2007年金平区中考模拟考试数学科试题和答案
2007学年度中考模拟考试数学试卷
C2007学年度中考模拟考试数学试卷 （考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）（1） （A ）3.2×105升 （B ）3.2×104升（C ）3.2×106升 （D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（ ）（A ）逐渐变短 （B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长 （D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形 的瓷砖图案，在这四种瓷砖中， 可以密铺平面的（ ）（A ）（1）（2）（4） （B ）（2）（3）（4） （C ）（1）（3）（4） （D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）， 则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线， 那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中， 画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。
2007年初中毕业生学业水平考试(模拟)数学试题
2007年初中毕业生学业水平考试（模拟）数 学 试 题考生须知：全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共6页，有三大题，27小题。
满分为120分。
考试时间为120分钟。
试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，是无理数的是A ．0B ．9-C ．31D ．3 2．小明在下面的计算中，只做错了一道题目．他做错的题目是 A ．44)2(22+-=-a a a B ．6234)2(a a =- C ．6332a a a =+ D ．1)1(+-=--a a3．在一次野外生存训练中，小军同学发现目标所在的位置在如图的阴影区域内，则这个目标的坐标可能是A ．5(-，)200B ．11(，)700-C ．10(，)600D ．4(-，)350- 4．如图，一扇窗打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短5．如图，某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图，从统计图中可以看出选择航模的学生占 A ．18% B ．17% C ．16% D ．15% 6．已知两个圆，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为5，则下列判断 正确的是（第3题）（第4题）25 %（第5题）棋类30%A ．若AB=2，则两圆内切B ．若AB=4，则两圆相交C ．若AB=3，则两圆内含D ．若两圆相切，则AB=7 7．一次函数2+=kx y 的图象经过点（1，1），那么这个一次函数 A ．y 随x 的增大而增大 B ．图象过原点 C ．y 随x 的增大而减小 D ．图象不在第二象限8．一件商品按成本提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为250元。
设这件商品的成本为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．250%80%50=⨯⋅x B ．250%80%)501(=⨯+x C ．%80250%)501(⨯=+x D ．x =⨯⨯%80%50250 9．如图，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△AC D '的位置，则∠AD D '的度数是 A ．25 B ．30 C ．35 D ．4510．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子A ．6个B ．8个C ．12个D ．17个11．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列对事件概率的计算结果正确的是A ．点数之和为2的概率为0B ．点数之和为7的概率是111C ．点数之和小于3的概率为121D ．点数之和为9的概率为9212．下列各数中，是方程xx x 222=+的近似根（精确到01.0）的是A ．63.0B ．84.0C ．99.0D ． 62.1试题卷ⅡD '（第9题）右视图（第10题）二、填空题（每小题3分，共21分）13．不等式132<-x 的解是 ▲ ．14．举世瞩目的杭州湾跨海大桥的桥墩的混凝土浇筑量约为264300003m ，将这一数据用科学记数法表示为 ▲ 3m ．15．如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 ▲ （只须写出一种情形）．16．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A （优）、B （良）、C （合 格）、D （不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样 本进行数据处理，并作出如下统计图，已知不合格（D ）的频率为04.0。
广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷(含解析)
中考数学模拟试卷、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的•（本大题共30分）14的绝对值是（）A. 4B. - 4C.D....4 42•中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44 X 108B. 4.4 X 109C. 4.4 X 108D. 4.4 X 10103. 一组数据从小到大排列为2, 3, 4, x, 6, 9•这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 64. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5. 如图，能判定EB// AC的条件是（）A./ A=Z ABEB./ A=Z EBDC. Z:C=Z ABCD. Z C=Z ABE6.下列计算正确的是（)A.a2+a2=a4B. (-a) 2- a2=0C. a8 . 2 4a =a D.a2?a3=a67. 一兀一次方程2则m应满足的条件是（）x -2x+m=0总有实数根，A.m> 1B. m=1C.m< 1 D . me 1&如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取/ABD=145 , BD=500米，/ D=55，使A C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）10小题，每题3分,A. 500sin55° 米B . 500cos35° 米C. 500cos55° 米D . 500tan55。
米9. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=9C°，/ ABC=60 , AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D 和点E.若CE=2则AB的长是（）A. 4B. 4 —C. 8D. 8 -10. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O, AC=6 BD=8动点E从点B出发，沿着B-A- D在菱形ABCD勺边上运动，运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点，EF交BD 于点P,若BP=x,A OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（二•填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. __________________ 比较大小：4 —（填入“〉”或“V”号）12. 一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形边数为__________ .13•若|x+2|+ 「f=0,则xy 的值为____________ .14. 分式方程=的根是a-3 a15. 如图，AB是O O的弦，半径OdAB于点D,若O O的半径为5,AB=8则CD的长是__________16. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABCD,边BC与作AE平分/ BAD交DC于 E （尺规作图，保留作图痕迹）四•解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21 分）.解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18 分）17.（6分）计算：（〕）1- tan60 ° -（1+ 7）18.（6分）2 宀* +范2先化简，再求值：+（"I，其中x=3.19.（6分）在平行四边形ABCD中, AB=2AD（1）（不要求证20. （7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图•（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为_________ 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有__________ 人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人. （3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为21. （7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB DC交于点E和点F.(1)证明：△ ADF^A AB E;(2 )若AD=12 DC=18求厶AEF的面积.22. （7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆.（1 ）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率;-冒菱耳'月窃旳同#最爱芟我月字品种基二:荒厂妾（2）该型汽车每辆的进价为 9万元，该公司的该型车售价为 9.8万元/辆.且销售m 辆汽车,23. （9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 y 1=kx+b 与反比例函数y 2=的图象交于点A （ 1， 5）和点B （ m ，1）. （1 ）求m 的值和反比例函数的解析式;于占 J 八、、若EG/ CF 交AF 于点G 连接DG 证明：DG 为O O 的切线.AF 丄BE,垂足为F , GF 丄CF ,交AB 于点G,连接EG 设AE=x, S ^BE （=y .汽车厂返利销售公司 0.04m 万元/辆•若使6月份每辆车盈利不低于 1.7万元，那么该公司 6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）五.解答题（三）（本大题 3小题，每小题9分，共27分）(1) 证明：AC=AF(2) 若 AD=2 A F VS +1，求 AE 的长;(3) AB=5 AD=4, E 为AD 边上一动点（不与点 A 重合），(1) 证明：△ AFG^A BFC;(2) 求y 与x 的函数关系式，并求出 y 的最大值; (3) 若厶BFC 为等腰三角形，请直接写出 x 的值.E.点F 为CD 延长线上，且 DF=BCBD 为O O 的直径，AC 与BD 交（2）当x > 0时，根据图象直接写出不等式 -> kx+b 的解集;参考答案与试题解析一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的•（本大题10小题，每题3分,共30分）14的绝对值是（）A. 4B. - 4C. —D.4 4【考点】15:绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：T | - 4|=4 ,/•- 4的绝对值是4.故选：A.