冀教版初中数学知识点
冀教版八年级数学知识点归纳总结
冀教版八年级数学知识点归纳总结一、代数式与简单方程1.1 代数式的概念和运算代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，可以用字母表示数，代数式与普通的算式有相同的运算法则。
主要的运算有加减乘除、整式与整式之间的加减法、同类项合并、分配率等。
1.2 认识方程式方程式是代数式的一种特殊形式，是等式中的未知数满足的条件。
涉及到方程的解和求解，以及一元一次方程的应用。
二、三角形与平移2.1 三角形三角形是指由三条线段所围成的图形。
根据三角形的边长和角度可以分类成等腰三角形、等边三角形、直角三角形等不同类型。
还有直线型三角形、等腰直角三角形、斜角三角形等不同类型。
需要了解三角形周长、面积的计算公式，以及任意角与锐角三角函数等概念。
2.2 平移平移是指将图形沿着某个方向移动一定的距离，仍保持原有形状和大小。
平移是二维平面几何中的基础概念，也是许多复杂变换的基础。
三、相交线与平衡点3.1 相交线相交线是指二维平面上的两条直线，它们在某个点相交。
相交线的性质有对顶角相等、内交线的对称性等等。
3.2 平衡点平衡点是指物体在平衡状态下的支点。
平衡的重要条件是能够保持静止状态，需要了解支点的位置、质点的重心、力的作用点等基本知识。
四、数据的收集和整理4.1 数据的收集收集数据需要具备一定的实地调查能力和方法，需要提前明确调查目的和数据收集方式、周期等。
可以通过调查问卷、观察现场、体验、访谈等方式获得数据。
4.2 数据的整理数据整理是数据处理的基础，包括数据的搜集、统计、分析和展示等环节。
需要使用Excel等表格处理软件进行数据的整合与分析，还需要了解描述性统计和分类汇总的技巧。
以上是冀教版八年级数学知识点的部分归纳总结，该知识点是数学学习的基础。
希望同学们能够掌握好这些知识点，为日后的学习打下坚实的基础。
(完整版)初中数学知识点_(冀教版)
分别除以这个单项式，
fo 然后再把所得的商
d 8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=
o （2）完全平方公式：（a+b）2=
o （a-b）2=
g 分式及运算
re 1、（1）分式有意义的条件：
a （2）分式无意义的条件：
g （3）分式值为零的条件：
in （4）分式值为正的条件：
e （5）分式值为负的条件：
ethin 数轴 om 的交点为___________ r s 2、填表； fo P(x,y)位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X Y 轴 原点
od 轴 go 坐标符号 g are 3、点 P(x,y)关于 x 轴、y 轴、原点的对称点的坐标分别是___________，点 ein P(x,y)到 x 轴、y 轴的距离分别为___________ ir b 4、在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做___________，保持不变 e 的量叫做___________。设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 th x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是 in ___________量，y 是 x 的___________ gs 5、自变量的取值范围应使函数的代数式___________，并且应符合 thin ___________ ll 6、当自变量去某一数值时所对应的值，叫做这个函数当自变量取该值的 d A ___________值 an 一次函数、正比例函数、反比例函数 e 1、一般地，函数 y= ___________ (其中 k、b 为常数，k )叫做一次函数； tim 当___________时，y 是 x 的正比例函数；正比例函数是一次函数的特殊情 a 况。 ing at 2、正比例函数的一般形式为___________，它的图象是经过（0，____）和
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点
一、整数
1.整数的定义与表示方法
2.整数的加减法运算规则与性质
3.整数乘法与除法的规则与性质
4.整数的绝对值与相反数
5.有理数的比较大小及其表示法
二、分数
1.分数的定义及其表示法
2.分数的四则运算（加、减、乘、除）
3.分数的化简与通分
4.分数的比较大小及其性质
5.分数的倒数与互为倒数的数
6.分数的加减混合运算
三、代数式与方程
1.代数式的定义与表示
2.代数式的加减混合运算
3.一元一次方程的定义与解法
4.方程的应用（如文字题等）
5.公式的运用（如长方形面积、周长等）
四、图形的认识与性质
1.平面图形的分类（如三角形、四边形、圆等）
2.平面图形的性质（如相似性、对称性等）
3.空间图形的认识与性质（如立方体、球体等）
4.图形的坐标表示（如平面直角坐标系等）
五、数据与统计
1.数据与统计的基本概念与方法
2.数据的表示与分析（如条形图、折线图等）
3.平均数的计算与应用
六、几何运动
1.平移、旋转、翻转的概念与性质
2.平移、旋转、翻转的应用（如几何图形的变换等）
七、比例与相似
1.比例的定义与性质
2.比例的运用（如比例尺、速度比等）
3.相似与全等的概念与性质
4.相似与全等的运用（如物体的放大与缩小等）
八、平面与空间
1.平面的认识与性质（如平行、垂直、相交等）
2.空间几何体的认识与性质。
冀教版初中数学知识点
