第3章 效用论
第三章效用论
边际效用：指消费者从每 增加一单位某种商品的消 费所增加的满足程度。
MU=△TU/△Q=dU/dQ
第三章效用论
10
3、总效用和边际效用的相互关系
第三章效用论
11
商品数量 （1）
0 1 2 3 4 5 6 7
总效用 （2）
0 10 18 24 28 30 30 28
边际效用 （3）
价格 （4）
10
第三章效用论
30
6、用基数效用理论推导需求曲线
需求价格：消费者在一定时期内对一定 量的某种商品所愿意支付的最高价格。
第三章效用论
31
MU
P
Q
O
Q
O
商品的需求价格P必然同比
例于MU的递减而递减
第三章效用论
32
需求曲线向右下方倾斜的进一步解释：
1、商品的需求价格取决于 商品的边际效用；
2、由于边际效用递减规律 的作用；
全部收入8元， Px=1， Py=1， 最大效用的购买组合是什么？ 商品数量（Q） 1 2 3 4 5 6 7 8 商品X边际效用 11 10 9 8 7 6 5 4 商品Y边际效用 19 17 15 13 12 10 8 6
商品X=2单位； 商品y=6单位；
消费者获得107单位的最大总效用。
第三章效用论
符合均衡的约束条件和必要条件
第三章效用论
28
当MUx/Px>MUy/Py 用X商品代替Y商品 当MUx/Px<MUy/Py 用Y商品代替商品 当MUx/Px=MUy/Py 无需替代
第三章效用论
29
例：已知某消费者每年用于商品 X和商品Y的收入为540元，两商 品的价格分别为Px = 20元和Py = 30元，该消费者的效用函数为U =3XY2，该消费者每年购买这两 种商品的数量各应是多少？每年 从中获得的总效用是多少？
第三章效用论
无差异曲线具有以下的特点:
一、在同一的坐标平面上可以有无数条 无差异曲线。离原点越远的无差异曲线 代表的效用水平越高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用水平越低。 二、在同一坐标平面上的任意两条无差 异曲线不会相交，否则，将违背有关消 费者偏好的基本假定 三，无差异曲线是凸向原点的
第三节
商品的边际替代率
二、吉芬商品的替代效应和收入效应
第九节：
从单个消费者的需求曲线 到市场需求曲线
把某个市场上所有单个消费者的需求曲 线水平相加，便可得到该市场的需求曲 线。因此，在一般情况下，市场需求曲 线也是向右下方倾斜的，而且，市场需 求曲线上的每个点都表示在相应价格水 平下可以给全体消费者带来最大效用的 市场需求量。
P·C·C·曲线是价格—消源自费曲线，它是在其它 条件不变时，与商品 的不同价格水平相联 系的消费者的效用最 大化的均衡轨迹。将 价格—消费曲线所体 现的商品价格和需求 量之间的一一对应的 关系，图示在坐标上 就可以得到消费者的 需求曲线。
第七节 ： 正常物品的替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
消费者偏好的三个基本假设条件 完 备 性 性 性 递 调 传 单
(一)对于任意两个商品组合A和B，消 费者总是可以作出，而且也仅仅只能 作出以下三种判断中的一种：对A的偏 好大于对B的偏 好，对A的偏好小于对 B的偏好，对A的偏好等于对B的偏好。
返回
(二)对于任何三个商品组合A、B和 C，若消费者己作出判断:对A的偏好 大于 (或小于、或等于)对B的偏好， 对B的偏好大于 (或小于、或等于) 对C的偏好，则该消费者必然作出对 A的偏好大 于 (或小于、或等于)对C 的偏好。
第四节
消费者的预算线
一，预算线的含义 预算线表示在消费者收入和商品价 格既定的条件下，消费者的全部收 入所能购买到的两种商品的不同数 量的各种组合。
(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
第三章 效用论
1234
商品1的边际效用（MU1） 11 10 9 8
商品2的边际效用（MU2） 19 17 15 13
5 6 78 7 6 54 12 10 8 6
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一、效用论概述
4.需求曲线的推导
消费者均衡条件：MU/P=
单个消费者的需求曲线
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一、效用论概述
5.消费者剩余（consumer plus）
MRS）：效用不变，增加一单位某商品，需放弃的另一商品量。
—商品１对商品２的边际替代率的定义公式为：
ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１
—当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为：
ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
—商品边际替代率＝该点斜率绝对值
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二、无差异曲线
• 商品的边际替代率
—理解边际效用递减规律需注意： ✓ 边际效用和总效用的区别
你能举出一个边际效用递减规 律的反例吗？
✓ 边际效用递减是在一定时间内进行消费产生的现象
✓ 在极少数情况下，有的消费是量越大越满足，但始终存在一个限度
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一、效用论概述
2.关于货币的边际效用
—货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货 币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