【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）8 9 8 10A. 44 X 10B. 4.4 X 10C. 4.4 X 10D. 4.4 X 10【考点】11 :科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：4 400 000 000=4.4 X 109,故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法•科学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3•—组数据从小到大排列为2, 3, 4, x, 6, 9•这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 6【考点】W5众数；W4中位数.【分析】先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解.【解答】解：根据题意得，（4+x）十2=5，得x=6,则这组数据的众数为6.故选D.【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义, 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数,难度适中.4. 下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B.矩形C.菱形D.正方形【考点】R5:中心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断.【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,正确理解定义是解题关键.5. 如图，能判定EB// AC的条件是（）D B CA. / A=Z ABEB.Z A=Z EBDC. / C=Z ABCD.Z C=Z ABE【考点】J9:平行线的判定.【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、/ A=/ ABE根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB// AC,故本选项正确.B/ A=/ EBD不能判断出EB// AC,故本选项错误；C BC / C=/ ABC只能判断出AB=AC不能判断出EB// AC故本选项错误；D/ C=/ ABE不能判断出EB// AC,故本选项错误；故选：A.【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.6. 下列计算正确的是（）八224^ ,、2 2小—8 24^ 2八36A. a +a =aB. （- a）- a =0C. a 十a =aD. a ?a =a【考点】48:同底数幕的除法；35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；47:幕的乘方与积的乘方. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）原式=2a2，故A错误；（C）原式=a6，故C错误；（D）原式=a5，故D错误；故选（B）【点评】本题考查整式的乘法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.7. 一元二次方程X2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A. m> 1 B . m=1 C. m< 1 D . me 1【考点】AA根的判别式.【分析】根据根的判别式，令0,建立关于m的不等式，解答即可.【解答】解：•••方程x2- 2x+m=0总有实数根，/•△> 0,即4- 4m》0,/•- 4m>- 4,/• me 1.故选：D.【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1 )△> 0?方程有两个不相等的实数根；(2)△ =0?方程有两个相等的实数根；(3)△< 0?方程没有实数根.&如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取/ABD=145 , BD=500米，/ D=55，使A C、E在一条直线上，那么开挖点E与A. 500sin55° 米B . 500cos35° 米C. 500cos55° 米D . 500tan55。
2007年初三数学中考模拟试卷(2007,6)
O 1 2 3 4 5 76 13 2 -1 -2 -3-4C第6题2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题．2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上．3．考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上） 1．13-的相反数是 ， 13-的绝对值是 ，13-的倒数是 ．2．= ，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ，=-2)5( ．3．一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）. 4．sin45°= ， 锐角A 满足cosA=23,∠A= .5．小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是 ，极差是 ． 6.如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH ， 则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2. 7. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出 一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是 ，乙后摸，则乙摸到1的概率是 . 8．已知抛物线265y x x =-+的部分图象如图，⑴当0≤x ≤4时，y 的取值范围是 ，⑵当0≤y ≤5时，x 的取值范围是 ，⑶当1≤x ≤a 时，-4≤y ≤0，则a 的取值范围是.二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9．在下列实数中，无理数是---------------------------------------------------------【 】 A ．5 B ．0 C D ．145第 1 页 共 8 页A B CG FDEl第12题第16题C第13题ABC D 第15题10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是----------【 】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=02 D ．x 2-65x -350=0第11题11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于------------【 】A.30°B.40°C.50°D.60°12．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是------------------------------------------------------------【 】 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°13．如图，等腰三角形ABC 中，A B A C =，44A ∠= ，CD AB D ⊥于，则D C B ∠等于--【 】A ． 44°B ． 68°C ．46°D ． 22° 14．若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=b 2-4ac 和完全平方M=(2at +b )2的关系是-----------------------------------------------------------------------------【 】A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不确定15．如图,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD 的面积是--------【 】 A ． B ． C ．．16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是--------------------------------------------------------------【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第2 页 共 8 页第10题AB EFD17． 如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径,一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程是（注：16.310≈，π≈3.14）--------------------------------------【 】A ．6cm Ｂ．12cm C ．13cm Ｄ．16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分 10 分）化简：（1sin 45-； （2）()2333xx x x +--.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（１）132x x=-； （2） 5,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩四、解答题（本大题共２小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点. 求证：DE=CF ．第 3 页 共 8 页C如图，已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ．求证：四边形AFCE 是菱形．五、解答题（本大题共２小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22． （本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，设y x =-12，则原方程可化为0452=+-y y ，解得11=y ，42=y 。
2007年中考数学模拟题
2007年中考数学模拟题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共48分）：1、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。
用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）。
A．700×1020 B.7×1022 C.7×1023 D.0.7×10232、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）。
3、已知cba+=cab+=bac+=k,则直线y=kx+2k一定经过（）。
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限4、不等式组⎩⎨⎧≥+〈-142xx的解集在数轴上表示正确的是（）。
5、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在1-9的9个号码中选出一个数，将它在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）。
A．21B.31C．32D．916、某体育用品商店新进了一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这些数据的（）。
A．平均数B．中位数C．众数D．方差7、两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）。
A．矩形B．菱形C．正方形D．不确定8、如图，其图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：(1)汽车共行驶了120千米，（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时，（3）汽车在售价（元）280 250 220 200 160件数 2 4 7 18 522-1-1BD-1-1223663百个十十个乙：甲：CB DA4.5ATSB CD1.51208023E每个行驶过程中的平均速度为380千米 每小时，（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。
