长方体+露在外面的面

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五年级下册数学教案露在外面的面北京版 (1)

五年级下册数学教案露在外面的面北京版 (1)一、教学目标1. 识别二维图形中的镜像关系。

2. 用镜像的方式解决简单的图案补全问题。

二、教学重点1. 二维图像的镜像关系。

2. 图案补全问题的解决方法。

三、教学难点1. 复杂图形的镜像关系的判断和解决。

2. 复杂图案补全问题的解决方法。

四、教学过程1. 课前导入•教师出示两个平面图形，让学生展示它们之间的相似之处。

•教师引导学生想象两个图形上下翻转，发现它们之间的特殊关系。

2. 讲授新知•教师出示一个简单的平面图形，并完成它的对称图形。

问学生如何用一条对称轴来解决这个问题。

•通过引导学生，让学生总结出平面图形的镜像关系，明确对称轴的概念。

同时教师也要引导学生注意到镜像关系的不变性。

3. 练习与巩固•教师出示一组需要补全的图案，在解决问题的过程中引导学生思考如何利用镜像的方法来补全图案。

•带领学生对于平面图形的镜像关系有更深的理解。

4. 拓展与应用•教师引导学生在数学班上寻找实际生活中的对称现象并说明。

•让学生将课上学到的方法应用到一些简单的数学问题中。

五、教学评估1. 自我评估教师可以针对本次课堂上课内容为学生设置一些合适的评估问题，让学生完成答案并自我评估。

2. 作业评估老师可以布置相应的课后作业，通过作业的完成情况来对学生的学习情况进行评估。

六、教学反思平面图形的镜像关系是数学教育基础阶段的基础教育课程之一，因此教师在课上应该注重培养学生对于平面图形的观察和总结能力，同时讲解中也需要以生动形象的方法来引导学生学习，让学生在学习中保持积极性和主动性，才能在数学上取得更好的成绩。

五年级奥数教案第8讲：露在外面的面

师：今天我们就一起来学习露在外面的面的面积。

【探究新知,引入新课：我们已经学过了长方体与正方体的表面积公式、三视图,应用数图形、平移等方法来求表面积,这节课我们就来学习露在外面的面的面积。

】【板书课题：露在外面的面】二、探索发现授课［40分］［一］例题1：［10分］……将小正方体按上图方式摆放在平地上。

底下的面是不,知道摆在地上时,总结规律,讲解重点：通过让学生自己观察算露在外面的面的。

自己尝试将表格,给你们一分钟的时间,师：同学们仔细阅读题目并观察图形填完整。

生：……有几个面露在外面？,一个正方体的时候,师：填完了吗？你观察到的第一幅图个。

5：1生个。

6：2生那,我们一起来看看。

题目说小正方体是摆放在地上的,师：为什么会不同呢么地上这个面我们能看到吗？生：看不到。

5因此一个正方体摆在地上的时候只有,师：所以这个面就不是露在外面的面个面露在外面。

师：第二幅图,当两个正方体如图摆放在地上时,有几个露在外面的面？生：8个。

师：三个正方体呢？生：11个。

师：四个正方体呢？生：14个？师：你是怎么知道是14个的？生：因为每增加一个正方体,就增加三个露在外面的面。

师：非常棒。

因为每增加一个正方体,前面、上面、后面就都增加一个正方形的面。

那么接下来的空同学们自己补充完整。

小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数板书：小正方体的个数 1 2 3 4 5 6露在外面的面数 5 8 11 14 17 20练习1：［5分］……将小正方体按上图摆放在墙角。

小正方体的个数 1 2 3 4 5 (100)露在外面的面数分析：摆放在墙角的正方体,下面和后面这两个面是看不见的,不是露在外面的面,那么一个正方体有4个面露在外面,每增加一个正方体,就增加前面和上面这两个面。