P
消费者剩余
S
生产者剩余
D
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Q
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B.税收的福利分析
税收引起的福利变动
P
A
P+T
B
C
D
E
P F
消费者剩余 生产者剩余
西方经济学第三章效用论
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
微观经济学-第三章 效用论
三、基数效用论与边际效用分析法概述
1、总效用TU与边际效用MU的概念 总用量效的用指总消和费.函者数在形一式定为时: 间内从一定量商品的消费中得到的效
TU=f(Q) 边得到际的效效用用指量消的费增者量在。一函定数时形间式内为每: 增加一个单位的商品消费所
MU TU (Q) Q
当商品的增加量趋于无穷小,即
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不 变的情况下随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的消费单位中得到的效用增量是递减的。
比如吃包子的例子。
消费量Q 0 1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU 0 10 8 6 4 2 0 -2
MU MU P’ Q
4、关于货币的边际效用
2）在边际效用递减的规律下，商品1的边际效用随着购买的增加而减少，商 品2的际效用随着购买的减少而增加。
3）当购买组合调整到
时，消费者便得到了由增加商品1的购买
和减少商品2的购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者实现了效用的最
大化。
MU1 MU n
P1
Pn
1 元
MU n
的 边
Pn
际
效
用
MU i Pi
1 1
P1 P2
序数效用论与基数效用论的实质是相同的。
在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商 品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一单位 商品数量所带来的效用减少量是相等的，因此
MU1 X1 MU2 X 2
即
MRS12
X 2 X 1
MU 1 MU 2
由
可得
MRS12
P1 P2
或者
无差异曲线的特征：
微观经济学第三章效用论
第三章效用论（一）效用论1．效用（1）概念效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
我们可以从消费的主体与消费的客体两个方面讨论效用。
从消费的主体来讲，效用是某人从自己所从事的行为中得到的满足；从消费的客体来讲，效用是商品满足人的欲望或需要的能力。
效用完全是一种主观的心理评价，它和人的欲望联系在一起，使消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主观心里评价。
对于效用大小的度量问题，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念，基数效用论者认为效用是可以衡量和加总的。
序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序。
形成了分析消费者行为的两种方法，他们分别是基数效用论者的边际分析方法和序数效用论者的无差异曲线的分析方法。
（2）基数效用论和边际效用总效用含义TU：总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。
或者说，是指消费者从事某一消费行为或消费某一定量的某种物品中所获得的总满足程度。
TU=f(Q)。
边际效用定义MU每增加一单位消费量所带来的总效用的增量。
如总效用函数为TU=f（Q），则相应的边际效用函数为：MU=ΔTU/ΔQ。
（3）边际效用递减规律边际效用递减规律的内容：在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用增量即边际效用是递减的。
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。
商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
边际效用递减的原因在于：第一，从人的生理和心理角度看，随着相同商品的连续增加，人们从每一单位商品消费中得到的满足程度是递减的。
第二，一种商品往往有几种用途，消费者总是将前一单位商品用在较重要的用途上，将后一单位的商品用在次重要的用途上。
（4）消费者均衡消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。
第三章 效用论
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
第3章效用论
二定律。
理解：
数量
MUA MUB
1
2
8
7
10
9
A和B商品的单价都是一元钱，某 人有10元钱，如何消费能够实现 效用最大化？ 如果他现在消费5个A和5个B，应 该如何调整自己的消费？ 一元钱花哪种商品上获得的边际 效用越多，就消费哪种商品。如 果钱花完了，而最后一元钱在两 种商品上获得的边际效用不等， 则应该用边际效用小的商品换购 边际效用大的商品！
替代规律：
