高考数学解题指导培养优先意识

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高考数学第一轮复习解题思路总结

高考数学第一轮复习解题思路总结高考数学的第一轮复习是关键的一步，它决定了后续的学习和准备工作的方向。

在这个阶段，我们需要系统地学习和巩固基本的数学知识和解题方法，做到知识点的全面理解和熟练运用。

以下是高考数学第一轮复习的解题思路总结。

一、复习计划的制定制定一个合理的复习计划是第一步，它能够帮助我们合理分配时间和任务。

在制定计划时，要考虑到自己的学习强弱项，合理安排学习和复习的时间，尽量避免堆积太多的内容在短时间内完成。

二、知识点的分类整理根据高考数学的考试大纲，将所有的知识点进行分类整理，建立知识点树，明确各个知识点之间的联系和依赖关系。

同时，要了解每个知识点的考点和考查形式，有助于我们在解题时更有针对性。

三、重点知识点的梳理在整理好知识点后，要对每个知识点进行梳理和复习。

对于重点知识点，要逐一进行详细的学习，并做到思路清晰、逻辑严密。

对于难点知识点，可以进行重点攻克，找到解决问题的关键。

四、题型分类整理根据往年的高考真题和模拟题，将各个题型进行分类整理，了解各个题型的解题思路和解题方法。

同时要做到题型的灵活转换，能够将不同的题型相互转化。

五、解题方法的总结在做题的过程中，要总结各种解题方法和技巧，形成自己的解题经验。

比如，在解决复杂问题时可以尝试分解、分类和逆向思维等方法，提高解题的效率和准确率。

六、错题总结与订正在复习过程中，难免会遇到做错的题目。

当遇到错题时，要仔细分析错误的原因，并做好错题总结。

同时，要积极纠正错误，加强对相关知识点的理解和掌握。

七、定期模拟考试模拟考试是检验自己学习成果的重要手段，通过模拟考试，可以检查和巩固自己的知识，熟悉考试的题型和时间分配。

同时，要认真分析错题和不会做的题目，找出解题的薄弱环节，并针对性地进行训练和复习。

八、做题方法的培养在做题的过程中，要掌握一些做题的基本方法和技巧。

比如，多看题干、多画图，利用已知条件，有意识地引导自己的思维，缩小解题的范围等。

高考数学题解法思想指引

高考数学题解法思想指引作为高中三年中的重要学科，数学在高考中扮演了至关重要的角色。

高考数学作为一门重要的考试科目，对学生的综合素质和学科能力有着很高的要求，需要学生具备综合性、专业性的知识和技能，并要求学生具备较高的思维能力和创造力。

面对广大考生的担心和焦虑，本文从高考数学考试的角度，对高考数学题解法和思想指引进行阐述。

1. 高考数学的题目类型及内容高考数学是以高中数学课程为基础，考查学生对数学知识和技能的掌握和运用能力，主要包括数与代数、几何、函数、概率与统计、解析几何、数学分析等内容。

高考数学涉及的题目类型较为复杂，除了基本题型（选择题、填空题、解答题）、证明题、计算题外，还包括实际应用题、分析题、拓展题等。

考试难度与复杂度较高，需要考生合理规划时间、努力备考，才能取得好成绩。

2. 高考数学的解题方法和思想指引对于高考数学的解题方法和思想指引，需要从以下角度进行分析和介绍：2.1 熟悉考试内容和要求高考数学考试是考察学生的掌握和运用能力，因此考生要熟悉考试的内容和要求，了解不同的题型和解题方式，熟练掌握数学知识和技能。

对于每一道题目，考生需要先了解题目的要求，分析清题意，并根据题目的特点、条件和要求进行推导和解析，正确分析题目，得出正确答案。

2.2 确定解题思路和方法在熟悉考试内容和要求之后，考生需要根据题目的特点和要求，确定解题思路和方法，制定行之有效的解题策略。

对于一些比较难的问题，考生应当先针对题目的特点和难点，进行解题思路的分析和规划，选择合适的解题方法，制定有针对性的解题方案。

2.3 加强基础知识的学习和联系高考数学对学生的基础知识要求非常高，因此考生应该在日常学习中，加强基础知识的学习和联系，做到对数学知识的熟练掌握和运用。

在备考阶段，考生应当多做练习题、模拟题，提高自身数学的应用能力和创造力。

2.4 完成考试时间合理规划高考数学考试的时间比较紧张，考生需要根据每一道题目所需的时间，进行时间的合理规划，尽量做到快速而准确地解答所需要的问题，不要过度纠结于某个问题，浪费过多的时间。

掌握12种解题思路让你的高考数学由弱转强

掌握12种解题思路让你的高考数学由弱转强掌握12种解题思路让你的高考数学由弱转强关于数学这门功课，假如能够掌握正确有效的解题方法和技巧，不单能够帮助我们培育优秀的数学修养，并且也能提高学生数学解题效率，今日给大家分享高中数学解题的12种方法和思路，希望对大家学好数学有所帮助!1、调治大脑思路，提早进入数学情境考前要摒弃邪念，清除扰乱思路，使大脑处于“空白”状态，创建数学情境，从而酝酿数学思想，提早进入“角色”，经过盘点器具、示意重要知识和方法、提示常看法题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我宽慰，从而减少压力，轻装上阵，稳固情绪、加强信心，使思想单调化、数学化、以安稳自信、踊跃主动的心态准备应试。