初中数学几何性质、定理、推论1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等（等量代换）4 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直5 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短6 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行7 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补8定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边9 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°10推论 1 直角三角形的两个锐角互余（等量代换）推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11 全等三角形的对应边、对应角相等12边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等13 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上14 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形15 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半16定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上17 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称18平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分19平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形（重点）平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理5两组对边分别平行的四边形是平行四边形20矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理 2 矩形的对角线相等矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定定理 3 对角线相等的平行四边形是矩形21菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形判定定理 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形22正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角23定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称24等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半25 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方26任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值27 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。
2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。
2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。
3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。
2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。
4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。
5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。
2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。
3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。
4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。
五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。
2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。
3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。
4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。
六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。
2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。
3.函数的应用：通过函数解决实际问题。
七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。
2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。
《冀教版初中数学公式归纳汇总》
《冀教版初中数学公式归纳汇总》冀教版初中数学公式归纳汇总一、代数公式1.同底数乘方公式(a^m)*(a^n)=a^(m+n)2.同底数除方公式(a^m)/(a^n)=a^(m-n)3.幂的乘方公式(a^m)^n=a^(m*n)4.幂的除方公式(a/b)^m=(a^m)/(b^m)5.符号转移规律-(-a)=a6.分配律a(b + c) = ab + ac(a + b)c = ac + bc7.公因数提取在多项式的所有项中提取一个公因数，得到一个新式子。
8.公因式提取在多项式的每一项中提取一个公因式，得到一个新的多项式。
9.因式分解公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2aba^2-b^2=(a+b)(a-b)二、几何公式1.面积公式三角形的面积：S=1/2*底边*高矩形的面积：S=长*宽正方形的面积：S=边长*边长圆的面积：S=π*半径^22.周长公式三角形的周长：P=边1+边2+边3矩形的周长：P=2*(长+宽)正方形的周长：P=4*边长圆的周长：P=2*π*半径3.体积公式长方体的体积：V=长*宽*高正方体的体积：V=边长^3圆柱体的体积：V=π*半径^2*高4.相似三角形的定理AA相似定理：两个角相等的两个三角形是相似的。
AAA相似定理：两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形是相似的。
5.直角三角形的勾股定理直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
a^2+b^2=c^2三、概率公式1.事件的概率P(A)=事件A发生的次数/总次数2.事件的互斥与对立互斥事件：两个事件不能同时发生。
对立事件：两个事件中只能发生一个。
冀教版七年级数学知识点
冀教版七年级数学知识点冀教版七年级数学主要包括整数、分数、代数的基本概念与运算、图形的基本概念与性质等内容。
下面将详细介绍这些知识点。
一、整数1.整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的集合。
用Z表示，即Z={...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}。
2.整数的比较与大小：同号相比，大小取决于绝对值；异号相比，负数较大。
3.整数的加减法：同号相加或相减，绝对值相加减，符号不变；异号相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
4.整数的乘法：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。
5.整数的除法：整除和带余除法。
二、分数1.分数的概念：分数是用一个整数除以一个非零的整数得到的数，分子表示的是份数，分母表示的是等分的份数。
2.分数的化简：分子分母同时除以一个因数，使其不能再约分。
3.分数的比较与大小：相同分母的分数，分子大的比较大；相同分子的分数，分母大的比较小。
4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，要找到它们的最小公倍数，通分后再相加减。
5.分数的乘除法：乘法直接将分子相乘，分母相乘；除法相当于分子乘以倒数（即分母变分子，分子变分母）。
三、代数的基本概念与运算1.代数的概念：代数是数学中研究未知数及其运算法则的一门学科。
2.代数式：由数和代数能够进行四则运算及开方运算（必须有指数为整数）构成的式子。
3.代数式的合并：同类项的合并，即指数相同部分的系数相加。
4.代数式的展开：按照乘法法则，将两个多项式的每一项相乘并相加。
5.代数式的因式分解：将代数式拆分为最简单的乘积形式。
6.代数方程与解方程：代数方程是用字母表示未知数的等式，解方程就是找出使等式成立的未知数的值。
四、图形的基本概念与性质1.点、线、面：点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线构成的。
2.尺规作图：使用直尺和圆规进行的制图方法，包括画线段、画射线、画平行线、画垂直线等。
3.图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
冀教版初中数学知识点教学提纲
学科
重点
学习内容
学习目标
同步精讲
查漏补缺
冲刺拔高
综合应用
七年级上
★
第一章、有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘法
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
25.7相似多边形和图形的位似
2
2
0
2
★★
第二十六章、解直角三角形
26.1锐角三角形
26.2锐角三角函数的计算
26.3解直角三角形
26.4解直角三角形的应用
4
4
2
4
★★
第二十七章、反比例函数
27.1反比例函数
27.2反比例函数的图像和性质
27.3反比例函数的应用
4
2
0
4
★★
第二十八章、圆
28.1圆的概念及性质
30.4二次函数的应用
30.5二次函数与一元二次方程的关系
4
4
2
4
★★
第三十一章、随即事件的概率
31.1确定事件和随机事件
31.2随机事件的概率
31.3用频率估计概率
31.4用列举法求简单事件的概率
2
4
2
4
★★
第三十二章、投影与视图
32.1投影
32.2视图
32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
2
2
2
4
初三复习
3、会利用相似三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，会利用三角形相似解决一些实际问题。
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点数学是一门重要的学科，对于初中学生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。
在冀教版初中数学教材中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。