边际替代率递减是边际效 用递减在无差异分析中的 具体表现。 如图：边际替代率递减与 几何图形中曲线凸向原点 等价。 或者说，我们认为边际替 代率是递减的，所以才画 了一条凸向原点的曲线。
在水平距离相同时， 垂直距离越来越短。
节假日工作要付三倍的工资
金钱和休闲都是可以给人带来效用的东西，但两 者不可兼得。所以，当公司要求员工在节假日加班 时，是金钱对休闲的替代。由于在中国休闲的时间 本来就有限，要替换掉有限的闲暇就必须付出更大 的代价。节假日工作要付出三倍的工资这是替代规 律的一个正常表现。当然对于学生是不用支付三倍 工资的。相对而言，学生多的是闲暇，少的是金钱， 所以，一些企业在节假日聘用学生兼职的确是一个 明智之举。 记住，同样是给予，雪中送炭比锦上添花要有意 义得多！
很多东西不要等边际效用无穷大时才珍惜哟！
五、消费者剩余（consumer’s surplus） 消费者支付的费用是价格乘以消费 量，他获得的总效用是需求线以下的面 积，两者的差额就是消费者剩余。
P
消费剩余
CS
Q0
0
f (Q)dQ P0Q0
P f (Q)
P0
Q0
Q
例题：
第3章效用论..
在最重要用途，第二单位的用在次要用途。
6.货币的边际效用
如同商品一样，货币也具有效用，也适用边际效用递减规律：
随着货币量的不断增加，其边际效用递减。
消费者用货币购买商品，就是用货币效用去交换商品效用。 富人的钱 不值钱， 分析消费者行为时，通常假定货币边际效用不变。 穷人的时 间不值钱。 因为： 短期内收入变动幅度不大。 单位商品价格只占货币收入的很小部分，可略去。
着一篮面饼。 几天过去，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口面饼，地主饿
了却只有看着金子发呆。
地主舍不得用金子去换面饼，长工不愿把饼白送给地主。 又几天过去，大水退走。长工爬到树下，地主却永远留在树上了。
说明效用特点（2）：效用因时因地而异。 讨论：如何助人为乐最好？帮人要做及时雨。锦上添花与雪中送炭。
边际效用递减＝消费量增加，愿意出价递减。
P D（MU）
Q
任一商品，随着需求或消费量增加，MU递减。 为保证MU/P恒等于MUm ，价格要与MU的递减同比例。
价值悖论
必需品（水）的市场价值很低，很少能交换到任何东西。
奢侈品（钻石）使用价值不如水，但市场价格很高，可以大量交换其
他物品。
钻石很稀少，边际效用远大于水。 其价格>水。
富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼
物”，不由得愣住了！
说明效用特点（3）：物以稀为贵——效用与其实际价值无关。
2.两种效用理论
基数效用（cardinal utility）：
效用的大小可用基数（1，2，3，……）表示，可计量并加总。
序数效用（ordinal utility）： 效用无法计量、不能加总，只能用序数（第一、二、三）来表示出
第三章效用论
第三章 消费者行为理论提要1．效用是指消费者在商品和劳务的消费中获得的满足感。
效用的大小取决于商品满足人们欲望和需求的能力，也取决于消费者对这种商品的需要程度以及消费者对其满足程度的主观心理评价。
2．围绕着效用的衡量问题，经济学家提出了基数效用和序数效用两种不同的概念： 基数效用论认为，效用可以用基数计量，并且可以加总求和。
序数效用论认为，不能用基数来表示效用的大小，只能用序数第一、第二、第三……来表示消费者偏好的顺序或效用水平。
相应的，分析消费者行为理论的方法也有两种：基数效用论采用边际效用的分析方法，序数效用论采用无差异曲线的分析方法。
3．效用函数表示效用量与商品或劳务消费量之间的函数关系。
TU 表示消费者在一定时间内，消费一定数量的商品和劳务得到的总的满足感，称为总效用。
MU 表示消费者每增加一单位商品和劳务的消费所增加的总效用，称为边际效用。
它是最后消费的那一单位商品或劳务给消费者带来的效用。
当MU ＞0时，TU 递增；当MU ＜0时，TU 递减；当MU=0时，TU 最大。
经济学只研究MU ＞0的情况。
4．当消费者连续消费某种商品时，随着消费量的增加，他从每单位商品中得到的边际效用，呈现逐渐递减的趋势，这就是经济学中的边际效用递减规律。
此规律可以从心理或生理角度、商品的用途两个方面来解释。
5．效用论的核心问题是消费者均衡问题。
如果在现行的商品价格和消费者既定的货币收入条件下，消费者购买的各种商品的数量实现了效用最大化，他将不愿意再改变购买数量，这种状态就是消费者均衡。
消费者为了使自己既定的收入获得最大的效用，必须调整商品的购买量，使最后一单位货币所购买到的各种商品的边际效用都相等，就等于这一单位货币本身的效用λ。
消费者购买n 种商品时的均衡条件可以表示为：λ====nn Y Y X X P MU P MU P MU ΛΛ 也就是说，消费者达到均衡时，他所购买的各种商品的边际效用与其价格之比都相等。
西方经济学第三章效用理论
一、主要(zhǔyào)概念效用(xiàoyòng)--------是指商品满足(mǎnzú)人的欲望和需要的能力和程度。
（参见P51）基数(jīshù)效用是指按1、2、3等基数来衡量效用(xiàoyòng)的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。
（参见教材P51）总效用（TU）是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总和。
（参见P51）边际效用（MU）是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
（参见P51）消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支付的最高价格和实际支付价格之差，是消费者购买商品时所得好处的总和。