2、沉稳应战，保证旗开获胜，以利振作精神优秀的初步是成功的一半，从考试的心理角度来说，这的确是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立刻下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，而后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开获胜”的称心，从而有一个优秀的初步，以振作精神，激励信心，很快进入最正确思想状态，即发挥心理学所谓的“门槛效应”，以后做一题得一题，不停产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

3、“内紧外松”，集中注意，除去忧虑怯场集中注意力是考试成功的保证，必定的神经亢奋和紧张，能加快神经联系，有利于踊跃思想，要使注意力高度集中，思想异样踊跃，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生忧虑，克制思想，因此又要清醒快乐，放得开，这叫外松。

4、一“慢”一“快”，相辅相成有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思想受阻或进入死胡同，致使失败。

应当说，审题要慢，解答要快。

审题是整个解题过程的“基础工程”，题目自己是“如何解题”的信息源，一定充足搞清题意，综合所有条件，提炼所有线索，形成整体认识，为形成解题思路供给全面靠谱的依照。

而思路一旦形成，则可尽量快速达成。

高考数学解答题争分意识培养

高考数学解答题争分意识培养数学解答题不留空白训练尝试旧州中学潘玉明数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能。

全国二卷解答题占70分，占有相当重的比例。

目前的高考解答题已经有单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题。

在高考考场上，能否做好解答题，是数学及格或数学高分的关键；做好解答题是农村学校人均分提高的一个号办法，因此，在高考备考中，教师必须强化学生的争分意识，做到坚决不留空白，力争一分都不能丢。

一、问题来源教师从高一、高二学期考试、高三的各种模拟考试、州一模、州二模以及高考阅卷评卷中发现，考生的数学解答题留空白的情况非常严重，自然数学均分也往往很低，都在其他学科之下，不得不引起数学老师的反思和高度重视。

二、措施与对策对于上述的情况，如何杜绝绝大多数考生在高考数学解答题中放空白的现象，从而提高数学整体成绩，是摆在数学老师面前的一道难题，也是我们的一份责任，下面谈谈我是如何培养学生争分意识的一些做法：1、利用课堂进行指导训练课堂训练是高三学生数学训练的主战场，教师要根据本节课的实际情况，预留有适当的时间，在学生能所力及的问题上，大胆让学生尝试训练，不要担心学生不会做而教师一人包办，要使学生获得成功的喜悦，从一次次小成功积累到最后的大成功。

2、课外限时训练我的课外作业布置是是:从近几年的高考卷中选择，每份高考卷的基础题作为一个星期的作业量，每天2至3个小题，均以解答题来完成，且规定时间完成，养成把握时间做题的好习惯。

高三一学年下来，我的学生就能训练到30多套高考真题基础题训练，巩固了基础知识，也提高了数学的基本技能。

3、晚自习和连堂课进行训练晚自习限时50分钟训练卷来自于高考卷中最基础的9至11个题，其中2个最多3个解答题的第一问，限时完成，及时批改，并做好记录，第二天讲评；连堂课进行综合模拟卷（学校定卷),从模拟卷中有选择性地选出120分左右来训练，这样，高三下学期学生可以练习到20套左右，经过强化训练，提高了数学的基本技能。

高考数学快速入题必备的优先意识

高考数学快速入题必备的优先意识研究过历年高考数学试题就知道，几乎每一道题目都有多种解法（除个别省的和个别题目外），但往往又有繁简之分巧拙之别。

若在解题中注重一些优先意识和策略的应用，即使在思维受阻时，也会大大减少盲目性，不仅节约时间，还因为计算量小而保证准确率，更能够在解题后获得一种愉悦感。

一是优先挖掘隐含条件隐含条件往往是容易被忽略的，优先观察或考虑隐含条件往往能减少运算量，简化或避免复杂的变形或讨论。

怎样发掘题目的隐含条件，与解题者的思维敏锐性和思维深刻度有关，更与解题者的解题经验和积累量有关。

而对那些学习马马虎虎、浅尝辄止的人来说，是一件特别困难而无趣的事。

二是优先作图老师常说：“几何不作图，做题做得哭。

”对于几何问题或是含有几何背景的代数问题，可优先考虑作图，利用直观性的优势，往往能够得到更简捷的解法。

比如那种代数中且有典型几何意义的问题，要熟练掌握。

对于函数图形、立体几何和解析几何问题更是能够显示出图形的重要作用。

三是优先估算估算是通过大体估算、合理猜测或特殊验证等手段，准确迅速的选出答案，特别是对于选择题或解题后的验证，有独特的效果。

估算就是一切思路的简单预演，在对问题的表象有初步印象后，可以在不要求精确的前提下，提出预见性的猜测，再比较四个选项给出的数据，心算就可以搞定这类问题。

四是优先考虑特例对于条例具有一般性，而结果答案又是确定的题目，一般可以先用特例、特值，寻找一般规律，再去研究问题的一般性就容易下手了。

恰恰是利用了特殊性，从中发现了问题的特征，这样连犯错的机会都没有。

五是优先定性先从问题的整体全貌去考虑，确定问题的条件或结论与哪些章节的知识与方法相关，再一步一步地深入下去，比如求轨迹问题中先根据曲线类型去考虑条件的利用，又如排列组合问题中先应该分清是完成什么事怎么完成，更进一步问题就要明确是分类或分步、有序或无序等等。

