 的值是 5．已知数列{a n }满足a 1=2, a n+1-a n +1=0,则a n =6．等差数列{a n }中，4,84111073=-=-+a a a a a .记n n a a a S +++= 21，则S 13等于7．在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是8．一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为225,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 9．在△ABC 中，已知 60=∠C ，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，则ac b c b a +++ 的值等于 .10．首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d 的取值范围是11．若等比数列的各项均为正数，前n 项之和为S ，前n 项之积为P ，前n 项倒数之和为M ，则下列关系成立的是①P =M S ②P ＞M S ③n M S P ⎪⎭⎫ ⎝⎛=2 ④2P ＞n M S ⎪⎭⎫ ⎝⎛ 12．若△ABC 的三边长分别是3，7，9，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积之比是1：13．设数列{a n }是首项为50，公差为2的等差数列；{b n }是首项为10，公差为4的等差数列，以a k 、b k为相邻两边的矩形内最大圆面积记为S k ，则S k 等于14．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12n n S S S T n +++=，称n T 为数列1a ，2a ，……，n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为二、解答题：（本大题共6小题，第15～16题每小题14分，第17～18题每小题16分，第19～20题每小题16分，共90分；解答时需写出计算过程或证明步骤。

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题2009.1

江苏省启东中学2009届高三上学期期末考试数学试题（本试卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1．复数z =i 2(1+i)的虚部为___ _▲_ __． 2．已知3(,0),sin ,25παα∈-=-，则cos()πα-＝_____▲_____． 3．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为 ▲ ． 4．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__ ▲ ___．5．设⎩⎨⎧<+-≥--=0,620,12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是 ▲ ． 6．若椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，线段21F F 被抛物线bx y 22=的焦点F 分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 ▲ ． 7．左面伪代码的输出结果为 ▲ ．8．公差为)0(≠d d 的等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 的前n 项和,则数列304020301020,,S S S S S S ---也成等差数列，且公差为d 100，类比上述结论，相应地在公比为)1(≠q q 的等比数列{}n b 中，若n T 是数列{}n b 的前n 项积，则有 ▲ ． 9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为c b ,，则方程02=++c bx x 有实根的概率为 ▲ ．10．将正奇数排列如下表其中第i 行第j 个数表示ij a ),(**N j N i ∈∈，例如932=a ，若2009ij a =，则=+j i ▲ ．11．已知点O 为ABC ∆24==,则=∙ ▲ ．12．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形1 3 5 79 1113 15 17 19……状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 ▲ ．13．对于函数)(x f ，在使)(x f ≥M 恒成立的所有常数M 中，我们把M 中的最大值称为函数)(x f 的“下确界”，则函数22)1(1)(++=x x x f 的下确界为 ▲ ．14．三位同学合作学习，对问题“已知不等式222xy ax y ≤+对于[][]1,2,2,3x y ∈∈恒成立,求a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x 为变量，y 为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以x 2，再作分析”.丙说：“把字母a 单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．（本题满分14分，第1问7分，第2问7分）已知向量a =(sin(2π+xx )，b =(sin x ,cos x ), f (x )=a ·b ． ⑴求f (x )的最小正周期和单调增区间； ⑵如果三角形ABC 中，满足f (AA 的值．16．（本题满分14分，第1问4分，第2问5分，第3问5分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左视图（单位：cm ）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC '，证明：BC '∥面EFG ．E D AC F G B 'C 'D '17．（本题满分15分，第1问7分，第2问8分）已知函数2211()a f x aa x+=-，常数0>a ．（1）设0m n ⋅>，证明：函数()f x 在[]m n ，上单调递增；（2）设0m n <<且()f x 的定义域和值域都是[]m n ，，求常数a 的取值范围．18．（本题满分15分，第1问5分，第2问5分，第3问5分）已知直线l 的方程为2x =-，且直线l 与x 轴交于点M ，圆22:1O x y +=与x 轴交于,A B 两点．（1）过M 点的直线1l 交圆于P Q 、两点，且圆孤PQ 恰为圆周的14，求直线1l 的方程；（2）求以l 为准线，中心在原点，且与圆O 恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M 点作直线2l 与圆相切于点N,设（2）中椭圆的两个焦点分别为F 1,F 2,求三角形21F NF ∆面积．19．（本题满分16分，第1问4分，第2问6分，第3问6分）已知数列{}n a 中，,11=a 且点()()*+∈N n a a P n n 1,在直线01=+-y x 上. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若函数(),2,1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且求函数)(n f 的最小值；（3）设n nn S a b ,1=表示数列{}n b 的前项和。

