磁场练习题

第十章电磁感应一、考纲要求内容要求说明1．电磁感应现象2．磁通量3．法拉第电磁感应定律4．楞次定律5．自感、涡流ⅠⅠⅡⅡⅠ“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，本专题涉及三个方面的知识：一、电磁感应，电磁感应研究是其它形式有能量转化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动特点规律以及电磁感应过程中的能量关系。

二、知识网络第1讲电磁感应现象愣次定律★考情直播1.考纲要求考纲内容能力要求考向定位1．电磁感应现象2．磁通量3．楞次定律4．右手定则1、知道电磁感应现象以及产生感应电流的条件。

2．理解磁通量的定义，理解磁通量的变化、变化率以及净磁通量的概念。

3．理解棱次定律的实质，能熟练运用棱次定律来分析电磁感应现象中感应电流的方向。

4．理解右手定则并能熟练运用该定则判断感应电流的的方向。

考纲对于电磁感应现象及磁通量均只作Ⅰ级要求，而对愣次定律则作了Ⅱ级要求．电磁感应现象这一考点，往往只要求考生能够区分哪些现象属于电磁感应现象，而磁通量则是为电磁感应定律作铺垫的，很少会单独考查．愣次定律及右手定则是分析电路中电流（电动势）方向的规律，是极为重要的方法，故必须理解并能从不同的角度加以灵活应用2.考点整合考点一 磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率1、磁通量φ磁感应强度B 与 于磁场方向的面积S 的 叫做穿过这个面积的磁通量，符号φ，国际单位 。

定义式为：φ= 。

定义式φ=BS 中的面积S 指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果面积S 与磁感应强度B 不垂直，如图12-1-1，可将磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B 的方向投影。

设此时面积S 与磁感应强度B 的夹角为θ，则φ= 。

从磁感线角度认为在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B 越大。

因此B 越大，S 越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。

所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。

2、磁通量的变化Δφ磁通量的变化量Δφ= ．与感应电动势的大小无必然联系．由公式：φ=BScos θ可得磁通量发生变化的情况：①Ｂ不变，Ｓ变化，引起φ变化：Δφ=②Ｂ变化，Ｓ不变，引起φ变化：Δφ=③Ｂ、Ｓ不变，它们之间的夹角θ发生变化：Δφ=④Ｂ变化，Ｓ变化，可能引起φ变化（根据题目条件求）磁通量φ是由B 、S 及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑3、磁通量的变化率Δφ/Δt[例1] 如图12-1-2所示，两个同心圆形线圈a 、b 在同一平面内，其半径大小关系为r a <r b ，条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量a Φ、b Φ间的大小关系为（ ）A 、a Φ>b ΦB 、a Φ=b ΦC 、a Φ<b ΦD 、条件不足，无法判断[解析]条形磁铁内部的磁感线全部穿过a 、b 两个线圈，而外部磁感线穿过b线圈的比穿过线圈的a 要多，磁感线条数的代数和就越小．故A 选项正确．[答案] A[规律总结] 若磁感线沿相反方向通过同一平面，则磁通量在数值上等于正、反磁感线的代数和,这就是所谓的净磁通.当B 与S 间存在夹角时，要用有效的面积计算磁通量．所谓有效面积，是指面积在与磁感应强度B 垂直的方向上的投影．[例2] 在磁感应强度为B 的匀强磁场中，面积为S 的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？[解析]由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相反。

若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，则线圈翻转180°后穿过线圈的磁通量应为负，那么穿过线圈磁通量的变化量为BS BS BS 2||||12=---Φ-Φ=∆Φ。

同样也可以规定末态时穿过线圈的磁通量为正，则BS BS BS 2||||12=---Φ-Φ=∆Φ。

[规律总结] 若磁通量的变化量Δφ是指穿过面积末时刻的磁通量φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量φ1之差，在计算Δφ时通常取绝对值，如果φ2与φ1反向，那么φ2与φ1的符号相反。

考点二 电磁感应现象1、利用磁场产生电流的现象叫做 ，产生的电流叫做 。

2、要产生感应电流必须满足两个条件：①回路 ，②穿过磁通量 ．当存在多个回路时，只要 闭合回路中的磁通量发生改变，都会产生感应电流．3、感应电流与感应电动势的关系：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是 的，则有感应电流产生；若回路 ，则只有电动势，而无电流.在闭合回路中，产生感应电动势的部分是 ，其余部分则为外电路.【例3】如图12-1-5所示，MN 、GH 为平行导轨，AB 、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。

