北师大版六年级数学上册第五单元5.3 分组整理数据(1)2

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【应用题专项】北师大版小学数学6年级上册第五单元数据处理(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案

第五单元数据处理（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.扇形统计图。

用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占整体的百分比。

2.扇形统计图的特点。

能清楚地看出部分与整体之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。

3.条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。

4.分段整理、分析数据的方法。

先按从大到小或从小到大把数据排序，并根据需要把数据进行分段整理，再对数据作出全面的分析，从而解决问题。

5.观察统计图的方法。

运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，进行合理推测。

6.比较两组数据的方法。

（1）比较两组数据的最大值或最小值。

（2）比较两组数据的平均值。

（3）把两组数据分段比较。

【典例一】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【详解】50×18%＝9（人）答：估计会有9人积极参加比赛。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典例二】中英文实验学校五年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。

①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多几分之几？②参加其它兴趣小组的同学占总数的几分之几？③根据题目条件自己提出一个问题，并列式解答。

【分析】①用参加体育兴趣小组的同学占五年级总人数的分率减去参加音乐小组的同学占总人数的分率即可；②把总人数看作单位“1”，用1分别减去参加体育兴趣小组的同学、参加音乐小组的同学和参加美术小组的同学占总人数的分率，求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的几分之几；③提出问题：参加美术小组的有多少人，用总人数乘参加美术小组的同学占总人数的分率即可。

（答案不唯一）【详解】①1750－15＝1750－1050＝7 50答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多750。

北师大版小学数学六年级上册第五单元《身高的情况》教学建议及课后习题解析

身高的情况（分组整理数据）学习目标1.结合身高情况，经历对原始数据分组整理和描述的过程，会填写简单的数据分组整理的统计表。

2.结合数据分组整理的统计表，选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会条形统计图的特点。

3.会从数据分组整理的统计图表中获取信息，感受数据分布的特征，解决问题，发展数据分析观念。

编写说明分类和分组是整理数据的开始。

当调查了一大堆原始数据以后，看起来很杂乱，很自然的想法是把它们分分类。

有时候，我们还可以对数据进行分组，分组后便于学生从中发现一些信息。

·整理上表中的数据，并与同伴交流。

主要是解决怎样整理数据的问题。

教科书呈现了一组较多的原始数据，意在引导学生主动思考如何整理数据，引出在整理数据的过程中“分段”整理数据的方法。

教科书呈现了2种学生的可能想法，启发学生从数据的整体状况进行分析，包括可以得到最高和最低的身高，还可以将身高分段整理。

同时提出了“可以怎样分段呢”的问题，旨在让学生通过交流了解分段的方法。

·某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，完成下表。

借助服装的型号体会分段整理数据的作用以及如何填写统计表。

意在引导学生体会结合原始数据进行合理分段以及整理，可以得到更多的信息，如通过填表体会分段统计后可以得到身高在哪段的人数最多等信息。

·根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图。

经历按统计表中的数据完成统计图的过程，体会条形统计图利于直观了解不同身高段的学生数及其差异。

·结合上面的统计图，回答下面问题。

统计图表中蕴含大量信息，回答问题的过程是引导学生在观察的基础上进行思考，意在进一步帮助学生从统计图中获取信息，经历对数据进行解释的过程。

教学建议建议教师首先让学生产生整理数据的欲望。

教师可以先呈现淘气班学生的身高情况，然后引导学生思考，从这些数据中你能看出什么？于是学生会说出最高的、最矮的……让学生体会到这些数据很杂乱，需要整理一下。

北师大版小学数学六年级上册第五单元《身高的变化》教学建议及课后习题解析

身高的变化（分组整理数据）学习目标1.结合身高变化的统计表，会选择统计图直观、有效地描述数据，进一步体会复式折线统计图的特点，能读懂统计图表中所蕴含的信息。

2.经历对两组身高数据的整理和描述过程，分析两组数据的不同特征，体会分组整理数据的作用，发展数据分析观念。

编写说明平均数是刻画一组数据集中趋势的统计量，学生学习了平均数，会进行计算，但是当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。

