二年级下册数学月考试卷1(含答案)

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部编人教版二年级数学下册第一次月考综合能力测试卷及答案(三篇)

部编人教版二年级数学下册第一次月考综合能力测试卷及答案(三篇)目录：部编人教版二年级数学下册第一次月考综合能力测试卷及答案一部编人教版二年级数学下册第一次月考综合试题及答案二部编人教版二年级数学下册第一次月考考点题及答案三部编人教版二年级数学下册第一次月考综合能力测试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、火箭升空，是________现象。

（用“平移”或者“旋转”作答）2、图中一共有______个角，其中有_____个直角，_____个锐角，_____个钝角。

3、2千克=（___）克8000克=（_____）千克600克+400克=（____）千克3千克-100克=（____）克4、最大的两位数与最小的两位数相差（______）。

5、如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为__________，西瓜的位置记为__________。

6、我们学过的时间单位有（___）、（___）、（___）。

计量很短的时间时,常用比分更小的单位（___）。

7、有______个锐角，______个直角，______个钝角，一共有_____个角。

8、平行四边形有（_____）条边，（_____）个角。

9、在（）里填上合适的长度单位。

一条鱼长约30（______）。

一棵树高约6（______）。

玻璃杯高约12（______）。

长颈鹿高约5（______）。

10、左图中有（____）个锐角，（____）个钝角，（____）个直角。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、从上面观察下面的长方体，看到的形状是( )。

A．长方形B．正方形C．圆2、以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）。

A．东偏北60° B．东偏北30° C．北偏西60° D．西偏南30°3、三位数乘两位数，所得的积是（）A．三位数B．四位数C．四位数或五位数4、如图所示，图中有（）个小于90°的角。

人教版二年级数学下册第一次月考达标检测卷附答案 (2)

人教版二年级数学下册第1--2单元达标检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共19分)1．用三六十八这句口诀计算的除法算式有( )和( )。

2．30里面有( )个5，( )里面有4个3。

3．把24朵花每6朵插一个花瓶，可以插( )个花瓶，列算式是( )。

4．计算20÷5时，想口诀( )，商是( )。

5．15个，每 3个一份，可以分成( )份。

6．20个，平均分成5份，每份( )个。

7．从12里连续减( )个3，结果是0。

8．一共有( )个苹果，每( )个一份，可以分( )份。

9．下面是小红调查的本班同学掉牙的情况。

(1)全班一共有( )人。

(2)掉( )颗牙的人数最少。

(3)掉( )颗牙的人数和掉( )颗牙的人数相等。

(4)我掉了( )颗牙。

二、精心辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．计算12÷6时，要想的口诀是二六十二。

( ) 2．6÷2＝3读作：6除2等于3。

( ) 3．把8个苹果平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

( ) 4．30÷6＝5和30÷5＝6表示的意义相同。

( ) 5．红、黄、蓝三种颜色的花一样多，一共有18朵，黄花有6朵。

( ) 三、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面的分法中，是平均分的是( )。

2．被除数是6，除数是3，商是( )。

A．18 B．2 C．33．下面的算式的商不是1的是( )。

A．8÷8 B．12÷4 C．1÷14．和12÷2用同一句乘法口诀计算的是( )。

A．12÷6 B．3×4 C．12÷35．20里面有4个( )。

A．5 B．4 C．16四、细心算一算。

(共26分)1．直接写得数。

(每题0.5分，共6分)12÷3＝4×5＝30÷6＝15÷5＝30＋5＝56－7＝6×2＝8÷4＝25－5＝5×7＝5×6＝5÷5＝2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

苏教版二年级数学下册第二次月考精编试卷及答案(二篇)

2、5×3+3=18
六
够
67条
90米；10米
15+23=38（只） 38+15=53（只）答：略
43人
2、画一条比6厘米短2厘米的线段。
七、解决问题。（20分）
1、文具店的玩具货架区如图。妈妈买了一共花了多少元钱？
2、一盒牙刷有红、黄、蓝、绿4种颜色，每种颜色各5把，一盒有几把牙刷？
3、把一根长24米的木棒每4米锯一段,锯一次用4分。锯完这根木棒用多长时间?
4、崇善小学一年级有323人，二年级有287人，三年级的人数比一、二年级的总人数少275人。电影院有900个座位，三个年级同时看电影，能坐得下吗？
5×6=6×4=6×6=3-3=5×4= 25-5=
五、列式计算。（10分）
1、1、
2、
+ = （个）
六、我会画。（10分）
1、画一条比4厘米长2厘米的线段。
2、将图先向右平移6格，再向上平移4格，并画出平移后的图形．
七、解决问题。（20分）
1、一瓶花生油要58元，一排牛奶37元，妈妈有100元，买这两件物品，够吗？
苏教版二年级数学下册第二次月考精编试卷及答案(二篇)
目录：
苏教版二年级数学下册第二次月考精编试卷及答案一
苏教版二年级数学下册第二次月考练习卷及答案二
苏教版年级数学下册第次月考精编试卷及答案一
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一、填空题。（20分）
1、一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少4厘米，这个平行四边形的周长是________厘米。

2021年二年级下册数学第一次月考试题(人教新课标,含答案) (7)

2021学年度二年级数学第二学期质量检测第一次月考（考试时间50分钟，满分110分）一、我会填（共15分）。

18÷2= 6÷1= 9×2= 20－5= 36÷6=3÷3= 8×9+8= 9－7×1= 25+70－6=100－（75+17）= 99÷99= （）÷1=6（）÷4=4 30÷（）=6 （）×4=4二、填空题（共32分）。

1、看图写算式。

（）（）=（）（）（）=（）2、每份分得（）叫平均分。

3、9个南瓜平均放在3个筐里，每个筐里装（）个。

4、写出3个具有对称特性的数字：（）、（）、（），写出3个具有对称特性的汉字：（）、（）、（）。

5、20÷5=（），读作：（），表示把（）平均分成（）份，也就是表示（）里面有（）个（）。

6、（1）一共有（）个，每（）个一份，平均分成了（）份。

（2）一共有（）个◇，每（）个一份，平均分成了（）份。

7、30里有（）个5，列式为：（）÷（）=（）8、12本练习本平均分为小红和她的3个小伙伴，每人分到（）个。

9、这个图形沿一条直线对折以后可以重合，那么我们把这个图形叫做（）图形，对折的直线叫做（）。

10、加法算式：（）乘法算式：（）除法算式：（）三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）。

1、在出发算式里，被除数都比除数大。

（）2、由、中、田、大，这4个汉字都是对称的图形。

（）3、计算4×3和12÷3都是用“三四十二”这个口诀。

（）4、求12里有几个2，列式为12÷6=2。

（）5、这个图形可以由经过平移形成。

（）四、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）。

1、15根胡萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分得几根？列式为（）①15÷5=3（根）②15÷3=5（根）③3×5=15（根）2、除数是6的算式是（）①6÷3=2 ②12÷6=2 ③2×3=63、把这些◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇平均分给2个小朋友，正确的分法是（）①◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇②◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇③◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇4、下列图形不是对称图形的是（）①②③5、一堆苹果比20个多，比30个少，分成的份数和个数一样多，这堆苹果一共有（）个。

人教版二年级数学下册第二次月考试卷附答案

人教版二年级数学下册第二次月考检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共21分)1．45÷9＝()，读作：()，用口诀()来计算。

2．除数是4，被除数是8，商是()；63里面有()个9。

3．把下面这些字母分分类。

A C D H M N S这些字母中，是轴对称图形的有()，不是轴对称图形的有()。

4．火箭升空是()现象，钟面上的时针和分针的运动是()现象。

5．根据6×7＝42写两道除法算式是()和()。

6．写出4道商是6的除法算式：()、()、()、()。

7．用36个△能摆成()个，能摆成()个。

8．(1)买6双手套要()元，35元可以买()条毛巾。

(2)平均每支钢笔()元钱，45元可以买()支钢笔。

二、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．图形可以由下面的图形()平移得到。

2．得数是5的除法算式是()。

A．24－19B．5×1C．10÷2 3．面包店有18个面包，可以按()个一袋，正好装完。

A．6 B．8 C．7 4．每次取3颗，连续()次取完。

A．6 B．7 C．9 5．如图，沿台灯的边缘线剪下来，能剪出()个完整的台灯。

A．1B．2C．3三、细心算一算。

(共23分)1．直接写得数。

(每题1分，共12分)42÷7＝30÷6＝8×9＝64÷8＝56－19＝64＋28＝36＋24＝5×8＝21÷3＝60－34＝2×7＝35＋29＝2．将下列算式按得数从小到大排列。

(每空1分，共5分)63÷740÷824÷872÷948÷8()<()<()<()<()3．方框内是几？(每题1分，共6分)□÷6＝756÷□＝7□÷2＝836÷□＝9 □÷8＝4 28÷□＝4四、慧心想一想。

部编人教版二年级数学下册第一次月考试卷及答案学生专用(三篇)

四、计算题。（10分）
2×8＝9×4＝3×7＝2×9＝
1×1＝5×6＝2×2＝4×2＝
5+7＝3×5＝9×2＝5×5＝
7×5＝6+4＝6×5＝7×3＝
五、列式计算。（10分）
1、1、
2、
六、我会画。（10分）
1、在方格图左边画一个平行四边形，右边画一个三角形。
2、画一条比8厘米短3厘米的线段。
七、解决问题。（20分）
答：一共要比3场。
一共可以组成3种不同的币值。分别为10元5角，20元5角，30元。
9、2个6相加是（______），2个6相乘是（______）。
10、最大的两位数与最小的两位数相差（______）。
二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、比较下面三个角的大小，最大的是（）
A． B． C．
2、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。
A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分
2、书店有甲、乙两个书架,甲书架放们本书,乙书架放56本,现在书店又进了26本书,怎样放才能使两个书架的书同样多?
3、每张桌子可以坐6人，再来2人就坐满5张桌子了，请问来了几人？
4、解决问题。
周六上午芳芳读完书要去学滑冰，11:00还要去姥姥家。下面的哪个时间可能是芳芳学滑冰的时间？请你圈出来。
5、每张邮票8元，小芳想买4张邮票，一共需用多少元？
1、二年级（1）班有男生21人，比女生少3人，二年级（1）班有学生多少人？
2、车上原有25人，现有多少人？
3、一根绳子剪去10米，还剩5米，这根绳子原来长多少米？
4、3个人去打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
5、有5角，10元，20元的纸币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？请写出来。

