人教版初一数学下册二元一次方程组(教学设计)
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教案一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章的第一节内容，主要介绍了二元一次方程组的概念、解法和应用。
本节内容是学生继学习一元一次方程之后，进一步研究二元一次方程，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的方程组打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。
但七年级的学生在逻辑思维和抽象思维方面仍在发展过程中，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子让学生感受方程组在解决实际问题中的作用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够运用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解法及应用；2.难点：二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生主动探究，合作解决问题，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题；2.准备课件和教学素材；3.准备小组讨论的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入二元一次方程组的概念。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并能够描述二元一次方程组。
3.操练（10分钟）通过一些简单的例子，让学生练习解二元一次方程组，引导学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为方程组问题，提高学生的问题解决能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组》教学设计
《二元一次方程组》教学设计教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.重点、难点重点: 理解二元一次方程组的解的意义难点: 求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。
二、情境导入在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程表示吗？学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后根据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？学生通过观察，师生共同总结：相同点1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。
人教版数学七年级下册教学设计8.1《二元一次方程组》
人教版数学七年级下册教学设计8.1《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是代数学习的重要部分，也是解决实际问题的重要工具。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握二元一次方程组的基本概念，能够运用加减消元法、代入消元法等方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单项式、多项式、方程等基础知识，具备了一定的代数基础。
但是，对于二元一次方程组这种复杂的代数结构，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握二元一次方程组的定义及其解法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解法及应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等方法，引导学生通过实际问题引入方程组的概念，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入方程组的概念。
2.准备二元一次方程组的解法及其应用的案例。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题，让学生思考如何解决这个问题，从而引入方程组的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现二元一次方程组的定义、解法及其应用的相关知识，让学生初步了解和认识二元一次方程组。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过实际问题，运用加减消元法、代入消元法等方法解决二元一次方程组的问题，让学生在实践中理解和掌握二元一次方程组的解法。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的二元一次方程组的解法。
5.拓展（5分钟）教师通过一些综合性的问题，让学生运用所学的二元一次方程组的解法解决实际问题，提高学生的应用能力。
七年级数学下册(人教版)8.1二元一次方程组优秀教学案例
3.引导学生进行小组反思和总结，培养学生的反思能力和自我评价能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解题经验和方法，提高学生的自我评价和反思能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，让学生从不同角度获得反馈，培养学生的评价能力和批判性思维。
（二）问题导向
1.提出引导性问题，引导学生思考二元一次方程组的含义和解决方法，激发学生的思维和探究欲望。
2.通过问题的逐步引导，让学生自主发现解法规律，培养学生独立解决问题的能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和问题意识，引导学生主动参与课堂讨论和思考。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生认识二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识和实践能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生主动探索二元一次方程组的解法，培养学生独立解决问题的能力。
2.利用合作学习和小组讨论，促进学生之间相互交流和合作，培养学生的团队意识和沟通能力。
3.引导学生运用图形辅助工具，如坐标系或线段图，直观地理解和解决问题，培养学生的图形思维和直观表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，激发学生主动学习和探索的热情。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生的自主学习能力和责任感。
3.引导学生认识数学与实际生活的紧密联系，培养学生的应用意识和实践能力，提高学生对数学学科的社会责任感。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，它不仅为学生提供了明确的学习方向，也为教师提供了教学的评价标准。因此，在教学过程中，我将始终关注学生的知识掌握和能力培养，注重培养学生的思维品质和学习态度，使学生在掌握知识的同时，也能够获得全面的发展。
人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》教案
《二元一次方程组》教案教学目标：知识与技能：理解二元一次方程、二元一次方程组及解的意义。
会检验一组数是否是某个二元一次方程组的解。
概念解决问题。
过程与方法：通过问题情境得出二元一次方程，通过探究带入数值检验来学习二元一次方程的解。
情感态度价值观：培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性。
重点：二元一次方程（组）的定义及解的意义。
难点：二元一次方程组解的概念的理解。
教学过程：一、课前复习：1.找出下面式子中的一元一次方程1. 2x+32. 2x-5=13.34=+x4.21=+xx2.一元一次方程的概念①方程的两边都是整式②只含有一个未知数③而且未知数的指数是一次的方程二、新课知识点一二元一次方程定义（一）引入：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?分析：等量关系一：胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了x场，则负了（5-x）场,于是解法一:一元一次方程2x+(5-x)=7解得 x=2答：胜了2场，负了3场。