所以教科书呈现了“身高的变化”的内容，意图让教师体会到义务教育阶段统计教学的关键是发展学生的数据分析观念，使他们想到用数据，愿意用数据，能从数据中提取一些信息。

·下表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表。

教科书呈现了有关淘气不同阶段的身高和全市男生平均身高的记录表，一方面是学生感兴趣的事情，愿意参与活动；另一方面是让学生理解选择复式折线统计来描述数据的理由，体会折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高的变化。

·根据上图，回答下面的问题。

教科书中所呈现的问题，意图引导学生从数据的整体变化，如最大、最小以及变化情况等角度，分析数据、解释数据，积累整理数据和分析数据的经验。

（1）淘气的身高在一、四年级时与全市男生平均身高水平差距最大，在三年级时与全市男生平均身高水平差距最小。

（2）淘气的身高在五年级到六年级这个阶段长得最快。

与全市男生的平均身高的增长情况一致。

（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化，一、二年级时淘气的身高比全市男生平均身高要低一些，三年级时与全市男生平均身高一样，四至六年级时比全市男生平均身高要高一些。

·根据统计，全市初三男生的平均身高是164cm，请你估计三年后淘气初三时的身高。

在学生对数据进行简单推理解释的基础上，进行预测，以达到对所要研究问题的了解。

有的学生根据四至六年级身高增长的情况，估计淘气初三时会比全市男生平均身高高一点儿，大约是165cm；有的学生估计淘气的身高大约是170cm，原因是淘气每年身高增长7cm左右；有的学生估计淘气的身高在165～170cm；有的学生可能还认为淘气初三时的身高会比全市男生的平均身高要矮一些。

2024北师大版小学数学六上第五单元集体备课教学设计

六年级数学上册第五单元集体备课教案学校：学科：六年级数学上册北师大版小学数学六年级上册第五单元集体备课教学设计备课组名称：2024年六年级组集体备课第三单元：数据处理主备人：一：单元教材分析（分析核心概念、内容结构、呈现方式、育人价值）本单元学习内容主要围绕扇形统计图、统计图的选择、身高的情况、身高的变化四个活动展开学习。

发展学生的数据分析观念，关键应基于他们亲身经历的经验。

也就是说，让学生完整长经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步学会提出用数据表达的问题。

通过收集组织、展示数据以及选择和运用适当的方法分析数据，进而回答问题、作出判断、进行测、是培养学生数据分析观念的基本途径。

二：单元学情分析（分析学生已有生活、知识、活动、方法等经验）1.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生初步的数据分析观念统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。

教科书力求通过选择现实情境中的数据，使学生理解所学内容的实际意义。

例如，借助笑笑家一天的各类食物摄入量，学习扇形统计图;利用第24届奥运会至第30届奥运会我国获奖牌的有关数据，经制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、奖牌分布情况，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。

教科书还注重让学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。

教科书十分强调与学生现实生活的密切联系，例如，在统计图的学习中，教科书安排了多个情境引导学生分析，选择合适的统计图，使学生体会数据统计的作用。

2.让学生经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。

学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据。

现代公共媒体已经大量使用统计图表表示信息，能看懂统计图表是现代公民必备的数学素养为使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断过程中体会数据统计的必要性，发展学生的数据分析观念，教科书将统计图的学习重点放在会看图表、会分析图表中的数据并进行必要的推断上，而不是放在制作统计图表上。