本文将对冀教版初中数学知识点进行详细介绍。
一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握有理数的四则运算、绝对值、比较大小等基本概念和方法。
同时，我们还需要了解一些有理数的性质，如加法逆元、乘法逆元等。
二、代数式与多项式代数式是由数、字母、连接符号和运算符号组成的式子。
多项式是由若干个代数式及其运算所组成的式子。
在冀教版初中数学中，我们需掌握多项式的基本性质和运算法则，如加法、减法、乘法等。
同时，我们还需要理解多项式的因式分解及其应用。
三、线性方程与一元一次方程线性方程是具有形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知值，x是未知数。
一元一次方程是线性方程的一种特殊情形。
在冀教版初中数学中，我们需了解解一元一次方程的基本概念和解法，如等式的变形、等式通性及方程的等价变形等。
四、直角三角形与勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为90°。
勾股定理是描述直角三角形斜边平方等于两直角边平方和的定理。
在冀教版初中数学中，我们需要学会判断直角三角形，掌握勾股定理的基本内容，如计算直角三角形的边长、判断直角三角形是否存在等。
五、平面图形平面图形是指在一个平面上所组成的图形，如三角形、四边形、多边形等。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握平面图形的基本概念及性质，例如计算各种图形的周长、面积等。
同时，我们还需要了解平面图形的分类及其性质，如对称性、相似性等。
六、比例与类比比例是指两个具有相同单位的量之间的相对大小关系。
类比是指对两个对象或事物之间的相似关系进行对比和推理。
在冀教版初中数学中，我们需要掌握比例的基本概念及运算法则，如比例的求解、比例的倍数及比例的应用等。
同时，我们还需要理解类比的概念及类比的推理方法。
(完整版)冀教版初中数学知识点,推荐文档
14.1 平方根
次根式的化简，会进行二次根式的
★★
14.2 立方根 14.3 实数
混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴 4 4
2
2
14.4 近似数
对称性质解决问题，能用等腰三角
14.5 用计算器求平方根与立方根
形，等边三角形的性质和判定解决
第 15 章、二次根式
有关问题
15.1 二次根式
★
15.2 二次根式的乘除运算
元法，能选择适当的方法解二
元一次方程组，会运用二元一 2 2 2 2
次方程组解决简单的实际问题
2、了解相交线的概念及性质，
掌握平行线的性质与判定，能
运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法
则，会进行简单的整式乘除法 2 4 2 4 运算，选择适当的方法进行因
式分解
4、会解一元一次不等式和由
年级 学科
重点
学习内容
第一章、有理数
1.1 正数和负数
1.2 数轴
1.3 绝对值与相反数
1.4 有理数的大小
1.5 有理数的加法
★ 1.6 有理数的减法 1.7 有理数的加减混合运算
1.8 有理数的乘法
1.9 有理数的除法
1.10 有理数的乘法
七年
1.11 有理数的混合运算
级上
1.12 计算器的使用
33 2 4
17.4 直角三角形全等的判定
17.5 反证法
第 18 章、数据的收集与整理
1、会列频数分布表，画频数
八年
18.1 统计的初步认识
级下
★★★ 18.2 抽样调查
分布直方图和频数折线图，能
利用统计图表解决简单的表示
冀教版初中数学知识点
冀教版初中数学知识点冀教版初中数学知识点主要包括数的四则运算、整数、分数、小数、比例与比例換算、百分数与百分数的计算玩法、代数方程、函数与方程、线段与角度、平行四边形和相关基本属性、三角形和相关基本属性、直线、射线与平面、中心与圆、恒等变换、面积与体积、统计与概率。
数的四则运算：整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法，要懂得各种运算法则和性质，并能应用于实际问题中进行计算。
整数：整数的概念、绝对值、整数的比较、整数的加法、减法、乘法和除法运算规则、整数运算的性质，以及整数的应用问题。
分数：分数的概念、分数的读法、分子和分母的关系、相等的分数、化简分数、分数的比较、分数的四则运算（加减乘除）、分数运算的性质，以及分数的应用问题。
小数：小数的概念、小数的读法、小数与分数的关系、小数的四则运算（加减乘除）、小数运算的性质，以及小数的应用问题。
比例与比例換算：比例的概念、比例的意义、比例的性质、比例的关系、比例的画法、比例的換算、利用比例解决实际问题。
百分数与百分数的计算玩法：百分数的概念、百分数的意义、百分数与分数的关系、利用百分数进行计算，如百分数的加减乘除、百分数与比例的关系等。
代数方程：函数与方程：线段与角度：线段的概念、线段的相等、线段的比较、线段的图像、线段的应用问题，以及角度的概念、角度的度量、角度的相等和角度的比较等基本知识。
平行四边形和相关基本属性：平行四边形的概念、平行四边形的性质、平行四边形的判定、平行四边形的应用问题。
三角形和相关基本属性：三角形的概念、三角形的性质（等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）、三角形的判定、三角形的应用问题。
直线、射线与平面：直线的概念、直线的表示法、直线的性质，射线的概念、射线的性质，平面的概念、平面的性质，直线和平面的关系。
中心与圆：圆的概念、圆的性质、圆心角与圆周角、弧与弦的关系、切线与切点、外切圆与内切圆等基本知识。
恒等变换：恒等变换的概念、平移、旋转、翻折、镜像等恒等变换的基本性质，以及恒等变换在几何图形中的应用问题。
冀教版初二数学知识点归纳
