古老与高贵-科学之明珠-数学
三年级数学手抄报内容
三年级数学手抄报内容数学名人名言1、数学是无穷的科学。
——赫尔曼外尔2、数学是上帝描述自然的符号。
——黑格尔3、数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。
——考特4、数学是人类的思考中最高的成就。
——米斯拉5、数学是科学之王。
——高斯6、数学是各式各样的证明技巧。
——维特根斯坦7、数学是符号加逻辑。
——罗素8、数学是打开科学大门的钥匙。
——培根9、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。
——努瓦列斯10、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。
它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。
——冯纽曼数学家莱昂哈德•欧拉的成就欧拉公式欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。
其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来; 拓扑学中的欧拉多面体公式;初等数论中的欧拉函数公式。
此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等欧拉函数欧拉函数，在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。
例如φ8=4，因为1,3,5,7均和8互质。
从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。
欧拉定理在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。
在数论中，欧拉定理Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理是一个关于同余的性质。
欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德•欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。
欧拉定理实际上是费马小定理的推广。
此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2。
西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
欧拉角用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角即进动角ψ和自转角j组成，为欧拉首先提出而得名。
第二章中国古代数学瑰宝
欧洲在中世纪的一些算法，比如分数和比 例就很可能是从中国传入印度、再经阿拉伯传 入欧洲的。在阿拉伯和欧洲的早期数学著作中， 把“盈不足”称为“中国算法”就是一个证明。 现在，《九章算术》已作为世界科学名著，被 译成许多种文字出版。
正负术
正负术是《九章算术》方程章提出的正负 数加减法则。一则方程术中用直除法消元时
该问题相当于解一个三元一次方程组：设 上、中、下禾一秉实依次是x、y、z，求解线 性方程组
《方程术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下 禾一秉，实三十九斗于右方。中、左禾列如 右方》 按照方程术术文，将此题演算过程表示如 下：古代竖为行，横为列，且从左到右，与今 天习惯相反。
3x 2 y z 39 2 x 3 y z 34 x 2 y 3z 26
若没有与之对减的数，则
后四句是加法法则：
a ) ( b ) () a b , ( a 0 b ) 若二数异号，则； (
( a ) ( b ) () b a , ( b 0 a )
若二数同号，则， 若没有与之对加的数，则
在《九亦以直除。复去左行首。》 以右行上禾系数3乘整个左行。以右行对 减左行，左行上禾系数变为0。
3 x 2 y z 39 0 x 5 y z 24 0 x 4 y 8 z 39
《然以中行中禾不尽者遍乘左行，而以直除。 左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下
第二章 中国古代数学瑰宝
2.1 古算明珠——“方程术”与“正负 术”
虽天圆穹之象犹曰可度，又况泰山之高与
江海之广哉 ——刘徽
中国古代最重要的数学经典《九章算术》 (约公元前2世纪)卷8的“方程术”，是解线 性方程组的算法。
有哪些著名的数学名言(精选2篇)
有哪些著名的数学名言(精选2篇)有哪些著名的数学名言「篇一」摘要：数学是一门古老而重要的学科，它不仅仅存在于课本和公式中，还有许多著名的数学名言可以激励人们探索数学的魅力。
本文将介绍不低于30句著名的数学名言，帮助读者更好地理解数学的价值和意义。
正文：1. "数学是科学的皇后。
" - 卡尔·弗里德里希·高斯2. "数学是自然的语言。
" - 基斯曼3. "数学是我们思想之王，它是一种深刻思考的方式。
" - 圣·泰尔伯特4. "数学是一个具有无限活力的领域。
" - 约翰·福布斯·纳什5. "数学是真实世界的灯塔。
" - 亚当·陈纳金6. "数学是唯一真正的科学。
" - 高斯7. "数学是上帝用来创造宇宙的语言。
" - 爱因斯坦8. "数学是最古老和最基本的科学。
" - 费曼9. "数学是一种自由的艺术，可以展现无限的创造力。
" - 哈里·瓦特10. "数学是解决问题的关键。
" - 奥斯卡·巴尔巴11. "数学是思考的最高形式。
" - 费尔德12. "数学是表达智能的语言。
" - 亚伯拉罕·林肯13. "数学是数据解读的工具。
" - 威廉·魏尔斯14. "数学是世界的秩序之源。
" - 罗素15. "数学的美是不可言传的。
" - 许世英16. "数学是想象力的样板。
" - 史铁生17. "数学是追求真理的探险。
" - 约翰·希尔伯特18. "数学的魅力在于提出谜题而非答案。
数学皇冠上的明珠
数学皇冠上的明珠详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。
同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。
”不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。
事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。
因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想陈景润解开了科学家的事例牛顿伟大的英国物理学家，1642年12月25日生于林肯郡伍尔索普村的一个农民家庭．12岁他在格兰撒姆的公立学校读书时，就表现了对实验和机械发明的兴趣，自己动手制作了水钟、风磨和日晷等．1661年，牛顿就读于剑桥大学的三一学院，成了一名优秀学生．1669年，年仅27岁，就担任了剑桥的数学教授．1672年当选为英国皇家学会会员．1685～1687年，在天文学家哈雷的鼓励和赞助下，牛顿发表了著名的《自然哲学的数学原理》，完成了具有历史意义的发现——运动定律和万有引力定律，对近代自然科学的发展，作出了重大贡献．1703年，当选为英国皇家学会会长．1727年3月27日，逝世于伦敦郊外的一个小村落里．牛顿不仅对于力学，在其他方面也有很大贡献．在数学方面，他发现了二项式定理，创立了微积分学；在光学方面，进行了太阳光的色散实验，证明了白光是由单色光复合而成的，研究了颜色的理论，还发明了反射望远镜．邓稼先他主要从事核物理、理论物理、中子物理、等离子体物理、统计物理和流体力学等方面的研究并取得突出成就。
他自1958年开始组织领导开展爆轰物理、流体力学、状态方程、中子输运等基础理论研究，对原子弹的物理过程进行大量模拟计算和分析，从而迈开了中国独立研究设计核武器的第一步，领导完成了中国第一颗原子弹的理论方案，并参与指导核试验前的爆轰模拟试验。
数学名言大全
数学名言大全数学名人的名言数学本质纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
——A.Einstein 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。
——F.Bacon 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
——G.Cantor 上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
——克罗内克数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力的工具，同时还在于数学自身地完美。
在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。
——A.Pringsheim 数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。
…数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。
——爱因斯坦数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
——克莱因数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。
因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。
——HermannWeyl数学是科学之王。
——高斯数学是符号加逻辑。
——罗素数支配着宇宙。
——毕达哥拉斯数学是一种别具匠心的艺术。
——哈尔莫斯数学是人类的思考中最高的成就。
——米斯拉数学是研究抽象结构的理论。
——布尔巴基学派数学是上帝描述自然的符号。
——黑格尔数学是一种会不断进化的文化。
——魏尔德（美国数学学会主席）数学是一切知识中的最高形式。
数学,科学的皇后
数学，科学的皇后--浅论数学学科之美一代数学巨匠高斯曾把数学誉为科学的皇后，这是因为数学是理性思维和感性思维的结合。
它的美不仅在内涵上存在着逻辑美，还在表现形式上存在着简洁美、奇异美。