板书：小正方体的个数 1 2 3 4 5 (100)露在外面的面数 4 6 8 10 12 202（二）例题2：［10分］某墙角叠放着若干个边长为1分米的正方体木块［如下图］,有多少个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？讲解重点：运用数图形的方法数出每个小正方体露在来的面的数量,然后相加。

五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料

露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。

知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。

【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。

（1）露在外面的面积是（）dm²。

（2）露在外面的面积是（）dm²。

举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。

外面的面积（）dm²。

（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。

面积（）dm²。

类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。

举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。

3、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

【巩固练习】一、填空题。

1、观察，数数露在外面的面。

每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。

2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。

3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。

4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。

二、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。

A、64B、16C、323）。

正方体长方体知识点、易错题、小升初难题

正方体长方体知识点、易错题、小升初难题第三单元正方体和长方体知识点长方体.正方体概念.特征：长方体和正方体都是立体图形。

正方体是特殊的长方体。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长.宽.高。

正方体都叫做棱。

长.宽.高都各有4条，分别平行并且相等，正方体的棱都相等。

)各部分特征：长方体:面:有6个面，都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。

相对的面完全相同。

棱:有12条棱。

相对的棱长度相等。

顶点:有8个顶点。

正方体:面:有6个面都是正方形，6个面完全相同。

棱:有12条棱。

12条棱的长度相等。

顶点:有8个顶点。

棱长总和公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4.L长4(a+b+h)正方体的棱长总和=棱长×12.L正12a表面积：长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外表积。

基本公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.S 表长2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6.S表正a×a×6公式延伸：①无底(或无盖)：（少一个长×宽）长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-ab。

S=2(ah+bh)+ab②无底又无盖：（一般烟囱）长方体表面积=(长×高+宽×高)×2.S=2(ah+bh)体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

符号：V单位：常用：立方米m3立方分米dm3立方厘米cm3不常用：立方千米km3（描述天体星球）立方毫米mm3（XXX）基本公式：长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3公式延伸：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

底面积=长×宽V=sh（长.正方体的体积都=底面积×高）容积：箱子.油桶.仓库等所能包容物体的体积，通常叫做他们的容积。

《露在外面的面》教学设计--江西中小五年级组

《露在外面的面》教学设计江西中心小学五年级数学组【第一稿】教学目标：知识与技能：⒈能解决一个或多个正方体“露在外面的面”的数量和面积的问题。

⒉能有序、多角度地进行观察。

过程与方法：1.在操作、观察、分析等活动中经历探索的过程，并从中发现规律。

2.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

情感、态度与价值观：激发主动探索规律的兴趣。

教学重点；解决“露在外面的面”的数量和面积的问题，从中发现蕴含的不同的数学规律。

教学难点；多个正方体“露在外面的面”的数量和面积。

教学过程：一、观察提问，引入新课：（一）观察提问：1、教师拿出一个正方体，将它悬空，并提问：这个正方体有几个面露在外面呢？2、教师将这个正方体放在桌子上，继续提问：那么这个正方体现在有几个面露在外面呢？是哪些面露在外面呢？（二）引入新课：同学们，我们从一个角度看到的事情往往不是事实的全部，一定要从多角度去观察和思考，才能找到事实的真相，这节课我们就带着这种思想来学习正方体“露在外面的面”的有关问题。

板书课题：露在外面的面二、探索交流，解决问题：（一）探索露在外面的面1.屏幕出示一个放在墙角的正方体（1）师：把1个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，分别是哪几个面？（2）怎样求这个正方体露在外面的面的面积呢？2.屏幕出示四个放在墙角的正方体（1）现在老师把4个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？分别是哪几个面？请你用手中的小正方体摆一摆，并数一数。