2007年中考模拟试题数学试题和答案
2007年中考数学模拟试题(考试时间120分钟，满分120分。
)注意：1． 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2． 在试卷上作答，不得将答案写到密封线内 3． 沉着、冷静，相信你一定会发挥的更好！一、选择题(本大题共10个小题，每小题3 分，共30分)：以下每小题都给出代号为A 、A ．（－2，7） B.（－2，－7） C.（2，7） D.（2，－7） 2．不等式12+x ≥3的解集在数轴上表示正确的是 3．图2是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ） A 55%B 65%C 75%D 85%4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( )A 课本的宽度B 课桌的宽度C 黑板的高度D 粉笔的长度 5．直线y ax b =+经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（ ） a b =+ B 点（a ，b ）在第一象限内C 反比例函数a y x=当0x >时函数值y 随x 增大而减小 D 抛物线2y ax bx c =++的对称轴过二、三象限6. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A 、18B 、13 C 、 38 D 、357．下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是A、圆柱B 、圆锥C 、三棱锥D 、球 8．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、59．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )A 、2对B 、3对C 、 4对D 、 6对10．已知：关于x 的一元二次方程x 2-(R ＋r )x ＋41d 2＝0无实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙A BCD O 1，⊙O 2的位置关系为( ) A ．外离 B ．相切 C ．相交D ．内含二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）：把答案填在题中横线上。
2007年中考数学模拟试题(二)
2007年中考数学模拟试题（二）一、填空题：（每小题3分，共30分） 1．___________21=+-；2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米；3．分解因式：=-x x 3；4．函数51-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ；5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。
则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 ， ， ；6．二次函数562-+-=x x y ，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是7题图8．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：其中w ≤50时，空气质量为优；50＜w ≤100时，空气质量为良；100＜w ≤150时，空气质量为轻为污染。
估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。
9．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm ；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ；二、选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。
11．下列各式中正确的是 （A ）242-=- （B ） ()33325=（C ）12121-=+ （D ）x x x 842÷=12．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是 （A ）102cm （B ）102πcm（C ）202cm （D ）202πcm13．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A ） 284+x （B ） 542010+x （C ） 158410+x （D ） 1542010+14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）频率分布15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
人教新课标2007年中考模拟试卷(1)附答案
2007年中考模拟试卷（-）数学考试说明：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.1．下列各数-x2（x≠0），-|-a|（a≠0），π0，b2(b<0)中负数有（）个A、1B、2C、3D、42．当我们从上面观察图1所示的两个物体时，看到的将是（）3．如果代数式2||)2)(1(-++xxx的值为零，则x的值应为（）A、 x=-1或-2B、x=-2C、x=2D、x=-14．把(x-1)(x-2)-12分解因式，正确的是（）A、(x+2)(x+5)B、(x-2)(x-5)C、(x-5)(x+2)D、(x+5)(x-2)5．下列字母中，既是中心对称又是轴对称的是（）A、SB、AC、ωD、φ6．不等式组⎩⎨⎧≥+-<-6)1(342xx的解集在数轴上表示为（）7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下来修车耽误了8分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，但仍保持匀速，结果准时到校，有4个学生画出了李老师上班过程中自行车行驶的路程S（km）与行驶时间t（小时）的函数图象示意图，你认为画得正确的是（）A B C D图1 A DB C8．甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接连掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（ ）A 、甲B 、乙C 、甲、乙一样大D 、无法判断 9．下列命题中正确的有（ ）个①对角线相等的四边形是矩形 ②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧 ④三点确定一个圆 ⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等 A 、0 B 、1 C 、2 D 、310．已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个. ①abc>0 ②2a+b=0③方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0 ⑤当函数值y 随x 的逐渐增大而减小时，必有x ≤1A 、1B 、2C 、3D 、4第Ⅱ卷（非选择题 共80分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.11．将直线y=-2x+6向左平移了3个单位，得到 直线解析式为. 12．如图6，正方形ABCD 内接于等腰直角三角形PQR ，则AQAP=13．如图7，有一条直的等宽纸带,按图7折叠时,纸带重叠部分中的∠α 14．函数y= 2222(1)mm m x ---+m 2-5m+6是正比例函数,则m=15．如图8，一个矩形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积是图8 ＰＲＢＡＤ图6300α A B 图7 C21平方厘米,则矩形面积是 平方厘米16．如图9，已知AB 是⊙O 的直径,弦PC 交OA 于 点D,弦PE 交OB 于点F,且OC=DC,OF=EF,若∠∠E,则∠CPE=三.解答题：本大题共8个小题，共62分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17．计算与化简(本题满分7分)：（1）01)-|sin60°-1|-11()2-+3(1)-（2）2242()4422x x xx x x x ---÷-++-,其中4x =-18、利用根与系数的关系求值(本题满分7分)：已知方程3x 2+5x+1=0的两根为α、β19．(本题满分8分)如图4，正方形ABCD 边长为a ，通过AB 边上一点P 作平行于对角线AC ，BD 的平行线，分别与边BC ，AD 交于Q 和R ，设△PQR 面积为y ，AP 为x ，问：P 在AB 上什么位置时，△PQR 面积最大？最大面积是多少？图9 C Q20．(本题满分7分)小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟，这时他发现，若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果早到2分钟，小时家到学校有多远？21．计算(本题满分8分)：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。
汕头市金平区2007～2008学年度第二学期七年级数学教学质量评估试卷(含答案) 人教版
金平区2007——2008学年度第二学期七年级质量评估数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)亲爱的同学，欢迎你跨进中学数学的大门！千里之行，始于足下，祝你在学习的征途上不断奋进，并取得好成绩。
一：相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下表相应题号下的空格里。
(每题4分，共32分)1、在电脑中，为了让使用者直观清楚地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用合适的统计图是（ ） （A ）条形图 （B ）扇形图 （C ）折线图 （D ）频数分布直方图 2、小明要从长度分别为5、6、11、16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是（ ）（A ）5、6、11 （B ）5、6、16 （C ）5、11、16 （D ）6、11、16 3、如图1，天平右盘中每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m 的取值X 围在数轴上可以表示为（ ）。
（A ） （B ） （C ） （D ）题号 一二 三四五总分192021222324得 分班 级座位号姓 名 密 封 线 外 不要答 题县 区学 校(图1)4、已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ） （A ）（0，3） （B ）（0，5） （C ）（5，0） （D ）（3，0）5、如果只用正三角形作平面镶嵌，则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）66、如图2，木工师傅做门框时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是（ ）（A ）两点之间线段最短 （B ）矩形的对称性（C ）三角形的稳定性 （D ）矩形的四个角都是直角7、如图3，两条直线a 、b 被直线c 、d 所截，已知∠1=65°，∠2=115°， 若∠3=45°，则∠4的度数为（ ） （A ）35° （B ）45° （C ）55° （D ）65°图2 图38、七年级进行数学竞赛，初赛试题共20道题，每题答对得10分，错答或不答都扣5分，若得分超过90分可进入复赛，则进入复赛的每位同学至少得答对（ ） （A ）12道题 （B ）1231道题（C ）1232道题 （D ）13道题二：希望你能填得又快又准。
2007年云南省中考数学试题(含答案)
