八年级下册数学暑假作业--新人教版

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R /Ω初中数学试卷马鸣风萧萧八年级数学下册暑假作业（二）1．使分式21x x -有意义．．．的x 的取值范围是（） A x ≥21 B x ≤21 C 12x > D 12x ≠ 2．如果分式 |x |－1 x 2＋3x ＋2的值等于0，那么x 的值为（） A -1 B 1 C -1或1 D 1或23．若252--x x 的值为-1,则x 的值等于（） A -35 B 35 C 37 D -37 4．甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（）A 0.156×10－5B 0.156×105C 1.56×10－6D 1.56×1065．若点M(-3,4)在反比例函数(0)k y k k x=≠，是常数的图象上，则下列点中也在此反比例函数图象上的是（） 6．反比例函数1y x =的图象位于（） A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限7．一块蓄电池的电压为定值，使用此电池为电源时，电流l(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（）A 不小于4.8ΩB 不大于4.8ΩC 不小于14ΩD 不大于14Ω8．如图是一块长、宽、高分别是5cm 、6cm 和3cm 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A 14cmB 13cmC 10cmD 5cm9．化简：224442x x x x x ++-=-- ． 10．当x = 时，分式2||244x x x --+的值为零 11．如果11-x 与11+x 互为相反数,则x 的值为_____. 12．已知y 是x 的反比例函数，当4x =时，2y =．则y 与x 的函数关系式是．13．反比例函数1k y x=与一次函数2y x b =-+的图象交于点(23)A ，和点(2)B m ，．由图象可知，对于同一个x ，若12y y >，则x 的取值范围是______________．14．若点A(–2，a )、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y =k x (k <0)的图象上，则用“<”连接a 、b 、c 的大小关系为___________________．15．如图，一直角三角形地被BD 分成两块，其中斜边AB 长为13m ，一条直角边BC 长为5m ，∠BDC=45°，要在△ABD 内种草皮,已知这种草皮每平方米售价a 元,则购买这种草皮至少需要______元.16．当n=______时,三边分别是n ＋1、 n ＋2、 n ＋3三角形是一个直角三角形.17．如图,由４个等腰直角三角形组成，其中第１个直角三角形腰长为1cm ，第4个直角三角形斜边长度为________．18．解方程:12111x x x -=--．19．先将代数式21111x x x x ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭化简，再从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．20. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=3 DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．21.小明的爸爸早晨骑自行车带送小明去上学,他们的速度是12千米/时,用了半小时,到学校.（1）下午放学时,小明乘出租车回家,出租车的速度为v千米/时,那么回家的时间t(时)将如何变化?（2）写出t与v的函数关系式.（3）如果回家的时间12分钟,则出租车的平均速度是多少？22．某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？23．如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O 处．甲、乙二人分别从点O 同时出发，甲沿着喀什路以4m/s 的速度向东行驶，乙沿着北京路以3m/s 的速度向北行驶．当他们出发5分钟后，两人相距多远.24．如图，点M ，N 在反比例函数xk y （k ＞0）的图象上，过点M 作ME⊥y 轴，过点N 作NF⊥x轴，垂足分别为E ，F ．试说明S △EFM =S △EFN ．。

新人教版初中八年级下数学暑假作业(精编)

新人教版初中八年级下数学暑假作业（精编）八年级数学暑假作业（一）一、选择题 1、在代数式2x，1()3x y +，3x π-，5a x -，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、反比例函数的图象经过点M （－2，1），则此反比例函数为（）A 、y=x2B 、 y=－x2 C 、y=x 21 D 、y=－x21 3、为备战2008年北京奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且S 2甲=0.01，S 2乙=0.006，则成绩较稳定的是（）A 、甲运动员B 、乙运动员C 、两运动员一样稳定D 、无法确定 4、在下列以线段c b a ,,的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A 、40,41,9===c b aB 、25,5===c b aC 、5:4:3::=c b aD 、15,12,11===c b a 5、如图，E F 、是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是（）.A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 6、下列四个命题中，假命题是（）．A 、等腰梯形的两条对角线相等B 、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 、菱形的对角线平分一组对角D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7、若点（1,1-x ）、)2,(2-x 、)1,(3x 都在反比例函数xy 2=的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（） A ．231x x x << B ．312x x x <<C ．321x x x <<D ．132x x x <<8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 等于（）．A 、254B 、223C 、74 D 、53二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示___________ 10、已知()a x a y 1-=是反比例函数，则它的图象在第象限。

2021-2022学年人教版数学八年级下册暑假作业(第8天附答案))

2021-2022学年人教版数学八年级下期暑假作业（第8天）一、选择题1.要使二次根式√2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=22.已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为( )A. 9B. 12C. 15D. 183.如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=70∘，则∠B的度数为( )A. 125∘B. 135∘C. 145∘D. 155∘4.如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是( )A. y=3x+3B. y=3x−3C. y=−3x+3D. y=−3x−35.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为( )A.485B. 325C. 245D. 1257.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(ℎ)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A. 每月上网时间不足25ℎ时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35ℎ时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70ℎ时，选择C方式最省钱8.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题9.计算√(−5)2的结果是．10.如图，已知AD//BC，CE=5，CF=8，且CE⊥AD，CF⊥AB垂足分别为E，F.则AD与BC间的距离是______．11.如图，直线l1：y=kx+b(k<0)与直线l2：y=12x交于点P(2,1)，则当kx+b≥12x时，x的取值范围为______．12. 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量(单位：t)的数据，这两组数据的平均数分别是x −甲约等于7.5，x −乙约等于7.5，方差分别是S 甲2=0.010，S 乙2=0.002，你认为应该选择的玉米种子是______．13. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90∘，AC =3，BC =4，点D 在AB 上，AD =AC ，AF ⊥CD 交CD 于点E ，交CB 于点F ，则CF 的长是．14. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 的延长线上．若BE =AC =6，∠E =15°，则AB =______．三、解答题 15. 计算：(1)√8−4√12+√2； (2)(√80−√40)÷√5．16. 如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，BC =1，∠BAC =30°，CD =2，AD =2√2．求(1)∠ACD 的度数； (2)四边形ABCD 的面积．17.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制成如图所示不完整的统计图．(1)求样本容量；(2)直接写出样本数据的平均数、众数和中位数；(3)若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．AC，连接AE交OD于点F，18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC且DE=12连接OE、CE．(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)已知AB=2，DE=1，求EF的长．19.小明和父亲周六从家骑自行车出去游玩，他们所骑行的路程S(单位：千米)与离开家的时间t(单位：时)之间的关系如图所示．根据图象回答问题：(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)他们中途休息了多长时间？(3)他们从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？(4)当离开家的时间为3小时，他们所走的路程是多少？20.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(−6,0)的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B(m,4)．(1)求直线BA的表达式；(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C、D，当点C位于点D下方时，直接写出n的取值范围．参考答案1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.510.511.x≤212.乙13.1.514.3√315.解：(1)原式=2√2−2√2+√2=√2；(2)原式=√80÷5−√40÷5=4−2√2．16.(1)证明：∵∠B=90°，∠BAC=30°，BC=1，∴AC=2BC=2，又CD=2，AD=2√2，∴AC2+CD2=8，AD2=8，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形．∴∠ACD=90°；(2)解：∵AC=2，BC=1，∴AB=√AC2−BC2=√3，∴四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=12×1×√3+12×2×2=√32+2．17.解：(1)样本容量为6÷12%=50；(2)这组数据的平均数为14岁，中位数为14岁，众数为15岁；(3)估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×18+250=720(人)．18.(1)证明：四边形ABCD 是菱形，∴OA =OC =12AC ，AD =CD ， ∵DE//AC 且DE =12AC ， ∴DE =OA =OC ，∴四边形OADE 、四边形OCED 都是平行四边形， ∵AC ⊥BD ，∴四边形OCED 是矩形；(2)解：∵四边形OCED 为矩形， ∴OC =DE =1， ∴AO =OC =1， ∴AC =2， ∵AB =2，∴OD =OB =√AB 2−AO 2=√3， ∴CE =OD =√3，在Rt △ACE 中，AE =√AC 2+CE 2=√7， ∵DE =AO ，DE//AO ， ∴四边形AOED 是平行四边形， ∴EF =12AE =√72． 19.解：(1)自变量是离开家的时间，因变量是骑行的路程；(2)他们休息了2.5−2=0.5(小时)；(3)他们从休息后到达目的地这段时间的平均速度是：30−184−2.5=121.5=8(千米/小时)；(4)当离开家的时间为3小时，他们所走的路程是： 8×(3−2.5)+18=22(千米)．20.解：(1)∵点B 在直线l 2上，∴4=2m ， ∴m =2，点B(2,4)设直线l 1的表达式为y =kx +b ，由题意{2k +b =4−6k +b =0，解得{k =12b =3，x+3；∴直线l1的表达式为y=12(2)由图象可知n>2．。

人教版八年级下册数学暑假综合训练试题(含答案)

人教版八年级下册数学暑假综合训练题一、选择题1.下列根式是最简二次根式的是（）A. aB.C.D.2.在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )① ；② ；③ ；④ ．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）．A. 8、15、17B. 7、24、25C. 3、4、5D. 2、3、45.如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100，则∠1=（）.A. 1100B. 350C. 700D. 5506.如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A. 70°B. 40°C. 30°D. 20°7.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A. B.C. D.8.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）A. ∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠COF9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是( )A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<010.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 三个内角比为1∶2∶1B. 三边之比为1∶2∶C. 三边之比为∶2∶D. 三个内角比为1∶2∶311.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）A. 点C处B. 点D处C. 点B处D. 点A处二、填空题12.化简：=________ ．13.与最接近的整数为________.14.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=5，AC=4，则BD=________。

八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)

八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)一、单选题1. 如图, 在平行四边形ABCD中, ∠BAD=120°,连接BD, 作AE∥BD交CD延长线于点E,过点 E 作EF⊥BC交BC的延长线于点F, 且CF=1, 则AB的长是( )A. 1B. 2C. √D. √2. Y ABCD中, ∠A的度数为100°, 则∠C= ( )A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°3. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是( )A. 24B. 20C. 10D. 54. 已知: 如图, 在正方形 ABCD 外取一点E, 连接AE, BE, DE, 过点 A 作 AE的垂线交DE于点P. 若AE=AP=1, PB=√5.下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为√③EB⊥ED;(SAPD +SAPB=1+√6.其中正确结论的序号是( )A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④5.如图,在四边形ABDE中,AB∥DE,AB⊥BD,点C是边BD上一点,BC=DE=a, CD= AB=b. AC=CE=c.下列结论:①△ABC≌△CDE;②∠ACE=90°;③四边形ABDE的面积是12(a2+b2);12(a2+b2)−12c2=2×12ab;⑤该图可以验证勾股定理. 其中正确的结论个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 26. 如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为(0，6)，点B的坐标为(−32,5),将△AOB沿x轴向左平移得到△A'O'B'，点A 的对应点 A'落在直线y=−34x上，则点B的对应点B'的坐标为( )A. (-8, 6)B.(−132,5)C.(−192,5)D. (-8, 5)7. 下列计算正确的是()A.√(−3)2=−3B.(√3)2=3C.√9=±3D.√3+√2=√58. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )9. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连接OE, 若∠ABC=60°, ∠BAC=80°, 则∠1的度数为( )A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°10. 在△ABC中, BC²-AC²= AB², 若∠B=25°, 则∠C=( )A. 20°B. 35°C. 65°D. 75°二、填空题11. 已知菱形ABCD 的对角线 AC=10, BD=24, 则此菱形的周长为 .12. 代数式 √a +√a −1+√a −2的最小值是 .13. 菱形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0, √3),动点P 从点A 出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5 个单位长度的速度移动，移动到第2015 秒时，点P 的坐标为 .14. 中国古代的数学著作《九章算术》中有这样一个问题，今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.其大意是：如图，已知甲、乙二人同时D.从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，乙走了步.15. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班 50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据提供的数据，该班 50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是，众数是 .三、解答题16. 九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：回答下列问题：(1)训练后篮球定点投篮进球数的众数是个，中位数是个；(2)若训练后的人均进球数比训练前增加 25%，求训练前的人均进球数.17.如图，某农户承包的一片稻田位于一条河流的北侧，早年河水通过两条水渠CA，CB流向稻田蓄水池C以满足稻田用水，且AB=AC，现水渠CA因故需要改道，该农户决定把通向河岸的便道CH 修成一条水通(A、 H、 B在同一条直线上)，测得CB=1.5千米, CH=1.2千米, HB=0.9千米.。

