运输问题
物流存在的问题及对策建议
物流存在的问题及对策建议一、问题分析1. 运输效率低下。
许多物流企业面临着运输效率低下的问题，主要原因包括道路拥堵、车辆不合理配载、司机行为不规范等。
2. 物流费用过高。
由于各种因素影响，物流费用居高不下，给企业带来了负担。
3. 管理信息化程度不高。
许多物流企业在信息化方面仍然较为落后，导致管理不便捷、效率低下。
二、解决方案1. 引入智能技术。
利用人工智能和大数据技术优化运输路线，减少拥堵情况，提升运输效率。
2. 提高车辆配载率。
优化货物装载方式和装车顺序，减少空间浪费，提高每次运输的货物量。
3. 加强司机培训与监管。
加强对司机行为的监控，并对违规行为进行处罚，增加安全意识和遵守交通规则的积极性。
4. 降低物流成本。
通过采购策略优化、供应链集成等手段来降低采购成本，并优化仓储、搬运等环节，降低物流成本。
5. 推动企业信息化建设。
加强物流信息系统建设，实现全程跟踪管理、快速反应和高效协作。
三、具体对策1. 制定合理的运输规划。
a) 制定科学的运输路线，考虑交通情况、货量分布等因素，在减少行车距离的同时提高运输效率。
b) 合理安排运输车辆和司机的出发时间和目的地，避免长时间滞留等待装卸。
2. 优化车辆配载方案。
a) 根据货物特性和体积重量比例制定合理的装载方案，最大限度地利用车辆空间。
b) 采用智能配载软件进行装载优化，提高配载效率。
3. 加强对司机培训与监管。
a) 提供规范的培训课程，加强对运输安全和交通法规的教育。
b) 安装GPS设备或行车记录仪来监控司机的行为，并及时纠正违规行为。
4. 降低物流成本。
a) 与供应商建立良好关系，争取更优惠的采购价格和供货周期。
b) 优化仓储、搬运等环节，提高效率，减少人力成本。
5. 推动企业信息化建设。
a) 引入物流管理系统，实现进销存一体化管理，提高订单处理和库存管理效率。
b) 建立物流信息平台，与合作伙伴共享信息资源，加强协同作业。
四、对策实施与监控1. 制定执行计划。
运输行业存在的问题及解决方案
运输行业存在的问题及解决方案问题一：交通拥堵和运输效率低下随着城市化进程的加快，交通拥堵问题愈发突出。
在大城市尤其严重，运输行业面临着巨大挑战。
首先，交通拥堵导致了运输效率的低下。
道路狭窄、车流量增加、信号灯设置不合理等因素限制了货物的及时分配，并导致高昂的运输费用。
解决方案一：优化道路规划和建设为解决交通拥堵问题，关键是要进行道路规划的优化和建设。
政府应加大投资力度，在道路规划和建设中充分考虑到货物运输需要，合理规划高速公路、环线道路以及环绕城市的径向公路网，减少拥堵点并提高运输效率。
同时，合理设置配套的服务区和停车场，并通过引入先进技术管理和监控系统来提升管理效能。
解决方案二：智能交通系统的应用另一个解决方案是通过智能交通系统来提高运输效率。
利用现代化技术，如人工智能、大数据分析等来实现对交通流量和信号灯的精确控制，可以使道路交通更加流畅，并减少运输中的等待时间。
此外，适时更新和计划道路维护工作也是提高交通效率的关键。
问题二：物流配送成本高企在运输行业中，物流配送成本一直以来都是一个重大的挑战。
包括人力资源、油价上涨和车辆维护费用等因素，都导致了高昂的物流成本。
解决方案一：优化物流网络要降低物流配送成本，需要对现有的物流网络进行优化。
通过合理布局仓库和分销中心，减少货物从仓库到目的地之间的距离和时间。
另外，建立起覆盖广泛且高效率的供应链系统，可以减少不必要的中转环节和人员调度。
解决方案二：推行绿色能源和新技术另一个降低物流配送成本的方法是推行绿色能源和新技术。
转向使用电动车辆或其他环保型交通工具可以降低燃料消耗和排放量，并减少运输中的能源开支。
同时，采用智能化管理系统、追踪技术等新技术手段可以提高运输过程的效率和可控性。
问题三：安全隐患和货物损失运输行业存在着一系列的安全隐患，包括交通事故、货物丢失和盗窃等问题。
这些问题不仅导致财务损失，还对供应链和客户信任产生了负面影响。
解决方案一：加强司机培训和管理为了解决安全隐患问题，运输企业应该加强司机培训和管理。
第三章--运输问题
A1 A2 A3 销量
B1 B2 B3 B4 产量
3 11 3 10
7
1928
4
7 4 10 5
9
3
6
5
6
20
A1 A2 A3 A1 0 1 3 A2 1 0 M A3 3 M 0
B1
B2
B3
B4
B1
0142
B2
1021
B3
4203
B4
2130
A1 A2 A3 T1 T2 T3 T4 B1 B2 B3 B4 T1 2 3 1 0 1 3 2 2 8 4 6 T2 1 5 M 1 0 1 1 4 5 2 7 T3 4 M 2 3 1 0 2 1 8 2 4 T4 3 2 3 2 1 2 0 1 M 2 6
A1 A2 A3 T1 T2 T3 T4 B1 B2 B3 B4 产量 A1 0 1 3 2 1 4 3 3 1 3 10 27
1
A2 1 0 M 3 5 M 2 1 9 2 8 24 A3 3 M 0 1 M 2 3 7 4 10 5 29 T1 2 3 1 0 1 3 2 2 8 4 6 20 T2 1 5 M 1 0 1 1 4 5 2 7 20 T3 4 M 2 3 1 0 2 1 8 2 4 20 T4 3 2 3 2 1 2 0 1 M 2 6 20 B1 3 1 7 2 4 1 1 0 1 4 2 20 B2 11 9 4 8 5 8 M 1 0 2 1 20 B3 3 2 10 4 2 2 2 4 2 0 3 20 B4 10 8 5 6 7 4 6 2 1 3 0 20 销量 20 20 20 20 20 20 20 23 2 25 26
