波的干涉
波的干涉(高中物理教学课件)
课堂训练：
3.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一 种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某 时刻的波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是( AD ) A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱 B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来 位于波谷的点将位于波峰
应用：消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题， 内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发 出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生 的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声 波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇 时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良 好的消声效果必须满足的条件。
A.该时刻a质点振动最弱， b.c质点振动最强，d质点 振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最强， b、c、d质点振动都最弱 C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的 D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平 衡位置，因此振动最弱
典型例题
例6.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图 中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的 振幅均为5cm，且图示的范围内振幅不变，波速 和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点， 下列说法中正确的是（BCD） A．C、E两点都保持静止不动 B．图示时刻A、B两点的竖 直高度差为20cm C．图示时刻C点正处于平衡 位置且向水面上运动 D．从图示的时刻起经0.25s， B点通过的路程为20cm
二.波的干涉
问题：为什么会形成稳定的干涉图样？
用两组同心圆表示从波源 发出的两列波，蓝线圆表 示波峰，黑线圆表示波谷。 蓝线圆与黑线圆间的距离 等于半个波长，蓝线与蓝 线、黑线与黑线之间的距 离等于一个波长。
波的干涉现象
波的干涉现象波的干涉是指当两个或多个波同时传播到同一空间时，它们相互叠加而产生的干涉现象。
这种干涉可以是构成性干涉，即波的振幅相互增强；也可以是破坏性干涉，即波的振幅相互抵消。
一、干涉的条件波的干涉需要满足以下两个条件：1.波源具有同样的频率；2.波源之间的相位差保持稳定。
二、干涉的类型根据干涉现象的特点，我们可以将波的干涉分为两种类型：干涉的构成和破坏性干涉。
1.构成性干涉构成性干涉是指当两个波相位相同或相差整数倍的情况下，波的振幅相互增强。
在构成性干涉中，波的振幅会出现明显的增强现象，形成明暗相间的干涉条纹。
2.破坏性干涉破坏性干涉是指当两个波相位相差半个波长或波长的奇数倍的情况下，波的振幅相互抵消。
在破坏性干涉中，波的振幅会出现减弱、相互抵消的现象，形成干涉条纹中的暗纹。
三、干涉的表现形式干涉现象可以在不同的波动现象中观察到，主要有光的干涉、声波干涉和水波干涉等。
1.光的干涉光的干涉是最为常见的干涉现象之一，它是由于光的波动性质而产生的。
当光通过两个狭缝或反射、折射等产生相干光时，它们会形成明暗相间、交替出现的干涉条纹。
2.声波干涉声波干涉是指当声波通过两个或多个波源时，由于声波的波动性质而产生的干涉现象。
声波干涉常见于干涉扬声器、乐器等声音的传播过程中，形成明暗相间、交替出现的干涉条纹。
3.水波干涉水波干涉是指当水波传播到两个或多个波源处时，由于水波的波动性质而产生的干涉现象。
水波干涉常见于双缝干涉实验、波纹池等情境中，观察到明暗相间、交替出现的干涉条纹。
四、应用领域波的干涉现象在很多领域中都有重要应用，包括光学、声学、天文学等。
1.光学干涉应用在光学领域中，干涉现象广泛应用于干涉仪、干涉测量、光的分光和激光等领域。
例如，利用干涉仪可以测量光的波长、薄膜的厚度等物理量，干涉技术也在激光技术中得到了广泛应用。
2.声学干涉应用干涉现象在声学领域中也有着重要应用，比如在音乐演奏中的共鸣现象、声纳技术中的干扰现象等都与声波的干涉有关。
大学物理波的干涉
contents
目录
• 波的干涉基础 • 干涉的形成 • 干涉的特性 • 干涉的应用 • 实验与观察
01
波的干涉基础
波的干涉定义
波的干涉是指两列或两列以上的波在 空间相遇时，在一定条件下，相互叠 加、增强或减弱的现象。
干涉是波看
THANKS
03
干涉的特性
相干性
相干性是指波源发出的波信号在相遇点处相互叠加时，能够形成稳定的干涉现象 。为了满足相干性，两个波源的频率、相位和振动方向必须相同或有一定的规则 关系。
频率相同是相干性的基本要求，因为只有频率相同的波才能产生干涉现象。相位 和振动方向相同则是为了使波信号在相遇点处能够同向叠加，形成稳定的干涉图 样。
05
实验与观察
双缝干涉实验
总结词
双缝干涉实验是研究波的干涉现象的重要实验之一，通过观察双缝干涉实验，可以深入理解波的干涉原理。
详细描述
双缝干涉实验中，单色光波通过两个相距较近的小缝隙，产生干涉现象。在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条 纹，这是因为光波通过双缝后形成相干波源，相互叠加产生加强和减弱的现象。通过测量干涉条纹的间距和光的 波长，可以验证光的波动理论。
波的干涉现象
相长干涉
当两列波的相位差等于0或2π的整 数倍时，它们在相遇点的振幅相加， 形成较强的干涉现象。
相消干涉
当两列波的相位差等于π的奇数倍 时，它们在相遇点的振幅相减，形 成较弱的干涉现象。
波的干涉条件
01
频率相同
参与干涉的两列波必须具有相同 的频率。
02
有恒定的相位差
两列波在相遇点必须有恒定的相 位差，这是形成干涉现象的重要 条件。
干涉在光学中的应用
波的干涉
3)
2
1
2
r2
r1
若 1=2 则
2
π
r2
r1
波程差
k k 0,1,2,
A A1 A2
振动始终加强
(2k
1)
2
k 0,1,2,
A A1 A2
振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源。 其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰 时，点B 恰为波谷。设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果。