暑假作业数学八年级(配人教版)答案

暑假作业㊀数学㊀八年级(配人教版)参考答案A 版㊀学习版练㊀习㊀一快乐基础屋一㊁选择题1.D ㊀2.B ㊀3.B ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.D ㊀7.A ㊀8.B ㊀9.D ㊀10.C二㊁填空题11.3㊀-0.0212.<㊀=13.0.1m 14.2|a |c 2ab15.x x 2+y 216.1317.518.甲㊀被开方数是负数19.15320.当b >0时,a 2c 10c2b 当b <0时,-a 2c 10c2b三㊁解答题21.(1)解:原式=24ː3=8=22(2)解:原式=27ˑ33ˑ121=211(3)解:原式=12ː3=4=2(4)解:原式=273-123=9-4=3-2=1(5)解:原式=72ˑ-16117()ː14112=-16112ː14112=-23(6)解:原式=(2+26+3)(5-26)=25-(26)2=25-24=122.(1)解:原式=235=1155(2)解:原式=a 2(3)解:ȵxȡ0㊀ʑx+1>0ʑ(x+1)2=x+1(xȡ0) (4)解:原式=(|a+1|)2=(a+1)223.(1)解:原式=1(23)=3(23ˑ3) =36(2)解:原式=3210=(3ˑ10)(210ˑ10) =3020(3)解:原式=506=253=533(4)解:原式=15x35x=3x2=3x24.解:由题意可得2-xȡ0,x-2ȡ0ʑ可得x=2,y=5ʑx y=25欢乐提高吧1.解:原式=-23(m-n)2ˑa2ˑ1m-n =-a62.解:ȵa+1+b-1=0ʑa+1=0,b-1=0ʑa=-1,b=1ʑa2015+b2015=(-1)2015+12015=-1+ 1=0练㊀习㊀二快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.B㊀4.C㊀5.A㊀6.A㊀7.D㊀8.D㊀㊀二㊁填空题9.010.-2211.29+125㊀66-36212.-24+4313.2+3314.-14215.-116.117.ʃ2318.219.42三㊁解答题20.(1)解:原式=7+27+97= 37+97=127(2)解:原式=32-22+3-33= 2-23(3)解:原式=22+32=52(4)解:原式=23-22+3+2= 33-2(5)解:原式=43+25+23-5 =63+5(6)解:原式=18-35-5=13-35(7)解:原式=22+33-32-2=-22-36(8)解:原式=62-22-2+342=154221.解:原式=2-1(2-1)(2+1)+3-2(3-2)(3+2)+2-3(2-3)(2+3)++10-3(10-3)(10+3)=2-1+3-2+2-3+ +10-3=-1+1022.(1)解:原式=43-(36)2+(3-3)3+33()=43-(36)2+2(2)解:原式=23ˑ3x +6ˑx 2-2x ˑx x=2x +3x -2x =3x23.解:原式=9a a -5a a +3aˑ2a 2a =9a a -5a a +6a a =10a a24.(1)解:ȵx =12(7+5),y =12(7-5)ʑx -y =5,xy =12ʑx 2-xy +y 2=(x -y )2+xy =112(2)解:ȵa =4+15,b =4-15ʑa +b =8,ab =1ʑa 2+5ab +b 2-3a -3b =(a +b )2-3(a +b )+3ab =4325.解:大正方形的边长为:4=2,小正方形的边长为2ʑ阴影部分的面积=(2-2)ˑ2=22-2欢乐提高吧1.解:原式=(25+1)2-12-1+3-23-2(+4-34-3+ +100-99100-99)=(25+1)[(2-1)+(3-2)+(4-3)+ +(100-99)]=(25+1)(100-1)=9(25+1)2.解:原式=(2x -1)2+(y -3)2=0要使两个数的平方和为0,只有使每项式为0,即:2x -1=0,y -3=0解得:x =12,y =323x9x-5x y x=23ˑ3x x-5xy=2x x-5xy=(2-56)2练㊀习㊀三快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.A㊀3.C㊀4.B㊀5.C㊀6.D㊀7.D㊀8.A㊀9.B㊀10.C㊀11.D㊀12.B㊀13.C二㊁填空题14.13㊀15.20㊀16.11㊀17.24㊀18.601319.5㊀20.492㊀21.32㊀22.13或119㊀23.2㊁2㊁2㊀24.49㊀25.15三㊁解答题26.解:设矩形花池的长是a,宽是b根据题意得:ab=48①a2+b2=100②②+①ˑ2得:(a+b)2=196,即a+b =14ʑ矩形花池的周长是14ˑ2=28m27.解:设E站建在离A站x km处时, C㊁D两村到E站的距离相等㊂在RtәADE 中,DE2=AD2+AE2=152+x2,在RtәCBE 中,CE2=CB2+BE2=102+(25-x)2ȵDE=CE,ʑDE2=CE2,即152+x2= 102+(25-x)2,解得:x=10答:E站建在离A站10km处时,C㊁D 两村到E站的距离相等㊂28.解:设旗杆AB的高为x m,则绳子AC的长为(x+1)mABCȵ在RtәABC中,øABC=90ʎ,BC=5, AB=xAC=x+1,ʑx2+52=(x+1)2解得:x=12答:旗杆的高度为12m㊂欢乐提高吧1.解:连接BD,øA=90ʎ,BD=AB2+AD2 =5cmȵBD2+CD2=BC2ʑәBCD为直角三角形ʑәBCD面积=12ˑBDˑCD=30cm2әABD 的面积=12ˑAB ˑAD =6cm 2故四边形ABCD 的面积为36cm 22.解:过点D 作DE ʅAB 于点E ,ȵø1=ø2,øC =øDEA =90ʎ,AD =AD ,ʑәACD ɸәAED ,ʑCD =DE =1.5,AC =AE在RtәBED 中,BE =BD 2-DE 2=2在RtәABC 中,AC 2=AB 2-BC 2=(AC +BE )2-BC 2即AC 2=(AC +2)2-42ʑAC =33.解:如图所示,过点B 作纸条一边的垂线BDACBDȵ纸条的宽度为3cm ʑBD =3cm ȵøBAD =30ʎʑAB =2BD =2ˑ3=6cm ʑ根据勾股定理得:BC =2AB =2ˑ6=62cm练㊀习㊀四快乐基础屋一㊁选择题1.A ㊀2.C ㊀3.A ㊀4.D ㊀5.C ㊀6.C二㊁填空题7.80ʎ8.8cm 9.3cm 10.1211.12cm 12.12三㊁解答题13.解:ȵ四边形ABCD 为平行四边形ʑAD ʊBC ,ʑøADE =øDEC 又ȵDE 平分øADC ,ʑøADE =øCDEʑøDEC =øCDE ,ʑәCDE 为等腰三角形ʑCD =CE ,则BE =BC -CE =BC -CD=8-6=2(cm)14.证明:ȵ四边形ABCD 是平行四边形ʑAD ʊBC ,AD =BC ȵAE =12AD ,FC =12BC ʑAE =FC ,AE ʊFC ʑ四边形AECF 是平行四边形ʑGF ʊEH同理可证ED ʊBF 且ED =BF ʑ四边形BFDE 是平行四边形ʑGE ʊFHʑ四边形EGFH是平行四边形欢乐提高吧1.DE=BF证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAEʊCF㊀AD=BCʑøE=øFȵO是AC的中点㊀AO=CO在әOCF和әOAE中øAOE=øCOF㊀øE=øF㊀AO=CO ʑәOCFɸәOAE㊀ʑAE=CFʑAE-AD=CF-BC㊀即DE=BF2.(1)证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑABʊCD㊀ADʊBC㊀AB=CD㊀AD= BCȵøDAB=60ʎʑøDAB=øDCB=60ʎȵABʊCD㊀ʑøEDA=øDAB㊀øDCB=øCBF ȵøDAB=øDCB=60ʎʑøEDA=øDAB=øDCB=øCBF= 60ʎȵøEDA=øCBF=60ʎ㊀AE=AD㊀CF=CBʑәAED和әCBF均为等边三角形ʑAD=DE㊀BC=BFȵAD=DE㊀BC=BF㊀AD=BCʑDE=BFȵDE=BF㊀AB=CDʑAF=CEȵAFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形(2)解:上述结论还成立,理由如下:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑøADC=øCBA㊀AB=CD㊀AD=BC ㊀ABʊCD㊀ADʊBCȵøADC=øCBA㊀ʑøADE=øCBF ȵAE=AD㊀CF=CB㊀ʑøADE=øAED㊀øCBF=øCFBʑøADE=øAED=øCBF=øCFB ȵøADE=øAED=øCBF=øCFB㊀AD=BCʑәADEɸәCBF㊀ʑDE=BFȵCD=AB㊀ʑAF=CEȵAF=CE㊀AFʊCEʑ四边形AFCE是平行四边形练㊀习㊀五快乐基础屋一㊁选择题1.A㊀2.D㊀3.C㊀4.A㊀5.C㊀6.C㊀7.C㊀二㊁填空题8.129.610.3㊀3㊀菱㊀矩㊀AB=AC且øA= 90ʎ11.8三㊁解答题12.解:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑBC=AD=8cm㊀OA=OCOB=OD=12BD=6cmȵBDʅAD㊀ʑøADO=90ʎʑOA=AD2+OD2=10cmʑAC=2OA=20cm13.证明:ȵBD㊁CE为әABC的中线ʑED为әABC的中位线ʑEDʊBC㊀DE=12CBȵF㊁G分别是BO㊁CO的中点ʑFG是әBOC的中位线ʑFGʊCB㊀FG=12BCʑED=FG㊀DEʊFGʑ四边形DEFG为平行四边形14.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBC㊀AD=BCȵE㊁F分别是AD㊁BC的中点ʑAE=DE=12AD㊀CF=BF=12BC ʑAEʊCF㊀AE=CFʑ四边形AECF是平行四边形ʑCEʊAFʑEM是әDAN的中位线,FN是әBCM的中位线ʑDM=MN㊀BN=MNʑBN=MN=DM15.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑAB=CD㊀OA=OCʑøBAF=øCEF㊀øABF=øECFȵCE=DC在▱ABCD中,CD=ABʑAB=CEʑ在әABF和әECF中øBAF=øCEFAB=CEøABF=øECFʑәABFɸECF(ASA)ʑBF=CFȵOA=OCʑOF是әABC的中位线ʑAB=2OF欢乐提高吧1.证明:ȵ四边形ABCD是平行四边形ʑADʊBCʑøCBE=øFȵDF=ADʑDF=BC在әBCE和әFDE中,øF=øCBE㊀øDEF=øCEBDF=BC㊀ʑәBCEɸәFDE(AAS)ʑBE=FE㊀DE=CE即点E是CD㊁BF的中点㊂AB CED F2.证明:过点M作MGʅAB连接DG,ADCBMEF G123ȵCFʅABʑMGʊCFȵAM平分øCAB㊀ʑø2=ø3ȵMCʅCA㊀MGʅAB㊀ʑCM=MG ȵøCDM=ø1+ø2㊀øCMD=ø3+øB ø2=ø3㊀ø1=øBʑøCDM=øCMDʑCM=CD㊀ʑCD=CM=MGȵCDʊMG㊀ʑ四边形CDGM是菱形ʑCM=DG㊀且CBʊDGȵDEʊAB㊀ʑ四边形DEBG是平行四边形ʑDG=EB㊀ʑCM=EB练㊀习㊀六快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.C㊀3.A㊀4.C㊀5.C㊀6.A㊀7.B㊀8.B㊀9.A二㊁填空题10.5311.312.60ʎ13.AB=AC或øB=øC或AD是øBAC的平分线或BD=CD14.AC=BD或ABʅBC15.3三㊁解答题16.证明:ȵDEʊAC㊀DFʊABʑ四边形AEDF是平行四边形ʑøADE=øDAFȵAD平分øBAC㊀ʑøDAE=øDAF ʑøDAE=øADE㊀ʑAE=DEʑ平行四边形AEDF是菱形17.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑABʊCD㊀ʑøOAE=øOCF㊀øOEA=øOFCȵAE=CF㊀ʑәAEOɸCFO(ASA)ʑOE=OF(2)解:连接BOȵOE=OF㊀BE=BFʑBOʅEF且øEBO=øFBOʑøBOF=90ʎȵ四边形ABCD是矩形ʑøBCF=90ʎ又ȵøBEF=2øBAC㊀øBEF=øBAC+øEOAʑøBAC=øEOA㊀ʑAE=OEȵAE=CF㊀OE=OF㊀ʑOF=CF又ȵBF=BF㊀ʑәBOFɸәBCF(HL)ʑøOBF=øCBF㊀ʑøCBF=øFBO =øOBEȵøABC=90ʎ㊀øOBE=30ʎ㊀øBEO =60ʎʑøBAC=30ʎ㊀ʑAB=3BC=618.