16.1轴对称--梁德英
轴对称现象教学设计 广东省佛山市顺德区乐从镇沙滘初级中学
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选7．1《轴对称现象》教学设计：通过感官加深对轴对称图形的理解，即把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
理解轴对称图形应注意三点：图7－1解：图形下面的数字即是对称轴数．2、你能找出26个英文字母中的可看成是成轴对称的字母？【百度搜索】百度图片/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=26%B8%F6%D3%A2%CE%C 4%D7%D6%C4%B8%B1%ED&in=7499&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=86050316085&ln=1972&fr=&fm=index &fmq=1331655119468_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn6&-1&di860 50316085&objURLhttp%3A%2F%%2Fphoto%2F-gvK_3QYQLJ1KnZXafq5lw%3D%3D%2F5734 208225549960431.jpg&fromURLhttp%3A%2F%%2Fguitarhxc%2Fblog%2Fstatic%2F1208418 94200963164244588%2F&W480&H577&T10224&S68&TPjpg解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y都可以看成是轴对称的点拨：将26个字母从头至尾数一遍，是轴对称图形的写出来，这样可以做到不重不漏．3、【百度图片】选一选下面图形是轴对称图形的有（）A．太极图B青蜓C．五角星D．蝴蝶、试一试 你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？（1） （3） （4）（6） （5） （7）。
人教版初中数学八年级上册第十二章第一节第一课《轴对称》教学设计
人教版初中数学八年级上册第十二章第一节第一课《轴对称》教学设计鹿泉区大河镇曲寨中学张文景教材分析本节内容是人教版，初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。
另一方面，涉及到“空间与图形”领域中的图形与变换内容，能培养学生的观察能力,归纳类比能力,合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系.所以，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的桥梁作用。
学情分析八年级学生具有极强的好奇心和尝试愿望，小学已经掌握了轴对称知识，具备了一定的推理能力和分析能力，具有较高的欣赏水平，并具有丰富的想象力和鲜明的个性，对将来有着美好的憧憬，希望有展示个性化学习的时间和空间。
初中学生喜欢动手，对精美的图片实物感兴趣，容易从直观感觉上理解概念。
对理解抽象概念有一定的困难，这还需要从直观上去帮助学生理解。
教学目标（一）知识技能：1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（二）过程与方法：1、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。
2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力。
3、通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
（三）情感态度：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。
重点和难点：重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
教学过程设计一、创设情境引入：播放民歌《剪窗花》。
这是一首山西民歌，它说的是我国的民间艺术------剪窗花。
《轴对称现象》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (5)
轴对称现象一、教材分析：《轴对称现象》是北师大版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》的第一节，有着起始课的作用.同时轴对称不仅是现实生活中的一种现象，它还是一种数学思想和方法，因此本节课的学习为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础. 二、学情分析：1、学生的已有基础：知识基础：学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，但他们的认识仅处于感知的 层面，对于具体的相关概念还缺乏了解.经验基础：自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基 础. 2、学生面临的问题：该年龄段的学生虽然好奇心强，学习积极性高，但数学活动的经验较少，缺乏学习的 方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、理解不透的问题. 三、目标制定： 课标分析：《课程标准》中与本节课相关的描述有：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.本节课的课标分解如下：从能力角度进行分解：依据《课程标准》，根据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标为： 1.通过观察丰富的生活实例，感知生活中的轴对称现象. 