2015-2016年人教版二年级下数学第一次月考试卷

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四年级下数学月考试题-综合考练(27)｜15-16人教新课标

2015-2016学年新人教版四年级（下）月考数学试卷（4月份）（1）一、我会填．（42分每空1分）1．一个小数由、和三部分组成．2．把3.6的小数点向左移动一位是，把3.14的小数点向左移动两位是，把0.03扩大到它的倍是30，把42缩小倍是0.042，把1.2缩小是0.012．3．小数2.05读作，2表示，5表示．4．3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是．5．8.02的计数单位是，它有个这样的计数单位．0.256的计数单位是，它有个这样的计数单位．6．大于8而小于9的一位小数有个．7．把168000改写成用“万”作单位的数是；省略万位后面的尾数是；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是，保留一位小数是．8．小数点向右移动一位，原数就，向左移两位，原数就．9．把1.5扩大倍是15，缩小倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是，扩大10倍是．10．13厘米=米，86克=千克．11．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．0.180.179 0.500.5 0.10.09994.954 4.96 6.8公顷6公顷8平方米108厘米10.1分米12．一个三角形有条高；一个平行四边形有条高．13．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是度．14．自行车三脚架，就是利用了三角形的特性．15．所有的等边三角形都是三角形．16．长方形的内角和是，三角形的内角和是．二、我来当法官．17．0.27吨等于27千克．（判断对错）18．5.05和5.049保留一位小数都是5.0．（判断对错）19．32.36中的两个“3”表示的意义相同．（判断对错）20．近似数是6.25的三位小数不止一个．（判断对错）21．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的．（判断对错）22．一个钝角三角形里最多有两个钝角．（判断对错）23．等边三角形也是锐角三角形．（判断对错）24．在三角形中，一个角是直角，另两外角一定是45度．（判断对错）三、单位换算．25．单位换算2.1元=元分3.08千米=米8米6厘米=厘米0.4平方米=平方厘米．四、比较下面每组数的大小．26．从小到大排列．0.8 0.801 0.81 0.811 0.799＜＜＜＜．五、画一画：27．画一个腰长为4厘米的等腰三角形，并画出三角形的一条高．六、28．把下面各数改写成以“万”作单位的数，再保留一位小数．7365003982008845702903200．七、解决问题．（共29分1题8分2、3、4每题7分）29．用5，0，6，4，0这五个数字完成下面各题．（各小题中每个数字只用一次）①只读一个0的最大的三位小数．②只读2个0的最小三位小数．③近似数为51的三位小数．④大于500的两位小数．30．1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克？31．一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？32．在一个直角三角形中，∠1=20度，锐角∠2等于多少度？2015-2016学年新人教版四年级（下）月考数学试卷（4月份）（1）参考答案与试题解析一、我会填．（42分每空1分）1．一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的组成可知：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．【解答】解：一个小数是由整数部分、小数部分和小数部分三部分组成．故答案为：整数部分，小数部分，小数部分．2．把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012；据此解答即可．【解答】解：把3.6的小数点向左移动一位是0.36，把3.14的小数点向左移动两位是0.0314，把0.03扩大到它的1000倍是30，把42缩小1000倍是0.042，把1.2缩小100倍是0.012．故答案为：0.36，0.0314，1000，1000，100倍．3．小数2.05读作二点零五，2表示2个一，5表示5个0.01．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字据此读出此数即可；（2）2在个位上，表示2个一．【解答】解：（1）小数2.05读作二点零五；（2）2在个位上，表示2个一；5在百分位上，表示5个0.01．故答案为：二点零五，2个一，5个0.01．4．3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是 3.51．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】3个1即个位上是3，5个0.1即十分位上是5，1个0.01即百分位上是1，据此写出．【解答】解：3个1，5个0.1和1个0.01写成小数是 3.51．故答案为：3.51．5．8.02的计数单位是0.01，它有802个这样的计数单位．0.256的计数单位是0.001，它有256个这样的计数单位．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的意义可知：一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一（0.1），两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01），三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一；据此解答即可．【解答】解：8.02的计数单位是0.01，它有802个这样的计数单位．0.256的计数单位是0.001，它有256个这样的计数单位；故答案为：0.01，802，0.001，256．6．大于8而小于9的一位小数有9个．【考点】小数大小的比较．【分析】由题意知题干中限制了小数的位数，所以大于8而小于9的一位小数有8.1，8.2，8.3，8.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9；共有9个．【解答】解：大于8而小于9的一位小数有8.1，8.2，8.38.4，8.5，8.6，8.7，8.8，8.9；共有9个；故答案为：9．7．把168000改写成用“万”作单位的数是16.8万；省略万位后面的尾数是17万；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是9.95亿，保留一位小数是10.0亿．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数；近似数及其求法．【分析】把一个整数改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；改写成用亿作单位的数，要想保留一位小数，就是要把百分位下的数进行四舍五入．【解答】解：168000=16.8万；168000≈17万；995000000=9.95亿；9.95亿≈10.0亿；故答案为：16.8万，17万，9.95亿，10.0亿．8．小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍；据此解答．【解答】解：小数点向右移动一位，原数就扩大10倍，向左移两位，原数就缩小100倍；故答案为：扩大10倍，缩小100倍．9．把1.5扩大10倍是15，缩小100倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：1.5变成15，是小数点向右移动1位，则扩大10倍；1.5变成0.015，是小数点向左移动2位，则缩小100倍；把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3；据此解答即可．【解答】解：把1.5扩大10倍是15，缩小100倍是0.015．把0.73缩小为原数的十分之一是0.073，扩大10倍是7.3．故答案为：10，100，0.073，7.3．10．13厘米=0.13米，86克=0.086千克．【考点】长度的单位换算；质量的单位换算．【分析】把13厘米换算为米数，用13除以进率100；把86克换算为千克，用86除以进率1000．【解答】解：13厘米=0.13米，86克=0.086千克；故答案为：0.13，0.086．11．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．0.18＞0.179 0.50=0.5 0.1＞0.09994.954＜ 4.96 6.8公顷＞6公顷8平方米108厘米＞10.1分米【考点】小数大小的比较．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；【解答】解：0.18＞0.179；0.50=0.5；0.1＞0.0999；4.954＜4.96；6.8公顷=6公顷8000平方米＞6公顷8平方米；108厘米=10.8分米＞10.1分米．故答案为：＞；=；＞；＜；＞；＞．12．一个三角形有三条高；一个平行四边形有无数条高．【考点】平行四边形的特征及性质；三角形的特性．【分析】（1）因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此解答即可．（2）根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．【解答】解：由分析知：（1）任何一个三角形都有三条高；（2）平行四边形有无数条高；故答案为：三、无数．13．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是70度．【考点】三角形的内角和．【分析】根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．【解答】解：90°﹣20°=70°；答：那么另一个锐角是70°．故答案为：70．14．自行车三脚架，就是利用了三角形的稳定特性．【考点】三角形的特性．【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性．进行填空即可．【解答】解：因为三角形具有稳定性，自行车三脚架是利用了三角形稳定性的特性；故答案为：稳定性．15．所有的等边三角形都是锐角三角形．【考点】三角形的分类．【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行解答．【解答】解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形．故答案为：锐角．16．长方形的内角和是360°，三角形的内角和是180°．【考点】三角形的内角和；长方形的特征及性质．【分析】因为三角形的内角和是180度，长方形有4个直角，所以长方形的内角和是90°×4=360°．据此解答．【解答】解：三角形的内角和是180°，长方形的内角和是：90°×4=360°．故答案为：360°；180°．二、我来当法官．17．0.27吨等于27千克．×（判断对错）【考点】质量的单位换算．【分析】把0.27吨换算成千克数，用0.27乘进率1000得270千克．【解答】解：0.27吨=270千克所以题干的说法是错误的．故答案为：×．18．5.05和5.049保留一位小数都是5.0．×（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：5.05≈5.1，5.049≈5.0；所以5.05和5.049保留一位小数都是5.0，说法错误；故答案为：×．19．32.36中的两个“3”表示的意义相同．×（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此判断．【解答】解：32.36中左边的“3”在十位上，表示3个十，右边“3”在十分位上表示3个十分之一，所以32.36中的两个“3”表示的意义不相同；故答案为：×．20．近似数是6.25的三位小数不止一个．√（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】6.25是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.25比原数小，“五入”得到的6.25比原数大，由此即可判断解答问题．【解答】解：“五入”得到的6.25最小三位小数是6.245，因此这个数必须大于或等于6.245；“四舍”得到的6.25最大是6.254，所以近似数是6.25的三位小数不止一个，即本题说法正确；故答案为：√．21．一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的．×（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】依据三角形的内角和是180度，即可进行解答．【解答】解：一个三角形不论大小其内角和都是180度；所以一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是相等的．故答案为：×．22．一个钝角三角形里最多有两个钝角．×（判断对错）【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【分析】根据三角形内角和是180度，如果一个钝角三角形里有两个钝角，则三角形内角和大于180度，所以一个钝角三角形里不可能有两个钝角．【解答】解：根据三角形内角和是180度，一个钝角三角形里最多有一个钝角，不可能有两个钝角；故答案为：×．23．等边三角形也是锐角三角形正确．（判断对错）【考点】三角形的分类．【分析】根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义得出结论．【解答】解：由分析知：等边三角形，三个角都是60度，即三个角都是锐角，所以是锐角三角形；故答案为：正确．24．在三角形中，一个角是直角，另两外角一定是45度．×（判断对错）【考点】三角形的内角和．【分析】根据三角形的内角和等于180度，另两个内角的和等于180﹣90=90度，另两个内角相加等于90度即可，解答判断即可．【解答】解：180﹣90=90（度）所以另两个内角可能是：10°和80°．30°和60°，45°和45°…故答案为：×．三、单位换算．25．单位换算2.1元=2元10分3.08千米=3080米8米6厘米=806厘米0.4平方米=4000平方厘米．【考点】货币、人民币的单位换算；长度的单位换算．【分析】（1）把2.1元换算成复名数，整数部分就是2元，把小数部分0.1元换算成分，用0.1乘进率100得10分．（2）把3.08千米换算成米数，用3.08乘进率1000即可．（3）6厘米单位一致不用化，8米=800厘米，再相加即可；（4）平方米和厘米之间的进率为10000，用0.4乘进率10000即可．【解答】解：2.1元=2元10分3.08千米=3080米8米6厘米=806厘米0.4平方米=4000平方厘米故答案为：2，10，3080，806，4000．四、比较下面每组数的大小．26．从小到大排列．0.8 0.801 0.81 0.811 0.7990.799＜0.8＜0.801＜0.81＜0.811．【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．【解答】解：根据小数大小的比较方法知：0.799＜0.8＜0.801＜0.81＜0.811，故答案为：0.799，0.8，0.801，0.81，0.811．五、画一画：27．画一个腰长为4厘米的等腰三角形，并画出三角形的一条高．【考点】作三角形的高．【分析】根据等腰三角形的定义，有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此即可画出腰长为4厘米的等腰三角形；经过等腰三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是等腰三角形底边上的高，用三角板的直角即可画出．【解答】解：六、28．把下面各数改写成以“万”作单位的数，再保留一位小数．7365003982008845702903200．【考点】近似数及其求法．【分析】改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万的下一位千位，在前面点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“万”即可；据此改写；再保留一位小数就是把改写后的数求它的近似数，要把百分位上的数字进行四舍五入，据此求出．【解答】解：736500=73.65万≈73.7万398200=39.82万≈39.8万884570=88.457万≈88.5万2903200=290.32万≈290.3万七、解决问题．（共29分1题8分2、3、4每题7分）29．用5，0，6，4，0这五个数字完成下面各题．（各小题中每个数字只用一次）①只读一个0的最大的三位小数．②只读2个0的最小三位小数．③近似数为51的三位小数．④大于500的两位小数．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】（1）写出只读一个“零”的最大三位小数，即一个0在个级末尾，另一个0在千分位上，然后把数字按照从大到小的顺序，从十位依次写出即可；（2）只读2个0的最小三位小数，只要把两个0一个放在十分位，一个放在百分位，然后把另外三个数按照从小到大的顺序从十位向右依次写出；（3）近似数为51的三位小数，即整数部分是50，小数部分是640，即这个数是50.640；（4）大于500的两位小数，只要整数部分是500，小数部分可以是46，据此写出．【解答】解：①只读一个0的最大的三位小数：60.540；②只读2个0的最小三位小数：45.006；③近似数为51的三位小数：50.640；④大于500的两位小数：500.46．30．1千克芝麻可以榨出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以榨出芝麻油多少千克？【考点】整数的乘法及应用．【分析】1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，根据乘法的意义可知，100千克芝麻可以出芝麻油0.45×100=45（千克）．【解答】解：0.45×100=45（千克）．答：100千克芝麻可以出芝麻油45千克．31．一个等腰三角形的顶角是96°，每个底角是多少度？【考点】三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．【分析】因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180°﹣120°=60°”求出两个底角的度数，再用“60°÷2=30°”即可求出每个底角的度数；列式解答即可．【解答】解：÷2=84°÷2=42°答：每个底角是42度．32．在一个直角三角形中，∠1=20度，锐角∠2等于多少度？【考点】三角形的内角和．【分析】因为三角形的内角和是180°，用180°﹣90°﹣∠1，即可求出∠2的度数，解答即可．【解答】解：180﹣90﹣20=90﹣20=70（度）答：∠2等于70度．2016年7月16日。