(1)证明:ȵ对角线BD平分øABC ʑøABD=øCBD又ȵAB=BC㊀BD=BDʑәABDɸәCBD(SAS)ʑøADB=øCDB(2)证明:ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑøPMD=øPND=90ʎȵøADC=90ʎʑ四边形MPND是矩形由(1)知øADB=øCDB又ȵPMʅAD㊀PNʅCDʑPM=MDʑ四边形MPND是正方形欢乐提高吧1.(1)证明:ȵ四边形ABCD是矩形ʑAB=CD㊀AD=BC㊀øA=øC=90ʎȵ在矩形ABCD中,M㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=12AD㊀CN=12BCʑAM=CN在әMBA和әNDC中ȵAB=CD㊀øA=øC=90ʎ㊀AM= CNʑәMBAɸәNDC(2)四边形MPNQ是菱形证明:连接MN㊀ȵәMBAɸәNDC ʑMB=ND㊀ȵ四边形ABCD是矩形ʑADʊBC㊀øA=90ʎ㊀AD=BCȵM㊁N分别是AD㊁BC的中点ʑAM=BNʑ四边形AMNB是矩形ʑøMNB=90ʎ在RtәMNB中ȵP是BM的中点ʑPN=12BM=PM同理MQ=NQȵBM=ND㊀P㊁Q分别是BM㊁DN的中点ʑPM=NQ㊀ʑPM=PN=NQ=MQ ʑ四边形MPNQ是菱形2.(1)解:猜想结果,图2结论为BE+ CF=2AG图3结论为BE-CF=2AG (2)证明:连接CE,过D作DQʅl,垂足为点Q,交CE于点HȵøAGO=øDQO=90ʎ㊀øAOG=øDOQ(对顶角相等)且O为AD的中点即AO=DOʑәAOGɸәDOQ(AAS)即AG=DQ ȵBEʊDHʊFC㊀BD=DCʑCHʒEH=CDʒBD=FQʒEQʑQH是三角形EFC的中位线ʑBE=2DH㊀CF=2QHʑBE-CF=2(DQ+QH)-2QH=2DQ =2AGDQFlCH OE A G B练㊀习㊀七快乐基础屋一㊁选择题1.C ㊀2.B ㊀3.C ㊀4.C ㊀5.B ㊀6.B二㊁填空题7.y =100x -408.y =8x ㊀40㊀809.s =2n +110.S =2x 2-4x +411.y =0.25x +6(0ɤx ɤ10)三㊁解答题12.(1)解:由题意可得,甲㊁乙两条生产线投入生产后,甲生产线生产时对应的函数关系式是y 1=20x +200乙生产线生产时对应的函数关系式是y 2=30x(2)令20x +200=30x ㊀解得x =20故第20天结束时,两条生产线的产量相同ʑ甲生产线对应的函数图像一定经过点(0,200)和(20,600)画出函数图像,如下图所示:y x观察图像可知,当第10天结束时甲生产线的总产量高,当第30天结束时乙生产线的总产量高㊂13.(1)由图像得:出租车的起步价是8元,当x >3时,设y 与x 的函数关系式为y =kx +b (k ʂ0),将坐标(3,8)和(5,12)代入函数关系式得:3k +b =8①5k +b =12②{②-①得:2k =4㊀ʑk =2代入①得:b =2解得:k =2,b =2ʑy 与x 的函数关系式为y =2x +2(2)ȵ32元>8元,ʑ把y =32代入函数解析式y =2x +2,解得:x =15ʑ这位乘客乘车的里程是15km欢乐提高吧1.(1)解:设y 1=k 1x 1,将(10,600)代入上式得:k 1=60,ʑy 1=60x (0ɤx ɤ10)设y 2=k 2x 2+b ,将(0,600),(6,0)代入上式得:k 2=-100,b =600ʑy 2=-100x +600(0ɤx ɤ6)(2)根据题意可知当y 1=y 2时,x =154,故当0ɤx ɤ154时,S =600-160x当154ɤx<6时,S=160x-600当6ɤxɤ10时,S=y2=60x,即S关于x的函数关系式为:S=600-160x0ɤx<154() 160x-600154ɤx<6() 60x(6ɤxɤ10)ìîíïïïïïï(3)根据题意,当A加油站在甲地与B 加油站之间时,60x+200=-100x+600,解得:x=52,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ52 =150km,当B加油站在甲地与A加油站之间时, -100x+600+200=60x解得:x=5,此时A加油站离甲地的距离为:60ˑ5=300km综上所述,A加油站离甲地的距离为150km或300km㊂2.解:如图所示,过点B作BDʅOC于点D,则øO=øBDC设OC=x,根据光的反射原理,øACO=øBCD,故әAOCʐәBDC根据三角形的性质可得:OCʒDC= AOʒBD即xʒ(4-x)=2ʒ3解得:x=85故根据勾股定理得:AC=22+85()2 =2415BC=32+4-85()2=3415故这束光从点A到点B所经过的路径的长度为:AC+BC=41练㊀习㊀八快乐基础屋一㊁选择题1.D㊀2.D㊀3.C㊀4.D㊀5.A㊀6.A㊀二㊁填空题7.k<28.y=-2x9.y=x10.(2,0)㊀(0,4)11.6㊀-32三㊁解答题12.(1)解:设y=kx+b则40k+b=7537k+b=70{解得k=53㊀b=253ʑy=53x+253(2)当x=39时,y=53ˑ39+253ʂ78.2ʑ一把高39cm 的椅子和一张高78.2cm的课桌不配套13.如图所示:y 14.解:把(4,a )代入y =12x 得:a =12ˑ4=2ʑ一次函数y =kx +b 的图像经过点(-2,-4)和点(4,2)ʑ-2k +b =-44k +b =2{解得k =1,b =-2ʑ该一次函数的解析式为y =x -215.(1)解:把x =0,y =0代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =9(2)解:把x =0,y =-2代入y =(3-k )x -2k +18可得:k =10欢乐提高吧1.解:ȵ一次函数y =-x +a 和一次函数y =x +b 的交点坐标为(m ,8)ʑ8=-m +a ①㊀8=m +b ②①+②得:16=a +b 即a +b =162.解:如图所示,由题意可知A 点坐标为(-1,2+m ),B 点坐标为(1,m -2)C 点坐标为(2,m -4),D 点坐标为(0,2+m ),E 点坐标为(0,m ),F 点坐标为(0,-2+m ),G 点坐标为(1,m -4)ʑDE =EF =BG =2又ȵAD =BF =GC =1ʑ图中阴影部分的面积和等于12ˑ2ˑ1ˑ3=3练㊀习㊀九快乐基础屋一㊁选择题1.B ㊀2.C ㊀3.C ㊀4.B ㊀5.A ㊀6.A ㊀7.A ㊀二㊁填空题8.56㊀80㊀156.89.y =10000+16x ㊀x ȡ110.a <b ㊀011.-212.-213.ʃ414.3<x <6三、解答题15.解:设这个一次函数的解析式为y =kx+bȵ该一次函数的图像经过点(2,3)和点(-1,4)ʑ2k+b=3-k+b=4{解得k=-13,b=113ʑ这个一次函数的解析式为y=-13x+ 11316.解:直线y=kx+b与直线y=5-4x 平行ʑk=-4直线y=-3(x-6)与y轴的交点是(0,18)将x=0,y=18代入y=-4x+b解得b=18ʑ直线的函数解析式是y=-4x+1817.解:设正比例函数的解析式为y= kx,则有-6=3k㊀ʑk=-2即正比例函数解析式为y=-2xȵA(a,a+3)是正比例函数图像上的点ʑa+3=-2a㊀ʑa=-1则平行该图像的一次函数y=kx+a的解析式为y=-2x-1欢乐提高吧1.(1)解:由题意得:x-2y=-k+6x+3y=4k+1{解得:x=k+4,y=k-1ʑ两直线的交点坐标为(k+4,k-1)又ȵ交点在第四象限内ʑk+4>0k-1<1{解得-4<k<1(2)解:由于k为非负整数且-4<k<1ʑk=0㊀ʑ直线方程x-2y=6,x+3y=1两直线相交,即x-2y=6x+3y=1{㊀解得:x=4,y=-1ʑ两直线的交点坐标为(4,-1)ȵ直线x-2y=6与y轴的交点为(0,-3)直线x+3y=1与y轴的交点为0,13()ʑ围成的三角形的面积=12ˑ3+13()ˑ4=2032.(1)解:直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意得:b>0,tȡ0,b=1+t,当t=3时,b=4ʑy=-x+4(2)解:当直线y=-x+b过点M(3,2)时,2=-3+b㊀解得:b=55=1+t㊀解得:t=4当直线y=-x+b过点N(4,4)时4=-4+b㊀解得:b=88=1+t㊀解得:t=7故若点M㊁N位于l的异侧,t的取值范围是4<t<7练㊀习㊀十快乐基础屋一㊁选择题1.C㊀2.A㊀3.C㊀4.C㊀5.C㊀6.D二㊁填空题7.29㊀298.769.乙10.711.甲12.87三㊁解答题13.(1)解:70ˑ10%+80ˑ40%+88ˑ50%=83(分)(2)解:80ˑ10%+75ˑ40%+50%㊃x >83ʑx>90ʑ小文同学的总成绩是83分,小明同学要在总成绩上超过小文同学,则他的普通话成绩应超过90分㊂14.解:甲:数据10.8出现2次,次数最多,所以众数是10.8平均数=(10.8+10.9+11+10.7+ 11.2+10.8)ː6=10.9中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85乙:数据10.9出现3次,次数最多,所以众数是10.9平均数=(10.9+10.9+10.8+10.8+ 10.5+10.9)ː6=10.8中位数=(10.8+10.9)ː2=10.85所以从众数上看,乙的整体成绩大于甲的整体成绩从平均数上看,甲的平均成绩优于乙的平均成绩从中位数看,甲㊁乙的成绩一样好欢乐提高吧(1)解:观察表格,可知这组样本的平均数=(0ˑ3+1ˑ13+2ˑ16+3ˑ17+4ˑ1)ː50=2样本数据中,3出现17次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是3ȵ将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2ʑ这组数据的中位数=(2+2)2=2 (2)解:ȵ在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,则该校七年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数为: 300ˑ1850()=108(人)ʑ根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108人㊂假期总结测试题一㊁选择题1.B㊀2.D㊀3.D㊀4.D㊀5.C㊀6.B㊀7.D㊀8.A二㊁填空题9.83310.311.等腰直角三角形12.20cm13.y=-x14.4815.y=t-0.6(tȡ3)㊀2.4㊀6.4三㊁解答题16.(1)选①(答案不唯一,任选其一) (2)证明:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵAE=CF,øA=øC,AB=CD ʑәAEBɸCFD(SAS)ʑBE=DF选②:ȵ四边形ABCD是正方形ʑADʊBC又ȵBEʊDFʑ四边形EBFD是平行四边形ʑBE=DF选③:ȵ四边形ABCD是正方形ʑAB=CD㊀øA=øC=90ʎ又ȵø1=ø2ʑәAEBɸәCFD(AAS)ʑBE=DF17.(1)甲:7.5㊀3.8乙:7㊀7.5㊀ 5.4(2)因为甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比较稳定,故甲胜出㊂18.(1)解:ȵAD平分øCAB㊀DEʅAB ㊀øC=90ʎʑCD=DE㊀ȵCD=3㊀ʑDE=3 (2)解:在RtәABC中,由勾股定理得: AB=AC2+BC2=62+82=10ʑәADB的面积为:SәADB=12AB㊃DE=12ˑ10ˑ3=1519.解:设一次函数解析式为y=kx+ b,把x=4,y=9和x=6,y=-1,分别带入得:4k+b=9①6k+b=-1②{①-②得:-2k=10㊀ʑk=-5把k=-5代入①得:b=29ʑ一次函数解析式为:y=-5x+2920.(1)解:y=8000-500(x-60)即y=38000-500x(xȡ60) (2)解:当x=70时y=38000-500ˑ70=3000当价格为70元时,这种商品的需求量是3000件㊂。