2.通过想一想、找一找等活动,了解轴对称图形的概念.3.通过吹颜料试验、对比探究等活动,认识并欣赏生活中的轴对称图形. 重点：轴对称图形的概念.难点：轴对称图形与两个图形成轴对称之间的区别与联系.了解感知知道认识、欣赏四、评价设计:针对本节课的三个学习目标，评价任务如下：评价任务一：学生能够认真观看视频和图片，并能够进行积极地思考.评价任务二：学生能够根据自己的感知找到生活中具有轴对称特征的实例，最终能够结合实例来描述轴对称图形的定义.评价任务三：学生能够积极主动参与吹颜料试验、对比探究等活动，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐，认识和欣赏生活中的轴对称图形.五、教法、学法：新课程标准明确指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,因此本节课我采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及大量的实物教具和学具，在观察、思考、操作、归纳、应用等师生的共同活动中引导学生学习，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的学习目标.六、课前准备：多媒体课件、心形图片、颜料、吸管、画纸、磁力片等.学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图欣赏视频引入新课目标1：通过观察丰富的生活实例，感知生活中的轴对称现象.关注学生能否认真观看视频及进行思考，能否获得积极的情感体验及感知现实生活中的轴对称现象.关注学生是否认真进行阅读.活动一：欣赏舞蹈《千手观音》的视频片段，视频欣赏完后，请同学们来谈一谈自己的感想.学生发表感受后，我趁机对学生进行情感教育.接下来，引导学生仔细观察视频结束时的画面，然后提出问题：“你能从数学的角度来说明其中的美吗？”从而自然引出本节课的课题《轴对称现象》.活动二：出示本节课的学习目标.这样的设计不仅可以激发学生的学习兴趣，培养学生积极的情感，同时还可以让学生初步感受到生活中轴对称现象带给我们的美与和谐.学习目标的了解使本节课的学习活动的目的性变得更加明确.学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图目标1：关注学生是否能够认真观看图片，并能够进行积极1.直观感知—欣赏美出示大量生活中的图片供学生欣赏，例如：而且在欣赏前，我提出了这样的问题：“想使学生充分感知现实生活中主动参与探索新知通过观察丰富的生活实例，感知生活中的轴对称现象.目标2：通过想一想、找一找等活动,了解轴对称图形的概念.地思考以感知轴对称现象的特征.关注学生是否能够依据自己的感性认识找到现实生活中具有同样特征的图形.关注学生能否进行积极的思考，并尝试通过折叠来进行说明.关注学生能否结合实例尝试用自己的语言来描述什么是轴对称图形.一想：这些图片有什么共同的特征吗？”2.形成概念—抽象美活动一：找一找接下来，我会找学生来发表自己的见解,但对于学生的答案,我并没有急于进行评价,而是设计了找一找的问题：“你还能发现生活中具有同样特征的图形吗？”活动二：折一折出示心形图片，请同学们来思考：“老师手中的这个图形是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的呢？”然后引导一名同学通过折叠加以说明.然后我再利用动画进行演示，以帮助学生加深印象.活动三：说一说引导学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形.之后，我再给出准确的定义,并对定义中的关键词进行强调,特别是轴对称图形是针对一个图形而言的这个关键点，为下一步引出两个图形成轴对称的定义奠定基础.的轴对称现象,体会数学与现实生活的密切联系.想一想、找一找、折一折、说一说等活动的进行，把学生的动眼观察、动脑思考、动手操作、动口归纳有机地统一起来，不仅可以调动学生各种感官的参与，使学生的理解从感性逐步上升到了理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不知不觉中总结出轴对称图形的概念.学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图活动四：练一练该环节设置主动参与探索新知学习环节目标3：通过吹颜料试验、对比探究等活动,认识并欣赏生活中的轴对称图形.学习目标关注学生能否准确判断哪些是轴对称图形并指出其对称轴.关注学生是否能够积极主动参与吹颜料实验，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐.同时提高自己的审美能力.学习评价判断下列图形是否是轴对称图形？如果是，请指出它的对称轴.3.动手操作—创作美活动一：吹颜料试验准备一张质地较好的纸，在上面滴几滴颜料，用吸管或嘴将颜料吹成一定的造型后，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，最后将纸打开铺平，观察所得到的图案.学生完成作品后，我会让学生在自己的作品上写上作品名称和作者姓名,同时我会选择一部分具有代表性的作品展示在黑板上.活动结束后,我会要求学生课下对作品进行整理放入自己的成长记录袋中.学习活动的目的在于巩固新知、反馈学情.同时，8个小题的设置，可以使更多的学生参与到学习中来，感受到成功的快乐.该活动的进行不仅可以激发学生的兴趣，培养学生的创造性，还可以使学生体验到成功的乐趣，让不同的学生得到了不同的发展.作品名称和作者姓名的书写可以增强学生的成就感, 而课下把作品放入成长记录袋中的做法体现了对学生学习过程的关注.设计意图主动参与探索新知目标3：通过吹颜料试验、对比探究等活动,认识并欣赏生活中的轴对称图形.关注学生能否认真进行观察、思考并顺利总结出两个图形成轴对称的定义.关注学生能否积极进行思考、发表自己的见解及认真倾听其他同学的想法.