物理书第1章

第一章放射物理基础E.B. PODGORSAKDepartment of Medical Physics,McGill University Health Centre,Montreal, Quebec, Canada翻译柏森王石1.1.引言1.1.1. 基本物理常数（取四位有效数字）·阿伏伽德罗常数: N A = 6.022 × 1023原子数/克－原子·阿伏伽德罗常数: N= 6.022 × 1023分子数/克－摩尔A·真空中的光速: c = 299 792 458 m/s (≈3 × 108 m/s) ·基本电荷: e = 1.602 × 10-19 C– = 0.5110 MeV/c2·电子静止质量: me·正电子静止质量: m e+ = 0.5110 MeV/c2= 938.3 MeV/c2·质子静止质量: mp·中子静止质量: m= 939.6 MeV/c2n·原子质量单位: u = 931.5 MeV/c2·普朗克常数: h = 6.626 × 10–34 J·s·真空中的介电常数: ε= 8.854 × 10–12 C/(V·m)= 4π× 10–7 (V·s)/(A·m)·真空中的介电常数: μ·牛顿万有引力常数: G = 6.672 × 10–11 m3·kg–1·s-2/m e = 1836.0·质子质量/电子质量: mp·电子荷质比: e/m e = 1.758 × 1011 C/kg1.1.2 重要物理常数和关系的推导·真空中的光速：≈3×108m/s (1.1)·简约普朗克常数×真空中的光速：＝ 197.3 MeV·fm ≈ 200 MeV·fm (1.2) ·精细结构常数：(1.3)·波尔半径：（1.4）·里德伯能量：(1.5)·里德伯常数：(1.6)·经典电子半径：(1.7)·电子康普顿波长：(1.8)1.1.3. 物理量和单位·物理量采用其数字值（大小）和相应单位描述。

·描述物理量符号采用斜体字，描述单位的符号用罗马字体（例如：m = 21 kg；E = 15 MeV)。

·物理量数字值和单位间必需有空格（例如：21 kg 而非 21kg；15 MeV 而非 15MeV)。

·当前使用公制单位系统如 Système inter national d’unités （国际单位制），缩写为 SI。

SI 系统基于七个基本物理量的基准单位：长度l: 米 (m)。

质量m: 千克 (kg)。

时间t: 秒 (s)。

电流I: 安培 (A)。

温度T: 开尔文 (K)。

物质的量：摩尔 (mol)。

发光强度: 烛光 (cd)。

所有其它量和单位都源于这七个基本量和单位。

（见表1.1）表1.1 基本和导出物理量及其在国际单位制和放射物理中的单位1.1.4. 自然中力的分类各种类型粒子间相互作用存在四种不同类型的力（见表1.2）。

作用强度数量级以从大到小的顺序分别是强力、电磁力（EM）、弱力和引力，相对强度分别是 1、1/137、10－6和 10－39。

·电磁力和万有引力的作用距离无限大（依赖于 1/r2，r 是两个相互作用粒子的距离）；·强力和弱力的作用距离则极短（几个费米的数量级）每种力由该粒子的固有特性决定，比如：－强力的强电荷交换称为胶子的无质量粒子；－电磁力的电荷交换为光子；－弱力的弱电荷交换称为 W 和 Z0的粒子；－万有引力的能量交换称为引力子的假想粒子。

1.1.5. 基本粒子分类目前已知两类基本粒子：夸克和轻子。

·夸克是表现强相互作用的粒子；它们构成强子（质子和中子）；具有分数电荷（2/3 或 -1/3）；具有三种被称为“色”的强电荷特性中的一种：红色、绿色和蓝色。

目前已知六种夸克：上夸克，下夸克，奇夸克，粲夸克，顶夸克和底夸克。

·轻子是不参与强相互作用的粒子。

这一类中包括电子（e ）、介子（μ）、η（η）和对应的中微子（νe 、νμ、νη）。

表1.2. 自然界中四种基本作用力1.1.6. 辐射分类 如图1.1所示，按电离物质的能力，辐射可分为两大类：非电离辐射和电离辐射。

原子的电离能量（如电离一个原子所需最小能量）从碱元素的几个电子伏特到氦（惰性气体）的 24.5 eV 。

·非电离辐射（不能电离物质） ·电离辐射（能直接或间接电离物质）：－ 直接电离辐射（带电粒子）：电子、质子、α粒子和重离子。

－ 间接电离辐射（中性粒子）：光子（X 射线和γ射线）、中子。

直接电离辐射通过在直接进行电离的带电粒子和介质中原子轨道电作用力来源交换粒子 相对强度 强相互作用 强电荷 胶子 1 电磁作用电荷光子1/137 弱相互作用 弱电荷 W 和 Z 0 10－6 引力能量引力子10－39子间直接进行库仑相互作用将能量沉积在介质中。

间接电离辐射（光子或中子）通过两个步骤将能量沉积到介质中：·第一步，在介质中释放出带电粒子（光子释放出电子或正电子，中子释放出质子或重离子）；·第二步，释放的带电粒子通过与介质中原子的轨道电子直接进行库仑相互作用将能量沉积在介质中。