• 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位相同或 相位差恒定。
• 相干波 满足相干条件的波 • 相干波源 产生相干波的波源
❖ 干涉规律
两个相 干波源：
S1
y A cos(t )
10
1
1
S2
y A cos(t )
20
2
2
S1
r1
P
P
y
A
cos(t
2π
r 1
)
1
1
1
S2
y
A cos(t
2π
r 2
)
r2
2
2
2
P 点处的合振动方程 y y1 y2 Acos(t )
P 点处合振动的初相
tgA1ຫໍສະໝຸດ sin(12 r1
)
A1
c os (1
2r1
)
A2
sin(2
2 r2
)
A2
c os ( 2
2r2
)
P 点处合振动的振幅
A A 2 A 2 2A A cos
波的干涉
（1）当它们相遇后，会不会产生稳定的干涉现象，如果产生了，那为什么没有加强区啊？？
答：会产生，有加强区。
两个波源为O1,O2。。。设有一个点为P
满足：PO1等于半波长（nλ+1/2λ)，PO2等于波长(nλ+λ）
这样刚好波源处的反相位，又反了过来，形成，加强区。
通俗点说，O1的波峰到P点时，O2的波峰也刚好到P点。。形成加强
A．b处振动永远互相减弱．
B．a处永远是波峰与波峰相遇．
C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇．
D．c处的振动永远互相减弱．
分析 b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动也是加强．A错，C正确．
a处此刻是波峰与波峰相遇，过半周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点．B错．
名词解释波的干涉
名词解释波的干涉波的干涉是指在特定条件下，两个或多个波相遇产生干涉现象的一种物理现象。
干涉现象在日常生活中无处不在，例如水波传播时的交叉现象、声波传播时的声音干涉等。
波的干涉是典型的波动现象，具有重要的理论和实际意义。
波的干涉现象最早由英国科学家托马斯·杨德尔（Thomas Young）在1801年的实验中观察到，被他称为“双缝干涉实验”。
实验中，他利用一个屏幕上的两个小缝让光通过，然后在另一个屏幕上观察到一系列明暗相间的干涉条纹，这是因为经过两个小缝的光波在后方屏幕上相遇形成干涉。
波的干涉可以分为两种类型：建立相干波源的波的干涉和波面干涉。
前者是指由两个或多个波源同时发送的相干波所产生的干涉，它们具有相同的频率、相位和振幅。
后者是指波传播过程中波面的干涉，即不同位置上的波面相遇后会发生相位差，从而形成干涉。
这两种干涉类型都可以通过干涉条纹的形成或干涉程度的变化来观察。
波的干涉是基于波动理论的重要实验现象之一，可以通过干涉现象来研究波的性质和波的传播规律。
波的干涉原理也是许多实际应用中不可或缺的一部分。
例如在光学领域中，利用干涉现象可以测量薄膜的厚度、检测光的相位差等。
在声学领域中，干涉现象可以使声音增强或减弱，被应用于扩音器、音响系统等。
此外，干涉现象还被应用于无损检测、干涉显微镜、激光干涉测量等各个领域。
波的干涉现象是波动方程的解决方法和波动理论的基础之一。
在光学和声学领域中，利用波的干涉原理可以解释和预测许多现象。
干涉现象的研究和应用也推动了波动方程的发展和波动理论的深入研究。
同时，波的干涉现象也为物理学的研究提供了重要的实验方法和应用例子。
总结起来，波的干涉是一种常见的物理现象，通过两个或多个波相遇形成干涉现象。
它有两种类型，建立相干波源的波的干涉和波面干涉。
波的干涉现象在理论和实验上都具有重要意义，为研究波动方程和波动理论提供了基础。
此外，干涉现象的研究也为光学、声学等领域的应用提供了理论基础和实验方法。
波的干涉
解释：
A1 o -A1 y t y A1 y o -A1 y t
A2
o -A2
A2
t o -A2 A2-A1 y t
y
A1+A2
o -A1-A2
t
-A2+Ao 1
t
1、频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些
区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相
间隔，这种现象叫做波的干涉 波 2、产生稳定干涉的条件： 两列同类波的频率相同 的 干 3、①确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的， 涉 即加强点（域）始终是加强，减弱点（域）始终是减弱 ②不论是加强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的 振动，各质点的位移是周期性变化的
波的干涉 1、波的独立传播特性：
两列波相遇后，每列波仍象相遇前一样，保持各自原来的 波形，继续前进
2、波的叠加原理： ★在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振 动，其振动位移等于这列波分别引起的位移的矢量和 ★当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量 和简化为代数和 ①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大 ②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小
4、干涉的条件：两列同类波的频率相同
如果互相叠加的两列波波源频率相同，振动情况相同， 则产生稳定的干涉现象
★如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的， 而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加 图样 如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的 干涉现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅 差别不大
解释：振动加强点a：
A1 o -A1 y t A2
o -A2
A2
t o -A2 A2-A1 y t
y
物理学中的波的干涉与衍射现象解析
物理学中的波的干涉与衍射现象解析波的干涉与衍射是物理学中重要的现象，广泛应用于各个领域，包括光学、声学、电磁学等。
本文将对波的干涉与衍射现象进行解析，探讨其原理、应用以及相关实验。
一、波的干涉现象1. 干涉现象的原理干涉是指两个或两个以上波相遇时产生的加强或减弱的现象。
它基于波的性质，当波通过不同路径传播后再相遇时，会发生干涉。
干涉可以分为构成干涉的两个波相位相同或相差为整数倍的相干干涉，以及相位相差为非整数倍的非相干干涉。
2. 干涉的类型与应用干涉现象常见的类型有光的干涉、声的干涉等。
光的干涉应用广泛，例如干涉仪、干涉滤光镜等。