尽管上述所说没有具体的操作案例，或者准确地说有些抽象，即使这点，也只有有一定数学基础的人才可以理会和思考。

数学综合题求解中的_优先思维_策略

数学综合题求解中的“优先思维”策略●张金良（浙江省教育厅教研室浙江杭州310012）作者简介张金良，男，浙江海盐人，中学高级教师，浙江省第七批特级教师，浙师大、杭师大教育硕士兼职导师，全国第七届“苏步青数学教育奖”二等奖获得者，全国首届优秀教育硕士，浙江省劳动模范，现任浙江省教育厅教研室高中数学教研员，中国教育学会中学数学专业委员会理事、学术委员会委员，全国数学教育学会常务理事，浙江省普通高中新课程实验数学专业指导小组组长，浙江省教育学会数学教学分会副理事长兼秘书长，浙江省数学会常务理事、中学教学专业委员主任，浙师大数理学院基础数学教学研究所兼职副所长．在《数学通报》、《中学教研（数学）》等全国公开发行的专业刊物上发表论文80余篇，主编合编《普通高中数学新课程案例研究》、《高中数学必修知识拓展与引申》、《成人高中数学教材》等专业书刊30多册，出版《三角函数》编著1部，主持或参与国家、省、市级研究课题10项，获省政府基础教育教学成果奖1项，主要从事高中数学教学研究．众所周知，数学综合题是最具区分度的一类试题，通常有多种解法．但在求解过程中快速选择较为简洁的解法并非易事，它需要解题者具备良好的知识结构、丰富的解题经验和洞察题目本质的能力．根据笔者近年来的解题实践发现，在解题的初始阶段，哪些已知条件必须优先使用，哪些解题方法应该优先考虑，对解题者来说十分重要，它不仅保证了解题者思维起点的合理性，也优化了解题的过程．下面例析数学综合题求解时6种常用的优先思维策略，供研讨．1使用定义优先数学定义是数学概念学习的核心内容，是其他相关知识的基石，解题时若能重视定义的使用，甚至优先考虑定义的使用，可轻车熟路，快速求解．图1例1F 1，F 2为椭圆的2个焦点，过F 2的直线交椭圆于点P ，Q ，PF 1⊥PQ 且|PF 1|=|PQ |，求椭圆的离心率．分析这是一道常见的直线与圆锥曲线的相关问题．若选择焦点弦长及距离相等来解题，则会陷入繁难的演算．若能优先使用圆锥曲线定义就十分简便．下面给出略解．解联结F 1Q ，由题设|PF 1|=|PQ |=m ，得|F 1Q 槡|=2m ，由椭圆定义知2m 槡+2m =4a ，即m =2（槡2－2）a．又|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2，得离心率为e =槡槡9－62．例2设数列｛x n ｝满足x 1=1，x n +1=3x n +［槡5x n ］，［x ］为不超过实数x 的最大整数，证明：对任意正整数n ，有2n|x n +2．分析本题乍看，无从入手，但注意到［x ］的定义，将其呈现出来并作适当的变形，问题就一目了然，简证如下．证明根据［x ］的定义，知3x n 槡+5x n －1＜x n +1=3x n +［槡5x n ］≤3x n 槡+5x n ，2边同乘以（槡3－5），得4x n －（槡3－5）＜（槡3－5）x n +1≤4x n ，即3x n +1－4x n ≤槡5x n +1＜3x n +1－4x n +（槡3－5），从而［槡5x n +1］=3x n +1－4x n ，故x n +2=3x n +1+［槡5x n +1］=6x n +1－4x n ．下面用第二数学归纳法，容易证明（略）．2分析几何背景优先对于一些复杂的代数综合题，若优先考虑其几何特征，即便是大致的图形，也可利用几何直观性迅速找到解题的突破口．例3已知a 是给定的实常数，设函数f （x ）=（x －a ）2（x +b ）e x ，b ∈Ｒ，x =a 是f （x ）的一个极大值点．1）求b 的取值范围．2）设x 1，x 2，x 3是f （x ）的3个极值点，问是否存在实数b ，可找到x 4∈Ｒ，使得x 1，x 2，x 3，x 4的某种排列x i 1，x i 2，x i 3，x i 4（其中i 1，i 2，i 3，i 4=｛1，2，3，4｝）依次成等差数列？若存在，求所有的b 及相应的x 4；若不存在，说明理由．分析这是2010年浙江省数学高考理科压轴题．试题新颖别致，令无数考生又痛又喜，全省得分率为0．25．绝大多数学生畏惧于形式化的数学表示和开放性的设问，但若能将函数的草图大致画出来，就能迅速求解．下面给出略解．图2解很明显，a 是函数的二重零点，当x 趋向于正无穷大时，f （x ）趋向于正无穷大，当x 趋向于负无穷大时，f （x ）趋向于0，于是结合题目画出草图如图2所示：观察图形知a ＜－b ，又f '（x ）=（x －a ）［x 2－（a －b －3）x －a －ab +2b ］e x ．记h （x ）=x 2+（－a +b +3）x －ab －a +2b 的2个零点分别为x 1，x 3，且x 1＜a ＜x 3．当x 1+x 3=2a ，即a －b －3=2a 时，易知Δ=（a +b －1）2+8=26，x 1=a 槡－6，x 3=a 槡+6，于是由等距几何意义得x 4=2x 1－a =a 槡－26或x 4=2x 3－a =a 槡+26．