（2）指名到屏幕前指一指、数一数，集体订正。

方法一：从上面看有3个小正方形，正面看有3个小正方形，右边看也是3个小正方形，3+3+3=9，所以一共有9个面。

方法二：每个露出的小正方体都有3个露在外面的面，共有9个露在外面的面。

方法三：学生也有可能杂乱无章的数。

（3）教师小结：不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

（4）那么这4个在墙角的小正方体露在外面的面积是多少平方分米？请同学们自己试着求出来？学生笔做，然后指名汇报，集体订正。

小学数学五年级下册《课露在外面的面》教学案例

小学数学五年级下册《露在外面的面》教学案例一、课前研讨：本节课是一次课堂研讨活动展示，活动研究主题是“3C知识构建中多元学习高效课堂教学研究”。

为了高效呈现小学几何课教学内容中学生课堂学习行为，陈老师课前依据课堂教学内容精心制作课件直观演示露在外面的面的几种规律，并且巧妙设计了小组合作学习来调动学生动手实践、操作验证的能力。

通过制作小正方体、摆一摆等操作演示活动让学生轻松愉快地发现了露在外面的面的变化规律，在探讨小正方体摆放方法和位置不同而出现的各种规律时进行了有效猜测和多方面验证实验，课堂教学效果倏然。

以下是陈老师本堂课3C知识构建的体系，从中我们不难看出教师对本节课内容的准确定位：正是因为对课堂教学知识点全面而科学的把握，x老师的课堂教学设计充分展现了综合实践活动课型内在特点，始终围绕学生探究活动层层递进、一步一个环节设计展开学生学习体验活动全过程。

通过教师精心组织、细心引导和多媒体课件直观辅助操作演示顺利实现了课堂3次探索活动的真实展现。

二、课前准备：1.教材分析：本节课内容是北京师范大学出版社小学五年级下册二单元《长方体（一）》表面积的认识与计算知识综合运用实践活动课型。

内容属于“空间与图形”的学习领域，这个学习领域的教学注重发展学生的空间观念，而学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的。

因此在教学中，应该给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，鼓励他们在观察、操作、思考、想象、交流等活动中体会新知。

《露在外面的面》这节课是在学生认识了长方体、正方体的基本特点、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的，注重让学生经历数学思考的过程，从而获得基本数学思想（直观操作）和基本数学活动经验（归纳演绎），实现“四基”的教学要求是本堂课追求课堂教学效益的生长点。

2.学情分析：《露在外面的面》这节课是学生在认识了长方体、正方体的基本特征、长方体、正方体的展开图及长方体、正方体的表面积计算后安排的学习内容，也是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用与探索。

五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析

五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要________cm的铁丝。

2．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。

3．一个大正方体表面涂上颜色，然后把它切割成完全一样的125个小正方体，此时三面涂色的小正方体有( )个。

4．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。

5．用一根长3.6米的铁丝刚好围成一个正方体的框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

6．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。

这个长方体有______个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是______平方分米、______平方分米、______平方分米。

7．长方体有( )条棱，每相对的( )条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的( )组，所以长方体的棱长总和＝( )；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为( )组，所以长方体的棱长总和还可以＝( )。

8．用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是( )dm。

给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮( )dm2。

9．把三个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm。

10．一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2。

11．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。

（接口处忽略不计）12．两个正方体的棱长比是5∶3，棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。

二、解答题13．求图的体积．14．一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2.5分米，高40厘米。