数学美是包罗万象的美。
就像美国数学家克莱因所说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
”《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义”。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必备的一种基本素质，对数学的进一步认识和了解，可以使人获得美的感受。
因此，在数学教学中，数学学科的美育作用十分重要。
在讲授《一元一次不等式组》第一课时时，前天作业中有一题目，大部分同学难以理解，题目如下：某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。
已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
（1）写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围；（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？本题中信息量大，关系较为复杂，学生一时不能理解。
结合所授内容，授课老师便以此题为例，讲授新课。
师：同学们，想必大家对这个题目有些费解，对于题目中复杂的信息，你应该如何梳理呢？生：表格法梳理。
师：利用表格法梳理题意，应先厘清题目中的数量信息。
题目中有哪些数量信息呢？生：甲种布料38米，乙种布料26米，共50套.......教师顺势列出表格，如下：师：题目中设生产L型号的童装套数为x(套)，你能完成这个表格吗？学生口述，教师板书。
【高中数学】数学中的皇冠――数论
【高中数学】数学中的皇冠――数论人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。
它们和起来叫做整数。
对于整数，有四种运算：加法、减法、乘法和除法，它们被称为四种算术运算。
其中，加法、减法和乘法可以在整数范围内无障碍地进行。
换句话说，当任意两个或两个以上的整数相加、相减和相乘时，它们的和、差和积仍然是一个整数。
然而，整数之间的除法可能无法在整数范围内畅通无阻地进行。
人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。
比如，整数可分为两大类―奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。
利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。
数论的学科始于对整数的研究，因此被称为整数论。
后来，整数理论得到进一步发展，称为数论。
确切地说，数论是一门研究整数性质的学科。
数论的发展简况自古以来，数学家就非常重视整数性质的研究，但直到19世纪，这些研究成果才记录在各个时期的算术著作中，也就是说，还没有形成一个完整统一的学科。
自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。
在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题──整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。
后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。
在对整数性质的研究中，人们发现素数是正整数的基本“材料”。
为了深入研究整数的性质，我们必须研究素数的性质。
因此，素数的性质问题一直受到数学家的关注。
到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。
《数学为科学之母》课件
代数和算术基础
代数基础
介绍代数的基本知识，如代数式、方 程式、不等式等，以及它们的性质和 运算规则。
算术基础
介绍算术的基本知识，如整数、小数 、分数等，以及它们的运算方法和相 互关系。
几何和三角学基础
几何基础
介绍几何的基本知识，如点、线、面、角等，以及它们的性质和度量方法。
三角学基础
介绍三角学的基本知识，如三角函数、三角形的性质等，以及它们在几何中的 应用和重要性。
数学在科学中的重要性
数学是科学研究的基石
强调数学在理论研究和实验设计中的核心地位。
数学在理论物理中的应用
以物理学为例，说明数学在理论推导和模型构建中的作用。
数学在生物学中的应用
以生物学为例，说明数学在数据分析和模型预测中的作用。
课程目标和内容概述
01
02
03
课程目标
培养学员运用数学解决科 学问题的能力，提高数学 素养。
的工具。
对学生的启示和意义
学生应该重视数学的学习，认识到数学在个人和社会发展中的重要性。
学生应培养数学思维，学会用数学的方法解决实际问题，提高自己的综合素质。
学生应关注数学的最新发展动态，积极参与数学相关的活动和项目，拓展自己的视 野和经验。
THANKS。
学结论。
经典力学中的数学
1 2
牛顿运动定律的数学表达
牛顿运动定律可以用微积分和线性代数的数学语 言来表达。
弹性力学中的微分方程
弹性力学中的问题可以通过建立微分方程来求解 。
3
质点和刚体的运动轨迹计算
通过几何和代数方法计算质点和刚体的运动轨迹 。
电磁学中的数学
麦克斯韦方程组的数学形式
麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程，采用微积分和线性代数的 形式。
数学为科学之母
数学是描述物体运动规律的基础，牛顿三定律是经典力学的基础，通过微积分等数学工具，可以推导出物体运动轨迹、速度和加速度等。
牛顿运动定律
弹性力学是研究物体在力作用下的变形和内力的学科，需要用到大量的微积分、线性代数和偏微分方程等数学知识。
弹性力学
流体力学是研究流体运动规律的科学，流体运动的描述需要用到微分方程、偏微分方程和线性代数等数学知识。
流体力学
经典力学中的数学
矩阵力学
矩阵力学是描述量子力学中粒子状态的数学工具，需要用到线性代数和矩阵运算等数学知识。
路径积分
路径积分是量子力学中描述粒子运动的数学方法，需要用到复数、微积分和变分法等数学知识。
波函数
在量子力学中，波函数是描述粒子状态的工具，其定义、性质和演化需要用到复数、线性代数和微积分等数学知识。
经济学中的数学
计算机科学中的数学
数理逻辑用于设计和分析计算机程序和算法，确保其正确性和有效性。
数理逻辑在计算机科学中的应用
离散概率论和离散数学在计算机科学中用于描述算法的效率和复杂性、数据结构和图论等。
离散概率论与离散数学
连续数学如微积分、线性代数和概率论在机器学习中用于构建和优化各种算法，处理大规模数据集。
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02
01
03
CHAPTER
数学在工程学中的应用ຫໍສະໝຸດ 建筑设计中的数学01
建筑设计中的数学
02
建筑设计需要运用数学原理进行空间和结构的计算，以确保建筑的安全性和稳定性。
03
建筑师需要掌握几何学、线性代数、微积分等数学知识，以便进行建筑设计和规划。
04
建筑设计中还需要考虑物理学的原理，如力学、热学等，这些都需要用到数学工具进行建模和分析。
古代科学与数学的成就与创新
古代科学与数学的成就与创新古代是科学与数学奇迹的孕育之地。
在满怀好奇与求知的智者们的引领下，古代世界见证了一系列令人惊叹的科学与数学成就。
这些成就不仅对当时的社会和文化产生了深远影响，而且为我们今天的科学和数学奠定了坚实的基础。
古代科学的成就无论是在天文学、物理学还是医学领域都有让人瞩目的突破。
在古埃及，人们对天体运动的观察和记录促进了天文学的发展。
埃及人通过准确观察恒星、测量白天和黑夜的时间来建立了自己的日历系统。
此外，古埃及人还用金字塔的建设展示了他们卓越的数学和工程技能。
他们精确地计算了金字塔的各个角度，并使用了复杂精确的数学公式来测量和绘制大型建筑物。
同样令人瞩目的是古希腊的科学成就。
古希腊人通过严谨的逻辑推理和严格的实证研究，奠定了科学方法的基础。
亚历山大大帝时期的科学家们进行了大规模的天文观测，建立了一套精确的星象系统。
同时，希腊数学家的成就也是令人赞叹的。
毕达哥拉斯学派发现了许多基本几何定理，他们的发现成为后来欧几里得几何的基础。
此外，古希腊数学家还提出了无理数的概念，这个概念在数学领域的应用影响深远。
中国古代科学与数学同样有着辉煌的成就。
中国古代天文学和地质学的发展为世界科学史做出了重要贡献。
中国古代天文学家通过观察和记录天体的位置和运动，推断出了太阳日食、月食和星座的规律。
同时，中国古代人对地质学的研究也取得了显著进展。
元代地质学家沈括提出了降水、河流和地壳运动的原理，真正打破了古代传说和迷信的束缚。
古代科学与数学的成就源于人们对自然世界的好奇和观察。
然而，令这些成就更显卓越的是科学家们的创新思维和突破性发明。
古代科学家们不仅观察和记录，而且通过实验和数学模型来解释他们的观察结果。
正是这种创新思维使他们能够超越传统和基础知识，探索新的领域和概念。
古代科学与数学的成就不仅影响着当时的社会和文化，同时也为今天的科学和数学领域奠定了基础。
古代科学家们提出的概念和方法，如科学观察、实验和数学模型，广泛应用于现代科学研究。
五年级下册数学日记：数学史上的明珠
五年级下册数学日记：数学史上的明珠数学，一直被人们认为是高深莫测的学科，但事实上，很多数学原理都贴近我们日常生活。
在数学的长河中，有一些重要的发现和突破为数学史谱写了辉煌的篇章。
本文将介绍一些数学史上的明珠，让我们一起去探究它们的奥秘。
1. 比阶数高一元多项式在数学领域中，“最大的”和“最小的”这些词经常出现。
比如，我们谈论一个集合的最大元素或最小元素，谈论算法的最坏情况或最佳情况等。
这些概念在代数中也有具体的体现。
我们知道，一个一元n次多项式可以表示成a n x n+a n−1x n−1+...+a1x+a0的形式。
那么，有没有可能找到一个比它更高阶的多项式呢？答案是有，这个多项式可以写成(x+1)n的形式。
通过将(x+1)n展开，我们可以得到它的每一项系数为二项式系数$\\binom{n}{k}$，这个二项式系数表明从n个不同的元素中选出k个元素的不同组合数。
这正是组合学中常见的概念。
通过这种方式，我们得到一个n+1阶的多项式，比原本的n阶多项式高出一个阶数。
2. 素数无穷性素数是指只能被 1 和自身整除的正整数。
比如，2、3、5、7 都是素数，而 4、6、8 就不是。
素数在数论和密码学中起着重要的作用，但是，素数的分布一直很神秘。
然而，有一件事情是彻底解决了：素数是无穷的。
这个结论最早由希腊数学家欧几里得证明，证明方法就像下面这样：我们假设素数只有有限个，假设这些素数为p1,p2,p3,...,p n。
那么，$p_1\\times p_2 \\times p_3 \\times ... \\times p_n + 1$ 这个数一定是一个新的素数，它不在前面的素数列表中，这就产生了矛盾。
这个证明方法被称为反证法，它不仅证明了素数的无穷性，也让我们看到了“假设”的魅力，这种方法是数学证明中最常用的方法之一。
3. 比例比例是数学中非常重要的概念，它出现在几何中、代数中以及统计学中等。
比例的定义很简单：两个等式组成的关系式。
数学是一切科学之母
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。
要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。
然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。
如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。
”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。
首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。
比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。
为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。
其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。
科学之王——数学
科学之王——数学科学之王——数学古印度数学的传说数学是最集中、最深刻、最典型地反映了人类理性和逻辑思维所能达到的高度，所以，11世纪大数学家、物理学家和天文学家高斯说：“数学是科学之王。
”话说在印度舍罕王时代，舍罕王发出命令：谁能发明一件让人娱乐，又要在娱乐中使人增长知识，使人头脑变得更加聪明的东西，本王就让他终身为官，并且皇宫中的贵重物品任其挑选。
于是乎，全国上下能工巧匠纷纷而动，发明创造的一件又一件东西被送到舍罕王的面前，但是没有一件让他满意。
这是一个风和日丽的早晨，舍罕王闲着无聊，便和众爱卿准备到格拉察湖去钓鱼。
舍罕王忽然发现宰相西萨·班·达依尔没有同来，便问道：“宰相干什么去了？”“宰相因宫中有一件事未处理好，正在那里琢磨呢。
”一个大臣答道。
舍罕王没有追问下去，便拿起鱼竿钓起鱼来，众爱卿均忙乎着，于是，一枝枝长竿便同指湖心。
这时，小湖起着微微的涟漪，湖面在阳光照射下，闪烁出金刚钻、绿宝石般的光芒，耀得人直眨眼。
垂柳的枝条沐浴在湖水之中，湖岸边长满了菖蒲。
不一会儿，薄云遮住了太阳，太阳仿佛骤然扭过脸去，不理睬小湖，于是湖泊、村庄和树林全都在刹那间黯淡下来；浮云一过，湖水便又闪闪发光，庄稼简直像镀上一层黄金。
舍罕王贪婪地吸着这乡野的新鲜空气，眼前的美景使他目不暇接，连鱼竿都横躺在湖面上了。
正在这时，有人来报：宰相达依尔飞马来到。
达依尔匆匆下马，来到舍罕王的面前，禀道：“陛下，为臣在家中琢磨了许多天，终于发明了象棋，不知大王满意否？”舍罕王一听此言，连忙说道：“什么象棋，赶快拿来看看。
”原来这位宰相有着超人的智慧和聪明的头脑，尤其喜爱发明创造以及严密的数学推理。
他发明的象棋是国际象棋，整个棋盘是由64个小方格组成的正方形。
国际象棋共32个棋子，每方各16个，它包括王一枚、王后一枚、仕两枚、马两枚、车两枚、卒八枚。
双方的棋子在格内移动，以消灭对方的王为胜。
舍罕王看到此物后，喜不胜收，连忙招呼其他大臣与他对弈，一时间，马腾蹄、卒拱动，车急驰，不一会，舍罕王大胜。
科技馆中的数学之美
科技馆中的数学之美笔者今日得闲与高中好友一道去市里科技馆游玩,期间在科技馆二楼发现数学展区.出于好奇心,笔者比较细致地浏览了整个数学展区的数学展品。
其中,最能吸引笔者注意的正是映在眼前的"数学之美"展览。
一. 数学之美，美不胜收"数学之美"展览实际上自右向左罗列了以下内容:•中国古代数学；•19世纪以后:现代数学阶段；•公元17世纪-公元19世纪：变量数学阶段；•公元5世纪-公元16世纪：中世纪数学；•公元前5世纪-公元4世纪：古希腊时代的数学；这五部分内容实际上粗略涵盖了自公元前5世纪至19世纪以后数学的重大发现，其中所列举的例子是较为典型的。
对于公众来说，他们一般要根据时间顺序从左到右依次阅读，从而来把握数学发展的简要历史。
值得注意的是，对于中国数学来说，由于近代清王朝闭关锁国政策的实行，致使中国错失了更早接触近现代数学发展的大时机，因此唯一可以引以为豪的似乎只有中国古代数学。
其实自1900年以后，国内涌现出一大批杰出的数学家，如华罗庚、陈省身、苏步青、陈景润、冯康等，他们在数学领域里所做出的贡献有目共睹，实在适合放在展区中为大众所知晓。
然而展区中并没有呈现这些数学家的相貌以及贡献，实在是令人感到极其意外!1.中国古代数学中国古代数学的三大典型代表人物:刘徽（公元225~295年）、祖冲之（公元429~500n年）、秦九韶（公元1208~1268年）。