活动二：引导发现接下来，我会首先引导学生根据创作过程得出这些都是轴对称图形.然后以左下角这幅图形为例引导学生回忆轴对称图形是针对一个图形来说的这个关键点，也就是说刚才我们是把它当成一个图形来对待的.接着提出这样的问题：“如果我们把它看成是两个图形呢？”、“你能发现这两个图形在位置上有什么特点吗？”从而顺利引出两个图形成轴对称的定义.4、对比归纳—探究美通过刚才的环节，学生已经深刻地感受到了自己的作品到底是轴对称图形还是两个图形成轴对称取决于我们是把它当成一个图形来看，还是当成两个图形来看，这其实就两个概念之间的联系，紧接着我会引导学生来对比概念，从而找出其他的联系和区别.最后我会求学生在课下对该知识点进行整理.利用课堂生成即吹颜料实验中学生的作品顺利地引出两个图形成轴对称的定义.不仅可以引导学生顺利突破本节课的难点，还可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展.学以致用巩固延伸目标1目标2目标3关注学生能否顺利完成该题，特别是在画对称轴时是否能够画全.关注学生能否迅速、准确地得到答案.活动一：画一画下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出它们的对称轴.活动二：猜一猜根据下面图形中所给的对称轴猜一猜它们分别是哪些汉字或字母（黑体）？目的在于巩固本节课所学习的基本知识.猜字游戏的设置，不仅体现了数学的趣味性，还可以加深学生对轴对称图形特点的认识，而且使学生感受到了数学与其他学科之间的紧密联系.学习环节学习目标学习评价学习活动设计意图学以致用巩固延伸总结升华深化提高目标1目标2目标3关注各小组成员之间能否互相配合并灵活利用本节课所学知识进行设计.关注学生是否能够用自己的语言说出本节课的感悟.关注学生是否能够认真进行阅读及画图，并能够体会其中的对称思想.活动三：拼一拼请各小组利用你们手中的磁力片设计一个轴对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.例如：该活动结束后，我会把磁力片留给学生，让学生在课下继续进行创作，并把作品拍成照片发给我,以体现对学生长期发展的关注.回顾反思—感悟美这节课我的收获是……想想看，还有什么疑问？学生总结完毕后，引导学生回忆刚上课时欣赏到的《千手观音》的画面，引导学生感受到这并不是我们严格意义下的轴对称，是轴对称现象生活化的一种体现，从而引导学生体会到数学—来源于生活，应用于生活，又高于生活,从而升华本节课的内容.作业布置：1.阅读《四季回文诗》,体会其中的对称思想.2.在下面的方格纸中画出这个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形.该活动的设计不仅可以培养学生的动手操作能力、创新思维及小组合作的意识，还可以使学生深刻体会到数学来源于生活，又应用于生活的理念.同时我把儿童玩具中的磁力片的引入可以调动学生创造的积极性.体现“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.引导学生体会数学来源于生活，应用于生活，又高于生活.设计第1题目的在于使学生领悟轴对称不仅是一种现象，还是一种思想和方法，同时还体会到数学与文学、美学之间的联系.第2题目的在于为新课作准备.八、教学设计说明：本节课的设计在“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，我以“美”为主线，把本节课的四个学习过程分解为欣赏美、抽象美、创造美、实践美、感悟美等几个环节来展开，引导学生不仅得到了知识上提升，而且培养了学生的审美意识.同时一系列的动手操作活动，如：折叠心形图片、吹颜料试验、摆磁力片等，引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，不仅体现了学生是学习的主体这一理念，而且体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.此外，我在对教材进行整合和创新方面也做了一些尝试，如把儿童玩具中的磁力片引入到课堂中等，都收到了非常好的效果.同时，通过本节课的学习，学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展得到了一定的关注，体现了新课程的要求.第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。
【北师大版】七年级下册数学第5章《生活中的轴对称》复习教案
第五章生活中的轴对称回顾与思考●教学目标（一）教学知识点1.进一步认识轴对称及其基本性质.2.进一步了解基本图形的轴对称性.3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形.4.能利用轴对称进行一些图案设计.（二）能力训练要求1.通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.（三）情感与价值观要求1.通过回顾与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣.2.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识.●教学重点轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.●教学难点欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.●教学方法小组讨论法.●教具准备投影片两张第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考”A）第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）学生用具：剪刀、正方形纸片.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩.在本章丰富的活动中认识理解了轴对称的基本性质.这节课我们就来共同回顾这一章的内容.Ⅱ.讲授新课［师］大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论，总结本章知识，再回答以下问题（出示投影片“回顾与思考”A）1.举出生活中轴对称的例子.2.举例说明轴对称有哪些性质？3.指出角、线段、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？4.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.［生甲］家中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称图形.［生乙］一些建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的图形.［生丙］还有我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚印、树与其在水中的倒影等.……［师］同学们认识了生活中这么多的轴对称图形，真棒，那它们有哪些性质呢？［生丁］轴对称图形中的对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也相等.［生戊］也可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的部分或图形能完全重合.［师］很好，在轴对称图形中，我们还研究了一些基本图形的轴对称性及相关性质，那大家想一想第3个问题.［生甲］角的对称轴是它的角平分线所在的直线.［生乙］线段的对称轴有两条：一条是它本身所在的直线，另一条是线段的垂直平分线.［生丙］等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.［生丁］等腰三角形的对称轴也可以说是底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的直线.因为等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合.［生戊］每个图形的对称轴与这个图形的位置关系如图7－39所示：图7－39（1）图的对称轴平分这个角.（2）图的对称轴平分垂直线段AB；还可以说它的对称轴与本身重合.（3）图的对称轴平分顶角∠BAC，或垂直底边BC，或平分底边BC.对称轴两旁的部分能够互相重合.［师］同学们讨论、归纳得很好.下面看第4个问题，你能举出例子吗？［生甲］等腰三角形的对称轴只有一条.矩形的对称轴有两条.等边三角形的对称轴有三条.正方形的对称轴有四条.［生乙］等腰梯形的对称轴也有一条.线段的对称轴有两条.［生丙］角的对称轴只有一条.［师］同学们能运用例子说明自己对有关知识的理解，很好.下面我们分组交流，梳理本章的内容，来建立知识框架.（学生分组交流、讨论，教师适当作指导）［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.（教师可光引导，板书，然后出示投影片“回顾与思考”B）［师］接下来我们通过做练习以巩固本章的知识.Ⅲ.课堂练习（一）课本P131复习题A组 1、2、3、4、5.1.找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴.答案：（2）（3）（5）是轴对称图形.（2）中有六条对称轴，（3）中有4条对称轴，（5）中有4条对称轴.2.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个你喜欢的图案，将纸打开，观察得到的图案，你发现了什么？答案：通过操作、观察发现：得到的图案是以折痕为对称轴的轴对称图形（或两个图形成轴对称，以折痕为对称轴）.3.将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开，与同伴交流你的作品，你的作品中有几条对称轴？答案：至少有两条对称轴.4.在26个英文大写字母中，有些字母可以看成是轴对称的，请你找出来，你能找到轴对称的汉字吗？答案：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y等都可以看成是轴对称的.“一、中、画、日、田、木、出”等都可以看成是轴对称图形.5.以虚线为对称轴画出图的另一半.图答案：图（二）回顾本章内容，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课主要回顾、思考了第七章的主要内容，并建立了知识框架图.从中我们还体会了数学的广泛应用和文化价值.Ⅴ.课后作业（一）课本复习题B组 1、2、3、4C组 1、2、3（二）自己独立完成一份小结，用自己的语言来梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.●板书设计回顾与思考一、问题串二、知识结构图三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
《轴对称再认识(一)》轴对称和平移PPT-北师大版五年级数学上册
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轴对称图形有:
①②④⑤ Nhomakorabea⑦
⑧
思考 它们都有一个共同的特点, 你知道是什么吗?
它们都是轴对称图形。 怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢? 把一个图形对折后, 如果两边能完全重合, 那么这个 图形就是轴对称图形。
如果一个图形沿着一条直线对折, 直线两侧的图形能 够 完全重合, 这个图形就是轴对称图形。
轴对称图形有什么特点?
1．对称轴两侧的图形完全重 合
2．对称点到对称轴的距离相 等
相等
图3是轴对称图形吗?为什么?