干涉还被应用于测量长度、测量厚度、验证波动理论等方面，具有重要的实际意义。
二、波的衍射现象1. 衍射现象的原理衍射是波通过一个障碍物或通过一个开口时出现偏离直线传播的现象。
当波传播到障碍物或开口时，波的传播方向发生改变，从而形成衍射。
衍射的程度与波的波长、障碍物或开口的大小有关。
2. 衍射的类型与应用衍射现象广泛存在于光学、声学以及电磁学中。
例如，光的衍射可以解释物体的阴影、光的散射等现象。
衍射还被用于干涉仪、衍射光栅等仪器的设计与制造中，对于精密测量、成像等方面有着重要作用。
三、干涉与衍射的实验1. 光的干涉实验干涉实验中常用的装置有双缝干涉装置、等厚干涉装置等。
通过控制干涉光的光路差，即两光束之间的光程差，可以观察到干涉条纹的变化。
例如，双缝干涉装置中，当光程差为波长的整数倍时，会形成明纹，而相位差为半波长的奇数倍时，会形成暗纹。
2. 波的衍射实验衍射实验常用的装置有单缝衍射装置、衍射光栅等。
通过观察衍射光的光斑形状和衍射角度，可以推断出波的幅度与波长的关系。
例如，单缝衍射实验中，衍射角与波长成反比关系。
四、干涉与衍射的应用1. 光学中的应用光的干涉与衍射广泛应用于光学领域。
例如，干涉技术被用于制作干涉滤光镜、干涉仪等光学仪器。
衍射技术可以解释光的散射现象，也被应用于衍射光栅、衍射光学元件的制造与应用。
波的干涉与衍射现象
波的干涉与衍射现象波的干涉和衍射现象是波动现象中的两个重要现象，它们对于理解光、声波等波动的性质和行为具有重要意义。
本文将从理论基础、实验观察和应用等方面介绍波的干涉与衍射现象。
一、波的干涉现象波的干涉是指两个或两个以上波源产生的波相遇时，根据不同的相位差而产生的加强或减弱的现象。
波的干涉可分为构造干涉和破坏干涉两种类型。
1. 构造干涉构造干涉是指两个同频率、同振幅、相干的波源相遇时，波的叠加形成明暗条纹的现象。
其中最经典的干涉实验是杨氏双缝干涉实验。
杨氏双缝干涉实验是由杨振宁提出的，通过一个屏幕上开有两个细缝，让一束光通过这两个缝，然后在观察屏幕上观察到一系列明暗相间的干涉条纹。
这些干涉条纹的形成是由于两束光线经过不同路径到达屏幕上，形成了相位差，从而出现干涉现象。
2. 破坏干涉破坏干涉是指两个相位差大于或不是整数倍关系的波相遇时，互相抵消，出现减弱的现象。
最常见的破坏干涉实验是扬声器实验。
通过两个同样频率、同样振幅的扬声器发出声波，在某些位置上会出现减弱的声音，这是因为两个声波相位差为180°，导致了相互抵消。
这种现象的应用十分广泛，例如使用消声器来减少噪音。
二、波的衍射现象波的衍射是指波遇到障碍物或通过孔隙时，发生波前的弯曲和扩散的现象。
波的衍射常常会导致波的扩散和散射。
波的衍射现象可以通过单缝衍射实验来观察。
当光线通过一个狭缝时，光线会向前延伸，形成一个以狭缝为中心的光斑，并在两侧产生一系列明暗相间的衍射条纹。
这些条纹的形成与波的波长、狭缝的宽度以及观察点的位置等参数有关。
三、应用与意义波的干涉与衍射现象具有广泛的应用和意义。
1. 光学领域波的干涉与衍射现象在光学领域被广泛应用。
例如，利用干涉现象可以进行精密测量，如激光干涉仪，通过分析干涉条纹可以测量出物体的形状和表面的精度。
而光的衍射现象则用于显微镜、望远镜等光学仪器的设计与制造。
2. 声学领域波的干涉与衍射现象在声学领域同样有重要应用。
第三章 第4节 波的干涉
[完美答案] B
[规范解答] 橡皮绳上的甲、乙脉冲半波在传播过程中波形保持不变， 一直向前平移。在相遇处互相叠加，据波的叠加原理可判断出下一时刻 M、 x 质点位移为负，N、y 质点位移为正，因此 M 质点振动方向向下，N 质点 振动方向向上，x 质点速度方向向下，y 质点速度方向向上，但各质点此时 位移的矢量和均为零，B 正确，A、C、D 错误。
答案 AD
解析 a 点是波谷和波谷相遇的点，c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振 动加强的点，而 b、d 两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，A 正 确；e 点位于加强点的连线上，仍为加强点，f 点位于减弱点的连线上，仍为 减弱点，B 错误；相干波源叠加产生的干涉图样是稳定的，加强点和减弱点 的位置不会随时间变化，C 错误；因形成干涉图样的质点都在不停地做周期 性振动，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点 将位于波峰，D 正确。
A．质点 P、Q 都首先沿 y 轴正方向运动 B．t＝0.75 s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点 C．t＝1 s 时刻，质点 M 的位移为＋4 cm D．t＝1 s 时刻，质点 M 的位移为－4 cm
答案 D
解析 由波的传播方向和波形图可知 P、Q 两质点刚开始振动时沿 y 轴 负方向运动，A 错误；波传播过程质点不随波迁移，B 错误；由 T＝vλ＝1 s， 知 t＝1 s 时刻，平衡位置处于 x＝0.1 m 和 x＝0.9 m 处的两质点振动情况传播 到 M 质点处，质点 M 振动位移为－4 cm，C 错误，D 正确。
[变式训练1－2] 如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播， 两波源分别位于 x＝－2×10－1 m 和 x＝12×10－1 m 处，两列波的波速均为 v＝ 0.4 m/s，两波源的振幅均为 A＝2 cm。图示为 t＝0 时刻两列波的图像(传播方向 如图)，此刻平衡位置处于 x＝0.2 m 和 x＝0.8 m 的 P、Q 两质点刚开始振动。质 点 M 的平衡位置处于 x＝0.5 m 处，下列关于各质点运动情况的判断正确的是 ()
波干涉的概念
波干涉的概念波干涉是指两个或多个波在空间中相遇产生的干涉现象。
干涉是波动现象中一种重要的现象，对于理解波的性质和波的传播有着重要的意义。
波干涉可以分为两种类型：相长干涉和相消干涉。
相长干涉是指两个波在相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相重合，波的振幅叠加，造成干涉图样中出现更大的振幅；而相消干涉则是指两个波在相遇时，波峰与波谷相重合，波的振幅相互抵消，干涉图样中出现振幅较小甚至完全消失的现象。
波干涉的产生是由于波的本质特性所决定的。
波是一种能量和动量传递的过程，它具有传播和干涉的特性。
当波遇到障碍物或传播到另一个介质时，会发生波阻尼、反射、折射等现象。
而当两个或多个波相遇时，它们会相互干涉，产生干涉图样。
波干涉现象的描述可以由两个重要的原理来解释：洛雷恩兹原理和赛德尔原理。
洛雷恩兹原理是对于平面波的描述，它说明当两个平面波在同一点相遇时，它们会互相干涉，形成具有干涉条纹的波纹图样。
赛德尔原理则是对点源的描述，它说明当波源发出的波在远离波源的地方相遇时，它们会互相干涉，也能形成干涉条纹的图样。
波干涉现象的产生需要满足一定的条件。
首先，波源必须是相干的，即波源发出的波具有相同的频率和相位。
其次，波源间的距离和波长之比必须具有一定的条件，波源间距离为波长的整数倍或半整数倍时，干涉现象才能明显地观察到。