八年级数学下册暑假作业(含参考答案)

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八年级数学下册暑假作业〔含参考答案〕一、选择题(本大题共l0小题.每题3分.共30分.)1.以下不等式中，一定成立的是 ( )A. B. C. D.2.假设分式的值为0，那么x的值为 ( )3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，那么甲乙两人合做此项工程所需时间为 ( )A. 天B. 天C. 天D. 天4. 假设反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象一定经过点 ( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)5. 以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=0D.x2+2x-1=06.如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，那么S1:S2:S3= ( )A.1:1:1B.1:2:3C. 1:3:5D. 1:4:97.如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形(阴影局部)与左图中△ABC相似的是( )8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，假设AB=4，BC=5，那么tanAFE的值为( )A. B. C. D.9.对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有( )A.6个B.5个C.4个D. 3个10. 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF=90，BO、EF交于点P.那么以下结论中：(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB，正确的结论有( )个.A、1B、2C、3D、4二、填空题(本大题共8小题，每题2分，共l6分.)11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 cm .12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.13.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足_______________条件(写出一个即可)时，△A 14.如图, 点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(4,0), 以O为位似中心, 按比例尺1:2将△AOB放大后得△A1O1B1, 那么A1坐标为______________.15. 假设关于x的分式方程有增根，那么 .16. 函数，其中表示当时对应的函数值，如，那么=_______.17. 如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，那么AD:BE=________.18.两个反比例函数(k1)和在第一象限内的图象如下图，点P 在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时，点B 一定是PD的中点.其中一定正确的选项是 (把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题(本大题共10小题.共84分.)19.(此题总分值15分)(1)解不等式组 (2)解分式方程： (3)求值：3tan230+2 20.(此题总分值5分)计算：先化简再求值：，其中.21.(此题总分值8分) 如图，反比例函数(k10)与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C. 假设△OAC的面积为1，且tanAOC=2 .(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请求出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?22.(此题总分值8分) 健身运动已成为时尚，某公司方案组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?23.(此题总分值8分) 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解以下问题：(2)对于0(3)sin=，其中为锐角，试求sad的值.24. (此题总分值8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A 处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保存根号)25.(此题8分) 如图(1)，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。