– 产地和销地之间虽有直达路线，但直达运输的费用或 运输距离分别比经过某些中转站还要高或远。
物流运输行业存在的问题及整改措施
物流运输行业存在的问题及整改措施一、物流运输行业存在的问题1. 法律法规不完善：物流运输行业缺乏相关法律法规的规范，导致市场秩序混乱，各类违规行为层出不穷。
2. 违章超载现象严重：为了节省成本和提高效益，一些物流企业不择手段地超载车辆，加剧了道路交通压力，对公路基础设施造成损坏，并增加了交通事故的风险。
3. 远程运输效率低下：长途物流运输难度大，跨越地理和政策壁垒较多。
当前仍存在部分城市之间货物无直达线路或转运不便的情况，给物流配送带来困扰。
4. 物流信息化程度低：大部分物流企业缺乏先进的信息技术系统支持，导致信息传递效率低下, 货物追踪能力有限；同时也无法实现供应链管理与协同发展。
5. 高能耗、高排放：目前大多数货运方式仍以公路运输为主，在运输过程中产生大量二氧化碳等温室气体排放，给环境带来不可忽视的负面影响。
二、物流运输行业整改措施1. 完善法律法规：制定和完善涉及物流运输行业的相关法律法规，明确政府、企业和个人的责任和义务，规范市场秩序，提高行业整体水平。
2. 加强监管力度：加大对物流企业的监督检查力度，严厉打击超载、超速、逃逸等违法违规行为，营造公正竞争的市场环境。
3. 推进信息化建设：鼓励物流企业加强信息技术投入，建立先进的物流管理系统，实现货物全程跟踪、供应链管理与协同发展，提高运输效率和降低成本。
4. 发展多式联运：优化现有运输网络布局，推广多式联运模式，在不同城市间建立更便捷、高效的货物运输通道，并完善相应保障机制。
5. 倡导绿色运输：鼓励优先采用铁路、水路等低碳交通方式进行长途货运，减少对公路交通的依赖；同时推动节能减排技术和设备在物流车辆中的应用。
6. 鼓励合作共赢：物流运输企业之间可以通过联盟合作或共同建设运输网络等方式，实现资源优化配置和业务协同发展，降低成本、提高效率。
7. 培养专业人才：加强对物流从业人员的培训与教育，提高其综合素质和专业技能，推动行业内人才队伍建设。
运筹学-3运输问题
产大于销 销大于供
当产销平衡时，其模型如下：
当产大于销时，其模型是：
mn
min Z
cij xij
i1 j1
xij ai xij bj
xij
0
( ai bj)
当销大于产时，其模型是：
min Z
cij xij
xij ai xij bj
可行解的方法
Review
二、表上作业法的步骤
Step1.找出初始基本可行解（在m*n产销平衡 表上寻找初始调运方案，一般m+n-1个数字 格），用最小元素法、西北角法、伏格尔法；
Step2.求出各非基变量的检验数，判别是否达 到最优解。如果是停止计算，否则转入下一步， 用闭回路或位势法计算；
Step3.改进当前的基本可行解（确定换入、 换出变量），用闭合回路法调整； Step4.重复2. 3，直到找到最优解为止。
（3）运输问题的解
定义1. 闭回路
x x x x x x 闭回路是能折成 i1 j1, i1 j2 , i2 j2 , i2 j3 ,..., isjs , isj1
形式的变量组集合。其中 i1 , i2 , …， is 互不相同，j1 , j2 , …， js 互不相 同。每个变量称为闭回路的顶点，连接闭回路相邻两顶点的直线段叫做闭
统计学院
运筹学－第三章 运输问题
张红历
本章内容
1.运输问题及其数学模型 2.表上作业法 3.运输问题的进一步讨论
4.应用问题举例
第一节 运输问题及其数学模型
一、运输问题的提出
例：某运输问题的资料如下：
单位 销地 运价
产地
A1 A2 A3
销量
运筹学第三章 运输问题
销地 产地 A1
A2
B1
B2
B3
B4
产量
6
5 3
3 1
4
4
2
A3
销量 2
4 7
1 3
4
4 6
3
7 5
3
5
6
8
4 3 13
σ11=-3, σ12=-2,σ23=-4, σ31=-1,σ33=1, σ34=-1
销地 产地 A1
A2
B1
B2
B3
B4
产量
6
5 0
3 4
4
4
2
A3
销量 2
4 7
4
4 6
3
4 3
5
3
4
3
4 7
1
5
4 6
A3 销量 2
7
0
4
6
3
5
3
4
8
3 13
x11检验数为 6-4+8-6+4-4=4
销地 产地 A1
A2
B1
B2
B3
B4
产量
6 4 2 4
5
3
4
3
4 7
1
5
4 6
A3 销量 2
7
0
4
6
3
5
3
4
8
3 13
x12检验数为 5-4+8-6=3
销地 产地 A1
A2
B1
B2
B3
B4
产量
2、位势法 当运输问题变量的格数较多时，用闭 回路法计算检验数比较麻烦，而位势法比 较简便。 对于运输问题 minf=CX AX=b X≥0 设B为其一个可行基，则xij的检验数为 σ ij=CBB-1Pij-Cij
《管理运筹学》02-7运输问题
通过将问题分解为多个子问题，并应用分支定 界法等算法，可以找到满足所有约束条件的整 数解，实现运输资源的合理配置。
04运Leabharlann 问题的实际案例物资调拨案例
总结词
物资调拨案例是运输问题中常见的一种，主要涉及如何优化物资从供应地到需 求地的调配。
02
动态运输问题需要考虑运输过 程中的不确定性，如交通拥堵 、天气变化等，需要建立动态 优化模型来应对这些变化。
03
解决动态运输问题需要采用实 时优化算法，根据实际情况不 断调整运输计划，以实现最优 的运输效果。