冀教版初二数学知识点归纳八年级数学知识点数据的分析1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2++xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
初二数学知识点一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
初三数学知识点冀教版
初三数学知识点冀教版初三数学知识点归纳三角形的垂心的性质：1.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。
13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3.14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。
九年级上册数学复习知识点考点1：确定事件和随机事件考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
八年级数学知识点 冀教版
八年级数学知识点冀教版第一章有理数有理数的基本性质有理数是指正整数、负整数和零。
有理数的基本运算是加减乘除。
有理数的两个相反数的和为零。
有理数的绝对值是一个非负数，表示这个数与零的距离。
有理数在数轴上可以表示为一个有向线段，数轴上数的大小由它们在数轴上的位置决定。
有理数的加减法有理数加减法的基本原理是同号相加减不同号相减。
加减法中绝对值较大的数的符号为结果的符号。
在加减法中需要注意小数、分数、百分数、整数四种数的加减法变形，主要表现为同分异比和通分合并同类项等方面。
有理数的乘法有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律。
有理数乘法中，正数和正数、负数和负数、正数和负数相乘的结果均为负数。
在进行带有三个符号的有理数乘法时需要考虑先乘后除和异号相除等特殊情况。
有理数的除法有理数的除法又称为倒数。
在有理数除法中，被除数与除数交换后求商，即进行倒数运算，商的符号为被除数和除数的符号相反。
第二章相似形与全等形相似形与全等形的基本概念相似形是指两个图形，它们的对应边的比相等，但它们的相应角度并不相等。
全等形是指两个图形，它们的大小和形状都相等。
相似形的性质相似形的性质主要有三个，即对应角相等、对应边成比例、对应中线成比例。
全等形的性质全等形的性质主要有三个，即对应角相等、对应边相等、对应中线相等。
相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理有三个，即AAA定理、AAA定理的逆定理、SAS定理。
全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理有三个，即SSS定理、SAS定理、ASA 定理。
第三章几何变换几何变换的基本概念几何变换是指通过一些方法（例如平移、旋转、翻折、拉伸等）改变原来的图形，使它们具有新的位置、形状或大小。
平移变换平移变换是指将图形按照一定的方向和距离在平面上移动，使图形保持大小、形状和方向不变。
旋转变换旋转变换是指将图形按照一定的中心点、角度和方向转动一定的角度，使图形保持大小、形状不变。
翻折变换翻折变换是指在平面上沿着一条直线将图形折叠，使得图形的两部分对称，即使图形沿对称轴对称。
冀教版初中数学知识点精编WORD版
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
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第12章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
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第13章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
18.2抽样调查
18.3数据的整理与表示
18.4频数的分布表与直方图
1、会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，能利用统计图表解决简单的实际问题
2、会由点的特殊位置，球点的坐标中相关字母的范围，会求点到坐标轴的距离，在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标
3、会根据已知条件确定一次函数的解析式，会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，能用一次函数解决实际问题。
2、理解并掌握函数的图像与性质,能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题,解决与其他知识的综合问题
3、会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型
4、会运用列举法（包括列表，画树状图）计算简单事件发生的概率
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第三十章、二次函数
30.1二次函数
30.2二次函数的图像和性质
30.3由不共线的三点的坐标确定二次函数
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
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第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
八年级数学冀教版知识点总结归纳
