模拟试题(答题时间30分钟) (2)

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小学数学奥林匹克竞赛年月日的认识及24时记时法(含答案)-

小学数学奥林匹克竞赛年月日的认识及24时记时法(含答案)-
14:00—17:0014:00—14:4017:00—17:453小时+45分-40分
14:40—15:4015:40—16:4016:40—17:4517:40—17:45
3小时+5分
3小时5分求的是什么?和14时40分,17时45分表示的意思一样吗?怎么不一样?
我们使用了好几种方法都可以获得经过时间,哪种方法你掌握的比较快?
二、24时计时法
前面我们已经认识了钟面,学习了时、分、秒有关知识。生活中学生已经掌握了普通计时法的计时方法,绝大多数会用普通计时法表示时刻。
(一)认识24时计时法
1、同学们都喜欢董浩叔叔主持的——大风车节目,你知道它是什么时候播放的吗?老师了解了确切的时间。下午5:27
我们来看看电视报上是怎么记大风车的播放时间的?17:27
科学依据:地球绕太阳公转一周行程1年,全长是365日5时48分46秒,这叫做回归年。历法上的年为了应用的方便,不采用回归年,而是采用完整的天数,
公历的平年是365天。四年就大约多出1天,这一天就加在2月。这年我们就叫闰年,是366天。通常每隔4年一闰。
(二)平年、闰年的判断
通常每隔几年一闰?
1、我们能不能根据2月的天数直接判断哪年是平年还是闰年?
3、同学们认为1900年除以4没有余数,是平年。那我们查查万年历上1900年的2月到底有多少天?(28天)
1900年为什么不是闰年?怎么回事呢?
4年就多加一天,实际与一年还相差44分46秒,时间越长,误差越大,所以又补充规定:年份是整百年的必须是400的倍数,才是闰年。
小结:
平常年份4年一闰
整百年要小心400年一闰
小练:下面我们判断几个整百年份是平年还是闰年?
2000年1600年1800年

【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1、填空: (1)在同一个圆内,所有的

【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1、填空: (1)在同一个圆内,所有的

【模拟试题】(答题时间:30分钟)1、填空:(1)在同一个圆内,所有的半径都(),所有的直径都(),直径是半径的(),半径与直径的比是()。

(2)把圆规的两脚分开,使两脚距离是2.5cm,这样画出的圆的半径是(),直径是()。

(3)一个圆形花瓶的底面周长是12.56厘米,它的底面半径是()厘米,底面积是()平方厘米。

(4)甲圆的半径是3厘米,乙圆的直径是9厘米,那么,甲、乙两圆周长的比是(),甲、乙两圆面积的比是()。

2、判断:(正确的在括号里画√,错误的画×。

)(1)圆有无数条对称轴。

()(2)圆内最长的线段是直径。

()(3)圆的半径增加2厘米,它的直径就增加4厘米。

()(4)圆的周长是它直径的π倍。

()(5)两个圆的周长相等,这两个圆的面积也一定相等。

()3、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)自动喷水管转动一周,浇湿的地面呈()。

A. 三角形B. 正方形C. 圆形(2)周长相等的长方形、正方形、圆,()的面积最大。

A. 正方形B. 圆C. 长方形(3)一个圆的直径是6厘米,正好是一个正方形的边长,这两个图形的面积相比,()大。

A. 圆形B. 正方形C. 一样4、解决问题(1)一张长方形的纸,长27厘米,宽18厘米,把它剪成最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?(2)一个圆形花坛周长是2826米,面积是多少平方米?(3)一种儿童自行车,前轮直径是28厘米后轮直径35厘米,前轮行走40圈的路程,后轮行走了多少圈?(4)一个钟的时针,长5厘米,一昼夜这根时针扫过的面积是多少平方厘米?(5)广场中有一个直径为10米的街心花坛,在花坛的周围铺一条宽1米的石子健身路,求石子路的面积?5、画出下面每组图形的对称轴。

6、用6元买2角的邮票和5角的邮票共18张,问这两种邮票各买了多少张?7、统计我国陆地面积统计图我国土地面积是960万平方公里,求西藏的土地面积比四川多多少万平方公里?【试题答案】1、填空:(1)在同一个圆内,所有的半径都(相等),所有的直径都(相等),直径是半径的(2倍),半径与直径的比是(1:2)。

八年级物理上 人教版7习题精选2

八年级物理上 人教版7习题精选2

第四节升华和凝华在前面几节课中我们学习了当固态物质吸热,就会变成液态(熔化);液态物质继续加热就会变成气态(汽化)。

同样,气态物质放热会变成液态(液化);液态物质继续放热就会变成固态(凝固)。

那么是否存在物质直接由气态变成固态或固态直接变成气态的物态变化呢?我们一起来做几个实验:1. 将一个无色透明玻璃瓶中装入少量碘,盖上盖子密封后放入热水中,观察现象:然后再将热水中的玻璃瓶拿出来,再次观察现象。

2. 将一小段树枝放入无色透明的玻璃瓶中,再将家中防虫用的樟脑片压成粉末放入瓶中,将瓶盖盖好后,用酒精灯给瓶中粉末加热,观察现象。

在第一个实验中,热水中的瓶子里出现了紫色的气体,这种气体就是气态的碘(碘蒸气),将瓶子从热水中拿出,我们会看到瓶中紫色渐渐淡去,瓶壁和瓶盖上出现了碘的小颗粒。

在第二个实验中,加热的樟脑片逐渐减少,而在树枝上却出现了白色的像雪一样的物质。

在这两个实验中,都没有液态物质出现,也就是说:固态和气态之间可以出现直接的变化,物理学中把物质由固态直接变成气态的过程叫升华,从气态直接变成固态的过程叫凝华。

在实验中所用的碘,樟脑片的主要成份萘都是十分容易升华和凝华的物质,从前面的2个实验中,我们可以看出升华过程吸热,凝华过程放热。

日常生活中,放在衣柜中的樟脑片减小,最终不见了是樟脑片的升华现象,冬天挂在室外的湿衣服晾干了是冰的升华现象,白炽灯的灯丝用久了会变细是钨的升华现象,……同样,日常生活中常见的冬天窗玻璃上结的冰花是水蒸气的凝华现象,北方地区冬天出现的“雾凇”现象,雪、霜都是凝华现象。

第四章物态变化复习本章节是讲述物理热学的内容。

整章内容可以分成两大版块:温度和物态变化。

热的知识温度物态变化⎧⎨⎩(一)温度温度物理意义单位及其规定测量工具及其使用方法⎧⎨⎪⎩⎪1. 温度的物理意义:温度是表示物体冷热程度的物理量。

2. 单位及其规定:温度的单位是摄氏度,记为℃,摄氏温度是这样规定的:把冰水混合物的温度规定为0℃,把沸水的温度规定为100℃,在0℃和100℃之间等分100份,每一份就是1℃。

奥数习题

奥数习题

【模拟试题】(答题时间:20分钟)和倍问题11. 甲、乙二人共存款3510元,甲的存款是乙的2倍,甲、乙各存款多少元?2. 甲、乙两个粮仓共存粮462吨,乙知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨,两仓各存多少吨粮?3. 甲、乙两车间共有88人,如果从甲车间调15人到乙车间,那么乙车间人数是甲车间人数的3倍,两个车间原来各有多少人?4. 两个数相除商是8,被除数、除数与商的和是170,求被除数是多少?【模拟试题】(答题时间:20分钟)和倍21. 实验小学图书馆有故事书、科技书和连环画共620本,故事书的本数是科技书的3倍,连环画比科技书少80本,三种书各有多少本?2. 甲、乙两数之积为2500,是甲、乙两数之和的20倍,甲数是乙数的4倍,甲、乙两数各是多少?3. 一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍大2,减数是多少?4. 有货物168吨,分放在甲、乙、丙、丁四个仓库里,甲仓吨数的2倍是乙仓吨数的一半,甲仓比丙仓少2吨,比丁仓多2吨,甲、乙、丙、丁四个仓库各放多少吨?【试题答案】差倍问题11. 某工厂生产零件,师傅比徒弟多生产400个,已知师傅生产的零件是徒弟的3倍,求师傅、徒弟各生产多少个?2. 甲筐梨是乙筐梨重量的3倍,如果从甲筐取出30千克放入乙筐,则两筐一样重,两筐梨原来各有多少千克?3. 甲厂人数比乙厂少540人,若从两厂各调走600人,乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍,求甲厂原来有多少人?4. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人,甲校比乙校多234人,求两校人数各是多少?【模拟试题】(答题时间:20分钟)差倍21. 某饲养厂今年养猪的头数是去年的3倍,比去年多养2500头,今年和去年各养多少头?2. 甲袋米的重量是乙袋米的4倍,如果从甲袋中取出18千克放入乙袋,那么两袋米的重量相等,两袋米原来各有多少千克?3. 甲、乙两仓库各存一批水泥,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,从甲仓库运走950袋,从乙仓库运走50袋后,两个仓库所剩水泥袋数相等,甲、乙两仓库各有水泥多少袋?4. 水果店里苹果的筐数是桔子的6倍,如果两种水果各再运进2筐,则苹果的筐数是桔子的4倍,苹果和桔子原来各有多少筐?【模拟试题】[答题时间:40分钟]和差问题11. 学校举行围棋比赛和象棋比赛,共有86人参加,参加围棋比参加象棋比赛的少10人。

四年级数学应用题专题火车过桥问题完整版

四年级数学应用题专题火车过桥问题完整版

四年级数学应用题专题火车过桥问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级【知识要点】:“火车过桥”也是行程问题的一种情况。

首先要清楚列车通过一段桥,是从车头上桥到车尾离桥,火车运动的总路程是桥长加车长,这是解题的关键。

其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。

我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西,如橡皮、铅笔等,根据题意动手演示,使题目的内容形象化,从而找到解题的线索。

基本关系是:火车走过的路程=车长+桥长。

(火车长度+桥的长度)÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。

1、小明每分钟走60米,照这样的速度,10分钟能走多少米?60×10=600(米)数量关系:速度×时间=路程2、改编成两道除法题。

(1)小明每分钟走60米,照这样的速度,走完600米需要多长时间?600÷60=10(分钟)数量关系:路程÷速度=时间(2)小明10分钟能走600米,平均每分钟走多少米?600÷10=60(米/分)数量关系:路程÷时间=速度【题型精选】(一)基本题。

1、一列客车经过南京长江大桥,桥长6700米,这列客车车长100米,火车每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟?分析:火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长,然后根据“路程÷速度=时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。

(6700+100)÷400=6800÷400=17(分钟)答:这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析:这是过桥问题中求车速的问题。

利用“路程÷时间=速度”这个关系式。

注意火车所行驶的总路程是车长+桥长。

(160+440)÷30=600÷30=20(米/秒)答:这列火车每秒行20米。

矩形的定义和性质

矩形的定义和性质

【模拟试题】(答题时间:30分钟)一. 选择题:1. 已知在矩形ABCD中,下列哪个是错误的()A. 两组对边分别平行B. 矩形对角线互相平分C. 矩形的对边相等D. 矩形的对角线不相等2. 已知在矩形ABCD中,下列哪个是错误的()A. AB=CDB. AO=BOC. ∠ABC=ADCD. ∠ABO=∠BOA3. 已知在矩形ABCD中,若∠ABO=70°,则哪个角为70°。

()A. ∠BAOB. ∠AOBC. ∠OBCD. ∠ACB二. 填空题:1. 已知在矩形ABCD中,∠ABO=72°,∠BOA=___________2. 已知在矩形ABCD中,AB=5,它的周长为30.BC=__________3. 已知在矩形ABCD中,∠BAO与∠BOA的度数之比为2∶1,∠ABO=___________4. 已知在矩形ABCD中,∠BAC=58°,∠AOB=___________三. 解答题:1. 如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角.2. 如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,你能说明AC=2AB 吗?3. 如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.4. 如图,在矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=3.6,试求AC与AD的长.(精确到0.1)5. 已知在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,求它的周长.6. 在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,指出图形中相等的线段.7. 如图,在矩形 ABCD中,已知AC、BD相交于点O,两条对角线的和为22厘米,CD的长为5厘米,求△OCD的周长.8. 如图,已知矩形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm,求这个矩形各边的长.【试题答案】一. 选择题。

【模拟试题】(答题时间30分钟)

【模拟试题】(答题时间30分钟)

【模拟试题】(答题时间:30分钟)1. 有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反方向跑,1分钟后相遇,如果二人向同一方向跑,10分钟后相遇,已知甲比乙快,求甲、乙二人的速度。

2. 小李去跑步,每分钟跑250米,出发5分钟后,小王骑车去追,每分钟行400米,几分钟后可以追上?3. 一条轮船往返于A、B两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行,已知船在静水中的速度是每小时20千米,由B到A所用时间是由A到B的1.5倍,水流速度是每小时多少千米?4. 某人以一定的速度从A到B需24小时,若速度每小时增加6千米,可提前4小时到达,求A、B两地之间的距离?5. 某人由甲地去乙地,原计划每天走50千米,9天走完全程,实际比原计划提前一天半到达,实际比原计划每天多走多少千米?【试题答案】1. 有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反方向跑,1分钟后相遇,如果二人向同一方向跑,10分钟后相遇,已知甲比乙快,求甲、乙二人的速度。

40014004001040400402220400220180÷=÷=+÷=-=()()()()()米米米米因为甲比乙快,所以甲每分跑220米,乙每分跑180米。

2. 小李去跑步,每分钟跑250米,出发5分钟后,小王骑车去追,每分钟行400米,几分钟后可以追上?2505400250813⨯÷-=()(分钟) 答:813分钟后可以追上。

3. 一条轮船往返于A 、B 两地之间,由A 到B 是顺水航行,由B 到A 是逆水航行,已知船在静水中的速度是每小时20千米,由B 到A 所用时间是由A 到B 的1.5倍,水流速度是每小时多少千米?解:设水流速度为每小时x 千米,由A 到B 的时间为t()().202015+⨯=-⨯x t x t 等号两边同时除以t ,得:202015203015153020251010254+=-⨯+=-+=-==÷=x x x xx x x x x ().....答:水流速度为每小时4千米。

一元二次方程模拟试题

一元二次方程模拟试题

【模拟试题】(答题时间:30分钟)1. 从正方形的铁皮上,截去2cm 宽的一条长方形,余下的面积是48cm 2,则原来的正方形铁皮的面积是( )A. 9cm 2B. 68cm 2C. 8cm 2D. 64cm 22. 某工厂计划两年后使产量翻一番, 则每年增长的百分数约是( )A. 42%B. 41%C. 40%D. 39%3. 甲公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司缴税的年平均增长率为________。

4. 党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年(2001年~2020年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ,那么x 满足的方程为( )A. ()122+=xB. ()142+=xC. 122+=xD. ()()1214+++=x x5. 某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为( )A. 100012002=+)x (B. 20020021000+⋅⋅=xC. 20020031000+⋅⋅=xD. 20011110002[()()]++++=x x6. 墙的一边,再用13米长的铁丝把三边围成一个面积是20平方米的长方形,问长方形长和宽各是多少才能刚好合适?7. 要建成一面积为130m 2的仓库,仓库的一边靠墙(墙宽15m ),现有能围成33m 的木板。

求仓库的长与宽各是多少?8. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙宽10m ),另三边用木栏围成,中间隔有一道木栏,木栏的总长为长23m 。

(1)鸡场的面积能达到45m 2吗?请说明理由。

(2)鸡场的面积能达到50m 2吗?请说明理由。

9. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元。

容斥原理(二)

容斥原理(二)

学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生,思维更捷,考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心,以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。

容斥原理(二)【例题分析】例1. 有25人参加跳远达标赛,每人跳三次,每人至少有一次达到优秀。

第一次达到优秀的有10人,第二次达到优秀的有13人,第三次达到优秀的有15人,三次都达到优秀的只有1人。

只有两次达到优秀的有多少人?答:只有两次达到优秀的有11人。

例2. 在一个炎热的夏日,几个小朋友去冷饮店,每人至少要了一样冷饮,其中有6人要了冰棍,6人要了汽水,4人要了雪碧,只要冰棍和汽水的有3人,只要冰棍和雪碧的例3.有28人参加田径运动会,每人至少参加两项比赛。

已知有8人没参加跑的项目,参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人。

问:只参加跑和投掷两项的有多少人?30人参的有3人,既参加数学又参加英语和既参加英语又参加语文的人数均为质数,而三种全参7。

答:既参加英语又参加数学小组的为2人或7人。

例5. 某班同学参加升学考试,得满分的人数如下:数学20人,语文20人,英语20人,数学、英语两科满分者8人,数学、语文两科满分者7人,语文、英语两科满分者9人,三科都没得满分者3人。

问这个班最多多少人?最少多少人?满分的人数,即x x ≤≤78,且x ≤9,由此我们得到x ≤7。

另一方面x 最小可能是0,即没有三科都得满分的。

当x 取最大值7时,全班有()39746+=人,当x 取最小值0时,全班有()390+=39人。

答:这个班最多有46人,最少有39人。

【模拟试题】(答题时间:30分钟)1. 六年级共有96人,两种刊物每人至少订其中一种,有23的人订《少年报》,有12的人订《数学报》,两种刊物都订的有多少人?2. 小明和小龙两家合住一套房子,门厅、厨房和厕所为公用,在登记住房面积时,两家他们住的一套房子共有多少平方米?3. 某班45名同学参加体育测试,其中百米得优者20人,跳远得优者18人,又知百米、跳远都得优者7人,跳高、百米得优者6人,跳高、跳远均得优者8人,跳高得优者22人,全班只有1名同学各项都没达优秀,求三项都是优秀的人数。

八年级数学暑假专题—二次根式、解一元二次方程、分式方程 人教版

八年级数学暑假专题—二次根式、解一元二次方程、分式方程 人教版

一 教学内容:暑假专题——二次根式、解一元二次方程、分式方程二 重点、难点重点:二次根式的基本概念,基本性质以及运算律;一元二次方程的4种解法;分式方程的换元法;难点:二次根式的混合运算;一元二次方程的因式分解的解法;分式方程的换元法。

三 知识要点1 二次根式(1)a a ()≥0:双非负性(2)最简二次根式:①被开方数不含有开得尽方的因数或因式;②被开方数不含有分母。

(3)同类二次根式:化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

(4)运算律:a b ab a b a b a b a b ·,,=≥≥=≥>⎧⎨⎪⎩⎪()()0000(5)分母有理化:a a a a a a a 20000==>=-<⎧⎨⎪⎩⎪||,,, 2 一元二次方程的解法(1)ax bx c a 200++=≠():一般式,各项名称。

(2)直接开平方法:()x a b +=2(3)配方法: ax bx c a x b a x c 22++=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+=++⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+a x b a x b a b a c 22224=+⎛⎝ ⎫⎭⎪+-=a x b a ac b a244022 (4)公式法:∆=-≥=-±-b ac x b b ac a 224042时,(5)因式分解法:3 分式方程基本方法:去分母化成整式方程;换元法:注意:检验⎧⎨⎪⎩⎪【典型例题】例1 当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义(1)23x -(2)4412x x -+ (3)x x +--112解:(1)由230x -≥,得x ≥32 ∴≥当x 32时,23x -有意义(2)由44121022x x x -+=-≥()得为任意实数 ∴当为任意实数时,4412x x -+在实数范围内有意义(3)由x x +≥->⎧⎨⎩1020,得-≤<12x∴-≤<当12x 时,x x +--112在实数范围内有意义。

奥数 过桥问题

奥数 过桥问题

过桥问题(1)过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥,是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时,列车行驶的总路程是桥长加上车长,这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是:路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析:这道题求的是通过时间。

根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

总路程:(米)通过时间:(分钟)答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

例2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。

我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。

总路程:(米)火车速度:(米)答:这列火车每秒行30米。

例3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。

火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。

这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程:山洞长:(米)答:这个山洞长60米。

尝试练习:1. 一列火车,通过300米长的隧道,已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟,又过了10秒钟,火车刚好全部通过隧道。

过桥问题

过桥问题

过桥问题(1)过桥问题是行程问题的一种情况。

我们所说的列车通过一座桥,是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。

这时,列车行驶的总路程是桥长加上车长,这是解决过桥问题的关键。

过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。

过桥问题的一般数量关系是:路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×通过时间-车长车长=车速×通过时间-桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。

【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析:这道题求的是通过时间。

根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

总路程:(米)通过时间:(分钟)答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

例2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。

我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。

总路程:(米)火车速度:(米)答:这列火车每秒行30米。

例3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。

火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。

这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程:山洞长:(米)答:这个山洞长60米。

[答题时间:40分钟]尝试体验1. 一列火车,通过300米长的隧道,已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟,又过了10秒钟,火车刚好全部通过隧道。

一元二次方程的解法(因式分解法)

一元二次方程的解法(因式分解法)

教学目标:1. 会用因式分解法解一元二次方程。

2. 会通过一元二次方程根的判别式,判别一元二次方程根的情况,会通过一元二次方程根的情况确定字母的取值范围。

3. 选择适当的方法解一元二次方程。

重点、难点:重点:1. 选择适当的方法解一元二次方程2. 应用判别式解决问题难点:1. 选择适当的方法灵活地解一元二次方程2. 通过一元二次方程根的情况确定字母的取值范围教学过程:(一)知识要点:1. 一元二次方程解法四:因式分解法把一元二次方程整理为一般形式后,方程一边为零,另一边是关于未知数的二次三项式,如果这个二次三项式可以作因式分解,就可以把这样的一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解,这种解方程的方法叫因式分解法。

2. 一元二次方程根的判别式若一元二次方程有两个不等实根若一元二次方程有两个相等实根若一元二次方程无实根【典型例题】例1.(1)(2)(3)(4)解:(1)去括号,整理得:因式分解,得:或(2)整理得:因式分解得:或(3)整理得:因式分解得:第 1 页共4 页(4)整理得:因式分解得:或例2. 不解方程,判断下列方程是否有实根,若有,指出相等还是不等。

(1)(2)(x是未知数)解:(1)原方程化为:∴方程有实根,且有两个相等实根(2)当a为任何实数时,都有,所以总有,即方程是一元二次方程,有其中,对a的任何实数值都有是正数,因而一定是负数,也就是,对a的任何实数值,都有,于是可知,无论对a取任何实数值,原方程都没有实数根。

例3. 若关于x的方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。

解:当且仅当是一元二次方程时,才可能有两个实数根,所以有,又由于方程有两个不相等的实根,k又应满足条件,所以方程有两个实根的条件是:解这个不等式组,得:所以,k的取值范围是且例4. 求证:当a和c的符号相反时,一元二次方程一定有两个不等实根。

分析:只需证证明:在中,当a和c 符号相反时,有又由于b为任何实数时,总有,于是有∴当a和c的符号相反时,方程一定有两个不等实根。

二元二次方程组

二元二次方程组

二元二次方程组二元二次方程组二元二次方程组学习目标:1. 弄清二元二次方程组的概念及类型(1)含有两个未知数,且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫二元二次方程。

其一般式:(a,b,c不同为0)(2)一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,叫“一二型二元二次方程组”一个二元二次方程和一个可分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组,叫“二二可分型方程组”2. 掌握解二元二次方程组的基本思路:降次,消元。

3. 熟练求解二元二次方程组的步骤4. 能使方程组中两方程都成立的未知数的值,叫方程组的解,二元二次方程组解的个数不定,至多有四组解。

5. 对于形如的方程组,可通过构造以x,y为根的方程,达到消元目的。

二. 重点与难点:1. 重点:了解二元二次方程、二元二次方程组的概念,重点掌握方程组的解法。

2. 难点:降次、消元的方法是解题的难点。

【典型例题】例1. 解方程组解:解法1:由(3)代入(2)代入(3)中,∴原方程组的解是解法2:由(2)∴原方程组可化为∴原方程的解是点拨:解法1代入消元法,先消元,再把方程组转化为一元二次方程;解法2分解因式法,先降次,再把方程组转化为两个二元一次方程组。

两种解法,各有千秋,但都体现了——化归思想,即把新问题转化归结为我们已知的问题。

例2. 解方程(1)解:(1)解法1:由(1)(3)代入(2)得解法2:由韦达定理知x,y分别是方程的两实根(2)解法1:由(2)得把(3)代入(1)把∴原方程组的解是解法2:(2)式两边平方由(2)(5)知x,y是方程的两实根∴原方程组解为解法3:(2)式两边平方减去(1),得原方程组可化为分别解(I)(II)得此即为原方程组的解。

