地形高程自适应的星载InSAR图像配准方法

2018年4月第45卷第2期西安电子科技大学学报（自然科学版）JOU RN AL OF X ID IA N U N IV E R SIT YApr. 2018Vol. 45 No. 2doi：10.3969/j. issn. 1001-2400.2018.02.006地形高程自适应的星载InSAR图像配准方法张金强，索志勇，李真芳，保铮(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071)摘要：星载干涉合成孔径雷达在基线较长或观测场景内地形复杂度较高时，地形高程对主辅图像间配准偏移量的影响不可忽略，利用二维二元低阶多项式模型拟合配准偏移量的精度较低，当利用控制点处配准偏移量估计多项式系数时，控制点数量和位置分布对估计精度的影响较大.针对上述问题，提出了地形高程自适应的降维图像配准方法.为了追踪主辅图像间配准偏移量随地形高程的变化，提高配准偏移量的拟合精度，提出了包含地形高程项的二维三元一阶多项式模型.利用主辅图像的成像参数和轨道数据计算多项式一次项系数，将需要利用控制点处配准偏移量估计的系数减少为两个常数项系数，提高了估计的稳健性.实测数据处理结果验证了该方法的精确性和稳健性.关键词：星载干涉合成孔径雷达；图像配准；地形高程；系数估计中图分类号：TN957 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2018)02-003卜06Terrain elevation adaptive method forspaceborne InSAR coregistrationZ H A N G Jinqiang, SUO Zhiyong, L I Zhenfang, B A O Zheng(National Key Lab. of Radar Signal Processing, Xidian Univ. , Xi?an 710071, China) Abstract：r rhc shifts between master and slave images arc influenced by the terrain elevation in the ease oflong baselines and/or rough topography for spaceborne interferometric synthetic aperture radar (In S A R). Itis inaccurate to approximate the shifts using a two-dimensional (2-D) two-variable polynomial of a lowdegree. Furthermore, the performance of the method to estimate the polynomial coefficients using the shiftsof control points is affected by the number and distribution of the control points greatly. T o tackle theproblems above, a terrain elevation adaptive reduced-dimension image coregistration method is proposed.The shifts arc approximated by a 2-D three-variable polynomial of the first degree including the variableassociated with the terrain elevation. The polynomial can pursuit the variations of the shifts with the terrainelevation and increase the precision of shift approximation. The first-order coefficients of the polynomial arccalculated by the imaging parameters and orbital data of master and slave images, and two constants arcestimated from the shifts of control points. The robustness of the coefficient estimation is improved. Theprecision and robustness of the proposed method arc validated by data acquired by the TerraSAR-X.Key Words：spaceborne interferometric synthetic aperture radar (In S A R); image coregistration; terrainelevation; coefficient estimation星载干涉合成孔径雷达（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技术利用不同观测几何下，获取的两幅合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR)复图像间的干涉相位反演来获取地表三维地形[1_3].