多式联运问题
1
多式联运是指将不同运输方式组合起来完成一个 完整的运输任务，需要考虑不同运输方式之间的 衔接和配合。
生产计划案例
总结词
生产计划案例主要关注如何根据市场需求和生产能力制定合理的生产计划。
详细描述
生产计划案例需要考虑市场需求、产品特性、生产成本、生产周期等因素。通过 优化生产计划，可以提高生产效率、降低生产成本，并确保产品按时交付给客户 。
05
运输问题的扩展研究
动态运输问题
01
动态运输问题是指运输需求随 时间变化而变化的运输问题， 需要考虑时间因素对运输计划 的影响。
2
多式联运问题需要考虑不同运输方式的成本、时 间、能力等因素，需要建立多目标优化模型来平 衡这些因素。
3
解决多式联运问题需要采用混合整数规划或遗传 算法等算法，以实现多目标优化的效果。
逆向物流问题
1
逆向物流是指对废旧物品进行回收、处 理和再利用的物流活动，需要考虑废旧 物品的回收、分类、处理和再利用等环 节。
的情况。如果存在这些问题，就需要进行调整，直到找到最优解为止。
运筹学课件运输问题
线性规划的数学模型
线性规划的数学模型由决策变量、约 束条件和目标函数组成，用于描述问 题的数学关系。
VS
数学模型的一般形式为： $text{maximize} quad f(x)$$text{subject to} quad a_1x_1 + a_2x_2 + ldots + a_nx_n leq b$ 或$a_1x_1 + a_2x_2 + ldots + a_nx_n = b$，其中$x_1, x_2, ldots, x_n$是决策变量，$a_1, a_2, ldots, a_n$和$b$是常数，$f(x)$是目标函 数。
运输问题的分类
按产地和目的地数量
单对多、多对单、多对多运 输问题。
按运输方式
陆运、空运、水运等运输问 题。
按优化目标
最小化运输成本、最小化运 输时间、最小化运输量等运 输问题。
运输问题的应用场景
物流配送
如何将货物从多个仓库运送到 多个零售店，以最小化总运输
成本。
车辆路径规划
如何规划车辆行驶路径，以最 小化总行驶时间和成本。
详细描述
在实际的货物运输过程中，可能会遇到各种不确定性和 风险，如天气变化、交通拥堵、意外事故等。这些因素 可能会对运输计划产生影响，甚至导致运输计划的失败 。因此，在制定运输计划时，需要考虑这些不确定性和 风险，并制定相应的应对措施。
实际案例二：城市物流配送优化
总结词
优化城市物流配送路径和策略
VS
运筹学课件运输问题
目录
• 运输问题概述 • 线性规划与运输问题 • 运输问题的解决方案 • 运输问题的扩展与优化 • 案例分析
01
运输问题概述
运筹学 第三章 运输问题
这样可以保证填过数或零的格为m+n-1个，即保证基变量的个数为 m+n-1个。
2021/3/14
14
2.Vogel法
Vogel法的思想是:一地的产品如果不能按照最小运
费就近供应，就考虑次小运费，这就有差额，差额越大， 说明不能按最小运费调运时，运费增加得越多。因而差 额越大处，就应当采用最小运费调运。
同理可以求得 v4=10，u2= -1，等等见上表。
检验数的求法，即用公式 ijciju，i vj
如 1 1 c 1 1 u 1 v 1 3 0 2 1 。
2021/3/14
23
位势法计算检验数：
检验数： ijcijCBB1Pij
cijYiP jcij(u1,..u.m , ,v1,.v.n.)Pij
3
B4
ui
3 10
0
-1 8
-1
35
-5
10
B1
3
31
7
2
B2
11 9
64
9
B3
4(+1) 3 1 (-1) 2
10
3
B4
ui
3(-1) 10
0
+1 8
-1
35
-5
10
2021/3/14
26
调整运量后的新方案：
销地
产地
B1
A1
A2
3
A3
B2
B3
5
6
销量
3
6
5
B4
产量
2
7
1
4
3
9
运筹学：运输问题
运输问题运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。
然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。
它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。
运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。
§1运输问题的数学模型[例4-1] 某公司经营某种产品，该公司下设A、B、C三个生产厂，甲、乙、丙、丁四个销售点。
公司每天把三个工厂生产的产品分别运往四个销售点，由于各工厂到各销售点的路程不同，所以单位产品的运费也就不同案。
各工厂每日的产量、各销售点每日的销量，以及从各工厂到各销售点单位产品的运价如表4-1所示。
问该公司应如何调运产品，在满足各销售点需要的前提下，使总运费最小。
表4-1设代表从第个产地到第个销地的运输量（；），用代表从第个产地到第个销地的运价，于是可构造如下数学模型：（；运出的商品总量等于其产量）（；运来的商品总量等于其销量）通过该引例的数学模型，我们可以得出运输问题是一种特殊的线性规划问题的结论，其特殊性就在于技术系数矩阵是由“1”和“0”两个元素构成的。
将该引例的数学模型做一般性推广，即可得到有个产地、个销地的运输问题的一般模型。
注意：在此仅限于探讨总产量等于总销量的产销平衡运输问题，而产销不平衡运输问题将在本章的后续内容中探讨。