点拨:(1)题形如的方程组,可用代入法,也可根据一元二次方程根系关系,构造方程来解。

(2)中,对换x,y,原方程组不变。

这类方程组叫对称式方程组,解法2与3是这类方程组的常见求解技巧。

例3. 解方程组(1)(2)解:(1)由②原方程组可化为分别解这两个方程组,得原方程组解为(2)由①由②,即于是原方程组可化为以下四个一次方程组点拨:(1)中,方程②左边可分解为两个一次因式的积,右边为0,于是方程②可化为两个二元一次方程,再分别与方程①组成一二型方程组,代入法求解。

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【模拟试题】(答题时间:30分钟)
一、选择题
1、与“珍惜”意思相近的词语是()。

A. 珍贵
B. 爱惜
C. 爱护
2、与“喜欢”意思相反的词语是()。

A. 讨厌
B. 厌恶
C. 憎恨
3、从对面走过来()个人,一边走一边谈话。

A. 两
B. 二
C. 俩
4、选ABB式的后两个字:软()
A. 绵绵
B. 洋洋
C. 乎乎
5、认识病句:这是晴朗的一个夜晚。

()
A. 用词不当
B. 词序颠倒
C. 意思不完整
6、下面这句话犯了啰嗦的毛病,应该删除()。

我在光明小学学习,到现在已经有三年了。

A. 学习
B. 到现在
C. 已经有
7、小文抿着嘴,弓着腰,蹑手蹑脚地,一步一步慢慢地靠近它。

靠近了,靠近了!只见她()将右手伸向蝴蝶……
A. 悄悄地
B. 慢慢地
C. 稳稳地
8、霞光中,山溪丁冬,鸟雀鸣叫,鱼群戏水;霞光中,露珠儿滴翠,花苞儿含笑;霞光中,鸡鸭扑翅,牛羊撒欢,炊烟袅袅……
这段话写了()种景物。

A. 8
B. 9
C. 10
二、填一填
取长()()一丝()()精益()()
如饥()()持之()()日积()()
三、修改病句。

(1)我们应该坚定正确的意见。

________________
(2)公园里开着五颜六色的大红花。

______________
四、排列顺序。

()开始,海的远处是一片雾。

()一转眼,鲜红的太阳跳了出来,射出了万道金光。

()老师带着我们在海滩上等候日出。

()我们迎着初升的太阳欢呼起来。

()接着,东方越来越亮,天边的云慢慢地红了,太阳露出了头。

五、选词填空。

耸立挺立激烈强烈寂静安静节省节约
1、由于水资源缺乏,所以我们要()用水。

2、战斗正在()地进行着。

3、夜晚,校园里一片()。

4、雄伟的人民英雄纪念碑()在天安门广场。

六、阅读。

时光老人与流浪汉
一个流浪汉呜呜地哭着。

时光老人问:“你是谁?为什么哭?”
流浪汉说:“我少年时代玩玻璃球,青年时代玩纸牌,中年时代打麻将,家产都败光了!如今我一无所有,我真后悔呀!”
时光老人看他哭得可怜,试探着问:“假如你能返老还童……”
“返老还童?”流浪汉抬头将老人打量了一番,“扑通”一声跪下,苦苦哀求,“假如再给我一个青春,我一定从头学起,做一个勤奋好学的人!”“好吧!”时光老人说完便消失了。

惊呆了的流浪汉低头一看,自己变成一个十来岁的少年,肩上还背着书包呢。

他想起自己刚才的话,便向自己熟悉的一所小学走去。

路上他看见几个孩子在玩玻璃球,他不觉手痒了,也挤进去玩了起来。

他仍然按老样子生活,到了老年,他又懊悔地痛哭起来。

正巧,又碰到时光老人。

他“扑通”一声跪下,哀求时光老人再给他一个青春。

“我做了件蠢事!”时光老人冷笑说:“给你再多的青春,你也不会得到真正的生命。


时光老人那么生气。

从此,他给每个人的时间都一样,谁也别想多得一分一秒!
1、“返”用部首查字法,查()部,再查()画。

2、“熟悉”的反义词是_____________
3、回答问题。

(1)流浪汉苦苦哀求时光老人再给他一个青春时,是怎么说的?用“______”把有关句子画下来。

(2)流浪汉第一次见到时光老人时,呜呜地哭着,他说:“我真后悔呀”,你知道他后悔什么吗?后来他是怎么做的呢?
_________________________________________________________________________
4、写几个关于珍惜时间的名言或警句。