为了从S A R复图像对中获取干涉相位信息，需要对其进行配准处理，以确保用于干涉处理的图像像素对应于地面同一散射单元图像配准精度将影响InSAR系统的最终产品精度M.因此，研究稳健高精收稿日期：20丄7-04-28 网络出版时间：2(H7-09-28基金项目：国家自然科学基金资助项目（61671355,61601298)作者简介：张金强（1989 —），男，西安电子科技大学博士研究生，E-mail: zhjq0621@gmail. com.网络出版地址：http: 广/kns. enki. net/kcnis/detail/61. 1076. TN. 20170928. 2210. 012. litml32西安电子科技大学学报（自然科学版)第45卷度I n S A R图像配准方法具有重要意义.已有的I n S A R图像配准方法主要可分为两大类：第1类方法首先利用基于图像数据或图像特征的方法估计控制点处配准偏移量，然后根据二维1低阶多项式模型计 算其他像素处的配准偏移量,该类方法没有考虑地形高程对配准偏移量的影响•当基线较长或观测场景内地 形复杂度较高时，利用匕维二元低阶多项式模型拟合配准偏移量的精度较低[u]i野利用控制点处配准偏移 畺估计多项式系数时，控制点数畺和位餐分布对系数估计精度的影响较大；第2类方法貫先利用几何配准 法h i计算每一像素的初始配准偏移鼙然后利用_制点处高精度配准偏移暈;根据二维二元一阶多项式模型 校正初始配准偏移量[|.从而获取全场景高精度配准偏移賛该类方法需要进行逐像素几何配准处理，运算 效率较低.针对上述问题》笔者提出了地形高程自适应的降维图像配准方法，首先，给出了主辅图像间的配准偏移 量算模型；然后为了追踪配准偏移：量随地形高程的变化•根据配准偏移量计算模型提出了包含地形高程 项的二维三元一阶多项式模型.利用该模型不仅可以精确拟合主辅图像间的配准偏移量U而且能够避免逐像 素几何配准处理4最后< 通过降维处理将需要利用控制点处配准偏移量估计的多项式系数减少为两个常数项 系数，提高了系数估计的稳健性.实测数据处理结果验证了文中方法的精确性和稳健性.1星载InSAR降维图像配准方法1.1配准偏移量计算模型i辅图像间的配准偏移最计算流程包括两步：首先，通过货向定位获取主图像像素对应的目标|维位 釁;然后，通过反向定位获取J5述目标在辅图像上的坐标.针对主图像上某一像素，将成像参数和轨 道数据代入下列3式：'R= |.P(f)-T, ⑴</lS =-2(P(r i -T)t V(^)/(A I Pit) -r]),(2)，(丁—)/(足 p十 r:/j?:; =i,(3)所示的距离-多普勒模型[u—i g求解目禄_维位置，即iE向定位，其中•表示霄达斜距表示方位时间；p(f)•表示卫星位置矢量;T=(i;，i v，r s)T，表亲■棒s维检屬：*/,K _.示成像多普勒频率:;V G) =(V^表麻]t星速度兔量;a表示雷达波长;&表示目标齎義;p a)和v(o隨时间変化;民和i?p分别表示赤道和极:地半儀*B i?p=(1 —P(i?t+f)</为參考椭球扁率;:P、F和T均棄义在世界测地系统 (W o fld (Jeodeti'c.Sy.s t.&m-1984, WGS^S.I.:).壶标系下.利用巨标e维位置r、辅图像成像参数和轨道数据•首先根据式(2)计算该目标对应的辅图像方位时间 ^然后根据式（1)计算时刻〖目标到雷达的斜距尺，最后根据(■a=(f—/,j)/p，(4)(r =(R —R…H2f j v) ,(1)计算该目标在辅图像i,的二维坐标，其中a表示图像方位向第i个像素对应的方位时间表示脉冲重复频率^fi表.示图像距离向第1个像素对应的雷达斜距表示脉冲采样频率,r表示光速.上述过程称 为反向定位1.2配准偏移量拟合模型由配准偏移量#算模型可知•_标在辅图像上的方位和距离坐标随其在主图像上的方位、距离坐标和高 程变化.传统配准方法假设自标高程对配准偏移邊的影响可以忽略.用含有方位和距离坐标项的二维二元低 阶多项式模虛拟合配准偏移量随主图像方位和距离坐标的变化.当主辅图像间的基线较长或观测场景内地 形复杂度较高时，地形禽程对配准偏移量的影响不能忽略.为了追踪配准偏移量随地形高程的变化•可用{«s p=d…+#2r)I>4*c?sA，C6)+翁，C7>所示的包含地形禽程项的二维三元一阶多项式模型拟合i辅图像间的坐标关系，其中〜A和&〜心 表示拟合系数.第2期张金致.等：地#高#自适应的星载InSAR 图像.