最后，干涉现象还与观察点的位置有关，观察点离干涉装置越近，干涉图样越明显。
波干涉在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在光学中，波干涉被用来解释光的干涉现象，如双缝干涉、薄膜干涉等。
在声学中，波干涉被用来解释声音的干涉现象，如声音的反射、绕射、衍射等。
此外，波干涉还被应用于无损检测、干涉测量、天体观测等领域。
总的来说，波干涉是波动现象中一种重要的现象，它揭示了波的本质特性和传播规律。
波干涉的产生需要满足一定的条件，它可以通过洛雷恩兹原理和赛德尔原理来解释。
波干涉在光学、声学等领域有着广泛的应用，对于理解和应用波的性质和传播具有重要的意义。
高二物理【波的干涉】
4.波的干涉学习目标：1.知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉也是波特有的现象．2.会分析波的叠加，了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系．一、波的叠加1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．二、波的干涉1．定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作干涉图样．2．干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．3．一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)只有频率相同的两列波才可以叠加．(×)(2)敲击音叉使发声，然后转音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．(3)两列波相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．(4)两个人一起说话，不会发生干涉现象．(√)2．(多选)如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是()A．两列波比较，a波将先到达P点B．两列波同时到达P点C．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2D．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点BD[因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误，B正确；因f1＜f2，由λ＝v可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的f距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，C错误，D正确．]3．(多选)当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是()A．质点P的振动有时是减弱的B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的振幅最大D．质点P的位移始终最大BC[P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B 正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误．]波的叠加两个运动的小球相遇后会发生碰撞而各自改变运动状态，那么在空间传播的两列波相遇后又会发生什么现象呢？是否也会像两个小球那样各自改变原来的运动状态呢？提示：(1)相遇区域的质点振动幅度加大了．(2)两列波相遇后不会像两个小球碰撞而改变原来的运动状态，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．(1)位移是几列波分别产生的位移的矢量和．(2)各列波独立传播．2．波的叠加原理理解波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．【例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是()A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示思路点拨：解答本题应把握以下两点：(1)根据波速和时间，求出2 s时和4 s时两列波传播的距离．(2)根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图．D[当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确．][跟进训练]1．两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5 s时，M点的位移为________cm，N 点的位移为________cm.[解析]在0～2.5 s内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx＝vΔt＝1 m，如图所示．对A波而论，M点的位移为0，对B波而论，M点的位移为2.0 cm，根据波的叠加原理可知，此时M点位移为2.0 cm.分别对A、B波而论，N 点的位移均为0，故叠加后N点的位移为0.[答案] 2.00波的干涉如图，两列相同的水波在传播过程中相遇后会是什么情况呢？提示：频率相同的两列波叠加，在振动着的水面上，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开．(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．2．干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示．(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．③加强区与减弱区互相间隔．【例2】(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰思路点拨：(1)当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱．(2)在振动加强的连线上的点振动总加强，在振动减弱的连线上的点振动总减弱．(3)经过半个周期，做简谐运动的质点波峰与波谷位置变化．AD[波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a 点是波谷和波谷相遇的点，c 点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b 、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确；e 位于加强点的连线上，仍为加强点，f 位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B 错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D 正确．]