第六章 齿轮传动(1)

H lim
2、按齿根弯曲疲劳强度设计
1）计算小齿轮的名义转矩
2 KT1 YF m3 2 d z1 [ F ]
T1 9550
P 50 9550 N m 3.98 105 N mm n1 960
2）选择载荷系数K=1.4； 3）初选齿数
z1 20
z2 uz1 3.5 * 20 70
四、齿轮设计步骤
1、确定材料及许用应力； 2、按设计公式设计； 3、按校核公式校核； 4、几何尺寸计算。
例 题
例题6.1 设计一带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知 输入功率P=40kw，小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u=3.5,工作寿
命为15年（设每年工作300天）；两班制，带式传送机工作平稳，转 向不变。
2）硬齿面齿轮：选定小齿轮，齿数应选少些，但是齿数不能少于根切齿数。 求出模数后取标准值，
3、齿宽系数（见表6-11） 4、齿数比
一对齿轮传动的齿数比不能过大，否则大小齿轮的齿数相差悬殊，增大了 传动装置的结构尺寸。一般直齿圆柱齿轮u≤5,斜齿圆柱齿轮的u ≤6~7。 若齿数比比较大时怎么办 考虑到圆柱齿轮传动安装时可能需要在轴向做些调整，为保证齿轮 有足够的啮合宽度，一般小齿轮的齿宽 b1 b (5 ~ 10)mm ，取大齿轮 的齿宽 b2 b 。
第五节
一、受力分析
直齿圆柱齿轮传动设计
切向力：Ft
2T1 ，主动轮为阻力，与回 转方向相反，从动轮为 动力，与回转方向相同 。 d1
径向力：Fr Ft tan，分别指向各自轮心。 T1 9.55106 P 1 ( N m m) n1
二、直齿圆柱齿轮的强度计算
1、齿面接触疲劳强度计算
4、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式。
措施：改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
二、齿轮传动的设计准则
1、对于闭式齿轮传动
1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强 度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。 2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较 大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。
1）软齿面齿轮 方法一：根据经验公式 m (0.007 ~ 0.02)a 初步确定模数，取标准值，再根据公式
a m( z1 z2 ) / 2 确定齿数z1、z2，然后再重新计算中心距（a数值不应小于最初的
取值），最后验算齿数比u（齿数比误差不得超过±（3%-5%））。
方法二：求出中心距后先取定小齿轮齿数，小齿轮的齿数要选多些，一般取z1≥20， 再按 z2 uz1 确定z2，然后按式 m 2a /( z1 z2 ) 计算模数并取标准值。
H1 Z H Z E
H 2 ZH ZE
4、几何尺寸计算（略）。
第六节
斜齿圆柱齿轮传动设计
一、斜齿圆柱齿轮的受力分析
切向力：Ft1 T1 d1
轴向力：Fa1 Ft1 tan 径向力：Fr1 Ft1 tan n cos
注
解：ZE—材料弹性系数(表格6-8）； ZH——节点区域系数（图6-13）； b--齿轮的工作宽度；
u--齿数比；
d b / d1 ---齿宽系数。
2、轮齿弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度计算是为了防止齿根出现疲劳折断。
校核公式：
F
KFt 2 KT1 2 KT1 2 KT1 YF YF Y Y [ F ] 2 F 3 2 F bm bm d m d m z 1 d 1 d 1
开式传动
半开式传动
软齿面齿轮 齿轮传动 硬齿面齿轮
——齿面硬度≤350HBS
——齿面硬度>350HBS
第二节 齿轮Leabharlann Baidu失效形式及设计准则
一、齿轮的失效形式
1. 轮齿折断 2．齿面点蚀 齿轮失效形式 3. 齿面胶合 4. 齿面磨损 5. 齿面塑形变形
1、轮齿折断
★ 疲劳折断
★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮 措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数等
二、齿轮传动机构的类型
斜 齿
按轮齿方向 平面齿轮机构 （两轴平行） （圆柱齿轮机构） 齿轮机构 按啮合情况 直 齿
人字齿 外啮合 内啮合 齿轮齿条 直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮 两轴交错的齿轮机构 蜗轮蜗杆
两轴相交的齿轮机构
空间齿轮机构 （两轴不平行） （圆锥齿轮机构）
闭式传动 齿轮传动
——封闭在箱体内，润滑条件好 ——外露，润滑较差，易磨损 ——介于上两者之间,有防护罩
2、齿面疲劳点蚀（概念见教材）
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中
★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 ★ ★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径。
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强。
措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等。
软齿面齿轮
35SiMn、40MnB、40Cr等
合金渗碳钢
20Cr、20CrMnTi等
ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
硬齿面齿轮
二、热处理
调 正 质 软齿面。 火 齿面硬度HBS≤350 硬齿面。 接触强度高、耐磨性好、可抗冲击 改善机械性能，增大强度和韧性
表面淬火 渗碳淬火 渗 氮
Z N 1 0.9 Z N 2 0.9
YN 1 0.9 YN 2 0.9