（参见教材P52）消费者均衡是研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。
（参见教材P52）序数效用是指按第一、第二和第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。
（参见教材P55）无差异曲线是指用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同数量的组合。
（参见教材P55）商品的边际替代率（MRS）是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。
（参见教材P57）预算线也称消费者可能线，是指在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。
（参见教材P59）收入——消费曲线是指由于收入变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
（参见教材P62）价格消费曲线是指由于商品价格变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
（参见教材P62）替代效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。
（参见教材P63）收入效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品名义价格下降，可使现有货币收入购买力增强，可以购买更多的商品达到更高的效应水平。
第三章 效用论
（）MU 0 TU 1
（2）MU 0 TU极大
（ ）MU 0 TU 3
（4）边际效用递减规律
指在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条 件下，消费者增加某种商品的消费时，每增加一单位该商品 的消费所增加的效用越来越少。
（5）货币的边际效用
“富人的 钱不值钱， 穷人的时 间不值 钱”。
消费量QX 0 1
总效用TU 边际效应MUX 0 10 10
2
3 4 5 6 7
18
24 28 30 30 28
8
6 4 2 0 -2
2.边际效用
（1）定义：指消费者每增加一单位某种物品 的消费所增加的总效用。
（2）公式： TU MU
X MU X dTU dX
(3)总效用与边际效用之间的关系
Y A
EC
B
EA EB
U2
A’’
U1
B’ O
价格效应 替代效应 收入效应
A’ x1 x2 x3
X
三、结论
正常商品的替代效应和收入效应与商品的价格 均负相关因此，所以价格效应与价格也负相关，其
需求曲线向右下方倾斜。
2.传递性
设有A、B、C三种可以选购的商品束。如果
A B，B C， 则一定有： A C
3.单调性
指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商
品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这 种商品数量较多的那个商品组合。 A（X=10，Y=20） B（X=12，Y=20）
二、无差异曲线 （indifference curves）
（2）完全互补：两种商品必须按固定不变的比例
第3章：效用论
在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大 化的均衡条件为： P 1 X 1+ P 2 X 2 = I MU1 MU2 =λ = P P1 2 分析：
为了说明消费者均衡，首先必须作下述假定： （1）消费者的偏好是既定的，对各种商品的 效用和边际效用是已知的，不会发生变动。 （2）消费者的收入是既定的且全部用于购买 商品和劳务。
（3）消费者购买的商品价格是已知的。
（4）每单位货币的边际效用对消费者都相同。
消费者效用最大化的均衡条件可以用公式 表示为：
序数效用论采用无差异曲线的分析法
序数效用论与基数效用论的区别
效用理论类型 主要观点 假设条件 分析工具 经济学家
基数效用论
效用可计量
苛刻
边际效用
马歇尔
序数效用论
效用可比较
宽松
无差异曲线
希克斯
序数效用论与基数效用论的联系
基数效用论和序数效用论，是消费者行为理 论中两个重要的理论。序数效用论的缘起，在于 分析效用会相互影响的不同商品之间的关系（由 杰文斯等人的边际革命所推广的基数效用论一开 始假设商品之间的效用没有相互影响，因而无法 研究有关联的商品之间的关系，于是希克斯从埃 奇沃思那里借用了无差异曲线，用以说明两种商 品之间的关系）。从这里可以知道，无差异曲线 最早是从效用曲线得来的，而效用曲线本来是基 数效用论中的概念。
电台: 150/10=15
报纸:
200/20=10
可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大 （400>150,400>200），但因电视的广告费贵，它每元广告费 的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根 据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）
第3章效用论
第3章效用论3.1 复习笔记一、效用论概述1．效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
2．基数效用与序数效用〔1〕基数效用论。
基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比拟是有意义的。