三位古代数学家出生自不同的朝代，分别是魏晋、南北朝、南宋时期。
其中，刘徽和祖冲之所处时代相近，在历史上一般统称为魏晋南北朝时期。
刘徽最让人感到印象深刻的莫过于《九章算术注》，不为人所知的却是:正负数概念的提出和加减运算的法则。
这些知识在教科书上是七年级上学期第一章的内容，因此对学生来说他们所学习的不过是一千多年前的数学。
至于线性方程组的解法,近代有所谓的高斯消去法，而在大学数学中的线性代数课程里更有所谓的矩阵方法。
12的阶乘是多少？世界上最美丽的函数——γ函数，数学皇冠上的明珠
12的阶乘是多少？世界上最美丽的函数——γ函数，数学皇冠上的明珠你最喜欢的函数是什么？如果你的答案不是伽马函数，那么我将在你读完这篇文章后再问你一次。
你的答案可能会变。
介绍在18世纪20年代后期，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）正在思考如何将阶乘扩展到非整数范围。
这是一个被科学界广泛应用的理论的开端。
莱昂哈德·欧拉无疑是历史上最伟大的数学家之一。
为了让你们对欧拉有个大致的了解，这里有几个例子可以证明他的才华。
首先，欧拉有出色的记忆力。
他能从头到尾背诵维吉尔的《埃涅阿斯纪》，《埃涅阿斯纪》共有9896行。
欧拉也非常多产。
在他的一生中，他发表了大约3万页的论文，约占18世纪发表的科学论文的三分之一！其中许多页是在他失明时写的，因此，欧拉被称为数学中的贝多芬。
贝多芬听不到他的音乐。
同样，欧拉也看不到他的计算。
实际上，欧拉对自己视力的丧失相当乐观。
他曾说过这样的话：这样我就不会分心了。
事实上，当他失明后，他更加多产了。
欧拉是一位伟大的数学家，他思考了如何扩展阶乘函数。
我会向你们展示他的研究成果以及这些成果的惊人特性。
在本文的后面，我将揭示我们如何赋予1/2！意义并给出它的值。
阶乘在继续之前，我们先回想一下阶乘是什么。
它只是前n个自然数的乘积。
例如：阶乘在数学中很重要的一个原因是它代表了我们排列事物的方式的数量。
假设你的书架上有12本书。
你可以用多少种方式来排列它们？这个问题的答案是12！大约是4.79亿种方式。
从这个例子中可以看到，阶乘函数增长得非常快。
事实上，它以超指数增长。
也就是说，它的增长速度快于指数增长。
γ函数真正使欧拉伟大的是他解决问题的方式。
我们很快就会看到，那通常是非常有创造性的思路和非常聪明的“外星”想法。
1738年，欧拉把阶乘推广成一个由某个积分定义的函数形式，即：其中，log是自然对数（有时记为ln）。
通过替换s = exp(-t)，其中exp是以e为底的指数函数，我们得到：因此我们得出了一个惊人的事实：为了证明这个积分实际上是阶乘，我们把右边的积分称为Π(n)，我们做一些偏积分：这是一个很好的函数方程，它使我们能够用归纳法来证明这个公式。
数学是一切科学之母（1）
数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。
要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。
数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。
然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……一、初中生数学学习现状在多年的数学教学中，使我深切地体会到当前初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷，严重影响学生数学学习效率，主要表现在：1.阅读能力差往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。
根本谈不上领会理解，当然更谈不上应变和应用了。
这严重制约了自学能力的发展。
2.听课方法差抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。
如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
3.思维品质差常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
4. 识记方式单调机械识记成份多，理解记忆成份少。
对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
5.表达能力差格式混乱，表达不清。
尤其是几何解证，对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清，缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性。
永恒学科名词解释
永恒学科名词解释人类发展有着悠久的历史。
从古代到现代，不断催生了新的学科，也出现了一些被称为“永恒学科”的知识领域。
这些学科的发展和存在都令人惊叹，它们在人类历史上发挥了不可或缺的重要作用。
哲学是古代希腊人发展起来的学问，它的本意是“探究真理”，其宗旨是通过理性的方式来追求知识，以理论的形式表达出社会和世界的本质。