新人教版二年级数学下册第一二次月考试题 (6套)

4、买衣服。
正正正
正正 —
正
5、下图是小明记录的一个月的天气情况，请把记录结果填在下表中。
1把记录结果写在下表中
天气
天数
2这个月一共有（）天。比多（）天。
新人教版二年级数学下册月考测试卷(3月)
一、算一算。
35÷7＝9×7＝42÷6＝62－20＝25÷5＝
8÷8＝49÷7＝6×4＝21÷3＝ 6×6=
二、填一填
1、一周是（）天，28天是（）周。
2、28÷4=（），读作（），
表示把28平均分成（）份，每份是（），还可以表示28里面有（）个（）。
3、根据下图可以写出乘法算式是（），除法算式是（）或（），都可以应用（）这句乘法口决来进行计算
4、在○里填上“＋”“－”“×”或“÷”。
（１）买一个足球的钱可以买几个
（2）买4个花多少元钱？
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
3、铅笔盒原来10元１个，现在优惠促销，一次买３个24元，促销的铅笔盒每个多少元？每个比原来便宜多少元？
新人教版二年级第一次月考试卷数学
（全卷满分100分，考试时间90分钟）
同学们，本学期我们愉快地度过了一个月的时间了，你在知识的海洋中有哪些收获呢？下面我们来检测一下自己吧！
6、24÷4=6和4×6=24用的口诀是（）。
7、小明看一本书，每天看6页，看了5天，还剩12页没看完，这本书有（）页。
8、下面是兴趣班人数的统计表，请完成以下表格。
班别
男生人数
女生人数
本班总人数
奥数班
20
比男生少3人
电脑班
比女生2倍多3人
9人
二、我会想。（22分）

新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案(八套)

新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。

全套试卷共八卷。

目录：新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案（一）新人教版二年级数学下册第二次月考考点题及答案（二）新人教版二年级数学下册第二次月考考试卷及答案（三）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（四）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（五）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（六）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（七）新人教版二年级数学下册第二次月考考试及答案（八）新人教版二年级数学下册第二次月考综合试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、1张可以换（____）张,或换（____）张,或换（____）张。

2、6个4相加的和是________。

3、同学们排队,小丽前面有14名同学,后面有16名同学,她所在的这队共有（____）名同学。

4、6个9相加的和是（____），7个5相加的和是（____）。

5、丽丽用4米长的竹竿量井深，竹竿露出井沿部分是1米．井深_______米.6、35里面有（____）个5，63是7的（______）倍。

从40里连续减去（______）个8，得0。

7、1米＝（____）厘米200厘米＝（____）米7厘米＋6厘米＝（____）厘米42米－20米＝（____）米8、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。

9、一根铁丝先用去一半，再用去剩下的一半，还剩9米。

这根铁丝原来长___米。

10、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、3个人每人做6朵花，共做了多少朵花？列式不正确的为（）。

A．3＋3＋3 B．6＋6＋6 C．6×32、把一个长方形的框架拉成了一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比（）。

西师大版二年级数学下册第一次月考试卷(带答案)

西师大版二年级数学下册第一次月考试卷（带答案）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、两位数乘一位数(不为0)，积可能是________位数，也可能是________位数。

2、8的5倍是（__________）；21是3的（__________）倍。

3、从4个不同的故事书中任意选2个借给一位同学，一共有________种不同的借法．4、15÷5=3读作（________）除数是（____），被除数是（_____），用口诀（_____）计算。

5、1时=（_______）分。

半小时是（_______）分。

6、一个因数是5，另一个因数是6，积是________。

7、我们学过的时间单位有（____）、（____）、（____）。

8、由5个千、8个百和2个一组成的数是（__________）9、数一数下图中共有_______条线段10、两个完全一样的三角形可以拼成一个________。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。

A．三角形的稳定性能B．四边形容易变形的特性2、图形可以由下面的图形( )平移得到。

A． B． C． D．3、下面每组小棒，________能围成平行四边形。

A． B． C．4、我的食指的宽度大约是（）。

A．1厘米 B．1米 C．1拃5、在放大镜下看，这个角的大小( )。

A．变小B．不变C．变大三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、小于1800的角叫做钝角. （）2、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。

（）3、“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

（）4、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

（）5、圆柱体的上、下两个面都是圆形，从侧面看也是圆形。

（）四、计算题。

（10分）30+40=6×4=60-20=5×3=55-(30+5)= 4×5= 60-29= 4×(9-5)=41+50= 4×3-9= 18+3×6= 27+5×6=五、列式计算。