判断振动加强和减弱的常用方法(1)条件判断法振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr .①当Δr ＝k ·λ(k ＝0,1,2…)时为加强点．②当Δr ＝(2k ＋1)·λ2时为减弱点(k ＝0,1,2…)． 若两波源振动步调相反，则上述结论相反．(2)现象判断法若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播14T ，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．[跟进训练]2．(多选)如图所示是水波干涉的示意图，S 1、S 2是两波源，A 、D 、B 三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷ABD[在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐运动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．而C 点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动．]1．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．任何两列波相遇都会叠加C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零BD[根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确．]2．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零BD[两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象．两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于波谷，所以选项C 错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确．]3．(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()A．A、C两点是振动减弱点B．A、C、E点是振动加强点C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8 cmD．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cmACD[图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.]4．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．画出平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图像．[解析]该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图像是稳定的，t＝0时刻，两列波引起x＝2 m处质点的振动方向都向上，经过14T，两列波的波峰都传到x＝2 m处，故振幅A＝A1＋A2＝3 cm.[答案]。
高二物理波的干涉
二、波的干涉
• 下图是水波的干涉
由此可知：
• 这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了 一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的 区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上 的位置是固定的，而且相互隔开最后也悲伤如老汉。所谓才华、才学、才识，只有变为才能并施于生活的时候，才有用。别忘了，才和能在造词的时候是联在一起的。人们爱说一句话：行善。其实行善之小端是施舍，大端是以满腔的能耐作用社会。 书中并无黄金屋，读而有识，笃做笃行，才有金屋，而且别人偷也偷 不走。 ? 《青年文摘》2007、9 惭 愧 惭愧是一个人在事实的镜子里，看见自己面容的丑陋之后的赧然。 ? ? 惭愧者势必在某一段时间内高估了自己的能力，然后为能力不逮而开始恨自己。 ? ?惭愧的前身一般叫做冲动。冲动是那种不计后果与不了解规则的竞技。它在满足了热血沸腾 之后，立刻就宣告失败。 惭愧的人眼界不是太宽，判断事物太过绝对。为什么老年人不容易惭愧？因为他们尽管弱骨支离，但见闻广博。并不是说只有渊博的人才不惭愧，其实比学识更重要的是襟怀。一个人即使不断学习，仍然会有知识盲区，但谦虚的态度可使人免遭惭愧。 惭愧的 人还是有良知的人。一个人惭愧，明他判别善恶的机制还起作用。如果“原谅”作为宽厚的关怀可以经常使用的话，那么不妨去原谅那些惭愧的人。“知耻近乎勇”，是就一个负疚的人表现出的承认错误的态度而言的。如果占上风的人揪着惭愧者的过失不放手，恐怕日后也会惭愧。 ?惭 愧的人当中，有一种表现是得势时太过得意。不懂势满则亏的道理，展示小人得志的风光；颐指气使，失道寡助。如王伦之于林冲，王明之于毛泽东。如果把豪杰人物一时逼仄的隐忍看作软弱可欺，这种人日后一定会遭到生活重创，他们的惭愧无须怜悯。 ?一生从不惭愧的人少有，除非 是善于忍耐的高人。一般说，惭愧与时间有关。在时间的推移中，真理像冰山一样浮出海面，一切不言自明。这时，比雄辩更重要的是忍耐，让时间在一点一滴中显示力量。 吃 ?我外甥阿斯汉信奉弱肉强食的道理，即天下英雄，在乎谁能吃掉谁。狮子所以比狼英雄，是因为它能吃掉狼， 而不在狮子长了一个乱发纷披的大脑袋。当然，狮子食谱上是否有粮肉这道菜，就不必细究了。阿斯汉四岁，心里想的全是动物们，核心问题是谁吃掉谁。从另一种角度观察，阿斯汉做的是生物学家的工作，他把所知的动物悉排为谁吃谁，是一条自然界的食物链。因此，他在看画报上的 动物时，尤其留心其嘴与牙齿――英雄的根据。 不幸的是，阿斯汉把这条定律拿到了人类的社会生活中，这是过去所批判过的“庸俗社会学”的理论。譬如，他多次比较我和他父亲究竟谁更厉害些，并观察我们吃饭时、特别是吃肉时的姿势和表情。我很替他惋惜，其理论水准只停留在 进化论上面，而不懂阶级斗争学说。这是自然界与社会进步的不同的定律。 ?在这种思潮影响下，他对乃父渐渐起了敬意。原因很简单，他爹一日将一条蛇堡熟吃掉了。阿斯汉从此上百遍地景仰他爸：“爸爸，你敢吃蛇吗？”他爸微笑答云：“敢。”阿斯汉便欢喜地大笑四顾。 还有一 次，他爸为阿斯汉表演了一次吃虾。虾，在阿斯汉看来是虫子之辈，爪牙较多因而可怕。但他爸两三下扯裂虾腿吞下。阿斯汉眼里冒出惊喜目光，大叫：“爸爸，你还能吃虫子吗！”他爸答得仍简洁：“能。” 有了这两次事之后，父亲在阿斯汉的心中高大完美无比，他以为自己的父亲 无物不可吃了，便喜欢追随其后走来走去。