它一直是世界上最受尊敬的学问之一，它的发展和作用历久不衰。
另一个永恒学科是数学。
数学是人类最古老的学科之一，是对世界普遍性规律的探索。
若非数学，许多科学领域发展及技术的革新都不可能实现。
它的重要性不言而喻，从数理统计、到金融和信息技术，它都能发挥重要作用，无处不在。
经济学是另一个被称为“永恒学科”的知识领域，它研究社会如何分配资源，并对社会经济现象进行分析和预测。
它可以帮助人们理解社会经济发展的趋势，并有效地应用资源。
它也被广泛应用于国民经济计划、市场营销、金融管理等方面，为政府和企业提供重要的决策参考。
文学也是一个重要的永恒学科，它涉及文化的传播和反映，以及丰富的精神内容。
其中文艺理论、史学理论和社会理论对于对历史、文化和社会现象的分析有着重要的意义。
文学更是通过其精美的文字、丰富多彩的情节等方式，唤起人们对审美意识和诗意的探索。
其他永恒学科还包括历史学、天文学、神学以及其他的社会学、统计学、法律学、地理学、科学理论等等，它们对推动人类社会发展、创造新的知识、实现历史进步以及改善生活和实现幸福的目的至关重要。
因此，永恒学科无处不在，发挥着重要的作用。
它们不仅是推动人类社会发展、联系发展史的重要纽带，更是激发人类智慧、探究真理和推动人类文明进步的重要源泉。
望未来社会能够更好地拥抱这些永恒学科，发挥它们的优势，继续推动未来文明的发展，共同创造更美好的未来。
数学皇冠上的明珠
数学皇冠上的明珠——歌德巴赫猜想大约在250 年前，德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。
他验证了许多数字，这个结论都是正确的。
但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它，于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。
欧拉认真地思考了这个问题。
他首先逐个核对了一张长长的数字表：6=2+2+2=3+38=2+3+3=3+59=3+3+3=2+710=2+3+5=5+511=5+3+312=5+5+2=5+799=89+7+3100=11+17+71=97+3101=97+2+2102=97+2+3=97+5……这张表可以无限延长，而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。
而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。
即证明所有大于2 的偶数总能写成2个质数之和，所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。
当他最终坚信这一结论是真理的时候，就在6月30日复信给哥德巴赫。
信中说：“任何大于2的偶数都是两个质数的和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑这是完全正确的定理”由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家，所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它，但直到19世纪末也没有取得任何进展。
这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。
谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。
因此有人把它比作“数学皇冠上的一颗明珠”。
实际上早已有人对大量的数字进行了验证，对偶数的验证已达到1.3亿个以上，还没有发现任何反例。
那么为什么还不能对这个问题下结论呢？这是因为自然数有无限多个，不论验证了多少个数，也不能说下一个数必然如此。
数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。
所以“哥德巴赫猜想”几百年来一直未能变成定理，这也正是它以“猜想”身份闻名天下的原因。
要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个，第二数的质因数不超过b个。
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古老而高贵
——科学之明珠：数学
牟翀
1、内容提要
关键词:数学美，对称，简洁，统一
2、论文正文
数学自古就是一门重要而高贵的科学，从公元前3世纪的阿基米德至死寻求真理到毕达哥拉斯学派的辉煌，从欧几里得《几何原本》创欧式几何体系到丢番图《算术》启代数学之源，从笛卡尔解析几何联系几何和代数到牛顿莱布尼兹微积分窥无穷奥秘，从高斯《算术研究》统一数论体系到黎曼建立非欧几何体系，从伽罗瓦创群论到康托尔创集合论，从艾尔伯特的格丁根学派到二战后的布尔巴基学派。
Carl friedrich Gauss ，Leonhard Euler，G.F.B.Riemann如此之多惊才艳艳的人物，皆毫不犹豫投注毕生精力与数学上，无怪高斯曾说过“数学，科学的皇后”。
那么，数学的魅力在哪呢？普洛克拉斯的一句颇打动人心的名言所说：“哪里有数，哪里就有美。
”毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。
他认为，数本身就是世界的秩序。
他的名言是：凡物皆数。
也许正是数学那普遍性、对称性与简洁性三者的统一让数学之美充满魔力。
孔子说：“致广大而尽精微”，庄子道：“判天地之美，析万物之理”，这无疑是对数学最好的诠释。
（一）统一之美
统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。
数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。
一切客观事物都是相互联系的，因而,作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是互相联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中。
例如，运算、变换、函数分别是代数、几何、分析这三个数学分支中的重要概念,在集合论中,便可统一于映射的概念。
又如代数中的算术平均——几何平均定理、加权平均定理、幂平均定理、加权幂平均定理等著名不等式,都可以统一于一元凹、凸函数的琴森不等式。
欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。
布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人一美的启迪。
爱因斯坦一生的梦想就是追求宇宙统一性的理论。
他用简洁的表达式E=mc2揭示了自然界中质能关系，这不能不说是一件统一的艺术品。
但他还是没有完成统一四大基本力的梦想。
人类在不断探寻着纷繁复杂的世界，又在不断地用统一的观点认识世界，宇宙没有尽头，统一美也需要永远的追求。
（二）简洁之美
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V－E＋F＝2，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？！
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方+ = 。
希尔伯特解决果尔丹问题的存在性证明方法也是数学方法简单美的一个范例。
正是由于希尔伯特的方法简单而深刻,才使它能进一步应用到抽象代数中去,并把群、环、域的抽象理论提高到显著的地位。
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
庞加莱指出：“在解中，在证明中，给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐，是它们的对称，是它们的巧妙、平衡”。
（三）、对称之美
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。
毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。
圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。
Carus,Paul曾说过美是和谐的．和谐性也是数学美的特征之一．和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性．
没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。
各种理论的对称如群论中的对称变换或均衡图形如等边三角形、圆、双曲线.杨辉三角形等，都会带给人们美的享受
欧拉公式：，曾获得“最美的数学定理”称号。
欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。
与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是――（1）。
这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。
对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”。
广义对称的比例中最负盛名的是为开普勒称为欧氏几何学两颗明珠之一的黄金分割。
它成为人们普遍喜爱的美的比例，并为广泛应用。
艺术家利用它塑造了令人赞叹的艺术珍品，科学家利用它创造了丰硕的科技成果。
人体最优美的身段遵循着这个黄金分割比；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23:37（体温）约为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。
建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，
交融于数的对称美与和谐美之中。
达·芬奇就称黄金分割比为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
与有关的问题还有许多，“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。