2021-2022学年河南省灵宝市高二年级下册学期第一次月考数学(理)试题【含答案】

2021-2022学年河南省灵宝市高二下学期第一次月考数学（理）试题一、单选题1．袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则放入袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X ,则表示“放入袋中5回小球”的事件为( )A ．X=4B ．X=5C ．X=6D ．X ≤4【答案】C【分析】“放入袋中回小球”也即是第次抽取到了红球，由此求得的值.56X 【详解】根据题意可知，如果没有抽到红球，则将黑球放回，然后继续抽取，所有“放入袋中回小5球”也即是前次都是抽到黑球，第六次抽到了红球，故，所以选C.56X =【点睛】本小题主要考查对离散型随机变量的理解，考查抽样方法的理解，属于基础题.2．若，则整数（）33235n n C A =n =A ．B ．C ．D ．891011【答案】A【分析】由排列数和组合数公式计算即可得到结果.【详解】，，33235nnC A = ()()()()221223512321n n n n n n --∴⨯=⨯--⨯⨯整理可得：，解得：或或，()()3298180n n n n n n -+=--=0n =1n =8n =，.3n ≥ 8n ∴=故选：A.3．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有．A ．280种B ．240种C ．180种D ．96种【答案】B【详解】根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有种不同的情况，其中包含甲从事翻译工作有种，46360A =3560A =乙从事翻译工作的有种，若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，3560A =则选派方案共有360-60-60=240种．故选：B.4．从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（）A ．20B ．55C ．30D ．25【答案】D【分析】根据题意，用间接法分析：先计算从2名教师和5名学生中选出3人的选法，再计算其中“入选的3人没有教师”的选法数目，分析可得答案．【详解】解：根据题意，从2名教师和5名学生中，选出3人，有种选法，3735C =若入选的3人没有教师，即全部为学生的选法有种，3510C =则有种不同的选取方案，351025-=故选：D ．5．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有A ．16种B ．18种C ．37种D ．48种【答案】C【分析】根据题意，用间接法：先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再排除甲工厂无人去的情况，由分步计数原理可得其方案数目，由事件之间的关系，计算可得答案．【详解】根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有种情况，44464⨯⨯=其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有种方案；33327⨯⨯=则符合条件的有种，642737-=故选C ．【点睛】本题考查计数原理的运用，本题易错的方法是：甲工厂先派一个班去，有3种选派方法，剩下的2个班均有4种选择，这样共有种方案；显然这种方法中有重复的计算；解题时34448⨯⨯=特别要注意．6．已知的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常数项为（）()62211x a x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭A ．8B ．6C ．4D ．2【答案】A【分析】令，可求出，再写出的通项，再考虑展开式中的每一项与中的1x =2a =6211x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2x a +哪项之积为常数即可.【详解】令，则，所以．1x =()612192a +⨯=2a =在中，的展开式的通项，()622121x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭6211x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭216621rr r rr T C C x x -+⎛⎫== ⎪⎝⎭所以的展开式中的常数项为．()622121x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭2120106666228x C x C C C -+⨯=+=故选：A【点睛】方法点睛：对于求多个二项式的和或积的展开式中某项的系数问题，要注意组合知识的运用，还要注意有关指数的运算性质．7．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（）A ．B ．C ．D ．15253545【答案】D【分析】由超几何分布的概率公式结合排列组合即可求得．【详解】由超几何分布的概率公式可得，他能及格的概率是：．213042423366C C C C 4(2)(2)(3)C C 5P X P X P X ≥==+==+=故选：D ．8．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．8【答案】D【解析】直接利用枚举法写出所有的等比数列即可得到答案.【详解】（2）以1为首项的等比数列为1，2，4；1，3，9；以2为首项的等比数列为2，4，8；以4为首项的等比数列为4，6，9；把这4个数列的顺序颠倒，又得到另外的4个数列，∴所求的数列共有2（2＋1＋1）＝8个.故选：D.【点睛】本题考查了等比关系的确定，考查了学生观察问题的能力，是中档题.9．乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以4比2获胜的概率为（）A ．B ．C ．D ．5641564532516【答案】C【分析】先由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率，甲以4比2获胜，即前5局甲胜3局，最后一局甲胜，根据独立重复试验公式公式，列出算式，得到结果．【详解】解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是．12记“甲以4比2获胜”为事件，A 则．()335351115(()22232P A C -=⨯=故选：．C 【点睛】本题主要考查古典概型及其概率计算，相互独立事件的概率公式的应用，属于基础题.10．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A ．恰有1名女生与恰有2名女生B ．至多有1名女生与全是男生C ．至多有1名男生与全是男生D ．至少有1名女生与至多有1名男生【答案】A【分析】根据对立事件和互斥事件的概念对选项逐一分析，由此选出正确选项．【详解】“从中任选2名同学参加演讲比赛”所包含的基本情况有：两男、两女、一男一女．恰有1名女生与恰有2名女生是互斥且不对立的两个事件，故A 正确；至多有1名女生与全是男生不是互斥事件，故B 错误；至多有1名男生与全是男生既互斥又对立，故C 错误；至少有1名女生与至多有1名男生不是互斥事件，故D 错误．故选：A ．11．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X ，若X 的数学期望(0,1)p ∈，则P 的取值范围是（）() 1.75E X >A ．B ．C ．D ．70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】计算学生每次发球的概率，求出期望的表达式，求解，可解出值.() 1.75E X >p 【详解】根据题意，学生一次发球成功的概率为p ，即，发球次数为2即二次发球成(1)p X p ==功的概率为，发球次数为3的概率为，则期望(2)(1)P X p p ==-2(3)(1)P X p ==-，依题意有，22()2(1)3(1)33E X p p p p p p =+-+-=-+() 1.75E X >即，解得或，结合p 的实际意义，可得.233 1.75p p -+>52p >2p 1<102p <<故选：C ．12．下列说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍；a a ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；35y x =-x y ③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；r ④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则ξ()()21,0N σσ>ξ()0,1位于区域内的概率为0.6；ξ()1,+∞⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就2χ,X Y 2χX Y 越大其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用统计的相关知识逐一分析判断即可.【详解】逐一判断所给的说法：①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，标准差也变为原来的倍，原说法错误；a a②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位，原说法正确；35y x =-x y ③线性相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，原说法错r 误；④在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，而ξ()()21,0N σσ>ξ()0,1位于区域内的概率为0.5，原说法错误；ξ()1,+∞⑤利用统计量来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就2χ,X Y 2χX Y 越大，原说法正确.故选：B.二、填空题13．某市倡导高中学生暑假期间参加社会公益活动．据调查统计，全市高中学生参加该活动的累计时长（小时）近似服从正态分布，人均活动时间约40小时．若某高中学校1000学生中参加该活X 动时间在30至50小时之间的同学约有300人．据此，可推测全市名学生中，累计时长超过50n 小时的人数大约为________．【答案】0.35n【分析】利用正态分布的对称性求解即可【详解】解：由题意，，则，40μ=()240,X N σ 由，可得，()30500.3P X ≤≤=()10.3500.352P X ->==故累计时长超过50小时的人数大约有人．0.35n 故答案为：．0.35n 14．的展开式中，含项的系数为______．（用数字作答）()()532x y x y -+24x y 【答案】110-【分析】的展开式的通项公式为,采取赋值法令和令，进()52x y +()5152rr rr T C x y -+=51r -=52r -=一步求出答案.【详解】的展开式的通项公式为，令得，令得，()52x y +()5152rr rr T C x y -+=51r -=4r =52r -=3r =∴的展开式中，的系数为,故答案为.()()522x y x y -+24x y 42255232110C C ⋅-⋅=-110-故答案为：.110-【点睛】本题考查二项展开式的通项公式，赋值法是解决二项展开式的系数和问题的工具，属于基础题型.15．若的方差为2．则的方差为____________．128,,,k k k ()()()12823,23,,23k k k --- 【答案】8【分析】根据给定条件，利用方差的定义直接计算作答．【详解】设的平均数为，则，128,,,k k k k ()()()222128128k k k k k k ⎡⎤-+-++-=⎢⎥⎣⎦ 而的平均数为，()()()12823,23,,23k k k --- 2(3)k -则其方差为．()()()222212814444288s k k k k k k ⎡⎤=-+-++-=⨯=⎢⎥⎣⎦ 故答案为：8．16．某地区数学考试的成绩服从正态分布，正态分布密度函数为X 2~(,)X N μσ()22()2x x f x σ--=，其密度曲线如图所示，则成绩位于区间的概率是__________．（结果保留3(,)x ∈-∞+∞X (86,94]为有效数字）本题用到参考数据如下：，()0.6826,(22)0.9544P X P X μσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=.(33)0.9974P X μσμσ-<+=≤【答案】0.0215【分析】利用图象求出，利用参考数据计算，再利用对称性即μσ，(5486)P X <<，(4694)P X <<可得出答案.【详解】由图像可知，所以，8,70σμ==(70167016)0.9544P X -<<+=即；又，(5486)0.9544P X <<=(70247024)0.9974P X -<<+=即，(4694)0.9974P X <<=故结合图形可知，1(8694)(0.99740.9544)0.02152P X <<=-=故答案为：．0.0215三、解答题17．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（为参数），在以原点为极点，3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩αx 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为.sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（1）求C 的普通方程和l 的倾斜角；（2）设点，l 和C 交于A ，B 两点，求.(0,2)P ||||PA PB +【答案】(1) .. (2)2219x y +=4π||||PA PB +=【分析】（1）直接利用参数方程和极坐标方程公式得到普通方程，再计算倾斜角.（2）判断点在直线l 上，建立直线参数方程，代入椭圆方程，利用韦达定理得到答案.(0,2)P 【详解】（1）消去参数α得，3cos ,sin ,x y αα=⎧⎨=⎩2219x y +=即C 的普通方程为.2219x y +=由，得，（*）sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭sin cos 2ρθρθ-=将，代入（*），化简得，cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩+2y x =所以直线l 的倾斜角为.4π（2）由（1），知点在直线l 上，可设直线l 的参数方程为（t 为参数），(0,2)P cos 42sin 4x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩即（t 为参数），2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入并化简，得，2219x y +=25270t ++=，245271080∆=-⨯⨯=>设A ，B 两点对应的参数分别为，，1t 2t 则，，120t t +=<122705t t =>所以，，所以10t<20t<()1212 ||||PA PBt t t t+=+=-+=【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，倾斜角，利用直线的参数方程可以简化运算. 18．在二项式的展开式中，n（1）若所有二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项．64（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和．【答案】（1）;（2） .52-1256【详解】试题分析：（1）由所有二项式系数之和为，，根据中间项的64264n=6n∴=二项式系数最大可得结果；（2）由前三项系数的绝对值成等差数列可得n=8,，令计算的大小，即可得答案.1x=n试题解析：（1）由已知得，，0164nn n nC C C+++=264n=6n∴=展开式中二项式系数最大的项是6331130334611520282T C x x x--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=⋅-⋅=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）展开式的通项为，23112r n rrr nT C x-+⎛⎫=- ⎪⎝⎭()0,1,,r n=由已知：成等差数列，∴n=8,02012111,,222n n nC C C⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12112124nnC C⨯=+在中令x=1，得各项系数和为n125619．设.求：8878710(31)x a x a x a x a-=++++(1) ；871a a a+++(2) .86420a a a a a++++【答案】（1）255；（2）32896【详解】试题分析：（1）令，求得，再令，即可求解的值；x=01a=1x=871a a a+++（2）由（1），再令，即可求解的值.=1x-86420a a a a a++++试题解析：令，得.x=01a=(1)令得，①1x =()8871031a a a a -=++++ ∴.88721022561255a a a a a ++++=-=-= (2)令得.②1x =-()88761031a a a a a --=-+--+①＋②得，()8886420242a a a a a +=++++∴.()8886420124328962a a a a a ++++=+=20．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（Ⅰ）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望．（注：方差，其中为，，…… 的平均数）()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦x 1x 2x n x 【答案】（Ⅰ）平均数为方差为3541116（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10．分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y 的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此P （Y=17）=同理可得所以随机变量Y 的分布列为：Y 1718192021P17(17)18(18)19(19)20(20)EY P Y P Y P Y P Y =⨯=+⨯=+⨯=+⨯=21(21)P Y +⨯===1911111171819202184448⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【分析】（Ⅰ）当X ＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8,8,9,10. 所以平均数为＝；x 8+8+9+1035=44方差s 2＝＋＋＋＝.2135(8)44-235(84-235(9)4-235(10)4-1116（Ⅱ）当X ＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4＝16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y 的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y ＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果．因此P (Y ＝17)＝＝.21618同理可得P (Y ＝18)＝，P (Y ＝19)＝，1414P (Y ＝20)＝，P (Y ＝21)＝ .1418所以随机变量Y 的分布列为Y1718192021P1814141418E (Y )＝17×P (Y ＝17)＋18×P (Y ＝18)＋19×P (Y ＝19)＋20×P (Y ＝20)＋21×P (Y ＝21)＝17×＋18× ＋19×＋20× ＋21×＝19.181414141821．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？99.9%（2）已知20岁到40岁喜欢“人文景观”景点的市民中，有3位还比较喜欢“自然景观”景点，现在从20岁到40岁的10位市民中，选出3名，记选出喜欢“自然景观”景点的人数为，求的分布X X 列、数学期望.（参考公式：，其中）22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++2()P K k ≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关；（2）见解析99.9%【分析】（1）计算K 2的值，与临界值比较，即可得到结论；（2）X 的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和．()E X 【详解】（1）由公式，所以有的把握认为喜欢“人()22552020105K 11.97810.82830252530⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯99.9%文景观”景点与年龄有关.（2）随机变量可能取得值为0，1，2，3.X ∴，()37310C 7P X 0C 24===，()2173310C C 21P X 1C 40⋅===，()1273310C C 7P X 2C 40⋅===，()33310C 1P X 3C 120===∴的分布列为XX 0123P72421407401120则.()72171E X 01230.9244040120=⨯+⨯+⨯+⨯=【点睛】本题考查独立性检验、离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．22．某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，得到的实验数据经整理得到如下的折线图：（1）由图可以看出，这种酶的活性与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；y x （2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为时，这种酶的活性指标值.（计算结果精确y x 30C ︒到0.01）参考数据：，.6152.5i i y ==∑()()6185i ii x x y y =--=∑ 5.5= 2.65≈参考公式：相关系数.r =回归直线方程，，.y a bx =+()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑a y bx =-【答案】（1）详见解析（2）线性回归方程为；预测当温度为时，这种酶的活3.020.34y x =+30C ︒性指标值为13.22【解析】（1）根据题中所给数据，利用公式求得，非常接近1，从而得到酶的活性与0.97r ≈ry 温度具有较强的线性关系；x （2）根据公式求得关于的线性回归方程为，将代入回归方程，即可求得y x 3.020.34y x =+30x =结果.【详解】解：（1）由题可知，，1(81114202326)176x =+++++=，()622222221(817)(1117)(1417)(2017)(2317)(2617)252ii x x =-=-+-+-+-+-+-=∑则，0.97r ===≈因为非常接近1，所以酶的活性与温度具有较强的线性相关性.||r y x （2）由题可知，，61152.58.7566i i y y ====∑，()()()61621850.34252iii i i x x y y b x x ==--==≈-∑∑，858.7517 3.02252a y bx =-=-⨯=所以关于的线性回归方程为，y x 3.020.34y x =+当时，.30x =ˆ 3.020.343013.22y=+⨯=故预测当温度为时，这种酶的活性指标值为13.22.30C ︒【点睛】本题考查线性回归分析，线性相关关系的判断以及求线性回归方程，正确利用公式是解题的关键，考查计算能力.。