配，准方法331.3系数估计式（6)利式(7)所示的二维三元一阶多项式模型存在8个未知系数.传统配准方法利用控制点处配准偏 移量估计上述未知系数，控制点数量和位置分布对系数估计精度影响较太.为了降低控制点对系数估计的影 响.提高系数估计的稳健性.文中给出了利用主辅图像的成像参数和轨道数据计算一次项系数的公式.一次 项系数计算公式的推导包括三步:首先，根据正向定位模型.推#S 标三维位置相对宁主图像方位时间、雷达 斜距和目标高程的一阶偏导数；然后，根据反向定位模型.推#P 标对应辅图像方位时间和雷达斜距相对于 目标三维位置的一阶偏导数;最后，结合上述两步结果得到一次项系数的计算公式.根据正向定位模型，将式)〜式（3.)中目标三维位置分别对方位时间、，雷达斜距和廣标高程求一阶偏导 数.得到(IT (^T (^T 1 1, r I |. » , r =D [(p- ^ T> v '" • 1" + (p'" ^ T) ,()] ， (8)f m& m J <1T = \^Tx dTy dTz -狀m _L m _(9)D 3T (IT c?T 丄工 y z(]h ’（]h ’ (]hP —T P in . a : x m . 3;y y in . xI I D 0,0，:T ,K +h ,T y P m ,z — T z; y m <z Rld o )(i i )(R^ + h V (K +h Y 其中，表示主卫星加速度矢量.其他参数与1. 1节的参数含义相同，下标m 表示主图像对应的参数.根据反向定位模型，将式（1)和式(2)中方位时间和雷达斜距分别对目标三维位置求一阶偏导数，得到么_d T clT < 九_ (1T 'clT '(IT . x y z -a R … <ma 吼<1T ，dT \V .P T K . 2 \P ,-T \,,(Pf - T )；rVa ：〇%/a r ) - (P s - T) 愚一 r l (12)(13)K = IV12 + (P, - TYlA K + (P\^T)t ^ * H i )其中• A ,表示辅卫星加速度矢量.其他参数与1. 1节的参数含义相苘，下标s 表示辅图像对应的参数.根据式（4)〜式（5)和式（8)〜式（U )，得到目标在辅图像上的二维坐标相对于其在主图像上的二维坐标 和高程的一阶偏导数为dy ~= ^jL = f7〜1〔為)m 1 f f j P -S ’J p .m 05)gl =T f d T ')1 2/5,s 06)而m U t J J /一 _ C 'dt =r ^V J ;f d T 、)C f 07)厂m1 2/_ Jp's 'g i =d f 、T f dT ^ r 2/_(18)U r J )2/…m r=A =dh \M (f )JF p ,，^09)^3 =_ f9rs _ {dh {J T )2/“c (20)其中，^和&的单位为像素/m.:上述偏导数随主ffl 像二维坐标和目标高程变化.虫手星载S A R 的雷达斜距 较大[11].在一定观测场景范围内.上述偏导数的变化对配准偏移量的影响可以忽略.S 此•在实测数据处理 过程中v 利用观测场景中心处目标对应的主辅图像的成像参数和轨道数据，根据式（15)〜式（2Q )计算 < 〜34西安电子科技大学学报（自然科学版)第45卷^3和〜容3*1.4处理流程如图1所示，地形高程自适应的降维图像配准方法处理流程包括如下步骤：(1) 利用观测场景中心处目标对应的主辅图像的成像参数和轨道数据，根据式（15)〜式(20)计算心〜 < 和心〜g 3.(2)在主图像上选取一定数量的控制点，采用基于图像数据或图像特征 的方法估计控制点处配准偏移量.(3) 根据式（6)和式（7)，补偿控制点处配准偏移量的一次分量，利用剩余配准偏移量估计4和(4) 根据式（6)和式（7)，计算其他像素处配准偏移量.图1 文中方法的处理流程文中方法需要输人主图像像素对应的目标高程，其可以利用先验数字高程模型（Digital Elevation M odeU D EM )通过正向定位获取.2实测数据处理与分析利用TerraSAR -X 分别于2010年3月8日和2010年3月19日对某地区进行重复航过观测任务时，获 取的两幅S A R 复图像来验证文中方法，取2010年3月8日获取的S A R 复图像为主图像.主要系统参数如 表1所示，S A R 幅度图像如图2(a )所示.在图2(a )方框所示的区域内选择12个特显点以定量评估配准精 度，如图2(b )所示.图2(c )为观测场景对应的航天飞机雷达地形测绘任务（Shuttle Radar Topography M issi 〇n ，S R T M )D E M ，已将其投影到主图像斜距乎面，观测场景幅宽为IS k m X 15 k m ，观测场景内目标高 程变化为695 m .表1 TerraSAR -X 主要系统参数参数名雷达载频/G H z 脉冲重复频率/H z 脉冲采样频率/M H z 垂直基线/m 水平基线/m 参数值9. 65 3 744. 76161. 83104. 3420. 