八年级数学冀教版知识点总结归纳一、代数基础1.代数式的概念和性质2.代数式的加减法和乘法3.带字母的算式二、一次函数1.坐标系2.直线方程的求法3.斜率和截距4.函数的概念及函数符号法5.直线方程的解法三、平面图形1.二维几何基本概念2.三角形的性质与判定法3.四边形的性质与判定法4.圆的性质四、分数1.分数的概念与运算2.分数的化简与换算3.分数的乘法和除法4.分数的加减法五、统计与概率1.统计学的基本概念与统计数据的整理2.图表的制作与分析3.概率的基本概念4.事件的概念及其运算六、三角函数1.角度制与弧度制2.三角函数的概念3.正弦定理和余弦定理4.三角函数的应用七、平面几何与立体几何1.平面几何的基础概念2.立体几何的基础概念3.空间图形的投影与旋转八、变量与方程1.变量的概念与性质2.方程的概念与基本性质3.方程的解法及其应用九、三角形与相似1.相似三角形的概念与性质2.相似三角形的判定法3.相似三角形的应用十、二次根式1.二次根式的概念与运算2.二次根式的化简3.二次根式的乘法和除法十一、实数1.实数的概念与性质2.实数的运算法则3.实数的应用十二、比例1.比例的基本概念与性质2.倍数和分数比例3.等比关系与比例应用以上为八年级数学冀教版的知识点总结归纳，掌握这些知识点对于后续学习及日常生活中的计算都有着重要的作用。
希望大家在学习数学的过程中，多多练习，巩固知识点，提高自己的数学能力。
冀教版初一数学知识点总结
冀教版初一数学知识点总结冀教版初一数学知识点总结在我们平凡无奇的学生时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺为大家整理的冀教版初一数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。
冀教版初一数学知识点总结1正数和负数⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃3、0表示的意义（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：（3）0表示一个确切的量。
如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。
冀教版初一数学知识点总结2相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法冀教版初一数学知识点总结3第一章有理数1、大于0的数是正数。
初中数学知识点归纳（冀教版）
初中数学知识点归纳(冀教版) 初中数学有很多知识点都是重点难点，也是数学打基础的时候，对所学过的知识点进⾏归纳总结还是很有必要的。
以下是⼩编为⼤家整理归纳的内容，希望能够帮助到⼤家。
初中数学知识点归纳(冀教版) ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中⼀个是另⼀个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若⼀个为正，则另⼀个为负; ⑶0的相反数是它本⾝;相反数为本⾝的数是0。
2.相反数的性质与判定 ⑴任何数都有相反数，且只有⼀个; ⑵0的相反数是0; ⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0 3.相反数的⼏何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表⽰的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。
0的相反数对应原点;原点表⽰0的相反数。
说明：在数轴上，表⽰互为相反数的两个点关于原点对称。
4.相反数的求法 ⑴求⼀个数的相反数，只要在它的前⾯添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5); ⑵求多个数的和或差的相反数时，要⽤括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。
化简得-5a-b); ⑶求前⾯带“-”的单个数，也应先⽤括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化 简得5) 5.相反数的表⽰⽅法 ⑴⼀般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数) 当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数) 当a=0时，-a=0，(0的相反数是0) ⒈绝对值的⼏何定义 ⼀般地，数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2.绝对值的代数定义 ⑴⼀个正数的绝对值是它本⾝;⑵⼀个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0. 可⽤字⺟表⽰为： ①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。
冀教版数学知识点总结
冀教版数学知识点总结一、数与代数1.自然数和整数的概念。
2.分数的概念和运算。
3.小数的概念和运算。
4.整数的加法、减法、乘法、除法和混合运算。
5.有理数的概念和运算。
6.正数、负数和零的比较与运算。
7.分数的加减乘除和混合运算。
8.百分数和百分数的应用。
二、空间与图形1.点、线、面的概念。
2.直线、射线和线段的概念。
3.角的概念。
4.平行线和垂直线的判定。
5.平面图形的认识和名称，如三角形、四边形、正方形等。
6.平面图形的特征和性质。
如对称性、等边性、直角等。
7.空间立体图形的认识和名称，如立方体、长方体、圆柱体等。
8.空间立体图形的计算，如体积和表面积。
三、数据与统计1.数据的搜集和整理。
2.数据的图表表示，如条形图、折线图等。
3.数据的统计分析，如样本均值、中位数、众数等。
4.概率的概念和计算。
四、运算与应用1.四则运算的能力训练，包括加法、减法、乘法、除法的计算方法。