偶尔，他父亲也答应阿斯汉的一些请求，譬如不吃小白兔与黄鹂等。 ? ?昨日，他们父子聊天，阿斯汉又以“你能吃什么？”开头，说过了蛇与虫子之后，他突然问道： “爸爸，你敢吃警察肉吗？” ? 他爸很尴尬，连说不敢。因为我是警察， 而且穿着警装坐在阿斯汉身边，这分明是威胁。我狠狠地瞪了阿斯汉一眼。今早，我听他爸小声教导儿子“以后不能说吃警察肉，不文明”。 寻找鲍尔吉 鲍尔吉是我的蒙古姓氏，在《元朝秘史》的汉译本中被写作孛儿只斤。这个姓我平常不用，因为在汉人居多数的城市，使用这么复 杂的姓要用大量的时间去解释，累。 发表作品时，我偶尔标上姓，使之成为“鲍尔吉?原野”，诗人赵健雄说这叫“蒙汉合壁”。在作品上注姓，表示不去掠其“原野”之美。其它深意是没有的。 ?但这也遇到过麻烦。 我的一首名叫《乡音》的诗被国内某家用英文印行的刊物选择， 给了一点稿费。事先我不知这是稿费，这是一份中国银行的通知，告我凭此去一家较远的分理处取钱。 我知道中国银行是一家与外币有涉的金融机构，美元什么的。我并未兴奋，没干过和美元有关的事，怎能和它相亲呢？ ?到了地方，拿凭一看是稿费六元。支这些稿费约需十来道手 续。如要买一个铜牌再去换什么等等，每道手续都依次排队。在这些排队的人中，大多是企业和个体户提备用金的，六元钱肯定是最少的数目。 ?当那位小姐把铜牌清脆地掷来时，我见她掩口一笑。我猜想，咸亨酒店里的人笑孔乙己，大约就是这样的笑法。 临了，到了取款的时候。 “那个人是谁？”我急忙回头瞅，不知付款小姐在说什么。 ? 她提高了声音：“鲍尔吉是谁？” ? “鲍尔吉是我呀。”我和蔼地回答。小姐和我隔着钢管焊的为了防止抢钱的栅栏，而且大理石的台面也有一米宽。 ? “那原野又是谁？”她用圆珠笔杆敲着台面，案例出现了。 ? “我就 是原野。”事情麻烦了。 ? “你，到底叫什么？”她镇定质问。 排队的人，目光已经转向我。我不是电影演员，很难在这么多人的逼视下保持气定神闲。 ?我虚弱的解释，原野是我的名字，而鲍尔吉……等等，但没提《元朝秘史》与孛儿只斤。 ?她笑了，向同事问：“你听说有姓鲍 尔吉的吗？”她那同事轻蔑地摇摇头。她又问栅栏外排队的人：“你们听说有姓鲍尔吉的吗？”她那用化妆品抹得很好看的脸上，已经露出戳穿骗局后的喜悦。 我有些被激怒了，但念她无知，忍住。子曰“不知者不愠。”我告诉她：“我是蒙古人，就姓这个姓。” 她的同事告诫我： “就算你姓复姓，顶多姓到欧阳和诸葛这种程度，鲍尔吉？哼。” 这一位并不无知，并且戴一条蓝珠石项链。她知道复姓，但竟提到“姓到”这样的限制。以双人的倨傲，如果我是泰戈尔，那么“罗宾德拉纳特”这个姓定会使她们目眦尽裂了。 ?我不想当着那么多人和她们争辩或进行 更可笑的学术性讨论，为了六元钱不值得。我仍耐心解释。 “在欧阳之外，不是还有罗纳德?里根吗？米哈依尔?戈尔巴乔夫。” 众人笑了，我知道他们在嘲笑我卖弄学问。有人说“他肯定念过大学。”而银行小姐向我投来明确的侮慢的眼神。 原来中国人不配姓复杂的姓氏。这与阿 Q想恢复自己的赵姓而不可得一样。 “你说怎么办呢？”我尽量悠闲地问那小姐。 ? “你要明鲍尔吉是你。”她手拿着我的工作和身份。“但这已经不可能了，这上面写的都是原野。所以，你要把鲍尔吉找来，和他一同领款。” ? 为了六元钱去寻找鲍尔吉。我想起一句歌词：“为了 一块牛排出卖巴黎。” 鲍尔吉，你在哪里？我怅然离开取款台，在心底呼唤。 对任何人来说，为了六元钱罹此磨难，就应该罢手了。但我如看电影一样，想知道此事是怎样一个结局。 ?我站在门口观察。 我发现一个面相善良的人，上前叙说我的处境，简言之，请他充任鲍尔吉。 “这怎么行？”他瞪着眼睛，原来善良的人瞪起眼睛也不善良。我忽悟，这种作弊的事不能选择好人。 ? 我又找到了一个衣冠不整如无赖样的人，约二十多岁。谈过之后，他狡猾地问：“这事好办，你给多少钱？” ?多少钱？这事不能超过六元钱。我告诉他“三元钱”。 ? “三元？” 他简直想咬我一口，“你那笔款多少钱？” “六元。”我给他看提款单。 ? 他笑着看我的脸，那目光在我眼睛鼻子之间滑行。用目光蹂躏别人就是这个样子。他提一提后裤腰，问：“你是知识分子吗？”在“知识分子”这个词里，他的语调充满了恶毒的挪揄。 “我是你爹。”我告 诉他。 ? 他要动手，这从他肩上可以看出来。《武当拳法》曰“挥拳者其肩先动。”我上前掐住他的两腮，酸痛是难免的了。我把他的嘴捏成喇叭花一般，里边洞黑黄牙森然。如果换了别人，必朝里边吐一口唾沫。但我没这样，不文明。 ? 我一推，他踉跄而去。 他是那种在社会底层 游荡的人。我后悔了，怎么能找这样的人担任鲍尔吉呢？凡吾鲍尔吉氏，乃贵族血统，铁木真即是此氏中人，当然又是此氏的先祖。 ? 最次也要找一个电大毕业的，这是我对新鲍尔吉的要求。 ?不好找，我只得打电话给在附近的一位，请他襄助。他叫刘红草，在某机关当科长。 我道 出原委，他摇头。“六元钱，嗨。我给你十元，走吧！” ?我表示此事如何如何，他迟疑地俯就了。 ?中国银行分理处，人已稀少。我们来到付款台。“他就是鲍尔吉。” ? 我骄矜地向小姐介绍，像推荐一件珍宝。 ?“是，就是。”刘红草点头。 ? “工作。”小姐扔一句。 刘红草 假装找工作。“哎呀，忘带了。” “回去取。”小姐连头都不抬了。 “嗨，六元钱。”我恳求她，“开开面吧。” ? 小姐有点通融的意思：“拿名章也行。” ?“快拿名章。”我指示刘红草。他又上下假装找。 ? “小姐，你看没带名章。” ? ? ?小姐坚拒。 我问：“那一会儿 拿来名章，他还用来吗？” ? ?“随便。” 出门，我和刘红草握别，感谢大力支持。我独自找一个刻章的老头。 “鲍尔吉是啥玩意儿？”刻章的老头茫然发问。 “什么啥玩意儿，”我恶狠狠地说，“这是姓！” “姓？”老头更茫然，“我刻了一辈子名章……” ? 又来了，我只 好安抚“刻吧刻吧……” ? ?刻好了，牛角名章，十元。 “十元？我最多出六元。” “八元。” ? ?“六元。” “七元，少一分不行。” “七元钱就赔了。” ?“赔了？”老头从花镜上方看我。“什么赔了？” 我的事情无人可以解释。我拿出名章取出了按惯例应该在邮局取来 的稿费。 ? 我看到结局了。主要的，当我手携着“鲍尔吉”的名章时，便不惮惧来自各方的质询了，可以雄视四方。 巴甘的蝴蝶 ? (一) ? 人说巴甘长得像女孩：粉红的脸蛋上有一层黄绒毛，笑起来眼睛像弓一样弯着。 ? 他家在内蒙古东科尔沁的赫热塔拉村，春冬萧瑟，夏天才像草 原。大片绿草上，黄花先开，六片小花瓣贴在地皮上，马都踩不死。铃兰花等到矢车菊开败才绽放。每到这个时候，巴甘比大人还忙；他采一朵铃兰花，跑几步蹲下，
波的干涉现象知识点总结
波的干涉现象知识点总结波的干涉是波动现象中的一种重要现象，指两个或多个波在相遇或重叠时，互相影响并产生新的波形的现象。
干涉现象广泛应用于光学、声学等领域，对于理解波动性质和波传播的规律具有重要意义。
本文将对波的干涉现象的基本概念、干涉的条件以及常见的干涉实验进行总结。
1. 波的干涉现象的基本概念波的干涉指的是两个或多个波在相遇或重叠时，互相叠加形成新的波形的现象。
干涉现象是波动性质的重要表现，它证明了波既是粒子也是波动的。
2. 干涉的条件干涉现象发生的条件是：(1) 波源相干：两个或多个波源必须具有相同的频率。
相干的波源可以是单一的波源经过分光装置分成两束相干光，也可以是来自不同波源但频率相同的波。
