数学人教八年级上册《积的乘方》习题2
积的乘方八年级人教版数学上册练习精品课件
B组 6. 已知2m=5，3m=2,则6m的值为（ B ） A．7 B．10 C．25 D．32
7. 已知am=5，bm=2，求（a2b3）m的值.
解：∵am=5，bm=2， ∴（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m = （am）2·（bm）3=52×23=25×8=200．
积的乘方八年级人教版数学上册练习 精品课 件
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 整式的乘法(3)---积的乘方
目 录
01 分层作业本
知分识层思作维业导本图
A组
1. 下列计算正确的是（ C ）
A．a3+a3=a6
B．ห้องสมุดไป่ตู้3·a3=a9
C．（a3）3=a9
5. 计算： （1）（-a3b2）2；
解：原式=a6b4.
（2）（-3a2b3c）3；
解：原式=(-3)3·a2×3·b3×3·c3 =-27a6b9c3.
（3）-（-2x3y）4；
解：原式=-［(-2)4·x3×4·y4］ =-16x12y4.
（4）（-a3）4+（-2a2）3.
解：原式=a3×4+(-2)3·(a2)3 =a12+(-8a6) =a12-8a6.
D．（3a3）3=9a3
2. 若m,n,p是正整数，则（am·an）p等于（ B ）
A．am·anp
B．amp+np
C．amnp
D．amp·an
3.
×22 019=_____1_______.
4. 计算: （1）（3x）3=_____2_7_x_3 ____； （2）（-5y）3=____-_1_2_5_y_3 ___； （3）（ab2）2=_____a_2b_4_____； （4）（-2x3）4=____1_6_x_12_____.
八年级上册数学人教版课时练.1.3 积的乘方-(试卷配答案)(2)
寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。
即使每一级都很陡峭，只要我们一步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。
祝愿你在学习中不断进步！相信你一定会成功。
相信你是最棒的！8年级上册数学人教版《14．1．3积的乘方》课时练一、单选题1．下列运算正确的是( )A ．B ．C ．D ． ()236ab ab =333(3)9xy x y -=-3412x x x ⋅=22(3)9x x =2．计算的结果等于( )()23625m m --A ．B ．C ．D ． 6m 6m -63m -67m -3．若,则的值是( )()286m n a b a b =22m n -A ．10 B ．52 C ．20 D ．324．的计算结果正确的是( )10110020.5⨯A ．1 B ．2 C ．0．5 D ．105．已知，则的值为( )25,32m m ==6m A ．7 B ．10 C ．25 D ．326．下列各式计算正确的有( )①；②；③；④． ()326327a a =()2552525525a b a b -=-()423812216x y x y =3262833ab ab ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④7．下列等式错误的是( )A ．B ． 222(2)4mn m n =222(2)4mn m n -=C ． D ． 22366(2)8m n m n =22355(2)8m n m n -=-8．若,的值分别为( )()3915m n a b a b =,m n A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，12 9．计算：( ) 20192018522125⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A ． B ． C ． D ． 512-125-5122016-10．计算的结果是( )32(2)a -A ．B ．C ．D ．54a -54a 64a -64a 11．计算的结果是( )A ．B ．C ．D ． 12．下列命题中正确的有( )（1）为奇数时，一定有等式成立；m (4)4m m -=-（2）无论为何值，等式都成立；m (2)2m m -=-（3）三个等式都成立； ()()()332263626,,a a a a a a ⎡⎤-=-=--=⎣⎦（4）两个等式都不一定成立． ()()34343422,2m n m m m x y x y x y -=--=342n n n x y -A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题 13．若,则=________．()6n xy =22n n x y 14．计算:=_______． ()()32242x x -⋅15．若，则_______，________． ()269mn a b a b =m =n =16．计算：________．2020201920202(1.5)(1)3⎛⎫⋅÷-= ⎪⎝⎭17．计算：__________． 1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．若，则__________．2|3|(31)0a b ++-+=201820182019a b c ⋅⋅=三、解答题19．计算：（1）（2） 3()xy -()423xy（3） （4）2313a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭2[3(1)(1)]x y ---20．计算：．()201920183151553(0.125)22135⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21．已知,求x 的值．3322336x x x ++-⋅=22．已知,求的值． ()5111015a b x y x y ++=3(1)a b +23．已知，试探究之间有什么关系．2,5,20n n n a b c ===,,a b c24．已知，用含的式子表示．877,8a b ==,a b 565625．已知,写出一个的等量关系式．32,35,3200a b c===,,a b c参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．A 10．D11．B 12．B13．3614．148x -15．3；316． 2317． 2572-18．-119．解析：(1)．333333()(1)xy x y x y -=-⋅⋅=-（2）． ()()442442483381xy x y x y =⋅⋅=（3）． ()22233262111339a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）．2222[3(1)(1)](3)(1)(1)9(x y x y x ---=-⋅-⋅-=-221)(1)y -20．