（；运出的商品总量等于其产量）（；运来的商品总量等于其销量）供应约束确保从任何一个产地运出的商品等于其产量，需求约束保证运至任何一个销地的商品等于其需求。
除非负约束外，运输问题约束条件的个数是产地与销地的数量和，即；而决策变量个数是二者的积，即。
由于在这个约束条件中，隐含着一个总产量等于总销量的关系式，所以相互独立的约束条件的个数是个。
第3章 运输问题
第3章 运输问题判断下列说法是否正确：03100011运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解； 03100021在运输问题中，只要给出一组含（m ＋N －1）个非零的ij x ，且满足1niji j xa ==∑，1mij j i x b ==∑，就可以作为一个初始基可行解；03100031表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法；03100041按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一个空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭合回路；03100051运输问题就是指商品的调运问题；03100061产地数与销地数相等的运输问题时产销平衡运输问题； 03100071运输问题的数学模型是线性规划模型。
03100081运输问题中的产地产量之和与销地之和一定相等 03100091运输问题约束方程中独立方程个数少于m+n 个。
简答题03200011试述运输问题数学模型的特征，为什么模型（m ＋n ）个约束中最多只能有（m ＋n －1）个是独立的？03200021、如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？03200031．简述运输问题的特点03200041．试述表上作业法在运输问题的求解中的应用 03200051．“最小元素法”和“伏格尔”法的基本思想及基本操作。
03200061．闭合回路的构成以及利用闭合回路法求检验数的基本操作。
03200071．利用位势法求检验数以及利用闭合回路进行方案调整的基本操03301011 用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。
03301021用最小元素法求下列运价及供需表给出的运输问题的初始调运方案。
03301041 求解下列运输问题的最优解：03301071 应用最小元素法求解初始解的方法解下面的产销不平衡运输模型。
销地1的需求量必须03302011 考虑下列运输问题：（1（2）把问题化为线形规划问题，用单纯形法求解。
运输行业的问题及创新建议
运输行业的问题及创新建议一、运输行业的问题分析运输行业是现代经济发展中至关重要的一个领域，直接影响着物流和人员流动的效率与成本。
然而，在运输行业发展过程中，也面临着一些问题与挑战。
本文将对运输行业存在的问题进行分析，并提出对应的创新建议。
1.1 运输方式单一在当前的运输行业中，主要依赖道路运输，尤其是公路货运比例较高。
这样偏重于某一种运输方式的情况存在诸多弊端，例如交通拥堵、能源消耗过大和环境污染等问题。
1.2 物流效率低下物流效率直接关系到供应链上下游各环节之间的协同，影响着产品和服务质量以及成本。
然而，在传统的物流模式下，信息不畅通、搬运工具不智能、处理时间过长等因素导致了物流效率低下的状况。
1.3 高昂成本压力运输行业需要投入庞大资金维护车辆、设备和基础设施等方面。
同时，涉及保险费用、燃油费用以及人工成本等，这些开支使得运输企业面临着高昂的成本压力。
二、创新建议2.1 多元化运输方式为了降低对道路运输的过度依赖，我们可以提出多元化的运输方式。
其中包括发展铁路、航空和水路等其他形式的运输，以满足不同类型货物和远距离长途货物的需求。
此外，优化城市内部交通布局与规划也能够有效缓解交通拥堵问题。
2.2 引入信息技术在物流领域广泛应用信息技术是提升效率的重要途径之一。
通过数字化管理仓储、配送等环节，实现信息共享和在线跟踪可大幅提高物流效率，并减少误差与延误。
引入智能化设备和机器人在搬运、装卸工作中代替人力也有助于提高整体运作效率。
2.3 强化合作与共享经济运输行业涉及许多环节和参与方，强调合作与共享经济可促进资源整合与互利双赢。
构建更加紧密的供应链合作关系，分享物流设备与信息平台，能够减少重复投资并提升整体效益。
2.4 推动绿色运输环境保护已经成为全球共识，运输行业也应积极寻求低碳环保的创新发展。
采用清洁能源车辆、推广节能减排技术、加强废物回收等措施可减少对环境的负面影响，并创造更加可持续的交通系统和城市。
运筹学第三章 运输问题
8
1.运输问题模型及有关概念
表4-3 运输问题数据表
销地
产地
A1 A2
┇
Am
销量
B1 B2 … Bn
c11
c12 … c1n
c21
c22 … c2n
┇ ┇ ┇┇
cm1
cm2 … cmn
b1
b2 … bn
产量
a1 a2
┇
am
设 xij 为从产地 Ai 运往销地 Bj 的运
式（4-8）中的变量称为这个闭回路的顶点。
22
1.运输问题模型及有关概念
例如，x13, x16, x36, x34, x24, x23 ； x23, x53, x55, x45, x41, x21 ； x11, x14, x34, x31等都是闭回路。
若把闭回路的各变量格看作节点， 在表中可以画出如下形式的闭回路：
得到下列运输量表：
4
1.运输问题模型及有关概念
Min Z s.t.
