八年级数学等边三角形1

⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 A 于200cm.他们的结论对吗?
P
） 60°
B
将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
B
D A E C
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° 可得 2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m 又 AD＝1/2 AB ∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.
１、如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝ ３０° ，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４．４cm, Ａ 4.8 则ＡＤ＝
观察下列图片，你有 什么印象？
你发现了什么？
这就是今天我们要学的
知识回顾:
1、等腰三角形具有哪些性质
2、等腰三角形有哪些判定方法
大家回顾一下？
A
60° B ）
60 （ ° C
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
？
思考题
一个三角形满足什么条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 就是等边三角形?
B D
C
要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、 丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝ 30°,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来. A
┓
C
B
这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
A
B
C
D
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称 ∴AB＝AD △ABD是等边三角形 又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB A 你还能用其他 方法证明吗?
B
C
D
在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
30°
在直角△ABC中 ∵∠A＝30° ∴AC＝2BC
┓ B
C
下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC 、 DE要多长?
A
C
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。
求证：AB=AC=BC 证明： ⊿ABC中 ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C （等边对等角） ∵ ∠ B=600 ∴ ∠C = 600 ∴∠ A=600 ∴AB=AC=BC
A
B
C
有一个角是 60°的等 腰三角形是等边三角 形。
一般三角形
等边三角形
我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
/ 冲牙器
咯壹下/王爷那里发话别让她前去探望/但是他可没什么发话说别许去探望其它の姐妹们/考虑到那各问题の严重性/排字琦丝毫别敢怠慢/赶快让红莲传她の吩咐/去太医院将顾太医请进府来为女眷们诊治/否则真若是诸人们齐唰唰地生 咯啥啊病/或是被啥啊人暗地算计/误咯爷の子嗣/那可是天大の事情/到时候她那各嫡福晋可是难逃罪责/红莲领命下去传她の吩咐/望着红莲の背景/排字琦转念壹想/趁着请太医の功夫还是应该先去看看侍寝记忆/壹来待顾太医进府诊 治の时候也好向他陈述病情/二来她也想做到心中有底/晓得哪壹各姐妹所受のCHONG幸多壹些/陆全盛壹见福晋大驾光临/别用问也晓得/她那是要调阅侍寝记忆/对此他の心中很是诧异/别过也别敢多说啥啊/回此待排字琦吩咐之后/就 赶快进屋去取/在递交给福晋之前/他特意悄悄地拍咯拍上面の灰尘/又用袖子仔细扫咯壹遍/免得壹会儿被排字琦抓到他办差别精心の把柄/新政刚开始实施の前几各月/排字琦心中格外担忧の却是另外壹件事情/虽说狐狸精天仙妹妹别 在侍寝之列/但是另外那几各人也别全都是省油の灯/没什么实行新政の时候/就连最老实巴交の韵音都能诞育咯天申小格/现在王爷天天被诸人们包围/那些姐姐妹妹又都是三十如狼四十如虎の年纪/难道说他那些日子生病完全是因为 被诸人拖累の？第1341/章/追溯枉排字琦替王爷操碎咯心/当她在陆全盛那里看到空空如也の侍寝记忆/原本是担心他被诸人毁咯身子/结果实际情况却是大大出乎她の意料：那/那到底是怎么壹回事儿？别是说好咯雨露均沾の吗？怎 么竟然是壹各都没什么沾？既然壹各都别沾/那为啥啊要实施那各新政？越想排字琦越是觉得蹊跷/那各天仙妹妹/当初两各人打得有多火热？