〔2〕序数效用论。
序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。
在分析商品效用时，无需确定其具体数字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了，并由此作为消费者选择商品的根据。
〔3〕基数效用论与序数效用论的比拟差异：①假设不同。
基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。
每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。
边际效用具有递减规律。
序数效用论那么认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。
效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。
基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值得最大化作为工具；而序数效用论那么使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。
基数效用论表达式为MU i／P i=λ；序数效用论那么表达为MRS XY=MU X／MU Y=P Y／P Y。
相同点：①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
③都以边际效用理论为根底，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
④他们推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
二、边际效用分析1．总效用与边际效用的概念及其数学表达公式总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
第三章效用论
一、效用的概念
❖ 1.效用U（Utility）：消费者从商品消费中得到的 满足程度。
❖ 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
❖ 效用完全是一种主观心理感受。效用因时.因人.因 地而不同.
❖ 满足程度高，效用大； ❖ 满足程度低，效用小。
效用 萨缪尔森提出：幸福= ———
欲望
使幸福增加的有效 方法是： （1）欲望不变 而提高效用； （2）清心寡欲
只生一个好？ 婚姻——为什么离婚？
消费量 边际效用MU
0
0
P
1
10
MU
2
8
3
6
4
4
5
2
6
0
7
-2
Q
边际效用的特点
❖ 边际效用的大小与人的欲望成正比； ❖ 边际效用的大小与消费品的数量成反比； ❖ 边际效用具有时间性和反复性； ❖ 边际效用通常不为负数； ❖ 边际效用是评价商品价格的标准。
思考：
❖ 200多年前，亚当• 斯密在《国富论》中提出 了价值悖论：
❖ 没有什么能比水更有用，然而水很少能交换 到任何东西。相反，钻石几乎没有任何价值， 但却经常可以交换到大量的其他物品。
4.货币的边际效用
货币如同商品一样，也具有效用。 边际效用递减规律对货币也适用。
“富人的 钱不值钱， 穷人的时 间不值 钱”。
商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。 ❖ 无差异：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带
来的效用相同。
X2 I
无差异曲线向右下方倾斜
X1
效用保持不变
X2商品衣服 减少X1，增加X2
A 减少X2，增加X1
D U0 X1商品食品
西方经济学03第三章效用论
消费者均衡消费者均衡状态源自在有限的收入约束下，消费者通 过选择商品的数量，使得所获得
的效用达到最大化。
条件
消费者均衡的实现需要满足两个条 件，一是货币的边际效用相等，二 是商品的价格与边际效用相乘的积 相等。
应用
消费者均衡理论是研究消费者行为 的重要工具，对于市场分析和政策 制定具有重要的指导意义。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
无差异曲线
01
02
03
04
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
序数效用论的基本观点
序数效用论认为，效用 是消费者的主观感受， 无法进行客观度量，只 能通过排序来比较。
序数效用论强调消费者 偏好的差异性，认为不 同消费者对同一商品或 服务的效用评价不同。
序数效用论认为，消费 者在选择商品或服务时 ，会根据自己的偏好进 行取舍，以达到效用的 最大化。
80%
期望效用理论
期望效用理论是现代效用理论的 代表，它考虑了消费者的风险偏 好和不确定性因素，将风险和不 确定性纳入效用函数的计算中。
02
基数效用论
02
基数效用论
基数效用论的基本观点
效用是可以计量的
基数效用论认为效用是可以计 量和加总的，通过具体的数字 来衡量不同商品的效用大小。
效用具有可加性
期望效用函数
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第3章 效用论3.1考点难点归纳3.1.1提纲挈领边际效用递减规律（1）基数效用分析 消费者均衡：λ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==nnP MU P MU P MU 2211（边际效用分析） 由MU 导出需求曲线消费者剩余：000)(0Q P dQ Q f CS Q -⎰=无差异分析：含义、特性、斜率（MRS 递减规律）预算线：I X P X P =+2211（2）序数效用分析 消费者均衡（无差异曲线分析） 均衡条件：2211P MU P MU =价格—消费曲线：导出消费者的需求曲线收入—消费曲线：导出消费者的恩格尔曲线正常物品替代效用和收入效用低档物品 （3）不确定性和风险3.1.2 内容提要一、基数效用论 1．效用效用指消费者在购买或消费商品时得到的心理满足程度。