等量关系二: 胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场x + y = 52x + y = 7观察上面两个方程,是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点?方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.判断点：1、未知数几个？判断点：2、每个未知数项的次数是几次？判断点：3、等式两边都是整式（二）当堂训练 巩固提高1.请帮下列各等式找到自己的家。
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X －π=11 (2)(5) -5x=4xy+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ y 2=13二元一次方程 不是二元一次方程2、你能自己编一个二元一次方程吗？()的值。
的二元一次方程，求，是关于、如果a y x 1003y 231=+--a x a4.如果xa －1＋5y ＝100是二元一次方程,求a 的值。
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计2
人教版数学七年级下册8.1《二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第一节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握二元一次方程的基本概念和方法。
但部分学生在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识，对于二元一次方程组的解法和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过合作、交流、探究等方式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题，以及二元一次方程组的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3.探究学习法：鼓励学生主动探究，发现问题、解决问题，提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
例如，描述一个人在购买水果时，苹果和香蕉的价格分别为2元和3元，问他如何购买才能使总花费不超过10元。
人教版数学七年级下册《8-1二元一次方程组 》教学设计
人教版数学七年级下册《8-1二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《8-1二元一次方程组》是人教版数学七年级下册的一章重要内容。
本章主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
学生通过本章的学习，应该能够理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法，并能够应用二元一次方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经学习了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是，对于二元一次方程组这种复杂一些的数学问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二元一次方程组的概念，逐步引导学生掌握解题方法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义，解法和应用。
2.难点：理解二元一次方程组的概念，掌握解题方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组。
2.使用多媒体教学，通过动画、图片等形式，帮助学生形象地理解概念和解题方法。
3.分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决两个未知数的问题。
例如，给出一个长方形的长和宽，让学生求长方形的面积。
2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念，并通过动画形式展示二元一次方程组的解法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，应用二元一次方程组的解法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解二元一次方程组的解法，并通过习题让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考二元一次方程组的应用，让学生通过解决实际问题来应用所学知识。
人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》
人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。
人教版数学七年级下册：8.1二元一次方程组教案
-能够将实际问题转化为二元一次方程组，并解决实际问题。
-理解二元一次方程组的解的性质，包括唯一解、无解和多解的情况。
-掌握在坐标系中表示二元一次方程组的方法，并能够通过图形分析解的特点。
举例解释：
-重点一：通过示例方程组{2x + 3y = 7; 5x - 2y = 3}，强调方程组中每个方程的系数和常数项对解的影响。
五、教学反思
在上完这节关于二元一次方程组的内容后，我思考了整个教学过程，有一些深刻的体会和反思。
首先，我发现学生们对于将实际问题抽象成数学模型这个过程感到相当困难。在课堂上，我尝试通过生动的例子来引导学生理解，但显然，这部分需要更多的练习和指导。我考虑在下一节课中加入更多的生活实例，让学生们分组讨论，亲身体验如何从实际问题中提取信息，建立方程组。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-消元法：通过加减或乘除两个方程，消去一个变量，进而求解另一个变量。
3.能够解决实际问题中涉及二元一次方程组的问题。
-例如：购物问题、速度问题等，将现实问题抽象为方程组并求解。
4.了解方程组的解的性质，包括唯一解、无解和多解的情况。
-判断特定方程组是否存在唯一解，无解或多解。
5.掌握二元一次方程组的图形表示方法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教学设计
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的知识。
但二元一次方程组涉及到了两个未知数，解法上也有一定的复杂性。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习难点，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的相关知识。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和特点。
2.掌握解二元一次方程组的方法。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的定义和解法。
2.难点：如何引导学生理解并掌握解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生共同探索解二元一次方程组的方法。
3.案例教学法：分析实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4.板书演示法：通过板书，清晰展示解题过程，帮助学生理解和掌握解题方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学板书：设计好板书，突出解题过程的关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
示例：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，现在优惠价40元。
如果购买两件商品，则可以获得10元的优惠。
求购买两件商品的实际支付价格。
2.呈现（15分钟）介绍二元一次方程组的定义和特点，展示解二元一次方程组的方法。
示例：解方程组通过引导学生讨论、分析，帮助他们理解并掌握解题方法。
