人教版六年级下册《认识正比例图像》

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六年级数学下册课件-4.2.1 正比例-人教版(共20张PPT)

判断下面每题中的两种量是不是成
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和他的身高。
《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面Fra bibliotek。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
正比例
儿歌：数青蛙
青蛙只数嘴巴数
眼睛数
腿数
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
１.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整，说说你发现了什么。
边长/cm 周长/cm
1
4
2
8
周长边长
=4（一定）
3
12
4
16
２.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整，说说你发现了什么？
边长/cm 面积/cm2
总价质量
＝单价（一定）
两个相关联的量，相关联
一个量变化，另一个量也随着变化，能变化
如果这两个量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
比值一定
我们就说这两个量成正比例。
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（相关联）二看是不是（能变化）
三看是不是（比值一定）
谢谢
观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）总价是怎样随着质量变化的？（3）相对应的总价和质量的比各

人教版六年级数学下册《正比例》完整174387ppt课件

能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的边长和面积呢？ 2.人的身高和他的体重成正比例吗？ 3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例？
新知整理：
本节课，我知道了两种（）的量，一种量变化，另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）的关系。如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表示它们的比值一定，正比例关系式可以表示为（）。
——六（2）班
六（2）班欢迎您
人的志向通常和他们的能力成正比例 ——约翰逊伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一份劳动就有一份收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 ——鲁迅
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.两种量成正比例，必须具备哪些条件？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
作业：
1.课堂作业：练习九1，2 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：（三要素）
能变化
水的体积和高是两种相关联的量
…
体积
高
＝底面积
（一定）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。

人教版六年级下数学- 正比例PPT课件(23张)

丽的2倍，他花的钱是小丽的几
(9，31.5)
倍？
由 y k 可知： x
他花的钱也是小丽的2倍。
二探究新知
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
的时间和路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
例的量，它们的关系叫做正比例关系。（2）说明这个比值所表示的意义。
用式子表示它们的关系就是：这个比值表示汽车每小时行驶的速度。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
二探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？
有数量和总价两种相关联的量。（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？
数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
二探优究翼文新化知
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80 = 160 = 240 = 320 = 400 = 480 = 80
1
2
3
4
5
6
三对应练习
做一做
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480

数学人教版六年级下册正比例的认识PPT

2 4 6 8 10 12 14 高度/cm 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm, 那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?
0
路程/km
480
400 32
2
3
4
5
6
7
时间/时
测量金字塔
谢谢
成正比例的量
两臂伸直的长度随身高变化而变化
人的身高二种相关联的量两臂伸直的长度
你能举出一些这样的例子吗？
自学提示：（39页）
1.想一想:什么是成正比例的量? 怎样判断二个量是否成正比例？
2.说一说:和同桌说一说你知道了什么?你还有什么不明白的地方?
3.做一做:动动手、动动脑，和同桌互相检验一下掌握得怎么样？
两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
你有什么发现？
25
25 25
25 25 25
体积和高度是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 …
你能获得哪些信息？
要成正比例关系需要哪二个条件？
（1）是两种相关联的量；
（2）比值一定。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

人教版小学数学六年级下册4.4 正比例课件(共29张PPT)

变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系
叫作正比例关系。用字母表示为 y k（一定）。 x
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 正比例关系的图象是一条从原点出发的射线。从图象中可以直观看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
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数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？
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（2）说明这个比值所表示的意义。表示1千瓦时电量的价格是0.5元。
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（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为电费是随用电量的变化而
变化的，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等的。
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（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80∶1＝80 160∶2＝80 240∶3＝80 320∶4＝80 400∶5＝80 480∶6＝80 它们的比值相等。
（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示这辆车的速度。
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1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（选自教材P47 T2）（1）某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

六年级数学下册课件正比例人教版PPT课件

六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
2. 正比例和反比例
正比例
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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学习目标
1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。
2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。
亲爱的同学们，再见！
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
二、探索新知
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（3）总价和数量的比分别为：
比值为：
3.5 = 7 = 10.5 = 14 = 17.5 = 21 = 24.5 = 28 = ggg = 3.5 12 3 4 5 6 7 8
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ... 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量÷工作时间
六年级数学下册课件正比例人教版PPT 课件
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这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。