部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案(三篇)

部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案(三篇)目录：部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案一部编版二年级数学下册第一次月考摸底考试及答案二部编版二年级数学下册第一次月考标准测试卷及答案三部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为__________，西瓜的位置记为__________。

2、由0，3，6组成的最大的三位数是________，最小的三位数是________，它们的差是________，它们的和是________。

3、长方形、正方形、平行四边形都有________条边，________个角。

4、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

5、长方形和正方形的四个角都是________角。

6、小青蛙1步跳3格，3步跳（_______）格，4步跳（_______）格，（_______）步跳18格。

7、算式里有括号的，要先算括号（____）的。

8、一朵花有5片花瓣,3朵花有（____）片花瓣,6朵花有（____）片花瓣。

9、0和任何数相乘都得_____．10、0与任何数相乘都得（___），1与任何数相乘都得（___）。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、两个周长相等的长方形，（）拼成一个长方形。

A．一定能 B．一定不能 C．不一定能2、角的大小和两条边的长短（）。

A．有关B．无关C．不能确定3、用放大镜看一个角，角的大小（）A．变大B．变小C．不变4、两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A．底相等B．面积相等C．等底等高D．完全相同5、把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是( )。

A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．两个钝角 D．两个直角三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

2022-2023学年吉林省四平市实验中学高二年级下册学期第一次月考数学试题【含答案】

2022-2023学年吉林省四平市实验中学高二下学期第一次月考数学试题一、单选题1．图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有（）A ．12种B ．17种C ．23种D ．60种【答案】A【分析】由排列､组合及简单计数问题，结合分类计数加法原理求解即可．【详解】图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有种．34512++=故选：．A 2．某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》，并要求《将进酒》与《望岳》默写次序相邻，则不同的默写次序有（）A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种【答案】B【分析】根据排列中相邻问题捆绑法即可求解.【详解】可先将《将进酒》与《望岳》捆绑起来看作一个元素，与剩下两首诗词全排列，有种33A 排法，然后捆绑的《将进酒》与《望岳》也有排列，有种排法，根据乘法原理，得种22A 2323A A 12=排法，即不同的默写次序有12种.故选：B.3．已知，则（）00Δ0(Δ)(Δ)2limΔ3x f x x f x x x →+--=0()f x '=A ．B ．C ．D ．16132343【答案】B【分析】对式子进行变形，结合导数的定义即可求解.【详解】根据题意，，()()()()()()000000Δ0Δ0ΔΔΔΔ2lim lim 3ΔΔx x f x x f x f x x f x f x x f x x x x →→⎡⎤+----+--⎣⎦==，()()()()()000000limlim2x x f x x f x f x x f x f x x x∆→-∆→+∆--∆-=+=∆-∆'则.()013f x '=故选：B.4．某质点沿直线运动的位移与时间的关系是，则质点在时的瞬时()m s ()min t ()2s t t t=+2min t =速度为（）A ．B ．C ．D ．2m/min 4m/min5m/min6m/min【答案】C【分析】根据导数的物理意义，求导即可得到瞬时速度.【详解】解：，当时，.()()21v t s t t '==+2t =()25v =故选：C.5．已知是函数的导函数，若，则（）()f x '()f x ()()23f x x x f '=-⋅()1f =A ．B ．C ．D ．1-2-23【答案】B【分析】求导后，代入可求得，从而求得，代入即可得到结果.3x =()3f '()f x 1x =【详解】，，解得：，()()23f x x f ''=- ()()363f f ''∴=-()33f '=，.()23f x x x ∴=-()1132f ∴=-=-故选：B.6．若曲线和曲线在交点处的切线相同，则的值为（）(0)xy me m =≠2y x =P m A ．B ．C ．D ．12142e 24e【答案】D【分析】设，根据题意可建立关于，的方程组，解出即可．(,)P t n t m 【详解】设，(,)P t n 由曲线，可得，e (0)xy m m =≠e x y m '=由曲线，可得，2y x =2y x '=则，解得（舍或．2e 2e tt m t m t ⎧=⎨=⎩00t m =⎧⎨=⎩)224e t m =⎧⎪⎨=⎪⎩故选：D ．7．下列各式中，不等于的是（）!(N*)n n ∈A ．B ．C ．D ．1A n n-1A nn +11A n n n --()!A mn n m -【答案】B【分析】根据排列数的运算，逐一化简选项即可．【详解】选项，，正确；A 1A (1)(2)...32!n nn n n n -=⋅-⋅-⋅=A 选项，，错误；B 1A (1)(1)(2)...32(1)!nn n n n n n +=+⋅⋅-⋅-⋅=+B 选项，，正确；C 11A (1)(2)...321!n n n n n n n --=⋅-⋅-⋅⋅=C 选项，，正确．D !()!A ()!!()!m n n n m n m n n m -=-=-D 故选：．B 8．已知，，，则，，的大小关系为（）12023e a =20222023b =20221ln2023c =+a b c A ．B ．c b a >>b c a >>C ．D ．b a c >>a b c>>【答案】D【分析】可设，求导得出，从而判断出在上单调递减，从()(1ln )=-+f x x x ()1x f x x '-=()f x (0,1)而得出，进而得出，而根据指数函数的单调性得出，这样即可得出，2022()(1)02023f f >=b c >1a >a ，的大小关系．b c 【详解】设，，()(1ln )=-+f x x x ()111x f x x x '-=-=时，，单调递减，01x ∴<<()0f x '<()f x ，∴2022()(1)02023f f >=，即，∴20222022(1ln )020232023-+>1b c >>又，102023ee 1>=．a b c ∴>>故选：．D 二、多选题9．下列运算错误的是（）A ．B ．'2(2)2log e x x='=C ．D ．(sin1)cos1'=31(log )ln 3x x '=【答案】AC【分析】利用基本初等函数的求导公式，逐项计算判断作答.【详解】对于A ，，A 错误；(2)2ln 2x x'=对于B ，，B 正确；11221()2x x -'=='=对于C ，，C 错误；(sin1)0'=对于D ，，D 正确.31(log )ln 3x x '=故选：AC10．如图，已知直线与曲线相切于，两点，设，两点的横坐标分()(0)g x kx k =>()y f x =A B A B 别为，，是的极小值点，设函数，则下列说法正确的有（）a b x c =()f x ()()()F x g x f x =-A ．是的极大值点B ．（a ）x a =()f x F '0=C ．（c ）D ．是的极小值点F '0=x b =()F x 【答案】BD【分析】由已知结合图形可得（a ），判断错误；求得（a ），知正确；求出f '0>A F '0=B （c ），可知错误；再由导数分析单调性判断正确．F '0k =>C D 【详解】直线与曲线相切于､两点，，两点的横坐标分别为，()(0)g x kx k =>()y f x =A B A B a ，b 可得：（a ）（b ），k f ='f ='0>（a ），不是的极值点，故错误；f ' 0≠x a ∴=()f x A ，()()()F x g x f x =-，()()()()F x g x f x k f x '='-'=-'（a ），故正确；F ∴'0=B 是的极小值点，（c ），x c = ()f x f ∴'0=则（c ）（c ），故错误；F 'k f =-'00k k =-=>C 由图可知，存在，使，0(,)x a b ∈0()0F x '=当，时，，当时，，0(x x ∈)b ()0F x '<(,)x b ∈+∞()0F x '>在，上单调递减，在上单调递增，()F x ∴0(x )b (,)b +∞故是的极小值点，故正确．x b =()F x D 故选：．BD 11．若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用这五个数字组成无重复数字的三位数，则（）1,2,3,4,5A ．组成的三位数的个数为30B ．在组成的三位数中，奇数的个数为36C ．在组成的三位数中，“凸数”的个数为24D ．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20【答案】BD【分析】根据位置特殊限制的排列问题和“凸数”的概念分析，结合选项依次求解即可.【详解】A ：5个数组成无重复的三位数的个数为，故A 错误；35A 60=B ：奇数为个位数是1，3，5的三位数，个数为，故B 正确；243A 36=C ：“凸数”分为3类，①十位数为5，则有个；②十位数为4，则有个；24A 12=23A 6=③十位数为3，则有个，所以共有个，故C 错误；22A 2=20D ：由选项C 的分析可知，D 正确；故选：BD.12．已知函数函数，则下列说法正确的是（）22e ()e 2xf x x =-，()()g x f x '=A ．的最小值为B ．有2个零点()g x 2e-()g x C ．有且只有1个极值D ．有3个零点()f x ()f x 【答案】ABD【分析】求出函数及其导函数，由值的正负探讨单调性判断AB ；由函数的单调()g x ()g x '()g x '()f x 性，结合零点存在性定理判断CD 作答.【详解】由，得，令，得，当22e ()e 2xf x x =-22()()e e ,()e e x x g x f x x g x ''==-=-()0g x '= 2x =时，(),2x ∈-∞单调递减，当时，单调递增，因此()0()g x g x '<，(2,)x ∈+∞()0()g x g x '>，2min ()(2)e 0g x g ==-<，A 正确；因为，则存在，使得，4222(0)10(4)e 4e e (e 4)0g g =>=-=->,12(0,2),(2,4)x x ∈∈12()()0g x g x ==因此有2个零点，B 正确；()g x 当时，单调递增，当时，单调递减，1(,)x x ∈-∞()()0,()f x g x f x =>'12(,)x x x ∈()()0,()f x g x f x '=<当时，单调递增，因此有2个极值，C 错误；2(,)x x ∈+∞()()0,()f x g x f x =>'()f x 因为，221221(2)2e 0,()(0)10()(2)e 0e f f x f f x f -=-<>=><=-<,，因此在R 上有3个零点，D 正确.6224(6)e 18e e (e 18)0f =-=->()f x 故选：ABD三、填空题13．已知函数，其中，则函数的单调递减区间是___________．2()(2)ln f x x a x a x =-++2a >()f x 【答案】1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】对求导，令，即可求解函数的单调递减区间．()f x ()0f x '<()f x 【详解】由题意可知：函数定义域为，，()f x {|0}x x >(2)(1)()2(2)a x a x f x x a x x --'=-++=令，可得或，()0f x '=2a x =1x =因为，则，2a >102a>>且，令，解得，0x >()0f x '<12ax <<所以函数的单调递减区间是．()f x 1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭故答案为：．1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭14．函数的最小值为___________．24(),[2,2]1xf x x x =∈-+【答案】﹣2【分析】判断函数的奇偶性，结合x 的范围，利用基本不等式转化求解即可．【详解】函数，所以函数是奇函数，2244(),[2,2],()()11=∈--=-=-++x xf x x f x f x x x 当x ∈（0，2]时，，当且仅当x =1时取等号，所以x ∈（0，2]时，244()211==≤=++x f x x x x 函数的最大值为2．所以函数，x ∈[﹣2，2]的最小值为：﹣2．24()1xf x x =+故答案为：﹣2．15．若函数在上存在极值，则正整数的最小值为___________．32()63f x x ax x =++-R a 【答案】5【分析】求出函数的导数，由题意得函数的导数在上有两个不等实数根，再由判别式大于0求出R 实数的取值范围，即可得到正整数的最小值．a a 【详解】，32()63f x x ax x =++- ，2()326f x x ax ∴'=++函数在上存在极值， 32()63f x x ax x =++-R 函数在上不是单调函数，∴32()63f x x ax x =++-R 可得有两个不等的根，2()326f x x ax '=++即，24720a ∆=->解得，a<-a >正整数的最小值为5．∴a 故答案为：5．16．长征五号B 运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯•卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成.某学校航天兴趣小组制作的整流罩模型近似于一个圆柱和圆锥组1：4，则该模型体积的最大值为______．【答案】26π3【分析】设圆锥与圆柱底面圆的半径为r ，根据题意将该模型的体积表示为r的函数，再由基本不等式求最值得答案.【详解】设圆锥与圆柱底面圆的半径为r ，则圆柱的高为，∴r<该模型的体积∴22211326πππ333V r r r =⋅==，当且仅当，即2626π33≤=2232r r =-r =该模型的体积最大值为.∴26π3故答案为：.26π3四、解答题17．将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次．(1)一共出现多少种不同的抛掷情况？(2)3次都不出现奇数点朝上的情况共有多少种？(3)恰有一次出现奇数点朝上的情况共有多少种？【答案】(1)216(2)27(3)81【分析】（1）根据乘法原理求解即可；（2）根据乘法原理，3次都不出现奇数点朝上即3次都为偶数点，结合偶数有3个求解即可；（3）恰有一次出现奇数点朝上则抛的3次中有1次奇数朝上，2次偶数朝上，再根据乘法原理求解即可.【详解】（1）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，一共出现种不同的抛掷情况；666216⨯⨯=（2）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，3次都不出现奇数点朝上的情况共有种；33327⨯⨯=（3）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，恰有一次出现奇数点朝上的情况共有种．13C 33381⨯⨯⨯=18．已知函数.()3f x x =-(1)若曲线在点处的切线与轴，轴分别交于点，求的面积()y f x =()()3,3A f x y ,M N MON △（为坐标原点）；O (2)求与曲线相切，并过点的直线方程.()y f x =()0,1【答案】(1)6(2)12120x y -+=【分析】（1）根据导数几何意义可求得切线斜率，进而结合切线方程求得，由此可得三()3f ',M N 角形面积；（2）设切点坐标，根据导数几何意义可求得在切点处的切线方程，代入点可得，由此3,t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭()0,1t 可得切线方程.【详解】（1），，又，()23f x x '= ()133f '∴=()31f =-在处的切线方程为：，即，()f x \()()3,3f ()1133y x +=-360x y --=，，.()6,0M ∴()0,2N -1162622MON S OM ON ∴=⋅=⨯⨯= （2）设过点的直线与相切于点，()0,1()f x 3,t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭由，，切线方程为：，()23f x x '=()23f t t '∴=∴()233y x t t t +=-又切线过点，，解得：，()0,1331t t ∴+=-6t =-所求切线方程为：，即.∴()116212y x -=+12120x y -+=19．已知函数．321()313f x x x x =--+(1)求函数的单调区间与极值；()f x (2)求函数在区间上的最值．()f x [4,5]-【答案】(1)单调增区间为，，单调减区间为，的极大值为，的极(,1)-∞-(3,)+∞(1,3)-()f x 83()f x 小值为8-(2)最大值为，最小值为83733-【分析】（1）求得，分别令，，解得范围，即可得出的单调区间与()f x '()0f x '>()0f x '<x ()f x 极值；（2）求出区间端点的函数值与极值，比较即可得出函数在区间，上的最值．()f x [4-5]【详解】（1）（1）因为，2()23f x x x '=--令，可得或，()0f x '==1x -3x =和随的变化情况如下：()f x '()f x x x(,1)-∞-1-(1,3)-3(3,)+∞()f x '+0-0+()f x 单调递增极大值单调递减极小值单调递增函数的单调增区间为，，单调减区间为，()f x (,1)-∞-(3,)+∞(1,3)-的极大值为，的极小值为；()f x 8(1)3f -=()f x (3)8f =-（2）由（1）可知函数在，单调递增，在单调递减，()f x (4,1)--(3,5)(1,3)-，，，．8(1)3f -=(3)8f =-73(4)3f -=-8(5)3f =函数在区间，上的最大值为，最小值为．()f x [4-5]83733-20．已知函数在及处取得极值．()32f x x ax bx c =+++13x =-1x =(1)求a ，b 的值；(2)若方程有三个不同的实根，求c 的取值范围．()0f x =【答案】(1)；11a b =-⎧⎨=-⎩(2).5,127⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）由已知可得，解方程即可得出.进而根据导函数的符号，检验即()10310f f ⎧⎛⎫-=⎪ ⎪⎝='⎭⎨'⎪⎩11a b =-⎧⎨=-⎩可得出答案；（2）根据（1）求出的极值，结合三次函数的图象，可知，求解即可得出c 的取值范()10310f f ⎧⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪<⎩围．【详解】（1）由题意得，()232f x x ax b '=++函数在及处取得极值，()f x 13x =-1x =得，解得.()11203331320a f b f a b ⎧⎛⎫-=-+=⎪ ⎪⎝'⎭⎨⎪=++'=⎩11a b =-⎧⎨=-⎩此时，.()()()2321311x x x x f x --=+'-=当时，，函数在上单调递增；13x <-()0f x ¢>()f x 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递减；113-<<x ()0f x '<()f x 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递增.1x >()0f x ¢>()f x ()1,+∞所以，在处取得极大值，在处取得极小值，满足题意.()f x 13x =-1x =（2）由（1）知，在处取得极大值，在处取得极小值．()f x 13x =-1x =又有三个不同的实根，()0f x =由图象知，解得，()150327110f c f c ⎧⎛⎫-=+>⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=-+<⎩5127c -<<所以实数c 的取值范围是．5,127⎛⎫- ⎪⎝⎭21．设函数，其中为自然对数的底数．求证：()e 1x f x =-e (1)当时，；0x >()f x x >(2)．e 2ln x x ->【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）令，转化为求的最小值即可证明结论；()()e 1x g x f x x x =-=--()g x （2）结合（1）的结论转化为证，构造新函数求解其最值即可证明结论．1ln 0x x -->【详解】（1）证明：令，()()e 1x g x f x x x =-=--则，()e 1x g x '=-当时，，在上单调递增，0x >()0g x '>()g x (0,)+∞故，()(0)0g x g >=即当时，成立.0x >()f x x >（2）由（1）可得：当时，，0x >e 1x x >+要证，即证，即证，e 2ln x x ->e 21ln x x x ->-≥1ln 0x x --≥令，()1ln h x x x =--则，11()1x h x x x -'=-=当时，，在区间上单调递增，1x >()0h x '>()h x ()1,+∞当时，，在区间单调递减，01x <<()0h x '<()h x ()0,1所以在处取得最小值，()h x 1x =所以，()()10h x h ≥=即恒成立，()1ln 0h x x x =--≥所以．e 2ln x x ->22．已知函数，，．()2ln 1f x ax x =--()()()2g x f x a x =+-a ∈R (1)求函数的单调区间；()f x (2)若对任意的，恒成立，求整数a 的最小值．()0,x ∈+∞()0g x >【答案】(1)当时，函数的单调递减区间为；当时，函数的单调递减区0a ≤()f x ()0,∞+0a >()f x 间为，单调递增区间为⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭(2)2【分析】（1）求导，分类讨论求原函数单调性；（2）根据题意分析可得在上恒成立，构建新函数，利用2ln 21x x a x x ++>+()0,∞+()2ln 21x x x x x ϕ++=+导数结合零点代换求的最大值.()x ϕ【详解】（1）由题意可得：函数的定义域为，且，()f x ()0,∞+()21212ax f x ax x x -'=-=当时，在定义域内恒成立，0a ≤()2210ax f x x -'=<则函数的单调递减区间为；()f x ()0,∞+当时，令，则或，0a >()2210ax f x x -'==x =x =当时，，当时，，x ⎛∈ ⎝()0f x '<x +∞⎫∈⎪⎪⎭()0f x ¢>则函数的单调递减区间为，单调递增区间为；()f x ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭综上所述，当时，函数的单调递减区间为；0a ≤()f x ()0,∞+当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为．0a >()fx ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭（2）对任意的，恒成立，即不等式恒成立，()0,x ∈+∞()0g x >()2ln 21a x x x x +>++因为，则，所以原问题等价于在上恒成立，0x >20x x +>2ln 21x x a x x ++>+()0,∞+设，，则只需，()2ln 21x x x x x ϕ++=+()0,x ∈+∞()max a x ϕ>可得，()()()()()()()()222221221ln 2121ln x x x x x x x x x x x x x x ϕ⎛⎫++-+++ ⎪+--⎝⎭'==++令在上单调递减，()ln h x x x =--()0,∞+因为，，()111ln 2ln 410222h ⎛⎫=-=-> ⎪⎝⎭()110h =-<所以存在唯一的，使得，即，01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()000ln 0h x x x =--=00ln x x =-当时，，则，当时，，则，()00,x x ∈()0h x >()0x ϕ'>()0,x x ∈+∞()0h x <()0x ϕ'<则在上单调递增，在上单调递减，()x ϕ()00,x ()x ϕ()0,x +∞所以，()()000000222max 0000000ln 212111x x x x x x x x x x x x x x ϕϕ++-+++=====+++所以即可，01a x >又∵，所以，01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()011,2x ∈故整数a 的最小值为2．【点睛】方法定睛：破解不等式的恒成立问题的常用方法：（1）分离参数法第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的最值；第三步：根据要求得所求范围．（2）函数思想法第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的极值；第三步：构建不等式求解．。