有匀强磁场垂直于导轨所在平面。

用I 表示回路中的电流（ ）A .当AB 不动而CD 向右滑动时，I ≠0且沿顺时针方向B .当AB 向左、CD 向右滑动且速度大小相等时，I =0C .当AB 、CD 都向右滑动且速度大小相等时，I =0D .当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，I ≠0且沿逆时针方向【解析】当AB 不动而CD 向右滑动时，穿过回路ABCD 的磁通量在增加，由楞次定律知回路中产生沿逆时针方向的电流，选项A 错；当AB 向左、CD 向右滑动时，穿过回路ABCD 的磁通量在增加，回路中有电流，B 错误；当AB 、CD 都向右滑动且速度大小相等时，穿过回路ABCD 的磁通量不变，回路中没有电流，C 选项对；当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，穿过回路ABCD 的磁通量在增加，由楞次定律知回路中产生顺时针方向 的电流，D 错误。

【答案】：C【规律总结】大多数考生容易因为对“闭合回路”理解不透彻而出错，往往只能要注意到较为直观的回路，而忽视除了其它回路的存在．不管一任何方式，只要回路中的磁通量发生了变化，闭合回路中就会有感应电流产生。

考点三：右手定则、楞次定律1．右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四个手指 ，并且都跟手掌在同一个 内，让磁感线 穿过手心，拇指指向导体 的方向，其余四指所指的方向就是 的方向．如图所示2. 楞次定律（1）楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的 的变化．适用于所有电磁感应的情形．感应电流的磁场只是 而不是 原磁通量的变化．（2）、楞次定律的具体含义：特别提醒在分析电磁感应现象问题时要特别注意以下三点：①在一个闭合回路中不管它哪种方式变化，只要穿过回路的磁通量发生变化，回路中就一定有感应电动势产生；②回路中产生了电动势后回路中是否有电流还要看回路是否闭合；③要认清回路。

楞次定律可广义的表述为：感应电流的作用效果总表现为要阻碍（反抗）引起感应电流的原因．常有这么几种形式：（1）从磁通量或电流（主要是自感）的角度看，其规律可总结为“ ”．即若磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ，若磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 ；（2）从运动的角度看，会阻碍或引起相对运动，阻碍相对运动的规律表现为“来 去 ”．或闭合回路能过“扩大”或“减小”面积来实现对磁通量变化的阻碍，规律为“大小小大”．实质是所受安培力的合力不为 ．（3）从能量守恒的角度看，感应电流的存在必然导致其它形式的能量向 能及 能转化．【例3】（2006广东）如图4 所示，用一根长为 L 质量不计的细杆与一个上弧长为 L 0、下弧 长为 d 0 的金属线框的中点联结并悬挂于 O 点，悬点正下方存在一个上弧 长为 2 L 0 、下弧长为 2 d 0 的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且 d 0<<L 。

先 将线框拉开到如图 4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和 摩擦。

下列说法正确的是 （ ）A ．金属线框进入磁场时感应电流的方向为 a →d →c →b →aB ．金属线框离开磁场时感应电流的方向为 a →b →c →d →aC ．金属线框 dc 边进入磁场与 ab 边离开磁场的速度大小总是相等D ．金属线框最终将在磁场内做简谐运动[解析]金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为 a →b →c →d →a 。

金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判 断电流的方向为 a →d →c →b →a 。

根据能量转化和守恒，可知，金属线框 dc 边进入 磁场与 ab 边离开磁场的速度大小不相等。

如此往复摆动，最终金属线框在匀强磁场内摆动， 由于 0 d 《L ，单摆做简谐运动的条件是摆角小于等于 10 度，故最终在磁场内做简谐运动。

答案为 C 。

有的考生不能分析出金属线框最后的运动状态。

属于难题。

【答案】D[规律总结] 运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况；②确定感应磁场：即根据楞次定律中的"阻碍"原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向；③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。

本题也可以利用右手定则来判断同样也可得到答案D 。

右手定则是楞次定律的特殊表现形式，在分析直导线时较为方便． ★ 高考重点热点题型探究棱次定律的综合应用【例3】（2007宁夏高考）电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图12-1-11所示．现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）A ．从a 到b ，上极板带正电B ．从a 到b ，下极板带正电C ．从b 到a ，上极板带正电D ．从b 到a ，下极板带正电[剖析] 感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加．由图可以看出N 极靠近，穿过线圈的向下的磁感线条数要增加，则感应电流的磁感线方向要向上以阻碍增加，再根据右手定特别提醒右手定则、楞次定律是判断感应电流的两个重要依据，对于由磁场变化而引起的感应电流通常用楞次定律来判比较方便，对于导体切割类电磁感应问题一般优先考虑右手定则，它是楞次定律的一种特殊情况，在本质上与楞次定律是一样的。

则可判断感应电流方向从b 到a ，则C 下板带正电． 故D 选项正确．[答案] D[名师指引] 通过对多年高考试题的研究，发现楞次定律在每一年的高考中都会登场亮相,而该知识点常与电路、法拉第电磁感应定律等知识点结合起来考查，考查的题型既有选择题，也有综合的计算题，因此在高考备考中要注意该知识点与其它知识点的综合应用。