(2) 波源间的相位差：两个波源间的相位差必须满足一定条件，才能形成明场或暗场的干涉条纹。
3. 双缝干涉实验双缝干涉实验是经典的干涉实验之一，用于观察光的干涉现象。
实验装置包括一块带有两个狭缝的屏幕和一个接收屏幕。
通过狭缝射出的波经过叠加后，在接收屏幕上形成干涉条纹。
这些干涉条纹表明了波的波动性质和叠加原理。
4. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是一种观察光的干涉现象的经典实验，由杨振宁提出。
实验装置包括一块带有两个狭缝的屏幕和一个透光屏。
通过狭缝射出的光经过透光屏后，在屏幕上形成干涉条纹。
该实验可用来测量光的波长和狭缝的间距。
5. 单缝干涉实验单缝干涉实验是一种观察波的干涉现象的实验，与双缝干涉实验类似，但只有一个狭缝。
通过单缝射出的波经过衍射和干涉后，在接收屏幕上形成干涉条纹。
单缝干涉实验可以通过测量干涉条纹的间距来计算波长。
6. 光的干涉与衍射干涉与衍射是波动现象的两个重要表现。
干涉是指波的叠加形成明暗相间的干涉条纹，衍射是指波通过狭缝或障碍物后扩散和弯曲。
光的干涉与衍射现象既有共性又有差异，共同揭示了光的波动性质。
7. 其他形式的干涉除了双缝、单缝干涉实验外，还有其他形式的干涉现象，如薄膜干涉、牛顿环干涉等。
高中物理关于波的干涉
课堂练习
关于波的干涉,下列说法正确的是〔 ABCDF
A．两列波相遇时,可以相互穿过继续传播,只在 重叠区域发生叠加 B．两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移 是两列波单独引起位移的矢量和 C．两列波相遇时,一列波对另一列的影响叫干涉 D．干涉是特殊条件下叠加现象,两个频率相同的 波源振动产生的波可能发生干涉象 E．两列波发生稳定的干涉现象时,某一位置某时 刻是振动加强区,一个周期后变为振动减弱区 F．干涉是波所特的的现象,不是波就不会发生干 涉
波的干涉
一、波的干涉
由此可知：
这两列波相遇后, 在振动着的水面上, 出现了一条条从两个 波源中间伸展出来的 相对平静的区域和激 烈振动的区域,这两 种区域在水面上的位 置是固定的,而且相 互隔开
二、波的干涉
频率相同的两列波叠加,使某些区域的振 动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强 和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的 干涉
波峰与波峰相遇, 振动加强
波谷与波谷相遇, 振动加强
波峰与波谷相遇, 振动减弱
四、振动加强点和减弱点满足的条件
若两个波源的振动频率和振动步调相同 〔1加强点与两个波源的距离差：
△r=r2-r1=〔2kλ/2
〔k=0,±1,±2,±3…… 〔2减弱点与两个波源的距离差：
△r=r2-r1=<2k+1>λ/2
如果在某一时刻,在水面上的某一点是两列 波的波峰和波谷相遇,经过半个周期,就变成波 谷和波峰相遇,在这一点,两列波引起的振动始 终是减弱的,质点振动的振幅等于两列波的振幅 之差,如果两列波的振幅相同,质点振动的振幅 就等于零,水面保持平静
S1
S2
三、干涉的解释
把相应的振动最激烈的质点连起来,为振动 加强区；相应的振动最不激烈或静止的质点连起 来,为振动减弱区．振动加强区和振动减弱区是 相互隔开的
波的干涉现象及影响因素研究
波的干涉现象及影响因素研究引言：波动是自然界中普遍存在的物理现象，例如光和声波都是以波动形式传播的。
而波的干涉现象则是其中一种令人着迷的现象，它不仅令我们直观地感受到波动的特性，同时也为我们深入研究波动行为提供了重要的实验依据。
本文将探讨波的干涉现象及其影响因素。
一、波的干涉现象波的干涉现象是指两个或两个以上波源发出的波相遇时的互相作用。
干涉现象在光学和声学领域广泛应用，它以其独特的现象和理论模型吸引了许多科学家的关注。
1. 直射性干涉直射性干涉是指由单一波源发出的波在传播过程中相遇，形成明暗相间的干涉条纹。
在光学实验中，这种干涉现象常用于研究光的波动性质和干涉仪的工作原理。
例如杨氏双缝干涉实验就是通过单一光源经过双缝后的正反射，从而观察到明暗相间的干涉条纹。
2. 反射性干涉反射性干涉是指当波从一个介质反射到另一个介质时，反射波与入射波相遇而形成的干涉现象。
在声学实验中，反射性干涉被广泛研究。
例如当声波从一个墙壁上反射到另一个墙壁上时，会产生反射性干涉，形成峰值和谷值。
二、影响波干涉的因素波的干涉现象虽然看似简单，但其背后存在许多复杂的影响因素，下面将探讨一些重要的因素。
1. 波长和频率波长和频率是决定波动性质的基本参数。
在干涉现象中，波的波长和频率会直接影响到干涉条纹的间距和强度。
通常情况下，波长越短，干涉条纹间距越小，干涉强度越强。
2. 波源的相位差波源的相位差是影响干涉现象的关键因素之一。
相位差是指两个波源在某一时刻的相位差异，它决定了干涉条纹的形态和强度。
当波源的相位差为零时，干涉条纹最明亮；而当相位差为半波长时，干涉条纹最暗。
3. 干涉环境干涉环境包括波的传播介质以及周围的物体和结构等。
这些因素会影响波的传播速度和方向，从而改变干涉现象。
例如，当波经过一个水池或经过复杂的光学系统时，会受到波的折射和散射，导致干涉效果产生变化。
结论：波的干涉现象是一种令人着迷的自然现象，通过研究其影响因素可以更深入地理解波动特性。
《波的干涉》课件
干涉现象的产生基于波动叠加原理，当两个同频率、同方向、同振幅的波相遇时，它们的波动会相互加强（叠加 ），形成更大的振幅；而当它们的相位相反时，波动会相互抵消（相消），振幅为零。这个原理可以用来解释干 涉现象的产生和表现。
02 波的干涉条件
同频率
同频率是波的干涉的必要条件之一。只有当两个波源的频率 相同时，它们才能产生干涉现象。这是因为干涉是两个波在 空间中相互叠加的结果，而频率相同的波才能保证在任何时 刻都有对应的波峰和波谷进行叠加。
05 波的干涉的应用
测量长度和角度
测量长度
利用波的干涉原理，可以精确测量物体 的长度。通过将波源和接收器分别置于 被测物体两端，利用干涉条纹的变化计 算物体长度。
VS
测量角度
利用波的干涉，可以测量两个平面之间的 夹角。通过调整波源和接收器的位置，使 得干涉条纹移动特定数量的周期，从而计 算出角度大小。
测量光波长和频率
测量光波长
利用光的干涉现象，可以精确测量光的波长 。通过调整干涉仪的参数，使得光在特定路 径上产生干涉，根据干涉条纹的位置确定光 波长。
测量光频率
光的干涉现象还可以用于测量光的频率。通 过比较不同波长的光的干涉条纹，可以推导 出光的频率。
测量声音的频率和强度
要点一
测量声音频率
利用声波的干涉现象，可以测量声音的频率。通过在特定 空间内产生声波干涉，根据干涉条纹的变化规律，可以推 算出声音的频率。
光的干涉
总结词
光的干涉是光学领域中非常重要的现象，通过光的干涉实验，可以验证光的波动性质， 并深入理解光的干涉原理。
详细描述
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加，形成一种新的光波现象。在实验中， 通常使用分束器将一束激光分成两束相干光波，然后让它们经过不同的路径后相遇。在 相遇处，光波会相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。通过调整实验条件，可以观察到