北师大版六年级上册数学 5-3 身高的情况分段整理数据知识点梳理重点题型练习课件

解析：由(2)的统计图可知，体重在36～40 kg的人数最多，体重在36 kg以下的人数最少。
②如果六年级男生的正常体重在36～45 kg之间，那么六 (3) 班男生体重正常的人数占男生总人数的 ( 55 )%。
解析：由题意可知六(3)班男生体重正常的人数包括36～ 40 kg和41～45 kg两部分的人数，所以六(3)班男生体重正常的人数占男生总人数的(7＋4)÷(2＋7＋4＋4＋3)＝ 55%。
第五单元数据处理第3课时身高的情况►分段整理数据
知识点分段整理数据并绘制条形统计图
1．下面是六(3)班男生的体重情况。(单位：kg) 42 38 51 40 32 47 38 53 36 39 45 39 46 53 48 44 34 38 43 50
(1)根据上面的信息用画“正”字的方法整理数据并填表。
解析：由(1)可知，成绩在60～69分的人数最少，成绩在 90～100分的人数与成绩在70～79分的人数差不多，成绩在80～89分的人数最多，所以平均成绩大约在80～89分分数段。
3．下面是六(1)班各体育项目合格人数统计图。
(1)已知男生立定跳远合格人数占男生所有项目合格总人数的32.5%，女生投实心球合格人数占女生所有项目合格总人数的20%，计算并补全上面的条形统计图。
26÷32.5%＝80(人) 80－26－17－15＝22(人) 15÷20%＝75(人) 75－23－25－15＝12(人) 补全条形统计图如图所示。
解析：由题意可知，男生立定跳远合格人数占男生所有项目合格总人数的32.5%，男生立定跳远合格人数为26，单位 “1”未知，用除法求出男生所有项目合格的总人数，进而求出男生跑步合格人数；女生投实心球合格人数占女生所有项目合格总人数的20%，女生投实心球合格人数为15，单位“1”未知，用除法求出女生所有项目合格的总人数，进而求出女生跑步合格人数。

北师大版六年级数学上册第五单元数据处理(解析版)

北师大版六年级数学上册典型例题系列之第五单元数据处理（解析版）本专题是第五单元数据处理。

本部分内容是主要是根据扇形统计图获取信息解决问题,另外,多种统计图的结合也是本章常考类型题,考试多以应用和图形题型为主。

【知识点总览】1.扇形统计图的含义：用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比,这样的统计图叫做扇形统计图。

2.扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点（1）扇形统计图可以清楚地表示各部分的数量与总数之间的关系。

（2）条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

（3）折线统计图既表示出各种数量的多少,又表示出数量的增减变化情况。

3.利用扇形统计图解决问题扇形统计图用整个圆表示单位“1”,用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【考点一】根据扇形统计图,求部分量和总量。

【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”,用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。

（1）部分量=总量×部分量占总量的百分比；（2）总量（即单位“1”的量）=部分量÷部分量对应的百分比。

【典型例题1】学校开展最喜欢图书种类的调查,每位学生选出自己最喜欢的一类图书,统计结果如下图。

（1）喜欢传记的学生人数占调查总人数的（）%。

（2）请将四种图书按学生喜欢的人数进行排序。

（）>（）>（）>（）（3）调查结果中,有120名学生喜欢连环画,喜欢小说的有（）名学生。

解析：（1）10（2）连环画；小说；科技书；传记（3）90【典型例题2】六年级上学期的一次学生体育测试成绩如图。

（1）这次体育测试取得优秀成绩的人数占六年级总人数的（）%,及格率是（）%。

（2）已知有63人测试成绩为良,六年级参加体育测试的共有（）人。

（3）成绩是优秀和良的人数一共占六年级总人数的（）%,共有（）人。

北师大版六年级数学上册第五单元数据处理整理与复习教学方案

第五单元《数据处理》整理与复习教学目标：1．通过整理复习，进一步理解和掌握统计图的制作与应用，学会整理数据、分析数据、绘制统计图等内容，逐渐形成知识网络。

2.通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。

3.在解题过程中培养学生读题能力，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、复习回顾师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回顾一下吧？（出示课件）1. 扇形统计图师：本单元的开始是扇形统计图的认识，谁来具体说一说这部分我们学习了哪些知识？生：我们了解了什么是扇形统计图，用整个圆来表示单位“1”一个整体。