解析： ()201920183151553(0.125)22135⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭15201820181520181515513(8)81313515513881313551138.13⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=-+=-21．解析：,．因为,所以333323(23)6x x x x ++++⋅=⨯=()2222(2)3666x x x ---==3322336x x x ++-⋅=,所以,解得． 32(2)66x x +-=32(-2)x x +=7x =22．解析：因为,所以,,所以,所以()51155551015a b a b x y x y x y ++++==5510a +=5515b +=1,2a b ==．3(1)9a b +=23．解析：因为，()()2220(45)45252n n n n n n n c ==⨯=⨯=⨯=⨯25n a b =所以之间的关系是． ,,a b c 2c a b =24．解析：．()7565656567878856(78)78787⨯⨯=⨯=⨯=⨯=⨯()87788a b =25．解析：解： 3225200,⨯= , ()()32333a b c ∴⨯=． 32a b c ∴+=。
八年级数学上册《第十四章 积的乘方》练习题附答案-人教版
八年级数学上册《第十四章积的乘方》练习题附答案-人教版一、选择题1.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a62.计算(﹣2a2b)3的结果是（）A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b33.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a44.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x65.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b126.如果(a n•b m b)3=a9b15，那么( )A.m=4，n=3B.m=4，n=4C.m=3，n=4D.m=3，n=37.如果(2a m•b m+n)3=8a9b15，则( )A.m=3，n=2B.m=3，n=3C.m=6，n=2D.m=2，n=58.﹣x n与(﹣x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数9.已知a=1.6×109，b=4103，则a2×2b=（）A.2×107B.4×1014C.3.2×105D.3.2×101410.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．12.计算：(﹣2xy2)3= ．13.填空：45×(0.25)5= (________×________)5= ________5= ________.14.计算：(-3a2)3= ．15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为．16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 .三、解答题17.计算：[(－3a2b3)3]2；18.计算：(2x2)3－x2·x419.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；20.已知273×94=3x，求x的值．21.已知n是正整数，且x3n= 2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.22.已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3＋(y m)6－(x2y)3m·y m的值.23.(1)若2x+5y-3=0，求4x•32y的值.(2)若26=a2=4b，求a+b值.参考答案1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.D10.D11.答案为：6.12.答案为：﹣8x3y6．13.答案为：4 0.25 1 114.答案为：-27a6．15.答案为：8.16.答案为：a+b=c.17.解：原式=729a12b18.18.解：原式=7x6；19.解：原式=37x6y12；20.解：因为273×94=(33)3×(32)4=39×38=39+8=317即3x=317，所以x=17．21.解：(3x3n)3＋(－2x2n)3= 33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2= 27×8＋(－8)×4= 184.22.解：原式=－5.23.解：(1)8；(2)11或-5；。
14.1.3 积的乘方-2023-2024学年八年级数学上册同步课件 练习(人教版)
典例3 ; (2)(-5b)3 ;
(3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4 .
解：(1)(2a)3 =23·a3=8a3 ;
(2)(-5b)3 =(-注5)意3·：当b3=出-现12“5b-”3 ;号时，
要把“-”号一并考虑，把
(ab)n =anbn（n为正整数） 推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
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积的乘方的性质可以逆用，即anbn= (ab)n（n为正整数）.
重点： (1)在积的乘方中，底数中的a，b可以是单项式，也可
以是多项式； (2)在进行积的乘方的运算时，要把底数中的每个因式
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探究
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发 现什么规律？
（1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(2 )b(2 )
（2）(ab)3= (ab)•(ab)
= (a•a•a)•(b•b•b)=a( 3 )b( 3 )
•(ab)
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小试牛刀
2.计算： (1)（-2xy3)3
(2)(-3a2b3c2)4
解：(1)原式=(-2)3 ·x3 ·(y3)3 =-8x3y9
(2)原式=(-3)4 ·(a2)4 ·(b3)4 ·(c2)4 = 81a8b12c8
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1.计算： (1)(-3×102)3 ; (2)[(-2a3)2]2 ; (3)(-a3b4)3 .