云南省2007年高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数 学 试 题 卷（全卷三个大题，共25个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟） 注意：1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．3．考生可将《2007年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2．截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯C ．697.9510⨯D ．4979510⨯3．一元二次方程230x x -=的解是（ ） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3x x ==D ．13x = 4． 若23a b b -=，则ab=（ ） A ．13B ．23C ．43D ．535．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）A ．12πB ．10πC ．6πD ．3π 6． 如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ， ∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 7．在下面的图形中，不是．．正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ）A ． 1B ． 13C ． 17D ． 25二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．15-的倒数是 ． 10．一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为_________________元．11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）．12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________．13．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直弦CD 于点E ，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB 相等的角 是 （写出一个即可）．14．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．15．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）解不等式组： 2(1),(1)1 1.(2)3x x x ->⎧⎪⎨<⎪⎩17．（本小题6分）解方程2111x xx x =++-．18．（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形（AD ＞AB ），点E 在BC 上，且AE =AD ，DF ⊥AE ，垂足为F ． 请探求DF 与AB 有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．FADCEB19．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆； （2）作出111A B C ∆绕点1B 顺时针方向旋转90°后的212A B C ∆； （3）求212A B C ∆的周长．20．（本小题7分）已知：如图，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC 的长（结果保留根号）．21．（本小题7分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？CABDE（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．22．（本小题7分）在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．图1 图223．（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小 张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由． （注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当．月．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你 求出小王家在调价的当月．．共需付电费多少元？ （2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x 度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x （度）之间的函数关系式．25．（本小题（1）～（3）问共13分；第（4）问为附加题，共5分． 附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计）已知：如图，抛物线2y ax bx c =++经过(1,0)A 、(5,0)B 、(0,5)C 三点． （1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C 的直线y kx b =+与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△CBE 的面积S 的值； （3）在抛物线上求一点0P 使得△ABP 0为等腰三角形并写出0P 点的坐标；（4）除（3）中所求的0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P （要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P ，请说明理由．云南省2007年高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学参考答案一． 选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1 2 3 4 5 6 7 8 DBCDABCB二． 填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9． 5 10．（1–4%）a 元或0.96a 元 11．甲 12．313．∠DAB 或∠BCD 或∠BAC 14．（1-，4）15．12、22n⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭xyC B A E–1 1 O三． 解答题（本大题共10个小题，满分75分）16． 解：解不等式（1），得 2x >； ································································ 2分解不等式（2），得 3x <； ··································································· 4分 ∴ 不等式组的解集为2 3.x << ····························································· 6分17． 解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，可得22(1)(1)1x x x x x -=++-， ························································· 2分 解方程，得13x =， ············································································ 5分 经检验，13x =是原方程的解． ····························································· 6分 18． 解：经探求，结论是：DF = AB ． ······························································· 1分证明如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B = 90 ， AD ∥BC ， ∴ ∠DAF = ∠AEB ． ············································································ 2分 ∵ DF ⊥AE ， ∴ ∠AFD = 90， ∵ AE = AD ，∴ △ABE ≌△DF A ． ·········································································· 5分 ∴ AB = DF ． ······················································································ 6分19． 解：（1）、（2）如图所示：作出111A B C △、212A B C △； ···································································· 4分（3）212A B C △的周长为442+． ··························································· 6分20． 解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ． ······························································· 1分 在Rt △ABD 中，∠B =45°， ∴AD = BD ． 设AD = x ， 又∵AB = 6，C A B DE1B 1C 1A 2C 2A∴ x 2＋ x 2 = 62，解得x =32，即AD = BD =32． ························································ 4分在Rt △ACD 中，∠ACD = 60°， ∴∠CAD = 30°， tan30°=CD AD ，即32CD3=3，解得CD =6． ·············· 6分∴BC = BD + DC =32+6． ································································· 7分 21． 解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ····················································· 2分 （2）游戏规则对双方不公平． ································································ 3分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ···································· 7分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）22． 解：（1）4300520081005300200100x ⨯+⨯+⨯==++（棵）； ······································ 3分小李 小王3 4 5 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5（5，3）（5，4）（5，5）开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4）（3,5） （4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5） ………………5分或…………………………5分（2）七年级扇形统计图圆心角的度数为12003601443000⨯=， ······················· 4分 八年级扇形统计图圆心角的度数为36014496120--=． ························· 5分 各年级植树所占比例如图所示：······ ························ 7分23． 