结构力学龙驭球版 刚架习题
龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
目 录第一部分 名校考研真题第1章 绪 论第2章 结构的几何构造分析第3章 静定结构的受力分析第4章 影响线第二部分 课后习题第1章 绪 论第2章 结构的几何构造分析第3章 静定结构的受力分析第4章 影响线第三部分 章节题库第1章 绪 论第2章 结构的几何构造分析第3章 静定结构的受力分析第4章 影响线第四部分 模拟试题龙驭球《结构力学Ⅰ》（第3版）配套模拟试题及详解第一部分 名校考研真题第1章 绪 论本章不是考研复习重点，暂未编选名校考研真题，若有最新真题会在下一版中及时更新。
第2章 结构的几何构造分析一、判断题图2-1所示体系的几何组成为几何不变体系，无多余约束。
（ ）[厦门大学2011研]图2-1二、选择题1．图2-2所示平面体系的几何组成是（ ）。
[浙江大学2010研]A ．几何不变，无多余约束 B ．几何不变，有多余约束C ．几何常变D．几何瞬变图2-2图2-3错【答案】如图2-1（b ），分别视ABD 和基础为刚片Ⅰ和Ⅱ,两刚片通过链杆AC 、BE 和D 处的支座链杆相连，三根链杆相交于一点O ，故该体系为几何瞬变体系。
【解析】A【答案】如图2-3所示，把大地看成刚片3，刚片1和2形成瞬铰（1,2），刚片1和3形成瞬铰（1,3），刚片2和3形成无穷远处瞬铰（2,3），三个铰不共线，因此是无多余约束的几何不变体系。
【解析】2．图2-4（a ）所示体系的几何组成是（ ）。
[武汉大学2012研、郑州大学2010研、华南理工大学2007研、河海大学2007研]A ．无多余约束的几何不变体系B ．几何可变体系C ．有多余约束的几何不变体系D．瞬变体系图2-4三、填空题1．图2-5所示体系是几何________变体系，有________个多余约束。
[重庆大学2006研]图2-52．如图2-6（a ）所示体系的几何组成为________体系。
[南京理工大学2011研]图2-6A【答案】鉴于刚片与构件可以等效互换，所以可将图2-4（a ）所示体系替换为图2-4（b ）所示体系，然后通过依次去除C 支座链杆与CE 杆、D 支座链杆与DE 杆所组成的二元体，以及二元体A-E-B 后，可知原体系为无多余约束的几何不变体系。
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(矩阵位移法)【圣才出品】
第9章 矩阵位移法9.1 复习笔记一、矩阵位移法的基本思路矩阵位移法又称为杆件结构的有限元法。
分析的两个基本步骤：（1）单元分析；（2）整体分析。
单元分析：建立杆端力与杆端位移间的刚度方程，形成单元刚度矩阵。
整体分析：将单元合成整体，按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立位移基本方程。
二、单元刚度矩阵（局部坐标系）进行单元分析，推导单元刚度方程和单元刚度矩阵。
单元刚度方程是指由单元杆端位移求单元杆端力的一组方程，可以用“”表示，由位移求力称为“正问题”。
相应的由力求位移称为“反问题”。
正问题的解是唯一的确定的，但是反问题则可能无解，如果有解也非唯一解。
当外部荷载为不平衡力系时，反问题无解；当外荷载为平衡力系时，反问题有解但是因为杆件除本身变形外还可有任意刚体位移，此时反问题的解不唯一。
本书暂不考虑反问题的求解。
1．一般单元图9-1所示为平面刚架中的一个等截面直杆单元.单元的两个端点采用局部编码1和2，由端点1到端点2的方向规定为杆轴的正方向，在图中用箭头标明。
F →∆e图9-1图中采用坐标系，其中轴与杆轴重合。
这坐标系称为单元坐标系或者局部坐标系。
字母、的上面都画了一横，作为局部坐标系的标志。
推导单元刚度方程时，有以下几点需要注意：重新规定正负号规则、讨论杆件单元的一般情况、采用矩阵表示形式。
在局部坐标系中，图9-2所示的位移、力分量方向为正方向。
图9-2杆件性质：长度l ，截面面积A ，截面惯性矩I ，弹性模量E ；杆端位移u 、v 、θ。
根据杆端位移可以推导出下面两组刚度方程：（9-1）x y x x y（9-2）将上述六个刚度方程列成矩阵形式：（9-3）其中就是局部坐标系下单元刚度矩阵，即为（9-4）2．单元刚度矩阵的性质 （1）单元刚度系数的意义e e ek F∆=eK代表单元杆端第j 个位移分量等于1时所引起的第i 个杆端力分量。
（2）是对称矩阵，即。
（3）一般单元的是奇异矩阵，即，因此不存在逆矩阵。
结构力学(高等教育出版社 龙驭球)考研模拟题.doc
结构力学（高等教育出版社 龙驭球）考研模拟题专业课复习资料（最新版）封面1结构力学模拟试题一 1、 、（20 分）计算图示结构。
绘出梁式杆的弯矩图，并求二力杆的轴力。
已知：030 ，045 。
。
题 题 1 图 题 题 2 图 2、 、（18 分）计算图示刚架。
绘制弯矩图和剪力图。
3、 、（20 分）用力矩分配法计算图示刚架。
