新北师大版五年级数学下《相遇问题》综合练习

北师大版数学五年级下册相遇问题练习题

五年级数学相遇问题练习题1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。

货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。

两地间的铁路长多少千米？2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。

两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？4、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。

经过几小时两车相遇？5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。

甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。

经过几小时两车相遇？6、两城之间的公路长256千米。

甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？7、两地间的路程是245千米。

甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。

甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？8、两地间的铁路长250千米。

一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。

各从一端相向施工，13天打通。

甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？10、两地相距330千米。

甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。

两车同时从两地相对开出。

（1）开出后几小时相遇？（2）相遇时两车各行了多少千米？（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？1.A、B两车分别以每小时75千米与每小时60千米的速度，同时从两地相对开出。

相遇时A车比B车多行驶了60千米，求两地的距离。

（列方程解）2.一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，结果客车2.5小时时与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？3.3.哥哥和弟弟从家出发到少年宫去，哥哥的速度是80米/分，弟弟的速度是60米/分，弟弟先出发5分钟后，哥哥多长时间才能赶上弟弟？4.小丁丁和小巧分别从相距4800米的公园和游泳池出发，相向而行，小巧先走了400米之后，小丁丁再出发。

北师大版五年级数学下册《相遇问题》专题训练(优选.)

知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

经典题型：1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？5. 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？6.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)

五年级下册数学《相遇问题》习题北师大版(含答案)相遇问题题1.填空题1.一条裤子比一件上衣便宜x元，一件上衣90元，一条裤子（90-x）元。

2.杨树有(a+50)棵。

3.平均每天修(2.4/x)千米。

4.女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。

5.苹果树有(2x+10)棵。

6.一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。

7.一个菠萝和8个苹果一样重。

8.甲乙两地之间的距离是(8x+40)千米。

9.(1) 当x=73时，x+13>87.(2) 当x=9时，2÷x<0.4.10.第二个数是(b+1)，第三个数是(b+2)。

11.x+81=91.11x-110=8.9.10-x=6.12.3x+16=48.13.XXX找回了1元钱。

2.列方程1.3x+4=2452.2x+3y=235.7.x+y=(235.7+64.3)/3=1003.b+4b=7500.b=1500.松树有6000棵。

3.解决问题1.XXX平均每分钟走40米。

2.之前广州地铁的长度是117.85千米。

3.柏树有5000棵，松树有2500棵。

4.长是18cm，宽是9cm，面积是162cm²。

5.(1) 在公园的第一段路上相遇。

(2) 用时间=距离÷速度，相遇时间是(1.5+1.25)小时=2.75小时。

改写后的答案：相遇问题题1.填空题1.一件上衣90元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子的价格是90-x元。

2.杨树比柳树多50棵，杨树有(a+50)棵。

3.修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修的公路长度是2.4÷x千米。

4.一个兴趣小组有男生a人，女生是男生的2倍，女生有2a人，兴趣小组一共有3a人。

5.果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，苹果树有(2x+10)棵。

6.仪器架分3层，每层存放的药水量同样多，一个中瓶的药水等于3个小瓶的药水，一个大瓶的药水等于9个小瓶的药水。

(完整word版)北师大版五年级数学下册《相遇问题》专题训练

知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

经典题型：1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3.王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？5. 甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？6.甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

相遇问题练习题

相遇问题练习题1、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行，相遇后A走的路程比相遇前B走的路程多34米，相遇后B走的路程比相遇前A走的路程少86米。

请问A和B两个人一共走了多少路程？2、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行，在距离甲地800米的地方相遇。

请问A和B两个人一共走了多少路程？3、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行，在距离甲地500米的地方相遇。

请问A和B两个人一共走了多少路程？4、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行，在距离甲地1000米的地方相遇。

请问A和B两个人一共走了多少路程？5、A和B两个人同时从甲乙两地相向而行，在距离甲地2000米的地方相遇。

请问A和B两个人一共走了多少路程？在小学数学的学习中，相遇问题是一个经典的应用题类型，它主要考察学生的逻辑思维和问题解决能力。

相遇问题通常涉及到两个或多个物体或人在同一方向上移动，并且在某一时刻它们相遇。

为了更好地帮助学生理解和解决这类问题，我们将在以下部分进行专项练习。

我们需要理解相遇问题的基本概念和公式。

在相遇问题中，我们通常有两个或多个物体或人在同一直线上移动，它们有各自的速度和移动方向。

在某一时刻，它们会相遇。

这个公式是解决相遇问题的关键。

它表示在一段时间内，物体或人移动的距离等于其速度乘以时间。

例1：甲和乙两辆车在同一道路上相向而行，甲车的速度是50公里/小时，乙车的速度是30公里/小时。

它们从两个不同的起点同时出发，当它们相遇时，甲车行驶了100公里。

那么，乙车行驶了多少公里？解析：我们知道甲车的速度是50公里/小时，乙车的速度是30公里/小时。

当它们相遇时，甲车行驶了100公里。

我们可以使用公式：距离 =速度×时间来计算乙车行驶的距离。

甲车的时间 = 100公里÷ 50公里/小时 = 2小时乙车的距离 = 30公里/小时× 2小时 = 60公里例2：小明和小华同时从不同的起点出发，相向而行。

小明的速度是6米/秒，小华的速度是4米/秒。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决相遇问题专项练习带解析(北师大版)

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决相遇问题专项练习（解析版）1．小丽每分跑200m，小刚每分跑240m。

环湖公路一周的长度是6600m，两人同时从同一地点出发反方向跑步。

（1）几分后两人相遇？（2）估计两人在何处相遇，在图中标出来。

小丽小刚【答案】（1）15分（2）见详解【解析】【分析】（1）把两人每分钟跑的路程相加，求出速度和，再用一周的长度除以速度和即可求出相遇需要的时间。

（2）根据分数的意义，用小丽相遇时跑的路程除以环湖公路的长度，求出小丽跑的路程占全程的几分之几，进而求出小刚跑的路程占全程的几分之几，据此标出二人相遇时的位置。

【详解】（1）6600÷（240＋200）＝6600÷440＝15（分）答：15分后两人相遇。

（2）相遇时，小丽跑了环湖公路的：200×15÷6600＝3000÷6600＝5 11小刚跑了环湖公路的：1－511＝611据此标出二人相遇时的位置如下：小丽小刚【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；注意相遇时间＝路程÷速度和。

2．一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。

快车和慢车的速度分别是多少千米？【答案】快车69千米；慢车59千米【解析】【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，求出全程，再求出相遇时快车行驶的路程，即全程÷2＋20，慢车行驶的路程＝全程－快车行驶的路程，再根据路程÷时间＝速度，求出各自的速度。

【详解】全程：128×4＝512（千米）快车行驶的路程：512÷2＋20＝256＋20＝276（千米）慢车行驶的路程：512－276＝236（千米）276÷4＝69（千米）236÷4＝59（千米）答：快车的速度是每小时69千米，慢车的速度是每小时59千米。

北师大版小学五年级数学下册《相遇问题》练习

相遇问题基础训练1.甲、乙两地相距770米，依依和淘淘分别从两地同时出发，相向而行，依依步行速度为50米/分，淘淘步行速度为60米/分。

（1）估计两人在哪个地方相遇？（用“△”在图上标出来）（2）出发后几分相遇？①根据题意，写出等量关系。

②列方程解决问题。

（3）相遇地点距甲地多远？2.解方程。

5m－2m＝24 3y＋y＝1284x－2x＝6.8 4x＋3x＝493.武汉到深圳的铁路线长约1200km。

一列动车从武汉开出，每时行驶216km；另一列动车从深圳开出，每时行驶234km。

两列火车同时开出，经过几时相遇？4.张师傅和李师傅一共要加工250个零件。

他们一起加工完这批零件，需要多长时间？5.苹苹和壮壮从相距3000米的河滨绿道两端同时相对而行，苹苹每分行55米，壮壮每分行65米，多长时间后两人相距600米？（两人未相遇）拓展运用6.假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。

环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米。

（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？参考答案：1.（1）略（2）①依依步行的路程＋淘淘步行的路程＝甲、乙两地之间的距离②解：设出发后x分相遇。

50x＋60x＝770 x＝7（3）50×7＝350（米）2.m＝8 y＝32 x＝3.4 x＝73.解：设经过x时相遇。

216x＋234x＝1200 x＝8 34.解：设需要x时。

20x＋30x＝250 x＝55.解：设x分后两人相距600米。

55x＋65x＝3000－600 x＝206.（1）解：设x分后相遇。

（108＋92）x＝840 x＝4.2（2）解：设y分后依依超出妈妈一整圈。

108y－92y＝840 y＝52.5。

北师大版数学五年级下册7.2 相遇问题练习卷(基础+拔高)(解析版)

第七单元：用方程解决问题第2课时：相遇问题【基础训练】一、选择题。

（共8题；共16分）1. 幼儿园庆“六一”，要用400朵红花，甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44朵，（）小时后可以做完.A. 3B. 7C. 14D. 4【答案】D【解析】【详解】400÷（56+44）=4（小时）故答案为D.2. 甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。

不正确的方程是（）。

A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝470【答案】B【解析】【分析】根据“路程＝速度×时间”分别表示出客车和货车行驶的路程，相加等于总路程；也可先计算出客车和货车的速度之和，再乘相遇时间等于总路程，据此解答。

【详解】正确方程为70×4＋4x＝470，（70＋x）×4＝470，则A、C选项中方程正确。

故答案：B。

【点睛】考查了列方程解决问题，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

3. 一列客车和一列货车同时从相距2280千米的两个车站相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时比客车慢10千米，经过几小时两车在途中相遇？解：设经过x小时两车在途中相遇，列出方程正确的是（）。

A. （65－10）×x＝2280B. （2×65－10）×x＝2280C. 2×（65－10）×x＝2280D. （65－2×10）÷x＝2280【答案】B【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两个车站距离。

据此列方程解答。

【详解】解：设两车x小时后在途中相遇。

x+-=(656510)2280⨯-=(26510)2280x故答案为：B【点睛】找出甲乙两车的速度，所行时间和总路程之间的等量关系是解答本题的关键。

【小学数学】北师大版五年级下册第2课时相遇问题(练习题)