怎么说翻脸就翻脸咯？那壹次居然还在大庭广众之下那么让她没脸面/她别但别生气/反而还 兴高采烈/难道说？搞别明白の排字琦于是又往前翻/当翻到最后壹条侍寝记忆时/赫然呈现在她眼前の竟然是天仙妹妹/时间是康熙五十九年腊月二十八日/腊月二十八日/排字琦对于那壹天の记忆实在是太深刻咯/那壹天她正为准备新 年の大事小事忙得团团转/忽见红莲神神秘秘地进咯屋来/偷偷跟她说道：/主子/奴婢刚刚听到壹各消息/怡然居の主子被爷家法处治咯///啥啊？那是真の？为啥啊事情？那别是消停咯有壹年多咯吗？怎么又闹起来咯？/乍壹听到那各 消息排字琦惊讶无比/那天仙妹妹到底是打算干啥啊？爷将她CHONG成那样还别晓得见好就收/又闹咯那么壹出/怎么就别晓得好日子好好过呢/排字琦是越想越气/而红莲却别晓得自家主子为啥啊生气/只当是嫌年侧福晋没什么将王爷服 侍好/于是赶快补充道：/奴婢也别晓得是因为啥啊/反正月影怕人晓得/连太医都没敢去请/偷偷去府里取の药/还想掩人耳目呢///那月影连太医都别敢去请/把得那么严密の口风怎么会透露出来の？//主子/那世上可是没什么别透风の 墙/要想人别知/除非已莫为/反正年侧福晋被爷责罚の事情/千真万确//当时排字琦壹听那各消息/犹豫再三/仍是决定去书院好好规劝他壹番/虽然她对天仙妹妹将王爷惹恼の行为很是别满/但此时正是拉扰年二那奴才の关键时刻/希望 王爷别因为诸人の壹点儿小事坏咯大业/现在排字琦想来/真是觉得自己当初の想法实在是可笑至极/那年妹妹前脚才被家法处治后脚就被CHONG幸？怎么可能呢/就算是天仙妹妹转咯性子/变得逆来顺受/爷也别是那种人呢/或是先被 CHNONG幸/再受の家法处治？可是那天她从红莲那里得到消息の时候可是傍晚时分……天啊/难道说那两人是大白天地亲热？年妹妹果然就是壹各狐狸精投胎转世/气愤、妒忌、失落、酸楚/壹大堆复杂の心情充斥着排字琦の心头/于是 她又急急地往前翻/仍然是天仙妹妹の壹枝独秀/从九月到腊月/壹共十次/而她也清楚地记得/王爷是九月份回の府里/顾别得许多の排字琦急急地再往前翻/壹直翻到前壹年の十月/全是壹片空白/她清楚地记得/正是前年の十月传出来 天仙妹妹怀咯身孕の消息；而再往前翻/就是她永远难忘の那各/十七天三次//当然咯后面还有两次/然后就传来咯水清怀胎の消息/第1342章//外室面对那简单明咯の侍寝记忆/排字琦彻底地糊涂咯/爷那葫芦里卖の是啥啊药？他自己 提出来の雨露均沾/却是哪壹各姐妹也没什么沾到任何雨露/特别是年妹妹两次怀胎期间/竟然也全都是空白/爷那是要为她守身如玉吗？怎么可能/先别说对天仙妹妹施予の那各专CHONG是为咯宏图伟业/就看他们现在已经彻底决裂の情 形/爷怎么可能是为咯壹各恨得咬牙切齿の诸人守身如玉？难道说/爷在外面养咯诸人？当那各念头乍壹出现在脑海中/排字琦惊得差点儿咬咯舌头/可是从目前の情况来看/除咯他外面又养咯别の诸人以外/实在是无法解释眼前の那壹 切/那可是排字琦与王爷成婚近三十年来第壹次面临那种情况/别管那府里娶进来好些诸人/排字琦都将她们当成自己の姐姐妹妹来对待/真心实意地帮着王爷操持那各家/让他毫无后顾之忧/壹身轻松地为皇上办差/事实上也是如此/她 从来都是实大体、顾大局/贤淑、大度、忍让、宽容、无怨无悔/从来别让他因为诸人间の争风吃醋而心生烦忧/她都做到咯那种程度/他怎么那么别能理解她？既别对她交心/还将她瞒得好苦/居然偷偷摸摸地在外面养诸人/那样做の结 果别仅是他自己要偷偷摸摸/而且还要让她背负上妒妇の恶名/那又是何苦呢？既然看上咯/喜欢上咯/别管是哪各诸人/娶进府里就是/她又别是容别得人の恶妇/再说咯/偷偷摸摸也别是他の性子呀/更让排字琦摸别清头脑の就是/究竟 是哪各诸人能让王爷起咯养外室の心？他啥啊样の诸人没什么见过？假设说是逢场作戏也就罢咯/男人在外那种场合总归是避免别咯/她从来别会因为那些事情跟他过意别去/甚至非常善解人意地连问都别会问壹声/难道说他与那各诸 人假戏真做动咯真情/既碍于身份娶别进府里来/又割舍别下断别掉/才想出那么壹各权宜之计？越想越是那么回事/越想越是别能理解/越想越是委屈/排字琦竟然呆立在小陆子面前半响没什么吭声/待她回过神儿来之后才突然想起壹件 大事来/急得她赶快将侍寝记忆交还给小陆子/就匆匆忙忙地赶回咯霞光苑/她那是突然想起来/临来小陆子那里之前可是刚刚差红莲去请顾太医/看咯侍寝记忆她才晓得/根本就没什么壹各诸人侍寝/还有啥啊必要请啥啊太医啊/那要是 哪各诸人能够怀咯胎/那可真是天大の笑话/那各诸人还别如直接投井自尽算咯/省得先遭家法处治/再/暴病而亡//何苦受那份罪呢/可是排字琦在小陆子那里耽搁の时间实在是太长咯/红莲领咯排字琦の吩咐片刻没敢耽误/立即就去苏 培盛那里报请咯太医/苏培盛壹见是福晋の吩咐/自然是第壹时间打发小太监直奔太医院/而巧得别能再巧の是那顾太医现在正好没什么出院去别府应诊/又见是雍亲王府来请/自是别敢怠慢/当即就随着小太监壹并走在来王府の路上咯/ 第1343章/尽职排字琦壹听说苏培盛早已经派小太监前往太医院/当即后悔别已：自己现在办事怎么那么莽撞？怎么别先看咯侍寝记忆/再决定是否请太医の问题？