当x 1+x 3≠2a 时，结合图形与等差数列性质知，x 4，a 是x 1，x 3的三等分点，则x 4=2x 1+x 33，a =2x 3+x 13，或x 4=2x 3+x 13，a =2x 1+x 33，解得x 4=a －槡13－12或x 4=a +槡1+132．点评运用数形结合解题是十分重要的思想方法之一，但学生限于知识深广度的制约，对诸如f （x ）=ln x +a x －1，f （x ）=|x －a |+ln x ，f （x ）=（x －a ）2ln x等函数模型就难以勾勒其草图，影响解题．3观察特殊情形优先有些含参数的综合题，往往需要分类讨论来求解，但若不缩小参数的讨论范围，机械地逐类讨论，则会陷入繁难的境地，甚至无法完成解题任务．有时若优先考虑特殊情形，则可缩小参数的讨论范围，大大降低了解题难度．例4已知函数f （x ）=x 3+λx 2+（2λ－3）x （其中λ∈Ｒ）．设函数f （x ）除0外还有2个不同的零点x 1，x 2（其中x 1x 2≠0，且x 1＜x 2）．若对任意的x ∈［x 1，x 2］f （x ）＞f （－4）恒成立，求实数λ的取值范围．分析从题型上看，本题属于函数恒成立问题．测试表明大多数解题者先求导找出极值点，然后分类讨论，设法求出函数在［x 1，x 2］上的最小值，再令该最小值大于f （－4）．虽想法可行，但真正实施时却难似上青天．若细细琢磨，发现若优先考虑特殊情形、内隐条件和几何意义，此题便可迎刃而解．下面给出略解．解由题意f （x 1）＞f （－4），得0＞－4（16－4λ+2λ－3），λ＜132．又函数f （x ）除0外还有2个不同的零点，从而Δ=λ2－4（2λ－3）＞0，合并得λ＜2或6＜λ＜132．当6＜λ＜132或32＜λ＜2时，x 1+x 2=－λ＜0，x 1x 2=2λ－3＞0，从而x 1，x 2均小于0．此时，命题等价于0＞f （－4），于是6＜λ＜132符合题意．当λ＜32时，x 1x 2=2λ－3＜0，从而x 1＜0，x 2＞0．又f '（x ）=3x 2+2λx +2λ－3=（x +1）（3x +2λ－3）=0，于是x 1＜－1＜0＜－2λ－33＜x 2，其中－2λ－33是f （x ）极小值点，f （x ）在［x 1，x 2］上的最小值为f －2λ－3()3，此时f －2λ－3()3＞f （－4）．记a =－2λ－33，b =－4，则f （a ）－f （b ）=（a －b ）［a 2+ab +b 2+λ（a +b ）+2λ－3］＞0，解得－6＜λ＜32，综合可得，－6＜λ＜32或32＜λ＜2或6＜λ＜132．例5设函数f （x ）=x |2x －a |，g （x ）=x 2－ax －1，a ＞0．若对任意t ∈［3，5］，存在x i ∈［3，5］（其中i =1，2），且x 1≠x 2，使f （x i ）=g （t ），求实数a 的取值范围．分析本题是2014年浙江省数学学业水平考试压轴题，难度系数为0．25．大多数学生不善于分析题意，不能通过特殊情形，缩小讨论范围，而是机械地对a 进行分类讨论，导致失败．事实上，只要优先考虑f （x ）=x |2x －a |的图像便不难发现f （x ）在－ɕ，a()4上递增，在a 4，a []2上递减，在a 2，+[)ɕ上递增．因此符合题意的a 必须满足3＜a2＜5或3＜a 4＜5．当6＜a ＜10时，f （x ）在3，a[]2上递减，在a 2，[]5上递增；g （x ）在［3，5］上递增．于是原命题等价于［g （3），g （5）］ f a ()2，min ｛f （3），f （5(]）｝，即g （3）＞fa()2，g （5）≤f （3），g （5）≤f （5），解得9713≤a ＜9．当12＜a ＜20时，g （3）＜0，而f （x ）在［3，5］上非负，无解．点评对于一些运动变化的问题，我们也可以优先考虑某个特殊情形下的求解，如立体几何中双动点问题，因此解题时要善于使用该策略．4挖掘内隐条件优先一道综合题常常内隐了许多的限制条件，需要解题者细心观察，如二次曲线上点的变化范围、三角函数的有界性、判别式的正负性等等，解题稍不留意就会出错．因此，解题时要优先考虑试题中的内隐条件，避免走弯路．例6在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin A +sin C =p sin B （其中p ∈Ｒ），且ac =14b 2．若角B 为锐角，求p 的取值范围．分析本题是2011年浙江省数学高考题，它内隐的条件有2个：一个是在“a ，b ，c 能构成三角形”的前提下，“角B 为锐角”等价于“cos B ＞0”，也等价于“a 2+c 2－b 2＞0”；另一个是在“sin A +sin C =p sin B （其中p ∈Ｒ）”中内隐了p ＞0．实际考试时，绝大多数学生疏于隐含条件的挖掘，通过正、余弦定理转化成p 2=32+12cos B （误认为cos B ＞0或p ∈Ｒ）致错．