解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元． ················································ 1分 则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<． ························· 3分 ∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）． ························ 5分 ∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． ······················ 7分24． （1）解：设小王家在调价的当月用电量为x 度，则有10.4212.603x ⨯=，解方程，得90x =（度）， ····························································· 2分 ∴按分段计价的用电量为90×23=60（度）． ···································· 3分 ∵6080<，∴按分段计价部分应支付电费：60×0.48＝28.80（元）． ∴小王家当月共需付电费：12.60＋28.80＝41.40（元）．答：当月小王家共需付电费41.40元． ············································· 5分（2）解：当080x ≤≤时，0.48y x = ；······················································· 6分当180x 80<≤时，0.48800.56(80)y x =⨯+-，即 0.56 6.4y x =-0 ；·············································· 8分当x >180时，y = 0.48×80+0.56×100+0.62（x -180）， 即 y = 0.62x -17.20． ··················································· 10分25． 解：（1）∵抛物线经过点(1,0)A 、(5,0)B ，∴(1)(5)y a x x =--．又∵抛物线经过点(0,5)C ，∴55a =，1a =．∴抛物线的解析式为2(1)(5)65y x x x x =--=-+． ····························· 3分（2）∵E 点在抛物线上，∴m = 42–4×6+5 = -3．∵直线y = kx +b 过点C （0， 5）、E （4， –3）， ∴5,4 3.b k b =⎧⎨+=-⎩解得k = -2，b = 5． ················································· 7分 设直线y =-2x +5与x 轴的交点为D ，当y =0时，-2x +5=0，解得x =52． ∴D 点的坐标为（52，0）． ································································ 8分 ∴S =S △BDC + S △BDE =1515(5)5+(5)32222⨯-⨯⨯-⨯=10． ························································································· 9分 （3）∵抛物线的顶点0(3,4)P -既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，∴点0(3,4)P -为所求满足条件的点． ······················································ 13分（4）除0P 点外，在抛物线上还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形． ················ 1分理由如下： ∵220024254AP BP ==+=>， ························································ 2分 ∴分别以A 、B 为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、3P 、A 、4P 、5P 、6P ，除去B 、A 两个点外，其余6个点为满足条件的点． ················ 5分 （说明：只说出P 点个数但未简要说明理由的不给分）。
2007年中考全真模拟试卷(12)
2007年中考数学全真模拟试题（12）（测试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17×103亿元B ．21．7×103亿元C ．2．17×104亿元 D ．2．17×10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A ．9B ．3C ．8D ．126．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ） A ． 2 B.22C. 1D.1210．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．3313．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。
2007年中考数学模拟试卷
2007年中考数学模拟试卷新课标〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
(满分150分；考试时间120分钟)一、填空题：(每小题3分，共30分)1．据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为_______________千克.2．若21x-+|y+1|=0，则x2004+y2005=_____________．3．如图，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为_______cm2．4．若a+1a=6，则a2+21a=______________．5．如图，Rt△AOB是一钢架，且∠AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…，添加的钢管长度都与OE相等，那么最多能添加这样的钢管_______根．6．已知ab=23，则a bb+=______________.7．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是______________米.8．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________．9．圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为(-3，2)，则B点的坐标是____．10．如右图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．二、选择题：(每题3分，共30分)11．元月份某一天，北京市的最低气温为-60C，常州市的最低气温为20C，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高A．60C B．40C C．-80C D．80C12．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A．2 B．3 C．4 D．4.514.如图，P是反比例函数y=6x在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定15.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米),则y与x的函数关系用图象表示为0 10 20 30 0 10 20 300 10 20 30A B C D 16. 正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO= A ．13B ．255 C.23D ．1217．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够滚动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中(H n 表示第n 个营养级，n=1，2，…，6)．要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为A ．104千焦B ．105千焦C ．106千焦D ．107千焦∽∽57.5之间的约有A ．6个B ．12个C ．60个D ．120．个19．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是A.m>3 B ．m≥3 C ．m≤3 D．m<320．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了三、解答题：(每题10分,共20分)2l.计算：(π-3)0+(31)-2+27-9tan300． 22．解方程：162-x -13-x =1． 四、(23题10分，24题8分，共18分)23．已知：如图，D 是ΔABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ．求证：(1)ΔABC 是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．24．在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个ΔABC ．现先把ΔABC 向右平移8个单位、向上平移3个单位后得到ΔA 1B 1C 1；再以点O为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转900得到ΔA 2B 2C 2，请在所给的方格纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2．五、(25、26题12分，27、28题14分，共52分)25．如图，已知⊙O 的半径为8 cm ，点A 是半径OB 延长线上的一点，射线AC 切⊙O于点C ，弧BC 的长为π920cm ，求线段AB 的长(精确到0.01 cm)． 26．九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A 、B 两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话请你分别求出A 、B 两家超市今年“五一节”期间的销售额．27．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元) 15 20 30 …y(件) 25 20 10 …若日销售量y 是销售价x 的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?28．如图，在矩形OABC 中，OA=8，OC=4，OA 、OC 分别在x ，y 轴上，点0在OA 上，且CD=AD,(1)求直线CD 的解析式；(2)求经过B 、C 、D 三点的抛物线的解析式；(3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一点P ，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．参考答案1. 5.4×10112.0 此题主要考查二次根式和绝对值的非负性．3. 通过旋转将阴影部分聚在四分之一的圆中．4. 34 把a+1a=6两边分别平方即可． 5. 76. 35 本题考查了比例的性质． 7．43此题主要考查了直角三角形的知识，斜边是4米，一条直角边是2米，其底面半径是另一条直角边．可通过勾股定理求得，最后乘以2即可．8．5直角三角形的外接圆半径等于其斜边的一半，斜边可由勾股定理求得．9．(-3，-2)由题意可知，A 、B 关于x 轴对称，故其坐标为(-3，-2)．10．5通过平移和全等变换，得到以大正方形的边长为斜边的直角三角形的两直角边为5和25，所以大正方形边长为5．11．D 列式为：2-(-6)=8．12．C 由图可知，正方形和圆应在一面上，三角形在另一面上，故选C ．13. C 中位数就是把所有的数据按照从大到小的顺序排列后，取中间一个或两个数的平均数．14．C 此三角形的面积等于xy 的一半，恒为3．15．D 20立方米内是一次函数,20立方米外也是一次函数，但是变化越来越明显，故选D ．16． D AO DO 为∠ADO 的正切，在Rt △ADE 中，tan ∠ADO=12． 17. C 设H 1的能量x 千焦，则有(10％)5x=1O ，解得x=106，故选C ．18．D 可列式为1000÷50×50×O.12=120．19．C 解不等式组可得x>3，x>m ，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选C ．20．A ⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O 在三边上各转过一周，所以共转动了4周．