第五章 金属的塑性
第五章刚塑性有限元法基本理论与模拟方法
塑性成形过程 计算机数值模拟
第五章 刚塑性有限元法基本理论与模拟方法
❖ 从数学的角度来讲，有限元法是解微分方程的一种数值方法。它的 基本思想是：在整个求解区域内要解某一微分方程很困难(即求出 原函数)时，先用适当的单元将求解区域进行离散化，在单元内假 定一个满足微分方程的简单函数作为解，求出单元内各点的解；然 后，再考虑各单元间的相互影响，最后求出整个区域的场量。
两个或一个事先得到满足，而将其余的一个或两个，通过拉格朗日
乘子引入泛函中，组成新的泛函，真实解使泛函取驻值，这就是不
完全广义变分原理。
❖ 在选择速度场时应变速率与速度的关系(1)式和速度边界条(3)式容 易满足，而体积不可压缩条件(2)式难于满足。因此，可以把体积 不可压缩条件用拉格朗日乘子入引入到泛函中，得到新泛函：
够的工程精度的前提下，可提高计算效率。
塑性成形过程 计算机数值模拟
第五章 刚塑性有限元法基本理论与模拟方法
❖ 由于刚塑性有限元法采用率方程表示，材料变形后的构形可通 过在离散空间对速度的积分而获得，从而避开了应变与位移之 间的几何非线性问题。
❖ 由于忽略了弹性变形，刚塑性有限元法仅适合于塑性变形区的 分析，不能直接分析弹性区的变形和应力状态，也无法处理卸 载和计算残余应力与变形。
在满足： (1) 速度-应变速率关系
ij
1 2
ui, j
u j,i
(2) 体积不可压缩条件 (3) 速度边界条件
V kk 0
ui ui
(在 Su 上)
的一切动可容场
ui*j
，
第五章塑性变形与回复再结晶--习题集
psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1MpaPSI英文全称为Pounds per square inch。
P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。
把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi1 KSI = 1000 lb / in.2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测Density of Slip PlanesThe planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur?(112) planar density:The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip.It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.The (110) plane passes through the atom on the lattice point in the center of the unit cell. The plane is rectangular, with a height equal to the lattice parameter a0and a width equal to the diagonal of the cube face, which is 2 a0.Lattice parameter (height):Width:Thus, according to the geometry, the area of a (110) plane would beThere are two atoms in this area. We can determine that by counting the piece of atoms that lie within the circle (1 for the atom in the middle and 4 times 1/4 for the corners), or using atom coordinates as discussed in Chapter 3. Then the planar density isThe interplanar spacing for the (110) planes isFor the (112) plane, the planar density is not quite so easy to determine. Let us draw a larger array of four unit cells, showing the plane and the atoms it passes through.This plane is also rectangular, with a base width of √2 a0 (the diagonal of a cube face), and a height of √3 a0 (the body diagonal of a cube). It has four atoms at corners, which are counted as 1/4 for the portion inside the rectangle (4 x 1/4) and two atoms on the edges, counted as 1/2 for the portion inside the rectangle (2 x 1/2). This is a total of 2 atoms.Base width:Height:Hence, we can calculate the area and density as for the (110) plane.The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than that of the (112) plane, thus the (110) plane would be the preferred slip plane1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