露在外面的面教案

露在外面的面教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解“露在外面的面”的概念。

培养学生观察和描述物体表面的能力。

引导学生通过实际操作探索物体表面的特征。

1.2 教学内容介绍“露在外面的面”的概念。

讲解如何观察和描述物体表面的特征。

进行实际操作，让学生自己探索物体表面的特征。

1.3 教学方法采用讲解法，引导学生了解“露在外面的面”的概念。

采用实践法，让学生通过实际操作探索物体表面的特征。

第二章：平面图形2.1 教学目标让学生掌握常见平面图形的特征。

培养学生识别和描述平面图形的能力。

引导学生通过实际操作探索平面图形的特征。

2.2 教学内容介绍常见平面图形的特征，如正方形、长方形、三角形等。

讲解如何识别和描述平面图形。

进行实际操作，让学生自己探索平面图形的特征。

2.3 教学方法采用讲解法，引导学生了解常见平面图形的特征。

采用实践法，让学生通过实际操作探索平面图形的特征。

第三章：立体图形3.1 教学目标让学生掌握常见立体图形的特征。

培养学生识别和描述立体图形的能力。

引导学生通过实际操作探索立体图形的特征。

3.2 教学内容介绍常见立体图形的特征，如正方体、长方体、球体等。

讲解如何识别和描述立体图形。

进行实际操作，让学生自己探索立体图形的特征。

3.3 教学方法采用讲解法，引导学生了解常见立体图形的特征。

采用实践法，让学生通过实际操作探索立体图形的特征。

第四章：面与体的关系4.1 教学目标让学生了解面与体的关系。

培养学生通过面来推断体的能力。

引导学生通过实际操作探索面与体的关系。

4.2 教学内容介绍面与体的关系，如何通过面的形状和特征来推断体的形状和特征。

讲解如何通过实际操作探索面与体的关系。

进行实际操作，让学生自己探索面与体的关系。

4.3 教学方法采用讲解法，引导学生了解面与体的关系。

采用实践法，让学生通过实际操作探索面与体的关系。

5.1 教学目标培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

引导学生进行拓展学习，进一步探索物体表面的特征。

厦门市实验小学五年级数学下册二长方体一露在外面的面教案北师大版

露在外面的面四小数加法和减法课题：小数加、减法(1) 第 1 课时总第课时教学目标：1.理解掌握小数加、减法的笔算方法，能正确进行计算，正确率达到95%以上。

2.增强学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识。

教学重点：能正确进行小数加、减法的计算。

教学难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教学准备：课件教学过程：一、口算热身。

（3分钟左右）1.口算：46＋37＝ 0.5＋0.4＝0.8＋0.2＝ 150＋60＝0.7－0.4＝ 1－0.3＝学生对照答案，同桌互批。

选择其中1—2题请学生说说你是怎么算的？突出口算时相同计数单位相加减，竖式计算时，提醒学生小数点对齐。

2.计算： 6.3 4.8＋4.5 －2.1集体校对，指出同桌错在哪里。

二、自学例1。

（15分钟左右）1.明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：教材例1情境图。

导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况并请学生迅速板演到黑板上，备用。

导学单（时间：5分钟）1.根据所求的问题列出算式。

2.尝试用竖式解答。

（你遇到什么问题？）3.对照书本第48页例1的解答，与书本不同在哪里？并进行改正。

补充问题：小丽和小芳一共用了多少钱？导学要点：让学生理解“用竖式计算小数加、减法时，应该把小数点对齐”。

然后再进行计算。

3.小组交流。

交流内容1.说说怎样用竖式计算小数加、减法？2.小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同的地方？计算小数加减法要注意什么？4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

一起说说计算方法。

总结小数加减法的计算方法和注意点。

三、练习。

（15分钟左右）【基本练习】（一）适应练习。

1.第48页试一试，2题。

点拨：得数的小数末尾有0的，一般要化简，化简的依据是什么，计算时应自觉化简。

（二）口答练习。

练习八第1题，口算。

校对得数，说说口算的思考过程，注意分析错题。

2023北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及教学反思(共四篇)

北师大数学五年级下册《露在外面的面》说课稿及反思（一）一、说教材《露在外面的面》是第二单元长方体（一）中继《长方体的认识》《展开与折叠》《长方体的表面积》之后的第四节，它是在学生学习了长方体正方体特征、观察物体的方法、正方体表面积计算及找规律等内容之后进行的，旨在让学生在观察、操作、分析等活动中，有序地观察露在外面的面的数量，会求露在外面的面的面积，并经历探索规律的过程，同时渗透相关的数学思想方法。

二、说教学目标根据《数学课程标准》要求,目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：认知目标：在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

技能目标：结合正方体堆放的情景，经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

能够准确的计算出多个正方体堆放时露在外面的表面积。

情感目标：感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣，并使学生感捂到数学的魅力。

三、说教学重点、难点有序的观察方法，以及综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展学生的空间观念。