人教版二年级数学下册第一次月考达标检测卷附答案 (2)

人教版二年级数学下册第1--2单元达标检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共19分)1．用三六十八这句口诀计算的除法算式有( )和( )。

2．30里面有( )个5，( )里面有4个3。

3．把24朵花每6朵插一个花瓶，可以插( )个花瓶，列算式是( )。

4．计算20÷5时，想口诀( )，商是( )。

5．15个，每 3个一份，可以分成( )份。

6．20个，平均分成5份，每份( )个。

7．从12里连续减( )个3，结果是0。

8．一共有( )个苹果，每( )个一份，可以分( )份。

9．下面是小红调查的本班同学掉牙的情况。

(1)全班一共有( )人。

(2)掉( )颗牙的人数最少。

(3)掉( )颗牙的人数和掉( )颗牙的人数相等。

(4)我掉了( )颗牙。

二、精心辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．计算12÷6时，要想的口诀是二六十二。

( ) 2．6÷2＝3读作：6除2等于3。

( ) 3．把8个苹果平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

( ) 4．30÷6＝5和30÷5＝6表示的意义相同。

( ) 5．红、黄、蓝三种颜色的花一样多，一共有18朵，黄花有6朵。

( ) 三、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面的分法中，是平均分的是( )。

2．被除数是6，除数是3，商是( )。

A．18 B．2 C．33．下面的算式的商不是1的是( )。

A．8÷8 B．12÷4 C．1÷14．和12÷2用同一句乘法口诀计算的是( )。

A．12÷6 B．3×4 C．12÷35．20里面有4个( )。

A．5 B．4 C．16四、细心算一算。

(共26分)1．直接写得数。

(每题0.5分，共6分)12÷3＝4×5＝30÷6＝15÷5＝30＋5＝56－7＝6×2＝8÷4＝25－5＝5×7＝5×6＝5÷5＝2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

人教版二年级下期数学单元、月考、期中和期末检测试题.docx

人教版二年级下期数学单元、月考、期中和期末检测试题小学数学二年级下册第一单元试卷班级：姓名：得分：一、填空。

（10分） 1. 被除数是84,除数是9,商是（）余数是（）。

2. 有38朵红花，平均分给5个小朋友，平均每个小朋友有（）朵，还剩（）朵。

3. 计算有余数的除法（）要比（）小。

4. 554-7所得的商是（）余数是（）o5. 81里有（）个9,把81平均分成9份，每份是（）o二、直接写出下面各题的商和余数。

（12分）424-8 = ( )…… ( ) 334-5 = ( ).... ・・( ) 484-7 = ()……( )504-6 =()....・・( ) 71一9 =( )…… () 634-8 = ()・・・・・・()三、（）里最大能填几?（18 分）8X ( ) <25 ( )X9<70 50 > ( ) X6 8X () <58()X3<29 48 > ( ) X6 6X () <56 ( )X4<2665 > () X7四、列竖式计算。

（18分）40 — 6 69—747 一539—4 194-3 174-2五、把下面各题不对的改正过来。

（4分）44一6=6……8 6 )4 4 3 6294-7474-889一931一6 = 5六、应用题。

⑴动物园有8只黑天鹅，30只白天鹅的只数是黑天鹅的几倍？⑵图书角有25本图书，平均分给8个组，每组分几本？还剩几本?小学数学二年级下册第二单元复习题姓名 __________ 得分______________________ 一、填空：1、在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算（2、在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算（3、在没有括号的算式里，只有（）或只有（4、甲数比乙数少15,乙数是30,甲数是（）o5、85减去13,差是（）,再除以9得（）o），再算（）。