那么其中的每一部分与整体之间的关系，绘制成一张图就是扇形统计图。

教师出示课件2. 统计图的选择师：你们记得真不错。

那么，谁来再说一说遇到数据统计时，我们应当怎样选择统计图？生：①条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数据值。

②折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

③扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

教师出示课件3．身高情况师：我们刚刚复习了选择数据统计图的知识，下面我们一起回顾一下如何整理数据，绘制简易条形统计图的方法？哪位同学还记的？生：制作数据统计表，根据表格整理数据，绘制数据统计图。

师：那么，谁来说一说如何绘制复式折线统计图？生：根据整理的数据统计表，制作复式折线统计图时，（1）根据统计资料整理数据。

（2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。

（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。

（教师出示课件）师：大家总结的非常到位，请大家记清楚本单元的这些知识，在练习中就会减少出错。

设计意图：回顾梳理知识点，学生能明确这一单元所学到的知识点，使知识系统化。

二、基础练习1.笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。

(1)说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。

北师大版数学六年级(上)教学计划+进度表

北师大版数学六年级（上）教学计划+进度表六年级上册数学教学计划一、学生情况分析本班学生的听课习惯已初步养成，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。

从上学期的考试成绩看，学生在计算的方法与质量以及解决问题能力上有待进一步训练与提高。

二、教材分析和教学目标（一）数与代数1、第二单元“分数混合运算”。

经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，会用画图的方法分析并解决问题，积累解决问题的经验。

掌握分数混合运算顺序，能够正确进行分数混合运算。

体会整数运算规律在分数运算中同样适用，会正确运用规律进行计算，提高运算能力。

在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中，养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑和合作交流的良好学习习惯。

2、第四单元“百分数”。

经历从实际生活中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的重要性，理解百分数的意义。

在解决实际问题的过程中，会正确读、写百分数，能运用百分数表示生活中的一些事物，会进行百分数与小数分数之间的互化。

结合现实情境会解决有关百分数的简单实际问题（包括利用方程解决有关问题），发展应用意识，感受数学在生活中的应用价值。

逐步养成独立思考、勇于质疑的良好学习习惯。

3．第六单元“比的认识”经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。

会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的实际问题。

经历与他人交流算法的过程，能运用比的意义，解决按比进行分配的实际问题。

在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。

4、第七单元“百分数的应用”。

学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；会运用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