= 6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 x11+ x12 + x13 = 200
x21 + x22+ x23 = 300
x11 + x21 = 150
x12 + x22 = 150
x13 + x23 = 200
2.每列只有两个 1，其余为 0，分别 表示只有一个产地和一个销地被使用。
7
1.运输问题模型及有关概念
一般运输问题的线性规划模型及求解思路
一般运输问题的提法：
假设 A1, A2,…,Am 表示某物资的m个 产地；B1,B2,…,Bn 表示某物资的n个销地； ai表示产地 Ai 的产量；bj 表示销地 Bj 的 销量；cij 表示把物资从产地 Ai 运往销地 Bj 的单位运价（表4-3）。如果 a1 + a2 + … + am = b1 + b2 + … + bn
分析物流运输存在的问题
分析物流运输存在的问题物流运输是一项重要的经济活动，对于国家经济的发展和商品流通起着至关重要的作用。
然而，在实际运作中，物流运输也会面临一些问题。
以下是一些常见的物流运输问题：1. 运输成本高：物流仓储、运输设备、人工成本等均会增加运输成本。
尤其是在长途运输中，燃油费用和人工费用都会大幅增加。
此外，还有一些隐藏成本，如停车费、过路费等。
2. 超载和拥挤：一些物流车辆存在超载现象，超载会对公路和桥梁等基础设施造成损害，并增加事故风险。
此外，道路拥挤也会导致物流运输的延误和效率低下。
3. 运输时间不确定：尽管有预计的运输时间，但实际上，物流运输可能受到不可预测的因素影响，如交通堵塞、天气变化等。
这些突发因素可能导致货物延误，给商家和消费者带来不便。
4. 缺乏透明度和信息化：一些物流运输过程缺乏透明度，难以追踪和监控。
这给商家和消费者带来了信任问题，也会导致货物丢失和盗窃的风险。
5. 环境污染：物流运输通常使用燃油驱动的车辆，排放大量的二氧化碳和其他污染物，对环境造成了巨大的负担。
应该加强绿色物流运输的发展，减少对环境的损害。
6. 货物损坏和丢失：在物流运输过程中，货物可能会由于各种原因导致破损或丢失，这给商家和消费者带来了损失和纠纷。
为了减少货物损坏和丢失的风险，需要改进包装和运输流程。
7. 存储不足：随着电子商务的快速发展，物品存储需求不断增加，但仓储设施的建设相对滞后，导致存储空间不足。
这使得物流公司需要花费更多的时间和资金来寻找合适的仓库。
8. 缺乏标准化和规范：物流运输涉及多个环节和多个参与方，缺乏统一的标准和规范，导致不同环节之间的配合和数据交换困难。
这也增加了物流运输的复杂性和错误的风险。
为解决上述问题，可以采取以下措施：1. 优化运输网络：建立高效的运输网络，包括改善道路交通基础设施、提高港口和机场运输能力。
同时，加大对高速铁路和内陆水运等交通方式的发展和投资。
2. 提高物流信息化水平：通过引入物流管理软件和智能设备，提高物流运输的透明度和效率。
第三章运输问题
5
设 xij 为 从 产 地 Ai 运 往 销 地 Bj 的 物 资 数 量 （i=1，…m；j=1，…n），由于从Ai运出的物资 总量应等于Ai的产量ai，因此xij应满足：
x
j 1
n
ij
ai
i 1,2, , m
6
运到Bj的物资总量应该等于Bj的销量bj，所以xij还 应满足：
m
第三章 运输问题
本章包含三部分的内容 运输问题及其数学模型 运输问题的表上作业法 运输问题的进一步研究
1
§1 运输问题及其数学模型
日常生活中，人们经常需要将某些物品由一个空间 位置移动到另一个空间位置，这就产生了运输，如 何判定科学的运输方案，使运输所需的总费用最少， 就是运输问题的模型需要解决的问题。
25
调 运
销地 量 B1
B2 90 150
X12
B3 70 100
X13
产量 200 250
产地
50
A1
X11
A2
销 量
50 80 X21
65
X22
200 75
X23
100
150
200
450
26
注：
能够作为表上作业法的基可行解的必要条件是
1. 基变量的个数为m+n-1个； 2. 在基可行解中不存在以非零元素为顶点的闭回 路。
5. 所有约束条件都是等式约束；
6. 各产地产量之和等于各销地销量之足所有约束条件
2. 基变量对应的约束方程组的系数列向量线性 无关。
3. 解中非零变量的个数≤m+n-1个 4. 为使迭代顺利进行，基变量的个数在进行迭 代过程中保持为m+n-1个 5. 将基可行解中基变量的值填入运输表中，非 基变量对应的格不填入数字，称为空格。
第七章-运输问题
运产们费地单办得价到运新销 输的地量 综合表B1格：
B2
B3
产 量 (件)
A1
6
4 x11
6 x12
x13
200
A2 销 量 (件)
6
5 x21
5 x22
x23
300
150
150
200
500 500
•
min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23
s. t.