人教版数学八年级下册第一次月考试卷.docx

初中数学试卷桑水出品2015－2016学年（下）第一次月考试卷八年级数学满分：120分时间：120分钟一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.下列命题正确的是（）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b2. 满足不等式-2x ＜8的最小整数解是（）A ．-5B ．-4C ．-3D ．-23. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-≥+021101x x ，的整数解有 ( )个 A.1 B.2 C.3 D.44.如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A. CB=CDB. ∠BAC=∠DACC. ∠BCA=∠DCAD. ∠B=∠D=90°5、一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3<y <3时，x 的取值范围是（）A 、x >4B 、0<x <2C 、0<x <4D 、2<x <46、如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（）A 、6B 、12C 、32D 、64二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、a 的3倍与b 的2倍的差不大于5，用不等式表示为 8、已知a －3＞b ，那么3－a －b （填“＞”或“＜”）；9. 关于x 的不等式组 ⎩⎨⎧>->-010x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围是 .10、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为。

人教版二年级数学下册第一次月考测试题(学完一二单元用)

二年级数学第一次月考试卷数据收集整理表内除法（一）题号得分一、填一填。

（26分）1、在8÷4＝2中，商是（），（）是被除数，（）是除数。

2、下面有（）个，每3个一组，可以分成（）组。

3、下面的平均分成2份，每份有（）个；如果平均分成3份，每份有（）个。

4、4×（）=12 18÷（）=324-（）=8（）÷4 =85、18本练习本平均分给6个人，每人（）本。

平均分给9个人，每人（）本。

二、在括号里填上“+、-、×、÷”运算符号。

(12分)6( )6＝3624()4＝66()6＝125()6＝3015()3＝524()6=18一二三四五六总分三、连一连。

（6分）10÷2＝5四、算一算。

（共12分）30÷6＝24÷4＝5×9＝25÷5＝15÷5＝8×6＝五、写算式。

（共12分）1、看图写算式。

（6分）2、在下面每题后面的（）里写出除法算式。

（6分）（1）被除数是30，除数是5，商是6。

（）（2）把15平均分成3份，每份是5。

（）（3）24个苹果，每4个一份，分成了6份。

（）六、解决问题。

（9分＋5分＋5分＋6分＋7分＝32分）10根筷子，每2根配成一双，可以配成几双？科技展门票4元一张，20元可10÷5＝2 20÷5＝4以买几张门票？一本书有24页，小芳6天看完。

20÷4＝5 24÷6＝4小芳平均每天看多少页？12个苹果平均分给4个小朋24÷4＝6 12÷3＝4友，每人可以分几个？12÷4＝3×÷＝＝÷＝1、（1）每个鱼缸里有2条金鱼，6个鱼缸里共有多少条金鱼？（2）把12条金鱼放进6个鱼缸里，平均每个鱼缸里有多少条鱼？（3）有12条金鱼，每2条放进一个鱼缸里，需要多少个鱼缸？2、植树节学校组织栽树活动。

高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．04．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．28．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=．15．已知tanα=2，则tan2α的值为．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）=．三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．22．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+【考点】诱导公式的作用．【分析】由诱导公式逐步化简可得原式等于﹣tan60°+sin90°，为可求值的特殊角，进而可得答案．【解答】解：由诱导公式可得：tan 300°+sin 450°=tan（360°﹣60°）+sin（360°+90°）=﹣tan60°+sin90°=﹣+1=1﹣，故选B2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据角的X围以及终边相同角的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．∵0°角满足小于90°，但0°角不是锐角，故A错误，B．当k=2n时，β=k•90°=n•180°，当k=2n+1时，β=k•90°=k•180°+90°，则A⊆B成立，C．﹣950°12′=﹣4×360°+129°48′，∵129°48′是第二象限角，∴﹣950°12′是第二象限角，故C错误，D．α，β终边相同，则α=β+k•360°，k∈Z，故D错误，故选：B3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据空间点的对称性分别进行判断即可．【解答】解：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴），则x不变，其余相反，即对称点是P1（a，﹣b，﹣c）；故①错误，②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称，则y，z不变，x相反，即对称点P2（﹣a，b，c）；故②错误③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称，则y不变，x，z相反，即对称点是P3（﹣a，b，﹣c）；故③错误，④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称，则x，y，z都为相反数，即对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．故④正确，故选：C4．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的大小建立方程求出a的值即可得到结论．【解答】解：∵α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，∴a＜0，且cosα=a=，平方得a=﹣，则sinα===，故选：A．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]【考点】复合三角函数的单调性．【分析】利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的X围，可得结论．【解答】解：由正弦函数的单调性可得≤﹣2x≤（k∈Z）∴﹣﹣kπ≤x≤﹣﹣kπk=﹣1，则故选C．6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】先由诱导公式化简cos（φ）=﹣sinφ=确定sinφ的值，再根据φ的X 围确定cosφ的值，最终得到答案．【解答】解：由，得，又，∴∴tanφ=﹣故选C．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．2【考点】空间中的点的坐标．【分析】求出对称点的坐标，然后求解距离．【解答】解：点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xoy对称，可得C（1，2，1），点B与点A关于x轴对称，B（1，﹣2，1），∴|BC|==4故选：B．8．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的最小正周期．【解答】解：因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，∵y=tanωx的周期是：，∴直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是：．故选：B．9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称【考点】正弦函数的对称性．【分析】将x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，从而可判断A、B；将代入函数f（x）中得到f（）=0，即可判断C、D，从而可得到答案．【解答】解：令x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，故A、B不对；将代入函数f（x）中得到f（）=0，故是函数f（x）的对称中心，故C 对，D不对．故选C．10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知的sinθ＜tanθ，移项并利用同角三角函数间的基本关系变形后得到tanθ（1﹣cosθ）大于0，由余弦函数的值域得到1﹣cosθ大于0，从而得到tanθ大于0，可得出θ为第一或第三象限，若θ为第一象限角，得到sinθ和cosθ都大于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围；若θ为第三象限角，得到sinθ和cosθ都小于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围，综上，得到满足题意的θ的X围．【解答】解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ﹣sinθ＞0，∴tanθ（1﹣cosθ）＞0，由1﹣cosθ＞0，得到tanθ＞0，当θ属于第一象限时，sinθ＞0，cosθ＞0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，）；当θ属于第三象限时，sinθ＜0，cosθ＜0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为﹣cosθ＜﹣sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，），综上，θ的取值X围是．故选C11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号即可得出．【解答】解：∵π＜α＜，∴==，同理可得=，∴原式=﹣（1﹣sinα）﹣（1﹣cosα）=﹣2+cosα+sinα．故选：A．12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．【考点】圆的标准方程．【分析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由弧长公式可得2π=R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的内切圆的半径．【解答】解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π=R，解得R=6．由题意可得3r=R=6，即r=2．∴扇形的内切圆的半径为2．故选：A．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．【考点】正切函数的定义域．【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值X围，即可得到函数的定义域．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z解得：故函数的定义域为故答案为14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=±．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．【解答】解：∵=4π，∴ω=±．故答案为：±15．已知tanα=2，则tan2α的值为﹣．【考点】二倍角的正切．【分析】由条件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．【解答】解：∵tanα=2，∴tan2α===﹣，故答案为：﹣．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）= ﹣．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣x）=，∴cos（﹣x）=cos[+（﹣x）]=﹣sin（﹣x）=﹣．故答案为：﹣三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sinαcosα的值，进而判断出sinα﹣cosα的正负，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可确定出的值．【解答】解：把sinα+cosα=①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣，∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则==﹣．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的X围进而可确定当的X围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用韦达定理可求得sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，利用同角三角函数基本关系式即可解得m，将所求的关系式化简为sinθ+cosθ，即可求得答案．【解答】解：∵sinθ和cosθ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，∴sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，∵（sinθ+cosθ）2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ，∴m2=1+2×，解得：m=±2，∴+=+=sinθ+cosθ=．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．【考点】余弦函数的定义域和值域．【分析】由求出的X围，由余弦函数的性质求出cos（2x﹣）的值域，根据解析式对a分类讨论，由原函数的值域分别列出方程组，求出a、b的值．【解答】解：由得，，∴cos（2x﹣），当a＞0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，当a＜0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，综上可得，或．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣322．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）由函数的解析式求得周期，由求得x的X围，即可得到函数的单调增区间（2）由条件可得，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．【解答】解：（1）由函数，可得周期等于 T==π．由求得，故函数的递增区间是．（2）由条件可得．故将y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，即可得到f（x）的图象．。

部编人教版二年级数学下册第一次月考试卷及答案学生专用(三篇)