北师大版六年级数学上册数据处理练习题

《扇形统计图》课时练一、填空1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。

2.如果要表示各部份数量间之间的关系，可以用（）统计图表示。

3.扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部份所占总数的百分比。

4.反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。

二、看图回答问题上图是一件毛衣各种毛占总分量的统计图、根据上图回答问题。

1.棉的含量占这件衣服的()2. （）的含量最多，（）的含量至少。

3.兔毛含量比涤纶少占总数的()三．观察扇形统计图，并填空。

上图是张叔叔1 个月工资的安排情况统计图。

（总工资： 3000 元）张叔叔每一个月的基本生活费是（）元；每一个月用于休闲的费用是（）元；每一个月用于其他的费用是（）元；每一个月储蓄了（）元。

张叔叔想要买一台4500 元的电脑，他需要多少个月的存款才干买到？四、下面是陈明家六月份生活开支情况统计图。

（1）陈明家六月份水电气的开支占生活总开支的百分之几？（2）如果陈明家这个月的生活支出是2000 元，请你分别计算陈明家各项支出的钱数。

《统计图的选择》课时练一、填空。

1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。

2、如果要表示各部份数量同总数之间的关系，可以用（）统计图来表示。

3、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（）统计图。

4、用统计表表示的数量，还可以用（）来表示。

5、要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（）统计图较好。

二、子细思量，回答问题。

下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

A 用( )统计图B 用( )统计图C 用( )统计图。

三、判断。

1、从扇形统计图中不能算出各部份的具体数量。

( )2、条形统计图比扇形统计图更先进。

北师大版六年级数学上册《分组整理数据(1-3)》课件

整理上表中的数据，并与同伴交流。
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分组整理数据(1)
把这些数据排序，可以得到最高和最
低的身高。
我将身高分段整理。怎样分段呢？
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分组整理数据(1)
某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，完成下表。淘气所在班学生身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
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分组整理数据(1)
（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？一致
返回
分组整理数据(1)
（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？一二年级低于全市水平，从四年级开始高于全市水平。
返回
分组整理数据(1)
根据统计，全市初三男生的平均身高是 164 cm，请你估
人数
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4
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分组整理数据(1)
淘气所在班学生身高分段情况统计表
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
人数
2
3
8
4
7
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根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图。
淘气所在班学生身高分段情况统计图
● ●
145
153
●
138 ●
●
143
（ 130 ）（ 120 ） 118
●
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●
135
●
124
130
●
●

北师大版小学数学六年级(上册)知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心.认识在同圆内半径和直径的关系.知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心.知道生活中有了圆才使我们的生活更美好.2、认识同心圆、等圆.知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定.等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同.3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育.在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径.会求组合图形的周长.4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式.5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题.会灵活运用圆的面积公式.已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积.会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大.6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想.第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数.2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解.3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系.4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数.5、知道成数、打折的含义.表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数.打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售.八五折就是按原价的85%出售.成数和折扣数不能用小数表示.6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题.7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程.8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力.知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收.会计算利息.利息=本金×利率×时间9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯.第三单元图形的变换1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念.并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形.能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用.3、欣赏图案，感受图形世界的神奇.通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇.第四单元比的认识1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义.2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系.3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在.4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题.5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力.拓展能力：能用求比值的方法化简比.第五单元统计1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用.2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测.3、会进行数据的收集与整理.并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据.第六单元观察物体1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图.2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围.3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象.北师大版六年级下册数学的知识点教学目标（供参考）。

北师大版数学六年级上册5.3 身高的情况课件(共30张PPT)

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结合上面的统计图，回答下面问题。（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？（2）说一说身高154cm的淘气在班中所处的位置。（3）你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？
145—149身高段的人最多，140以下身高段的人最少
淘气的身高是154cm，位于150—154身高段
绘画组
舞蹈组
篮球组
书法组
合唱组
合计
110
90
60
70
100
430
知识总结
单式条形统计图制图方法：
课后作业
P62第1题 P67第4题
1. 下面是六（3）班学生在一次体育课上踢毽子的成绩情况。（单
位：个）16 25 23 46 38 26 28 30 60 3449 32 35 37 15 38 62 36 43 5534 47 52 49 28 42 18 45 57 39
65
86
59
97
96
83
76
64
94
88
99
86
79
88
78
83
91
98
93
92
89
72
等次
优秀
良
及格
不及格
人数
13
11
10
2
练习巩固
1.淘气所在班的一次数学测试成绩。
（2）根据统计表，完成条形统计图。
等次
优秀
良
及格
不及格
人数
13
11
10
2

2019秋北师大数学六年级上册第五单元数据处理_身高的情况

148 148 149 149 150 151 153 154 155
155 156 158 158 158 159 160 160 162
162 165 165 165 166 168 170 172 174
中位数
90S
可以用中位数估计平均值
最大值
star t
读一读教材P61
分组整理数据
cal
重点：学会将数据分段整理进行统计的方法。难点：学会分析数据并解决问题。
读一读教材P61
分组整理数据
下表是淘气所在班学生的身高情况。(单位：cm) 数据杂乱没有规律
整理上表的数据。 165 148 168 150 160 155 154 160 153
145 147 159 162 165 133 141 158 149
把收集到的原始资料和数据按一定的顺序和范围进行归类、分组、整理的过程叫做数据的整理。
数据采集
数数据据整整理理(或数据数处据理处)理
数据分析
测量每位同学的身高
根据需要对数据进行排序或统计
根据需要绘制统计表或
统计表
统计图
统计图
身高段/cm 140以下 140~144 145~149 150~154 155~159 160~164 165~169 169以上
错误分析:
分数段/分 60分以下 60~70 70~80 80~90 90~100 100 人数
分段起点和终点的标准不清晰，分段整理数据时，数据段起点和终点的数也在统计范围之内，所以设置起点和终点时要避免重复、遗漏
规范解答
教材疑难运用表格法解决数据分析问题[教材P62T2] 【例2】下面是淘气所在学校六(2)班男、女生的身高分布照片，男生和女

