长方体和正方体的认识

课题：长方体和正方体的认识
教学过程：
一、谈话导入：
（课件出示：长方体、正方体、圆柱体……）
师：以前我们认识的这些图形都是立体图形，今天这节课郭老师和大家进一步认识立体图形中长方体和正方体的特征。

（板书课题：长方体和正方体的认识）（开门见山的导入，简单明了，同时为学生学习新知指明了方向,理清了思路。

）
二、探究新知：
（一）认识长方体各部分的名称。

师：观察我手中的长方体，（指其中的一个面）这是围成长方体的一个面，请同学们拿起桌上的长方体，摸一摸它的每一个面。

生：……（同时师板书：面）
师：谁能指出与这个面相邻的面。

生：……
师：每两个相邻的面相交有一条边，它就是长方体的棱。

请同学们摸一摸它的每条棱，边摸边说出它的名称。

生：……（师同时板书：棱）
师：这样的3条棱相交于一点，这就是长方体的顶点。

摸一摸它所有的顶点。

生：……（师同时板书：顶点）（通过直观演示、观察，触摸，形象、生动地使学生了解了面、棱、点、体之间的内在联系。

使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体的特征做了有利的铺垫。

同时培养了学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念）
（二）探究特征
师：今天我们就从面、棱和顶点这3个方面一起来研究长方体的特征。

借助手中的长方体，你能用数一数、想一想、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗？每个人手中有张温馨提示表，同学们可以根据上面的提示进行研究，把你得出的结论简单的填在表格里。

面长方体有_________个面，
每个面都是什么形状的？_________________
哪些面是完全相同的？___________________ 棱长方体有_________条棱，
哪些棱长度相等？_________________
顶点长方体有___________个顶点。

生：……
师：长方体有几个面？
生：6个面。

师：谁愿意有顺序的数出它的6个面？
生：……
师：长方体的6个面都是什么形状的？
生：……（长方体的6个面都是长方形的）
师：有不同意见吗？
生：（有4个长方形的面和2个正方形的面）
师：有这种情况吗？
生：（有）
师：举起来看看。

生：_______
师：谁能告诉大家这两个正方形的面在位置上有什么关系？生：（相对）
师：在长方体中你还能找到相对的两个面吗？请指出来生：————
师：哪些面是完全相同的？
生：（相对的面完全相同）
师：同学们不但会观察还很会总结，你怎样理解这里的完全相同呢？
生：（一模一样、大小相等、形状相同）
师：长方体一共有多少条棱？
生：12条。

师：谁能既不重复也不遗漏的数出它的12条棱？
生指，（这里多找几个学生上来指。

）
师：（引导学生）按方向分为三组数一数。

刚才我们边数边把12条棱分成了几组？每组几条？
生：……
师：每组的4条棱有什么关系呢？（如果学生说不出，从棱和棱的位置好长度引导学生说出：位置相对，长度相等。

）
生：……
师：由此我们得出，相对的4条棱长度相等。

（板书：相对的4条棱长度相等。

）
师：（——————过渡语继续想）
长方体一共有几个顶点？
生：……
师：谁来按顺序数一数？
生：……（）
（教学过程中教师尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时留意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，让学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。

）（二）动手制作，加深对棱的分类，培养空间观念
师：刚才通过交流，相信同学们对长方体已经有了更深刻的认识，如果老师给你们小组提供一些小棒做材料，让你动手制作一个长方体你有兴趣吗？
生：……
师：你认为我至少要提供给你们多少根小棒你们就可以制作成一个长方体。

生：（很可能要说：12根）
师：为什么？
生：……
师：我正好为每个小组准备了12根小棒，和其他小组比一比看哪个小组最快制作成功。

并把你们的收获简单的写下来。

生：……
师：把你们的作品举起来，谁能说说你们的收获？
生：……
师：（找出10厘米5根、7厘米4根、5厘米3根的一组）
通过哪几根小棒的长度可以知道缺少的这根有多长？
生：……
师：根据什么？
生：……
师：我又拆掉一根，这时你还能想象出长方体的大小和形状吗？
生：……
师：继续拆掉几根小棒，你还能想象出长方体的大小和形状吗？
生：……
师：你认为至少要剩下几根小棒你就可以想象出长方体的大小和形状呢？（停片刻）
生：……（3根）
师：任意3根吗？
生：……
师：请同学们拆拆看。

生：……
师：（找出只剩相交于一个顶点的3条棱，按顺序分别指其中的每一根问）通过这一根你可以想象出另外几根的长度和位置？
生：（3根）
师：哪三根？（引导说出是和已知的这根相对的3根）
生：……
师：谁愿意空指出它们的位置？
生：……
师：看来，像这样的相交于同一个顶点的三根小棒决定着一个长方体的形状和大小。

在长方体中，它们还有各自的名称。

（看大屏幕）这就是我们经常在数学课本上看到的长方体，相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。

当然，对于同一个长方体来讲，它的长、宽、高并不是固定不变的，我们通常把底面上较长的一条棱的长度看作长，较短的一条棱的长度看作宽，垂直于底面的棱的长度叫做高。

如果我们给他分别标上长度你能说它的长、宽、高分别是多少吗？（在这一教学环节中,教师不仅为学生提供了大量的探究学习材料,还及时为学生提供了足够的探究学习的时间和空间;学生借助生活经验，在做中观察、探究、发现长方体的面、棱和顶点,这样既遵循了学生的认知规律,又有利于培养他们的空间观念。

）生：……
师：如果换个位置来放置这个长方体，你还能说出它现在的长、宽、高分别是多少吗？
生：……
师：这样放置呢？
生：……
师：当长、宽、高都相等时，你会有什么新的发现？
生：（它就是正方体）
师：正方体又叫立方体，结合这个图形谁愿意说一说正方体的特征？
生：（正方体有6个面，12条棱和8个顶点，……）
师：正是因为长方体的特征正方体都具有所以正方体是特殊的长方体。

（本环节通过多媒体课件的动画演示,进一步丰富了对长方体特征的认识,完善了学生的认知结构,为认识正方体的特征作迁移铺垫。

同时,利用图形的变换,巧妙地
设计了“当长、宽、高都相等时,它还是长方体吗”这一问题情境,再次引发了学生的认知冲突,并适时组织学生讨论,进而揭示正方体的概念,认识其特征。

让学生在学知识的过程中既发展了空间观念,又培养了能力,从而体验成功的喜悦。

）课下请把长方体和正方体的相同点和不同点写在这张表格的背面。

（评析:知识是相互联系的,相互联系的知识形成了知识系统。

如果学生能在知识的系统中对比学习,在学习中体会知识的联系和区别,那么学生就会对所学知识有更深刻的认识,更利于学生建立科学的认知结构。

在这一环节的教学中,运用关系图帮助学生建立了长、正方体之间的联系,让学生经历主动建构的过程,使学生明确正方体是特殊的长方体,渗透子集思想。

关系图的设计把本节的重点内容以图、文结合的形式,形象直观地展现出来,使之融会贯通。

）
总评：《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。

是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。

特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。

而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。

虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。

郭老师在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点：
1、关注学生已有的知识和经验，从学生原有的知识入手，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。

然后根据学生的回答组织教学。

2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。

在探究长方体特征时，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。

学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。

在研究长方体特征时，让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。

学生在小组内讨论结束后又组织学生有条理地总结，并有条理地板书。

4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。

同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。