四、计算题。（10分）
2×8＝9×4＝3×7＝2×9＝
1×1＝5×6＝2×2＝4×2＝
5+7＝3×5＝9×2＝5×5＝
7×5＝6+4＝6×5＝7×3＝
五、列式计算。（10分）
1、1、
2、
六、我会画。（10分）
1、在方格图左边画一个平行四边形，右边画一个三角形。
2、画一条比8厘米短3厘米的线段。
七、解决问题。（20分）
答：一共要比3场。
一共可以组成3种不同的币值。分别为10元5角，20元5角，30元。
9、2个6相加是（______），2个6相乘是（______）。
10、最大的两位数与最小的两位数相差（______）。
二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、比较下面三个角的大小，最大的是（）
A． B． C．
2、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。
A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分
2、书店有甲、乙两个书架,甲书架放们本书,乙书架放56本,现在书店又进了26本书,怎样放才能使两个书架的书同样多?
3、每张桌子可以坐6人，再来2人就坐满5张桌子了，请问来了几人？
4、解决问题。
周六上午芳芳读完书要去学滑冰，11:00还要去姥姥家。下面的哪个时间可能是芳芳学滑冰的时间？请你圈出来。
5、每张邮票8元，小芳想买4张邮票，一共需用多少元？
1、二年级（1）班有男生21人，比女生少3人，二年级（1）班有学生多少人？
2、车上原有25人，现有多少人？
3、一根绳子剪去10米，还剩5米，这根绳子原来长多少米？
4、3个人去打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
5、有5角，10元，20元的纸币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？请写出来。

新人教版二年级数学下册第一二次月考试题 (6套)

4、买衣服。
正正正
正正 —
正
5、下图是小明记录的一个月的天气情况，请把记录结果填在下表中。
1把记录结果写在下表中
天气
天数
2这个月一共有（）天。比多（）天。
新人教版二年级数学下册月考测试卷(3月)
一、算一算。
35÷7＝9×7＝42÷6＝62－20＝25÷5＝
8÷8＝49÷7＝6×4＝21÷3＝ 6×6=
二、填一填
1、一周是（）天，28天是（）周。
2、28÷4=（），读作（），
表示把28平均分成（）份，每份是（），还可以表示28里面有（）个（）。
3、根据下图可以写出乘法算式是（），除法算式是（）或（），都可以应用（）这句乘法口决来进行计算
4、在○里填上“＋”“－”“×”或“÷”。
（１）买一个足球的钱可以买几个
（2）买4个花多少元钱？
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
3、铅笔盒原来10元１个，现在优惠促销，一次买３个24元，促销的铅笔盒每个多少元？每个比原来便宜多少元？
新人教版二年级第一次月考试卷数学
（全卷满分100分，考试时间90分钟）
同学们，本学期我们愉快地度过了一个月的时间了，你在知识的海洋中有哪些收获呢？下面我们来检测一下自己吧！
6、24÷4=6和4×6=24用的口诀是（）。
7、小明看一本书，每天看6页，看了5天，还剩12页没看完，这本书有（）页。
8、下面是兴趣班人数的统计表，请完成以下表格。
班别
男生人数
女生人数
本班总人数
奥数班
20
比男生少3人
电脑班
比女生2倍多3人
9人
二、我会想。（22分）

人教版二年级数学上第一次月考试卷

丽景学校2014—2015学年度第一学期第一次月考二年级数学试卷总分100分考试时间60分钟成绩一、口算。

（16分）79－20= 64－7= 71－9= 26+4－21=92－7= 60+30= 33－8= 53+30－70=58+6= 75+10= 30+27= 42+9－20=84－40= 90+9= 8+65= 65－55－9=二、填空。

（17分）1．填“厘米”和“米”。

数学课本长26（）手掌宽约7（）黑板大约长4（）房子大约高7（）小明的爸爸的身高是175（）一张桌子大约高60（）2．在○填上“＞”、“＜”或“＝”。

50厘米 ○ 50米 100厘米○1米10厘米200厘米○1米20厘米 3米 ○ 300厘米3．量较短物体的长度可以用（）作单位，量较长物体的长度或距离可以用（）作单位。

4．计算加法时，个位相加满（），向十位进（）。

5．计算减法时，个位不够减，从十位退（）。

6．1米=（）厘米 400厘米=（）米三、画一画。

（6分）1．画一条长3厘米的线段。

2．画一条比5厘米短1厘米的线段。

四、判断。

（9分）1．下面哪些是线段？是的在（）打“√”。

··（）（）（）（）（）2．下面的计算对吗？对的在（）里打“√”，错的打“×”。

7 2 4 6 －4 8 + 2 43 4 7 0（）（）2 3 9 0 + 3 7 － 5 4 5 0 4 4（）（）学校：座位号：考号：班级：姓名：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线--------------------------------------------------------五、连一连。

九年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

某某省池州市石台中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和108．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]=．12．分解因式：4a2﹣16b2=．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．16．解不等式：1﹣＞．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是（只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？2015-2016学年某某省池州市石台中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答．3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米==2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意；B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意；C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意；D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和10【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中间的数是9，则这组数据的中位数是9；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；故选C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．【解答】解：∵a≠0，∴a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．【考点】解直角三角形；等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知BC=AC，DE=EC=DC，然后通过解直角△DBE来求tan∠DBC的值．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC．又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC．∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC．∴tan∠DBC===．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质．通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]= 2015 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出的X围，再求出2020﹣的X围，即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣4＞﹣5，∴2016＞2020﹣＞2015，∴[2020﹣]=2015，故答案为：2015．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出2016＞2020﹣＞2015，难度不是很大．12．分解因式：4a2﹣16b2= 4（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提取公因式，再运用公式法，可分解因式．【解答】解：原式=4（a2﹣4b2）=4（a+2b）（a﹣2b），故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，先提取公因式，再运用公式，分解到不能再分解为止．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设2014、2015两年平均每年降价的百分率是x，那么2014年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%），2015年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%）2，然后根据2015年的7200元/m2即可列出方程解决问题．【解答】解：设设两年平均每年降价的百分率为x%，根据题意得：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200；故答案为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200．【点评】本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是①②④（填序号）．【考点】几何变换综合题．【分析】①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式③根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．④当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．【解答】解：①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②易得△AC1F∽△ACD，∴解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故②正确；③∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=D1C1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故③错误；④如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故④正确．综上可得正确的是①②④．故答案为：①②④【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先算减法通分，再算除法，由此顺序化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式===．当a=﹣3时，原式=．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算．16．解不等式：1﹣＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的基本步骤，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，得：6﹣x+3＞2x，移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣3x＞﹣9，系数化为1，得：x＜9．【点评】本题主要考查解不等式的能力，熟知解不等式的基本步骤是基础，去分母和系数化为1时注意不等号的方向是解不等式易错点．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据PQ∥BC可得，进而得出，再解答即可．【解答】解：∵PQ∥BC，∴，，∴MN∥BC，∴==，∴，∴，∵AP=AQ，∴PQ=3．【点评】此题考查了平行线段成比例，关键是根据平行线等分线段定理进行解答．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据直角三角形的解法分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．【解答】解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=≈41.2，钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．答：钢管ABCD的长度为146cm．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，根据两个班的购票费之和为1126元和824元建立方程组求出其解即可；（2）根据单独购票的费用大于团体购票的费用确定选择团体购票，可以节省的费用为1126﹣824元．【解答】解：（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，由题意，得，解得：．答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；（2）∵1126＞824，∴选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126﹣824=302元．∴团体购票节省的费用302元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．【解答】证明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为60 人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是ACD （只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那12人，画图即可；（3）根据中位数、众数、频率的意义对各选项依次进行判断即可解答；（4）先求出60人里学生每天完成课外作业时间在120分钟以下的人的比例，再按比例估算全校的人数．【解答】解：（1）6÷10%=60（人）．（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内，正确；B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数不在第三组内，错误；C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°．正确；D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15，正确．故答案为：60；ACD．（4）==60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%．∴560×60%=336．答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为336人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题；压轴题．【分析】（1）根据有界函数的定义和函数的边界值的定义进行答题；（2）根据函数的增减性、边界值确定a=﹣1；然后由“函数的最大值也是2”来求b的取值X围；（3）需要分类讨论：m＜1和m≥1两种情况．由函数解析式得到该函数图象过点（﹣1，1）、（0，0），根据平移的性质得到这两点平移后的坐标分别是（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）；最后由函数边界值的定义列出不等式≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，易求m取值X围：0≤m≤或≤m≤1．【解答】解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（x＞0）不是有界函数．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函数．边界值为：2+1=3；（2）∵函数y=﹣x+1的图象是y随x的增大而减小，∴当x=a时，y=﹣a+1=2，则a=﹣1当x=b时，y=﹣b+1．则，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于﹣1，此时函数的边界t＞1，与题意不符，故m≤1．当x=﹣1时，y=1 即过点（﹣1，1）当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），都向下平移m个单位，则（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，∴0≤m≤或≤m≤1．【点评】本题考查了二次函数综合题型．掌握“有界函数”和“有界函数的边界值”的定义是解题的关键．。