北师大版五年级下册第2课时相遇问题(2664) 1.解方程。

(1)27x−18x=36(2)10m−4m=162(3)x+7x=20(4)10y−5y=13.52.甲、乙两地相距750km，客车以每时55km的速度从甲地出发去乙地，小轿车以每时70km的速度与客车同时出发从乙地到甲地。

(1)两车大约在什么地方相遇？在图上标出来。

(2)出发后几时相遇？(3)相遇地点离乙地有多远？3.甲、乙两个工程队合修一条长29.6km的公路，他们从两端同时施工，甲队每天修0.76km，乙队每天修0.72km，多少天能修完？(用方程解答)4.甲、乙两辆汽车一起从甲地往乙地运送300吨煤。

两车同时运，几次可以运完？(用方程解答)一次运35吨一次运15吨5.A地到B地的铁路长274.08km，一列火车从A地出发，每时行驶91.3km，另一列火车从B地出发，每时行驶80km。

两列火车同时出发，经过几时相遇？(用方程解答)6.一辆客车和一辆货车同时从相距432km的两地出发，相向而行，货车每时行40km，客车每时行54km，几时后两车首次相距56千米？参考答案1(1)【答案】27x−18x=36解：9x=36x=4(2)【答案】10m−4m=162解：6m=162m=27(3)【答案】x+7x=20解：8x=20x=2.5(4)【答案】10y−5y=13.5解：5y=13.5y=2.72(1)【答案】(2)【答案】解：设出发后x时相遇。

(55+70)x=750x=6答：出发后6时相遇。

(3)【答案】70×6=420(km)答：相遇地点离乙地有420km。

3.【答案】:解：设x天能修完。

(0.76＋0.72)x=29.6x=20答：20天能修完。

4.【答案】:解：设x次可以运完。

35x+15x=300x=6答：6次可以运完。

6.【答案】:解：设x时后两车首次相距56km。

40x+54x=432−56x=4【解析】:两车还没有相遇，两车的距离是56km时，是两车首次相距56km。

北师大版数学五年级下册七用方程解决问题同步练习第2课时相遇问题

第2课时相遇问题(教材P71)一、(新知导练)奇思和妙想相约去看电影,他们同时从家出发,奇思家到妙想家的路程是660m。

奇思每分步行60m,妙想每分步行50m,出发后几分相遇？1．列出等量关系。

()＋()＝660m两人行走的速度和×()＝660m2．根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇,则奇思走了()m,妙想走了()m。

方法一：60x＋50x＝660()x＝660x＝()方法二：(60＋50)x＝660()x＝660x＝()答：出发后()分相遇。

二、解方程。

4x＋5x＝817a－a＝42y－0.78y＝1.32 6m－3m＝36三、甲、乙两车同时从相距525km的两地相向开出,甲车的速度是70千米/时,乙车的速度是80千米/时,经过多长时间两车相遇？四、强强和丽丽在学校的400m环形跑道上练习跑步。

他们俩同时从同一地点出发反向而行,出发后几秒第一次相遇？五、师徒两人合作加工520个零件,师傅每时加工30个,徒弟每时加工20个,几时零件加工完？六、甲、乙两地相距684km,一辆客车和一辆货车先后从两地开出,相向而行,货车先开出2时,已知货车每时行45km,客车的速度是货车的1.2倍,客车开出几时后两车相遇？第2课时相遇问题一、1.奇思走的路程妙想走的路程相遇时间2．60x50x11061106 6二、x＝9a＝7y＝6m＝12三、解：设经过x时两车相遇。

70x＋80x＝525150x＝525x＝3.5四、解：设出发后x秒第一次相遇。

6x＋4x＝400x＝40五、解：设x时零件加工完。

20x＋30x＝520x＝10.4六、解：设客车开出x时后两车相遇。

45×2＋45x＋45×1.2×x＝68445x＋54x＝59499x＝594x＝6。

北师大版数学五年级下册《相遇问题》课后题

相遇问题练习稷山县清河联区陈妙珍一、基本练习(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。

甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？二、综合练习“走路或者开车”只是相遇问题的一个基本载体，还有一些习题，看上去和“走路、开车”没什么关系，其实质也是相遇问题。

事实上，两人共同完成一项工作也属于相遇问题。

有时会遇到“还相距某某千米”或者“还有某某工作没完成”这样的句子，这时候要把这部分没完成的工作从工作总量中减掉。

请看下面各题。

（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？三、提高练习还有一些练习题相对就比较难一些，其中一些条件不直接给，需要找到未知的条件与已知条件的关系。

请看下面各题（1）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。

已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？【可以用方程，设一个速度为X，再用含有X的式子表示出另一个速度，然后根据等量关系列出方程】（2）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？？【可以用方程，设一个速度为X，再用含有X的式子表示出另一个速度，然后根据等量关系列出方程】（3）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？【普通客车先出发了2小时，这两小时的路程不是两车共同走的路程，该怎么处理？】（4）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。