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14.1 同底数幂的乘法+幂的乘方+积的乘方 同步习题-人教版八年级数学上册
1、a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方。
乘方的结果叫幂。
2、同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加a m·a n=()a a am个a ·()a a an个a=a a a(m+n)个a=a m+n3、幂的乘方,底数_______ ___ ,指数______ ____.（a m）n =__a m______×___a m_____×…×____a m___×___a m____=_____a mn_____ 4、积的乘方等于幂的乘积．“同指数幂相乘，底数相乘，指数不变”（ab）n=()()()ab ab abn个ab =()a a an个a·()b b bn个b=a n b n1：x2·x5 = a·a6=2×24×23= x m·x3m+1= 2：计算（1）（103）3 = （2）[（32）3]4 =（3）[（－6）3]4= （4）（x2）5=（5）－（a2）7 = （6）－（a s）3=（7）（x3）4·x2 = （8）[（x2）3]7 =3：判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（2）（3）x3+y3=（x+y）3（）（4）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（5）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）4、计算（1）（2a ）3= （2）（-5b ）3=（3）（xy 2）2= （4）（-2x 3）4=同步练习1：1、填空2．化简：32)()a b b a -⋅-（1、化简322)3x x ⨯-（的结果是 （ ）A 、56x -B 、53x -C 、52xD 、56x2、判断正误，错的请改正。
532103733523523)()())(5()()())(4()3()()2()1(b a a b b a y x y x y x x x x x a a a x x x m m -=--+=++=⋅⋅=--=⋅+2. 填空（1）_______7=⋅x x （2）______)(32=-⋅-a a（2）若a a a m ⋅=515则m=3. 计算(1)812732⨯⨯ （2） 133-⨯m m a a （3）11(2)(2)n n x y y x -++⋅+4. 化简（1）、22223m m m m m m m m ⋅⋅+⋅-⋅- （2）210.52x x y x y x x x x y ⋅⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅5、已知8=m a ，6=n a ，求m n a +的值。
八年级上数学专题专练：积的乘方(word解析版)
4 5
1 8
8 11 ) × ( −2) 3 ． 25
5 ； （2）-25． 4 4 【解析】 （1） ( ) 2015 × ( −1.25) 2016 5 4 5 5 = ( ) 2015 × ( − ) 2015 × ( − ) 5 4 4 4 5 5 = [ × ( − )]2015 × ( − ) 5 4 4
1 2 1 2012 ） ×2=2． 2
∴a2013•b2012=（ab）2012•a=（2×
∴3m=9，2（n+1）=15， 解得：m=3，n=4， 则 m+n=7． 12.若 xn=4，yn=9，则（xy）n= 【答案】36． 【解析】 ：∵xn=4，yn=9， ∴（xy）n =xn•yn =4×9 =36． 三、解答题 13.若 2x+1×3x+1=36x，求 x 的值． 【答案】1. 【解析】∵2x+1×3x+1=2x•2×3•3x=6×2x•3x=36x， ∴x=1. 14.已知 xn=2，yn=3，求（x2y）2n 的值． 【答案】144． 【解析】∵xn=2，yn=3， ∴（x2y）2n =x4ny2n =（xn）4（yn）2 =24×32 =144． 15.用简便方法计算下列各题 （1） ( ) 2015 × ( −1.25) 2016 （2） (3 )12 × ( 【答案】 （1） ．
5 3 13 ) × ( − ) 2 所得结果为（ 13 5 5 B．-1 C． − 13
） D． −
13 5
【答案】C．
5 3 13 ) × (− ) 2 13 5 5 13 5 = [( − ） × （- ）]2 × ( − ) 13 5 13 5 =1×（- ） 13 5 =- . 13
八年级数学人教版上册同步练习积的乘方(解析版)
14.1.3积的乘方一、单选题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22()ab ab =B ．()325a a =C ．23a a a ⋅=D ．22()2a a -=-【答案】C【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】222()ab a b =，故A 错误； ()326a a =，故B 错误； 23a a a ⋅=，故C 正确；22()a a -=，故D 错误；故答案选C ．【点评】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．2．下列运算正确．．的是（ ） A ．246x x x ⋅=B ．246()x x =C ．3362x x x +=D ．33(2)6x x -=- 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；D 选项33(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．故选：A ．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．3．数151025N =⨯是（ ）A ．10位数B ．11位数C ．12位数D ．13位数 【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．【详解】()1015105101051011252252253210 3.210N =⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯，∴N 是12位数，故选：C ．【点评】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．4．计算()()202020213232 -⨯的结果是( ) A ．32- B ．23- C ．