2009届全国名校真题模拟专题训练3-数列选择题(数学)

2009届全国名校真题模拟专题训练03数列与数学归纳法一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A 中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（） A 、4个 B 、8个 C 、10个 D 、12个答案：D2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)1(2-=n n a S , 则2a 等于( )A ．4B ．2C ．1D ． -2 答案：A3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，所有项的和为S ，且lim(2)1n n S S →∞-=，则其首项1a 的取值范围（）Ａ．)0,1(-；Ｂ．)1,2(--；Ｃ．)0,2(-；Ｄ．)0,1()1,2(--- ；答案：D4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数n 有关，若)(*N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得1+=k n 时该命题也成立，现在已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得A.当6=n 时，该命题不成立B.当6=n 时，该命题成立C.当4=n 时，该命题不成立D.当4=n 时，该命题成立答案：C5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k (k ∈N +)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。

现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得(A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立 (C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立答案：C6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n 棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 答案：C7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{a n }满足321121,,,...,,...n n a a a a a a a -是首项为1，公比为2的等比数列，则a 100等于A ．2100B ．299C ．25050D ．24950答案：D8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列{a n }的前2006项的和S 2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a 1003的值为A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列{a n }是等比数列，且每一项都是正数，若a 2，a 48是2x 2－7x +6=0的两个根，则 a 1·a 2·a 25·a 48·a 49的值为（）A ．221 B ．93 C ．±93 D ．35答案：B10、(四川省成都市一诊)已知数列﹛n a ﹜为等差数列，且17134a a a π++=，则212t a n ()a a +的值为A．．．答案：B a 1＋a 7＋a 13＝4π ⇒ a 7＝4π3,tan(a 2＋a 12)＝tan2a 7＝tan 8π3＝－ 311、(四川省成都市一诊)若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，26a =，321S =则公比q = 。

2009年江苏高考数学试卷及答案

【分析】略
13.【答案】
【分析】用表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.
14.【答案】
【分析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解.
15.【分析】由和垂直，，
即，；
，最大值为32，所以的最大值为。
由得，即，
所以 ∥ .
16.【分析】证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，，所以 ∥ ；
综上
(3) 时，得，
当时，；
当时，得
1）时，
2）；
设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。
求和关于、的表达式；当时，求证： = ；
设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为 .
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A和卖出B的综合满意度为，乙卖出A和买进B的综合满意度为
上面命题中，真命题的序号________（写出所有真命题的序号）.
13．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线和直线相交于点T，线段和椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为________.

江苏省启东中学2009届高三文科复习资料-立体几何初步、算法专题

立体几何初步、算法专题A 卷Ⅰ1．已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是____________2．若线段AB 的两个端点到平面α的距离都等于1，那么线段AB 所在的直线和平面α的位置关系是_________3．如图所示的流程图输出的n 值是4．如果一个n 面体中有m 个面是直角三角形，则称这个n 面体的直度为nm，则四面体的直度的最大值是____________5．已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为___________ 6．（上海卷13）给定空间中的直线l 及平面，条件“直线l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面垂直”的_________条件7．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_________2020正视20侧视10 1020俯视NY开始1n ←1n n ←+22n n >输出n结束8．已知平面α//β，α∉P 且β∉P ，过点P 的直线m 与βα、分别交于A 、C ，过点P 的直线n 与βα、分别交于B 、D ，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD 的长为_________9．（四川卷15），且对角线与底面所成角的余弦值为3，则该正四棱柱的体积等于_______________。

10．过三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有 ______条。

11．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及线外一点；⑤两条相交直线⑥两个点。

在上面结论中，正确结论的编号为 _________12．下列命题中正确命题的个数是 ①一条直线和另一条直线平行，那么它和经过另一条直线的任何平面平行；②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行；③若直线与平面不平行，则直线与平面内任一直线都不平行；④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行。