66图2 TerraSA R -X 重复航过数据距离向/像素(c ) S R T M D E M利用图1所示的处理流程对主辅图像进行配准处理，在主图像内均匀选择100个控制点.控制点处配准 偏移量采用实相关函数法m 估计，图像子块的大小为64像素X 64像素.配准后主辅图像间的干涉相位图如 图3所示.利用文中方法配准后的主辅图像可以获得清晰的干涉相位图，验证了文中方法的有效性.为了验证文中方法的精确性和稳健性，利用蒙特卡罗实验对比分析文中方法与二阶多项式方法（利用二 维二元二阶多项式模型拟合配准偏移量，并且多项式系数均利用控制点处配准偏移量估计)在不同控制点数 量下的配准性能.蒙特卡罗实验次数为100次.在主图像内均匀选择900个控制点，控制点处配准偏移量采 用实相关函数法估计，图像子块的大小为64像素X 64像素.每次实验从上述900个控制点中随机选择一定 数量的控制点估计多项式拟合系数.配准误差利用图2(b )所示的12个特显点进行估计.对配准后主辅图像 上的同名特显点进行200倍插值，将峰值间的距离向和方位向偏移量作为该特显点处的配准误差.图4给出了二阶多项式方法和文中方法配准误差均方根值随控制点数量的变化.由图4可知,二阶多项式方法配准误差随控制点数量变化较大,而文中方法配准误差随控制点数量变化较小.例如,当控制点数量为10个时,二阶多项式方法的方位向和距离向配准误差分别为0.79像素和0.86像素,文中方法的方位向和距离向配准误差分别为0.05像素和0.07像素;当控制点数量为100个时,二阶多项式方法的方位向和距离向配准误差分别为0.05像素和0.12像素,文中方法的方位向和距离向配准误差分别为0.04像素和0.05像素.由表1可知,主辅图像间的垂直基线大于水平基线,导致目标高程对距离向配准偏移量的影响大于方位向配准偏移量,所以二阶多项式方法的距离向配准误差大于方位向配准误差.文中方法可以追踪配准偏移量随目标高程的变化,所以文中方法的方位向和距离向配准误差近似相同,并且可以满足0.1像素的配准精度要求.上述结果验证了文中方法的精确性和稳健性.图3 干涉相位图图4 二阶多项式方法和文中方法配准误差统计结果为了直观证明文中方法相对于二阶多项式方法的精确性和稳健性,图5给出了控制点数量为10个时,100次试验的12个特显点处的配准误差分布.图5(a )~(d )分别为二阶多项式方法的方位向和距离向配准误差㊁文中方法的方位向和距离向配准误差.由图5可知,二阶多项式方法的方位向和距离向配准误差最大值分别为3.47像素和3.45像素,而文中方法的方位向和距离向配准误差最大值分别为0.17像素和0.30像素.图5 二阶多项式方法和文中方法配准误差分布3 结束语针对长基线或复杂场景星载I n S A R 图像配准问题,文中提出了地形高程自适应的降维图像配准方法.首先,给出了主辅图像间的配准偏移量计算模型;然后,提出了包含地形高程项的二维三元一阶多项式模型.该模型可以追踪配准偏移量随地形高程的变化,提高了配准偏移量拟合精度;最后,利用主辅图像的成像参数和轨道数据计算多项式一次项系数,将需要利用控制点处配准偏移量估计的系数减少为两个常数项系数,提高了系数估计的稳健性.实测数据处理结果验证了文中方法的精确性和稳健性.参考文献:[1]Y A G U E -MA R T I N E ZN,P R A T S -I R A O L AP ,G O N Z A L E ZFR,e t a l .I n t e r f e r o m e t r i cP r o c e s s i n g o f S e n t i n e l -1T O P S D a t a [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o nG e o s c i e n c e a n dR e m o t eS e n s i n g ,2016,54(4):2220-2234.53第2期 张金强等:地形高程自适应的星载I n S A R 图像配准方法36西安电子科技大学学报（自然科学版)第45卷[2] I丄'N G C，FIELDING E J. Interferometry with 八LOS-2 Full-apcrturc ScanS八R Data [J] . Transactions onGeoscience and Remote Sensing, 2017，55(5) ：2739-2750.[3]于瀚雯，保铮.利用L1范数的多基线In S A R相位解缠绕技术[J].西安电子科技大学学报，2013, 40(4 ): 37-zll.YU Hanwen, BAO Zheng. L1 -norm Method for Multi-baseline InSAR Phase Unwarpping [J] . Journal of Xidian University, 2013, 40(4): 37-4 1.[4]靳峰，冯大正.一种快速准确的图像配准算法L J].