新部编版二年级数学下册第一次月考试题及答案各版本（三篇）

新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本（三篇）新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案（各版本(三篇)⽬录：新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本⼀新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案完整⼆新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案完美版三新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本⼀班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟⼀、填空题。

（20分）1、800⾥⾯有（__________）个百，700是由（_________）个⼗组成的。

2、⼩民⾝⾼110厘⽶，⼩红⾝⾼139厘⽶，⼩民⽐⼩红矮______厘⽶。

3、1⽶-50厘⽶=________厘⽶6⽶+39⽶=________⽶4、算盘⾥⼀个上珠表⽰（________）。

5、⼀个⾓有（____）个顶点，（____）条边。

6、最⼤的三位数是（______），最⼩的四位数是（______），它们的和是（______），差是（______）。

7、⼀个⾓有（____）个顶点，（____）条边。

8、在图中⼀共有（________）个⾓，其中有（________）个直⾓。

9、⼀朵花有5⽚花瓣,3朵花有（____）⽚花瓣,6朵花有（____）⽚花瓣。

10、35⾥⾯有（____）个5，63是7的（______）倍。

从40⾥连续减去（______）个8，得0。

⼆、我会选（把正确答案前⾯的序号填在（）⾥）（10分）1、如图，如果将三⾓形ABC向左平移2格得到三⾓形A′B′C′，则新图形中点A′(点A平移后对应的点)的位置⽤数对表⽰为( )。

A．(5，1) B．(1，1) C．(7，1) D．(3，3)2、从不同⽅向观察下⾯的⽴体图形，看到的形状都⼀样的是( )。

A．B．C．3、学校为了了解今年的招⽣状况，要把全校各年级的男⼥⽣⼈数绘制成统计图，可以绘制（）。

A．条形统计图B．统计表C．折线统计图4、当⼀个四边形的两组对边分别平⾏，四条边都相等，四个⾓都相等时，这个四边形是（）。

新版人教版二年级数学下册第二次月考考试题附参考答案

新版人教版二年级数学下册第二次月考考试题附参考答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、比直角大的角叫做（____）,比直角小的角叫做（____）。

正方形的四个角都是（____）角。

2、最大的三位数是（______），最小的四位数是（______），它们的和是（______），差是（______）。

3、一个三角板中有（_____）个角，其中直角有（_____）个。

4、小蚂蚱一次跳4格，2次跳8格，3次跳（____）格，乘法算式是（_____），4次跳（____）格，乘法算式是（______）。

5、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。

6、8040读作：（_________________）；三千零五写作：（____________）7、一条裤子73元，一件上衣比一条裤子贵14元，买一件上衣至少要带（____）张。

8、在（）里填上“>”或'<”。

6×6（______）30 9（______）81÷9 6千克（______）500克2千克（______）3000克5×3（______）5×4÷59、在中有________个角，其中有________个直角。

10、正方形有________个直角，3个正方形共有________个直角。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。

A．三角形的稳定性能B．四边形容易变形的特性2、在有余数的除法中,除数是5,商是6,被除数最大是( )。

A．30 B．34 C．353、动物园里有15只老虎，猴子比老虎多12只，这两种动物一共有( )只。

A．27 B．39 C．424、一个密码锁由五个数字组成，每一位数字都是0~9之中的一个，小春只记得其中的三个，则他最多试（）次就能打开锁。

2022-2023学年北京市人大附中高二年级下册学期第一次月考数学试题【含答案】

2022-2023学年北京市人大附中北京经济技术开发区学校高二下学期第一次月考数学试题一、单选题1．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A ，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B ，则（）()|P B A =A ．B ．C ．D ．12131416【答案】D【分析】求出事件和事件所含基本事件的个数，然后可计算出概率．A AB 【详解】由题意，，∴．()3618n A =⨯=()3n AB =()31(|)()186n AB P B A n A ===故选：D ．【点睛】本题考查条件概率，掌握求条件概率的方法是解题基础．2．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格60%40%率是，乙厂产品的合格率是，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（）95%90%A ．B ．C ．D ．0.920.930.940.95【答案】B【分析】利用全概率公式可求得所求事件的概率.【详解】从某地市场上购买一个灯泡，设买到的灯泡是甲厂产品为事件，买到的灯泡是乙厂产品A 为事件，B 则，，()0.6P A =()0.4P B =记事件从该地市场上买到一个合格灯泡，则，，:C ()0.95P C A =()0.9P C B =所以，()()()()()()()0.60.950.40.9P C P AC P BC P A P C A P B P C B =+=+=⨯+⨯.0.93=故选：B.3．已知随机变量的分布列为，则（）X ()()1,2,3,410kP X k k ===()13P X <≤=A ．B ．C ．D ．310351215【答案】C【分析】根据所给的离散型随机变量的分布列，可以写出等3和2时的概率，本题所求的概率包括两个数字的概率，利用互斥事件的概率公式把结果相加即可.【详解】随机变量的分布列为X ()()1,2,3,410kP X k k ===，2(2)10P X ∴==3(3)10P X ==231(13)10102P X ∴<=+= 故选：C.【点睛】本题解题关键是掌握互斥事件的概率公式，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.4．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取到次品的个数，则等于( )ξ()E ξA ．B ．C ．D ．1358151415【答案】A【分析】依题意的可能取值为，，，求出所对应的概率，即可求出数学期望；ξ012【详解】解：由题意知的可能取值为，，，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，ξ012所以，，．27210C 7(0)C 15P ξ===1173210C C 7(1)C 15P ξ⋅===23210C 1(2)C 15P ξ===所以．()77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=故选：A ．5．掷两颗骰子，观察掷得的点数；设事件A 为：至少一个点数是奇数；事件B 为：点数之和是偶数；事件A 的概率为，事件B 的概率为；则是下列哪个事件的概率（）()P A ()P B ()1P A B -⋂A ．两个点数都是偶数B ．至多有一个点数是偶数C ．两个点数都是奇数D ．至多有一个点数是奇数【答案】D【分析】由题意，根据交事件的运算，结合概率与事件的关系，可得答案.【详解】由题意，事件为：两个点数都为奇数，A B ⋂由概率指的是事件的对立事件的概率，()1P A B -⋂A B ⋂则事件的对立事件为：至少有一个点数为偶数，或者至多有一个点数为奇数.A B ⋂故选：D.6．如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，设该数字为.若设事件“为奇数”，事件“为偶数”，事x A =x B =x 件“为3的倍数”，事件“”，其中是相互独立事件的是（）C =xD =3x ≤A ．事件与事件B ．事件与事件A B BC C ．事件与事件D ．事件与事件A D C D【答案】B【分析】分别写出，，，包含的样本空间，根据相互独立事件满足的乘法公式，即可判A B C D 断.【详解】由题意可得，3，5，，，4，6，，,，,{1A =7}{2B =8}{3C =6}{}1,2,3D = ,{}{}{},6,1,3,3AB BC AD CD =∅===由古典概型概率公式可得：,()()()()1113,,,2248P A P B P C P D ====()()()()1110,,,848P AB P BC P AD P CD ====所以，，,，()()()P AB P A P B ≠()()()P BC P B P C =()()()P AD P A P D ≠()()()P CD P C P D ≠故ACD 错误，B 正确．故选：B7．随机变量的分布列是X X-212Pab12若，则（）A ．0B ．2C ．3D ．4()336E X +=()D X =【答案】B【解析】由于分布列的概率之和为1，以及，列出关于的方程，再根据方差公式()336E X +=,a b 即可求出．()D X【详解】由题意可知，，()111621321363a a b a b b ⎧⎧=⎪++=⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪-+++==⎩⎪⎩又，所以；()()33336E X E X +=+=()1E X =所以.()()()()2221112111212632D X =--⨯+-⨯+-⨯=故选：B.【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列的性质、期望公式和方差公式的应用，考查计算能力，属于基础题．8．已知是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：,x y x12345y4m 9n11其回归直线过点的一个充分不必要条件是（）A ．B ．ˆˆˆy bx a =+()37，5m n ==6m n ==C ．D ．11+=m n 56m n ==，【答案】D【分析】由回归直线过可求，结合充分、必要条件即可求解.()37，11+=m n 【详解】若回归直线过点，由题知，故为样本中心，所以ˆˆˆy bx a =+()37，5115,3i i x x ===∑()37，，，所以的一个充分不必要条件可以是.491135m n ++++=11+=m n 11+=m n 56m n ==，故选：D9．若数列{an }满足，则的值为（）1112,1nn n a a a a ++==-2020a A ．2B ．－3C ．D ．12-13【答案】D 【解析】分别求出，得到数列是周期为4的数列，利用周期性即可得出结果.23456,,,,a a a a a {}n a 【详解】由题意知，，，，，，…，212312a +==--3131132a -==-+411121312a -==+51132113a +==-612312a +==--因此数列是周期为4的周期数列，{}n a ∴.20205054413a a a ⨯===故选D.【点睛】本题主要考查的是通过观察法求数列的通项公式，属于基础题.10．已知随机变量的分布列为：ξξx y Pyx则下列说法正确的是（）A ．存在x ，，B ．对任意x ，，(0,1)y ∈1()2E ξ>(0,1)y ∈1()4E ξ≤C ．对任意x ，，D ．存在x ，，(0,1)y ∈()()D E ξξ≤(0,1)y ∈1()4D ξ>【答案】C【分析】对A 、B ：根据期望的计算公式结合二次函数分析运算；对C ：先求，利用作差法比()D ξ较大小；对D ：换元令，结合二次函数求的取值范围.t xy =()D ξ【详解】由题意可得：，且，即，()1,,0,1x y x y +=∈11,22x y ≠≠1y x =-对A 、B ：由题意可得：，()2()22122E xy yx xy x x x x ξ=+==-=-∵开口向下，对称轴，，()222f x x x=-12x =110,,122x ⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 则，故，()()11010,22f f f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭10()2f x <<即，()102E ξ<<不存在x ，，，A 错误；(0,1)y ∈1()2E ξ>例如，则，即存在x ，，，B 错误；12,33x y ==()4194E ξ=>(0,1)y ∈1()4E ξ>对C ：，[][]()()222222()()()224D x E y y E x x xy y y xy x xy x y ξξξ=-⨯+-⨯=-+-=-则，2222()()440D E xy x y xy x y ξξ-=--=-<故对任意x ，，则，C 正确；(0,1)y ∈()()D E ξξ<对D ：令，()110,24t xy E ξ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭则开口向下，对称轴，且，()24g t t t=-18t =()11100,4816g g g ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故，即，()1016g t <≤10()16D ξ<≤不存在x ，，，D 错误；(0,1)y ∈1()4D ξ>故选：C.二、填空题11．已知随机变量X 服从正态分布，若，，则()2,N μσ()260.6P X <<=()60.2P X ≥=______．μ=【答案】4【分析】先求出的概率，然后根据正态分布的特征求解即可.()2P X ≤【详解】解：由题意得：∵()()()()2162610.60.20.26P X P X P X P X ≤=-≥-<<=--==≥∴与关于对称26x μ=∴．4μ=故答案为：412．已知随机变量，则___________.23,3B ξ⎛⎫⎪⎝⎭～()31D ξ-=【答案】6【分析】先根据二项分布求出，再按照公式求即可.()D ξ()31D ξ-【详解】由随机变量可得，则.23,3B ξ⎛⎫⎪⎝⎭～()22231333D ξ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭()()23136D D ξξ-==故答案为：6.13．袋子中有6个大小相同的黑球，5个同样大小的白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望______（数字作答）ξξ【答案】2011【分析】由题意，服从超几何分布，求出的所有可能取值对应的概率，利用期望公式即可求解.ξξ【详解】解：由题意，的所有可能取值为0,1,2,3,4，ξ，，，，()46411C 10C 22P ξ===()3165411C C 101C 33P ξ===()2265411C C 52C 11P ξ===()1365411C C 23C 11P ξ===，()45411C 14C 66P ξ===所以的数学期望，ξ()1105212001234223311116611E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=故答案为：.201114．北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示．设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X ，则______.()E X =【答案】##3.56255716【分析】列出随机变量的分布列求解.【详解】由题意银行营业时长为8小时，可得到达银行时服务窗口的个数X 的分布列为X 54342P183165161418则.13511()54342 3.56258161648E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=故答案为：3.562515．已知x ，y ，，且，记随机变量为中的最大值，则__________.*z ∈N 10x y z ++=ξ,,x y z ()E ξ=【答案】173【分析】求出可能取值，求出相应的概率，得出的分布列，即可求出期望.ξξ【详解】由题意可得：的可能取值为，ξ4,5,6,7,8用隔板法可求得：事件总情况为种，29C 36=若，三个正整数为或，则有种，故；4ξ=3,3,42,4,41133C C 6+=()614366P ξ===若，三个正整数为或，则有种，故；5ξ=1,4,52,3,53333A A 12+=()1215363P ξ===若，三个正整数为或，则有种，故；6ξ=1,3,62,2,63133A C 9+=()916364P ξ===若，三个正整数为，则有种，故；7ξ=1,2,733A 6=()617366P ξ===若，三个正整数为，则有种，故；8ξ=1,1,813C 3=()3183612P ξ===故的分布列为：ξξ45678P16131416112故.1111117()456786346123E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=故答案为：.173三、解答题16．有三个同样的箱子，甲箱中有只红球，只白球，乙箱中有只红球，只白球，丙箱中有2664只红球，只白球.35（1）随机从甲、乙、丙三个箱子中各取一球，求三球都为红球的概率；（2）从甲，乙、丙中随机取一箱，再从该箱中任取一球，求该球为红球的概率.【答案】（1）；（2）.916049120【分析】（1）根据独立事件概率的乘法公式求解；（2）结合条件概率公式以及概率的加法公式求解.【详解】解:（1）记从甲箱中取一球为红球，从乙箱中取一球为红球，从丙箱中取一球1:A 2:A 3:A 为红球，取得的三球都为红球，且事件相互独立，:B 123,,A A A 所以，()()()1231339()458160P B P A P A P A =⋅⋅=⨯⨯=所以三球都为红球的概率为9.160（2）记该球为红球，取甲箱，取乙箱，取丙箱:C 1:D 2:D 3:D 因为()()()123133,,,458P C D P C D P C D ===所以()()()()()()112233()P C P D P C D P D P C D P D P C D =⋅+⋅+⋅11131349,343538120=⨯+⨯+⨯=所以该球为红球的概率为49.12017．