人教版八年级数学暑假作业参考答案

参考答案第1讲二次根式练一练巩固演练1.B2.C3.D4.A5.B6.67.1008.139.a ≤010.111.解：原式=［（22+3）（22-3）］2017·（22-3）=（-1）2017·（22-3）=3-22.12.解：∵x +1x =10，∴()x +1x 2=10，∴x 2+1x 2+2=10，∴x 2+1x2=8.13.解：∵x <2，∴x -2<0，3-x >0，∴(x -2)2=2-x ，|3-x |=3-x ，∴原式=2-x +3-x =5-2x.提高演练1.B2.A3.-24.75.解：a =681×2019-681×2018=681×（2019-2018）=681，b =6782+678+680+690+678=678×(678+1+1)+680+690=678×680+680+690=680×(678+1)+690=680×(680-1)+690=6802+10，a =(680+1)2=6802+1360+12，则b <a.赛一赛1.B2.C3.b <a <c4.解：∵{1-8x ≥0,8x -1≥0,∴8x -1=0，即x =18，∴y =0+12=12，=52-32=1.第1讲测试题1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.C11.112.<13.x >214.2015.016.52+2317.解：（=43-2-3+2=33；（2）原式3-96=8-9218.解：∵b <0<a <2，|b |>|a |，∴a +2>0，b -2<0，a +b <0，∴原式=a +2+（b -2）-a -b =a +2+b -2-a -b =0.∵-5无意义，∴过程错误.=4=2；（2）当a ≥0且b >0b.20.解：（1）原式=a 2-1+2a +1×1a 2+1=1a +1，将a =2-1代入上式得：1a +1=12-1+1（2）原式=x 2+2x +1-x 2-2xy -2x =1-2xy ，将x =3+1，y =3-1代入上式得：1-2xy =1-2（3+1）（3-121.解：（1）17+6=1×(-)7676=7-6；（2）原式=2-1+3-2+4-3+…+100-99=100-1=922.解：x 22(+1)22=3+221=3+22，y =2-12+1=(2-1)2(2+1)(2-1)=3-221=3-22，∴x 2-y 2=（x -y ）（x +y ）=（3+22-3+22）（3+22+3-22）=42×6=242.23.解法一：m 2=（2-1）2=3-22，1m2=13-22=3+22=3+22.∴=3-22+3+22-2=4=2.解法二：∵（m+1）2=2，∴m2+2m-1=0，∴m+2-1m=0，.24.解：x2+x+1=()x+12+34=)+122+34=54+34=2.第2讲勾股定理练一练巩固演练2.C3.C4.B5.B6.537.239.810.1311.解：∵AC=3，AB=8-3=5，∴BC=52-32=4（m）.∴BC的长为4m.12.解：在Rt△ABC中，AC=AB2-BC2=52-42=3（km），∵30.3=10（天），∴10天能将隧道AC凿通.13.解：在△ADB中，∵AD2+AB2=42+32=25=52=BD2，∴∠A=90°.在△BDC中，∵BD2+BC2=52+122=169=132=DC2，∴∠DBC=90°，∴∠BDC<90°，∴该零件不符合要求.提高演练1.C2.A解析：答图2-1如答图2-1，作A点关于O B的对称点A'，∵四边形O ABC为正方形.∴A'与C重合，CD为所求最小值，CD=62+22=210.3.6013解析：如答图2-2，作A H⊥BC，垂足为H，连接CD，答图2-2在Rt△AB H中，A H=132-52=12，∴S△ABC=12×10×12=60.∵D为AB的中点，∴S△ADC=S△DBC=30，∴12·AC·DE=30，即DE=6013.4.4解析：如答图2-3，E H=2，F H=8，D H⊥EF，ED⊥DF，答图2-3设D H=x，则由DE2+DF2=EF2，得x2+22+x2+82=（2+8）2，解得x=4.5.解：如答图2-4，连接DB，∵DC=BC，∠C=120°，∴∠1=30°，答图2-4∴∠2=120°-30°=90°.作C H⊥DB，垂足为H，在Rt△C H B中，C H=5，H B=53，AB=DB=103，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=12×（103）2+12×103×5=（150+253）（m2）.赛一赛1.D解析：如答图2-5，答图2-5∵AE=EB，DE⊥AB，∴AD=D B.设CD=x，则AD=BD=10-x.在Rt△ACD中，（10-x）2=x2+52，解得x=154，∴CD=154cm.2.解：∵∠BAC+∠ACB=∠ACB+∠ECD=90°，∴∠BAC=∠ECD，∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=ED，∴AC2=3=AB2+BC2=S3+S4，即S3+S4=3.同理，2=S2+S3，S1+S2=1，∴S1+S2+S3+S4=1+3=4.3.解：若n=1，则a=0，不符合题意；n≠1时，∵n2+1>n2-1，c>a.又∵c-b=n2+1-2n=（n-1）2>0，∴c>b.又∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=（n2+1）2=c2，∴△ABC为直角三角形.第2讲测试题1.C解析：a可为直角边，也可为斜边.2.A解析：设AC=4x，则BC=3x，由（4x）2+（3x）2= 102，解得x=2，∴AC=8，BC=6，由AB·CD=AC·BC，得CD=8×610=245.3.D解析：由勾股定理可知AB=25m，即践踏绿地走25m，原来需要走24+7=31（m），所以少走31-25=6（m）.4.B解析：连接BD，在Rt△ABD中，∵AB=3，AD=4，∴BD=5，又CD=12，BC=13，∴△BCD是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABD+ S△BCD=12×3×4+12×5×12=36（cm2）.5.C解析：设其余两边为a，b（a，b为自然数），则有112+a2=b2，∴112=121=b2-a2=（b+a）（b-a），∴b+a=121，b-a=1，∴b=61，a=60，∴三角形的周长为11+61+60=132.6.D解析：连接BE，交AD于O.作AF⊥BC，垂足为点F.答图Ⅱ-1∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，∴BC=5，∴12AB·AC=12BC·AF，∴AF=125.∵AB=AE，DE=DB=DC，∴AD垂直平分BE，△BEC是直角三角形.∴12AD·B O=12BD·AF.又∵AD=BD，∴B O=AF=125，BE=2B O=245.在Rt△BEC中，CE=BC2-BE2=75.7.B解析：连接AD，在Rt△AED中有：AE2= AD2-DE2，在Rt△EBD中有：BE2=BD2-DE2，又BD=CD，∴AE2-BE2=AD2-DE2-BD2+DE2=AD2-BD2=AD2-CD2=AC2.8.A解析：32+42+122=169=132.9.C解析：分三类，当点A处是直角时，有2个点；当点B处是直角时，有4个点；当点C处是直角时，有2个点，故共有2+4+2=8个点.10.B11.12m12.80解析：由a∶b∶c=15∶8∶17可知△ABC是直角三角形，∴设两条直角边为8x和15x.∵△ABC的面积为240，∴12×8x×15x=240，解得x=2，∴△ABC的三边长为16，30，34，∴△ABC的周长为80.13.12013解析：答图Ⅱ-2过点A作AE⊥BC，垂足为E，又AB=AC，∴E是BC的中点.∵在Rt△ABE中，有AE=AB2-BE2= 132-52=12，点D在AB上运动时，CD最短是当CD⊥AB时，此时CD是边AB上的高，∴S△ABC=12·CD·AB=12·AE·BC，即CD=12×1013=12013.14.45解析：根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×12ab+4= 49，得2ab+4=49，∴2ab=49-4=45.15.30解析：O D2=O A2+AB2+BC2+CD2=16+1+4+ 9=30.16.直角三角形解析：∵a，b，c满足a2+|b-15|+（c-17）2+64=16a，∴a2-16a+64+|b-15|+（c-17）2=0，即：（a-8）2+|b-15|+（c-17）2=0，由非负性可知：a-8=0，b-15=0，c-17=0，∴a=8，b=15，c=17.又∵a2+b2=82+152=172=c2，∴△ABC是直角三角形.17.解：根据题意画出圆柱侧面展开图，连接AC，答图Ⅱ-3根据两点之间线段最短，蚂蚁从A出发沿圆柱侧面爬行到C的最短路程为A C.∵圆柱的底面周长为20cm，∴BC=AD=10cm.又∵AB=4cm，∴在Rt△ADC中，AC=AD2+DC2=229，则蚂蚁爬行的最短路程为229cm.18.解：过点A作AE⊥BC，垂足为E.答图Ⅱ-4∵AB=AC=20，BC=32，∴CE=BE=16，∴在Rt△AEC中，AE=AC2-EC2=12.∵AD⊥AC，设DE=x，∴在Rt△ADC中，有AD2= DC2-AC2=（x+16）2-202，在Rt△ADE中，有AD2=DE2+AE2=x2+122，∴（x+16）2-202=x2+122，解得：x=9，∴BD=BE-DE=16-9=7（cm）.19.解：∵CD=DE=2，∴在Rt△CDE中，CE=CD2+DE2=22.∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴CE=12AB，∴AB=2CE=42.20.证明：如答图Ⅱ-5，过点A作A M∥BC，交FD 的延长线于点M，连接E M.答图Ⅱ-5∵A M∥BC，∴∠M AE=∠ACB=90°，∠M AD=∠B.∵AD=BD，∠ADM=∠BDF，∴△ADM≌△BDF，∴AM=BF，MD=DF.又∵DE⊥DF，∴EF=EM，∴AE2+BF2=AE2+AM2=EM2=EF2. 21.解：∵c2=a2+22a2=5a2，∴c=5a，∴a c=22.解：∵ìíîïïOB2+OA2=16,①OB2+OC2=9,②OA2+OD2=25,③∴②+③-①：OC2+OD2=25+9-16=18，∴DC2=18，∴DC=32.23.解：如答图Ⅱ-6，作AD关于AB的对称线AD'，作D'F⊥AC，垂足为F，交AB于点E，则D'F为EF+DE的最小值.答图Ⅱ-6∵AD=AD'=6，∠D'AD=60°，AF=3，∴在Rt△AD'F中，D'F=D'A2-AF2=33.故DE+EF的最小值为33.24.解：在Rt△ABC中，AB=AC2+BC2=4.∵∠BAD=∠ADB ，∴BD=AB=4.∴CD=BC+BD=10+4.∴S △ADC =12AC ·CD =15+26.25.证明：（1）∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，∴S △ABC =12AB ·CD =12AC ·BC ，∴AB·CD=AC·BC ，即ch=ab.∴1a 2+1b 2=a 2+b 2a 2b 2=c 2c 2h 2=1h 2.（2）∵（c +h ）-（a +b ）=()c +abc-（a +b ）=c 2+ab -ac -bc c=(c -a )(c -b )c ，又∵c >a ，c >b ，∴(c -a )(c -b )c>0.∴（c +h ）-（a +b ）>0.∴c +h >a +b ，即a +b <c +h.（3）∵c +h >a +b ，c +h >h ，∴（c +h ）2=c 2+2ch +h 2=a 2+b 2+2ab +h 2=（a +b ）2+h 2.∴以a +b ，h ，c +h 为边的三角形是直角三角形.第3讲平行四边形练一练巩固演练1.B2.C3.C4.D5.C6.BO=DO （答案不唯一）7.78.439.310.2411.证明：∵AB ∥CD ，∴∠DCA =∠BA C .∵DF ∥BE ，∴∠DFA =∠BEC ，∴∠AEB =∠DF C .在△AEB 和△CFD 中，{∠DCF =∠EAB,AE =CF,∠DFC =∠AEB,∴△AEB ≌△CFD （ASA ），∴AB =CD.∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形.12.解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ADE =∠DE C .又∵∠DAF =62°，AF ⊥DE ，∴∠ADE =∠DEC =90°-62°=28°.∵∠BED +∠DEC =180°，∴∠BED =180°-28°=152°.13.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，AD ∥B C .∵DE =12AD ，F 是BC 边的中点，∴DE =FC ，DE ∥FC ，∴四边形CEDF 是平行四边形；（2）解：过点D 作D N ⊥BC ，垂足为点N ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∠A =60°，∴∠BCD =∠A =60°.∵AB =3∴FC =2，N C =12DC =32，D N2∴F N =12，则DF =CE=DN 2+FN 2=7.答图3-1提高演练1.D2.D3.①②④5.解：设x s 后，四边形ABQP 是平行四边形.则AP=x ，CQ=2x ，∴BQ =6-2x.∵AD ∥BC ，∴当AP=BQ 时，四边形ABQP 是平行四边形.∴x =6-2x ，解得x =2.当x =2时，AP=BQ =2<BC<AD ，∴2s 后，四边形ABQP 是平行四边形.测一测1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.B 9.310.AF=CE ，答案不唯一11.3312.1<a <713.1014.415.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，AB =DC ，∴∠BAE =∠DCF.在△AEB 和△CFD 中，{AB =CD,∠BAE =∠DCF,AE =CF,∴△AEB ≌△CFD （SAS ），∴BE=DF.16.（1）证明：∵O 是AC 的中点，∴OA=OC.∵AD ∥BC ，∴∠ADO=∠CBO.在△AOD 和△COB 中，{∠ADO =∠CBO,∠AOD =∠COB,OA =OC,∴△AOD ≌△COB ，∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形.（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形，∴S ▱ABCD =12AC·BD =24.17.（1）证明：∵D ，E 分别是AB ，AC 边的中点，∴DE ∥BC ，且DE =12B C .同理，G F ∥BC ，且G F =12BC ，∴DE ∥GF 且DE=GF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.（2）解：当OA=BC 时，▱DEFG 是菱形.18.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC=AB ，DC ∥AB ，∴∠ODF=∠OBE.在△ODF 与△OBE 中，{∠ODF =∠OBE,∠DOF =∠BOE,DF =BE,∴△ODF ≌△OBE （AAS ），∴BO=DO.（2）解：∵BD ⊥AD ，∴∠ADB =90°.∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A =45°.∵EF ⊥AB ，∴∠G =∠A =45°，∴△ODG 是等腰直角三角形.∵AB ∥CD ，EF ⊥AB ，∴DF ⊥OG ，∴OF=FG ，△DFG 是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG=DF 2+FG 2=2.∵DG=DO=2，又∵DO=BO ，∴AD =2DO =22.19.解：（1）△ABC （或△CDA ）与△FAE 全等.（下面仅对△ABC ≌△FAE 证明）∵∠FAB =∠EAD =90°，∴∠EAF +∠DAB =180°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ，∴∠DAB +∠CBA =180°，∴∠CBA=∠EAF.∵AE=AD ，∴BC=AE.