江苏省启东中学2009届高三第一学期期末模拟试题2009.1

ABCDA 1B 1C 1D 1第16题图α江苏省启东中学2009届高三第一学期期末模拟试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1．已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N =__ .2．设31sin (), tan(),522πααππβ=<<-=则tan(2)αβ-的值等于__ 3．复数ii4321+-在复平面上对应的点位于第 _ 象限. 4．在△ABC 中，BC=1，3π=∠B ，当△ABC 的面积等于3时，=C tan5．函数1)1(log +-=x y a (01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数n mx y +=的图象上，其中0mn >，则12m n+的最小值为__ ． 6．设O 是△ABC 内部一点，且AOC AOB OB OC OA ∆∆-=+与则,2的面积之比为 7．若函数)(x f 是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足)()()(y f x f xy f +=，则不等式)4(2)()6(f x f x f <++的解集为8．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为 9．若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l的斜率的取值范围为10．若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，的距离小1，则点P 的轨迹方程为 11．双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 12．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A 在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A 相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则P 到平面α的距离可能是：①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为______________．（写出所有正确结论的编号．．） 13．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最大值与最小值之差为．主视图14．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数k 0>，使()2010kf x ≤x 对一切实数x 均成立，则称()f x 为“海宝”函数. 给出下列函数： ①()2f x x =；②()f x sin x cos x =+；③()21xf x x x =++；④()31x f x =+ 其中()f x 是“海宝”函数的序号为．二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．（本小题满分14分）已知函数.cos 2)62sin()62sin()(2x x x x f +-++=ππ（1）求)(x f 的最大值及最小正周期；（2）求使)(x f ≥2的x 的取值范围. 16．（本小题满分14分）如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面ABC 为等腰直角三角形， ∠ACB=900，AC=1，C 点到AB 1的距离为CE=23，D 为AB 的中点. （1）求证：AB 1⊥平面CED ；（2）求异面直线AB 1与CD 之间的距离；17．（本小题满分14分）已知双曲线22: 14x C y -=，P 为C 上的任意点。

启东市2009--2010学年度第二学期期终学生素质测试 (2)

启东市2009--2010学年度第二学期期终学生素质测试高二（文科）数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题），总分160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上．3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符．4．请用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题卡纸的指定位置答题，在其它位置作答一律无效．5．作图可先用2B 铅笔，然后用签字笔描黑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1．从“⇒”、“⇐”、“⇔”中选择适当的符号填空：①22+=x x ▲ 2||+=x x ；②∈x A ∪B ▲ ∈x A ∩B ．①⇔；②⇐2．若命题p 的逆命题是q ，命题p 的逆否命题是r ，则q 与r 的命题关系是 ▲ ．由四种命题关系图可得：互为否命题 3．i 是虚数单位．已知4)1(331i iiz ++-+=，则复数z 对应的点落在第 ▲ 象限．二（或2）4．已知命题P ：∈∃x R ，0322>-+x ax ．如果命题 ⌝P 是真命题，那么a 的范围是▲ ．由⌝P ：∈∀x R ，322-+x ax ≤0是真命题，即322-+x ax ≤0恒成立，得a ≤31- 5．已知双曲线的两条渐近线方程为043=±y x ，则双曲线方程为 ▲ ．只知渐近线不知焦点，故分两种情况（共轭双曲线）．得191622±=-y x 6．已知在复平面内，定点M 与复数m =1+2i 对应，动点Z 与复数yi x z +=（∈y x ,R ）对应，那么不等式|23|m z -≤2的点Z 的集合表示的图形面积为 ▲ ．不等式|23|m z -≤2可化为|32|m z -≤32,以34,32(为圆心,32为半径的圆面，面积为94π 7．已知圆x 2+y 2－6x －7=0与抛物线y 2=-2px (p ＞0)的准线相切，则p = ▲ ．分析: 圆方程化为16)3(22=+-y x ，垂直于x 轴的圆的切线为x =-1,x =7，由于抛物线方程是标准方程，故准线方程为x =7，解得p =148．设中心在原点的椭圆离心率为e ，左、右两焦点分别为F 1、F 2，抛物线x y 42=以F 2为焦点，点P 为抛物线和椭圆的一个交点，若PF 2与x 轴成45°，则e 的值为 ▲ ．抛物线x y 42=以F 2为焦点得c =1，PF 2与x 轴成45°得PF 2方程y =x +1，从而得点P (1,2)，得直角三角形12F PF ，得215+=a ，215-=e 9．已知函数x x x f cos 21)(2+=，则)(x f 取得极值时的x 值为 ▲ ． 0sin )(=-='x x x f 只有一解0，故x =010．已知函数23)(23+-=x x x f ，若]3,2[-∈x ，则函数的值域为 ▲ ．)2(3)(-='x x x f ，]0,2[-，]3,2[上增，)2,0(上减，18)2(-=-f ，2)0(=f ，2)2(-=f ，2)3(=f ，故值域为]2,18[-11．已知函数)(x f y =的图象如图，则函数)(x f y '=的草图为 ▲ ．12．已知三次方程0223=+++b x ax x 有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a 的取值范围是 ▲ ．由题意可知3--=a b ，0]3)1()[1(223=++++-=+++a x a x x b x ax x ，则03)1(2=++++a x a x 的两根分别在（0,1）（1,+∞）上令3)1()(2++++=a x a x x g ，则⎩⎨⎧<>0)1(0)0(g g ，得253-<<-a13．请阅读下列材料：若两个正实数12,a a 满足22121a a +=，那么21a a +≤2．证明：构造函数2221212()()()22()1f x x a x a x a a x =-+-=-++，因为对一切实数x ，恒有)(x f ≥0，所以△≤0，从而得8)(4221-+a a ≤0，所以21a a +≤2．根据上述证明方法，若n 个正实数满足222121n a a a ++⋅⋅⋅+=时，你能得到的结论为▲ .（不必证明）关键是构造函数∑∑==+-=-=ni ni i ix a nx a x x f 112212)()(对一切实数x ，恒有)(x f ≥0，所以△≤0，从而得n a a a +++ 21≤n 14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列}{n a （n ∈Z *）的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则201120102009a a a ++= ▲ .提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6 ，0201120097531=+==+=+a a a a a a ，k a k =2，故201120102009a a a ++=1005二、解答题：本大题共6小题，共90分。

2009.江苏省启东中学高考数学复习排列、组合、二项式定理测试卷-苏教版

江苏省启东中学高考数学复习排列、组合、二项式定理测试卷-苏教版一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分） 1、若（xx 13+）n展开式中的第五项为常数项，则展开式中系数最大的项是第（）项。

Ａ．10或11 Ｂ．９Ｃ．８Ｄ．８或９2、四面体的一个顶点为A ，从其它顶点与各棱的中点中取3个点，使它们和点A 在同一平面上，不同的取法有（）A ． 30种B ．33种C ．36种D ．39种3、数列a 1，a 2，a 3，…，a 7，其中恰有5个1和2个2，在此条件下，互不相同的数列一共有（）A ．21个B ．25个C ．32个D ．42个4、（理科）在(1)nx +的展开式中，奇数项之和为p ，偶数项之和为q ，则2(1)nx -等于（）A ．0B ．pqC ．22p q + D ．22p q -（文科）由1003)23(+x 展开所得的x 的多项式中系数为有理数共有 ( )A ．51项B ．17项C ．16项D ．15项 5、某运输公司有7个车队，每个车队的车都多于4辆，现在要从这7个车队中抽出10辆车组成一个新运输队，每个车队至少抽1辆车，则不同的抽法共有（）A ．301种B ．120种C ．63种D ．84种6、现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有 ( ) A ．男生5人，女生3人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生6人，女生2人 D ．男生2人，女生6人7、（理科）25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为 ( )A ．600B ．300C ．100D ．60（文科）从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则则不同的选择方案 ( )A ．300种B ．240种C ．144种D ．96种8、某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有 ( )A ．210种B ．200种C ．120种D ．100种9、若4)32( x =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4,则（a 0+a 2+a 4）2-(a 1+ a 3)2的值为（）A ． 1B ． -1C ． 0D ． 210、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有（）种不同的爬法。

江苏省启东中学2009届高三年段过关考试(政治).pdf

江苏省启东中学2009届高三年段过关考试政治试题 08-08 一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分。

共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1．作为中国公民，我们参与政治生活的基本内容是（） A．依法行使政治权利，依法履行政治性义务 B．选举权和被选择权 C．崇尚民主与法制 D．参与民主决策 2．2007年5月，无锡市近百万市民家中的自来水系统受到蓝藻污染而无法饮用。

有人利用手机短信散布谣言，称“太湖水致癌物超标200倍”，在市民中引起了恐慌，严重扰乱公众的正常生活秩序。

这一事实对我们每个公民的启示是（） ①公民应自觉维护自己的政治权利 ②公民应提高思想道德素质，增强社会责任意识 ③公民应自觉遵守宪法和法律 ④国家应加强信息管理，维护社会秩序 A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 3．在我国，除极少数敌视和破坏社会主义事业的敌对分子外，全体人民都享有民主权利。

这主要表明我国（） ①使公众成为直接行使国家权力的主体 ②拓宽了民众参与国家政治生活的渠道 ③便于人民群众对政府部门行使监督权 ④使广大群众与政府共同行使政府职能A. ①②③B. ②③④C. ②③D.①④ 6．2008年3月8日《中国环境报》报道：国家环保总局有关负责人指出，环保问题绝非一两个部门能够解决，需要全社会的共同参与，而信息公开成为参与的关键。

多年来，国家环保总局一直致力于推进环境信息公开，鼓励环保公众参与，促进科学民主决策。

国家鼓励公众参与决策过程的直接原因是 ( ) A．我国是人民民主专政的社会主义国家 B．民主是社会主义的本质属性和内在要求 C．公众参与决策可以提高决策的科学性 D．知情权是公众参与决策的前提和基础为学习《政治生活》中“政治权利和义务”这一节课，小东在网上搜索到以下素材：①某中学生通过网站向本地政府的环保工作提出建议；②一些村民积极向公安机关提供线索，为顺利抓获通缉的犯罪嫌疑人创造了条件；③某选民在全国范围内进行的县乡两级人大代表的换届选举中投下神圣的一票；④某运动员经过奋力拼搏，在运动会上为祖国争得了荣誉。

2009年高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷、填空题：x x =sin ——，n 乏 Z32 ，贝U cos 壽 ^sin = 24x 3y -25 _ 0 x-2y 2_0 ，贝U cos._ POQ 的x-1 _ 0最小值为 ___________4•设A , B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA 二PB ,若直线则直线PB 的方程是 ________________________14. 设A 为锐角三角形的内角， a 是大于0的正常数，函数y=一1a的最小值是9,cosA 1 - cos A则a = ____ 二、解答题15. 已知 f (x) = ax 3 3x 2 - x 1 , a R .(1) 当a = _3时，求证：f (x)在R 上是减函数；(2) 如果对-x ・R 不等式「(x)乞4x 恒成立，求实数a 的取值范围.5. 已知函数f(x)在x =1处的导数为1,则四 ”1*；)一 f ⑴= _________________6. 若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：分别给出命题：甲：函数f (x)的值域为(一1, 1 )；乙：若X 1丰X 2,则一定有f (X 1)工f (X 2)；你认为上述三个命题中正确的个数有2 29•过定点P (1,2)的直线在x 轴与y 轴正半轴上的截距分别为 a 、b ,则4a b 的最小值为 ____________ 10•若直线y =2a 与函数y =|a x -1| (a 0且a=1)的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是 — 11. “已知数列 Qn 餐为等差数列，它的前 n 项和为S n ，若存在正整数 m,n m^n ，使得S m =S n ,贝V S m ^ =0。

” 类比前面结论，若正项数列为等比数列， ___________________________ 12. Rt △ ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点，CD 丄AB,则(CA *CD)(CA *CE)的最大值为，则满足条件P U 兰3,—匸 2 2二M 的集合P 的个数是卄 COS 2G 2若一二sin 丨口一 n II 4丿3•已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组「1 、13.设 A= (a 1 , a 2, a 3) , B= b 2，记 A o B=ma^a 1b 1,a 2b 2,a 3bJ ,若 A= (x —1,x+1,1) , B=x-2<b 3>J-1丿为“同形”函数2 27. 椭圆ax - by =1与直线y =1 - x 交于A 、B 两点，过原点与线段―,则 a =2 bAB 中点的直线的斜率为16.在厶ABC 中，a,b, c 分别为角 A 、B 、C 的对边, a =3, △ ABC 的面积为6,8.—次研究性课堂上，老师给出函数f(X )二1+|x|x(x ・R)，三位同学乙、丙在研究此函数时D ABC 内任一点，点 D 到三边距离之和为 d o⑴求角A 的正弦值；⑵求边b 、c ；⑶求d 的取值范围f 1 x =sinx cosx, f 2 x =、2sinx 2 , f 3 x =sinx 则丙：若规定 f i (x) =f (x), f n (x) =f(f n 」(x)),则 f n (X )二 -一对任意n • N ”恒成立.1 n|x|a 、且A o B= x — 1，则x 的取值范围为 ______________________ 。

江苏省启东中学2008—2009学年高考模拟考试十数学试题

江苏省启东中学2008—2009学年高考模拟考试十数学试题一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，不需要写出解答过程。

） 1．若集合}2|{x y y M -==，}1|{-==x y y P ，则=P M。

2．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ，，，若1=a ，3=c ，3C π=，则=A 。

3．设双曲线12222=-by a x 的离心率]2 332[，∈e ，则双曲线的两条渐近线夹角a 的取值范围是。

4．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为。

5．如下图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ，若m =，n =，则n m +的值为。

6．棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积是；设E ，F 分别是该正方体的棱AA 1，DD 1的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为。

7．设函数)(x f 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线)(x f y =在5=x 处的切线的斜率为。

8．设集合}02|){(A ≥-≥=x x y y x ，，，}|){(B b x y y x +-≤=，，若B A )( ∈y x ，，且y x 2+的最大值为9，则b 的值是。

9．已知⎩⎨⎧><+-=1log 14)13()(x x x a x a x f a，，是（－∞，＋∞）上的减函数，那么a 的取值范围是。

10．已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<，则=β 。

11．设O （0，0），A （1，0），B （0，1），点P 是线段AB 上的一个动点，λ=。

若⋅≥⋅λ，则实数λ的取值范围是。

12．设有一组圆k C ：4222)3()1(k k y k x =-++-)(*N k ∈。

江苏省启东中学2009届高三12月月考试卷.doc

江苏省启东中学2009届高三12月月考试卷地理2008.12一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题。

每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的。

读经纬线示意图，图中虚线是晨昏线，阴影与非阴影部分代表两个不同日期，据此完成1～2题。

1．此刻，甲地地方时为A．6时B．15时C．9时D．21时2．若图中的日期是7日和8日，则某地（86°S，80°W）的区时是A．7日21时40分B．7日22时C．8日3时20分D．8日8时某地有一幢楼，冬至日正午影长s与楼房高度h相同，如下图，据此回答3～4题。

3．冬至日该地的正午太阳高度是A．23°26′ B．66°34′C．90°D．45°4．该地的纬度是①23°26′N ②21°34′N ③25°26′N ④68°26′SA．①②B．②③C．③④D．②④读右图，完成5～7题。

5．图中所示的气候类型是A．南半球的温带海洋性气候B．北半球的地中海气候C．北半球的热带季风气候D．南半球的热带草原气候6．关于图中所示气候类型分布地区的地理事物和现象，叙述正确的是A．自然植被以针阔混交林为主B．附近海域均有寒暖流汇合C．地表水获得的补给冬季较多D．风力沉积地貌广泛分布7．在图示气候的分布区，对大气污染严重的工厂不宜建在城市居民区的A．西南B．西北C．东北D．东南读非洲某区域图，回答8～10题。

8．E为纳米布沙漠，它沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米，该沙漠最宽处达160千米，而最狭处只有10千米，其沿海岸线延伸的原因是A．地形影响B．降水影响C．大气环流影响 D．洋流影响9．F自然带在此处分布的最高纬度低于35°，其主要的影响因素是A．海陆分布B．降水条件C．地形D．洋流10．M地为世界重要的渔场，其成因是A．温带海区B．暖寒流交汇C．上升流的影响D．河流的流入下图是亚洲东部某区域两个时刻的等压线图（单位：百帕），读图回答11～13题。