例7设a ，b ∈Ｒ，已知函数f （x ）=a ln x +x 2+bx 存在极大值，求a 的最大值，使得对于b 的一切可能取值，f （x ）的极大值恒小于0．分析f '（x ）=2x 2+bx +ax （x ＞0）．由f （x ）存在极大值，可知方程2x 2+bx +a =0有2个不等的正根．设2个根为x 1，x 2，且x 1＜x 2，则由x 1x 2=a2，得a ＞0且0＜x 1＜a槡2．由此可见本题实际上内隐了2个正根和a ＞0的条件，抓住这2个条件题目就容易多了．解延用分析中的表述，f （x ）的极大值为f （x 1）=a ln x 1+x 21+bx 1=a ln x 1－x 21－a．构造函数g （x ）=a ln x －x 2－a．当0＜x ＜a槡2时，g'（x ）=ax －2x =a －2x 2x ＞0，从而g （x ）在0，a槡(]2上递增．由0＜x 1＜a槡2，得g （x 1）＜g a 槡()2=a 2ln a 2()－3，于是，当0＜a ≤2e 3时，f （x ）极大=f （x 1）=g （x 1）＜ga槡()2≤0．而当a ＞2e 3时，取b =－2e 32+a 2e －()32，即x 1=e 3，x 2=a 2e －3，此时f （x ）极大=f （e 32）=a2－e 3＞0，不符合题意．综上所述，a 的最大值为2e 3．5命题转换优先有些数学综合题从表面形式来看，难以发现其本质，但通过换元引参，改变题目的呈现方式，就可将其化归为平时熟悉的问题，解题思路也会一目了然．继承创新关注思维引领教学●汤亦纯（温州外国语学校浙江温州325000）2014年浙江省温州市数学学业考试试题保持了温州卷一直以来的高水准，整卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例适当，使得试卷有很好的信度、效度和区分度，达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的目的．在考查学生对初中数学核心基础知识理解与掌握程度的同时，以数学知识为载体，考查学生将知识迁移到类似情境的能力，从而检测学生已有的和潜在的后续学习能力，达到了有利于引导和促进数学教学、全面落实《数学课程标准》的课程目标，有利于高中选拔新生．2014年试卷在继承的同时，更有了大胆的突破和创新，考虑到中考卷对教学的导向作用，在编题时更加突出了对数学学习本质的追求，编题更新颖，更有趣味和深意，能多角度、多层次地体现思维的灵活性和严密性．下面笔者以几个具体题目为例，分析这份试卷的特色和作用：1运动变化的创新动点问题年年有．翻看大多数的动点问题，一般都是点动牵引线动或点、线的动带动局部形状面积发生变化．但2014年浙江省温州市数学中考试卷中，几道动点问题动得较有特色，如选择题第10题．原题如下：例8已知a，b都是不为0的常数，变量θ满足不等式组a sinθ+b cosθ≥0，a cosθ－b sinθ≥0{，试求sinθ的最大值．分析令cosθ=x，sinθ=y，将原命题等价转换成一个线性规划问题．即ay+bx≥0，ax－by≥0，x2+y2=1（其中a，b都是不为0的常数），求y的最大值．例9已知数列｛an ｝是等差数列，且a1∈［0，1］，a2∈［1，2］，a3∈［2，3］，则a4的取值范围为（）A．［3，4］B．83，13 []3C．52，[]92D．［2，5］分析本题是2013年浙江省高中数学会考题，难度系数是0．45．该题表述形式是数列问题，但设首项a1=x，公差为y，命题就等价转化为一个线性规划问题：已知0≤x≤1，1≤x+y≤2，2≤x+2y≤3{，求a4=x+3y的值．经解答不难得正确选项是C．6目标分析优先对照目标解题，是宏观上的引领，解题方向的把握．有些综合题只要根据总目标，选择适当的方法和途径，将已知条件进行优化组合与变形、化简与整理，就能不断向题设目标接近，从而实现解题．图3例10如图3，若有且仅有一个正方形，其4个顶点均在曲线y=x3+ax上，求实数a的值及此正方形的面积．分析本题是2013年浙江省课堂教学评比教师专业素养测试题．解题目标是求实数a，使曲线y=x3+ax上存在4个顶点均在曲线上的正方形，而且是唯一的．设正方形的4个顶点依次为A，B，C，D，则正方形ABCD的中心为原点，否则，由于曲线y=x3+ax为奇函数，因此，A，B，C，D关于原点的对称点A'，B'，C'，D'也在此曲线上，且四边形A'B'C'D'也是正方形，与题设矛盾．不妨设OA的直线方程为y=kx（其中k＞0，点A在第一象限），代入y=x3+ax解得点A的横坐标为x A=k－槡a．同理可得，点B的横坐标为x B=－－1k－槡a，由|OA|=|OB|得k－槡a·1+k槡2=－1k－槡a·1+1k槡2，化简整理得1k－()k2+a1k－()k+2=0．由唯一存在条件知a2－8=0，从而a槡=ʃ22，对应的正方形ABCD的面积为槡62．。