第十章 波的干涉
λ δ = r2 − r1 = ±(2k − 1) 2
第5页
k= 1, 2, 干涉减弱条件
其中δ为波程差
★从波程差δ=r1-r2角度考虑波的干涉：
±kλ δ = r2 − r1 =
k= 0,1, 2,
干涉加强条件
λ δ = r2 − r1 = ±(2k − 1) 2
k= 1, 2, 干涉减弱条件
光程差
波程差
δ
∆r = r2 − r 1
光程差 (两光程之差) 相位差
δ = L2 − L1 = n2 r2 − n1r1
r2 r1 t t ( ) +ϕ )20 − 2 = ∆ϕ 2π( π − − + ϕ10 T λ2 T λ1 2π2π = (ϕ 20 − ϕ10 ) − ( n2 r2 − n1r1 ) = (ϕ20 − ϕ10 ) −
x=
D ±k λ d λ D ± (2k − 1) d 2
k = 0,1,2,
明纹 暗纹
Dλ ∆x = d
k = 1, 2,
4.干涉条纹间距： 相邻两明（纹或暗纹）间的间距为：
第 15 页
3、讨论
（1）其两侧明暗条纹对称分布
x = 0 有 k = 0 —中央明条纹
（2）条纹间距
∆x 与 λ 、d 的关系
第2页
二、波的干涉(interference) 干涉现象:几列波在相遇的叠加区域内，某些点的振动始 终加强，而另有一些点的振动始终减弱。 相干条件： 1.波的振动频率相同， 2.振动方向相同， 3.振动相位相同或有恒 定的相位差。
S1
S2 能产生干涉现象的两列波叫做 相干波（coherent wave）
波的干涉和衍射现象及原理
波的干涉和衍射现象及原理==================1. 波的干涉现象及原理-----------------波的干涉是指两个或多个波在空间中叠加时，形成具有特定频率和振幅的复合波。
这种复合波具有与原始波不同的特性，表现为波峰和波谷的叠加、相消干涉以及振动加强和减弱的区域。
1.1 波的叠加原理根据波的叠加原理，当两个或多个波在同一介质中传播时，它们在空间中任意一点的振幅是各自波的振幅之和。
如果两个波的相位相同（同相叠加），则振幅相加；如果相位相反（反相叠加），则振幅相减。
1.2 干涉现象及其产生条件当两个或多个波的叠加满足相干条件时，就会产生干涉现象。
相干条件包括：* 频率相同：这是产生干涉现象的基本条件。
只有频率相同的波才能产生叠加。
* 振动方向相同：只有振动方向相同的波才能产生叠加。
* 位相差恒定：只有当两个波的位相差恒定时，才能形成稳定的干涉图像。
1.3 干涉原理的应用干涉原理在许多领域都有应用，例如光学干涉、无线电干涉、超声干涉等。
在光学干涉中，我们经常利用双缝实验来展示干涉现象。
当光通过两个小缝隙时，会形成两个相干的子波源，它们产生的波在空间中相互叠加形成明暗相间的条纹。
这些条纹是光波的振动加强和减弱的区域，是检测光的波动性质的重要实验之一。
2. 波的衍射现象及原理-----------------波的衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
当波遇到障碍物时，它们会绕过障碍物的边缘继续传播，形成衍射现象。
衍射现象是波特有的性质之一，任何波都会产生衍射现象。
2.1 衍射现象及其产生条件衍射现象的产生条件包括：* 障碍物的大小要小于或接近于波长：只有当障碍物的大小接近或小于波长时，波才能绕过障碍物的边缘继续传播，形成衍射现象。
* 障碍物的边缘要比较尖锐：只有当障碍物的边缘比较尖锐时，波才能被“引导”绕过障碍物的边缘。
2.2 衍射原理的应用衍射原理在许多领域都有应用，例如声学、电磁学、光学等。
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(一) 频率相同的两列波叠加， 使某些区域的振动始终加强，某 些区域的振动始终减弱，并且振 动加强和振动减弱的区域互相间 隔这种现象叫做波的干涉，形成 的图样叫做干涉图样。
（二）干涉图样的特点： 1、两列频率相同的波叠加，振动加 强点始终加强，振动减弱点始终减弱。 2、振动加强点和振动减弱点是间 隔出现的。 3、振动加强点是指振幅较大的点， 不是位移始终最大。 4、干涉图样中，不只有振动加强 的质点和振动减弱的质点。
例3．如图所示，在x轴上的P、Q两点位 置上有两个频率相同、振动方向也相同 的相干波源，它们激起的机械波长是2m， P、Q两点的横坐标分别是xp=1m， xQ=6m，那么在y轴上从-∞へ+∞的位置 上会出现振动减弱的区域有多少个?
5个
s n
s (2n 1)
——减弱
2
——加强
例1. 如图所示两列波相向传播，当它们相遇时在 图所示的甲、乙、丙、丁中，可能的是( )
A
甲
乙
丙
丁
A．图乙、丙 C．图乙、丙、丁
B．图甲、乙 D．图甲、乙
例2．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播， 传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传 播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图 中虚线所示)，这两列波的频率相同，振动 方向均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、 4、8 7、8各点中振幅最大的是x= 的点，振幅 最小的是x=2、6的点。
第十二章
第六节
机械波
波的干涉
一、波的叠加
1、波传的独立性
几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有 的特征（频率、波长、振幅、振动方向等） 不变，并按照原来的方向继续前进，好象 没有遇到过其他波一样. 2、叠加原理 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独 存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.
几列波相遇之后， 仍然保 持它们各自原有的特征（频率、波 长、振幅、振动方向等）不变，并 按照原来的方向继续前进，好象没 有遇到过其他波一样.
2、叠加原理
在相遇区域内任一点的振动， 为各列波单独存在时在该点所引起 的振动位移的矢量和.
波的叠加过程（链接机械 波的叠加）
当波峰与波峰、波谷与波 谷相遇时振动加强。
当波峰与波谷相遇时 振动减弱。
加强:两列波引起的振 动方向始终相同。 减弱：两列波引起的振 动方向始终相反。
二 、波的干涉(波的干涉WMV)
（三） 产生干涉的 必要条件：
两波源的频率相同。
（四）加强点和减弱点的分布规律 1、若两波源振动情况完全相同
若两波源振动情况完全相同
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
——加强
2
——减弱
2、若两波源振动情况完全相反
若两波源振动情况完全相反
到两波源的路程差（波程差）△s满足: