辽宁省大连市“名校联盟”2020届九年级下学期初中毕业升学测试数学试题(可编辑PDF版,无答案)

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名校联盟 2020年初中毕业升学试测
数 学
注意事项:
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效;
2.本试卷共五道大题,26小题,满分150分㊂考试时间120分钟㊂
一㊁选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.-4的倒数是( )A.4 B .-4 C .14 D.-14
2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是(
)
(第2题)
3.据国家统计局统计,我国全年的棉花总产量约为5490000吨.将5490000这个数用科学记数法表示为( )
A .5.49ˑ106
B .54.9ˑ106
C .5.49ˑ107
D .0.549ˑ1074.点A (-3,2)关于x 轴的对称点A '的坐标为( )A.(-3,-2)B .(3,2)C .(3,-2) D.(2,-3)5.计算(-x 2y )3的结果是(
)A .-x 6y 3B .-x 5y 3C .x 5y
3D .-x 2y 36.不等式组-x <13x -5ɤ1{
的解集是( )A .x >-1B .x ɤ2
C .-1<x <2
D .-1<x ɤ27.如图,在әA B C 中,A B =A C ,点D 在A C 上,D
E ʊA B ,若øC D E =160ʎ,则øB 的度数为( )A.80ʎB .75ʎC .65ʎ D.60ʎ(第7题)
共6页 第2 页8.
在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( )A.19B .29C .13 D.49
9.如图,折叠矩形A B C D 的一边A D ,使点D 落在B C 边上的点F 处,已知折痕A E =25,且t a n øB A F =
34,则矩形A B C D 的面积为( )A .300B .400C .480D .50
(第9题)
(第10题)
10.如图,直线y =-2与抛物线y =3x 2+a 的图象相交于A ,B 两点,与抛物线y =-2x 2+b 的图象相交于C ,D 两点.若A B =2,C D =4.则a +b 值为( )A.1 B .9 C .16 D.24
二㊁填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.因式分解:9a 3b -a b = .12.小明记录了某市连续10天的最高气温如下:
最高气温(ħ)
10202630天数1315
那么关于这10天的最高气温的中位数是 ħ.
13.半径为2,圆心角为30ʎ的扇形的面积为 .14.
‘九章算术“是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题: 今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金㊁银一枚各重几何? .
意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(
每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).
问黄金㊁白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,
每枚白银重y 两,根据题意,可列方程组为 .
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15.某公园的人工湖边上有一座假山,假山顶上有一竖起的建筑物C D ,高为10米,
数学小组为了测量假山的高度D E ,在公园找了一水平地面,在A 处测得建筑物点D (即山顶)的仰角为35ʎ
,沿水平方向前进20米到达B 点,测得建筑物顶部C 点的仰角为45ʎ,则假山的高度D E 约为 米.(结果精确到1米,参考数据:s i n 35ʎʈ712,c o s 35ʎʈ56,t a n 35ʎʈ710
)(第15题)
(第16题)
16.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y (
千米)与行驶时间x (小时)的对应关系如图所示,当快车到达甲地时,慢车距离乙地 千米.
三㊁解答题(本题共4小题,其中17㊁18㊁19题各9分,20题12分,共39分)
17.计算:(6-1)2+24+323-(12
)-1.18.先化简,再求值:2x -6x -2ː(5x -2
-x -2),其中x =-1.19.如图,øA =øD =90ʎ,A C =D B ,A C ㊁D B 相交于点O .求证:O
B =O
C .
(第19题)
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20.中考体育体测试前,区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图
.
(第20题)
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)写出扇形图中a = ,引体向上做6个的同学有 人;(2)在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数分别是 个㊁ 个;
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人,
如果引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?四㊁解答题(本题共3小题,其中21㊁22题各9分,23题10分,共28分)
21.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,
若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,
在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
22.如图,直线y =2x +2与y 轴交于A 点,与反比例函数y =k x
(x >0)的图象交于点M ,过M 作MH ʅx 轴于点H ,且t a n øAH O =2.(1
)求H 点的坐标及k 的值;(2)点N (a ,1)是反比例函数y =k x
(x >0)图象上的点,点Q (m ,0)是x 轴上的动点,当әMN Q 的面积为3时,请求出所有满足条件的m 的值
.
(第22题)
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23.如图,B C 是☉O 的直径,A B 交☉O 于点D ,E 为弧B D 的中点,C E 交A B 于点H ,A C =AH .
(1)求证:A C 与☉O 相切;
(2)若C H =3E H ,求s i n øA B C 的值
.
(第23题)
五㊁解答题(本题共3小题,其中24题11分,25㊁26题各12分,共35分)24.如图,在平面直角坐标系x O y 中,直线A B 与x 轴㊁y 轴分别相交于点A ㊁B ,其中点B (0,3),点C (1,0),连接B C ,且B C =A C ,
动点P 从坐标原点O 出发,沿x 轴向右以1个单位长度/秒匀速运动,过P 作直线P Q ʅx 轴,әB O C 关于直线P Q 的对称图形记为әB 'O 'C ',әB 'O 'C '与
әA O B 重叠部分的面积为S (平方单位),点P 运动时间为t 秒.(1)求直线A B 的解析式;(2
)求S 与t 的函数关系式,并写出自变量
t 的取值范围.(第24题)
共6页 第6 页25.阅读下面材料,完成(1)~(3
)题.数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,四边形A B C D 是正方形,E 是对角线B D 上一点,E F ʅA E 交B C 边于点F ,且B C =n B F ,连结A F 交B D 于点G ,将әE F G 沿E F 翻折,
得到әE F M ,连结AM 交E F 于N ,
如图2,探究线段E N 与F N 的数量关系(用含n 的式子表示),并证明.同学们经过思考后,交流了自己的想法:
小明: 通过观察和度量,发现A E =E F .
小涛: 通过翻折的相关性质,构造相似三角形,经过进一步推理,就可以解决问题.
老师: 若n =2,其他条件不变,延长F E 交A D 于H ,如图3,可以求出MN AH
的值.
(图1)
(图2)
(图3
)(1)求证:A E =E F ;(2
)探究线段E N 与F N 的数量关系(用含n 的式子表示),并证明;(3)直接写出MN AH
的值.26.已知抛物线y =a x 2+b x +c (a ʂ0,b ,c 为常数).
(1)若a =1,抛物线经过点(-2,4).
①b ,c 满足的关系式为 ;
②若抛物线不经过第三象限,当-5ɤx ɤ1时,函数的最大值与最小值之差为16,求b 的值;(2)若抛物线的顶点为(h ,5),在平面直角坐标系中,点A (1,1),在抛物线上存在点B ,当线段A B 与坐标轴不平行时,以线段A B 为斜边作R t әA B C ,且边B C ʊy 轴,设A C +B C 的值为L ,
且2ɤL ɤ4.①当a =-
14时,直接写出h 的取值范围;②当h =0,点B 为抛物线第一象限上的点时,且әA B C 是等腰直角三角形时,
求a 的取值范围.。