高三数学学习中的解题思路与技巧

高三数学学习中的解题思路与技巧高三是每个学生都渴望取得好成绩的重要一年，数学作为其中的一门学科，是许多学生认为较为困难的科目之一。

但是只要掌握了一些解题思路与技巧，就能事半功倍地提升数学成绩。

本文将探讨高三数学学习中的解题思路与技巧，帮助同学们更好地应对这门科目。

一、理解问题在解决数学问题前，首先要对问题进行深入理解。

仔细阅读问题，理解问题所给的条件和要求，用自己的话重新描述问题，有助于明确解题思路。

此外，还需注意一些常用的数学关系和定理，如勾股定理、平行线间的性质等。

对于公式的掌握也非常重要，熟练掌握常用公式，能够迅速将问题转化为数学表达式。

二、建立数学模型建立数学模型是解决数学问题的关键步骤之一。

通过分析问题，把实际问题转化为数学问题，理清问题的逻辑关系，找出问题的核心，从而建立相应的数学模型。

在建立模型的过程中，要将问题中的具体数值用字母代替，以便后续进行推理和计算。

模型的建立要灵活、准确、合理，能够全面地反映问题的本质。

三、巧用数学方法高三数学中，掌握一些常用的数学方法能够帮助快速解决问题。

首先，要熟练运用代数方法，如因式分解、方程求解、解题运算等。

其次，要善于应用几何知识，如图形的性质、相似三角形的性质等。

还要灵活使用概率与统计方法解决一些实际问题，如抽样调查、数理统计等。

对于函数的掌握也是十分重要的，了解函数的性质与图像，能够更好地解决相关题目。

四、多练习、多总结要想在数学学习中取得好成绩，多做习题至关重要。

通过大量的练习，不仅可以增强对知识点的理解和记忆，还能够训练思维能力，熟悉不同类型的题目。

在做题的过程中，遇到难题要善于分析解题思路，思考有没有更简单的方法，通过多次尝试，找出最优解答方式。

同时，还要及时总结做题的经验和规律，做到知其然，更要知其所以然。

五、合理利用资源在高三数学学习中，合理利用各类资源是学习的关键之一。

学校提供的辅导课程和老师的指导，是获取知识和技巧的重要途径。

高考数学核心考点解题方法与策略

一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。

二、解题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而表现在数学试卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，旧高考解答题的20和21题是难题,22和23是二选一的题目，相对比较容易，新高考解答题的后两题是难题（一般是入口容易，拿高分难，所以也不能完全放弃，应该是争取多拿分）。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，有的难题却可能是自己的容易题。

所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答。

2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择项也是已知条件，利用选择项之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

（1）直接法直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．由于填空题和选择题相比，缺少选择项的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果.直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n 项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态.（2）排除法排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论。

高三数学学习中的解题技巧与解题思路

高三数学学习中的解题技巧与解题思路在高三数学学习中，解题技巧和解题思路是非常重要的。

良好的解题技巧和正确的解题思路可以帮助我们更好地理解问题、分析问题，并最终解决问题。

本文将针对高三数学学习中的解题技巧和解题思路进行探讨，希望对同学们的学习有所帮助。

一、提前准备和积累知识无论是基础知识还是解题技巧，提前准备和积累是非常重要的。

首先，要充分理解和掌握高三数学的基本知识点，在学习过程中及时做好笔记，并进行归纳总结。

其次，要积累解题经验，可以通过做大量练习题来提高自己的解题能力。

此外，还可以加入数学学习小组，与同学们一起探讨和解决问题，共同进步。

二、灵活运用数学工具在高三数学学习中，数学工具是解题的利器。

灵活运用数学工具可以帮助我们更快速地解决问题。

比如，对于一些几何题，可以使用画图工具，将问题可视化，以便更好地理解和推导。

对于一些复杂的计算题，可以使用计算器或电脑软件进行辅助计算，提高解题效率。

三、分析问题和确定解题思路在解题之前，应该先仔细阅读题目，理解问题的要求。

针对不同类型的题目，我们需要运用不同的解题思路。

例如，在解决代数题时，我们可以通过列方程、代入数值或定义新变量等方法，来建立相关方程式，从而解决问题。

在解决几何题时，我们可以通过画图、运用几何定理和推理等方法，来找到问题的解决路径。

总之，分析问题和确定解题思路是解题的关键步骤。

四、注重解题过程和思维方法在高三数学学习中，注重解题过程和思维方法也是非常重要的。

在解题过程中，我们要注重思路的合理性和连贯性。

如果发现解题思路错误，应及时调整，并尝试其他方法。

同时，我们要培养一种严谨的解题思维，包括思维的逻辑性和思考的全面性。

只有注重解题过程和思维方法，才能更好地应对高三数学学习中的各类题目。

五、多练习和巩固知识解题技巧和解题思路是需要不断练习和巩固的。

在高三数学学习中，我们要多做各类题目，包括课内习题和模拟试题等。

通过不断的练习，可以更好地掌握解题技巧，巩固知识，提高解题能力。

2024年高考数学解题思路的总结

2024年高考数学解题思路的总结随着时代的发展和教育的变革，2024年高考数学解题思路可能会有一些新的趋势和特点。

在这篇文章中，我将以____字对2024年高考数学解题思路进行总结。

一、综合思维的强调2024年的高考数学解题思路将更加注重学生的综合思维能力。

随着人工智能的发展，单纯的计算能力已经不再是数学学科的重点。

因此，数学解题将更加注重学生的问题分析和解决能力，培养学生的综合思维能力。

解题时，学生需要能够从多个角度去分析问题，并找到最优解。

二、动手实践的重要性2024年的高考数学解题思路将更加强调动手实践的重要性。

数学学科是一个实践性很强的学科，纸上谈兵是不够的。

解题时，学生需要通过实际操作来验证自己的想法和解法是否正确。

在教学中，老师和学生应该更多地使用实物、实验和模型，培养学生的动手实践能力。

三、创新思维的培养2024年的高考数学解题思路将更加强调创新思维的培养。

数学学科是一个富有创造性的学科，解题过程中需要学生具备创造性思维。

教师应注重培养学生的创造性思维能力，引导学生不拘泥于传统的解题思路，鼓励学生寻找新的解法和思路。

四、跨学科融合的观念2024年的高考数学解题思路将更加注重跨学科融合的观念。

数学学科与其他学科有着密切的联系，数学解题也需要借助其他学科的知识和方法。

在教学中，教师应该引导学生丰富自己的知识结构，掌握其他学科的基本知识和方法，在解题时能够灵活地运用其他学科的知识和方法。

五、多样化解题方法的运用2024年的高考数学解题思路将更加注重多样化解题方法的运用。

数学学科有着丰富的解题方法，学生需要学会灵活运用不同的解题方法。

不同的解题方法可以从不同角度去理解和解决问题，通过运用多种解题方法可以提高解题的准确性和效率。

六、实用性的强调2024年的高考数学解题思路将更加注重实用性。

解题过程中，学生需要注重解题的实际应用，将数学理论与实际问题相结合。

数学学科是服务于社会发展的学科，解题过程中需要考虑到实际问题的背景和条件，提出合理的解决方案。

高考数学答题技巧：坚持5个优先策略

高考数学答题技巧：坚持5个优先策略1.好意态优先的战略冷静冷静，冷静镇定，战略上蔑视效果，战术上注重效果，胆小心细，有大将风姿，才会令解题者左右逢源，妙计叠出，否那么只会〝逻辑乱套，直觉失效，没有题感，死得很惨〞。