21．原式=1+9+33-9×33=10． 22．6-3(x+1)=x 2-1，x 2+3x-4=0，∴x l =-4，x 2=1．经检验：x l =-4是原方程的根.23．(1)∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE ，∴∠B=∠C ．ΔABC 是等腰三角形．(2)∵∠A=900，DE ⊥AC ；DF ⊥AB,∴四边形AFDE 是矩形，又∵Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE,∴DF=DE ，∴四边形AFDE 是正方形．24．图略．25．∵l =9201808ππ=⨯n ,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC 切0于C ， ∴OC ⊥AC ，∴OA=050cos OC ≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)． 26．设A 、B 超市去年“五一节”期间销售额分别为x ，y 万元，则150(115%)(110%)170x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得：10050x y =⎧⎨=⎩，∴x （1+15%）=115， y （1+10%）=55. ∴该超市今年“五一节”期间销售额分别为115万元和55万元．27．(1)设此一次函数解析式为y=kx+b,则⎩⎨⎧=+=+20202515b k b k ,∴k=-1,b=40,即：一次函数解析式为y=-x+40.(2)设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元，w=(x-10)(40-x)=-x 2+50x-400=-(x-25)2+225,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元．28．(1)设OD=x,则CO=AD=8-x.∴(8-x)2-x 2=16．∴x=3，D 的坐标是(3，O)，又点C 的坐标是(0,4)，设直线CD 的解析式为y=kx+b,于是有⎩⎨⎧=+=034b k b ,∴y=-34x+4. (2)由题意得B 、C,D 三点坐标分别为(8，4)，(0,4)．(3，O)，设抛物线解析式为y=ax 2+bx+c则有⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03944864c b a c c b a 于是可得抛物线解析式为：y=154x 2-1532x+4． (3)在抛物线上不存在一点P ，使ΔPBC 的面积等于矩形ABCD 的面积．理由是：由抛物线的对称性可知．以抛物线顶点为P 的ΔPBC 面积为最大.由y=154x 2-1532x+4=154 (x-4)2-154可却，顶点坐标为(4，-154)．则ΔPBC 的高为4+|-154|=1564.∴ΔPBC 的面积为21×8×1564=15256小于矩形ABCD 的面积为4×8=32． 故在x 轴下方且在抛物线上不存在一点P ，使ΔPBC 的面积等于矩形ABCD 的面积.。
2007年金华市初中毕业、升学统一考试数学试题
2007年金华市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每题4分共40分） 1．计算：（－2）×3所得的结果正确的是（ ） A 、5 B 、6 C 、－5 D 、-62．将抛物线y=3x 2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）A 、y=3x 2-2B 、y=3x 2C 、y=3（x+2）2D 、y=3x 2+23．06年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。
将167000用科学计数法表示为（ ）A 、167×103B 、16.7×104C 、1.67×105D 、0.167×1064．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）5．不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠C=340，则AOB 的度数为（ ）A 、340B 、560C 、600D 、6807．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）A 、1y x =B 、1y x =-C 、2y x =D 、2y x=-8．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元。
某网点第一周内开幕式门票的销售情况统计图。
那么第一周售出的门票票价的众数是（）A、1500元B、11张C、5张D、200元9．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏。
某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。
如果有A B∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A、红花、绿花种植面积一定相等B、橙花、紫花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（本题有6个小题，每题5分共30分）11．2的相反数是。
【最新】汕头市金平区中考数学一模试卷含答案 (2)
广东省汕头市金平区中考数学一模试卷一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）1．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1073．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．下列运算中，结果是a6的式子是（）A．（a3）3B．a12﹣a6C．a2•a3 D．（﹣a）65．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．10 B．8 C．5 D．37．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：48．如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A．10 B．8 C．6 D．49．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≤4 C．a＜1 D．a≥110．如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性．13．因式分解：x3﹣xy2=．14．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为．15．有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为．16．如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算：（）﹣2﹣|﹣1|﹣（）0+2cos60°．18．先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．19．已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）21．某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？22．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．24．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD 于点F，连接BE交CD于点G．（1）求证：AB=AG；（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；（3）在（2）的条件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半径．25．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF 中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F 重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．广东省汕头市金平区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）1．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜2，故在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是2．故选：C．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．下列运算中，结果是a6的式子是（）A．（a3）3B．a12﹣a6C．a2•a3 D．（﹣a）6【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和积的乘方进行计算即可．【解答】解：A、（a3）3=a9，故此选项错误；B、不能合并，故此选项错误；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、（﹣a）6=a6，故此选项正确；故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：外角是180°﹣120°=60°，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故选：B．【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．10 B．8 C．5 D．3【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：∵在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，∴=，解得n=8．故选：B．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【分析】由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，∴这两个三角形的面积比为4：9．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．8．如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=x，则AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=x，则AD=BC=x+2∵▱ABCD的周长为20，∴x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4，故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．9．若一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≤4 C．a＜1 D．a≥1【分析】首先得出根的判别式△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，进一步求得不等式的解集得出答案即可．【解答】解：∵一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，∴△≥0，即△=4﹣4a≥0，∴a≤1．故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．10．如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣【分析】先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=2BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式．【解答】解：∵直线y=﹣x+2与y轴交于点A，∴A（0，2），即OA=2，∵AO=2BO，∴OB=1，∴点C的横坐标为﹣1，∵点C在直线y=﹣x+2上，∴点C（﹣1，3），∴反比例函数的解析式为：y=﹣．故选：B．【点评】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标并求出纵坐标是解题的关键．