直接和间接电离辐射都用于疾病治疗，主要但不只是恶性疾病。

疾病治疗中采用放射的医学分支称为放射治疗、治疗放射学或放射肿瘤学。

放射诊断学和核医学是采用电离辐射进行疾病诊断的医学分支。

图1.1 辐射分类（图中文字内容分别是：辐射，非电离；电离：直接电离（带电粒子）电子、质子、等，间接电离（非带电粒子）光子、中子）1.1.7. 光子致电离辐射的分类·特征 X 射线：产生于电子在原子壳层间跃迁。

·韧致辐射：产生于电子与核的库仑相互作用。

·γ射线：产生于核跃迁。

·湮没光子：产生于正负电子湮没。

1.1.8.爱因斯坦相对质量、能量和动量关系(1.9)(1.10)(1.11)(1.12)(1.13) 其中：v是粒子速度；c 是真空中光速；β是粒子归一速度（即：β= v/c）；m(v) 是粒子速度为 v 时的质量；m0是粒子静止质量（速度 v = 0）；E 是粒子总能量；E0是粒子静止能量；E K是粒子动能；P 是粒子动量。

·对光子，E = hν，E0= 0；于是由方程(1.13)我们得到p = hν/c =h/λ，其中ν和λ分别是光子的频率和波长。

1.1.9. 辐射量和单位最重要的辐射量和单位见表1.3。

表中也列出每个量的定义及旧单位制与国际单位制的转换关系。

表1.3 辐射量、单位，以及旧单位制与国际单位制中转换关系物理量定义 SI单位旧单位换算照射量(X)剂量(D)等效剂量(H)活度(A)∆Q 是收集的两种符号的电荷；∆m air是空气质量；∆E ab是吸收能量；∆m 是介质质量；w R是辐射权重因子；λ是衰变常数；N 是放射性原子数；R 是伦琴符号；Gy 是戈瑞符号；Sv 是希沃特符号；Bq 是贝克符号；Ci 是居里符号；STP 是标准温度（273.2 K）和标准压力（101.3 kPa）符号。

1.2. 原子与原子核结构1.2.1. 原子结构的基本定义原子由质子、中子和电子组成。

质子和中子是已知核子，构成原子的核。

·原子序数 Z：原子中质子数或电子数。

·原子质量数 A：原子中核子数（例如：单个原子中的质子数 Z 加中子数 N：A＝Z＋N）。

·在 A 与 Z 之间没有根本关系，但稳定核有符合较好的经验关系式。

(1.14) ·原子质量M：表示为原子质量单位 u， 1 u 等于12C 原子质量的1/12 或 931.5 MeV/c2。

原子的质量 M 小于其中每个组成粒子质量的总和，因为原子核中存在束缚粒子（核子）的固有能量。

·原子的克原子（g-atom）：包含 N A个某元素原子的克数，其中 N A＝6.022×1023 原子/g-atom（阿伏加德罗常数）。

所有元素的原子质量数定义为 A 克某元素精确包含 N A个原子。

例如：60Co 的克原子是60 克60Co。

60 克60Co 中（1 g-atom）有阿伏加德罗常数个60Co 原子。

·某元素单位质量的原子数 N A：·某元素单位体积的电子数：·某元素单位质量的电子数：注意对所有元素（Z/A）≈ 0.5，值得注意的例外是氢，（Z/A）＝ 1。

实际上，（Z/A）从低 Z 元素的 0.5 逐渐减小到高 Z 元素的 0.4。

·在核物理中，用符号表述核素 X，其中 A 是原子质量数，Z 是原子序数；例如核素60Co 记为，核素226Ra 记为。

·在离子物理中，用上标＋或－表示。

例如，4He 原子单个离子符号为；4He 原子双离子符号记为，即α粒子。

·如果我们假定分子质量等于构成分子的原子质量总和，那么对任何分子的混合物（化合物），该混合物（化合物）每克摩尔有 N A 个分子，以克为单位的克摩尔（g-mole或摩尔）数则为组成分子的原子的原子质量数总和。

例如，一克摩尔水质量数是 18 克水，一克摩尔CO2 的质量数是 44 克 CO2。

于是， 18 克水或 44 克二氧化碳刚好包含 N A 个分子（或 3 N A 个原子，因为每个水分子和二氧化碳都包含三个原子）。

1.2.2.原子的卢瑟福模型模型基于盖革和麦斯登1909年用薄金箔所进行α粒子散射实验结果。

该实验为验证汤姆森原子模型是否有效。

其模型假定正电子和负电子均匀分布在原子球体中，半径为几个埃的数量级。

理论计算预示，当一个α粒子被这模型的原子散射时，散射角大于 90°的概率是 10－3500 数量级，而盖革－麦斯登实验显示α粒子散射时散射角大于90°的概率大约是 104 分之一（概率是 10－4）。

1911年，卢瑟福从盖革－麦斯登实验结果推定，正电荷和原子大部分质量集中于原子核（直径为几个费米），负电荷涂抹在原子外围（直径为几个埃）。

在α粒子散射中，带正电荷的α粒子与质量和电荷都大得多的原子核发生库仑排斥作用。

相互作用使α粒子产生双曲线径迹，散射角度θ是碰撞参数b 的函数。