又∵AB=AF ，∴△ABC ≌△FAE.（2）由（1）同理可得，△AEF ≌△DAC ≌△CIJ ，△BGH ≌△DKL ≌△CDB ，则四个三角形面积和为12×5×4=10.赛一赛解：如答图3-2，分别延长AC ，BD 交于点H ，连接HP.∵∠A =∠DPB =60°，∴AH ∥PD.∵∠B=∠CPA =60°，∴BH ∥PC ，∴四边形CPDH 为平行四边形.∴CD 与HP 互相平分，又∵G 为CD 的中点，∴G 正好为PH 的中点，即在P 运动过程中，G 始终为PH 的中点，所以G 的运动轨迹为△HAB 的中位线MN ，∴MN =12AB =5.答图3-2第4讲特殊的平行四边形练一练巩固演练1.C2.C3.D4.A5.D6.27.2458.139.7-110.511.证明：∵∠BAD=∠D =90°，BA=AD=DC ，又∵点M ，N 分别是AD ，CD 的中点，∴AM=DN =12AD ，∴△ABM ≌△DAN ，∴∠ABM=∠DAN.∵∠BAN+∠DAN =90°，∴∠BAN+∠ABM=90°，∴∠AEB =90°，即AN ⊥BM.12.（1）证明：∵∠OBC=∠OCB ，∴BO=CO.又∵在▱ABCD 中，∴AO=CO ，DO=BO ，∴2BO=2AO ，即BD=AC ，∴▱ABCD 为矩形.（2）解：AC ⊥BD 或AB=BC.13.证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，AD=BC.∵E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE=12AD ，CF =12BC ，∴AE=CF ，∴四边形AFCE 是平行四边形.（2）∵四边形AFCE 是平行四边形，∴CE ∥AF ，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF.∵AD ∥BC ，∴∠EDG=∠FBH.在△DEG 和△BFH 中，{∠DGE =∠BHF,∠EDG =∠FBH,DE =BF,∴△DEG ≌△BFH （AAS ），∴EG=FH.提高演练1.D2.C3.103-104.65.（1）解：猜想DM 与ME 的关系是：DM=ME.证明：如答图4-1，延长EM 交AD 于点H.∵四边形ABCD、四边形ECGF 都是矩形，答图4-1∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE =90°，∴AD ∥EF ，∴∠AHM=∠FEM.又∵AM=FM ，∠AMH=∠FME ，∴△AMH ≌△FME ，∴HM=EM.又∵∠HDE=90°，∴DM=EM.（2）DM=ME ，DM ⊥ME.（3）证明：如答图4-2，连接AC .答图4-2∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA=∠DCE =45°，∴点E 在AC 上，∴∠AEF=∠FEC =90°.又∵M 是AF 的中点，∴ME=12AF.∵∠ADC =90°，M 是AF 的中点，∴DM=12AF ，∴DM=EM.∵ME =12AF=FM ，DM=12AF=FM ，∴∠DFM=12（180°-∠DMF ），∠MFE =12（180°-∠FME ），∴∠DFM+∠MFE =180°-12（∠DMF+∠FME ）=180°-12∠DME.∵∠DFM+∠MFE=180°-∠CFE =180°-45°=135°，∴180°-12∠DME=135°，∴∠DME=90°，∴DM ⊥ME.测一测2.C3.A4.A5.A6.B7.D8.C 910.311.2-212.105cm 85cm13.4或814.（2，4）或（8，4）15.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ，∠A=∠C.∵在△ABF 和△CBE 中，{AF =CE,∠A =∠C,AB =CB,∴△ABF ≌△CBE （SAS ），∴∠ABF=∠CBE.16.解：线段AF ，BF ，EF 三者之间的数量关系为AF=BF+EF ，理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD ，∠DAB =∠ABC =90°.∵DE ⊥AG ，垂足为E ，BF ∥DE 交AG 于F ，∴∠AED =∠DEF =∠AFB =90°，∴∠ADE +∠DAE =90°，∠DAE+∠BAF =90°，∴∠ADE=∠BAF.在△ABF 和△DAE 中，{∠BAF =∠ADE,∠AFB =∠DEA,AB =AD,∴△ABF ≌△DAE （AAS ），∴BF=AE ，∴AF=AE+EF=BF+EF.17.解：（1）连接AC ，BD ，交于点O ，菱形ABCD 的周长是48cm ，答图4-3则AB=BC=CD=AD =12cm .∵∠A ∶∠B =1∶2，∴∠A =60°，∠B =120°，∴△ADB 是等边三角形，AD=BD =12cm ，在Rt△ADO 中，AO =AD 2-DO 2=63cm ，∴AC=2AO=123cm .（2）S 菱形ABCD =12AC·BD =723cm 2.18.证明：如答图4-4，连接AC ，答图4-4∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ，AD =CD ，∴∠ADP =∠CDP.又∵DP =DP ，∴△APD ≌△CP D .∴PA =PC ，∠DAP =∠DCP.又∵∠AEP =∠DCP ，∴∠AEP =∠DAP.∴PA =PE.∴PC =PE.19.（1）解：如答图4-5，答图4-5利用邻边长分别为3和5的平行四边形进行3次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形；如答图4-6，答图4-6∵b =5r ，∴a =8b +r =40r +r =8×5r +r ，利用邻边长分别为41r 和5r 的平行四边形进行8+4=12次操作，所剩四边形是边长为r 的菱形，故邻边长分别为41r 和5r 的平行四边形是12阶准菱形.故答案为：3，12.（2）证明：由折叠知：∠ABE =∠FBE ，AB =BF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE ∥BF ，∴∠AEB =∠FBE ，∴∠AEB =∠ABE ，∴AE =AB ，∴AE =BF ，∴四边形ABFE 是平行四边形，∴四边形ABFE 是菱形.赛一赛解：（1）等腰（2）如答图4-7①，连接BE ，作BE 的垂直平分线交BC 于点F ，连接EF ，△BEF 是矩形ABCD 的一个折痕三角形.∵折痕垂直平分BE ，AB =AE =2，∴点A 在BE 的垂直平分线上，即折痕经过点A ，∴四边形ABFE 为正方形，∴BF =AB =2，∴F 的坐标为（2，0）.（3）矩形ABCD 存在面积最大的折痕△BEF ，其面积为4.理由如下：①当F 在边BC 上时，如答图4-7②所示，S △BEF ≤12S 矩形ABCD ，即当F 与C 重合时，△BEF 的面积最大为4.②当F 在边CD 上时，如答图4-7③所示，过F 作F H ∥BC 交AB 于点H ，交BE 于点K ，∵S △E K F =12K F ·A H ≤12H F ·A H =12S 矩形A H FD ，S △B K F =12K F ·B H ≤12H F ·B H =12S 矩形BCF H ，∴S △BEF ≤12S 矩形ABCD =4，即当F 为CD 的中点时，△BEF 的面积最大为4.下面求面积最大时，点E 的坐标：①当F 与点C 重合时，如答图4-7④所示，由折叠可知CE=CB =4，在Rt △CDE 中，ED =CE 2-CD 2=42-22=23，∴AE =4-23，∴E 的坐标为（4-23，2）.②当F 在边DC 的中点时，点E 与点A 重合，如答图4-7⑤所示，此时E 的坐标为（0，2）.综上所述，折痕△BEF 的最大面积为4时，点E的坐标为（0，2）或（4-23，2）.答图4-7第3—4讲测试题1.D2.D3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.D 10.D 11.BC=DF （答案不唯一）12.5∶113.60°14.715.75°16.2017.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB=CD ，∴∠BAC=∠DCA ，∴180°-∠BAC =180°-∠DCA ，∴∠EAB=∠DCF.∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴∠BEA=∠DFC=90°.在△BEA 和△DFC 中，{∠BEA =∠DFC,∠EAB =∠DCF,AB =CD,∴△BEA ≌△DFC （AAS ），∴AE=CF.18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴点O 是BD 的中点.又∵点E 是CD 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，∴OE ∥BC ，且OE =12BC.又∵CF=12BC ，∴OE=CF.又∵点F 在BC 的延长线上，∴OE ∥CF ，∴四边形OCFE 是平行四边形.19.证明：如答图Ⅲ-1，连接AF ，EC.答图Ⅲ-1∵四边形ABCD 是矩形，∴OB=OD.又∵AE ∥CF ，∴∠BEO=∠DFO ，∠OBE=∠ODF.∴△BOE ≌△DOF （AAS ），∴BE=DF.∵AB+BE=DC+DF ，∴AE=CF ，AE ∥CF ，∴四边形AECF 为平行四边形.20.证明：∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC.又∵EF ⊥AD ，∴EF ⊥BC.21.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠A=∠CBE =90°.∵BF ⊥CE ，∴∠BCE+∠CBG =90°.∵∠ABF+∠CBG =90°，∴∠BCE=∠ABF.在△BCE 和△ABF 中，{∠BCE =∠ABF,BC =AB,∠CBE =∠A,∴△BCE ≌△ABF （ASA ），∴BE=AF.22.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=DC ，AC=BD ，AD=BC ，∠ADC=∠ABC =90°.由平移的性质得：DE=AC ，CE=BC ，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB ，∴AD=EC.在△ACD 和△EDC 中，{AD =EC,∠ADC =∠DCE,CD =DC,∴△ACD ≌△EDC （SAS ）.（2）解：△BDE 是等腰三角形.理由如下：∵AC=BD ，DE=AC ，∴BD=DE ，∴△BDE 是等腰三角形.23.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC ，AD ∥BC ，∴∠A=∠CBF.又∵AE=BF ，∴△ABE ≌△BCF ，∴BE=CF.24.（1）证明：如答图Ⅲ-2，连接BD.答图Ⅲ-2∵点E ，H 分别为边AB ，DA 的中点，∴EH ∥BD ，EH =12B D .∵点F ，G 分别为边BC ，CD 的中点，∴FG ∥BD ，FG=12BD ，∴EH ∥FG ，EH=GF ，∴中点四边形EFGH 是平行四边形.（2）四边形EF GH 是菱形.证明：如答图Ⅲ-3，连接AC ，BD，交于点O.答图Ⅲ-3∵∠APB=∠CPD ，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD ，即∠APC=∠BPD.在△APC 和△BPD 中，{AP =PB,∠APC =∠BPD,PC =PD,∴△APC ≌△BPD ，∴AC=BD.∵点E ，F ，G 分别为边AB ，BC ，CD 的中点，∴EF =12AC ，FG=12BD ，∴EF=FG.∵四边形EFGH 是平行四边形，∴四边形EFGH 是菱形.（3）四边形EFGH 是正方形.证明：如答图Ⅲ-3，AC 与PD 交于点M ，AC 与EH 交于点N.∵△APC ≌△BPD ，∴∠ACP=∠BDP.∵∠DMO=∠CMP ，∴∠COD=∠CPD =90°.∵EH ∥BD ，AC ∥HG ，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC =90°.∵四边形EFGH 是菱形，∴四边形EFGH 是正方形.25.解：（1）()2,32（2）设点D 的坐标为（x ，y ），当AB 为一条对角线时，AB 的中点坐标为()1,32，则ìíîïïïïx+12=1,y +42=32,解得{x =1,y =-1,此时点D 的坐标为（1，-1）.当AC 为一条对角线时，AC 的中点坐标为（0，3），则ìíîïïïïx +32=0,y +12=3,解得{x =-3,y =5,此时点D 的坐标为（-3，5）.当BC 为一条对角线时，BC 的中点坐标为()2,52，则ìíîïïïïx -12=2,y +22=52,解得{x =5,y =3,此时点D 的坐标为（5，3）.综上所述，点D 的坐标为（1，-1）或（-3，5）或（5，3）.第5讲一次函数练一练巩固演练1.B2.A解析：一次函数y =（m -2）x +3的图象经过第一、二、四象限，∴m -2<0，解得m <2.3.B解析：根据函数图象上加下减的平移法则，可得y =2x -3+8，即y =2x +5.4.C解析：由已知可得{n +3=km +k +1,①2n -1=k (m +1)+k +1,②②-①得k =n -4，又0<k <2，则有0<n -4<2，解得4<n <6，只有选项C 的数值符合条件，故选C .5.B6.1解析：由题意可得{y =kx +2,y =2x +k,解得{x =1,y =k +2,故答案为1.7.-40℃8.k =-1（答案不唯一）解析：正比例函数y =kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，根据正比例函数的性质可得k <0，只要符合条件的k 值都可以.9.y =x 或y =-x.解析：∵点A （m ，n ）在直线y =kx （k ≠0）上，-1≤m ≤1时，-1≤n ≤1，∴图象过点（-1，-1）和（1，1）或者图象过点（-1，1）和（1，-1）.∴k =-1或k =1，∴y =x 或y =-x ，故答案为：y =x 或y =-x.10.0.311.解：∵一次函数y =kx +2，当x =-1时，y =1，∴-k +2=1，∴k =1，∴y =x +2.函数图象如答图5-1所示.x y1324答图5-112.（1）l 23020解析：乙离A 地的距离越来越远，图象是l2；甲的速度60÷2=30（km/h）；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20（km/h）；（2）解：设l1所表示的函数关系式为y1=k1x+b1（k1≠0），l2所表示的函数关系式为y2=k2x+b2（k2≠0），可得y1=-30x+60，y2=20x-10，由y1-y2=5得x=1.3；由y2-y1=5得x=1.5.答：甲出发后1.3h或者1.5h时，甲、乙相距5km.13.（1）1，3，1.2，3.3（2）解：y1=0.1x（x≥0）；当0≤x≤20时，y2=0.12x，当x>20时，y2=0.12×20+0.09（x-20），即y2=0.09x+ 0.6.故y2关于x的函数解析式为y2={0.12x(0≤x≤20),0.09x+0.6(x>20).（3）解：顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时，有y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，∴y1-y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6，记y=0.01x-0.6，由于0.01>0，y随x的增大而增大，又x=70时，有y=0.1.∴x>70时，有y>0.1，即y>0，∴y1>y2，∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.提高演练1.A解析：∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k-2<0，-m<0，∴k<2，m>0.2.B解析：∵一次函数y=-2x+m的图象经过点P（-2，3），∴3=4+m，解得m=-1，∴y=-2x-1.