2.实际问题的解决，如购物、交通、体育等问题的数学建模和化简。
3.运算规则和运算法则，如分数的化简、小数的四舍五入等。
五、几何与图形1.图形的认知和描述，如点、直线、面、角和曲线等。
2.图形的特征和性质，如等边三角形的性质、平行四边形的性质等。
3.图形的构造和变换，如图形的放大缩小、平移和旋转等。
4.坐标系和坐标平面的概念，如二维平面直角坐标系等。
5.图形的计算，如周长、面积和体积的计算方法。
六、方程与不等式1.一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
2.一元二次方程的概念和解法。
3.一元二次不等式的概念和解法。
4.两个一元一次方程和不等式的联立解法。
七、函数与方程1.函数的概念和性质。
2.函数的图像和性质。
3.一次函数和二次函数的性质和应用。
4.一次方程和二次方程的解法和应用。
5.不等式的性质和解法。
八、数与算术1.多位数的认识和读写。
2.多位数的加减法和乘法。
3.整除和倍数的概念和判定。
4.奇数和偶数的概念和判定。
5.分数和小数的比较和运算。
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第7章、相交线与平行线
7.1命题
7.2相交线
7.3平行线
7.4平行线的判定
7.5平行线的性质
7.6图形的平移
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第8章、整式的乘法
8.1同底数幂的乘法
8.2幂的乘方与积的乘方
8.3同底数幂的除法
8.4整式的乘法
8.5乘法公式
8.6科学计数法
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第9章、三角形
9.1三角形的边
16.1轴对称
16.2线段的垂直平分线
16.3角的平分线
16.4中心对称图形
16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
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第17章、特殊三角形
17.1等腰三角形
17.2直角三角形
17.3勾股定理
17.4直角三角形全等的判定
17.5反证法
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八年级下
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第18章、数据的收集与整理
18.1统计的初步认识
2.1从生活中认识几何图形
2.2点和线
2.3线段的长短
2.4线段的和与差
2.5角以及角的度量
2.6角的大小
2.7角的和与差
2.8平面图形的旋转
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第3章、代数式
3.1用字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
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第4章、整式的加减
4.1整式
4.2合并同类项
4.3去括号
4.4整式的加减
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5.统计与概率（统计，概率）动
点问题；最值问题；归纳与猜想；开放与探究，折叠问题
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1、理解有理数的概念，熟练掌握有理数的运算
2、认识线段、射线、直线、角，掌握线段及角的计算，了解立体图形展开图
3、了解整式的相关概念，理解整式的加法和减法的法则
4、熟练掌握整式的加减运算
5、了解一元一次方程的有关概念
6、熟练掌握一元一次方程的解法，会运用一元一次方程解决简单的实际问题
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第2章、几何图形的初步认识
20.2函数
20.3函数的表示
20.4函数的初步应用
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第二十一章、一次函数
21.1一次函数
21.2一次函数的图像和性质
21.3用待定系数法确定一次函数的表达式
21.4一次函数的应用
21.5一次函数与二元一次方程的关系
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第二十二章、四边形
22.1平行四边形的性质
22.2平行四边形的判定
年级
学科
重点
学习内容
学习目标
同步精讲
查漏补缺
冲刺拔高
综合应用
七年级上
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第一章、有理数
1.1正数和负数
1.2数轴
1.3绝对值与相反数
1.4有理数的大小
1.5有理数的加法
1.6有理数的减法
1.7有理数的加减混合运算
1.8有理数的乘法
1.9有理数的除法
1.10有理数的乘法
1.11有理数的混合运算
1.12计算器的使用
2、理解并掌握函数的图像与性质,能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题,解决与其他知识的综合问题
3、会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型
4、会运用列举法（包括列表，画树状图）计算简单事件发生的概率
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第三十章、二次函数
30.1二次函数
30.2二次函数的图像和性质
30.3由不共线的三点的坐标确定二次函数
30.4二次函数的应用