人教版数学六年级下册《正比例图像》说课课件

板块三、巩固练习教材第46页“做一做”。【参考答案】 (1)80∶1=160∶2=240∶3=80,比值都是80。 (2)它表示汽车的速度。 (3)成正比例,因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。 (4)图略。行驶120 km大约需要1.5小时。
板块四、课堂小结同学们,这节课我们共同学习了两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为=k(一定)。还知道了怎样判断两种量是否成正比例关系。如何用正比例图象解决问题。
学生观看课件，获取相关信息。横轴上的数据表示数量，纵轴上的数据表示总价。
（2）如果将表格中每两个相对应的数看作一个数对，你能在图中描出这些点吗？教师指出其中的几个点，让学生说说它们表示的含义。（根据数对描点，并回答老师提出的问题。）
（3）当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？（当我们一米彩带都没买的时候，总价是0，平面直角坐标系中的原点可以表示这种状况。）
五、说教法学法
教学时，让学生自己动手画图，通过观察，将个人自主学习和小组合作交流相结合，发现并总结出正比例图象的特点，教师适当引导。在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，学会思考。使学生有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理等活动过程，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。
《正比例图像》是人教版小学数学六年级下册《比例》单元的课时内容。本节课主要内容是让学生认识正比例图象，并能根据正比例图象解决简单的实际问题。对正比例图象的应用，充分发挥学生的自主作用，让学生自己通过观察图象得出结论，体验成功的喜悦，感受数学的应用价值。

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例的图像9-人教版

数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
49
(12,42)
(10,35)
验证：把数对（10,35）和（12,42）所在的点也描出来，和上面的图象连起来并延长，看看你还发现了什么？
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
(14，49)
49
不计算，根据图像判断，
如果买9m彩带，总价是多
(9，31.5)
少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
9
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
49
正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
小明买彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
由
总价数量
单价
可知：小明花的钱也是小丽的2倍。
口罩定额配发给每人（一个星期）已知口罩的总数和配发的人数如下表：
总数/个
300
配发的人数/人
10
30
40
250 ...
200

新人教版六年级数学下册正比例

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
23
456 7
8
…
总价/ 元
绿色圃中小学教育网
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元，数量2支，总价7元
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
正比例图像是一条通过原点的直线
小试牛刀
1、速度一定，路程和时间是否成正比例? （1）时间和路程是两种什么样的量？
两种相关联的量。（2）为什么？
路程随着时间的变化而变化。
拓展延伸：判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
因为
正方形周长边长
＝
4（一定）
所以正方形的周长和边长成正比例．
总结：这节课你有什么收获？判定两个量是不是成正比例：一看是不是（相关联）
二看是不是（变化相一致）
三看是不是（商一定）
（3）怎样变化？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。
（4）扩大缩小的规律是什么？
路程和时间的比的比值是一定的。(商)
2、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（比值）是否一定。
3、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（总价）和（数量）是相关联的量。
（总价）（数量）＝（
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
总价/ 元

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例和正比例图像17-人教版

（ 4）、你得出什么结论？
路程时间
=速度（一定）
如果用x,y分别表示两种相关联的量，
用k表示它们的比值，正比例关系可以
用下面的式子表示：
y x
= k（一定）
考考你
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
例1表中的数据，可以用下面的图像表示。
时间（小时） 1 路程（千米） 80
自主完成讲学稿
80
50 20
依据儿童心理学：抓住契机，用丰富的评价语言，适时表扬，激发学习热情，培养学习数学的信心
教学效果
教材分析教法学法
教学过程
练习及板书
设计特色
教学效果
10% 85%
对于独立完成学习，条理清晰的孩子，教师要大力的称赞和表扬，激发学习兴趣。
对于完成大部分学习目标的孩子，也是适时表扬和鼓励。
5%
对暂没有完成学习目标的孩子，采用生帮生的教学活动。
教材分析教法学法
教学效果
教学过程
练习及板书
设计特色
01 认识能力的提高 02 自学能力的培养 03 数学思维的渗透
2 160
3 240
4 320
5 400
6 480
路程(km)
480
F
400
B
320
E
240
D
160
C
80
A
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
一个人的身高和年龄
年龄（岁）
5
身高（ cm） 90
10 136
15 168
20 183
25 184