绘弯矩图，并求 C 支座的反力。
题 题 3 图 4、 、（18 分）连续梁的支座 A 和 B 均发生了支座位移如图。
试列出力法方程，求出方程中的系数和常数项。
（注意：不解方程） 题 题 4 图 5、 、（20 分）用位移法计算图示刚架。
绘出弯矩图。
2EI = 08题 题 5 图 图 6、 、（18 分）做图示梁 A 截面的弯矩 M A 、剪力 F QA 及 k 截面的弯矩 M k 影响线；已知可任意分布均布荷载集度 q=10kN/m,计算 F QA 的最大值，并注出相应的最不利荷载位置。
题 题 6 图 图7、 、（18 分）只考虑图示体系质点在铅垂方向振动。
计算质点的最大竖向位移和刚架顶铰 C 处的最大竖向位移。
已知： 0.4 （ 为结构自振频率），8.4kN F P ，3al4EIk ， 38kN W ，各杆 EI 相同均为常数。
EIEIEI = 08m =3m 1EIm =m 2 题 题 7 图 题 题 8 图 8、 、（18 分）计算图示振动体系的自振频率和振型，并绘出振型图。
3结构力学模拟题二 一、是非题，对的画 ，错的打（( 每小题 1 分) 1. 除荷载外，其他因素例如温度变化、支座位移等会使超静定结构产生位移， 因而也就有可能使静定结构产生内力 。
（ ） 2. 刚架中所有的结点都为刚结点。
（ ） 3. 几何不变体系都为静定结构。
（ ） 4. 力法中的基本结构为超静定结构。
（ ） 5. 二元体是指由两根链杆联结一个新结点的装置（ ） 6. 静定多跨梁由基本部分和附属部分组成。
龙驭球《结构力学 》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详
真题）详
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02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
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内容摘要
本书是龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）梳理知识脉络，浓 缩学科精华。本书每章的复习笔记在参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记的基础上对该章的重难点进行了 整理。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。（2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量 相关辅导资料，对龙驭球主编的《结构力学Ⅰ》（第4版）的课后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知 识点进行了延伸和归纳。（3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题， 这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真 题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。说明：由于本辅导书图表公式较多、篇幅较长，为方便读者 阅读，特将本辅导书分为上（1～4章）、中（5～7章）、下（8～10章）三册，本书为上册。
Байду номын сангаас
目录分析
1.2课后习题详解
1.1复习笔记
1.3名校考研真题 详解
2.2课后习题详解
2.1复习笔记
2.3名校考研真题 详解
3.2课后习题详解
3.1复习笔记
龙驭球《结构力学Ⅰ》(配套题库【课后习题】(影响线)
第4章影响线4-1 试用静力法作图中：（a）F yA、M A、M C及F QC的影响线。
（b）斜梁F yA、M C、F QC、F NC的影响线。
图4-1解：（a）如图4-1（a）所示，求F yA、M A、M C及F QC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点为x；F yA向上为正，M A、M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正。
①F yA的影响线左端为固端约束，F yA承担F P的作用，所以影响线与x无关，作影响线如图4-2（a）所示。
②M A的影响线，与x为线性关系，则作影响线如图4-2（b）所示。
③M C的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担弯矩，C不受弯矩作用，为0；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（c）所示。
④F QC的影响线当荷载作用在C左边时，由固定端承担剪力，C点不受剪力作用；当荷载作用在C右边时，，则作影响线如图4-2（d）所示。
图4-2（b）如图4-1（b）所示，求斜梁F yA、M C、F QC及F NC的影响线。
相关说明：A点为坐标原点，单位荷载距离A点水平距离为x；F yA向上为正，M C使梁下侧受拉为正，F QC以绕微段隔离体顺时针转动为正，F NC以受拉为正。
图4-3①F yA的影响线对右端取矩，，解得；作影响线如图4-3（a）所示。
②M C的影响线与简支梁相似，荷载作用在C左边时考虑C右边的结构，计算C点弯矩；当荷载作用在C右边时考虑C左边的结构，计算C点弯矩；作影响线如图4-3（b）所示。
③F QC的影响线当荷载作用在C左边时，取右边计算：；当荷载作用在C右边时，取左边计算得；作影响线如图4-3（c）所示。
④F NC的影响线当荷载作用在C左边时，；当荷载作用在C右边时，；作影响线如图4-3（d）所示。
4-2 试用静力法作图4-4中F RA、F QB、M E、F QE、F RC、F RD、M F、F QF的影响线。
附属部分（AB）各量的影响线与简支梁相同，且在基本部分（BD）无竖距；基本部分（BD）各量的影响线在BD段与伸臂梁BD相同，在AB段为一直线。
龙驭球《结构力学Ⅱ》配套题库-名校考研真题(结构的极限荷载)【圣才出品】
所以由原点到 2/3l 时下降的距离为：
2l
3 d
2l 3
1
(
y)2
dx
2l 3
1
a2 (l2
3x2 )2
dx
7
a2l5
0
02
02
45
则集中荷载做的功为：
T2
ql
7 45
qa2l 6
微段上荷载所做的功为：
T1
1 2
q(l
x
dx)( y)2 dx
1 2
q(l
x)(
y)2 dx
沿杆长积分，可得：
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图 17-3
则由图示可得，由于杆件的倾斜会是整个系统产生向下的下降，距离为：
d dx dx cos 2 sin2 dx 1 2dx 1 ( y)2 dx
22
2
式中， y (l2 3x2 ) 。
T1
1 1 q(1 x)( y)2dx 1 q
1
(1
x)a2
(l
2
3x2
)2
dx
3
qa2l 6
02
20
20
所以外力的势能为：
V
(T1
T2 )
3 20
7 45
qa
2l
6
11 36
qa 2l 6
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系统的总能量为：
方程为 qu× l ×θ1x＝Mu（θ1＋θ1＋θ2），其中 2
代入虚功方程幵整理得
qu＝
由
解得 x＝0.586l。将 x 值代入虚功方程，解得
《结构力学》_龙驭球_10_动力学(3)
例9-3-1 图示单自由度体系，已知FP0 = 5kN， m = 800 kg，EI = 4.5×107 kN· cm2，θ= 35（1/s），g = 9.8 m / s2。在平稳阶段，求C截面的最大位移和B截面 的最大弯矩。 解： 求柔度系数δ 1)
FP0 sin t
EI m 2m C
1 1 2 [ 2 2 2 EI 2 3 1 2 1 4 2 ( 2 1) 2 3 3 1 8 20 ( 4) EI 3 3EI 20 1 3 4.5 10 7 103 10 4 1.48 10 6 m / N
FP (t) P0
tr
t
这种荷载引起的动力反应同样可由 Duhamel 积分来求解:
y st sint 当t t r t , tr y (t ) y st 1 1 {sint sin (t t r )}, 当t t r t r
β 2 1 1/6
ymax yst 2sin
u
2
动力系数反应谱
(β与T和u之间的关系曲线)
u u 1 2 sin T , 当 T 2 2, 当 u 1 T 2
1/2
u T
⑶ 线性渐增荷载
FP 0t t , 当 0 t tr FP (t ) r F , 当 t tr P0
对于这种线性渐增荷载，其动力反应与升载时间的长短有很大关系。其 动力系数的反应谱如下：
2.0 1.8 1.6
β
动力系数反应谱
FP0
tr
1.4
1.2 1.0 0
tr 4.0 T
1.0
2.0
3.0
龙驭球《结构力学Ⅱ》(第3版)课后习题-第十五章至第十八章【圣才出品】
解：采用刚度法求解
图 15-3
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由振动控制方程，
由
可得，1 49，2 245，3 588
三
层
刚
架
的
自
振
频
率
为
即三层刚架的主振型为
Y(1) (0.333,0.667,1.000)T Y(2) (0.667,0.667,1.000)T
图 15-7 解：（1）图中为静定结构，所以采用柔度法，先求柔度系数。 施加单位位移，得到弯矩图 15-8 如下
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图 15-8
图乘得到， 1P