六年级上册数学教案-五单元5.3身高的情况北师大版

六年级上册数学教案五单元 5.3 身高的情况北师大版教案：六年级上册数学教案五单元 5.3 身高的情况北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学第五单元的第三节内容，主要讨论身高的情况。

我们将通过实际情境引入，让学生了解和掌握单变量统计图的应用，能够利用统计图来表示和分析身高数据。

二、教学目标1. 学生能够理解单变量统计图的概念和作用。

2. 学生能够通过单变量统计图来分析和解释身高数据。

3. 学生能够运用所学的统计知识，解决实际生活中的身高问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：学生能够正确地绘制单变量统计图，并能够根据图表来分析和解释身高数据。

2. 教学重点：学生能够理解单变量统计图的概念，掌握绘制和解读统计图的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、统计图模板。

2. 学具：学生每人一份身高数据表格，一份统计图绘制纸张。

五、教学过程1. 实践情景引入：我们可以通过调查学生的身高来引入本节课的内容。

可以让每个学生测量自己的身高，并记录下来。

2. 例题讲解：我们可以利用学生提供的身高数据，来绘制单变量统计图。

我们可以将学生的身高数据整理成一张表格，然后根据表格来绘制条形统计图或折线统计图。

3. 随堂练习：让学生自己选择一张身高数据表格，尝试绘制单变量统计图，并解读图表中的信息。

六、板书设计1. 单变量统计图的概念和作用。

2. 绘制单变量统计图的方法步骤。

3. 如何解读单变量统计图中的信息。

七、作业设计身高数据表格：姓名身高（cm）150145160赵六 155答案：根据身高数据表格，我们可以绘制一张条形统计图或折线统计图。

通过图表，我们可以看出的身高是150cm，的身高是145cm，的身高是160cm，赵六的身高是155cm。

我们可以发现，的身高是最高的，的身高是最低的。

通过解读图表，我们可以了解到学生的身高分布情况。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我觉得学生们对单变量统计图的概念和作用有了初步的理解，大部分学生能够掌握了绘制和解读统计图的方法。

(北师大版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总

（北师大版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元圆1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d=2r_r=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×²9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×²12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母( r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。

圆的面积公式:S=πr²。

14.圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d/2)²或者S=π(C÷(2π))² ≈15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

新北师大版六年级数学上册第五单元---数据处理教案(直接打印版)

第五单元---数据处理扇形统计图第1课时课题：扇形统计图教学内容：扇形统计图，教材第57—58页。

教学目标：1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点：了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点：了解扇形统计图的特点与作用。

教学过程：一、导入新课。

1.谁知道我们以前学过哪些统计图？2.并且说出它们的特点？（学生回答，教师小结）那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。

二、教学扇形统计图的特点1、用投影仪出示笑笑一家三口一天各类食物的摄入量统计表。

1、读一读表中的百分数，说一说表中百分数的意义。

2、多媒体出示教材第57页根据表中百分数绘制的扇形统计图。

3、和同伴说一说你能从统计图中获得的信息？师引导交流小结。

三、说一说。

1、多媒体出示教材第58页“练一练”第1题。

2、独立观察上面的4幅统计图，说说你从图中获得了那些信息？四、巩固练习1.全班练习教材第58页“练一练”第2题。

五、课堂小结：说说本节课的收获！作业：本课基础训练第2第3题。

板书设计：统计图的选择第1课时课题：统计图的选择教学内容：统计图的选择，教材第59—60页。

教学目标：1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。

教学重点：了解三种统计图的特点与作用。

教学难点：运用三种统计图的特点与作用。

教学过程：一、导入新课。

1.我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？（指名回答）2.那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。