人教版小学六年级数学下册正比例-课件

0
... . . . .
1 2 3 45 6
时间/h
1.5
谢谢
……
1、写出几组路程与相对应的时间的比，并比较
比值的大小。
2、说一说这个比值表示什么。
3、汽车行驶的路程与时间有正比例关系吗？为什么？
4、在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶 120Km，大约要用多少时间？
120
路程/km
480 400 320 240 160 80
腿（条）
4
8 12 16 20 24 …… 4n
y
x
= K（一定）
青蛙 1
（只）
2
345
6 …… n
嘴巴（张）
1
2
345
6 …… n
眼睛（只）
2
4
6 8 10 12 …… 2n
腿（条）
4
8 12 16 20 24 …… 4n
()
眼睛12
.
只11 10
.
9
.
8 7 6
.
. 5
4
.3
2
1
0 123456
青蛙 (只)
小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表格填写完整。
小明的年龄(岁)
6
7
8
9 10 11
爸爸的年龄(岁)
32
33
34 35 36 37
父子的年龄成正比吗？你怎么想的。
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/h 1 2 3 4 5 6
……
路程/km 80 160 240 320 400 480
青蛙 1
（只）
2

六年级数学下册课件-4.2.1 正比例图像10-人教版

知识讲解
难点突破
(14，49) (9，31.5)
（3）不计算，根据图像判断，如果买 9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。
由图可以看出，正比例的图像就是一条直线
知识讲解
难点突破
（4）小明买的彩带的米数是小丽的 2倍，他花的钱是小丽的几倍？
彩带的单价一定，总价和数量成正比例关系。小明买的彩带的米数是小丽的2倍。
他花的钱也是小丽的2倍。
课堂练习
难点巩固
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
课堂练习
难点巩固
120 1.5
在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
数学六年级-下册第4章2节
课题：正比例的图像难点名称：不计算，有一个量的值可以直接找到对
应的另一个量的值。
1
导入：通过复习正比例意义及用字母表示正比例关系，由旧知导入新课。
目录
CONTENTS
知识讲解：如何画正比例图像，再根据如像解决问题。
课堂练习：根据正比例图像不计算，有一个量的值可以直
① 横轴表示什么？纵轴表示什么？
② A点表示什么？
A
表示1m彩带需要3.5元
③ 你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并依次描出这些点吗？
知识讲解
难点突破
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？这两个点也在这条直线上。

六年级数学下册说课稿《4.2.1 正比例的图像》9-人教版

六年级数学下册说课稿《4.2.1 正比例的图像》9-人教版一. 教材分析《4.2.1 正比例的图像》是人教版六年级数学下册第二单元的教学内容。

本节课的主要内容是让学生理解正比例的图像特征，能够通过实例绘制正比例图像，并能够分析图像得出相应的比例关系。

教材中提供了丰富的实例和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图像的概念和绘制方法已经有所了解。

但是，对于正比例图像的特征和意义，可能还有一定的陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习题，帮助学生理解和掌握正比例图像的特点，以及如何通过图像分析比例关系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的特征，能够通过实例绘制正比例图像。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和绘制正比例图像，培养观察能力、分析能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的特征，能够通过实例绘制正比例图像。

2.教学难点：学生能够分析图像得出相应的比例关系，并能够运用所学知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生观察、分析和绘制正比例图像。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生形象直观地理解和掌握正比例图像的特点。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何通过图像来表示两个量的比例关系。

2.探究新知：学生通过观察实例，分析正比例图像的特征，引导学生总结正比例图像的概念和特点。

3.实践操作：学生分组合作，绘制正比例图像，并分析图像得出相应的比例关系。

4.巩固练习：学生独立完成练习题，检验自己对正比例图像的理解和掌握程度。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对正比例图像的理解。