3FPl3 24EI
,
2P
FPl3 32EI
11
3l3 24EI
, 22
l3 48EI
,
12
21
l3 32EI
（2）计算 D 值
16EI ml 3
m1 2
，
m2 2
m
16EI ml 3
16EI l3
3m
16EI ml 3
48EI l3
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（3）计算位移幅值 （4）计算惯性力 （5）叠加做弯矩图，如图 15-8（d）所示 15-9 图示桁架，杆分布质量不计，各杆 EA 为常数，质量上作用竖向简谐荷载
1 m
2
21I1 (22
) I1 12 I2
1 m
2
)I2
1 P 2 P
0 0
解得 I1 0.16F , I2 0.66F
结构力学龙驭球第三版课后习题答案课件
contents
目录
• 结构力学概述 • 习题分类与解题思路 • 难点讲解与解题技巧 • 典型习题详解与答案 • 课程总结与复习建议
01
结构力学概述
结构力学的研究对象和内容
研究对象
结构力学以杆件结构为主要研究对象， 包括梁、板、柱、墙、框架等构件组成 的结构体。
动量定理的应用范围
01
理解动量定理的适用范围，并明确其在解决质点和刚体动力学
问题中的优势。
动量与冲量的计算
02
掌握动量和冲量的计算方法，以便在应用动量定理时能够准确
进行计算。
动量定理的方程形式
03
熟悉动量定理的不同方程形式，根据具体问题选择合适的方程
进行求解。
如何运用弹性力学原理解决工程实际问题
01
01
02
03
04
05
建筑设计：结构力学为 建筑设计提供理论支持 ，确保建筑物在各种荷 载作用下的安全性、稳 定性和经济性。
桥梁工程：桥梁是承受 荷载并跨越障碍物的关 键构件，结构力学在桥 梁设计中起着至关重要 的作用，确保桥梁的承 载能力和行车安全。
塔架和高层建筑：高层 建筑和塔架结构在风荷 载、地震作用等复杂荷 载条件下的稳定性和安 全性，需要结构力学进 行详细分析和设计。
通过绘制受力图，将复杂受力情 况分解为简单的力系，以便更好
地进行分析和计算。
主力和约束力
正确区分主力和约束力，并应用牛 顿第三定律分析约束反力，以求解 平衡方程。
矢量运算方法
利用矢量运算方法，如力的合成与 分解，将多个力简化为一个或少数 几个等效力，简化受力分析过程。
如何应用动量定理解决动力学问题
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(结构的极限荷载)【圣才出品】
第16章结构的极限荷载16.1 复习笔记一、概述1．弹性设计方法以许用应力为依据确定截面的尺寸或进行强度验算的作法。
缺点：没有考虑材料的塑性特性，不经济。
2．塑性设计方法考虑材料塑性变形，确定结构破坏时所能承担的荷载，以此为依据得到容许荷载的方法。
3．基本假设（1）材料是理想的弹塑性材料；（2）满足平面截面假定；（3）忽略剪力和轴力对极限弯矩的影响。
二、极限弯矩、塑性铰和极限状态1．极限弯矩和极限状态以图16-1理想弹塑性材料的矩形截面梁处于纯弯矩状态为例：图16-1图（b ）：弹性阶段，弯矩M 为：——屈服弯矩；图（c ）：弹塑性阶段，部分为弹性区；图（d ）：塑性流动阶段，。
弯矩M 为：——极限弯矩。
2．塑性铰塑性铰：弯矩达到极限弯矩时的截面。
塑性铰的特点（与机械铰的区别）：（1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩； （2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动； （3）卸载时，机械铰不消失，当时，塑性铰消失；（4）随荷载分布而出现于不同截面。
3．破坏机构当结构在荷载作用下形成足够多的塑性铰时，结构（整体或局部）就会变成几何可变体系。
称这一可变体系为破坏机构，简称机构。
u qq注意事项：（1）不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同； （2）不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，极限弯矩一定相同；（3）材料、截面积、截面形状相同的不同结构，不一定相同。
三、超静定梁的极限荷载1．超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点静定梁：只要一个截面出现塑性铰，梁就成为机构，丧失承载力以致破坏。
超静定梁：具有多余约束，必须出现足够多的塑性铰，才能使其成为机构，丧失承载力以致破坏。
以图16-2等截面梁来说明。
图16-2图（b ）为弹性阶段（）的M 图，A 截面弯矩最大；后，塑性区在Aσ=⋅u s u M W u q附近形成并扩大，在A截面形成第一个塑性铰，M图如（c）图；继续增加，荷载增量引起的弯矩增量图相应于简支梁的弯矩图，如图（d），第二个塑性铰出现在C截面，梁变成机构。