效用完全是一种主观的心理评价，它和人的欲望联系在一起。
2．基数效用和序数效用基数效用论者认为效用是可以衡量和加总的。
序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序。
3．边际效用递减规律基数效用论者的两个基本概念就是总效用和边际效用。
总效用指消费者在一定时间内从一定数量商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
如总效用函数为)(Q f TU =，则相应的边际效用函数为：Q TU MU ∆∆=。
边际效用递减规律的内容：在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用效用论增量即边际效用是递减的。
边际效用递减的原因在于：第一，从人的生理和心理角度看，随着相同商品的连续增加，人们从每一单位商品消费中得到的满足程度是递减的；第二，一种商品往往有几种用途，消费者总是将前一单位商品用在较重要的用途上，将后一单位的商品用在次重要的用途上。
4．消费者均衡 消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。
在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。
这一均衡条件可以表示为：∑=I XP iii =1，2，3……，n （1）λ=i i P MU / （2）其中，I 为消费者的收入，i P 、i X 和i MU 分别为第i 种商品的价格、消费量和边际效用，λ为货币的边际效用。
（1）为限制条件，（2）为在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。
将无差异曲线和预算线结合起来就可以说明消费者的均衡；只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。
即消费者的均衡条件是2112P P MRS=，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的价格之比。
5．需求曲线的推导基数效用论者以边际效用递减规律和建立在此规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
消费者愿意为商品支付的价格取决于商品的边际效用，商品的边际效用大则商品的需求价格就高，相反就越低。
由于边际效用递减规律的作用,随着商品的消费量的增加，该商品的边际效用递减，则消费者为购买这种商品所愿意支付的价格就随着递减。
又由于消费者为了达到效用最大，就必须使它的商品购买量符合效用最大化的均衡条件，即λ=P MU /。
假设货币的边际效用不变，则需求曲线可以通过边际效用曲线得到。
如图3.1所示：在图（a ）中，横坐标为某商品的消费量，纵坐标为商品的边际效用。
图（b ）中横坐标为商品的需求量，纵坐标为价格。
在A 点消费量为1Q ，边际效用为1MU ，则相对应在图（b ）中得到'A点，在'A 点，需求量为1Q ，商品的价格为λ11MU P =，按照此办法可以根据边际效用曲线得到向右下方倾斜的需求曲线，它表示商品的需求量随着商品的价格的上升而减少，随着商品的价格的下降而增加。
图3.1 需求曲线的推导二、序数效用论 1．消费者偏好的假设用“≥”表示消费者认为商品组合x 至少与商品组合y 同样好，则偏好有如下的假设： （1）完全性（完备性）对于任何两个商品组合x 和y ，要么有x ≥y ，要么有x ≤y ，或者两者都成立。
即消费者总是可以在两个商品组合中做出明确的选择。
（2）传递性任意的三个商品组合x 、y 和z ，若x ≥y 且y ≥z ，则x ≥z 。
（3）局部非饱和性两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不同，则消费者总是偏好于含有商品数量较多的那个商品组合。
（4）反身性反身性是指任何一组商品至少何自身一样好，即x ≥x 。
2．无差异曲线及其特点无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。
相对应的效用函数为：),(21x x f U =，其中1x 和2x 分别是商品1和商品2的数量。
无差异曲线的特点：（1）无差异曲线向右下方倾斜，并且凸向原点。
这是由商品的边际替代率递减规律所决定的。
（2）离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
（3）在同一坐标平面，任意两条无差异曲线不会相交。
3．边际替代率递减规律（1）边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。
以MRS 代表商品的边际替代率，1X ∆和2X ∆分别是商品1和商品2的变化量。
则商品1对商品2的边际替代率的公式为：1212X XMRS∆∆-=。
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为： 12120121lim dXdX X X MRSX -=∆∆-=→∆根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。