③
无论沿哪条直线对折, 两边图形都不能完全重 合, 所以平行四边形不是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做:对称轴
你能找到几条对称轴?画一画, 并与同伴说一说。
图形
对称轴 1
2
4
1
2．会判定一个图形是否是轴对称图形。
3．能在操作过程中通过折一折、画一画, 找到轴对称图
形的对称轴。
轴对称现象
轴对称现象 1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线叫对称轴 板书 设计 2、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。 3、 轴对称图形与轴对称的区别与联系：联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系
教学 目标
教学 重点
教学 难点
能够在现实生活中识别轴对称图形
电子白板 媒体运 用 教学时 间 10.7——7.7 第 1 节 7.8 第 4 节
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等） （一） 课程导入 我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起。无论 是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式各样的典型建筑，无论是艺术 的创造还是日常生活中的美丽图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分。(边 说边出示图片).就让我们感受对称图形的奇妙和美丽，一同走进轴对称世界吧！开 始我们今天的新知识：轴对称现象。
个人修改
1
南山双语学校中学部电子备课本
2013—2014 学年度第一学期
（二）预习自学 1.预习课本 P2-3 页的内容，独立完成议一议、做一做、想一想。 2.找出本节课的知识点：什么是轴对称图形、对称轴、什么是轴对称，还有轴对称 图形与轴对称的区别和联系 3.完成预习新知识后，完成课本中的随堂练习与习题 7.1 。 4.在小组内讨论预习中留下的疑难问题。 (三)展示交流 仔细观察， (1)刚刚出示的这些图形具有什么共同的特征呢？ (2)你能再举出一些生活中具有这样特征的事物并与同伴交流。 (3)你能将上图中的图案沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 动手操作： 学生实验 1： 将一张纸对折后，用一支笔尖在纸上扎出教材所示的蝴蝶图案 （也可以在折叠处剪出一个图形） ，然后将纸展开后铺平,观察 欣赏各自所得到的图案。 教师启发： 1、观察：位于折痕两侧的图案有什么关系？ 2、发现：折痕两侧的图案能够互相重合吗？ 学生思考、讨论交流得出结论。 归纳：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。这条直线叫对称轴 学生实验 2： 学生取一张质地较软吸水性较好的纸，在纸的一侧滴上墨水，然后迅速把纸对折、 压平，注意用手指压出清晰的折痕，待墨迹基本干了时再将纸打开后铺平，观察欣 赏所得到的图案。 观察位于折痕两侧的墨水痕迹图案彼此之间有什么关系？ 观察：折痕两侧的两个图案有什么关系？
数学19章《轴对称》导学案
导学引领，树梁中学对标检测”尝试教学导学案八年级上第十九章《轴对称》授课教师：主备教师：王继勇审核校对：初四数学组【学习目标】（1）认识轴对称及探索其基本性质；（2）能利用轴对称作图，并能指出对称轴；（3）探索基本图形的轴对称及其相关性质；（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．【知识梳理】一、轴对称图形的概念：如果一个图形沿着某一条直线对折，对折的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
这时，我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。
如：正方形、长方形、圆形一定是轴对称图形；三角形、四边形、梯形不一定是轴对称图形；平行四边形一定不是轴对称图形。
注意：（１）一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，如正方形有４条对称轴、长方形有２条对称轴、圆形有无数条对称轴、正三角形有３条对称轴、正n边形有n条对称轴。
（２）轴对称图形需要注意的重点：①一个图形；②沿一条直线折叠，对折的两部分能完全重合（即重合到自身上）。
二、轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
两个图形中经过翻折之后互相重合的点叫做对应点，也叫做对称点。
注意：（１）两个图形成轴对称和轴对称图形的概念，前提不一样，前者是两个图形，后者是一个图形。
（２）成轴对称的两个图形不仅大小、形状一样而且与位置有关。
三、轴对称的性质：（１）关于某条直线对称的图形是全等形；（２）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；（３）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；（４）如果两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，那么，这两个图形关于这条直线对称。
注意：（１）全等的图形不一定是轴对称的，轴对称的图形一定是全等的。
（２）性质（４）的作用是判定两个图形是否关于某直线对称，它是作对对称图形的主要依据。
《轴对称》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (1)
15.1生活中的轴对称教学目标：1．经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯．2．会找出简单对称图形的对称轴．了解轴对称和轴对称图形的联系与区别．教学重点难点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴．找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点．教学方法：教学用具：活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料．教学过程：一、看一看：1．投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）3．分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形．二、议一议1．试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力．2．让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称．三、做一做1．把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴2．弄清楚轴对称与轴对称图形的区别对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴．轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系．而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形．它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征．小结：今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴．教后记：学生对于判断是否轴对称图形较清楚，但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较难掌握，在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来，上课的气氛较好．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
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设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆对称图形和全等的联系成轴对称就是指，两个图形沿直线对折后两个图形能够互相重合，就是形状和大小都相同所以关于轴对称的两个图形一定全等！轴对称的两个图形，不仅形状和大小都相同，而且强调位置。
所以全等的两个图形不一定成轴对称第三题的原理与第一个图形完全相同 加深理解巩固练习幻灯片二十四下面我们就做一些练习，大家做一下书上31页练习 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.幻灯片二十五（备用）△ABC 与△DEF 关于直线a 对称，则△ABC 与△DEF 全等，所以对应边相等，对应角相等。
总结课后作业主要围绕下列几个问题：轴对称图形，两个图形关于某条直线成轴对称，对称轴，对称点。
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理。
---表盘的对称保证了走时的均匀性。