x11+ x12 + x13 = 200
法
销地
产地
B1
A1
3
A2
1
3
A3
7
销量
30
4 0，
x21
6 =x11200，
x22
=x013，x23
200 = 200。
A2
6
5 x21
5 x22
x23
300
销 量 (件)
150
150
200
500 500
•
§7.1 运输问题的模型
1.一般运输问题的线性规划模型
假设 A1，A2，… ，Am 表示某物资的 m 个产地； B1，B2，… ，Bn 表示某物资的 n 个销地；
•
例.喜庆食品公司有三个生产面包的分厂A1，A2，A3，
有§四个7.销2售运公司输B问1，题B的2，表B3上，B作4，业其法各分厂每日的产
量、各销售公司每日的销量以及各分厂到各销售公司的 单位运价如表所示，在表中产量与销量的单位为吨，运 价的单位为百元/吨。问该公司应如何调运产品在满足各 销点的需求量的前提下总运费最少？
运筹学07-运输问题
X
0
A3 X
X
1
6
0
销量 0
0
0
0
B1 B2 B3 B4 产量
A1 3
6
A2
2
3
A3
1
6
销量
• 首先是一个可行解 • 其次个数正好等于6 • 可以证明，这是一个基可行解，
B1 B2 B3 B4 产量
A1 3
6
2
9
A2
2
3
3
4
A3 销量
1
6
2
5
Z (0) 3*2 6*9 2*3 3*4 1* 2 6*5 110
• 也就是从运价表的西北角位置（即x11处） 开始，依次安排m个产地和n个销地之间 的运输业务，从而得到一个初始调运方 案，我们称这种方法为西北角法（或左 上角法）．
说明
• 西北角法所遵循的规则纯粹是一种人为 的规定，没有任何理论依据和实际背 景．
• 但它容易操作，特别适合在计算机上编 程计算，因而仍不失为一种制定初始调 运方案的好方法，受到广大实际工作者 青睐．
• 在剩下最后一个空格时，只能填数（必 要时可取0）并画圈，以保证画圈的数为 m+n-1．
• 在某一行（或列）填最后一个数时，如 果行和列都同时饱和，则规定只划去该 行（或列)下次再遇到该列时，应写0并 画圈．
B1 B2 B3 B4 产量
A1 2
1
X
X
0
A2 X
0
5
X
0
A3 X
X
8
销量 0
0
2
6
1
7
8
A2
0
5
6
《运筹学》第三章运输问题
Vogel近似法
考虑运输成本差异， 进行逼近最优解。
运输问题的扩展和变体
1
生产产能约束
考虑生产能力限制，同时优化货物的运输方案。
2
供需不平衡
存在供需不平衡时如何有效分配货物，避免浪费和延误。
3
多目标运输问题
同时考虑多个目标，如最小化成本和最大化利润。
运输问题的应用实例和案例分析
物流领域的应用
通过运输问题的优化，提升物流效率，降低成本。
运输问题的基本模型
运输方案的表示
常用的表示方法包括运输矩阵和网络图。
目标函数和约束条件
目标函数通常是最小化运输成本，约束条件包 括供需平衡和容量限制。
运输问题的解决方法
最小成本法
逐步分配货物，直至 达到最小总成本。
北北角法
按照最小单位运输成 本进行分配，直至l's Approximation Method）法为基础， 逐步分配货物。
《运筹学》第三章运输问 题
运输问题是运筹学中重要的问题之一，涉及到各种场景下的货物运输优化。 本章将介绍运输问题的定义、基本模型、解决方法，以及其在物流和生产调 度中的应用实例。
运输问题的概念和应用领域
• 运输问题是一种优化问题，旨在找到使运输成本最小的货物运输方案。 • 运输问题广泛应用于物流管理、供应链优化以及交通规划等领域。
生产调度中的应用
合理安排生产计划，提高生产线的利用率。
总结和展望
运输问题是优化领域的重要研究方向，未来随着物流技术的发展将有更多的应用场景和解决方法出现。
运输常见问题
运输常见问题在日常生活中，我们经常会遇到各种运输问题，无论是物流配送还是个人出行，都可能面临一些困扰和疑问。
下面，我将介绍一些常见的运输问题，并提供解决方案，希望对您有所帮助。
一、物流配送问题物流配送是商品从卖家仓库到买家手中的过程，是现代生活中不可或缺的一环。
然而，由于各种因素，常常会出现以下问题：1.1 商品丢失或损坏在商品运输过程中，由于操作不当、天灾人祸等原因，商品可能会出现丢失或损坏的情况。
为了解决这一问题，建议您选用有良好信誉和售后保障的物流供应商，并在收到货物时及时检查商品的完好性，如有问题及时与卖家联系。
1.2 配送延迟由于交通拥堵、天气恶劣等原因，配送可能会延迟。
在面对此问题时，建议您提前做好规划，合理安排时间，并与物流公司保持良好沟通，了解最新的运输情况。
1.3 跨境运输问题跨境运输涉及到不同国家、地区之间的商品流通，更为复杂。
为了避免出现问题，建议您提前了解相关法律法规、清关手续等，并选择正规的跨境物流供应商合作，以确保商品的安全送达。