30.5二次函数与一元二次方程的关系
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第三十一章、随即事件的概率
31.1确定事件和随机事件
31.2随机事件的概率
31.3用频率估计概率
31.4用列举法求简单事件的概率
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第三十二章、投影与视图
32.1投影
32.2视图
32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图
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初三复习
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第12章、分式与分式方程
12.1分式
12.2分式的乘除
12.3分式的加减
12.4分式方程
12.5分式方程的应用
1、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，理解分式的基本性质，并能进行简单的变形，掌握分式计算，用分式方程解决实际问题。
2、掌握两个三角形全等的条件和全等的性质，会运用全等三角形的知识和方法解决有关问题
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第二十四章、一元二次方程
24.1一元二次方程
24.2解一元二次方程
24.3一元二次方程根与系数的关系
24.4一元二次方程的应用
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第二十五章、图形的相似
25.1比例线段
25.2平行线分线段成比例
25.3相似三角形
25.4相似三角形的判定
25.5相似三角形的性质
25.6相似三角形的应用
4、掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题，掌握特殊四边形的概念、判定和性质，会用性质和判定解决简单问题
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第19章、平面直角坐标系
19.1确定平面上物体的位置
19.2平面直角坐标系
19.3坐标与图形的位置
19.4坐标与图形的变化
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第二十章、函数
20.1常量和变量
9.2三角形的内角和外角
9.3三角形的角平分线、中线和高
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第10章、一元一次不等式和一元一次不等式组
10.1不等式
10.2不等式的基本性质
10.3解一元一次不等式
10.4一元一次不等式的应用
10.5一元一次不等式组
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第11章、因式分解
11.1因式分解
11.2提公因式法
11.3公式法
3、了解实数的概念，会进行简单实数运算
4、了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算
5、掌握轴对称的性质，会运用轴对称性质解决问题，能用等腰三角形，等边三角形的性质和判定解决有关问题
6
2
2
6
★★★
第13章、全等三角形
13.1命题与证明
13.2全等图形
2
2
4
★★★
第5章、一元一次方程
5.1一元一次方程
5.2等式的基本性质
5.3解一元一次方程
5.4一元一次方程的应用
4
4
2
4
七年级下
★★★
第6章、二元一次方程组
6.1二元一次方程组
6.2二元一次方程组的解法
6.3二元一次方程组的应用
6.4简单的三元一次方程组
1、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组，会运用二元一次方程组解决简单的实际问题
25.7相似多边形和图形的位似
2
2
0
2
★★
第二十六章、解直角三角形
26.1锐角三角形
26.2锐角三角函数的计算
26.3解直角三角形
26.4解直角三角形的应用
4
4
2
4
★★
第二十七章、反比例函数
27.1反比例函数
27.2反比例函数的图像和性质
27.3反比例函数的应用
4
2
0
4
★★
第二十八章、圆
28.1圆的概念及性质
2、了解相交线的概念及性质，掌握平行线的性质与判定，能运用平移的知识解决简单问题
3、理解整式乘除法的运算法则，会进行简单的整式乘除法运算，选择适当的方法进行因式分解
4、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题。
5、掌握三角形的三边关系定理，三角形内角和，外角，多边形内角和
3、会利用相似三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，会利用三角形相似解决一些实际问题。
4、掌握特殊角的三角函数值，会解直角三角形，能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形
5、理解掌握函数的图像与性质，能根据已知条件确定函数解析式，用函数解决实际问题，解决与其他知识的综合问题
6、理解圆的相关概念，熟练运用圆的相关定理，会判断点、线、圆与圆的位置关系，会与圆有关的计算
13.3全等三角形的判定
13.4三角形的尺规作图
2
3
3
4
★★
第14章、实数
14.1平方根
14.2立方根
14.3实数
14.4近似数
14.5用计算器求平方根与立方根
4
4
2
2
★
第15章、二次根式
15.1二次根式
15.2二次根式的乘除运算
15.3二次根式的加减运算
15.4二次跟似的混合运算
2
4
2
2
★
第16章、轴对称和中心对称