四、说教法、学法（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，我这节课主要采用“问题引导”和“情景探究”相结合的教学方法，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练。

（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，这节课主要以活动为学习主线，以操作为本节课的主要形式，使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

五、说教具、学具准备教具：多媒体课件，正方体模型。

学具：每组8个完全相同的小正方体六、说教学设计板块一、谈话交流，引入课题1、课件出示一个正方体纸盒，问：有几个面？怎样计算它的表面积？2、把正方体纸盒放在讲桌上，问：能看到哪几个面？3、课件出示情景图，导入新课问：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？板块二、操作体验，探索新知1、师：课件出示：这有几个小正方体？它有几个面露在外面？你怎么想的？学生可能回答：有4个小正方体，露在外面的有9个面。

【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积基础部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元长方体（一）的表面积基础部分。

本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的表面积及反求。

【方法点拨】1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。

2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。

【典型例题1】一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？解析：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）【对应练习1】一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？解析：（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（平方分米）答：这个长方体的表面积是148平方分米。

【典型例题2】一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。

那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?解析：方法一：用算术方法求解∶（242÷2-21）÷（7+3）=10。

方法二：用方程求解∶解：设长为c厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程：2×（21+7×x+3×x）=242解方程可得：x=10答∶这个长方体的长是10厘米。

徐州市沛县2024届小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

徐州市沛县2024届小学六年级第二学期小升初数学试卷一、用心思考，我会填。

(每小题2分，共22分)1．有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成________比例。

2．一个数精确到万位是200万，这个数最小是（_____）。

3．在横线上填“＞”“＜”或“=”．-2.5_______ -2 -0.8_____4．有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.5．妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．6．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2。

7．300010读作______．8．从一张边长10厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米．9．将小长方体木块按下图方式进行摆放．小长方体的个数 1 2 3 4 5露在外边的面数10．把1996个□排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个□染成红色,乙把接下去的2个□染成黄色,丙把接下去的3个□染成蓝色,甲再把接下去的4个□染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接下去的6个□染成蓝色,……,直至将全部□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有____个.11．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。

二、仔细推敲，我会选。

(每小题2分，共10分）12．六年级某班男生人数与女生人数的比是3∶2，男生比女生多（）。

A．60% B．50% C．40% D．66.6%13．把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（）A．20% B．15C．25% D．1414．下面（）组中的两个比可以组成比例。

《露在外面的面》参考教案

《露在外面的面》参考教案一、教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解“露在外面的面”的概念。

2. 培养学生空间想象能力和思维能力。

3. 培养学生动手操作能力和合作意识。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握“露在外面的面”的识别方法。

2. 教学难点：如何培养学生空间想象能力和思维能力。

三、教学准备：1. 教具：正方体、长方体模型，课件。

2. 学具：每个学生准备一个正方体或长方体模型。

四、教学过程：1. 导入：利用课件展示生活中的图片，如建筑物、家具等，让学生观察并找出其中的“露在外面的面”。

2. 新课导入：介绍“露在外面的面”的概念，引导学生认识和理解。

3. 教学互动：学生分组讨论，分享自己找到的“露在外面的面”，并解释原因。

4. 操作实践：学生动手操作自己的模型，尝试找出“露在外面的面”。

5. 总结提升：教师引导学生总结“露在外面的面”的特征，并进行讲解。

6. 巩固练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

五、作业布置：1. 学生回家后，找一找生活中的“露在外面的面”，拍下照片，下节课分享。

2. 完成练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、讨论参与度和作业完成情况，评价学生在掌握“露在外面的面”概念方面的进步。

2. 通过练习题的正确率，评估学生对“露在外面的面”识别方法的掌握程度。

3. 通过学生分享生活中的实例，评价学生的观察能力和应用能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考：在不同的视角下，同一个物体的“露在外面的面”会有何不同？2. 邀请家长参与，让学生在家与家长一起寻找和分享生活中的“露在外面的面”。