_________________________________________________________________________
【试题答案】
一、选择题
1、与“珍惜”意思相近的词语是(B)。

A. 珍贵
B. 爱惜
C. 爱护
2、与“喜欢”意思相反的词语是(B)。

A. 讨厌
B. 厌恶
C. 憎恨
3、从对面走过来(A)个人,一边走一边谈话。

A. 两
B. 二
C. 俩
4、选ABB式的后两个字:软(A)
A. 绵绵
B. 洋洋
C. 乎乎
5、认识病句:这是晴朗的一个夜晚。

(B)
A. 用词不当
B. 词序颠倒
C. 意思不完整
6、下面这句话犯了啰嗦的毛病,应该删除(B)。

我在光明小学学习,到现在已经有三年了。

A. 学习
B. 到现在
C. 已经有
7、小文抿着嘴,弓着腰,蹑手蹑脚地,一步一步慢慢地靠近它。

靠近了,靠近了!只见她(A)将右手伸向蝴蝶……
A. 悄悄地
B. 慢慢地
C. 稳稳地
8、霞光中,山溪丁冬,鸟雀鸣叫,鱼群戏水;霞光中,露珠儿滴翠,花苞儿含笑;霞光中,鸡鸭扑翅,牛羊撒欢,炊烟袅袅……
这段话写了(A)种景物。

A. 8
B. 9
C. 10
二、填一填
取长(补)(短)一丝(不)(苟)精益(求)(精)
如饥(似)(渴)持之(以)(恒)日积(月)(累)
三、修改病句。

(1)我们应该坚定正确的意见。

我们应该坚持正确的意见。

(2)公园里开着五颜六色的大红花。

公园里开着五颜六色的花。

四、排列顺序。

(2)开始,海的远处是一片雾。

(4)一转眼,鲜红的太阳跳了出来,射出了万道金光。

(1)老师带着我们在海滩上等候日出。

(5)我们迎着初升的太阳欢呼起来。

(3)接着,东方越来越亮,天边的云慢慢地红了,太阳露出了头。

五、选词填空。

耸立挺立激烈强烈寂静安静节省节约
1、由于水资源缺乏,所以我们要(节约)用水。

2、战斗正在(激烈)地进行着。

3、夜晚,校园里一片(寂静)。

4、雄伟的人民英雄纪念碑(耸立)在天安门广场。

六、阅读。

时光老人与流浪汉
一个流浪汉呜呜地哭着。

时光老人问:“你是谁?为什么哭?”
流浪汉说:“我少年时代玩玻璃球,青年时代玩纸牌,中年时代打麻将,家产都败光了!如今我一无所有,我真后悔呀!”
时光老人看他哭得可怜,试探着问:“假如你能返老还童……”
“返老还童?”流浪汉抬头将老人打量了一番,“扑通”一声跪下,苦苦哀求,“假如再给我一个青春,我一定从头学起,做一个勤奋好学的人!”“好吧!”时光老人说完便消失了。

惊呆了的流浪汉低头一看,自己变成一个十来岁的少年,肩上还背着书包呢。

他想起自己刚才的话,便向自己熟悉的一所小学走去。

路上他看见几个孩子在玩玻璃球,他不觉手痒了,也挤进去玩了起来。

他仍然按老样子生活,到了老年,他又懊悔地痛哭起来。

正巧,又碰到时光老人。

他“扑通”一声跪下,哀求时光老人再给他一个青春。

“我做了件蠢事!”时光老人冷笑说:“给你再多的青春,你也不会得到真正的生命。


时光老人那么生气。

从此,他给每个人的时间都一样,谁也别想多得一分一秒!
1、“返”用部首查字法,查(辶)部,再查(4)画。

2、“熟悉”的反义词是陌生
3、回答问题。

(1)流浪汉苦苦哀求时光老人再给他一个青春时,是怎么说的?用“_______”把有关句子画下来。

(2)流浪汉第一次见到时光老人时,呜呜地哭着,他说:“我真后悔呀”,你知道他后悔什么吗?后来他是怎么做的呢?
(他后悔年轻时虚度光阴,可是当他再次年轻时依旧是老样子。


4、写几个关于珍惜时间的名言或警句。

略。

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