23 D ．32【答案】D【分析】利用积的乘方的逆运算解答． 【详解】()()202020213232-⨯ =20202020233322⎛⎫⎛⎫-⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2020233322⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=32． 故选：D ．【点评】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．5．下列运算正确的是（ ）A ．x 2·x 3=x 6B ．(x 3)2=x 6C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 9【答案】B【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意；∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意；∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意；∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．计算()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．12 【答案】A【分析】逆运用同底数幂的乘法法则，把()20202-写成()()201922-⨯-的形式，再逆运用积的乘方法则得结论．【详解】()20192020122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()201920191222⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭()()20191222⎡⎤⎛⎫=--⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()201921?=-⨯2=-．故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，熟练运用和逆用幂的运算法则是解决本题的关键．二、填空题目7．2007200820092()(1.5)(1)3⨯÷-＝_____．【答案】-1.5【分析】首先把20081.5分解成20071.5 1.5⨯，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可． 【详解】原式＝()200720072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯÷- ⎪⎝⎭＝()20072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭＝﹣1.5， 故答案为-1.5 ．【点评】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．8．计算：()()299990.045⎡⎤⨯-⎣⎦的结果是______． 【答案】1【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可【详解】原式()()()()99992999999990.0450.04250.110425⎡⎤⨯-⨯⨯⎣===⎦== 故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方的逆运算和幂的乘方，熟练掌握法则是解题的关键9．计算：（－0.125）2021×82 020＝________． 【答案】18-【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将2021(0.125)-化为20201(1))8(8⨯--，再利用积的乘方逆运算得到20201(8)81()8-⨯⨯-，求值即可． 【详解】20212020(0.1285)-⨯ =202020201())881(8⨯-⨯- =20201(8)81()8-⨯⨯- =18- 故答案为：18-． 【点评】本题考查同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算．熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．10．计算201520162332⎛⎫⎛⎫⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________________． 【答案】32【分析】直接运用积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】201520162332⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =20152015233322⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2015233322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()2015312⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=312⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ =32． 故答案为：32． 【点评】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．三、解答题11．计算：()()322435x x x -+-⋅． 【答案】62x -【分析】根据幂的运算法则计算即可．【详解】原式6242725x x x =-+⋅，662725x x =-+， 62x =-．【点评】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．12．已知x 2n ＝4，求（x 3n ）2﹣x n 的值．（其中x 为正数，n 为正整数）【答案】62【分析】由积的乘方逆用可得x n ＝2，然后将（x 3n ）2﹣x n 化成只含有x n 的形式，然后将x n ＝2代入计算即可．【详解】∵x 2n ＝4（x 为正数，n 为正整数）∴x n ＝2，∴（x 3n ）2﹣x n ＝（x n ）6﹣x n ＝26﹣2＝62．【点评】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，灵活运用幂的乘方和积的乘方运算法则是解答本题的关键． 13．计算：()2323(2)3a b ab a b⋅-+-． 【答案】3a 4b 2．【分析】根据同底数幂乘法及积的乘方的运算法则计算，再合并同类项即可得答案．【详解】()2323(2)3a b ab a b⋅-+-=-6a 4·b 2+9a 4b 2=3a 4b 2．【点评】本题考查整式的运算，熟练掌握同底数幂乘法、积的乘方及合并同类项法则是解题关键． 14．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求20202021a b 的值． 【答案】12- 【分析】先根据绝对值和平方的非负性求得2a =，12b =-，再将20202021a b 化为20202020a b b ⋅，再逆运用积的乘方公式适当变形后代入值计算即可．【详解】∵21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， ∴20a -=，102b +=， 解得2a =，12b =-． ∴2020202120202020a b a b b =⋅=2020()ab b ⋅ 将2a =，12b =-代入， 原式=202011[2()]()22⨯-⨯- =20201(1)()2-⨯- =11()2⨯- =12-．【点评】本题考查积的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，绝对值和平方的非负性．理解几个非负数（式）的和为0，那么这几个非负数（式）都为0．15．计算：32327(3)4a a a a -⋅-⋅【答案】.95a【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】32327(3)4a a a a -⋅-⋅327694a a a a =⋅-⋅9994a a =-95a =．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知32a =，35b =，3200c =，写出一个a ，b ，c 的等量关系式．【答案】32a b c +=【分析】根据8×25=200进行变形代入，再利用幂的乘方及同底数幂乘法计算即可得到结论．【详解】∵8×25=200，∴3225200⨯=，∵32a =，35b =，3200c =，∴()()32333a b c ⨯=，∴32333a b c ⨯=，∴3233a b c +=，∴32a b c +=．【点评】本题考查了同底数幂乘法及幂的乘方，熟练运用法则是解题的关键．17．计算题（1）若a 2=5，b 4=10，求(ab 2)2；（2）已知a m =4，a n =4，求a m+n 的值．【答案】（1）50；（2）16【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算求值即可；（2）逆用同底数幂乘法法则进行计算即可．【详解】（1）∵a 2=5，b 4=10，∴(ab 2)2=a 2•b 4=5×10=50；（2）∵a m =4，a n =4，∴a m+n =a m •a n =4×4=16．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若1632793m m ⨯÷=，求m 的值；（2）已知2,3,x y a a =-=求32x y a -的值；（3）若n 为正整数，且24n x =，求()()223234n nx x -的值 【答案】（1）15；（2）89-；（3）512 【分析】（1）首先利用幂的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案； （2）根据同底数幂的除法被幂的乘方法则解答；（3）将()()223234n n x x -利用幂的乘方和积的乘方法则变形为()()222394n n x x -，再代入计算．【详解】（1）∵1632793m m ⨯÷=，∴16323333m m ÷=⨯，∴11633m +=，∴m+1=16，∴m=15；（2）∵2,3x y a a =-=，∴32x y a -=32x y a a ÷=()()32x y a a ÷ =()3223-÷ =89-； （3）∵24n x =，∴()()223234n nx x - =()()222394n n x x -=239444⨯-⨯=512【点评】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 19．如果n x y =，那么我们规定(,)x y n =．例如：因为239=，所以(3,9)2=．（1）（理解）根据上述规定，填空：（2，8）= ，12,4⎛⎫= ⎪⎝⎭；（2）（说理）记(4,12)a =，(4,5)b =，(4,60)c =．试说明：a b c +=；（3）（应用）若(,16)(,5)(,)m m m t +=，求t 的值．【答案】（1）3，－2；（2）见解析；（3）80【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算；（3）根据定义解答即可．【详解】（1）23=8，（2，8）=3， 2124-=，（2，14）=-2， 故答案为：3；-2；（2）∵（4，12）=a ，（4，5）=b ，（4，60）=c ，∴412a =，45b =，460c =，∵12560⨯=，∴444a b c ⨯=，∴44a b c +=，∴a b c +=；（3）设（m ，16）=p ，（m ，5）=q ，（m ，t ）=r ，∴16p m =，5q m =，r m t =，∵(16)(5)()m m m t +=，，，， ∴p q r +=，∴p q r m m +=，∴p q r m m m ⨯=，即165t ⨯=，∴80t =．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及新定义下的实数运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．20．计算：()20192020122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝________.【答案】2【分析】利用同底数幂的乘法运算将原式变形，再利用积的乘方求出结果. 【详解】（-2）202012⨯（）2019 =2202012⨯（）2019 =2⨯2201912⨯（）2019 =2122⨯⨯（）2019 =21⨯=2【点评】此题考察整式乘法公式的运用，准确变形是解题的关键.祝福语祝你考试成功!。
八年级上册数学人教版课时练《 积的乘方》 试题试卷 含答案解析(2)