∵当x=0时，y=-1，∴它的图象与y轴的交点为B（0，-1），∵当y=0时，x=-12，∴它的图象与x轴的交点为A()-12,0，∴S△A O B=12×1×12=14.3.an=bm解析：设交点为（x，0），ax+b=0①，mx+ n=0②，①×m-②×a得：mb-an=0，an=bm.4.-25解析：根据题意得y1+y2=3（x1+x2）-16=3×（-3）-16=-25.5.解：（1）观察函数图象可得当横坐标为18时，纵坐标为45，即应交水费为45元.（2）设当x>18时，y关于x的函数解析式为y=kx+ b（k≠0），将（18，45）和（28，75）代入可得{18k+b=45,28k+b=75,解得{k=3,b=-9,则当x>18时，y关于x的函数解析式为y=3x-9，当y=81时，3x-9=81，解得x=30.答：这个月的用水量为30m3.赛一赛解：（1）依据题意画图，如答图5-2.答图5-2∴S△O PA=12O A·PB=12·O A·y.∵点A的坐标为（6，0），∴S=12×6×y=3y.由题知：x+y=8，∴y=8-x，∴S=3（8-x）=24-3x（0<x<8）.画图如答图5-3所示.答图5-3（2）当x=3时，S=24-3×3=15.∴当点P的横坐标为3时，△O PA的面积为15.第5讲测试题1.C2.B3.B4.A5.A6.A7.D8.D9.B10.B11.>12.14.-2或-515.七16.(2021217.解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b.∴b=-1.即不等式为2x-1≥0，解得x≥12.18.解：将点（0，2）代入y=kx+b（k≠0）中，得：b=2，则一次函数y=kx+b（k≠0）与x轴的交点横坐标为-bk=-2k，由题意可得：S=12×||||||-2k×2=2，解得k=±1，则一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2. 19.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b.直线AB过点A（1，0），B（0，-2），∴{k+b=0,b=-2,解得{k=2,b=-2,∴直线AB的解析式为y=2x-2.（2）设点C的坐标为（x，y）.∵S△B O C=2，∴12×2×x=2，解得x=2，代入y=2x-2中，∴y=2×2-2=2，∴点C的坐标是（2，2）. 20.解：（1）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，∵b=1+t，当t=3时，b=4.∴y=-x+4.（2）当直线y=-x+b过点M（3，2）时，有2=-3+b，解得b=5.∵b=1+t，∴t=4.当直线y=-x+b过点N（4，4）时，有4=-4+b，解得b=8.∵b=1+t，∴t=7.故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是4<t<7.21.（1）将（1，0），（0，2）代入y=kx+b中，得{k+b=0,b=2,解得{k=-2, b=2,∴一次函数的解析式为y=-2x+2.把x=-2代入y=-2x+2，得y=6，把x=3代入y=-2x+2，得y=-4，∴y的取值范围是-4≤y<6.（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=-2m+2.∵m-n=4，∴m-（-2m+2）=4，解得m=2，n=-2，∴点P的坐标为（2，-2）. 22.解：（1）3min16s=196（s），196+40=236（s）.设y=kx+b，则（196，70），（236，80）在直线y=kx+b上，∴{196k+b=70,236k+b=80,解得{k=0.25, b=21,∴y与x之间的函数关系式为y=0.25x+21.（2）令y=100，得0.25x+21=100，解得x=316，令y=28，得0.25x+21=28，解得x=28，∴316-28=288（s），∴需加热288s. 23.解：（1）由题意可知y=60-5x+3x.∴y=60-2x（x≤30）.（2）根据题意得60-2x≥40，∴x≤10.∴最迟应在下午6：00关闭两水管.24.解：（1）y1=280×0.8（x-10）+280×10=224x+560（x>10），y2=280×0.9x=252x（x>10）.（2）y1-y2=-28x+560，令-28x+560=0，则x=20；①当x>20时，y1<y2，选甲旅行社的费用较低；②当x=20时，y1=y2，选甲、乙两家旅行社的费用相同；③10<x<20时，y1>y2.选乙旅行社的费用较低.25.解：（1）由题意：y=380x+280（62-x）=100x+ 17360，∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，∴x的取值范围为21≤x≤62.（2）由题意得100x+17360≤21940，∴x≤45.8.又∵x≥20.1，∴21≤x≤45，∴共有25种租车方案.∵y随x的增大而增大，∴x=21时，y取最小值.x=21时，y=100×21+17360=19460，即租A型号客车21辆，B型号客车41辆时最省钱，最少租车费为19460元.第6讲数据的分析练一练巩固演练1.B2.B3.C4.C5.C6.27.908.59.解：（1）由题意可得，调查的学生有：30÷25%= 120（人），选B的学生有：120-18-30-6=66（人），B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全条形统计图与扇形统计图如答图6-1所示，答图6-1（2）由（1）中补全的条形统计图知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢.（3）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240（人），即估计该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.10.解：（1）-x 乙=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25>79.5，∴应选派甲.（2）-x 甲=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，-x 乙=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5<80.4，∴应选派乙.提高演练1.C2.D3.84.96分，96.4分5.解：（1）甲的平均成绩为a =5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7（环），∵乙射击的成绩从小到大排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数b =7+82=7.5（环），乙射击成绩的方差为c =110×［（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2］=110×（16+9+1+3+4+9）=4.2.（2）从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多；而乙射中8环的次数最多；从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.赛一赛解：（1）28-22=6（天），∴10盆花的花期最多相差6天.（2）由平均数公式得：-x 甲=15（25+23+28+22+27）=25，-x 乙=15（27+24+24+27+23）=25，∴-x 甲=-x 乙.故无论用哪种花肥，花的平均花期相等.（3）由方差公式得：s 甲2=15［（25-25）2+（23-25）2+（28-25）2+（22-25）2+（27-25）2］=5.2，s 乙2=15［（27-25）2+（24-25）2+（24-25）2+（27-25）2+（23-25）2］=2.8，得s 2乙<s 2甲，故施用乙种花肥效果更好.第6讲测试题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C9.D 10.B 11.312.713.1514.4.8或5或5.215.2.516.18317.解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴劳动时间为“1.5h ”的人数为100-（12+30+18）=40（人），补全统计图，如答图Ⅵ-1所示：答图Ⅵ-1（2）根据题意得：40100×360°=144°，则扇形图中的“1.5h ”部分的圆心角是144°.（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5h ，中位数为1.5h .18.解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：91+80+783=83（分），乙组的平均成绩是：81+74+853=80（分），丙组的平均成绩是：79+83+903=84（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙>甲>乙.（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：91×40%+80×30%+78×30%40%+30%+30%=83.8（分），乙组的平均成绩是：81×40%+74×30%+85×30%40%+30%+30%=80.1（分），丙组的平均成绩是：79×40%+83×30%+90×30%40%+30%+30%=83.5（分），由上可得，甲组的成绩最高.19.解：（1）根据题意得：15×40+25×40+30×2040+40+20=22（元/千克）.则该什锦糖的单价是22元/千克；（2）设加入丙种糖果x kg ，则加入甲种糖果（100-x ）kg ，根据题意得：30x +15(100-x )+22×100200≤20，解得x ≤20.答：最多加入丙种糖果20kg .20.解：（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完整，如答图Ⅵ-2所示，答图Ⅵ-2（2）将乙的射击训练成绩按照从小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是：7+82=7.5，故答案为：77.5；（3）由表格可得，-x 甲=8+9+7+9+8+6+7+8+10+810=8，s 甲2=110×［（8-8）2×4+（9-8）2×2+（7-8）2×2+（6-8）2+（10-8）2］=1.2，∵1.2<1.8，∴甲本次射击成绩的稳定性好.21.解：（6+12+16+10）÷4=44÷4=11，∴这四个小组回答正确题数的平均数是11题.22.解：（1）如答图Ⅵ-3所示：答图Ⅵ-3（2）由题意知，10+9+9+a +b5=9，∴a +b =17.23.解：（1）-x 甲=15×（7.2+9.6+9.6+7.8+9.3）=8.7（万元），把乙的销售额按照从小到大依次排列可得：5.8，5.8，9.7，9.8，9.9；则中位数为9.7.丙中出现次数最多的数为9.9.（2）我赞同甲的说法.甲的平均销售额比乙、丙都高.24.解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，∴甲组学生成绩的中位数a =6，乙组学生成绩的平均分b =5×2+6×1+7×2+8×3+9×210=7.2.（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生.（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.25.解：（1）4030（2）观察条形统计图，∵-x =13×4+14×10+15×11+16×12+17×340=15，∴这组数据的平均数为15；∵在这组数据中，16出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为16；∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有15+152=15，∴这组数据的中位数为15.综合测试题1.D2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.A 10.D11.三12.y =12x -513.x <114.751615.n -1416.517.解：（1）27+48=33-23+43=53；（2）原式=3+1-3+9+62+2=12+62.18.（1）点A 关于y 轴对称的点的坐标是（2，3）.（2）点B对应点的坐标是（0，-6），画图略.（3）以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）. 19.（1）∠ACB=90°；（2）S△ABC=16-12×2×4-12×2×1-12×4×3=5. 20.（1）解：AD=13BC，理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD是平行四边形，∴AD=BE，AD=F C.又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF，∴AD=BE=EF=FC，∴AD=13B C.（2）证明：∵四边形ABED和AFCD是平行四边形，∴DE=AB，AF=D C.∵AB=DC，∴DE=AF.又∵四边形AEFD是平行四边形，∴四边形AEFD是矩形.21.解：（1）由题意{17(a+0.8)+3(b+0.8)=66,①17(a+0.8)+8(b+0.8)=91,②②-①，得5（b+0.8）=25，解得b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，得a=2.2，b=4.2.（2）当用水量为30m3时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184（元），∵116<184，∴小王家6月份用水超过30m3.设小王家6月份用水x m3，由题意，得17×3+13×5+6.8（x-30）≤184，6.8（x-30）≤68，解得x≤40.则小王家6月份最多能用水40m3.22.解：从成绩统计表看，甲组成绩高于90分的有20人，乙组成绩高于90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人，从这一角度看乙组的成绩较好.当然还可以从其他角度来分析.（从不同的角度分析，可能会得到不同的结论）23.（1）证明：由折叠知AE=AD=E G，BC=C H，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∴E G=C H.（2）解：∵∠ADE=45°，∠F G E=∠A=90°，AF=2，∴D G=G F=2，DF=DG2+GF2=2，∴AD=AF+DF=2+2.∵∠G EF=∠AEF，又∵∠BEC=∠H EC，∴2∠G EF+2∠H EC=180°，∴∠CEF=90°.∵∠CE H+∠H CE=90°，∠FE G+∠CE H=90°，∴∠G EF=∠H CE.在△F G E和△E H C中，{∠FGE=∠CHE,∠GEF=∠HCE,CH=EG,∴△F G E≌△E H C，∴F G=E H=AF=BE=2，∴AB=AE+BE=AD+AF=2+2+2=22+2. 24.解：（1）设直线l1的表达式为y=k1x，过B（18，6），得18k1=6，解得k1=13，∴直线l1的表达式为y=13x.设直线l2的表达式为y=k2x+b，过A（0，24），B（18，6），得{b=24,18k2+b=6,解得{k2=-1,b=24,∴直线l2的表达式为：y=-x+24.（2）∵点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，∴a=13x，则x=3a，∴点C的坐标为（3a，a）.∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为3a.∵点D在直线l2上，∴y=-3a+24，∴点D的坐标为（3a，-3a+24）.25.证明：由图①知：S多边形ABCDEF=S正方形AB O F+S正方形C O ED+2S△B O C=a2+b2+ 2×12ab=a2+b2+ab.设BC=c，则B'C'=c.由图③知：S多边形A'B'C'D'E'F'=S△A'B'F'+S正方形B'C'E'F'+S△C'D'E'=12ab+ c2+12ab=c2+ab.∵S多边形ABCDEF=S多边形A'B'C'D'E'F'，∴a2+b2+ab=c2+ab.∴a2+b2=c2.。