---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。
生活中对称的例子还有很多具有一定的科学道理，希望同学们能过不断观察、探索。
作业：P36习题12.1 2、6、7.盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。
九年级数学第35课轴对称教案同步训练新人教版
江苏省泰兴市西城中学九年级数学第35课轴对称新人教版【教学目标】1．理解轴对称图形及两个图形关于一条直线对称的意义；能准确找出成轴对称的图形及图案的对称轴。
2．会画轴对称图形的对称轴及成轴对称的两个图形的对称轴和画轴对称图形。
3．了解轴对称图形有关的问题和利用轴对称进行有关图案设计。
【教学过程】一．知识点梳理1．轴对称、轴对称图形概念：（1）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形形成。
两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫。
（2）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为。
一定为直线。
（3）轴对称图形变换的特征：不改变图形的和，只改变图形的。
新旧图形具有图形对称性。
2．轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是形。
（2）对称轴是对应点连线的线。
（3）对应线段或延长线相交，交点在上。
二．例题讲解例1：(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为．（2）在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形例2：已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称；例3.在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若点A 的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC.设AB 与y 轴的交点为D ，则ADOABCS S △△=________; (2)若点A 的坐标为（a,b ）(ab 0),则△ABC 的形状为_______.例4：如图,一次函数y=－43x+3的图象与x 轴和y 轴分别交于点A和B ,再将△AOB 沿直线CD 对折,使点A 与点B 重合.直线CD 与x 轴交于点C,与AB 交于点D.(1)点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。
《第五章 生活中的轴对称》word教案 (公开课获奖)2022北师版
回顾与思考一、教学目标：知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。
三、教学过程分析本节课我遵循开放的原则，借助同场竞技、团结协作等方法，力求激发学生的好奇心和求知欲，为学生构建生动高效的课堂，本节课共设计了以下六个教学环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三环节：过关斩将，协作共赢；第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业.第一环节：课前准备，自我展示提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。
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16.1轴对称（第一课时）
一、学习目标：
1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点
重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解
难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、观察与思考（p108）
2动手操作：在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？
轴对称图形的定义：
叫做轴对称图形，这条直线
．．叫做它的
3、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、
A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？
轴对称的定义：
那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线
．．叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
4、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？
轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
5、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？
区别：
联系：
四、精讲精练
例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )
例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ） A. B. C. D.
例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 _________
例4、在镜中看到的一串数字是“309087 ”，则这串数字是 。
例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )
A 、圆
B 、正方形
C 、等腰三角形
D 、线段
练习
1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，—— ——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。
如：
2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下， 则所得图形大致是（ ）
3、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。
五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义
六、作业：P110练习 1、2 A 组1
○○ △△ ∣∣ 两个棒棒糖
（A ） （B ） （C ） （D ） 16.1轴对称（第二课时）
学习目标
1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；
2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
3、能够判别两个图形是否成轴对称。
重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、预习新知P109
1、试验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。
2、在课本中的两个三角形中，
（1）标出A 、B 、C 的对称点，∠A 、∠B 、∠C 的对应角，
（2）连接AA ′,BB ′，CC ′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？
3、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?
4、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。
（可以画图说明）
二、课堂展示
例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
例2、观察规律并填空：
例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ （小组讨论回答） 思路分析：
所用知识点：
三、随堂练习
A组
1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
2、课本P111习题2，3
B组
1、课本P111 1、2
2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C 的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?
课外练习：1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH
关于MN对称。
（1）A、B、C、D的对称点分别
是，线段AC、AB的对应线段
分别是，CD= ，∠
CBA= ，∠ADC= ．
（2）AE与BF平行吗？为什么？
（3）AE与BF平行，能说明轴对称图
形对称点的连线一定互相平行吗？
（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？
课堂小结：今天你学到了什么？
作业：同步训练。