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣．【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，即2x+1≥0．【解答】解：依题意，得2x+1≥0，解得x≥﹣．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有性稳定．【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题．13．因式分解：x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y）．故答案为：x（x﹣y）（x+y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为45°．【分析】首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根据折叠可得∠1=∠2=∠ABD，∠3=∠4=∠DBC，进而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，根据折叠可得∠1=∠2=∠ABD，∠3=∠4=∠DBC，∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换，关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的．15．有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为．【分析】由=，=，=，=，…找到规律即可解决问题．【解答】解：∵=，=，=，=，…根据此规律第10个数为：=．故答案为．【点评】本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是掌握从一般到特殊的探究方法，找到规律，属于中考常考题型．16．如图，腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，则图中阴影部分的面积为﹣．【分析】由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAC=45°，∠BAB′=15°，AB′=AB=3，∠B′=∠B=90°，得出∠B′AD=30°，由三角函数求出B′D，求出△AB′D的面积，阴影部分的面积=△AB′C′的面积﹣△AB′D的面积，即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵将直角边长为3cm的等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，∴∠BAC=45°，∠BAB′=15°，AB′=AB=3，∠B′=∠B=90°，∴∠B′AD=45°﹣15°=30°，∴在Rt△AB′D中，B′D=AB′•tan30°=3×=，∴S△AB′D=AB′•B′D=×3×=，∴阴影部分的面积=×3×3﹣=﹣；故答案为：﹣．【点评】此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质、三角函数．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．计算：（）﹣2﹣|﹣1|﹣（）0+2cos60°．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣1+1=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x=．【分析】先对所求的式子化简，然后再将x=代入化简后的式子求值即可解答本题．【解答】解：（x+1）2+x（x﹣2）=x2+2x+1+x2﹣2x=2x2+1，当x=时，原式==+1=．【点评】本题考查整式的混合运算﹣﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法，会分母有理化．19．已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出E点位置进而得出答案；（2）利用菱形的判定方法得出答案．【解答】（1）解：如图所示：AD，DE为所求；（2）证明：∵AB=AC，AD平分∠CAB，∴CD=BD，AD⊥BC，∵AD=DE，∴四边形ABEC是菱形．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及复杂作图，正确把握菱形的判定方法是解题关键．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）【分析】（1）过C作CD⊥AB，交AB于点D，利用∠CAD的正弦和余弦分别求出CD、AD，再利用∠CBA的正切求出BD，然后根据AB=AD+BD计算即可得解；（2）利用勾股定理列式求出BC，然后列式计算即可得解．【解答】解：（1）过C作CD⊥AB，交AB于点D，在Rt△ACD中，CD=AC•sin∠CAD=AC•sin30°=40×=20（千米），AD=AC•cos∠CAD=AC•cos30°=40×=20（千米），在Rt△BCD中，BD====20（千米），∴AB=AD+DB=20+20=20（+1）（千米），则新铺设的光纤线路AB的长度20（+1）（千米）；（2）在Rt△BCD中，根据勾股定理得：BC===20（千米），所以AC+CB﹣AB=40+20﹣20（+1）=20（1+﹣）（千米），则整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了20（1+﹣）千米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，主要利用了锐角三角函数，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．21．某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的苹果定价为4元，超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，那么余下的苹果最多多少千克？【分析】（1）设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则实际进货价为（0.5+x）元，根据这次购进苹果数量是试销时的2倍，列方程求解；（2）设余下的苹果为y千克，求出总购进的苹果数量，根据超市在这两次苹果销售中的盈利不低于4 100元，列不等式求解．【解答】解：（1）设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则实际进货价为（0.5+x）元，由题意得，×2=，解得：x=5，经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意，答：试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）由（1）得，总共购进苹果：5000÷5×3=3000（kg），设余下的苹果为y千克，由题意得，7+4y﹣5000﹣11000≥4 100，解得：y≤300．答：余下的苹果最多为300千克．【点评】本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【分析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P==．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，抛物线y=﹣x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y轴于点C．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB，PC，若△PBC的面积为4，求点P的坐标．【分析】（1）令y=0得﹣x2+3x+4=0解得方程的解即为A、B两点坐标；（2）令x=0，解得抛物线y=﹣x2+3x+4与y轴交点C的坐标，设直线BC的函数关系式y=kx+b，解得k和b的值即可得出直线BC的函数关系式；（3）求得抛物线y=﹣x2+3x+4的对称轴，设对称轴与直线BC的交点记为D，求得D点坐标，设点P的坐标，表示出PD，再根据三角形的面积公式得出点P的坐标．【解答】解：（1）由﹣x2+3x+4=0解得x=﹣1或x=4，所以A、B两点坐标为（﹣1，0）和（4，0）；（2）抛物线y=﹣x2+3x+4与y轴交点C坐标为（0，4），由（1）得，B（4，0），设直线BC的函数关系式y=kx+b，∴，解得，∴直线BC的函数关系式为y=﹣x+4；（3）抛物线y=﹣x2+3x+4的对称轴为x=，对称轴与直线BC的交点记为D，则D点坐标为（，）．∵点P在抛物线的对称轴上，∴设点P的坐标为（，m），∴PD=|m﹣|，∴S△PBC=OB•PD=4．∴×4×|m﹣|=4，∴m=或m=．∴点P的坐标为（，）或（，）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，待定系数法求一次函数的解析式、二次函数的性质，是一道综合性的题目，难度不大，是中考的常见题型．24．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD 于点F，连接BE交CD于点G．（1）求证：AB=AG；（2）若DG=DE，求证：GB2=GC•GA；（3）在（2）的条件下，若tanD=，EG=，求⊙O的半径．【分析】（1）由AB为⊙O切线，得到OB⊥AB，根据垂径定理得到OE⊥CD，根据等腰三角形的性质得到∠OBG=∠OEG，等量代换得到∠ABG=∠BGA，即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠DGE=∠DEG，根据已知条件得到∠A=∠D，等量代换得到∠GBC=∠A，推出△GBC∽△GAB，根据相似三角形的性质即可得到结论；（3）在Rt△DEF中，tanD=，设EF=3x，则DF=4x，由勾股定理得DE=5x，根据勾股定理列方程得到x=1，设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：如图，连接OB．∵AB为⊙O切线，∴OB⊥AB，∴∠ABG+∠OBG=90°，∵点E为的中点，∴OE⊥CD，∴∠OEG+∠FGE=90°，又∵OB=OE，∴∠OBG=∠OEG，∴∠ABG=∠FGE，∵∠BGA=∠FGE，∴∠ABG=∠BGA，∴AB=AG；（2）证明：连接BC，∵DG=DE，∴∠DGE=∠DEG，由（1）得∠ABG=∠BGA，又∵∠BGA=∠DGE，∴∠A=∠D，∵∠GBC=∠D，∴∠GBC=∠A，∵∠BGC=∠AGB，∴△GBC∽△GAB，∴，∴GB2=GC•GA；（3）连接OD，在Rt△DEF中，tanD=，∴设EF=3x，则DF=4x，由勾股定理得DE=5x，∵DG=DE，∴DG=5x，∴GF=DG﹣DF=x．在Rt△EFG中，由勾股定理得GF2+EF2=EG2，即（3x）2+x2=（）2，解得x=1，设⊙O半径为r，在Rt△ODF中，OD=r，OF=r﹣3x=r﹣3，DF=4x=4，由勾股定理得：OF2+FD2=OD2，即（r﹣3）2+（4）2=r2，解得r=，∴⊙O的半径为．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，垂径定理，连接BC构造相似三角形是解决（2）的关键．25．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF 中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F 重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．【分析】（1）只要证明∠MED=∠MEA=22.5°，即可利用AAS证明△DEM≌△AEM．（2）如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x，想办法构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．（3）不存在．假设存在，推出矛盾即可．【解答】（1）证明：如图2中，∵∠EMA=67.5°，∠BAE=90°∴∠MEA=90°﹣∠EMA=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠MED=∠DEA﹣∠EMA=45°﹣22.5°=22.5°=∠MEA，在△EMD和△EMA中，，∴△DEM≌△AEM．（2）解：如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x．在Rt△ABC中，∠C=60°，AB=6，∴AC===2，∴CF=2﹣x，在Rt△CFG中，FG=CF•sin60°=2﹣x）•=3﹣x，∴y=S△ABC﹣S△CFN=AC•AB﹣CN•FG，=•2×6﹣•2x•（3﹣x）=x2﹣3x+6=（x﹣）2+，∴y的最小值为．（3）不存在．理由：解：如图3中，作NH⊥NH于H．当E、M、N共线时，∵NH∥AM，∴=，∴=，解得t=﹣2，不合题意．∴不存在某时刻，使E、M、N三点共线．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、二次函数、勾股定理、平行线性质等知识，灵活运用这些知识是解题的关键，学会条件辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．6月17日。