二、学习新课。

1、多媒体出示教材P59我国从第29届奥运会获得金牌，第24——28届奥运会我国获奖牌情况统计图如下：2、让学生说一说从统计图中获得信息。

3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。

六年级上册数学第五单元知识点北师大版

六年级上册数学第五单元知识点（北师大版）三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。

2、确定横轴、纵轴。

3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。

（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）4、纵轴上确定单位长度。

确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。

5、根据数据的大小画出长短不同的直条。

6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。

二、关于复试条形统计图1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。

只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。

2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。

3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。

4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。

三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。

b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。

考点：三种单式统计图和两种复式统计图。

1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。

2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。

复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。

3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。

2024年北师大版六年级上册数学第5单元第4节身高的变化分组整理数据

1
2
3
思维拓展练
3．下面是红、蓝两队队员纵跳高度的情况(单位：cm)。你认为哪个队的弹跳力更好？你是如何比较的？红队：51 45 55 60 77 65 53 59 56 58 蓝队：66 58 57 72 67 78 50 54 59 61 典典、梦梦、天天三位同学用了不同的比较方法。
1
2
3
点拨：由折线统计图可以发现梦梦的身高与标准身高相比，所处的位置有变化。
1
2
3
应用提升练
提升点分析两组数据的不同特点
2．光明小学举行人工智能挑战赛，六(1)班和六(2)班参赛选手的成绩如Leabharlann 。(单位：分)12
3
应用提升练
(1)哪个班参赛选手成绩好些？你是怎么比较的？
比较得100分的人数，六(1)班有1人，六(2)班有3人，所以六(2)班参赛选手的成绩好些。(合理即可)
1
2
3
基础导学练 (1)根据表中数据，完成下面的折线统计图。如图。
点拨：根据题中的统计表完成统计图。
1
2
3
基础导学练
(2)( 7 )岁时，梦梦身高与标准身高差距最大；( 11 ) 岁时，梦梦身高与标准身高相等。
点拨：由折线统计图可以发现7岁时，梦梦身高与标准身高差距最大；11岁时，梦梦身高与标准身高相等。
1
2
3
思维拓展练
(2)你最喜欢哪位同学的方法？说明理由。最喜欢天天的方法，因为分段整理更能具体分析情况。(答案不唯一，合理即可)
1
2
3
57.125＜61.75 蓝队的纵跳高度平均值高一些，所以
蓝队的弹跳力更好。
1
2