2.审题优先的战略审，审隐含条件，审解标题标，审命题意图。

要牢记审题口诀〝逐字逐句逐标点，边读边画边联想〞，要特别寻觅标题中的，还有那些括号外面的注记式的内容经常是被解题者疏忽的，却一定是命题者和阅卷者看重的。

3.设计优先的战略审题终了，也莫着急，易见之途，常是弯的。

尤其是解析几何中的效果，外表上看思绪并不难，但假设贸然动笔，那么很能够运算简易，正所谓〝望山跑煞马〞也。

解题不设计，越解越生气。

方案假定简易，就得换主意。

理想上，依照匈牙利数学家G?波利亚在其名著?怎样解题?中的说法，解题中必需先设计方案，再入手处置(执行方案)。

只要在设计出最优方案以后再入手，才不至于糜费时间。

4.定性优先的战略何谓定性?就是在小气向上对效果的类型和性质停止识别与判别，首先是用定义去停止对比。

例如，这个效果是陈列效果还是组分解绩?要看它是有序的还是无序的;这个效果是应该用加法原理去做还是应该用乘法原理去做?要看它是分类完成还是分步完成;假设是概率统计方面的效果，那么它是四大约型(等能够事情的概率、互斥事情有一个发作的概率、相互独立事情同时发作的概率、独立重复实验中某事情发作k次的概率——贝努利概型)中的哪一类型?团圆型随机变量是听从四大散布(一点散布、两点散布、二项散布、几何散布)中的哪一种散布?给你一个平面图形或许圆锥曲线图形，它是曾经固定了还是可以变化?假定是可以变化，主变量是什么?5.定位优先的战略平面几何中求二面角的大小，那么它的平面角在哪里?在图中找出来就可以了还是需求作出来?运用三垂线定了解题，基本平面在哪里?它的〝两足〞(垂足与斜足)在哪里?触及圆锥曲线效果，它的焦点在什么位置?在x轴上还是y轴上?中心在哪里?依据图象求正弦函数或许余弦函数的解析式，需求求它的初相，那么它的第一零点在哪里?编辑引荐备战2021年数学高考：历年高考数学压轴题集锦2021年高考数学二轮温习口诀〔汇总〕2021高考数学易错易混的78个考点2021高考数学答题技巧：留意细节有效温习。

考生必知的14个高考数学答题优先策略

考生必知的14个高考数学答题优先策略1.好心态优先的计谋沉着冷静，从容镇定，战略上藐视标题，战术上重视标题，胆大心细，有上将风采，才会令解题者左右逢源，妙计叠出，不然只会“逻辑乱套，直觉失效，没有题感，死得很惨”。

2.审题优先的计谋审已知，审隐含条件，审解标题标，审命题意图。

要牢记审题口诀“逐字逐句逐标点，边读边画边遐想”，要特殊寻找标题中的，还有那些括号里面的注记式的内容常常是被解题者忽略的，却肯定是命题者和阅卷者看重的。

3.设计优先的计谋审题完毕，也莫着急，易见之途，常是弯的。

尤其是剖析几多中的标题，表面上看思路并不难，但要是贸然动笔，则很可能运算繁难，正所谓“望山跑煞马”也。

解题不设计，越解越生气。

方案若繁难，就得换主意。

事实上，根据匈牙利数学家G?波利亚在其名著?怎样解题?中的说法，解题中必须先设计方案，再动手办理(执行方案)。

只有在设计出最优方案以后再动手，才不至于浪费时间。

4.定性优先的计谋何谓定性?便是在大偏向上对标题的类型和性质举行识别与鉴别，首先是用定义去举行比照。

比方，这个标题是排列标题还是组合标题?要看它是有序的还是无序的;这个标题是应该用加法原理去做还是应该用乘法原理去做?要看它是分类完成还是分步完成;要是是概率统计方面的标题，则它是四大概型(等可能事件的概率、互斥事件有一个产生的概率、相互独立事件同时产生的概率、独立重复试验中某事件产生k次的概率——贝努利概型)中的哪一类型?离散型随机变量是遵从四大漫衍(一点漫衍、两点漫衍、二项漫衍、几多漫衍)中的哪一种漫衍?给你一个立体图形或者圆锥曲线图形，它是已经稳定了还是可以变化?如果可以变化，主变量是什么?5.定位优先的计谋立体几多中求二面角的巨细，则它的平面角在哪里?在图中找出来就可以了还是需要作出来?使用三垂线定理解题，基本平面在哪里?它的“两足”(垂足与斜足)在哪里?涉及圆锥曲线标题，它的焦点在什么位置?在x轴上还是y轴上?中心在哪里?根据图象求正弦函数或者余弦函数的剖析式，需要求它的初相，那么它的第一零点在哪里?6.定义域优先的计谋在解函数题时，这一条极其重要。