八、教学反思：1. 反思教学过程中是否有效地引导学生观察、操作和实践，以提高学生的空间想象能力和思维能力。

2. 反思教学方法是否适合学生的认知水平，是否有必要调整教学策略以更好地满足学生的学习需求。

九、课后服务：1. 为学生提供额外的练习资源，以帮助他们巩固所学知识。

(模块化思维提升)专题9-不规则立体图形的表面积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练

专题9-不规则立体图形的表面积小升初数学思维拓展几何图形专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）解决不规则立体图形的表面积的方法。

1、相加法：将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积．2、相减法：将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差．3、直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积4、重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可．5、辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可．6、割补法：把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决．7、平移法：将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积．8、旋转法：将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积．9、对称添补法：作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形．原来图形面积就是这个新图形面积的一半．10、重叠法：将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”解决．【典例一】如图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90︒墙角处。

这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？【分析】根据圆的面积公式：2S r π=，即可求出14圆的面积，把数据代入公式求出一层的面积再乘6即可。

【解答】解：40厘米4=分米 23.14446⨯÷⨯3.141646=⨯÷⨯50.2446=÷⨯12.566=⨯75.36=（平方分米）答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。

【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

长方体露在外面的面积公式

长方体露在外面的面积公式
长方体露在外面的面积公式指的是长方体六个面中，在外面露出来的面的总面积。

由于长方体有六个面，且每个面都是矩形，所以我们可以先求出长方体的表面积，再减去长方体内部不露出来的面的面积，就可以得到长方体露在外面的面积公式。

长方体的表面积为：2×(长×宽+长×高+宽×高)
而长方体内部不露出来的面有两个，分别是长方体的底面和顶面，它们的面积都是长×宽，所以需要把表面积减去两倍的长×宽。

因此，长方体露在外面的面积公式为：2×(长×高+宽×高)。

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冀教版五年级数学下册第三单元跟踪检测卷附答案 (1)

冀教版五年级数学下册第三单元跟踪检测卷长方体和正方体专项试卷一、填空。

(每空1分，共14分)1．长方体和正方体都有( )个面，( )个顶点，( )是特殊的长方体。

2．如图所示的长方体上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )。

3．如图所示有4个长方形，要用它们组成一个长方体，还缺2个长方形，缺的这2个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，组成的长方体的表面积是( )平方厘米。

4．用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。

5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。

6．一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米。

二、判断。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”。

每题2分，共10分)1．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

( )2．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。

( )3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就会扩大到原来的8倍。

( )4．把表面积都为6 m2的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为12 m2。

( )5．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体实际上就是一个正方体。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题3分，共15分)1．下列平面图形中，( )不能折成正方体。

A. B. C.2．下列图形中能围成长方体的是( )。

A. B. C.3．把一个长方体切成两个小长方体，( )种切法增加的表面积最大。

A. B. C.4．把12个相同的小正方体拼成一个长方体，下列3个长方体中，( )的表面积最小。

A. B.C.5．用棱长都是5厘米的3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是( )厘米。

A．100 B．120 C．60四、计算。

(每题10分，共20分)1．计算下面物体的表面积和棱长总和。

【精品单元卷】五年级下册数学试题--第九单元闯关达标测A 人教版含答案

五年级下册数学第九单元闯关达标测A一．选择题（共10小题）1．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。

A．24B．28C．322．一个牛奶盒的尺寸是长4cm，宽3cm，高5cm．它的体积是（）dm3．A．60B．6C．0.6D．0.063．计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。

A．64B．48C．112D．804．将长5分米，高6分米，宽3分米的一块长方体木料锯成棱长是1分米的小正方体，最多可以锯（）个。

A．18B．9C．30D．905．长方体的长和宽各扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大（）倍。

A．2B．4C．86．将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．7．将一个长方体铁块铸成一个正方体铁块（没有损耗），（）不变。