（2）商品的边际替代率递减规律的内容：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。
由于商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，所以商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线的形状凸向原点。
不过对于完全替代商品来说相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线；对完全互补的商品来说，相应的无差异曲线呈直角形状。
4．预算线预算线表示在消费者收入和商品价格不变的条件下，消费者的全部收入所能购买的两种商品的不同数量的各种组合。
以I 表示消费的收入，21,P P 分别为商品1和商品2的价格，21,X X 分别为两商品的数量，则预算线方程为：2211X P X P I +=，它表示消费的全部收入I 等于消费者购买商品1和购买商品2的支出之和。
5．消费者均衡将无差异曲线和预算线结合起来就可以说明消费者的均衡；只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。
即消费者的均衡条件是2112P P MRS =，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的价格之比。
6．基数效用论和序数效用论的联系如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率12MRS可以表示为两商品的边际效用1MU 和2MU 之比。
由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。
即有：2211X MUX MU ∆⋅=∆⋅所以，商品的边际替代率可以表示为： 211212MUMU X XMRS=∆∆-=与上式相应，可以有： 211212MUMU dXdX MRS=-=根据上面两式，序数效用论者关于消费者的均衡条件可以改写为： 212112P P MUMU MRS==或者λ==2211P MU P MU其中，λ为货币的边际效用。
于是，上式与基数效用论者关于消费者的均衡条件是相同的。
可见，虽然基数效用论者和序数效用论者分析消费者行为的假设条件不同，所采用的方法也不相同，但是，二者由各自分析所得出的消费者效用最大化的均衡条件的本质是相同的。
7．收入-消费曲线（1）收入-消费曲线的定义收入-消费曲线（ICC ）是在消费者的偏好和商品价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化均衡点的轨迹。
（2）恩格尔曲线由消费者的收入-消费曲线可以推导出消费者的恩格尔曲线。
恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平下对某商品的需求量。
8．消费者需求曲线 （1）价格-消费曲线价格-消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一商品的不同价格水平相联系的消费者预算线和无差异曲线相切的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
如图3－2（a ），其中PCC 曲线为商品1的价格-消费曲线。
（2）需求曲线由消费者的价格-消费曲线可以推导消费者的需求曲线。
在图3.2（a ）中，PCC 曲线上的每一点都是一个均衡点，都存在着价格与需求量的一一对应点，把每一个价格及其对应的需求量绘制到（b ）图上，就得到消费者需求曲线D ，由图可见，需求曲线向右下方倾斜，它表示商品的价格与需求量成反方向变动。
图3.2 需求曲线的推导9．替代效应和收入效应（1）一种商品价格变动引起该商品需求量变动的总效应可以分为替代效应和收入效应。
替代效应是由商品的价格变动引起商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。
收入效应是由商品的价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
替代效应不改变消费者的效用水平，而收入效应则表示消费者的效用水平发生了变化。
（2）替代效应和收入效应对需求曲线形状的影响 ①正常物品的替代效应和收入效应正常物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动，从而使得正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。
②低档物品的替代效应和收入效应 低档物品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，但是在一般情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用，从而总效应与价格成反方向的变动，这样使得其需求曲线向右下方倾斜。
③吉芬商品的替代效应和收入效应 作为一种特殊的低档商品，吉芬商品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，但是其收入效应的作用大于替代效应的作用，从而总效应与价格成同方向的变动，这样使得吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。
三、市场需求曲线一种商品的市场需求指在一定时期内，在各种不同的价格下，市场中所有消费者对某种商品的需求数量。
因而一种商品的市场需求不仅仅依赖于每一个消费者的需求函数，还取决于该市场中所有消费者的数量。