地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100(1)求频率分布直方图中的值；m (2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再[)[)[]70,80,80,90,90,100从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；ξ[)80,90ξ(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A 等级，成绩在的为B 等级，其它为C 等[]90,100[)70,90级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的B 人数不少于2人的概率.【答案】(1)；0.012(2)分布列见解析，数学期望为；911(3).0.352【分析】（1）根据频率和为列方程计算求解；（2）由分层抽样判断得抽取的成绩在1的三组人数为，根据超几何分布计算取对应的概率，从而写[)[)[]70,80,80,90,90,1007,3,1ξ0,1,2,3出分布列并计算期望；（3）根据频率分布直方图判断出成绩为A ,B ,C 等级的频率分别为，可判断出从所有参加考试的同学中随机抽取3人，获得B 等级的人数服从二项分布，0.04,0.4,0.56利用二项分布计算获得B 等级的人数不少于2人的概率.【详解】（1）由频率和为可得，120.004100.022100.03100.02810101m ⨯⨯+⨯+⨯+⨯+=解得.0.012m =（2）由频率分布直方图可得，成绩在的三组人数比为，[)[)[]70,80,80,90,90,1007:3:1根据分层抽样抽取的成绩在的三组人数为，[)[)[]70,80,80,90,90,1007,3,1所以的可能取值为.ξ0,1,2,3，，()38311C 560C 165P ξ===()2183311C C 281C 55P ξ===，()1283311C C 82C 55P ξ===()33311C 10C 165P ξ===所以的分布列为ξξ123P5616528558551165()28819123555516511E ξ∴=⨯+⨯+⨯=（3）由题意，成绩为A ,B ,C 等级的频率分别为，0.04,0.4,0.56设从所有参加考试的同学中随机抽取3人，获得B 等级的人数为，η则服从二项分布，η()~3,0.4B η所以获得B 等级的人数不少于2人的概率为223333C 0.40.6C 0.40.352P =⨯⨯+⨯=18．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，100测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如下：kg（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法A 50kg 的箱产量不低于”，估计的概率；50kg A （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关；99%箱产量50kg<箱产量50kg≥旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到）．0.01附：()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.841 6.63510.828.()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）；（2）列联表见解析，有的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）0.409299%．52.35kg 【解析】（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于B 50kg C ”，利用频率分布直方图计算出、的估计值，再利用独立事件的概率乘法公式可求50kg ()P B ()P C 得事件的概率；A（2）根据频率分布直方图可完善列联表，计算出的观测值，对比临界值表，由此可得出结22⨯2K 论；（3）在新养殖法对应的频率分步直方图中，利用中位数左边的直方图的面积之和为可求得中位0.5数的值.【详解】（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，表示事件“新养殖法的箱产量不低于B 50kg C ”．50kg 由题意知．()()()()P A P BC P B P C ==⋅旧养殖法的箱产量低于的频率为，50kg ()0.0120.0140.0240.0340.0450.62++++⨯=故的估计值为.()P B 0.62新养殖法的箱产量不低于的频率为，50kg ()0.0680.0460.010.00850.66+++⨯=故的估计值为.()P C 0.66因此，事件的概率估计值为；A ()()()0.620.660.4092P A PB PC =⋅=⨯=（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表：箱产量50kg<箱产量50kg ≥旧养殖法6238新养殖法3466，()222006266343815.70510010096104K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯由于，故有的把握认为箱产量与养殖方法有关；15.705 6.635>99%（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于的直方图面积为，50kg ()0.0040.020.04450.340.5++⨯=<箱产量低于的直方图面积为，55kg ()0.0040.020.0440.06850.680.5+++⨯=>故新养殖法产量的中位数为，则，解得.x ()0.34500.0680.5x +-⨯=()0.165052.350.068x kg =+≈因此，新养殖法箱产量的中位数的估计值为.52.35kg 19．如图，在三棱柱中，平面，，是的中点，111ABC A B C -1BB ⊥ABC 90BAC ∠=︒E BC．12AC AB AA ===（1）求异面直线与所成的角的大小；AE 1A C （2）若为中点，求二面角的余弦值．G 1C C C AG E --【答案】（1）；（260 【分析】（1）以分别为轴建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式，1,,AB AC AA ,,x y z 1,AE AC 求得夹角的余弦值，然后求得夹角的大小.（2）通过计算平面和平面的法向量，利用空CAG EAG 间向量夹角公式，计算得二面角的余弦值.【详解】解：在三棱柱中，平面ABC ，，()1111ABC A B C -1BB ⊥90BAC ∠=E 是BC 的中点，．12AC AB AA ===以A 为原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，为z 轴，建立空间直角坐标系，1AA 0，，0，，2，，1，，0，，(0,A 0)(2,B 0)(0,C 0)(1,E 0)1(0,A 2)1，，2，，(1,AE = 0)1(0,A C = 2)-设异面直线AE 与所成的角为，1A C θ则，111cos 2AE A C AE A C θ⋅===⋅，60θ∴= 异面直线AE 与所成的角为．∴1A C 602，，2，，()2(0,G 1)(0,AG =1)设平面AGE 的法向量y ，，(,m x = )z 则，取，得，020m AE x y m AG y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 1x =()1,1,2m =- 平面ACG 的法向量0，，(1,n = 0)设二面角的平面角为，C AG E --α．cos m n m n α⋅===⋅二面角．∴C AG E --【点睛】本小题主要考查利用空间向量的方法计算异面直线所成角、计算二面角的余弦值，属于中档题.20．已知椭圆C :在椭圆C 上，O为坐标原点．22221(0)x y a b a b +=>>A （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆C 有且仅有一个公共点，且与圆的相交于不在坐标轴上的两点l l 225x y +=，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值．1P 2P 1OP 2OP1k 2k 12k k ⋅【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析．2214x y +=【分析】（I ）根据椭圆的离心率和椭圆上的一点，列方程组，求解出点的值，从而求得椭圆,,a b c 方程；（II ）分斜率斜率存在和不存在讨论，当直线斜率存在时，设出直线的方程，联立直线方程和椭圆方程，利用判别式为零求得参数的相互关系，联立直线方程和圆的方程，写出韦达定理，由此计算出的值，即得.12k k ⋅【详解】Ⅰ由已知得：，解得：，，()221314c a a b ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2a =c =1b =所以椭圆C 的方程为：；2214x y +=Ⅱ当直线l 的斜率不存在时，由题意知l 的方程为，()2x =±易得直线，的斜率之积，1OP 2OP 1214k k =-当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为，y kx m =+由方程组，得：，2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()222418440k x kmx m +++-=因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，所以，即，()()222(8)441440km k m ∆=-+-=2241m k =+由方程组，得，225y kx m x y =+⎧⎨+=⎩()2221250k x kmx m +++-=设，，则，，()111,P x y ()222,P x y 12221km x x k -+=+212251m x x k -=+所以()()()221212121212121212kx m kx m k x x km x x m y y k k x x x x x x +++++=⋅==，222222222252511551m km k km m m k k k m m k --+⋅+-++==--+将代入上式，得，2241m k =+212211444k k k k -+==--综上，为定值．12k k 14-21．已知集合.对集合A 中的任意元素，(){}1234,,,,,1,2,3,4i A x x x x x N i αα==∈=()1234,,,x x x x α=定义，当正整数时，定义（约定()12233441(),,,α=----T x x x x x x x x 2n ≥()1()()αα-=n n T T T ）.1()()αα=T T (1)若，求；(2,0,2,1)α=4()αT (2)若满足，且，求的所有可能结果；()1234,,,x x x x α={}0,1(1,2,3,4)i x i ∈=2()(1,1,1,1)α=T α(3)是否存在正整数n 使得对任意都有?若存()()12341243,,,α=∈≥≥≥x x x x A x x x x ()(0,0,0,0)α=n T在，求出n 的所有取值；若不存在，说明理由.【答案】(1)4()(0,0,0,0)T α=(2)、、、(1,0,0,1)(0,1,1,0)(1,1,0,0)(0,0,1,1)(3)存在，*{N |6}n n ∈≥【分析】（1）根据定义写出即可得结果.(),{1,2,3,4}n T n α∈（2）由题设有或，再依据定义确定的所有可能结果；()T α(1,0,1,0)(0,1,0,1)α（3）由定义得，依次写出直到即可判断12234314()(,,,)T x x x x x x x x α=----()n T α()(0,0,0,0)α=n T 存在性，并确定n 的所有取值.【详解】（1）由题意，，，，()(2,2,1,1)T α=2()(0,1,0,1)T α=3()(1,1,1,1)T α=4()(0,0,0,0)T α=（2）由且，2()(1,1,1,1)α=T {0,1}(i 1,2,3,4)ix ∈=①，12232334344141121111x x x x x x x x x x x x x x x x ⎧---=⎪⎪---=⎪⎨---=⎪⎪⎪---=⎩当或1时，，10x =411224||||||||1x x x x x x ---=-=同理，或1时，，20x =122313||||||||1x x x x x x ---=-=或1时，，30x =233424||||||||1x x x x x x ---=-=或1时，，40x =344113||||||||1x x x x x x ---=-=所以①等价于，则，，132411x x x x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩13x x ≠24x x ≠当，，则为满足；10x =20x =α(0,0,1,1)当，，则为满足，10x =21x =α(0,1,1,0)当，，则为满足，11x =20x =α(1,0,0,1)当，，则为满足，11x =21x =α(1,1,0,0)综上，的所有可能结果、、、.α(1,0,0,1)(0,1,1,0)(1,1,0,0)(0,0,1,1)（3）存在正整数n 使且，理由如下：()(0,0,0,0)α=n T *{N |6}n n ∈≥由，则，()()12341243,,,α=∈≥≥≥x x x x A x x x x 12234314()(,,,)T x x x x x x x x α=----所以，21322413424()(|2|,,|2|,)T x x x x x x x x x x α=+--+--若，，132|2|a x x x =+-134|2|b x x x =+-所以，324242424()(||,||,||,||)T x x a x x b x x b x x a α=--------若，则，，，2424||||||c x x a x x b =-----4()(,0,,0)T c c α=5()(,,,)T c c c c α=6()(0,0,0,0)T α=所以，对都有，()()12341243,,,α=∈≥≥≥x x x x A x x x x 6()(0,0,0,0)T α=当时，恒成立，7n ≥()(0,0,0,0)α=n T 综上，n 所有取值为使成立.*{N |6}n n ∈≥()(0,0,0,0)α=n T 【点睛】本题解题关键是理解清楚集合定义，按照所给定义结合已知分析推理即可.。