8年级上册数学人教版《14．1．3积的乘方》课时练一、单选题1．下列运算正确的是()A ．()236ab ab =B ．333(3)9xy x y -=-C ．3412x x x ×=D ．22(3)9x x =2．计算()23625m m --的结果等于()A ．6m B ．6m -C ．63m -D ．67m -3．若()286m n a b a b =,则22m n -的值是()A ．10B ．52C ．20D ．324．10110020.5´的计算结果正确的是()A ．1B ．2C ．0．5D ．105．已知25,32m m ==，则6m 的值为()A ．7B ．10C ．25D ．326．下列各式计算正确的有()①()326327aa =；②()2552525525a ba b -=-；③()423812216x yx y =；④3262833ab ab æö-=-ç÷èø．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④7．下列等式错误的是()A ．222(2)4mn m n=B ．222(2)4mn m n-=C ．22366(2)8m n m n =D ．22355(2)8m n m n -=-8．若()3915m n a ba b =,,m n 的值分别为()A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，129．计算：20192018522125æöæö-´=ç÷ç÷èøèø()A ．512-B ．125-C ．512D ．2016-10．计算32(2)a -的结果是()A ．54a -B ．54a C ．64a-D ．64a11．计算的结果是()A ．B ．C ．D ．12．下列命题中正确的有()（1）m 为奇数时，一定有等式(4)4m m -=-成立；（2）无论m 为何值，等式(2)2m m -=-都成立；（3）三个等式()()()332263626,,a a a a a a éù-=-=--=ëû都成立；（4）两个等式()()34343422,2mnm m m x y x y x y -=--=342n n n x y -都不一定成立．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．若()6n xy =,则22n n x y =________．14．计算:()()32242x x -×=_______．15．若()269mn a b a b =，则m =_______，n =________．16．计算：2020201920202(1.5)(1)3æö׸-=ç÷èø________．17．计算：1113121251562æöæöæö´-´=ç÷ç÷ç÷èøèøèø__________．18．若2|3|(31)0a b ++-+，则201820182019a b c ××=__________．三、解答题19．计算：（1）3()xy -（2）()423xy（3）2313a b æö-ç÷èø（4）2[3(1)(1)]x y ---20．计算：()201920183151553(0.125)22135æöæö-´+´-ç÷ç÷èøèø．21．已知3322336x x x ++-×=,求x 的值．22．已知()5111015a b x y x y ++=,求3(1)a b +的值．23．已知2,5,20n n n a b c ===，试探究,,a b c 之间有什么关系．24．已知877,8a b ==，用含,a b 的式子表示5656．25．已知32,35,3200a b c===,写出一个,,a b c 的等量关系式．参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．A 10．D11．B 12．B13．3614．148x -15．3；316．2317．2572-18．-119．解析：(1)333333()(1)xy x y x y -=-××=-．（2）()()442442483381xy x y x y =××=．（3）()22233262111339a b a b a b æöæö-=-××=ç÷ç÷èøèø．（4）2222[3(1)(1)](3)(1)(1)9(x y x y x ---=-×-×-=-221)(1)y -．20．解析：()201920183151553(0.125)22135æöæö-´+´-ç÷ç÷èøèø15201820181520181515513(8)81313515513881313551138.13æöæöæö=-´+´´-ç÷ç÷ç÷èøèøèøéùæöæö=-´+´-´ç÷ç÷êúèøèøëû=-+=-21．解析：333323(23)6x x x x ++++×=´=,()2222(2)3666x x x ---==．因为3322336x x x ++-×=,所以32(2)66x x +-=,所以32(-2)x x +=,解得7x =．22．解析：因为()51155551015a b a b x y x y x y ++++==,所以5510a +=,5515b +=,所以1,2a b ==,所以3(1)9a b +=．23．解析：因为()()2220(45)45252nn n n n n nc ==´=´=´=´25na b =，所以,,a b c 之间的关系是2c a b =．24．解析：()7565656567878856(78)78787´´=´=´=´=´()87788a b =．25．解析：解：3225200,´= ()()32333a b c \´=,32a b c \+=．。
八年级上册数学人教版课时练《14.1.3 积的乘方》02(含答案)
8年级上册数学人教版《14.1.3积的乘方》课时练一、选择题1．计算（2ab2）3的正确结果是（）A．6ab6B．6a3b6C．8ab6D．8a3b62．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（ab）3＝ab3C．（a m）2＝a m+2D．a+2a＝3a3．下列计算中，结果等于a8的是（）A．a2•a4B．（a3）5C．a4+a4D．（a3）2•a24．若m，n均为正整数且2m•2n＝32，（2m）n＝64，则mn+m+n的值为（）A．10B．11C．12D．135．小明计算（﹣a•a2）3＝（﹣1）3•a3•（a2）3＝﹣a3•a6＝﹣a9时，第一步运算的依据是（）A．乘法分配律B．积的乘方法则C．幂的乘方法则D．同底数幂的乘法法则6．计算0.752021×（﹣）2020的结果是（）A．B．﹣C．0.75D．﹣0.757．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b8．已知a x＝5，a2x+y＝50，则a y＝（）A．10B．5C．2D．409．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．3210．甲、乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因为抄错c而解得，则代数式2a×4b的值为（）A．