高考解题中的几种优先意识

高考解题中的几种优先意识高考解题中的几种优先意识——————————————高考解题不仅要求考生掌握丰富的知识，还要求考生具备一定的策略意识，在解题中应该有一定的优先考虑。

本文将介绍高考解题中的几种优先意识，以供参考。

一、把握答题要求——————————————在解题前，首先要充分理解题目的内容，确定答题要求，明确自己所要解答的是什么内容，有的题干中会写明“分析”、“探讨”、“评价”等字眼，表明答题要求是分析、探讨或者是评价。

这时候，考生就应该根据不同的要求来回答问题，如果是分析，就要有具体的事实，可以采用因果分析法；如果是评价，就要有具体的标准，可以采用评价标准法。

二、重点突出——————————————在解题中，要重点突出重要内容，通常在文章中重要内容会用大字体表示出来，考生也可以根据文章中重要内容来划分不同的段落，同时也可以通过这些重要内容来判断文章的主旨大意。

在做判断题时，可以先找出文章中的重要句子，然后根据这些句子来做出正确的判断。

三、思路明晰——————————————在做题过程中，应当把思路明确，并且有条理地将思路一步一步表达出来。

在做选择题时，应当先看清题目的要求，然后根据文章中的关键词或句子来选择正确答案。

如果是填空题或问答题，应当先总结出文章的主旨大意，然后根据文章内容来填写或回答问题。

四、注意审题——————————————在做题时，要注意审题，特别是选择题。

有时候选项中会有一些“误导性”的信息，考生要特别注意，不要被这些信息所误导。

同时也要注意文章中重复出现的内容，有时候文章中会出现一些相似的句子，考生可以根据这些相似句子来总结出主旨大意。

五、合理利用时间——————————————最后一点就是考生在做题时要合理利用时间，应当先审好题，然后根据不同的题型采取不同的解题方法，尽量不要浪费太多时间在一道题上。

在解题时也不能过多的考虑一些不必要的问题，应当尽量保证答题的速度和效率。

高考数学考试做题技巧

2019高考数学考试做题技巧
一、“六先六后”，因人因卷制宜。

考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

2.先熟后生。

3.先同后异。

先做同科同类型的题目。

4.先小后大。

先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。

5.先点后面。

高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审究竟，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。

6.先高后低。

即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。

二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保精确，力争对全。

审题要慢，解答要快。

在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步精确。

假如速度与精确不行兼得的话，就只好舍快求对了。

三、面对难题，以退求进，立足特别，发散一般，讲究策略，争取得分。

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以实行化一般为特别，化抽象为详细。

对不能全面完成的题目有两种常用方法：
1.缺步解答。

将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。

2.跳步解答。

若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成其次问。

四、执果索因，逆向思索，正难则反，回避结论的确定与否定。

对一个问题正面思索受阻时，就逆推，干脆证有困难就反证。

对探究性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一起先，就综合全部条件，进行严格的推理与探讨，则步骤所至，结论自明。

高考数学锦囊之复习归基础解题先懂题

高考数学锦囊之复习归基础解题先懂题冲刺时期，如何把握高考数学的复习要领和考试技巧？执信中学高三文科数学备课组组长刘草明建议———2021年数学高考难得让考生咬牙切齿，大呼“坑爹”！专门多教育界人士推测：从理论上讲，今年的数学高考题目难度应该会降低。

然而，也有高三老师告诉记者，实际上并不一定如此，高考冲刺时期，好好把握数学复习要领和考试技巧依旧不能少。

近日，羊城晚报记者专访了执信中学高三文科数学备课组组长刘草明。

据介绍，近年来广东高考数学的特点是题目立意新，重包装，考生必须有一定的阅读能力才能把题目读明白。

在答题技巧上，考生做选择题最好一次性过关，而应用题则切忌漫无边际的乱答，老师是可不能给所谓的“辛劳分”。

复习重点：拿分重点在选择和填空跟老师回来基础和课本高考数学考试分为文科数学和理科数学。

刘草明指出，文科数学与理科数学的区别要紧在内容和难度上，文科数学在内容上要比理科数学要少，难度也会比理科数学低一些，但事实上复习的重点大同小异，拿分的重头差不多上在选择题和填空题上。

当前复习的方法是紧跟老师，回来基础、回来课本。

而老师也要明白自己学生的问题所在，做有针对性的辅导。

刘草明说，剩下不到一个月的时刻，学生能够对比考纲，整理知识，梳理笔记，注重解题方法。

“这时候能够进行一个滚动式的复习，因为数学考试一共有六个板块，能够六天为一个周期，一天复习一个板块。

”据介绍，由于遗忘率专门高，专门多考生连差不多的数学公式和定理都不记得了，答题时无从做起，这正是数学考试的大忌。

那个时候该如何做题？有些学生专门迷茫。

刘草明的建议是，要以旧题为主，新题为辅。

旧题要紧是指高三以来的题目，多看旧题是为了巩固解题方法和知识点，而做新题是为了保持做题的手感。

不管是旧题依旧新题，都必须是好题，“好”是指其方法和思路有代表性。

比较好的方法是把题目做好分类，剪下来复习；但现在可能有点来不及了，最好依旧按照自己原先熟悉和适应的方法进行复习。

高考数学临场发挥,如何安排解题顺序提高答题效率

高考数学临场发挥，如何安排解题顺序提高答题效率1、历年高考卷的启发参考公式、问题关联、小括号1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。

2、答题策略选择先易后难、选择题解答1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取暂时性放弃，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要小题大做。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

3、答题思想方法每个知识点具体策略1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用三合一定理。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。