二年级下册数学第一次月考试卷∣北师大版

江苏蒲南学校2021-2021学年北师大二年级下学期数学第一次月考试卷23一、填空题。

1.每份分得的同样多叫________。

2.，一共有________个，每________个一份，一共可以分成________份。

3.在算式20÷5＝4中，被除数是________，除数是________，商是________。

读作：________。

4.把6个苹果分给2个小朋友，每个小朋友分________个，列式为：________。

5.计算3×4和4×3时用的乘法口诀是________，根据乘法口诀，还可以写出两道除法算式，分别是________和________。

6.风车的转动属于________现象，小朋友滑滑梯是________现象。

7.都是________图形。

8.36里面有________个6，________个9。

9.在横线上填上“>〞“<〞或“=〞。

25÷5________4 36÷6________2×316÷4________4 25÷5________64÷4________16 6÷3________220-5________4 24÷6________610.横线上最大能填几?6×________ <35 7×________ <30 8×________ <50________×5<27 ________×3<25 ________×4<25二、判断题。

1.平移就是平行挪动,不能分开程度面。

〔〕2.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动〔〕3.当五星红旗在奥运赛场上冉冉升起时,五星红旗的运动是平移。

〔〕4.算式24÷6＝4读作24除6等于5。

〔〕5.15个苹果平均放在3个袋子里，每袋可以装5个，列算式：15÷5＝3。

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二年级下册数学月考试卷1（含答案）二年级下册数学月考试卷1（含答案）
二年级下册数学月考试卷
一、口算。

5×9=7×4=8×3=9×6=3×9=
6×8=5×3=3×3=3×7= 3×5=
9÷3=8÷2=4÷4=6÷2=21÷3=
10÷2=36÷6=20÷5=25÷5=6÷6=
二、填一填。

1．如果算式里有小括号，要先算( )。

2．每份分得( )，叫平均分。

4. 20÷5=4读作： ( )。

5. 48÷8-6，被除数是( )，除数是( )，商是( )，表示( )里面有6个( )。

三、辨一辨。

（对的画“√”，错的画“×”）
1．在算式30÷6=5中，6是除数，30是被除数，5是商。

( )
2．算式14÷7=2，表示把14平均分成2份，每份是7。

( )
3．把20平均分成4份，每份是5，列式为20÷4=5。

( )
4．把27个苹果平均分给9个小朋友，每人分3个。

( )
5．商和除数相乘，结果等于被除数。

( )
四、选一选。

1. 18双筷子，平均分成3份，每份有几双？列式为( )。

A．18÷6
2. 24根香蕉每6根为一份，分成了几份？列式为( )。

A．24÷6
B．24÷4
C．6×4
3．有20根香蕉，小明吃了4根，还有几根？列式为( )。

A．20÷4
B．20÷5
C．20-4
4．商是3的算式是( )。

A．12÷4
5．除数是5的算式是( )。

A．5÷1
B．15÷5
C．5×3
五、根据图表完成问题。

一共有( )个△，每( )个一组，平均分成( )组。

2．下面是一(1)班同学喜欢的课外活动情况统计。

（每人喜欢一种课外活动）
(1)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。

这个班一共有( )人。

(2)如果每个表示2人，将上表中的数据表示在下图中。

六、在圆圈里填上“+”“-”“×”或“÷”。

14( )2=7 3( )8=24 10( )2=8 23( )6=29 5( )5=1
七、解决问题。

1．种6行树，每行8棵。

一共要种多少棵？
2. 56条金鱼，平均分到8个鱼缸饲养。

每个鱼缸有多少条？
3．有72棵树，每8棵栽成一行。

可以栽多少行？
4．老师把27支钢笔平均分给小林和她的两个小伙伴。

每人分几支？5．李老师用8张纸折了32个纸飞机。

平均每张纸可以折多少个纸飞机？
八、下表是二(1)班在学校图书室的借书情况。

1．( )书借得最多。

2．二(1)班在学校图书室共借书多少本？请列式。

3．学校图书室要买一批新书，你有什么建议？
一、45 28 24 54 27 48 15 9 21 15 3 4 1 3 7 5 6 4 5 1 1．小括号里的
2．同样多
3. 6 8
4. 20除以5等于4
5. 48 8 6 48 8
三、1．√ 2．×3．√4．√5．√
四、1．B 2．A 3．C 4．A 5．B
1. 12 3 4 12÷3=4
2．(1)跳舞书法60 (2)略
六、- ÷ + ÷ × ÷ × - + ÷
2. 56÷8=7（条）
3. 72÷8=9（行）
4. 27÷3=9（支）
5. 32÷8=4（个）
八、1．课后资料
2. 5+15+15+25+10=70（本）
3．我的建议是：多购买与教材相关的资料书，漫画书的阅读量不大，不必过多采购。

（言之有理即可）。