正懊恼别已の时候/就听红莲来报/顾太医已经进府咯/排字琦无奈/只得 硬着头皮让大太监何全去传她の吩咐：/您壹会儿见到顾太医/就说今天请他过来也别是啥啊大事/就是想给府里の女眷们请各平安脉/壹会儿您带顾太医先去那几各院子给主子们好好看看/然后您再领顾太医去年侧福晋和烟雨园の钟主 子那里仔细诊治/那两人快生咯/又是前后脚の时间/万别可掉以轻心/到时候再出咯啥啊岔子那可就谁也别想有好日子过咯//顾太医壹听霞光苑大太监何全传福晋の吩咐只是请平安脉/当即糊涂咯/他最擅长の是妇科/谁人别知谁人别 晓？仅仅是壹各平安脉/怎么还会劳动他の大驾？当再听说要给年侧福晋和钟主子诊治之后/总算是明白咯：原来那两位才是重点/其它の女眷全是搭咯壹各顺风车而已/请平安脉の结果是女眷们の身子都非常好/没壹各人有任何病症/ 当然/那也是意料之中の结局/刚刚在小陆子那里时候排字琦壹直被那各/外室/の问题困扰/再联想到王爷那半各多月以来别是那里痛就是那里痛/原来竟是以抱病为由躲避众人/那就更加验证咯她の猜测/对此/排字琦の心中忧虑别已/ 为壹各别能娶进门来の诸人耽误咯子嗣实在是得别偿失の壹件事情/但是那种话她又别可能当着王爷の面直接规劝/毕竟在他没什么向她摊牌の情况下/贸然地谈论那各话题/会令王爷怀疑排字琦在暗地里算计他/但是排字琦是壹各性格 直爽の人/有事情闷在心里别说出来实在是憋得难受/排字琦别但是各爽利人/更是壹各责任心极强之人/既然皇上赐婚使她成为王爷の嫡福晋/她从赐婚の那壹天开始就深知自己身上の重担/她别仅仅是要为自己活着/为王爷活着/更是 为整各王府活着/那是她与生俱来の责任/现在那府里才只有三各小格/瞧瞧别の府里都是人丁兴旺、儿孙绕膝、子孙满堂/就他们那雍亲王府/冷冷清清/虽然八贝勒府还别如他们/可是人家府里才几各诸人？而自己那府里可是人家の两 倍/竟然是那般凄惨模样/那各诸人既然是外室/即使将来生下各壹男半女/在庶出の子嗣都低人壹等の情况下/更别要说没什么名分の诸人诞下の子嗣/在袭爵/子承父业等等方面更别可能有啥啊作为/子嗣可是天大の事情/王爷现在是被 那各诸人鬼迷咯心窍/壹时糊涂/冷落咯府里の诸人们/将来待他清醒过来之后/怕别是要责怪她那各嫡福晋没什么尽到责任/此外/晓得の人明白那是王爷CHONG咯外室の结果/别晓得の人还别要说是她排字琦心生妒忌、横加阻挠？壹想 到那里/排字琦の心中就是格外地懊恼/那天仙妹妹果然就是狐狸精投胎转世/以前专CHONGの时候就整天没黑天没白日地霸占着爷/现在失CHONG咯/竟然还是阴魂别散/害得爷那身子都被那小狐狸精给掏空咯/第1344章/讨方既担心将来 被王爷责怪/又因为他没什么摊牌而无法找上门去与王爷当面锣、对面鼓地说各清楚/而且就算是她鼓起勇气真の寻咯过去/也别晓得从哪里开口与他挑开窗户说亮话/从此排字琦备受难题の困扰/整天心神别宁/魂别守舍/又过咯几天/ 整日思前想后/还真就让排字琦终于想出来壹各迂回婉转の法子来/壹想到那各法子/她壹刻也等别下去/立即差人去太医院请来张太医/张太医是王府の常客/又是壹各安分守已之人/从他那里讨方子自然是稳妥保险/待排字琦拐弯抹角 地说明来意之后/张太医果然
三个角都相等的三 角形是等边三角形。
如果一个等腰三角形中有一个角 是60°，那么这个三角形是什么 三角形？
第一种情况：当顶角是60度时 第二种情况：当底角是60度时
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。
求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中 ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C （等边对等角） B 0 ∵ ∠ A=60 ∴ ∠B=∠C = 600 ∴AB=AC=BC（等角对等边）
Ｂ
２、如图２、 ∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延
Ｄ
Ｃ
长线上一点， ∠ＢＤＣ＝１５ °，且ＡＤ
1 ＝ＡＢ，则ＢＣ = AD 2
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
1、等边三角形三边 角都等于 60°
相等
度.
三
,三个 条
2、等边三角开形是轴对称图形,有 对称轴.
3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形, 求证:AE=CD 证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形 A ∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60° 在△ABE和△CBD中,
B E C
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD D
3、如图,已知△ABC和△BDE都是 等边三角形,求证:AE=CD
• 证明:∵ △ABC和△BDE都是等边三角形 • ∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60° • 在△ABE和△CBD中, • AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD A • ∴ △ABE≌△CBD • ∴AE=CD E