210B．212C．214D．21611．计算a•a5﹣（﹣2a3）2的结果为（）A．﹣3a6B．﹣a6C．a6﹣4a5D．a6﹣2a512．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（）A．11B．30C．150D．15二、填空题13．若a n＝5，b n＝8，则（ab）n＝．14．若2m＝4，2m+2n＝32，则4n＝．15．若b3n＝2，b9n＝．16．若3•9n•27n＝321，则n＝．17．已知a m＝10，b m＝2，则（ab）m＝．三、解答题18．计算：（﹣3a2）3+（a3）2+a2•a4．19．（1）若x m＝2，x n＝3．求x m+2n的值．（2）若2×8x×16x＝222，求x的值．20．已知3m＝a，3n＝b，分别求：（1）3m+n．（2）32m+3n．（3）32m+33n的值．21．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（4，16）＝，（3，1）＝，（2，0.25）＝；（2）若（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c．判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1．D2．D3．D4．B5．B6．C7．A8．C9．A10．C 11．A12．B二、填空题13．4014．815．816．417．20三、解答题18．解：原式＝﹣27a6+a6+a6＝﹣25a6．19．解：（1）因为x m＝2，x n＝3，所以x m＝2，x2n＝9，所以x m•x2n＝18，x m+2n＝18；（2）因为2×8x×16x＝222，所以2×23x×24x＝222，所以21+3x+4x＝222，所以1+3x+4x＝22，所以7x＝21，所以x＝3．20．解：（1）由题可得，3m+n＝3m•3n＝ab；（2）由题可得，32m+3n＝32m•33n＝（3m）2•（3n）3＝a2b3；（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．21．解：（1）∵42＝16，∴（4，16）＝2，∵30＝1，∴（3，1）＝0，∵2﹣2＝，∴（2，0.25）＝﹣2．故答案为：2，0，﹣2；（2）2a+b＝c．理由：∵（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c，∴3a＝4，3b＝6，3c＝96，∴（3a）2×3b＝3c，∴2a+b＝c．。
新人教版八年级数学上册【推荐】14.1.3积的乘方-同步练习
14.1.3积的乘方一、选择题1.下列计算错误的是（ ）A ．a 2·a=a 3B ．（ab ）2=a 2b 2C ．（a 2）3=a 5D ．－a+2a=a 2.计算（x 2y ）3的结果是（ ）A ．x 5yB ．x 6yC ．x 2y 3D ．x 6y 3 3.计算（－3a 2）2的结果是（ ）A ．3a 4B ．－3a 4C ．9a 4D ．－9a 4 4.计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ）A ．－1B ．1C ．0.25D ．44020 5.计算()2323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅6.若3915(2)8m m n a b a b +=成立，则（ ）A ．m=3,n=2B ．m=n=3C ．m=6,n=2D ．m=3,n=5 7.32220142323(2)(1)()2x y x y ----的结果等于（ ） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109-8.12[(1)]n np +-等于（ ） A ．2npB ．2n p -C ．2n p+- D ．无法确定二、填空题 1.计算：（2a ）3=______．2.若a 2n =3，则（2a 3n ）2=__ __．3.6927ab -=（ ）3.4.20132013(0.125)(8)-=_______.5.已知351515()x a b =-，则x=_______. 6.(-0.125)2=_________. 7.若232,3nn xy ==，则6()n xy =_______.8.2013201220142()1.5(1)3⨯⨯-=_______. 9.化简21223()(2)mn aa a +-所得的结果为_______.10.若53,45nn==，则20n 的值是_______. 三、解答题1.计算：x 2·x 3+（x 3）22.计算：（23）100×（112）100×（14）2013×420143.已知x+3322336x x +-=，求x 的值.4.若877,8a b ==，用含,a b 的式子表示5656.5.已知n 是正整数，且32n x =，求3223(3)(2)n n x x +-的值.14.1.3积的乘方一、选择题：CDCB BACA二、填空题：1、38a；2、108；3、233a b-；4、-1；5、-ab；6、164；7、72；8、23；9、4288m na++-；10、15.三、解答题1、解：x2·x3+（x3）2=x2+3+x3×2=x5+x6．2、解：（23）100×（112）100×（14）2009×42010=[（23）100×（32）100]×[（14）2009×42009]×4=（23×32）100×（14×4）2009×4=1×1×4=4．3、解：332 2336x x x++-=32232(2) (23)(6) 6632(2)7x xx xx xx+-+-∴⨯=∴=∴+=-∴=4、解：5656 56(78)=⨯565687787878(7)(8)a b=⨯=⨯=5、解：3223(3)(2)n nx x+-3232 9(3)(8)() 94844n nx x=⨯+-⨯=⨯-⨯=可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。
人教版八年级上册数学积的乘方同步测试题