第五章 金属的塑性变形及再结晶
四、金属的热加工
1．热变形加工与冷变形加工的区别
从金属学的观点来看，热加工和冷加工的区别是以再结晶温 度为界限。在再结晶温度之下进行的变形加工，在变形的同时没 有发生再结晶，这种变形加工称之为冷变形加工。而金属在再结 晶温度以上进行塑性变形就称为热加工。
2．热变形加工对金属组织与性能的影响
（1）改善铸态组织 热变形加工可以使金属铸锭中的组织缺陷显 著减少，如气孔、显微裂纹等，从而提高材料的致密度，使金属 的力学性能得到提高。
在工业上常利用回复现象将冷变形金属低温加热既消除应为去应力退火力稳定组织同时又保留了加工硬化性能这种热处理方法称1再结晶过程变形后的金属在较高温度加热时原子活动能力较强时会在变形随着原子的扩散移动新晶核的边界面不断向变形的原晶粒中推进使新晶核不断消耗原晶粒而长大
金属材料及热处理
第五章 金属的塑性变形及再结晶
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
2．冷塑性变形对组织结构的影响 1）产生“纤维组织”
塑性变形使金属的晶粒形状发生了变化，即随着金属外形的 压扁或拉长。当变形量较大时，各晶粒将被拉长成细条状或纤维 状，晶界变得模糊不清，形成所谓的“纤维组织”。
2）产生变形织构
由于在滑移过程中晶体的转动和旋转，当塑性变形量很大时， 各晶粒某一位向，大体上趋于一致了，这种现象称择优取向。 这种由于塑性变形引起的各个晶粒的晶格位向趋于一致的晶粒 结构称为变形织构。
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
3．产生残余内应力
经过塑性变形，外力对金属所做的功，约90%以上在使金属变 形的过程中变成了热，使金属的温度升高，随后散掉；部分功转 化为内应力残留于金属中，使金属的内能增加。残余的内应力就 是指平衡于金属内部的应力，它主要是金属在外力的作用下所产 生的内部变形不均匀而引起的。 第一类内应力，又称宏观内应力。它是由于金属材料各部分变形 不均匀而造成的宏观范围内的残余应力。 第二类内应力，又称微观残余应力。它是平衡于晶粒之间的内应 力或亚晶粒之间的内应力。 第三类内应力，又称晶格畸变内应力。其作用范围很小，只是在 晶界、滑移面等附近不多的原子群范围内维持平衡。
第5章 金属的塑性变形
塑性变形及随后的加热，对金属材料组织和性能有 显著的影响。了解塑性变形的本质、塑性变形及加 热时组织的变化，有助于发挥金属的性能潜力，正 确确定加工工艺
单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 变形后金属的回复与再结晶 金属的热塑性变形
1
第一节 单晶体的塑性变形 一、单晶体纯金属的塑性变形
T再与ε的关系
如Fe：T再=(1538+273)×0.4–273=451℃
39
2）、金属的纯度 金属中的微量杂质或合金元素，尤其高熔点元素， 起阻碍扩散和晶界迁移作用，使再结晶温度显著 提高。
40
3）、再结晶加热速度和加热时间 提高加热速度会使再结晶推迟到较高温度发生；
延长加热时间，使原子扩散充分，再结晶温度降低。
3、产生织构：金属中的晶粒的取向一般是无规则的随机排列，尽管每个 晶粒是各向异性的，宏观性能表现出各向同性。当金属经受大量(70% 以上)的一定方向的变形之后,由于晶粒的转动造成晶粒取向趋于一致， 形成了“择优取向”，即某一晶面 （晶向）在某个方向出现的几率明 显高于其他方向。金属大变形后形成的这种有序化结构叫做变形织构， 它使金属材料表现出明显的各向异性。 24
在应力低于弹性极限σ e时， 材料发生的变形为弹性变形； 应力在σ e到σ b之间将发生的变 形为均匀塑性变形；在σ b之后 将发生颈缩；在K点发生断裂。
s e
弹性变形的实质是：在应力的作用下，材料内部的原子偏离了平衡位 置，但未超过其原子间的结合力。晶格发生了伸长(缩短)或歪扭。 原子的相邻关系未发生改变，故外力去除后，原子间结合力便可 2 以使变形的塑性：fcc＞bcc＞chp
8
哪个滑移系先滑移？
当作用于滑移面上滑移方向的切应力分量c（分切应力）大于等于一定的 临界值（临界切应力，决定于原子间结合力），才可进行。
第5章金属
第五章金属及合金的形变金合金变金属及合金的塑性变形¾单晶体的滑移¾单晶体的应力-应变曲线及加工硬化¾孪生及扭折¾多晶体的塑性变形¾塑性变形后金属的结构、组织和性能单晶体的滑移滑移要素——滑移系(slip system)滑移是指在外力作用下晶体沿某些特定晶面和晶向相对滑开的形变方式。
滑移的特定晶面称为滑移面(slip plane)，开的形变方式滑移的特定晶面称为滑移面特定晶向称为滑移方向(slip direction)。
滑移面和滑移方向合称为滑移要素。
合称为滑移要素对于一定的晶体结构，不论载荷大小或方向，滑移要素的类型一般都是确定的。
一般地，滑移面是晶体的密排面和较密排面，滑移方向是晶体的密排方向。
面心立方晶体：滑移面——{111}滑移方向——<110>体心立方晶体：滑移面——{110}、{112}、{123}滑移方向——<111>密排六方晶体：滑移面{}c/a>1.633 ——{0001}滑移方向——<11-20>c/a<1.633——{10-10}c/a<1.633 滑移面{1010}滑移方向——<11-23>一个滑移面和一个滑移方向组成一个滑移系(slip system)。
面心立方结构有12个滑移系；体心立方结构有48个滑移系；密排六方结构有3个滑移系；在外力作用下，并不是所有的滑移系都会开动，只能是其中一个或几个滑移系开动，那些没有开动的滑移系称为潜在滑移系(potential slip system)。
滑移带与滑移线光学显微镜观察7%形变Al表面形貌扫描电镜观察形变Co单晶表面形貌Schmid 定律（临界分切应力定律）F==τm A ⋅⋅⋅σϕλcos cos 0取向因子（Orientation Factor ）临界分切应力（Critical Resolved Shear Stress ）Slip in a Zinc single crystal From C.F.ElamThe Distortion of Metal Crystals Oxford University Press London,1935London1935滑移系开动时，所需要的临界分切应力是和外力无关的常数，这个规律称为Schmid定律或临界分切应力定律。
第五章 金属的塑性变形及再结晶
孪生所需要的切应力很大。
滑移易进行。
二、多晶体金属的塑性变形
1、多晶体拉伸试验
（1）多晶体和单晶体对比试验
（2）两个晶粒试样拉伸
2、多晶体塑性变形的特点
1）每个晶粒内：滑移和孪生； 2）整个晶体：既要克服晶界的阻碍，又要同周围晶粒同时发生相 适应的变形来协调配合，以保持晶粒间的结合和晶体的连续性，否 则会导致晶体破裂。
三种典型金属晶格的滑移系
（A）体心立方晶格滑移系： 6 ×2 = 12
滑移面： {110} 6个 滑移方向：<111> 2个。
{110} <111>
（B）面心立方晶格滑移系： 4 ×3 = 12
滑移面： {111} 4个 滑移方向：<110> 3个
<110>
{111}
（C）密排六方晶ห้องสมุดไป่ตู้滑移系： 1 ×3 = 3
第五章 金属的塑性变形及再结晶
锻造 挤压
车 铣
轧制
成形加工工艺
金属获得一定的形状和尺寸
拉拔
金属塑性变形
刨
切削加工工艺
金属内部组织与结构变化
钻
改变晶粒大小、形态、分布
金属加热再结晶
改善金属材料的性能
§2-1 金属的塑性变形
P
一、单晶体金属的塑性变形
在室温下，单晶体的塑性变形主要是通过滑移和孪生进行的。
1、晶粒正常长大：
再结晶后的晶粒均匀、稳速地长大的现象。发生在再结晶 晶粒细小且均匀时。（希望的长大方式） 2、晶粒异常长大：
再结晶后的晶粒不均匀，急剧长大的现象。少数处于优越条件 的晶粒优先长大，迅速吞食周围的大量小晶粒，最后得到异常粗 大的晶粒，也称“二次再结晶”。
第五章 金属的塑性变形
断 裂
弹性歪扭
塑性变形 （滑移）
什么是分切应力：
λ:拉伸轴线与滑移方向夹角 θ:拉伸轴线与滑移面法向夹角 η＝(Fcosλ)/(A/cosθ) ＝F/A · （cosλ· cos θ) ＝ζcosλ· cos θ 分切应力 取向因子
λ
分切应力的大小与取向 因子直接相关
什么是临界分切应力：
临界分切应力(ηK)： 使滑移系开动的最小分切应力
┗主要研究手段
ζ
S—e ζ—ε
S — e：真应力真应变曲线 ζ—ε：工程应力应变曲线 ε
颈 缩
工程应力—应变曲线中“颈缩”现 象掩盖了 “加工硬化”
二 工程应力应变曲线
σb 低碳钢应力应变曲线 σ s --典型性 σe
① 分析变形过程； ② 强度、塑性指标的意义； ζe 、 ζs 、 ζ-1、 ζb； δ、ψ
⑸ 随滑移加剧，存在多滑移和交滑移现象 多滑移： 在两个及以上的滑移系上同时进行的滑移。
意义：促进加工硬化 滑移的本质是借助 位错线的逐步运动。 多滑移时不同方向的位 错线相交割，互为阻碍 →难滑移
交滑移： 多个滑移面同时沿一个滑移方向进行的滑移。
密排六方晶体沿基面和 柱面交滑移的示意图
铝单晶体形变出现的交滑移
4 何谓加工硬化？简述其形成，其实质是 什么，如何消除？举例说明加工硬化的 弊与利。 5 试述金属材料经冷塑性变形后，对组织、 性能的影响。 6 什么叫织构？对材料性能有何影响？ 7 讨论: 金属材料主要有哪些强化机制？
（2）各晶体结构的滑移系 体心立方 (b.c.c)
〔111〕 (110)
滑移面：｛110｝ (110), (011), (101), (110), (011), (101) 滑移方向：〈111〉 滑移系数：6×2=12
第五章 塑 性
下表总结了塑性选项，包括屈服准则，流动准则和强化准则。
October 17, 2000
塑性分析 – 5.7版本
5-24
工程应变与真实应变
通常以拉伸应力－应变曲线的形式提供塑性材料的数据。这些数据 是以工程应力(P/A0)对工程应变(Dl/l0)，或真实应力(P/A)对真实（对 数）应变(ln(l/l0))的形式。
y
ET
双线性随动强化所需输入的数据是弹性 模量E，屈服应力y 和切向模量ET 。
y
October 17, 2000
塑性分析 – 5.7版本
5-27
双线性随动强化(续)
定义双线性随动强化模型的弹性模 量(E) 使用：
Preprocessor > Material Properties > Isotropic ...
将工程量转化为真实量，使用： ln = ln (1 + eng) true = eng (1 + eng) 注意应力的转化只对不可压缩塑性应力－应变数据有效。
October 17, 2000
塑性分析 – 5.7版本
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双线性随动强化
双线性随动强化(BKIN) 使用双线段表示应力－应变曲线，其中包括 弹性模量和切向模量。 随动强化使用von Mises 屈服准则，所以包 括Bauschinger效应。此选项可用于小应变和循环加载。
October 17, 2000
塑性分析 – 5.7版本
5-29
双线性随动强化(续)
对于双线性随动强化要输入屈服应力和切向模量，使用： Preprocessor > Material Properties > Data Tables > Edit Active ...
材料科学基础-第五章_金属及合金的塑性变形
{1120}
｛0001｝
<111> 体心立方结构(bcc)
<110> 面心立方结构(fcc)
密排六方结构(hcp)
三种典型金属结构的滑移系构成
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂－§5.2 单晶体的塑性变形
为何滑移面和滑移方向是晶体的密排面和密排方向？
d2
d1
d3
晶体晶面间距示意图 晶面上的原子密度越大，晶面间距越大，面与面之间的原子结合力越 弱，滑移时的阻力越小。晶向上的原子密度越大，滑移的阻力越小。
第五章 金属及合金的塑性变形 Chapter 5 Plastic Deformation of Metals and Alloys 主要内容：
金属的变形特性 单晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对金属组织和性能的影响
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂
各种压力加工，如轧制、挤压、拉拔、锻压、冲压等，均能使金属发 生塑性变形，即金属的外形发生了改变。
G 2
结论：
Frank的滑移理论不正确，即滑移不是晶体原子作整体刚性滑动。
第五章 金属及合金的塑性变形与断裂－§5.2 单晶体的塑性变形
1934年，物理学家泰勒（G.I.Taylor）、波郎依（M.Polanyi）和奥罗
万（E.Orowan）几乎同时提出了晶体中位错的概念，Taylor还将位错与滑 移变形联系了起来，最终圆满解释了晶体滑移的机理。
A是晶体的横截面积， 是滑移面的面积。 A/cos
当F增加，使s = F/A，晶体发生塑性变 形，即开始滑移，则临界分切应力：
τ K σ s cos υ cos λ 或 σ s
τK cos υ cos λ
第五章金属的塑性和变形抗力
第五章 金属的塑性和变形抗力从金属成形工艺的角度出发，我们总希望变形的金属或合金具有高的塑性和低的变形抗力。
随着生产的发展，出现了许多低塑性、高强度的新材料，需要采取相应的新工艺进行加工。
因此研究金属的塑性和变形抗力，是一个十分重要的问题。
本章的目的在于阐明金属塑性和变形抗力的概念，讨论各种因素对它们的影响。
§5.1 塑性、塑性指标、塑性图和变形抗力的概念所谓塑性，是指固体材料在外力作用下发生永久变形而又不破坏其完整性的能力。
人们常常容易把金属的塑性和硬度看作成反比的关系，即认为凡是硬度高的金属其塑性就差。
当然，有些金属是这样的，但并非都是如此，例如下列金属的情况： Fe HB ＝80 ψ＝80％Ni HB ＝60 ψ＝60％Mg HB ＝8 ψ＝3％Sb HB ＝30 ψ＝0％可见Fe 、Ni 不但硬度高，塑性也很好；而Mg 、Sb 虽然硬度低，但塑性也很差。
塑性是和硬度无关的一种性能。
同样，人们也常把塑性和材料的变形抗力对立起来，认为变形抗力高塑性就低，变形抗力低塑性就高，这也是和事实不符合的。
例如奥氏体不锈钢在室温下可以经受很大的变形而不破坏，既这种钢具有很高的塑性，但是使它变形却需要很大的压力，即同时它有很高的变形抗力。
可见，塑性和变形抗力是两个独立的指标。
为了衡量金属塑性的高低，需要一种数量上的指标来表示，称塑性指标。
塑性指标是以金属材料开始破坏时的塑性变形量来表示。
常用的塑性指标是拉伸试验时的延伸率δ和断面缩小率ψ，δ和ψ由下式确定： %100l l l 00k ×−=δ （5.1） %100F F F 0K 0×−=ψ (5.2) 式中l 0、F 0——试样的原始标距长度和原始横截面积；l K 、F K ——试样断裂后标距长度和试样断裂处最小横截面积。
实际上，这两个指标只能表示材料在单向拉伸条件下的塑性变形能力。
金属的塑性指标除了用拉伸试验之外，还可以用镦粗试验、扭转试验等来测定。
材料成形工艺基础最新精品课件第五章金属塑性成形理论基础
2. 多晶体的塑性变形
多晶体的塑性变形是由于晶界的存在和 各晶粒晶格位向的不同，其塑性变形过程比 单晶体的塑性变形复杂得多。在外力作用下， 多晶体的塑性变形首先在晶格方向有利于滑 移的晶粒A内开始，然后，才在晶格方向较 为不利的晶粒B、C内滑移。由于多晶体中 各晶粒的晶格位向不同，滑移方向不一致， 各晶粒间势必相互牵制阻扰。为了协调相邻 晶粒之间的变形，使滑移得以继续进行，便 图5-4 多晶体塑性变形过程示意图 会出现晶粒彼此间相对的移动和转动。因此， 多晶体的塑性变形，除晶粒内部的滑移和转 动外，晶粒与晶粒之间也存在滑移和转动。
图5-6 回复和再结晶示意图
（3）晶粒长大 在结晶退火后的金属组织一般为细小均匀的等 轴晶。如果温度继续升高，或延长保温时间，则在结晶后的晶粒 又会长大而形成粗大晶粒，从而使金属的强度、硬度和塑性降低。 所以要正确选择再结晶温度和加热时间的长短。
5.2.2 冷变形和热变形后金属的组织与性能
金属在再结晶温度以下进行的塑性变形称为冷变形，在再结晶以 上进行的塑性变形称为热变形。
图5-7 冲压件的制耳
（4）残余内应力 残余内应力是指去除外力后，残留在金属内 部的应力，它主要是由于金属在外力作用下变形不均匀而造成的。 残余内应力的存在，使金属原子处于一种高能状态，具有自发恢 复到平衡状态的倾向。在低温下，原子活动能力较低，这种恢复 现象难以觉察，但是，当温度升高到某一程度后，金属原子获得 热能而加剧运动。金属组织和性能将会发生一系列变化。
1. 锻造比 锻造比是锻造生产中代表金属变形程度大小的一个参数，一 般是用锻造过程中的典型工序的变形程度来表示（Y）。如拔长时， 锻造比Y拔=F0/F；镦粗时，锻造比Y镦=H0/H。（式中，H0、F0分别为坯 料变形前的高度和横截面积，H、F分别为坯料变形后的高度和横截面 积）。
《材料工程基础》课件——第五章 金属的塑性加工(第5、6、7节)
3.5.4 拉拔工具
拉拔工具主要包括拉拔模和芯头。此二者的结构、 形状尺寸、表面质量与材质对制品的质量、产量、 成本等具有重要影响。
拉拔模
拉拔模
旋转模
辊式模 普通模（应用最多 ）
弧线模：只用于细线的拉拔
锥形模：管、棒、型材和较粗的 线材拉拔
图 普通拉拔模的基本结构 （a）锥形模 （b）弧线模
空拉时壁厚增加或减少，主要取决于两个因素：
①圆周方向压应力：促使金属沿径向流动，导致管材壁厚增 加
②轴向拉应力：促使金属产生轴向延伸，并导致壁厚减薄。
这两个因素作用的强弱取决于各种变形条件。
③固定短芯头拉拔变形
变形分三部分：
AB C D
AB段：空拉区，主要是减径 变形，壁厚一般有所增加， 又称减径区。应力应变特点 与空拉时一样。 BC段：减壁区，此阶段外径 减小，内径不变，壁厚减薄。 应力应变特点与棒材拉拔时 一样。 CD段：定径区，为弹性变形 区。
②空拉时的应力与变形
应力状态：与圆棒拉拔时类似，即：周向、径向为
压，轴向为拉，但 ，且有
。
径向压应力的数值由管材外表面至内表面逐渐减小， 在内表面上为零。
周向应力由外表面向内逐渐增大。
轴向应力由变形区入口为零逐渐增加，在变形区出
口(模孔出口)处达到最大。
变形
按目的不同有： 减径空拉：目的是减径，主要用于中间道次，一般 认为拉拔后壁厚不变； 整径空拉：目的是精确控制制品的尺寸，减径量不 大（0.5～1），一般在最后道次进行； 定型空拉：目的是控制形状，主要用于异型管材拉 拔，即用于圆截面向异型截面过渡拉拔。
拉拔加工的特点
①拉拔制品的尺寸精度高，表面粗糙度低 ②工具与设备简单，维护方便，一机多用 ③适用于连续高速生产断面尺寸小的长尺产品（Al、
金属塑性成形原理课后答案
金属塑性成形原理课后答案金属塑性成形是指金属在一定条件下，通过外力作用，使其形状发生改变而不破坏其内部结构的一种加工方法。
金属材料在塑性变形过程中，其晶粒会发生滑移、再结晶等变化，从而使金属材料产生塑性变形。
金属塑性成形原理是金属材料在外力作用下的变形规律，了解金属塑性成形原理对于加工工程师来说是非常重要的。
首先，金属塑性成形的原理是基于金属材料的晶体结构和变形机理。
金属材料的晶体结构决定了其塑性变形的特性，比如晶粒的大小、形状、排列方式等。
而金属材料的变形机理则是指金属材料在外力作用下，晶粒发生滑移、再结晶等变化的规律。
通过了解金属材料的晶体结构和变形机理，我们可以更好地掌握金属塑性成形的原理。
其次，金属塑性成形的原理还与金属材料的力学性能密切相关。
金属材料的力学性能包括强度、硬度、韧性、塑性等指标，这些指标决定了金属材料在外力作用下的变形能力。
不同的金属材料具有不同的力学性能，因此在进行金属塑性成形时，需要根据金属材料的力学性能选择合适的加工方法和工艺参数。
另外，金属塑性成形的原理还与加工工艺和设备密切相关。
不同的金属材料和不同的零件形状需要采用不同的加工工艺和设备来实现塑性成形。
比如锻造、拉伸、压铸、滚压等加工工艺都是金属塑性成形的常见方法，而锻造机、拉伸机、压铸机、滚压机等设备则是实现金属塑性成形的工具。
最后，金属塑性成形的原理还与加工工程师的经验和技能密切相关。
加工工程师需要具备丰富的金属材料知识、加工工艺知识和设备操作技能，才能够准确地把握金属塑性成形的原理，并且根据实际情况进行加工操作。
总之，金属塑性成形原理是一个复杂而又深刻的学科，它涉及到金属材料的晶体结构、力学性能、加工工艺和设备以及加工工程师的经验和技能等多个方面。
只有深入理解金属塑性成形的原理，才能够在实际生产中取得良好的加工效果。
希望通过学习金属塑性成形原理，大家能够对金属加工有更深入的了解，提高加工技术水平，为相关行业的发展做出更大的贡献。
第五章金属的塑性与变形抗力
第五章⾦属的塑性与变形抗⼒第五章⾦属的塑性与变形抗⼒1、⾦属塑性的概念所谓塑性，是指⾦属在外⼒作⽤下，能稳定地产⽣永久变形⽽不破坏其完整性的能⼒。
⾦属塑性的⼤⼩，可⽤⾦属在断裂前产⽣的最⼤变形程度来表⽰。
⼀般通常称压⼒加⼯时⾦属塑性变形的限度，或“塑性极限”为塑性指标2、塑性和柔软性应当指出，不能把塑性和柔软性混淆起来。
不能认为⾦属⽐较软，在塑性加⼯过程中就不易破裂。
柔软性反映⾦属的软硬程度，它⽤变形抗⼒的⼤⼩来衡量，表⽰变形的难易。
不要认为变形抗⼒⼩的⾦属塑性就好，或是变形抗⼒⼤的⾦属塑性就差。
3、塑性指标表⽰⾦属与合⾦塑性变形性能的主要指标有：（1）拉伸试验时的延伸率（δ）与断⾯收缩率（ψ）。
（2）冲击试验时的冲击韧性αk 。
（3）扭转试验的扭转周数n 。
（4）锻造及轧制时刚出现裂纹瞬间的相对压下量。
（5）深冲试验时的压进深度，损坏前的弯折次数。
4、⼀些因素对塑性的影响规律A 化学成分的影响（1）碳随着含碳量的增加，渗碳体的数量也增加，塑性的降低（2）磷磷⼀般说来是钢中有害杂质，磷能溶于铁素体中，使钢的强度、硬度增加，但塑性、韧性则显著降低。
这种脆化现象在低温时更为严重，故称为冷脆。
（3）硫硫是钢中有害杂质，它在钢中⼏乎不溶解，⽽与铁形成FeS ，FeS 与Fe 的共晶体其熔点很低，呈⽹状分布于晶界上。
当钢在800～1200℃范围内进⾏塑性加⼯时，由于晶界处的硫化铁共晶体塑性低或发⽣熔化⽽导致加⼯件开裂，这种现象称为热脆（或红脆）。
另外，硫化物夹杂促使钢中带状组织形成，恶化冷%L L l -=δ%00F F F -=ψ轧板的深冲性能，降低钢的塑性。
（4）氮590℃时，氮在铁素体中的溶解度最⼤，约为0.42％；但在室温时则降⾄0.01％以下。
若将含氮量较⾼的钢⾃⾼温较快地冷却时，会使铁素体中的氮过饱和，并在室温或稍⾼温度下，氮将逐渐以Fe4N形式析出，造成钢的强度、硬度提⾼，塑性、韧性⼤⼤降低，使钢变脆，这种现象称为时效脆性。
材料科学基础第五章1.1
抗拉强度
屈服强度 弹性极限
低碳钢ζ—ε曲线
静拉伸示意图
载荷－伸长曲线
真应力－应变曲线(考虑动态截面积的变化)
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
屈服强度(σ0.2) :有的金属材料的屈服点极不明显 ，在测量上有困难，因此为了衡量材料的屈服 特性，规定产生永久残余塑性变形等于一定值( 一般为原长度的0.2%)时的应力，称为条件屈服 强度或简称屈服强度σ0.2
d 式中ζ为应力；dt
一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应 力时可以同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现 象。 粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上 周期应力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含 的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗。
5.2晶体的塑性变形 应力超过弹性极限，材料发生塑性变形，即产 生不可逆的永久变形。 5.2.1单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过 滑移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。 1．滑移
纳米铜的室温超塑性
一、概述
金属的应力—应变曲线 金属在外力作用下一般经历弹性变形（elastic deformation）、弹塑性变形（plastic deformation）和断裂（fracture）三个阶段。
1.工程应力一应变曲线
工程应力一应变（ζ－ε）曲线： ζ= P/Ao ε= （L－Lo）/ Lo P—为载荷 Ao—原始试样的截面积 L、Lo—变形后和变形前试样的长度 低碳钢ζ—ε曲线如图5.1（P151）
1.包申格效应 材料经预先加载产生少量塑性变形(小于4％)， 而后同向加载则e升高，反向加载则e下降。此现 象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍 现象。
实际材料T10钢的包辛格效应
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§5.3.1 影响塑性的内部因素
（2）合金元素 取决于加入元素的特性， 加入数量、元素之间的相互 作用。 当加入的合金元素与基体 作用使在加工温度范围内形 成单相固溶体时，则有较好 塑性；如形成过剩相(尤其是 脆性相)，或使在加工温度范 围内两相共存，则塑性降低。
2．组织结构
外加应力低于原子间结合力极限
正应力使晶格沿应力方向伸长，切应力使晶格沿某晶面和晶向相对移动， 外力去除后晶格恢复原状
外加应力大于原子间结合力极限
正应力使晶体发生断裂，切应力使晶体的原子沿某晶面和晶向迁移到新 的平衡位置，外力去除原子停留在新的平衡位置
为什么金属晶体能够产生相对移动而不发生破坏呢？
金属原子之间特殊的结合方式 — 金属键
第三篇 塑性变形材料学基础
第5章 金属的塑性
§5.1 金属的塑性 §5.2 金属多晶体塑性变形的主要机制
§5.3 影响金属塑性的因素
§5.4 金属的超塑性
§5.1 金属的塑性
§5.1.1 塑性的基本概念 §5.1.2 塑性指标及其测量方法
§5.1.3 塑性状态图及其应用
§5.1.1 塑性的基本概念
(4)滑移的临界分切应力
F 横截面积 A
某一滑移系上的分切应力
F cos A / cos
滑 移 方 向
M
滑 移 面 法 向
F cos cos A
cos cos
滑移面
取向因子
F 分切应力计算分析图
cos cos
其中任何一个角度为90°时，分切应力为零，晶体不可能 滑移 当两个角度都为45°时，取向因子最大（为0.5），该滑 移系处于最有利取向 只有当分切应力τ≥临界分切应力τk时，滑移才能开始
温 度 ℃
＜270℃，＋两相组 织 270℃＜T＜530℃，单 一的 相
根据塑性图进一步确定热变形温度范围
§5.2 金属多晶体塑性变形的主要机制
§5.2.1 多晶体变形的特点 §5.2.2 多晶体的塑性变形机构 §5.2.3 合金的塑性变形 §5.2.4 变形机构图
单晶体的塑性变形
常见塑性指标：断面收缩率、延伸率、冲
击韧性、最大压缩率、扭转角、弯曲次数
拉伸试验法
压缩试验法
测定塑性指标 的试验方法
扭转试验法 轧制模拟试验法 冲击试验法
d0
(1)拉伸试验法
Lh L0 100% L0
延伸率包括了试样的均匀变形和 集中的局部变形两部分的变形总和。
延伸率
L0
标准试件
• 晶粒越细，即在同一体积内晶粒数越多，塑性变形时 变形分散在许多晶粒内进行，变形也会均匀些，与具 有粗大晶粒的金属相比局部地区发生应力集中的程度 较轻，因而出现裂纹和发生断裂也会相对较迟。
§5.2.2
多晶体的塑性变形机构
：晶粒之间的相对移动和转动、溶解
-沉积机构、非晶机构
(2)压缩(镦粗)试验法
试样侧表面出现第一条裂纹 时的压缩程度 作为塑性指标。
P
H0 Hh 100% H0
Hh 试样压缩后，在侧表面
P
出现第一条裂纹时的高度
(3)扭转试验法
材料的塑性指标用试样破断前的 扭转角或扭转圈数表示。
M
R
n
30 L0
M
优点：无颈缩、鼓形
1.晶粒的转动与移动
转动——力偶 移动——切应力达到或超过
阻止晶粒彼此间产
生相对移动的阻力
2.溶解-沉积机构
实质：一相晶体的原子迅速而飞跃式的转到另 一相的晶体中去。 （1）随着温度的变化或原有相晶体表面大小 及曲率的变化，伴随有最大的溶解度改变。 （2）变形时，应具备足够高的温度条件。
3.非晶机构
另一晶粒中。
1.变形的不均匀性
不论是同一晶
粒内的不同位
置，还是不同
晶粒间的实际
变形量都不尽 相同。
2.变形的不同时性
当外力加在具有不同取 向晶粒的多晶体上时，
每个晶粒滑移系上的分
切应力因取向因子不同 而存在着很大的差异。 不同晶粒进入塑性变形 阶段的起始早晚也不相
同，软取向的晶粒优先
发生变形。
3.变形的相互协调性
§5.2.4
变形机构图
§5.3 影响金属塑性的因素
§5.3.1 影响塑性的内部因素
§5.3.2 影响金属塑性的外部因素
§5.3.3 提高金属塑性的主要途径
§5.3.1 影响塑性的内部因素
1．化学成分 （1）杂质
金属塑性随纯度的提高而增加；
特别注意那些使金属和合金产生脆化现象的杂质
磷－→冷脆性。强度、硬度↑ 塑性↓ 硫－→热脆性。硫化物和共晶体分布晶界，熔点低 氮－→时效脆性、即蓝脆。温度↓氮化物析出↑ 氢－→氢脆，间隙固溶体。白点，扩散聚集微缺陷处 氧－→热脆性。氧化物、易溶共晶体分布晶界，熔点低