西安电子科技大学学报，2015, 42(6): 88-93.JIN Feng，FENG Dazheng. Fast and Precise Image Registration Algorithm [J] . Journal of Xidian University, 2015, 42(6) ：88-93.[5] HAN Y, BOVOLO F，BRUZZONE L. Segmentation-based Fine Registration of Very High Resolution MultitcmporalImages[J] •Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017，55(5) ：2884-2897.[6] KRIEGER G，M OREIR八八，FIEDLER H，ct al. TanI)EM-X_: a Satellite Formation for High-resolution SARIntcrfcromctry[J] ■i m Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2007，45(11)：331 7-334 1 .[7] STONE H S，ORCH八RD M T，CH ANG E C，ct al■八Fast Direct Fouricr-basccl 八lgorithm for Subpixcl Registrationof Images [J] •Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001，39(10) ：2235-224 3.[8]薛海伟，冯大正.一种快速的]n S A R图像精配准方法[J].西安电子科技大学学报，2016，43(3) : 172-178.XUE Haiwei, FP'NG Dazheng. Fast Subpixcl Registration Method for InS 八R Images [J] ■Journal of Xidian University, 2016, 43(3) ：172-178.[9] SUN K, LIU L M, T A O W Image Matching via Feature Fusion and Coherent Constraint [J] . Geoscience andRemote Sensing Letters, 2017, 14(3)：289-293.[10] FAN J W，W U Y，W AN G F, ct al. New Point Matching 八lgorithm Using Sparse Representation of Image PatchFeature for SAR Image Registration [J] ■Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017，55 (3)：1498-1510.[11] NITTI I) (:)，HANSSKN R F，REFICK：八，ct al. Impact of DKM-assisted Coregistration on High-resolution SARInterferometry [J] ■IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011，49(3) ：1 127-1 143.[12] SANSOSTI K，BERARDINO P，M A N U N T八M，ct al. Geometrical S八R Image Registration [J] •IP D: Transactions onGeoscience and Remote Sensing, 2006, 44C10)：2861-2870.[13]刘艳阳，李真芳，杨娟娟，等.分布式卫星In S A R目标定位近似闭式解[J].西安电子科技大学学报，2012, 39 (4 ):87-93.LIU Yanyang, LI Zhenfang, YAN G Juanjuan, ct al. Quasi-closcd-form Solution for Distributed Satellites InSAR Gcolocation[J] . Journal of Xidian University, 2012, 39(4 )：87-93.[1.4]李锦伟，李真芳，侯英龙，等.基于递推公式的星载S A R高效正向定位算法□].电子与信息学报，2014, 36 (2):409-4 14.LI Jinwei, LI Zhenfang, HOU Yinglong, ct al.八Novel Efficient Spaccbornc S八R Gcolocation Method Based on Recursion Formulac[J] . Journal of P'lcctronics & Information Technology, 2014, 36(2)：409-4 14.(编辑：齐淑娟）。