八年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版

八年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列根式是二次根式的是（）3C．√2x D．√−4A．√x2+1B．√72．下列各式计算正确的是（）A．√2 + √3＝√5B．4 √3﹣3 √3＝1C．2 √3×2 √3＝4 √3D．√27÷√3＝33．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，则三角形的形状是（）A．底与边不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．如图，在长方形ABCD中CF⊥BD，垂足为E，CF交AD于点F，连接BF，则图中面积相等的三角形的对数为（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D．一组数据的中位数有且只有一个7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，那么另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数和方差分别是（）A．0 -1 B．6 3 C．4 9 D．4 18．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(4，8)，则使y1<y2的x的取值范围为（）A．x>4B．x>8C．x<4D．x<89．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC=6，AC=8。

AP、BP分别平分∠BAC，∠ABC，则PC的长为（）A．2√2B．4√2C．4 D．210．如图，在长方体ABCD−EFGH盒子中，已知AB=4cm，BC=3cm，CG=5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（）A．(10−5√2)cm B．3cm C．(10−4√2)cm D．5cm11．如图，将菱形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设∠ABE=α，∠BAE=β，∠C=γ则关系正确的是（）A．γ=α+2β−180°B．3β+γ=180°C．3α+2β=360°D．2α+γ=180°12．在平行四边形ABCD中∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④ΔBCF≅ΔDCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．若1＜x＜2，则|x﹣1|+ √(x−2)2的值为．14．已知菱形的对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是；15．学校组织一分钟跳绳比赛．八（1）班准备从甲、乙两人中挑选一名成绩比较稳定的同学参赛．两人最近四次的跳绳测试的成绩（单位：个）为：甲：197，213，209，196；乙：205，203，202，205，而这两人平均成绩相同，根据信息，应该选参加比赛．16．如图，已知在△ABC中AB=4，BC=5，∠ABC=60°在边AC上方作等边△ACD，则BD的长为．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：3+|√3−2|；（1）√12−√8−(√5+√3)(√5−√3)（2）√27×√1318．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．求点A，B的坐标．19．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）21．汉巴南高铁将打通巴中市第一条高铁大通道，全面助推巴中经济发展，实现“川陕渝边界地区中心城市”的定位．巴中东站是汉巴南铁路全线最大建设规模的高架式车站，建成后将成为巴中市未来全新的“城市门户”，目前，巴中东站站房项目正在如火如荼地建设中．某公司承包了该项目的部分绿化工程，总面积为2000m2，由甲、乙两个工程队来完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍、并且在独立完成面积为240m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过35天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC．（1）求证：△BDF≅△ADC；（2）已知AC=10√3，DF=6√3，求AF的长．23．如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DH⊥BE于H，G为AC 中点，连接GH．（1）求证：BE＝AC．（2）判断GH与BE的数量关系并证明．24．如图，正方形ABCD中E，F分别为AB，BC中点CE，DF交于M，CE与DA 的延长线相交于点P .求证：（1）△EBC≅△FCD；（2）CP⊥DF；（3）AM=AD .参考答案：1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．C 12．A 13．1 14．24 15．乙 16．√61 17．（1）解：原式= 2√3−2+2−√3=√3. 故答案为： √3 .（2）解：原式= 3√3×√3(5−3)=3−2=1 . 故答案为：118．解：将x =0代入y =2x +1得，y =1，则B(0，1) 将y =0代入y =2x +1得，x =−12，则A(−12，0)19．解：小明数学总评成绩：96×210+94×310+90×510=92.4，小亮数学总评成绩：90×210+96×310+93×510=93.3，小红数学总评成绩：90×210+90×310+96×510=93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高． 20．解：∵△ABD 是等边三角形∴∠B=60°∵∠BAC=90°∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°∵AB=2∴BC=2AB=4在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC= √BC 2−AB 2 = √42−22 =2 √3 ∴△ABC 的周长是AC+BC+AB=2 √3 +4+2=6+2 √3 ．答：△ABC 的周长是6+2 √3 ．21．（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是am 2根据题意得：240a=2402a+3解得：a =40经检验，a =40是原方程的解，且符合题意则甲工程队每天能完成绿化的面积是40×2=80(m 2)答：甲工程队每天能完成绿化的面积是80m 2，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m 2；（2）解：设安排甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，施工总费用为w 元根据题意，得：80x +40y =2000整理得：y =50−2x ∵甲乙两队施工的总天数不超过35天∴x +y ≤35∴x +50−2x ≤35解得：x ≥15设施工总费用为w 元，根据题意得：w =0.8x +0.3y =0.8x +0.3(50−2x)=0.2x +15∵k =0.2>0∴w 随x 减小而减小∴当x =15时，w 有最小值，最小值为0.2×15+15=18（万元）此时y =50−2×15=20． ∴安排甲工程队施工15天，乙工程队施工20天，施工费用最少为18万元．22．（1）证明：∵AD ⊥BC 于点D ∴∠ADC =∠ADB =90°在Rt △BDF 与Rt △ADC 中∵{DF =DC BF =AC∴Rt △BDF ≅Rt △ADC(HL) （2）解：∵△BDF ≅△ADC ∴BF =AC =10√3，AD =BD 在Rt △BDF 中，BD =√BF 2−DF 2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3∴AD =BD =8√3∴AF =AD −DF =8√3−6√3=2√3． 23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AB ∥CD ∵AC ∥BE ∴四边形ABEC 是平行四边形∴BE ＝AC （2）解：GH ＝ 12 BE证明：连接BD∵四边形ABCD是矩形，G为AC的中点∴G为BD的中点，AC＝BD∵DH⊥BE，即∠DHB＝90°∴GH＝12 BD∵AC＝BD，AC═BE∴GH＝12BE24．（1）解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°∵E，F分别为AB，BC中点∴AE=BE=CF=BF在△EBC和△FCD中{BC=CD∠B=∠BCDBE=CF∴△EBC≅△FCD(SAS)；（2）解：∵△EBC≅△FCD∴∠BCE=∠CDF∵∠CDF+∠CFD=90°∴∠BCE+∠CFD= 90°∴∠CMF=90°∴CP⊥DF；（3）解：∵AD//BC∴∠P=∠BCE在△APE和△BCE中{∠P=∠BCE∠AEP=∠BECAE=BE∴△APE≅△BCE(AAS)∴AP=BC∴AP=AD=12PD∵DM⊥PM∴AM=12PD∴AM=AD。

【人教版】八年级下册数学暑假作业习题十七(解析版

新人教版八年级下册数学暑假作业习题十七（解析版）一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题5分，共25分）1.在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠的对边分别为,,a b c ，且ab c b a 2)(22+=+，则（ C ）A.A ∠为直角B.B ∠为直角C.C ∠为直角D.不能确定 2.如图，下列三角形中是直角三角形的是( D )3.下列各命题的逆命题不成立的是( D )A.两直线平行,内错角相等B.若b a =,则b a =C.对顶角相等D.如果a =b ,那么a 2=b 24.下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（ A ）A. 4，5，6B. 6，8，10C. 8，15，17D. 9，40，415.如图有五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，则摆放正确的是（ C ）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)A B C D二、填一填，要相信自己的能力！（每小题5分，共25分）11、90；12、1.7米；13、6cm,8cm,10cm ；14、直角；15、120；1、在△ABC 中，若222BC AB AC =+，则∠B+∠C=__90__度。

2、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 1.7 米。

3、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 6 cm 、 8 cm 、 10 cm 。

4、已知()268100x y z -+-+-=，则由x 、y 、z 为三边的三角形是直角三角形。

5、一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm ，则它的面积是____120___ cm 2。

三、做一做，要注意认真审题！（每小题10分，共30分）1、如图所示的一块地，已知AD =4m ，CD =3m ， AD ⊥DC ，AB =13m ，BC =12m ，这块地的面积为 24 m 2。

八年级数学暑假作业(四) 新人教版

八年级数学暑假作业（四）一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题5分，共25分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ C ）（A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4 （B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x（C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－42．分解多项式bc c b a 2222+--时，分组正确的是（ D ）（A ）（)2()222bc c b a ---（B ）bc c b a 2)(222+--（C ）)2()(222bc b c a ---（D ）)2(222bc c b a -+-3．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是（ D ）（A ）20（B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数4．二项式15++-n n x x作因式分解的结果，合于要求的选项是（ D ）（A ）)(4n n x xx -+（B ）n x )(5x x - （C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n5.若a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值（ A ）（A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值不让小马虎接近!二、填一填，要相信自己的能力！（每小题5分，共25分）1、下列各式中，计算错误的是（3）。

（1）2a+3a=5a ，（2）–x 2·x= -x 3，（3）2x-3x= -1，（4）(-x 3)2= x62、计算：423287x y x y ÷=4xy 。

3、计算：223x x =36x 。

4、如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为－5吨。

5、已知分式112+-x x 的值为零，则=x 1。

你做得好极了!三、做一做，要注意认真审题！（每小题10分，共30分）1、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值缩小（填扩大或缩小）了3倍。

新人教版八年级下数学暑假必刷题1

姓名班级1.对于任意一个四位数m ，若干位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m 为“共生数”．例如：m ＝3507，因为3+7＝2×（5+0），所以3507是“共生数”；m ＝4135，因为4+5≠2×（1+3），所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n ，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记F （n ）＝．求满足F （n ）各数位上的数字之和是偶数的所有n ．2.如图，△ABC 中，点D 为边BC 的中点，连接AD ，将△ADC 沿直线AD 翻折至△ABC 所在的平面内，得△ADC ′，连接CC ′，分别与边AB 交于点E ，与AD 交于点O .若AE ＝BE ，BC ′＝2，则AD 的长为；（请简要写出过程）E A O D B C C'姓名班级1.如果一个自然数M 的个位数字不为0，且能分解成A B ⨯，其中A 与B 都是两位数，A 与B 的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数M 为“合和数”，并把数M 分解成M A B=⨯的过程，称为“合分解”．例如：∵6092129=⨯，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，∴609是“合和数”．又如：∵2341813=⨯，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于10，∴234不是“合和数”．（1）判断168，621是否是“合和数”?并说明理由；（2）把一个四位“合和数”M 进行“合分解”，即M A B =⨯，A 的各个数位数字之和与B 的各个数位数字之和的和记为()P M ，A 的各个数位数字之和与B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为()Q M ．令()()()P M G M Q M =，当()G M 能被4整除时，求出所有满足条件的M ．2.如图，三角形纸片ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，BF=4，CF=6.将这张纸片沿直线DE 翻折，点A 与点F 重合.若DE ∥BC ，AF=EF.则四边形ADFE 的面积为（请简要写出过程）姓名班级1.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除;643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．（1）判断312，675是否是“好数”?并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．2.如图，在△ABC中，AC=2√2，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（请简要写出过程）EDCB A姓名班级1.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数．现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．例如：14524÷=，所以14是“差一数”；÷=，14342÷=，所以19不是“差一数”．19534÷=，但19361（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．2．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F。