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6、在函数y=2－x 的表达式中，自变量x 的取值范围是_________.7、一组数5，2，8，x 的平均数为x,则x= .8、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2006年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为 亿元. 9、小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA ，OB 的长 分别为1米，2米．如图3所示，当点B 经过的路径长为1米时，点A 经过的路径长为_________米．10、如图4，在边长为a 的正方形 中剪去一个边长为b 的小正方形 （a ＞b ），把剩下的部分拼成一个 梯形，分别计算这两个图形阴影三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)11、化简： 2224()224x x x -÷+--12、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m ）与飞行时间x （s ）的关系满足：21105y x x =-+. 经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？OA B（图3）13、如图5，菱形ABCD 中，E F ，分别为BC CD ，上的点，且CE CF =． 求证：AE AF =．14、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试， 考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑 培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计 图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是， 培训后考分的中位数所在的等级是 ． （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ． （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级 为“合格”与“优秀”的学生共有 名． （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由为 ．15、已知图7-1和图7-2中的每个小正方形的边长都是1(1)将图7-1中的格点△ABC ，先向右平移3 个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1， 请你在图1中画出△A 1B 1C 1.(2)在图7-中画出一个与格点△DEF 相似但 .四、解答题(本大题共4小题，16题、17题各9分，18题、 19题各10分，共38分)16、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25% 作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商 品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月 增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问 此商品的进价是多少元/件？商场第二个月共销售多少件？17、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图8所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边 有一点 C ，测得C 在A 北偏西3120米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据 以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈53，sin31°≈21）优秀不及格等级图7-2F EDC B图7-1FAD BEC（图5）18、图9是某汽车行驶的路程S (km)与时间t的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 、如图10，BD 为O 的直径， AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． 1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O 相切吗？ 为什么？ (本大题共2小题，每小题12分，共24分)名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况（1（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数．FA CEBD21、一位同学拿了两块450三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的 直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC =BC =4．（1）如图11—1，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为 ． （2）将图11—1中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转450，得到图11—2，此时重叠部分 的面积为 ．（3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图11—1和图11—2的图形，如图11—3，请你 猜想此时重叠部分的面积为 ．请证明你的结论.六、解答题（本题1小题，共13分）22、在R t △AOB 中，∠AOB ＝90°，∠ABO ＝30°，BO ＝4，分 别以OA 、OB 边所在的直线建立平面直角坐标系，D 点为x 轴正半轴上的一点，以OD 为一边在第一象限内作等边△ODE ． (1)如图12-1，当E 点恰好落在线段AB 上，求E 点坐标；(2)在(1)问的条件下，将△ODE 在线段OB 上向右平移，如图12-2，线段EF 与线段OO ′ 始终相等吗？请证明你的结论；(3)若点D 从原点出发沿x 轴正方向移动，设点D 到原点的距离为x ，△ODE 与△AOB 重 叠部分的面积为y ．当24x <<时，请直接写出y 与x 的函数关系式.图11—2KNK 图11—1 图11—3N金平区2007年中考模拟考数学试卷参考答案一、选择题 1、A 2、B 3、C 4、C 5、B二、填空题 6、2x ≤ 7、5 8、2.596855×1049、0.5 10、a 2-b 2=(a +b )(a -b ) 三、解答题11、解：原式＝24244(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x ⎡⎤-+-÷⎢⎥+-+-+-⎣⎦ 3分 ＝8(2)(2)(2)(2)4x x x x -+-⨯+- 5分＝2-． 7分 12、解：炮弹落到地上时高度为零. 当0y =时，211005x x -+=， 2分 解方程得：10x =（不合题意舍去），250x =， ∴50x = 6分 答：经过50s ，炮弹落到地上爆炸. 7分 13、证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC CD AD B D ===∠=∠， 2分 ∵CE CF =，∴BE DF = 3分 在ABE △与ADF △中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABE ADF △≌△ 6分∴AE AF =． 7分14、解：（1）不及格，及格． 2分 （2）75%，25%． 4分 （3）240． 5分 （4）合理， 6分因为该样本是随机样本（或该样本具有代表性） 7分 15、图略 （1）小题3分（2）小题4分四、解答题16、解：解：设此商品进价为x 元/件， 1分根据题意，得：600064008025%10%x x=-， 4分解之，500x =． 5分 经检验，500x =是原方程的根，且合题意. 6分6400640012810%50010%x ==⨯（件）． 8分答：此商品进价是500元/件，第二个月共销售128件． 9分 17、解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 1分设CD ＝x 米，在Rt △BCD 中，∠CBD ＝45°，∴BD ＝CD ＝x 米． 4分 在Rt △ACD 中，∠DAC ＝31°，AD ＝AB ＋BD ＝（20＋x ）米，CD ＝x 米， ∵tan ∠DAC ＝ADCD， ∴53＝xx +20， 7分 解得，x ＝30． 8分经检验，30x =是原方程的根 .∴CD ＝30米答：这条河的宽度为30米． 9分 18、（1）由图象可知：当t =9时，S =12， ∴汽车在9分钟内的平均速度124(km/min)(80km/h)93s v t ===或；2分 （2）汽车在中途停了7分钟； 4分 （3）当16≤t ≤30时，设S 与t 的函数关系式为S =kt +b . 6分CA 由图象可知：直线S =kt +b 经过点（16，12）和点（30，40），1216,4030.k b k b =+⎧∴⎨=+⎩ 解得2,20.k b =⎧⎨=-⎩ 9分∴S 与t 的函数关系式为S =2t -20. 10分 19、（1）证明： AB AB = ，ABC C ∴=∠∠， C D = ∠∠， ABC D ∴=∠∠． 又BAE DAB = ∠∠，ABE ADB ∴△∽△． 3分 AB AE AD AB∴=． ()()224212AB AD AE AEED AE ∴==+=+⨯= ．AB ∴= 5分（2）直线FA 与O 相切． 6分 理由如下： 连结OA ．BD 为O 的直径，90BAD ∴=∠．7分BD ∴====．1122BF BO BD ∴===⨯=AB =BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠． 9分∴OA ⊥AF ．∴直线FA 与O 相切． 10分 五、解答题20、解：（1）由题意得：0.9(50)0.4360.3(50)29x x x x -+≤⎧⎨-+≤⎩分 由①得，x ≥18分 所以x 的取值得范围是18≤x ≤20（x 为正整数） 6分 （2）制作A 型和B 型陶艺品的件数为：①制作A 型陶艺品32件，制作B 型陶艺品18件； 8分 ②制作A 型陶艺品31件，制作B 型陶艺品19件； 10分 ③制作A 型陶艺品30件，制作B 型陶艺品20件； 12分 21、 （1）4 2分 （2）4 4分 （3）4 6分证明：过点M 作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AC 于点F ． 7分在Rt △DFM 和Rt △GEM 中，可得∠DMF =∠GME ，MF =ME ，∴Rt △DFM ≌ Rt △GEM ．9分 ∴S △DFM = S △GEM ． 10分∴S 四边形DCGM = S 四边形CEMF =4． 12分六、解答题 22、解：(1)设OD ＝a ，（0a >）过E 作EH ⊥OD 于H ， 1分 在Rt △OEH 中，a OE EH 2360sin =︒⋅=， OE =a 212分∴ E 点坐标为(a 21，a 23). 3分 ∵ ∠ABO ＝30°，∠ODE ＝60°， ∴ ∠DEB ＝30°. ∴ ∠OEB ＝90°.∵ BC ＝4，∴ OE ＝a ＝2. 5分 ∴ E(1，3). 6分N(2)EF ＝OO ′. 7分 理由如下：∵ ∠ABO ＝30°，∠EDO ＝60°， ∴ ∠ABO ＝∠DFB ＝30°.∴ DF ＝DB. 9分 ∴OO ′＝OB - DO ′- DB= 4－2－DB ＝2－DB ＝2－DF ＝ED －FD＝EF. 10分(3)24y x =-+-分。