2019-2020年二年级数学第一次月考试卷及答案

2019-2020年二年级数学第一次月考试卷及答案姓名：授课教师徐少婷得分：一、填空题（23分）1、16与14的和是（），再减去20，结果得（）。

2、85比91少（），比62多8的数是（）。

3、按规律填数。

⑴ 9 ，11 ，13 ，15 ，（），（），（）。

⑵ 34 ，30 ，26 ，22 ，（），（），（）。

4、小明有19块糖，小星的糖比小明多，小红的糖比小明少。

小星最少有（）块糖，小红最多有（）块糖。

5、第一行：△△△△△△△第二行：△△△△△△△△△△△△△第一行添上（）个△，就和第二行同样多。

第二行拿走（）个△，就和第一行同样多。

从第二行拿（）个△到第一行，两行△就同样多。

6、数一数，填一填。

（）边形（）边形（）边形7、妈妈买了20块糖，红红先吃了4块，还剩（）块，又吃了9块，还剩（）。

8、兰兰有8张邮票，明明有12张邮票，兰兰比明明少（）张，明明给兰兰（）张，两人就同样多了。

9、如图，长方形剪去一个角后，剩下的图形是（）边形。

二、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号里。

）(8分)1.得数比60大的算式是（）。

A． 70-20+35 B. 45-25+35 C. 42+30-272.比64少18的数是（）。

A. 82B. 46C. 733.下面的图形中，不是四边形的是（）。

A. B. C.4.右图中有（）个四边形。

A. 4B. 5C. 9三、直接写得数（10分）30＋5＝ 28-22＝90＋6＝ 16－6＝78－70＝66－6＝ 45+5＝ 78-6＝ 96＋4＝ 47＋20＝四、列竖式计算（12分）23＋47－39＝ 85－18－29＝ 45＋17＋35＝76—28+44= 40+7—28= 36+36—50=五、动手操作。

（共12分）1、把下面图形分成2个四边形（6分）2．圈出下列数中的偶数：5、66、83、12、32、16、25、36、41、22、85、76六、解决问题（35分）1．小红拿50元买礼物，阿姨找回了29元，这份礼物要多少钱？2．红花43朵，黄花比红花少13朵，黄花多少朵？3．二年级三班同学分组植树，第一组植树35棵，第二组比第一组多植树8棵。

人教版二年级上册数学第一次月考测试卷(含答案)

塔高60（）爸爸身高175（）门高2（）（）厘米（）厘米5.东东买了一个35 元的变形金刚后,还剩12元,东东原来有（）元钱。

6.在计算56+(25-17)时,应先算（）法，其结果是（）。

7.15 米+8 米=（）米19 厘米-7 厘米=（）厘米27厘米+6厘米=（）厘米1米-30 厘米=（）厘米8.在（）里填上“>”“<”或“=”。

24-6（）16 80-49（）90-49 46 +28（）64 +2880-20（）45+20 53+17（）)53 +27 79-46（）80-46三、判断。

( 对的打“√”,错的打“x”)(5 分)1.一个水杯高约5厘米。

（）2.与13+35和91-47 的得数相等的算式是33 +15。

（）3.书桌边、黑板边都可以看成线段。

（）4.91减去两个28,差是多少?列式为91-28+28。

（）5.一条裤子48元,一双运动鞋43元,带100元买这两样东西,够用。

（）四、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.下列图形中,是线段的有（）①②③2.下面计算正确的是（）3.下面算式的结果最接近70的是（）①46 +25 ②47+34③100-94.1米长的绳子和100厘米长的铁丝相比,（）①铁丝长②绳子长③一样长5.一辆大客车限乘70人,二(1)班有35人,二(2)班有34人,两个班（）合乘一辆车。

①可以②不可以③无法确定五、用竖式计算。

(18分)31 +27 = 92-38 = 56 +38 =81-(27 +13)= 39 +24 -28 = 39+22-36 =六、量一量。

(11分)七、画一画。

(6分)1.画一条比4厘米长1厘米的线段。

(3分)2.画一条比8厘米短3厘米的线段。

(3分)八、解决问题。

(20 分)1.小猴子爬树,先爬了8米,又爬了7米,正好爬到树顶。

这棵树高多少米?(4分)2.买文具。

(11分)(1)买一个文具盒和一盒彩笔,应付多少元?(5分)(2)请你再提出一个数学问题,并尝试解答。

高一年(下)第一次月考数学试卷

（2）因为
所以
∽△MBG，所以
，即
，所以 MB=1，
因为 AE=1，所以四边形 ABME 是矩形，所以 EM⊥BB1 又平面 ABB1A1⊥平面 BCC1B1，且 EM 在平面 ABB1A1 内，所以（3）所以面 BF，， MH，，面。
13. 已知直线 a ⊥ 直线 b, a// 平面 , 则 b 与的位置关系为 .
P
14.如图，ABC 是直角三角形， ACB= 90 , PA 平面 ABC，此图形中有个直角三角形
A B C
1 15.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的 4
，
B1
CD1 在 RtA1D1C 中， A1D1 1 ，
A O
D C
tanCA1 D1
CD1 3 A1 D1 ，
0
CA1 D1 600 ，
B
即异面直线 A1C 与 AD 所成角为 60 . 21.证明：(1)在△ABD 中，由于 AD＝4，BD＝8， AB 4 5 ，所以 AD ＋BD ＝AB ．故 AD⊥BD．又平面 PAD⊥平面 ABCD，平面 PAD∩平面 ABCD＝AD， BD 平面 ABCD，所以 BD⊥平面 PAD，
M 平面 A1 ACC1 ． C1 是平面 A1 ACC1 与平面 DBC1 的公共点．又 M AC，
M BD， M 平面 DBC1 ． M 也是平面 A1 ACC1 与平面 DBC1 的公共点．
C1M 是平面 A1 ACC1 与平面 DBC1 的交线． O 为 AC 1 与截面 DBC1 的交点，
8．在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，若 E 是 AC 则直线 CE 垂直于（ 1 1 的中点， A． AC B． BD C． A1D D． A1D1

2016年人教版四年级数学上册第一次月考试卷

2015—2016学年度第一学期四年级数学月考试卷总分100分考试时间90分钟班级姓名分数一、填空（每空1分，33分）1、5300906000读作（），它是由5个（）、3个（）、（）个十万和（）千组成的。

2、一万是（）个一百、100个（）是一亿。

3、最高位是千万位的数是（）位数，一个七位数最高位是（）。

4、一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是（），最小是（）。

5、一个数的亿位、万位都是8,其余各位是0，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

6、500公顷=（）平方米 10平方米=（）平方厘米7、在计算下一道题时，计算器一定按（）键。

8、最小的自然数是（）、（）最大自然数、自然数的个数是（）。

9、15□7630488≈16亿，□可填（）。

52□708=52万，□里可以填（）。

10、三个连续自然数的和是666,这三个自然数分别是（）、（）、（）。

11、万级上的数位有（）、（）、（）、（），12、用4，6，2和3个0组成最大七位数是（），最小七位数是（），只读出一个零的最大七位数是（）。

二、判断：（8分）1、677800000改写成用“亿”作单位是4亿。

( )2、所有的七位数都比八位数小。

（）3、约等于5万的数一定是49999。

（）4、边长为4米的正方形周长和面积相等。

（）5、测量较大面积的土地时，一般用平方米作单位。

（）6、读数的时候，每级末尾的“0”不读。

（）7、改写没有改变一个数的大小，但改变了计数单位。

（）8、两个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大。

（）三、选择。

（8分）1、下面各数中，一个0也不读的数是（）A、93000006B、9030600C、930060002、一个数万级上是509，个级上是853，这个数是( )A、509853B、5090853C、50985303、17□763≈18万，□里最小可以填（）A、4B、5C、94、在5和7之间填（）个0，这个数才能成为五亿零七。

人教版二年级数学上册第一次(9月)月考试卷

2019-2020学年度第一学期第一次月考二年级数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）（1、2、4、5、6各2分，3、7、9各4分，8、10题各3分，共28分）测量铅笔的长度用( )作单位比较合适;测量床的长度用( )作单位比较合适。

油画棒长( )厘米。

2米=( )厘米 300厘米=()米30厘米-6厘米=( )厘米 45厘米+20厘米=( )厘米甜甜的身高是90厘米,再长( )厘米,她的身高就是1米。

、线段有（）个端点，是（）的。

、量物体的长度时，要把尺子的（）刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对着几。

、1米=（）厘米 400厘米=（）米这支回形针长( )厘米这支铅笔长( )厘米。

、在（）里填上合适的单位①一本书厚1（） ②手掌的宽约8（）③操场长约60（） ④课桌的高65（）⑤一条跳绳长2（） ⑥哥哥的身高1（）28（）、30米+8米=（）米 12厘米-7厘米=（）厘米27厘米+6厘米=（）厘米 54米-4米=（）米、在里填上“>”“<”或“=”。

1米90厘米 2米200厘米 100厘米1米20厘米1米-80厘米 50厘米5米 1米80厘米2米（每空4分，共14分）1.下面哪些图形是线段?在下面画“√”。

2.下面图形中各有几条线段?3.对的在括号里打“√”，错的打“×”。

1、一张单人床长2米。

…………………………………… ( )2、一块橡皮擦的厚10厘米。

……………………… ( )3、一枝自动水笔的长是16厘米。

…… ( )4、小红爸爸的身高有170米。

………………… ( )5、长1米的木棒要比长100厘米的铁丝短一些。

…………( )三、选一选（把正确答案的序号填在括号里）（每空2分，共8分）1、下面三条线中，( )是线段。

① ② 2、要知道学校的操场有多长，应该用( )来量。

①三角尺 ②米尺 ③卷尺3、你的椅子大约高( )。

高三数学上学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高三全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市姜堰市区罗塘高级中学高三（上）第一次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B=．2．命题”∀x＞0，x3﹣1＞0”的否定是．3．命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是．4．函数y=的定义域为．5．函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是．6．函数y=（x≥e）的值域是．7．设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为．8．若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的X围．9．若曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=e x在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为．10．已知函数f（x）=x|x﹣2|，则不等式的解集为．11．下列四个命题：（1）“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；（2）“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件；（4）“k=2”是“函数f（x）=2x﹣（k2﹣3）•2﹣x为奇函数”的充要条件．其中真命题的序号是（真命题的序号都填上）12．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=xlnx，则不等式f（x）＜﹣e的解集为．13．已知函数f（x）=若存在实数b，使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值X围是．14．已知函数f（x）=3x+a与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，则的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．已知集合A={x||x﹣4|≤2，x∈R}，B={x|＞0，x∈R}，全集U=R．（1）求A∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，某某数a的取值X围．16．设命题P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P 或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值X围．17．p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，某某数x的取值X围；（2）¬p是¬q的充分不必要条件，某某数a的取值X围．18．如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S （单位：km2）．（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2？并说明理由．19．设函数f（x）=lnx+，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（3）（理科）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值X围．20．已知函数f（x）=1+lnx﹣，其中k为常数．（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（2）若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点；（3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．2015-2016学年某某省某某市姜堰市区罗塘高级中学高三（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知A={1，3，4}，B={3，4，5}，则A∩B={3，4} ．【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，3，4}，B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}．故答案为：{3，4}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．命题”∀x＞0，x3﹣1＞0”的否定是∃x＞0，x3﹣1≤0．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题”∀x＞0，x3﹣1＞0”的否定是：∃x＞0，x3﹣1≤0．故答案为：∃x＞0，x3﹣1≤0．【点评】本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3．命题：“若a＞0，则a2＞0”的否命题是若a≤0，则a2≤0．【考点】四种命题．【专题】阅读型．【分析】写出命题的条件与结论，再根据否命题的定义求解．【解答】解：命题的条件是：a＞0，结论是：a2＞0．∴否命题是：若a≤0，则a2≤0．故答案是若a≤0，则a2≤0．【点评】本题考查否命题的定义．4．函数y=的定义域为[2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式．【解答】解：由2x﹣4≥0，得2x≥4，则x≥2．∴函数y=的定义域为[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．5．函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是（﹣，+∞）．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】要求函数的单调区间，我们要先求出函数的定义域，然后根据复合函数“同增异减”的原则，即可求出函数的单调区间．【解答】解：要使函数的解析有有意义则2x+1＞0故函数的定义域为（﹣，+∞）由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log5u也为增函数故函数f（x）=log5（2x+1）在区间（﹣，+∞）单调递增故函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是（﹣，+∞）故答案为：（﹣，+∞）【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中本题易忽略定义域，造成答案为R的错解．6．函数y=（x≥e）的值域是（0，1]．【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数y=lnx的单调性，判定y=在x≥e时的单调性，从而求出函数y的值域．【解答】解：∵对数函数y=lnx在定义域上是增函数，∴y=在（1，+∞）上是减函数，且x≥e时，l nx≥1，∴0＜≤1；∴函数y的值域是（0，1]．故答案为：（0，1]．【点评】本题考查了求函数的值域问题，解题时应根据基本初等函数的单调性，判定所求函数的单调性，从而求出值域来，是基础题．7．设f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为 6 ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数为单调增函数可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．【解答】解：根据题意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3，∵f（x）是R上的单调增函数，∴f′（x）≥0，∴△=（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0即4（m﹣6）2≤0，所以m=6，故答案为：6．【点评】本题考查函数的单调性，利用二次函数根的判别式小于等于0是解决本题的关键，属中档题．8．若命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的X围（﹣1，3）．【考点】特称命题．【专题】计算题；转化思想．【分析】不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”，则相应二次方程有实根．求出a的X围，然后求解命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，实数a的X围．【解答】解：∵“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0∴x2+（a﹣1）x+1=0有两个实根∴△=（a﹣1）2﹣4≥0∴a≤﹣1，a≥3，所以命题“∃x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1≤0”为假命题，则实数a的X围（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．【点评】本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面．9．若曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=e x在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为﹣．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用；直线与圆．【分析】分别求出两个函数的导函数，求得两函数在x=1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于﹣1，由此求得a的值．【解答】解：由y=ax3﹣6x2+12x，得y′=3ax2﹣12x+12，∴y′|x=1=3a，由y=e x，得y′=e x，∴y′|x=1=e．∵曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=e x在x=1处的切线互相垂直，∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线在该点处的切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，属于中档题．10．已知函数f（x）=x|x﹣2|，则不等式的解集为[﹣1，+∞）．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】化简函数f（x），根据函数f（x）的单调性，解不等式即可．【解答】解：当x≤2时，f（x）=x|x﹣2|=﹣x（x﹣2）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1≤1，当x＞2时，f（x）=x|x﹣2|=x（x﹣2）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，此时函数单调递增．由f（x）=（x﹣1）2﹣1=1，解得x=1+．由图象可以要使不等式成立，则，即x≥﹣1，∴不等式的解集为[﹣1，+∞）．故答案为：[﹣1，+∞）．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，使用数形结合是解决本题的基本思想．11．下列四个命题：（1）“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；（2）“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；（3）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件；（4）“k=2”是“函数f（x）=2x﹣（k2﹣3）•2﹣x为奇函数”的充要条件．其中真命题的序号是（1），（2）（真命题的序号都填上）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】（1）原命题的否定为“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，由于△=﹣3＜0，即可判断出正误；（2）由于原命题的逆命题为：“若x＞2，则x2+x﹣6≥0”，是真命题，进而判断出原命题的否命题具有相同的真假性；（3）在△ABC中，“sinA＞”⇒“150°＞A＞30°”，即可判断出正误；（4）“函数f（x）=2x﹣（k2﹣3）•2﹣x为奇函数”则f（﹣x）+f（x）=0，化为（k2﹣4）（22x+1）=0，此式对于任意实数x成立，可得k=±2，即可判断出真假．【解答】解：（1）“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定为“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，由于△=﹣3＜0，因此正确；（2）“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的逆命题为：“若x＞2，则x2+x﹣6≥0”，是真命题，因此原命题的否命题也是真命题，正确；（3）在△A BC中，“sinA＞”⇒“150°＞A＞30°”，因此“A＞30°”是“sinA＞”的既不充分也不必要条件，不正确；（4）“函数f（x）=2x﹣（k2﹣3）•2﹣x为奇函数”则f（﹣x）+f（x）=2﹣x﹣（k2﹣3）•2x+2x ﹣（k2﹣3）•2﹣x=0，化为（k2﹣4）（22x+1）=0，此式对于任意实数x成立，∴k=±2，因此“k=2”是“函数f（x）=2x﹣（k2﹣3）•2﹣x为奇函数”的充分不必要条件，不正确．其中真命题的序号是（1），（2）故答案为：（1），（2）．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的奇偶性、三角函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=xlnx，则不等式f（x）＜﹣e的解集为（﹣∞，﹣e）．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由奇函数的性质f（﹣x）=﹣f（x），求出函数f（x）的解析式，对x＞0时的解析式求出f′（x），并判断出函数的单调性和极值，再由奇函数的图象特征画出函数f（x）的图象，根据图象和特殊的函数值求出不等式的解集．【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=xlnx，∴f（﹣x）=﹣xln（﹣x），∵函数f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=xln（﹣x），则，当x＞0时，f′（x）=lnx+=lnx+1，令f′（x）=0得，x=，当0＜x＜时，f′（x）＜0；当x＞时，f′（x）＞0，∴函数f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）上递增，当x=时取到极小值，f（）=ln=﹣＞﹣e，再由函数f（x）是奇函数，画出函数f（x）的图象如图：∵当x＞0时，当x=时取到极小值，f（）=ln=﹣＞﹣e，∴不等式f（x）＜﹣e在（0，+∞）上无解，在（﹣∞，0）上有解，∵f（﹣e）=（﹣e）ln[﹣（﹣e）]=﹣e，∴不等式f（x）＜﹣e解集是：（﹣∞，﹣e），故答案为：（﹣∞，﹣e）．【点评】本题考查函数的奇偶性的综合运用，以及导数与函数的单调性的关系，考查数形结合思想．13．已知函数f（x）=若存在实数b，使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值X围是{a|a＜0或a＞1} ．【考点】函数的零点．【专题】计算题；创新题型；函数的性质及应用．【分析】由g（x）=f（x）﹣b有两个零点可得f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b 的图象有两个交点，则函数在定义域内不能是单调函数，结合函数图象可求a的X围【解答】解：∵g（x）=f（x）﹣b有两个零点，∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由x3=x2可得，x=0或x=1①当a＞1时，函数f（x）的图象如图所示，此时存在b，满足题意，故a＞1满足题意②当a=1时，由于函数f（x）在定义域R上单调递增，故不符合题意③当0＜a＜1时，函数f（x）单调递增，故不符合题意④a=0时，f（x）单调递增，故不符合题意⑤当a＜0时，函数y=f（x）的图象如图所示，此时存在b使得，y=f（x）与y=b有两个交点综上可得，a＜0或a＞1故答案为：{a|a＜0或a＞1}【点评】本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合、分类讨论的数学思想．14．已知函数f（x）=3x+a与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，则的最小值为﹣1 ．【考点】函数零点的判定定理；基本不等式．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】根据函数f（x）=3x+a，与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，可得a+2b＜0，a+2c＞0恒成立，进而根据==，结合基本不等式可得的最小值．【解答】解：∵函数f（x）=3x+a，与函数g（x）=3x+2a在区间（b，c）上都有零点，且f （x）与g（x）均为增函数∴f（b）=3b+a＜0，即b＜﹣，g（b）=3b+2a＜0，即b＜﹣，f（c）=3c+a＞0，即c＞﹣，g（c）=3c+2a＞0，即c＞﹣，∵当a＞0时，a+2b＜0，a+2c＞0，当a＜0时，a+2b＜0，a+2c＞0，当a=0时，a+2b＜0，a+2c＞0，即a+2b＜0，a+2c＞0恒成立，即﹣a﹣2b＞0，a+2c＞0恒成立，∴=====≥=﹣1，∴的最小值为﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查的知识点是函数零点的判定定理，基本不等式，其中对式子==的分解变形是解答的关键．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．已知集合A={x||x﹣4|≤2，x∈R}，B={x|＞0，x∈R}，全集U=R．（1）求A∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，某某数a的取值X围．【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】（1）根据集合的基本运算进行求解即可．（2）根据集合的关系建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：（1）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|﹣1＜x＜5，x∈R}，∴C U B={x|x≤﹣1或x≥5}，…，∴A∩（C U B）={x|5≤x≤6}．…（2）∵A={x|2≤x≤6，x∈R}，C={x|x＜a，x∈R}，A∩C≠∅，∴a的取值X围是a≤2．…【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．16．设命题P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”；如果“P 或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值X围．【考点】复合命题的真假．【专题】函数的性质及应用．【分析】由命题 P成立，求得a＜﹣1，由命题Q成立，求得a≤﹣2，或a≥1．由题意可得p真Q假，或者 p假Q真，故有，或．解这两个不等式组，求得a的取值X围．【解答】解：由命题 P：“任意x∈R，x2﹣2x＞a”，可得x2﹣2x﹣a＞0恒成立，故有△=4+4a ＜0，a＜﹣1．由命题Q：“存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，可得△′=4a2﹣4（2﹣a）=4a2+4a﹣8≥0，解得a≤﹣2，或a≥1．再由“P或Q”为真，“P且Q”为假，可得 p真Q假，或者 p假Q真．故有，或．求得﹣2＜a＜﹣1，或a≥1，即 a＞﹣2．故a的取值X围为（﹣2，+∞）．【点评】本题主要考查命题真假的判断，二次不函数的性质，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．17．p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，某某数x的取值X围；（2）¬p是¬q的充分不必要条件，某某数a的取值X围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，某某数x的取值X围；（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，某某数a的取值X 围．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0．又a＞0，所以a＜x＜3a．当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值X围是1＜x＜3．由得得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值X围是2＜x≤3．若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值X围是2＜x＜3．（2）￢p是￢q的充分不必要条件，即￢p⇒￢q，且￢q推不出￢p．即q是p的充分不必要条件，则，解得1＜a≤2，所以实数a的取值X围是1＜a≤2．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将￢p是￢q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键，18．如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S （单位：km2）．（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2？并说明理由．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）如图，以A为坐标原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则C 点坐标为（2，4）．设边缘线AC所在抛物线的方程为y=ax2，把（2，4）代入，可得抛物线的方程为y=x2．由于y'=2x，可得过P（t，t2）的切线EF方程为y=2tx﹣t2．可得E，F点的坐标，，即可得出定义域．（2），利用导数在定义域内研究其单调性极值与最值即可得出．【解答】解：（1）如图，以A为坐标原点O，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则C点坐标为（2，4）．设边缘线AC所在抛物线的方程为y=ax2，把（2，4）代入，得4=a×22，解得a=1，∴抛物线的方程为y=x2．∵y'=2x，∴过P（t，t2）的切线EF方程为y=2tx﹣t2．令y=0，得；令x=2，得F（2，4t﹣t2），∴，∴，定义域为（0，2]．（2），由S'（t）＞0，得，∴S（t）在上是增函数，在上是减函数，∴S在（0，2]上有最大值．又∵，∴不存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值切线的方程、抛物线方程，考查了分析问题与解决问题的能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．设函数f（x）=lnx+，m∈R（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（2）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（3）（理科）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值X围．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的极值．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）当m=e时，，x＞0，由此利用导数性质能求出f（x）的极小值．（2）由g（x）===0，得m=，令h（x）=x﹣，x＞0，m∈R，则h（1）=，h′（x）=1﹣x2=（1+x）（1﹣x），由此利用导数性质能求出函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数．（3）（理）当b＞a＞0时，f′（x）＜1在（0，+∞）上恒成立，由此能求出m的取值X 围．【解答】解：（1）当m=e时，，x＞0，解f′（x）＞0，得x＞e，∴f（x）单调递增；同理，当0＜x＜e时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，∴f（x）只有极小值f（e），且f（e）=lne+=2，∴f（x）的极小值为2．（2）∵g（x）===0，∴m=，令h（x）=x﹣，x＞0，m∈R，则h（1）=，h′（x）=1﹣x2=（1+x）（1﹣x），令h′（x）＞0，解得0＜x＜1，∴h（x）在区间（0，1）上单调递增，值域为（0，）；同理，令h′（x）＜0，解得x＞1，∴g（x）要区是（1，+∞）上单调递减，值域为（﹣∞，）．∴当m≤0，或m=时，g（x）只有一个零点；当0＜m＜时，g（x）有2个零点；当m＞时，g（x）没有零点．（3）（理）对任意b＞a＞0，＜1恒成立，等价于f（b）﹣b＜f（a）﹣a恒成立；设h（x）=f（x）﹣x=lnx+﹣x（x＞0），则h（b）＜h（a）．∴h（x）在（0，+∞）上单调递减；∵h′（x）=﹣﹣1≤0在（0，+∞）上恒成立，∴m≥﹣x2+x=﹣+（x＞0），∴m≥；对于m=，h′（x）=0仅在x=时成立；∴m的取值X围是[，+∞）．【点评】本题考查函数的极小值的求法，考查函数的零点的个数的讨论，考查实数值的求法，解题时要注意构造法、分类讨论思想和导数性质的合理运用．20．已知函数f（x）=1+lnx﹣，其中k为常数．（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．（2）若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点；（3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（1）求出f（x）的解析式，求出导数和切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程即可得到切线方程；（2）求出k=5时f（x）的解析式和导数，求得单调区间和极小值，再由函数的零点存在定理可得（1，10）之间有一个零点，在（10，e4）之间有一个零点，即可得证；（3）方法一、运用参数分离，运用导数，判断单调性，求出右边函数的最小值即可；方法二、通过对k讨论，运用导数求出单调区间，求出f（x）的最小值，即可得到k的最大值为4．【解答】解：（1）当k=0时，f（x）=1+lnx．因为f′（x）=，从而f′（1）=1．又f （1）=1，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0．（2）证明：当k=5时，f（x）=lnx+﹣4．因为f′（x）=，从而当x∈（0，10），f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈（10，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．所以当x=10时，f（x）有极小值．因f（10）=ln10﹣3＜0，f（1）=6＞0，所以f（x）在（1，10）之间有一个零点．因为f（e4）=4+﹣4＞0，所以f（x）在（10，e4）之间有一个零点．从而f（x）有两个不同的零点．（3）方法一：由题意知，1+lnx﹣＞0对x∈（2，+∞）恒成立，即k＜对x∈（2，+∞）恒成立．令h（x）=，则h′（x）=．设v（x）=x﹣2lnx﹣4，则v′（x）=．当x∈（2，+∞）时，v′（x）＞0，所以v（x）在（2，+∞）为增函数．因为v（8）=8﹣2ln8﹣4=4﹣2ln8＜0，v（9）=5﹣2ln9＞0，所以存在x0∈（8，9），v（x0）=0，即x0﹣2lnx0﹣4=0．当x∈（2，x0）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（x0，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增．所以当x=x0时，h（x）的最小值h（x0）=．因为lnx0=，所以h（x0）=∈（4，4.5）．故所求的整数k的最大值为4．方法二：由题意知，1+lnx﹣＞0对x∈（2，+∞）恒成立．f（x）=1+lnx﹣，f′（x）=．①当2k≤2，即k≤1时，f′（x）＞0对x∈（2，+∞）恒成立，所以f（x）在（2，+∞）上单调递增．而f（2）=1+ln2＞0成立，所以满足要求．②当2k＞2，即k＞1时，当x∈（2，2k）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x∈（2k，+∞），f′（x）＞0，f（x）单调递增．所以当x=2k时，f（x）有最小值f（2k）=2+ln2k﹣k．从而f（x）＞0在x∈（2，+∞）恒成立，等价于2+ln2k﹣k＞0．令g（k）=2+ln2k﹣k，则g′（k）=＜0，从而g（k）在（1，+∞）为减函数．因为g（4）=ln8﹣2＞0，g（5）=ln10﹣3＜0，所以使2+ln2k﹣k＞0成立的最大正整数k=4．综合①②，知所求的整数k的最大值为4．【点评】本题考查导数的运用：求切线方程和求单调区间及极值、最值，主要考查导数的几何意义和函数的单调性的运用，不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，运用分类讨论的思想方法和函数方程的转化思想是解题的关键．。

第一次月考(1-3单元)(试题)(含答案)(2024)六年级上册数学人教版

（1~3单元）第一次月考试卷人教版数学六年级上册一、选择题（每题2分，共10分）1．手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的13，同学们折了（）艘纸船。

A ．30B ．20C ．15D ．122．下面算式中，计算结果最大的是（）。

A ．35+12B ．35−12C ．35×12D ．35÷123．49 kg 的 12 是（）千克。

A ．1718B ．89C ．37D ．294．如果书店在学校的南偏西25°方向上，那么学校在书店（）方向上。

A ．东偏北25°B ．北偏东25°C ．西偏南65°D ．南偏西65°5．某养殖专业户去年共养殖螃蟹8000 kg ，今年计划养殖螃蟹比去年多养殖14。

今年计划养殖螃蟹（）kg 。

A ．10000B ．6000C ．4000D ．2000二、判断题（每题2分，共10分）6．35 吨可以表示1吨的 35 ，也可以表示3吨的 15 。

（） 7．一个数与分数的积一定比原来的数小。

（） 8．如果58×A=1，那么A 是85或1.6。

（）9．如图，学校在贝贝家东偏北30°的方向上，那么贝贝家在学校南偏西30°的方向上。

（）10．2kg 食盐，吃了 12 ，还剩 12 kg 。

（）三、填空题（每空1分，共12分）11．48的 34 是；20个 35 是。

12．65 的倒数是，的倒数是215。

13．填入“＞”、“＜”、或“＝”。

20÷ 45 20 34 ÷ 12 34 ×2 1320 × 87132014．学校在家的东偏南30°的方向上，距离是1000米，那么家在学校的的方向上，距离是米。

15．为了创建文明城市，施工队要对禹都大道一段长2千米的路面进行维护，如果每天修 29 千米，天可以修完。

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二年级数学学情调查卷（一）
班级：姓名：成绩：一．口算：（ 20分）
16÷4= 20÷5= 36÷9= 35÷ 5 = 7×8= 27÷9= 35+55= 86–35= 48÷8= 54÷6= 7× 3= 5÷ 5= 64+9= 17–9= 83–73= 42÷7= 6×2=
32÷8=
21+3=
16÷2=
二．填空：（共37分）（每空占1分）
1、24÷4=（），口诀：（），被除数是（），除数是（），商是（）。

表示把（）平均分成（）份，每份是（）。

2、请在○里填上“+”、“ –”
、“×”或“÷”。

8○2=6 9○3=3 6○6=36 35○7=5 6○4=10 18○2=9 3、请在□里填上适合的数：
4×□=28 □×6=42 56÷□=7 7=49÷□ 72÷□=6+3 5×□=20
5÷□=3÷□ 24÷6=□÷□÷5 =28÷4 4、有21根小棒，每3根摆一个，可以摆（）个。

5、56÷7和56÷8（）来计算。

6、将下列算式填在合适的（）里。

4×5 12÷2 8×1 72÷8 42÷6 （）> （）>（）>（）> ( ) 7.风扇转动是（）现象，推拉抽屉（t ì）是（）现象。

8. 给“<、>、=”找家。

32+9〇6×7 15-3〇49÷7 3+3〇3×3 7×9〇8×8
三、我会判断。

（对的打“√”，错的打“ ╳”）（每题1分，共4分）（1）、32÷8=4 读作32除以8等于4。

( ）（2）、拉抽屉属于旋转现象。

（）（3）、把28支铅笔分给7个小朋友，每个小朋友得4支。

（）（4）、计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀。

（）四、选一选。

（将合适答案的序号填在括号里）（共3分） 1、下面图形（）通过平移可以和重合。

A 、
B 、
C 、 2、45＋14÷7，先算（）。

A 、加法
B 、减法
C 、除法
3.把20个苹果平均分成4份，每份是5个，列式正确的是（）。

A 、4×5＝20 B 、20÷5＝4 C 、20÷4＝5
五．请画出下面图形向右平移8格，再向下平移4格后得到的图形。

（6分）
六、解决问题（30分）
1、4人玩一副飞行棋，有32个同学，大家同时玩需要多少副飞行棋？（3分）
2、一件衣服要钉5个纽扣，9件衣服要钉多少粒纽扣？现在有40
个纽扣可以钉几件衣服？（6分）
3.同学们分成4组做风车，每做了8只，送给幼儿园小朋友18只，还有
多少只？（5分）
4、一件衣服要钉9粒纽扣，7件衣服要钉多少粒纽扣？现在有
45粒纽扣可以钉几件衣服？（6分）
5.下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果，每人选择了一张水
果卡片如下：（15分）
（1）数一数，完成下面的统计表（2分）
（2）喜欢吃（）的人数最少，有（）人。

（3）喜欢吃（）的人数与（）的人数同样多。

（4）明明的班级一共有（）人。

（5）你还能提出什么数学问题并解答？（3分）
智慧岛（5分）
有35人个要去公园。

有两种车子，一种是小轿车，每辆限坐3人，另一种是面包车，每辆限坐8人，已经来了3辆面包车，还需要几辆小桥车？。