江苏省启东中学2009届高三上学期12月月考(数学文)无答案

江苏省启东中学2008—2009学年度第一学期阶段测试高三数学（文）（第一试共20题计160分）（2008.12）班级；姓名；考号。

一．填空题（70分）1．设集合2{|0},{|280},M x x m N x x x =+≥=--<若,U R = 且()U C M N =∅ ，则实数m 的取值范围是。

2．已知复数z 满足()()25,i z i -=是虚数单位则z = 3．函数xx y --=2)1(log 2的定义域是。

4．已知线段AB 为圆O 的弦，且AB =2，则AO AB ⋅= 5．曲线313y x x =+在点413⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 6．已知数列{}n a 前n 项和12-=n n S ，则数列{}n a 的奇数项的前n 项的和是。

7．在锐角ABC ∆中，若1tan ,1tan -=+=t B t A ，则t 的取值范围为。

8．圆0c y 2x 4y x 22=+--+与y 轴交于A 、B 两点, 圆心为P , 若∠APB ＝90°则c 值是。

9．已知两个正数,x y 满足45x y xy ++=，则xy 取最小值时,x y 的值分别为，。

10．设,αβ为互不重合的平面，m ，n 为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,m n m n αα⊥⊂⊥则； ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥β，则α∥β；③若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥=⊂⊥⊥则④若,,//,//m m n n ααββ⊥⊥则其中所有正确命题的序号是．11．已知命题：“[1,2]x ∃∈，使022≥++a x x ”为真命题，则a 的取值范围是。

12．已知{}n a 是首项为a,公差为1的等差数列,1n n na b a +=. 若对任意的*n N ∈,都有8n b b ≥成立,则实数a 的取值范围是 .。

13已知函数sin ()1()1xf x x x=-∈+R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m += ．14已知（0x ，0y ）是直线21x y k +=-与圆22223x y k k +=+-的交点，则00x y 的取值范围为 .二．解答题（90分）15．（14）已知复数ααsin cos 1i z +=， ββsin cos 2i z +=， 55221=-z z ，求：（1）求)cos(βα-的值；（2）若202π<α<<β<π-,且135sin -=β,求αsin 的值16.(14)如图，直三棱柱111ABC A B C -中，090,ACB ∠=11,,M N B B C 1分别为A 的中点。

江苏省启东中学高三数学过关考试试题(理科无答案)

江苏省启东中学2009届高三年段过关考试数学试题(理)第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.若集合{}21,A a =-，{}4,2=B ，则“2a =-”是“{}4=B A ”的条件（填充要性）。

2.已知{a n }为等差数列，a 3 + a 8 = 22，a 6 = 7，则a 5 = ____________。

3.若命题“x ∃∈R ，使得2(1)10x a x +-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是。

4.函数2()f x =的定义域为。

5.设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = ___________。

6.已知函数M ,最小值为m ,则m M 的值为。

7．数列{}n a 的首项为21=a ，且))((21211N n a a a a n n ∈+++=+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S = 。

8.若关于x 的方程23(37)40tx t x +-+=的两实根,αβ满足012αβ<<<<，则实数t 的取值范围是。

9.已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于。

10.已知2233(1)(32)a a --+<-，则a 的取值范围。

11.已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是12.设集合22{(,)|1,,}M x y x y x R y R =+=∈∈，{(,)|0,,}N x y x y c x R y R =++≤∈∈，M N ⋂≠Φ，则c的取值范围是。

13. 在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a an bn ++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数，则ab = . 14.设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ， ab 、a b∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{},F a b Q =+∈也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）二、解答题：本大题共6小题，共90分．15.（15分）已知函数23x mx y x n ++=+的值域是(,2][4,)-∞-⋃+∞，求实数m ，n 的值。

2009届全国名校真题模拟专题训练1概率与统计选择题数学

A. B. C. D.
答案：B
23、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）
2009届全国名校真题模拟专题训练11概率与统计
一、选择题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（）
A. B. C. D.
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
(A) (B) (C) (D)
答案：B
6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设的概率密度函数为，则下列结论错误的是
(A) (B)
(C) 的渐近线是 (D) ～
答案：C
7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)随机变量～），则等于
(A) (B) (C) (D)
答案：B
8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为
本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.
解析：①③④正确，②错误.
答案：C
14、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（▲）
A. B. C. D.