用一元二次方程解决问题练习题6

（A 级）

一、填空题

1.有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，那么挖去的矩形长是_________cm,宽是____________cm,根据题意可得方程_______________。

2.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方

形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面

数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．

二选择题

3.用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为（）

7㎝A．14㎝，12㎝B．7㎝，4㎝C．8㎝，

2 D．6㎝，5㎝

4.某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为（）A．8．1% B．9% C．90% D．10% 三．解答题

5、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？

6、如图，在矩形ABCD 中，AB=6 cm ，BC=12 cm ，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q

从点B 沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，问

几秒后△PBQ 的面积等于8 cm 2？

7．如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，BC=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点D 移动。经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10cm ？

P Q

C B

A D Q P C

B A

D

8.、如图，在Rt △ABC 中，AB=BC=12cm ，点D 从点A 开始沿边AB 以2cm/s 的速度向点B 移动，移动过程中始终保持DE ∥BC ，DF ∥AC ，问点D 出发几秒后四边形DFCE 的面积为20cm 2？

E F D C B

A

9、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a 为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。