14.1.3 积的乘方（一）填空题: (每小题4分，共29分)1．(ab)2 2.(ab)3 3．(a2b)34. (2a2b)25．(-3xy2)31a2bc3)26.(-37．(5分)42×8n= 2( )×2( ) =2( )（二）选择题: (每小题5分，共25分)1．下列计算正确的是（）A．(xy)3=x3y B．(2xy)3=6x3y3C．(-3x2)3=27x5 D．(a2b)n=a2n b n2．若(a m b n)3=a9b12，那么m，n的值等于（）.A．m=9，n=4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=63．下列各式中错误的是( )A.［(x-y)3］2=(x-y)6B.(-2a 2)4=16a 8C.〔-31m 2n 〕3=-271m 6n 3D.(-ab 3)3=-a 3b 64、 计算(x 4)3 · x 7的结果是 ( )A. x 12B. x 14C. x 19D.x 845. 下列运算中与a 4· a 4结果相同的是 ( )A.a 2· a 8B.(a 2)4C.(a 4)4D.(a 2)4·(a 2)4（三）计算: (每小题6分，共24分)(1) )(2b a ()22b a ⋅ (2) ()m m x x x 232÷⋅ （3）323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy （4）()a b -()3a b -()5b a -（四）拓展题: (每小题10分，共20分)1．已知20074m =，52007=n ，求n m +2007和n m -2007的值. 2．已知212842=⋅⋅x x ，求x 的值.答题方法：试卷检查五法重视答案,要对结果负责不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。
其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。
积的乘方-八年级数学人教版(上)(原卷版+解析版)
第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算（2a 2）3的结果是A ．2a 6B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 5 2．a 6·（a 2b ）3的结果是A ．a 11b 3B ．a 12b 3C ．a 14bD ．3a 12b 4 3．（-3x 32y ）2的值是A ．-6x 45yB ．-9x 49yC ．9x 64yD ．6x 64y 4．如果3912()n m a b a b ⋅=，那么m 、n 的值为A ．9m =，4n =-B ．3m =，4n =C ．4m =，3n =D ．9m =，6n = 5．下列等式错误的是A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（-2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（-2m 2n 2）3=-8m 5n 5 6．已知10x =m ，10y =n ，则102x +3y 等于A ．2m +3nB ．m 2+n 3C ．6mnD ．m 2n 3二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．233()a a a ⋅⋅=__________．8．计算：（2a ）3=__________；（2）231()2a b -=__________． 9．如果：（ka m -n b m +n ）4=16a 8b 16，则k +m +n =__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．计算：（1）324()a b ．（2）232(4)xy z -．（3）2322()x x y ⋅⋅．（4）3422()()a a a ⋅⋅．11．已知：a m =2，b n =3，求（a 2m ·b 3n ）2的值．第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.3 积的乘方一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算（2a 2）3的结果是A ．2a 6B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 5【答案】C【解析】23366(2)28a a a ==．故选C ．2．a 6·（a 2b ）3的结果是A ．a 11b 3B ．a 12b 3C ．a 14bD ．3a 12b 4 【答案】B【解析】a 6·（a 2b ）3=a 6·a 23⨯·b 3=a 12b 3．故选B ．3．（-3x 32y ）2的值是A ．-6x 45yB ．-9x 49yC ．9x 64yD ．6x 64y 【答案】C【解析】（-3x 32y ）2=9x 3×2y 22⨯=9x 64y ．故选C ．4．如果3912()n m a b a b ⋅=，那么m 、n 的值为A ．9m =，4n =-B ．3m =，4n =C ．4m =，3n =D ．9m =，6n = 【答案】C5．下列等式错误的是A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（-2mn ）2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6D ．（-2m 2n 2）3=-8m 5n 5【答案】D【解析】A ．（2mn ）2=4m 2n 2，该选项正确；B ．（-2mn ）2=4m 2n 2，该选项正确；C ．（2m 2n 2）3=8m 6n 6，该选项正确；D ．（-2m 2n 2）3=-8m 6n 6，该选项错误．故选D ．6．已知10x =m ，10y =n ，则102x +3y 等于A ．2m +3nB ．m 2+n 3C ．6mnD ．m 2n 3【答案】D【解析】102x +3y =2323231010(10)(10)x y x y m n ⋅=⋅=，故选D ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．233()a a a ⋅⋅=__________． 【答案】a 18【解析】233()a a a ⋅⋅=（6a ）3=a 18．故答案为：a 18．8．计算：（2a ）3=__________；（2）231()2a b -=__________． 【答案】8a 3；-18a 6b 3 【解析】（2a ）3=8a 3；231()2a b -=-18a 6b 3．故答案为：8a 3；-18a 6b 3． 9．如果：（ka m -n b m +n ）4=16a 8b 16，则k +m +n =__________．【答案】6或2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．计算：（1）324()a b ．（2）232(4)xy z -．（3）2322()x x y ⋅⋅．（4）3422()()a a a ⋅⋅．【解析】（1）原式=（a 3）4·（b 2）4=a 12b 8．（2）原式=（-4）2x2·（y2）2·（z3）2=16x2y4z6．（3）原式=（x5）2·y2=x10y2．（4）原式=a12·（a3）2=a12·a6=a18．11．已知：a m=2，b n=3，求（a2m·b3n）2的值．。