A．体积B．表面积C．棱长总和8．一个长方形的长减少3厘米后，变成了一个边长为5厘米的正方形，原来长方形的长、宽分别是（）A．8厘米、5厘米B．5厘米、3厘米C．8厘米、3厘米9．已知a和b均不为0，且a×＝b÷，那么（）A．a＞b B．a＜bC．无法判定a、b谁大谁小10．一个数（0除外）除以，这个数就（）A．缩小到原来的B．不变C．扩大到原来的8倍D．无法判断二．填空题（共10小题）11．如图是一个长方体．（单位：cm）①面的个数+顶点的个数﹣＝棱的条数②它的表面积是cm2．12．350千克相当于1吨的．13．用4个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的表面积可能是或．A、16平方厘米B、18平方厘米C、24平方厘米14．将一个棱长6cm的正方体切制成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积多出cm2，原来这个正方体的体积是cm3．15．如图的纸板可以折成一个长方体纸盒．（单位：cm）拼成的长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．16．一个长方体，长、宽、高分别是9厘米、6厘米、5厘米，从中截去一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米．17．将3个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是cm，表面积是cm2，体积是cm3．18．棱长是5厘米的正方体占地平方厘米，体积是立方厘米．19．把一个长方体平均分成三个小正方体，表面积增加了100平方厘米，原来长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．20．在一个长8cm、宽5cm的长方形中，截出一个最大的正方形，截出的正方形边长是cm．剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是cm，宽是cm．三．判断题（共6小题）21．正方形的四条边一样长．（判断对错）22．数学书的封面可以近似的看作是长方形．（判断对错）23．如图，橡皮是长方形的．（判断对错）24．长方形和正方形都有四边且都相等．（判断对错）25．棱长为1厘米的正方体，表面积和体积都是1cm2．（判断对错）26．两个长方体作比较，越高的那个长方体，体积越大．（判断对错）四．应用题（共5小题）27．在一个棱长为4分米的正方体水缸中，浸没了一块底面积为8平方分米的长方体铁块，测得水深30厘米，取出铁块后，水位下降到2.4分米，长方体铁块高是多少厘米？28．一个长方体的玻璃缸装满了水，如果将一个棱长8dm的正方体铁块完全浸没到玻璃缸的水中，缸里的水溢出多少立方分米？29．一种洗衣皂如图所示．超市要搞促销活动（买五送一）需要把这样6块肥皂包装在一起，请你帮超市设计一下怎样包装最省包装纸？最少需要多少包装纸？（包装纸板的厚度和重叠、接口部分等忽略不计）30．一辆汽车的油箱，从里面量长8dm，宽5dm，深4dm．如果1L油重0.8kg，这个油箱最多能装油多少千克？31．要用硬纸板制作一个长3分米，宽4分米，高5分米的纸箱，至少需要硬纸板多少平方分米？五年级下册数学第九单元闯关达标测A参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：2×2×6+2×2×2＝4×6+4×2＝24+8＝32（平方厘米）答：截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。

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一、填空
1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长、宽、高分别是5厘米。

4厘米、3厘米，正方体的表面积是（）平方厘米。

2、一个正方体的底面周长是16分米，这个正方体的表面积是（）。

3、把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。

4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍。

5、把棱长是2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长总和是（）。

6、把棱长4厘米的正方体木块可以分割成（）个棱长1厘米的小正方体木块。

7、把3个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（）平方厘米。

8、把3个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了64平方厘米，原来每个正方体的表面积是（）平方厘米。

二、判断
1、长方体的的6个面都是长方形。

（）
2、求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积。

（）
3、把一个长方体放在墙角，我们只能看到2个面。

（）
4、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。

（）
三、解决问题
1、一个地窖长5米，宽4米，深2.5米，要在地窖的底部和四壁图上水泥，每平方米用水泥1.5千克。

一共需要多少千克的水泥？
2、一个底面是正方形的长方体铁桶，把它的侧面展开正好得到一个边长为40厘米的正方形，如果铁桶内装半桶水，与水接触面的面积是多少？。