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归纳总结：
在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。
（讲解源于《典中点》）
小试牛刀（教材P62练一练）
1.调查你们全班同学的身高情况。 ⑴记录在下面的统计表中。
1.调查你们全班同学的身高情况。
ห้องสมุดไป่ตู้
⑵整理上表中的数据，与同伴交流你的整理方法。
⑶根据上面的数据，完成下面的统计表。
小试牛刀（源于《典中点》） 1．下面是六(1)班24名同学参加校运动会1 min跳绳的
成绩。(单位：个)
129 138 187 204 198 166 154 130 150 178 168 196 169 158 145 138 200 159 172 175 136 177 159 180
(1)将上面的数据进行分组整理，然后填入下面的统计表。
根据上面的数据，淘气将成绩分段整理制成了统计表。
六(1)班同学数学期中考试的成绩分段情况统计表
成绩段/分 60～70 70～80 80～90 90～100 100
人数
2
5
10
29
4
请指出错误的地方，并制出正确的统计表。
错在给数据分段时，各段间的界限不清，比如70分，它既在第一段中，又在第二段中。正确的统计表如下：
成绩段/分 60～69 70～79 80～89 90～99 100
人数
1
3
7
25
4
“辨析”：给数据分段时各段间的界限不清,界限处的数据只能在一个范围中。
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
5 数据处理
第4课时身高的情况分组整理数据
BS 六年级上册
个数段/个人数
140以下
5
140～159 6
160～179 7
180～199 4
200及以上 2
合计
24
(2)跳绳成绩最好的是多少个？成绩最差的是多少个？跳绳成绩最好的是204个，最差的是129个。
(3)婷婷1 min跳了180个，她跳绳的成绩在班上处在哪一位？第6位
2．根据上面的统计表完成下面的统计图画图略
(1)将上面的数据用画“正”字的方法进行分组整理，然后制成统计表。
个数 140 140～ 160～ 180～ 200及段/个以下 159 179 199 以上画“正”字人数
(2)根据上面的统计表完成下面的条形统计图。校运动会六年级24名同学3分跳绳成绩统计图
(3)看图回答问题。 ①( 160～179 )个数段人数最多，( 200及以上 )
根据上面的数据，淘气将成绩分段整理制成了统计表。
易错辨析（选题源于《典中点》）
六(1)班同学数学期中考试的成绩分段情况统计表
成绩段/分 60～70 70～80 80～90 90～100 100
人数
2
5
10
29
4
请指出错误的地方，并制出正确的统计表。
易错辨析（选题源于《典中点》）
错在给数据分段时，各段间的界限不清，比如70分，它既在第一段中，又在第二段中。正确的统计表如下：
身高段 /cm
人数
140以下
140～ 144
145～ 149
150～ 154
155～ 159
160～ 164
165～ 169
169以上
⑷回答下面的问题。 ①哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？ ②你可以对你们班订校服提一些建议吗？
2.下面是淘气所在学校六⑵班男、女生的身高分布照片，男生和女生的身高分布情况有什么不同？与同学进行交流。（单位：cm）
个数段人数最少。
②如果成绩在180个及以上获奖，那么这次校运动会六年级24名同学的获奖率是( 25 )%。
③你想对成绩在140个以下的同学说些什么？
要坚持科学训练，争取取得好成绩。
易错辨析 2.下面是六(1)班同学数学期中考试的成绩。(单位：分)
85 88 86 88 95 98 100 99 96 91 91 91 93 95 90 100 90 85 80 79 98 96 99 100 91 96 98 95 78 60 70 95 90 98 80 99 100 96 95 93
第五单元数据处理
身高的情况（建议一课时完成）
BS 六年级上册
1 课堂探究点
分段整理数据并解决问题
2 课时流程
探索新知
课堂小结
当堂检测
课后作业
同学们，你们知道咱们班所有同学的身高情况吗？
探究点分段整理数据并解决问题
你知道吗：你衣服的型号是多少？一般选用人体的高度(身高)、围度(胸围
3．观察上面的统计图，回答下面的问题。 (1)哪个个数段的人数最多？哪个个数段的人数最少？
160～179个数段的人数最多，200及以上个数段的人数最少。
(2)如果跳绳成绩在180个及以上就能获奖，那么六(1) 班获奖人数占全班参赛人数的百分之几？ 6÷24＝25%
(3)你想对1 min跳140个以下的同学说些什么？平时要加强训练。(答案不唯一，合理即可)
或腰围)再加体型类别来表示服装规格。
如：150/76A
下表是淘气所在班学生的身高情况。（单位：cm）整理上表中的数据，并与同伴交流。
某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，完成下表。
2 3 84 7 45 3
根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图。
12 10 8 6 4 2 0
结合上面的统计图，回答下面的问题。（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？（2）说一说淘气的身高在班中所处的位置。（3）你可以对淘气所在的班订运动服提一些建议吗？
易错辨析（选题源于《典中点》）
3．下面是六(1)班同学数学期中考试的成绩。(单位：分)
85 88 86 88 95 98 100 99 96 91 91 91 93 95 90 100 90 85 80 79 98 96 99 100 91 96 98 95 78 60 70 95 90 98 80 99 100 96 95 93
提示：点击进入习题
1
2
3
知识点 1 分组整理数据并解决问题 1.下面是六年级24名同学在校运动会上3分跳绳的成
绩。(单位：个)
129 138 187 204 198 166 154 130 150 178 168 196 169 158 145 138 200 159 172 175 136 177 159 180