二、个人出行问题个人出行涉及到人的移动，由于个人需求和外部环境的变化，常常会面临以下问题：2.1 交通安全问题在出行过程中，交通安全是最重要的一环。
为了确保安全，您需要遵守交通规则，戴好安全帽、系好安全带等，并选择有牌照、安全可靠的交通工具。
2.2 行李丢失或损坏在长途旅行或者国际旅行时，行李丢失或损坏是常见的问题。
为了避免此情况，建议您将重要物品放在随身携带的行李中，保持警惕，并在旅行前拍摄行李照片以备索赔之需。
2.3 交通线路不熟悉在陌生的城市或者地方，您可能会对交通线路不熟悉，导致走失或者迷路。
为了避免此问题，建议您提前查看地图、规划路线，并随身携带一份导航工具，如手机地图。
三、解决方案针对以上问题，我们可以采取一些措施来解决：3.1 选择信誉良好的供应商或者服务商在物流配送和个人出行中，选择信誉良好的供应商或者服务商是关键。
可以通过查看用户评价、查询相关认证证书等方式来判断其可靠性。
三年级数学运输问题
三年级数学运输问题
一、知识点讲解
1. 运输问题概念
在三年级数学中，运输问题通常涉及到货物的搬运、车辆的运载量以及运输的次数等数量关系。
例如，一辆卡车每次能运多少货物，总共需要运多少货物，要运几次等问题。
2. 相关公式
运输次数 = 货物总量÷每次运输量（当货物总量能被每次运输量整除时）。
如果不能整除，运输次数为商加上1（因为剩下的货物也需要再运一次）。
二、典型例题
例1：一辆货车每次能运8吨货物，现在有48吨货物，需要运几次？
解析：
已知每次运输量是8吨，货物总量是48吨。
根据运输次数 = 货物总量÷每次运输量的公式，可得到48÷8 = 6（次）。
答案：需要运6次。
例2：有55箱水果，一辆小卡车每次能运9箱，至少要运几次才能运完？
解析：
首先用货物总量55箱除以每次运输量9箱，55÷9 = 6……1，这意味着运6次后还剩下1箱水果。
因为剩下的1箱也需要运一次，所以总共需要运6 + 1=7次。
答案：至少要运7次才能运完。
例3：某工厂要运输120个零件，安排了3辆卡车来运输，平均每辆卡车要运多少个零件？
解析：
这里是已知货物总量120个，运输车辆数是3辆，要求每辆卡车运输的零件数。
根据每辆卡车运输量 = 货物总量÷卡车数量的公式，可得120÷3 = 40（个）。
答案：平均每辆卡车要运40个零件。
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实验二运输问题
实验目的：熟悉运用WinQSB软件求解运输问题，掌握操作方法。
实验每组人数及学时：组人数1人，学时数：4学时
实验环境：装有WinQSB软件的个人电脑
实验类型：验证性
内容和要求：
1．建立运输问题模型，输入模型，求解模型。
2．分析问题，确定供应点、销售点及中转点的名称，以及它们所对应的值；
3．确定节点间的单位成本或单位利润；
4．输入已知信息，或调入已存问题；
实验内容：
操作步骤：
1．启动程序，开始→程序→winQSB→Network Modeling
2．建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet，输入标题、产地数为和销地数为。
3．输入数据，空格可以输入M或不输入任何数据，点击Edit→Node Names，对产地和销地更名。
4．求解并显示和打印最优表及网络图。
在WinQSB软件的网络流模块中，一般运输模型的求解采用的是上面介绍的表上作业法。
下面我们以例3的报刊征订、推广费用节省问题为示例，说明怎样应用WinQSB软件计算产销
（四）实例操作
平衡的运输问题
例3. 该问题的产销平衡和运价表，如下表3-1所示。
（1）调用WinQSB软件的子程序Network Modeling，建立一个新问题，弹出对话筐，如右图3-1所示界面，选择Network Flow 或者Transportation Problem（本例我们选择后者），以及Minimization，输入问题的文件名Tran1（读者自己可以任意取名），产地数目3和销地数目3。
图3-1
（2）接着，点击ok，此时弹出一张需要输入数据的表格，对照上表输入数据，并重新命名产地和销地，系统输出如表3-2所示的数据表格。
表3-2 运输问题的winqsb显示
（3）点击菜单栏Solve and Analyze，下拉菜单有四个求解方法供选择：Solve the Problem（只求出最优解）、Solve the Display Steps-Network（网络图求解并显示迭代步骤）、Solve the Display Steps-Tableau（表格求解并显示迭代步骤）、Select Initial Solution Method（选择求初始解方法）。
初始解求解方法有八种方法供选择：Row Minimum（RM）逐行最小元素法