1500 * 0.9 1125MPa SH 1.2 1500 [ H 2 ] H lim Z N 2 * 0.9 1125 MPa SH 1.2 860 [ F1 ] FE YN 1 * 0.9 484MPa SF 1.6 860 [ F 2 ] FE YN 2 * 0.9 484MPa SF 1.6 [ H 1 ] Z N1
为防止齿面点蚀，应保证齿面的最大接触应力σH不大于齿轮材料的许用接触应力[σH]。
校核公式：
H ZH ZE
KFt u 1 2 KT1 u 1 ZH ZE [ H ] bd1 u bd12 u
设计公式：
d1 3
2 KT1 u 1 Z H Z E 2 ( ) d u [ H ]
S H 安全系数（表 6 3）； Z N 寿命系数（图 6 8a)。
[ H ]
H lim
ZN
2、许用弯曲应力
[ F ]
F lim
SF
YST YN
FE
SF
YN
F lim 失效概率为 1%时，试验齿轮的弯曲疲 劳极限；
YST 试验齿轮的应力校正系 数，一般取2；
机械设计
第六章 齿轮传动设计
第六章
基本要求
齿轮传动
☆了解 齿轮传动的主要失效形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选
用，齿轮传动的润滑方式。
☆掌握 圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动受力分析及强度计算的原理和方法，
齿轮的结构设计。
重
点
齿轮受力分析，圆柱齿轮的设计方法。
难 学
10学时
点 时
齿轮的强度计算。
第一节
一、齿轮传动的组成及特点
齿轮传动概述
1、组成：主动齿轮、从动齿轮。 2、特点
优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广； 2）传动效率高； 3）传动比稳定； 4）寿命较长； 5）工作可靠性较高； 6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。 缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。 2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
解 析
1、选定齿轮的传动类型、材料、热处理方式，确定许用应力。
直齿圆柱齿轮传动，硬齿面，材料选择20Cr，采用渗碳淬火的热处理方式。
齿面硬度56-62HRC。
H lim 1500MPa FE 860MPa
S H 1 .2 S F 1 .6
N1 60n1t h 60*1* 960*15* 300*16 4.1472109 N 2 60n2t h 60*1* 960 *15* 300*16 1.185109 3.5
K A Ft 2 K AT1 2 1 3.98105 177.7 N / m m 100N / m m b d d12 0.7 80 80 取K 1.2
K K A K K K 1.0 *1.2 *1.105*1.2 1.59
8）验算齿轮的齿根弯曲疲劳强度；
FE F lim.YST （图6 7）；
S F 安全系数（表6 3）； YN 寿命系数（图 6 8b)。
第四节
齿轮的计算载荷
为了考虑工作时不同因素对齿轮受载的影响，引入“计算载荷”：
Fnc KFn K A K K K Fn
Fnc 计算载荷；Fn 名义载荷； K 载荷系数（初选时参考 表格6 7）； K A 使用系数（表6 4）； K 齿间载荷分布系数（表 6 6）； K 齿向载荷分布系数（表 6 5）； K 动载系数（图 6 9）；
取模数m=4mm；
6）选择齿轮的精度等级；
d1 mz1 4 * 20 80mm
v
d1n1
60 1000

3.14 80 960 4.02m / s 60 1000
选8级精度。 7）精确计算载荷系数；
K K A K K K K A 1.0 K 1.2 K 1.105
2、对于开式齿轮传动
对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯
曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大5%— 15%，而无需校核接触强度。
第三节 齿轮的材料及热处理
一、齿轮材料
45号钢 锻钢 金属材料 铸钢 铸铁 非金属材料 选材时考虑： 尼龙、塑料等 工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等 合金调制钢 最常用，经济、货源充足
设计公式：
m3
2 KT1 YF 2 d z1 [ F ]
注
解：YF—符合齿形系数(图6-16）。
三、主要设计参数的选择
1、精度等级
国家标准规定，齿轮的精度等级分为13级，按0-12顺序排列，0级最高，12级最
低。一般按照工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级（参考表格6-9）。
2、齿数和模数
3、按齿面接触疲劳强度校核
2 KT1 u 1 2 *1.59 * 3.98 10 5 3.5 1 2.5 *189 .8 1010 .7 MP [ H 1 ] 2 3 bd1 u 0.7 * 80 3.5 2 KT1 u 1 2 *1.59 * 3.98 10 5 3.5 1 2.5 *189 .8 1010 .7 MP [ H 2 ] bd12 u 0.7 * 80 3 3.5
齿面硬度HBS350
1、配对齿轮均采用软齿面时：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处
理硬度稍高于大齿轮（约30-50HBS）。
2、若齿数比较大（u>5)时，亦可采用硬齿面小齿轮和软齿面大齿轮的组合。
三、许用应力计算
1、许用接触应力
SH H lim 失效概率为 1%时，试验齿轮的接触疲 劳极限（图 6 6）；
d 0.7
4）查复合齿形系数；
YF 1 4.35 YF 2 3.95
YF 1 4.35 YF 2 3.95 484 [ F 2 ] 484
[ F 1 ]
5）求模数m； m 3 2 KT1 YF 2
d z1
5 2 * 1 . 4 * 3 . 98 10 4.35 3 3.3mm [ F ] 0.7 * 20 2 484
2KT1 2 *1.59* 3.98105 F1 Y * 4.35 307.1MPa [ F1 ] 3 2 F1 3 2 d m z1 0.7 * 4 * 20
F2
2KT1 2 *1.59* 3.98105 Y * 3.95 278.9MPa [ F 2 ] 3 2 F2 3 2 d m z1 0.7 * 4 * 20