所以，延伸率的大小与试样的原始计
算长度有关，试样越长，集中变形数 值的比值越小，延伸率就越小。
对圆柱体试样，规定L＝10d 或 L＝5d
断面收缩率
F0 Fh 100% F0
断面收缩率的大小与试样的原始计算长度无关。
因此，用断面收缩率作为衡量材料塑性大小指标， 得出的数值比较稳定，有其优越性。
实际滑移中滑移面在转动同时， 滑移方向也在发生旋转（拉伸时 朝最大切应力方向旋转）
(6)滑移的本质——位错运动
位错在切应力作用下沿滑移面 移动，直到移出晶体表面消失， 晶体产生一个原子间距的滑移量 位错移动过程中只需位错附近 少数原子移动很小距离，其所需 的切应力也较小
2.孪生
晶体的一部分相对于另 一部分沿着一定的晶面 (孪生面)产生一定角度 的均匀切变(即转动)。 通过孪生，孪生面两边 的两部分晶体形成镜面 对称关系。发生孪生的 部分(即切变部分)叫做 “孪晶带”，简称“孪 晶”
(4)轧制模拟试验法
平辊轧制楔形件
偏心辊轧制矩形件
h c 100 % H
(5)冲击试验法
冲击韧度
K
§5.1.3 塑性状态图及其应用
概念：表示金属塑性指标与变形温度 及加载方式的关系曲线图形 应用：合理选择加工方法 制定适当冷热变形工艺
确定MB5合金加工工艺规程的原则和方法
（1）聚合型两相合金的塑性变形
f f f f
1 1 2 1 1 2 2
2
（2）弥散分布型两相合金的塑性变形 弥散强化：第二相以细小质点的形态存 在而合金显著强化的现象 弥散强化的原因
4 1 f r 3f f ——半径为r 的球形质点所 占体积分量
4.变形的抗力高 • 多晶体在塑性变形时，滑移常常会被终止在晶界，不 易直接传递到相邻晶粒，表现出塑性变形抗力较高， 这种阻碍即来自晶界，也来自晶界另一侧取向不同的 晶粒。
晶粒大小的影响
• 在通常的晶粒大小范围内，晶粒越细，晶界区所占比 率就越大，金属和合金的强度、硬度也就越高。多晶 体的强度是随着晶粒的细化而提高，这就是所谓细晶 强化。
MB5属变形镁合金， 主要成分：
Al
5.5 ～ 7.0%
Mn 0.15～0.5%
Zn 0.5 ～ 1.5%
铝含量对镁合金力学性能的影响
确定MB5镁合金热加工工艺步骤
根据产品确定加工方式（慢速、快速等） 根据相图确定合金的相组成 根据塑性图确定热变形温度范围
根据相图确定合金的相组成
T＞530℃，液相
孪生变形示意图
特点：
孪生借助于切变进行，所需切应力大，速度快，在
滑移较难进行时发生。 孪生→原子移动的相对位移是原子间距的分数值。
fcc金属一般不发生孪生，少数在极低温度下发生，
bcc金属仅在室温或受冲击时发生，hcp金属较容易
发生孪生。
孪生本身对晶体塑性变形的直接贡献并不十分大，一
个镉单晶纯依靠孪生只能获得7.39％的变形量，而滑 移可达到300％的变形量。但是孪生的作用在于调整
金属 晶体沿某晶面和晶向产生的相对移动并没有使 金属键产生断裂，所以金属整体不发生破坏。
1.滑移
塑性变形方式：滑移和孪生 滑移是金属在常温和低温下最基本的塑性变形方式； 孪生主要在难以产生滑移的条件下发生！
(1)滑移的概念
滑移面
滑移方向
晶面 晶向 滑动 切应力作用下，晶体两部分沿一定晶面上的一定晶向相对滑动， 且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑性变形方式。
原子间距整数倍距离
（2）滑移的现象
经抛光的金属晶体试样适量塑性变 形后，金相显微镜下可观察到许 线条 多的平行线条。
电子显微镜下可分辨出是由一系列密 集的相互平行的更细的线条所组成。 滑移带和滑移线示意图 高锰钢 ×500
滑移带
宏观及普通金相显微镜下观察到的线条称为滑移带
滑移线
组成滑移带的更细的线称为滑移线
晶界阻滞效应和取向差效应
(1) 晶界阻滞效应：90%以上的晶界是大角度晶界，
其结构复杂，由约几个纳米厚的原子排列紊乱的区
域与原子排列较整齐的区域交替相间而成，这种晶
界本身使滑移受阻而不易 直接传到相邻晶粒。
(2) 取向差效应： 多晶体中，不同 位向晶粒的滑移
系取向不相同，
滑移不能从一个 晶粒直接延续到
(3)滑移系
一个滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个滑移系 晶体滑移总是沿原子最密集排列的晶面和晶向进行
密排面的面间距最大，原子间作用力小 密排晶向之间的距离也最大，容易滑移 密排面｛110｝，面间距为0.707a 非密排面｛010｝，面间距为0.5a 密排晶向〈111〉，线间距为0.866a 非密排晶向〈110〉，线间距为0.5a 体心立方结构