Modified Row Minimum（MRM）修正的逐行最小元素法
Column Minimum（CM）逐列最小元素法
Modified Column Minimum（MCM）修正的逐列最小元素法
NorthWest Corner Method（NWC）西北角法
Matrix Minimum（MM）矩阵最小元素法，即最小元素法
Vogel’s Approximation Method（VAM）Vogel近似法
Russell’s Approximation Method（RAM）Russell近似法
如果不选择，系统缺省方法是逐行最小元素法（RM）。
如果选择最小元素法（MM）、Solve the Display Steps-Tableau，得到如表3-3所示的初始表。
由表可以看到入基、出基变量，还可以得到位势即对偶变量（Dual P(i)、Dual P(j)），求出检验数。
表3-3 例3运输问题的初始表格
（4）继续迭代得到最优方案表，如表3-4所示。
表3-4 例3运输问题的最优方案
此时，最优调运方案为：中文书刊出口部调运7500册寄往日本、调运2500册寄往中国香港特别行政区、调运5000册寄往韩国，深圳分公司的7500册全部寄往中国香港特别行政区，上海分公司的7500册全部寄往日本，总费用为214000元。
最后，点击菜单栏Results →Graphic Solution ，系统以网络图的形式显示最优调运方案，见图3-2.
图3-2 例3运输问题最优解的图示
下面，我们给大家介绍怎样运用WinQSB 软件计算产销不平衡的运输问题，以下例水果调运问题为例来说明，这是一个销大于产的问题。
不平衡的运输问题
例4. 水果调运问题。
有三个水果生产基地供应四个地区的某种新鲜水果。
假定等量的水果在这些地区受欢迎程度相同。
各生产基地年产量，各地区年需求量以及从各生产基地到各地区单位水果的运价如表3-5所示，试给出总的运费最节省的水果调运方案。
表3-5 水果调运的基础数据 运价：万元/万吨
用软件求解不用把产销不平衡问题化为平衡问题，令
22c M
，软件实施步骤和例3 的
一样，我们把文件名取为Tran2，输入产地数目3和销地数目4，点击ok 后按照表3-5输入数据，得到表格3-6。
表3-6
如果选择西北角法（NWC ）、Solve the Display Steps-Tableau ，得到如下表所示的初始表。
由表可以看到入基、出基变量，还可以得到位势即对偶变量（Dual P(i)、Dual P(j)），求出检验数，见表3-7。
表3-7 例4运输问题的初始表格
继续迭代得到最优方案表，如表3-8所示。
此时，最优调运方案为：1
A 生产基地运送
50万吨水果供应
3
B 地区；
2
A 生产基地分别运送20万吨水果供应
1
B 和
3
B 地区；
3
A 生产基
地运送40万吨水果供应
1
B 地区，分别运送20万吨水果供应
2
B 和
4
B 地区；
2
B 地区有10
万吨水果需求不能满足；总费用为1470万元。
表3-8 例4运输问题的最优方案
最后，点击菜单栏Results →Graphic Solution ，系统以网络图的形式显示最优调运方案，见图3-3。
图3-3 例4运输问题最优解的图示
实验内容：
DF 公司在接下来的三个月内每月都要按照销售合同生产出两种产品。
这两种产品使用相同的设备并需要投入相同的生产能力。
每个月可供使用的生产和存储设备都会发生变化，所以生产能力、单位生产成本以及单位存储成本每个月都不相同，有必要在某些月中多生产一种或者多种新产品并在存储起来以备需要的时候使用。
表5-24中给出了在正常时间（Regular Time ，缩写为RT ）和加班时间（Over Time ，缩写为OT ）内能够生产这两种产品的总数。
生产管理人员想要开发一个在正常时间内生产每一种新产品数量的计划进度，目标是在满足合同规定的基础上，3个月的总生产和存储成本最小。
开始和在3个月结束后的存储都为零。
（1）对这个问题进行分析，描述成一个运输问题的产销平衡表，使之可用运输单纯形法求解．
（2）建立总成本最小的数学模型；
（3）输入数据，将产地和销地更名为下表所示的名称；
（4）求解并打印最优生产方案；
（5）显示并打印生产方案网络图。
（三）操作步骤：
1. 建立模型
2．启动程序，开始→程序→winQSB→Network Modeling
3．建立新问题，分别选择Trnsportation Problem、Minimization、Spreadsheet，输入标题、产地数为6和销地数为6。
4．输入数据，空格可以输入M或不输入任何数据，点击Edit→Node Names，对产地和销地更名。
5．求解并显示和打印最优表及网络图。
6．写出计算结果。