结构力学龙驭球第三版课后习题答案-PPT
P.37 2-4(d)
O(II、III)
II
O(I、III)
1
IIII
2
3
4
IIIIII
O(I、II)
形成两无穷远瞬铰O(I、II)、 O(II、III)的4根链杆1、2和 3、4不全平行，体系几何不变，无多余约束
8
P.37 2-4(e)
9
P.37 2-4(e)
三杆共线，瞬变
10
P.38 2-6(b)
1
2
A
B
铰A、B的连线与1、2 两链杆平行，体系瞬变
19
P.39 2-12
S=3m-(3g+2h+b) =3×1-(3×4+2×0+3) =-12
几何不变，12个多余约束
S=3m-(3g+2h+b) =3×8-(3×2+2×9+3) =-3 几何不变，3个多余约束
20
3.1 梁的内力
P.107 3-1 (b) (c) (e) P.108 3-2
22kkNN..mm
33kkNN//mm
AA 44mm
BB 22mm
66
((44))
22
66
((33)) 11..55 11..55
AA
BB
22
M 图(kN.m)
24
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQQ图图
25
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
几何不变，无多余约束
11
P.38 2-6(c)
三杆共点，瞬变
龙驭球结构力学答案==-2022年学习资料
P1093-3b-速画M图-2-B-9u2-B02-9a2-9u3-8-79a2-A-39
P1093-3d-速画M图-qh2-C-B-++-A-D-40
P109-3-3-速画M图-9l2-A-B-加-w图-41
P1103-3-G-速画M图-MM-E-A-B-42
P1103-4a判断M图的正误，并改正错误-B-C-F-A-D-atd-z-43
P.112-3-8a作三铰刚架的内力图-2kN/m-2.08-思-月-2.5-o-7.5-5m-FN图-5
P112-3-8d作三铰刚架的内力图-3.13q-12.5q-9.37q-2.81q-M图-7.5q-58
P.112-3-8d作三铰刚架的内力图-5q-2.5q-⊕-0.91q-FQ图-59
P392-9-a-15
O、-OI、-OⅡ、-几何不变，无多余约束-16
OI、-O1、-OI、W-三铰共线，瞬变-17
OL、-7-III-OⅡ、-OⅫ、-几何不变，无多余约束-18
P39-2-10b-A-B-铰A、B的连线与1、2-两链杆平行，体系瞬变-19
P392-12-S=3m-3g+2h+b-=3×1-3×4+2×0+3-=3×8-3×2+2×9+3-=2-=-3-几何不变，12个多余约束-几何不变，3个多余约束-20
1083-2-判断内力图正确与否，将错误改正-d-M图-Fo图-33
P1083-2-判断内力图正确与否，将错误改正-M图-FQ图-e-Fp-Fo图-依-34
P1083-2-判断内力图正确与否，将错误改正-M图-FQ图-Fp2-依-35
P1083-2-判断内力图正确与否，将错误改正-M图-FQ图-Fp2-Fo图-依-36
《结构力学》_龙驭球_第2章_结构的几何构造分析(2)
3) 9 9 0
I A II
m3 g 0 h3 b3
例2-3.4：求图示体系的计算自由度。 解：
m 2 g 1 h 1 b 5 W 3 2 (3 1 2 1 5) 6 10 4
单链杆：连接两个铰结点的链杆。 复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。
连接 n 个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。
二、平面体系的计算自由度 W
1、平面刚片体系公式 —— 将体系中刚片为被约束对象，铰、刚结和链杆 为约束。则计算自由度公式为：
W 3m (3g 2h b)
m — 刚片数； g — 简单刚结数（固定支座）；
4
D
5
7
E 10
例2-3-4 求图示体系的计算自由度。
A
1 2 3
B
4 I
C 5 6
D
7 8
E 9
10
解: 用混合公式计算。
m 1
j 5 g 2 b 10
W (3 1 2 5) (3 2 10) 13 16 3
W 3m (3g 2h b) b =３ m =４ h =４
W = 3×４－（２×４)－３＝１
W 2 j b
j=8 b =12+ 4
W 2 j b
j=4 b = 4+ 3 Ｗ ＝２×４－４－３＝１
Ｗ＝２×8－12－4＝0
练习2-3.1：试求图示体系的计算自由度。 A I II 1 B 解： W 3m (3g 2h b)
§2-3 平面杆件体系的计算自由度
一、体系的自由度
体系是由部件（刚片或结点）加上约束组成的。 刚片内部：是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余 约束的刚片，而它的附加约束则在计算体系的约束总数时应当考虑进去。