(完整word版)新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)
8.1二元一次方程组教学过程设计（总第二八课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）教学过程设计（总第二九课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（2）教学过程设计（总第三十课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（3）教学过程设计（总第三一课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（4）教学过程设计（总第三二课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（1）——和差倍分问题教学过程设计情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。
学生认真审题教师给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。
教师引导学生寻找解决问题的方法：1.找出题中的未知量,设出未知数。
2.根据题意列出二元一次方程组3.求出二元一次方程组的解。
4.根据方程组的解来检验估算的准确性。
通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。
“爱心”加深问题难度,巩固应用二元一次方程组解决实际问题的方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
教师关注：1）学生能否多角度考虑问题2）学生能否表达出自己的意见。
3）学生能否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并积极参与讨论。
（总第三三课时）8.3 实际问题与二元一次方程组（2）——几何图形问题教学过程设计教学内容师生活动情景引入1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？老师提出问题，鼓励学生多角度出发学生小组讨论，把设计方案画在草稿纸上。
展示学生的不同分法，并让学生表达出来合作探一、自主预习、初识知识【探究2】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题1 结合上面的小结，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？追问1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解情境创设：引发学生注意力营造学习气氛，激发探索热情。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组教学设计
-探究新知：引导学生通过小组讨论、自主探究，发现并掌握代入法和加减法解二元一次方程组的方法。
-巩固练习：设计不同类型的题目，让学生独立或合作完成，巩固所学知识。
-课堂小结：通过师生互动，总结本节课所学内容，强调二元一次方程组在实际问题中的应用。
3.熟练掌握二元一次方程组的解法及应用。
学生通过练习，能够熟练运用代入法和加减法解二元一次方程组，并能够理解解的几何意义。
（二）过程与方法
1.通过实际问题导入，培养学生从问题中发现数学关系的能力。
教学过程中，教师将引导学生从现实情境中抽象出二元一次方程组，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作学习，培养学生合作探究、共同解决问题的能力。
讲授新知后，我会将学生分成小组，让他们针对几个实际问题进行讨论。例如：“一个小组有5名学生，他们的总成绩是360分。如果设这5名学生数学和英语的平均成绩分别为x和y，那么x和y满足哪个二元一次方程组？”通过小组合作，学生可以相互启发，共同寻找解决问题的方法。在此过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和建议。
-给定三个方程组，判断它们是否有相同的解，并给出理由：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]
和
\[
\begin{cases}
4x + 6y = 16 \\
2x - 2y = 2
\end{cases}
\]
和
\[
\begin{cases}
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第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组教学设计
广西横县陶圩完全中学 方贵况
【知识与技能】
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.
2.理解二元一次方程(组)的解的含义及应用.
【过程与方法】
经历有关含有两个等量关系的应用题的列方程的过程,了解二元一次方程的概念及二元一次方程组的概念.在此基础上学习二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念.
【情感态度】
让同学们用已学过的一元一次方程的有关知识类比地学习本节的新知识，体验“推陈出新”的哲学思想.
【教学重点】
二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.
【教学难点】
二元一次方程（组）的含义的准确理解及简单应用.
情境导入，初步认识相关定义
问题：陶中的篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，初163班为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题1：你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？如果能，列出简易方程呢？ 问题2：能否根据题意直接设两个未知数，列出所有的简易方程呢？
（一）二元一次方程的定义
（1）二元一次方程的定义
（2）二元一次方程的注意事项
强化定义：1.试写二元一次方程。
（二）二元一次方程组的定义
强化定义：2.比一比，一分钟能写多少个二元一次方程组.
（三）二元一次方程和二元一次方程组的解的定义
强化定义：3.已知⎩⎨⎧==1
1y x 是方程2x+ay ＝3的一个解，那么a 的值是( )
A ．1
B ．3
C ．－3
D ．－1
4.试写出二元一次方程x ＋y ＝6的一个解.
变式：求二元一次方程x ＋y ＝6的正整数解.
5.已知下列三对值：（1）⎩⎨⎧-==11y x （2） ⎩
⎨⎧==21y x （3） ⎩⎨⎧==13y x 哪个使方程52=+y x 的左、右两边的值相等？ 哪个是方程组⎩
⎨⎧=-=+1352y x y x 的解？ （四）中考链接
6.（江苏苏州中考）方程组⎩
⎨⎧=-=+521y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧=-=32y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩
⎨⎧-==12y x
（五）扩展应用
7.把一根长7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
（六）总结
（七）评价作业
一、基础巩固
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.3x －2y=4z
B.6xy+9=0
C.x+4y=6
D.4x=y －24
2.（20分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.4237x y x y +=+=⎧⎨⎩
B.2311546a b b c ⎩==⎧⎨－－
C.292x y x ==⎧⎨⎩
D.284x y x y +==⎧⎨⎩
－ 3.填表，使上、下每对x ，y 的值是方程3x+y=5的解.
二、综合运用
4.如果三角形的三个内角分别是
x °，y °，y °，求：
（1）x ，y 满足的关系式；（2）当x=90时，y 是多少？（3）当y=60时，x 是多少？
5.若方程x m + y n =6是关于x ，y 的二元一次方程，则m 和n 的值是？
变式1：若方程x m-1+y n-8=6 是关于x ，y 的二元一次方程，则m 和n 的值是？
变式2：若方程x |m-1|+y n-8=6 是关于x ，y 的二元一次方程，则m 和n 的值是？
变式3：若方程(m －2)x |m-1|+y n-8=6是关于x ，y 的二元一次方程，则m 和n 的值是？。