坡屋面建模及分析(投稿版)

钢筋混凝土坡屋面建模及分析

【摘要】随着国民经济的快速发展和人民欣赏水平的提高，坡屋面建筑越来越受到人们的喜爱。坡屋面相比平屋面有其独特的优点：屋面造型美观，在屋面处铺设不同颜色的琉璃瓦可以得到不同的立面效果；排水顺畅,不容易积水积雪；隔热隔声效果好；结构受力合理，坡屋面为空间受力体系，整体性和经济性较好。但是现阶段，设计院在PKPM中进行坡屋面建模时，一般将坡屋面简化为平屋面建模，忽略了坡屋面梁的拱效应和屋面板对整体刚度的影响，与实际情况相差较大。本文从坡屋面的建模方法出发，了解坡屋面的空间受力特性；并分析不同建模方法的优缺点，为结构设计人员在进行坡屋面设计时提供一些建议。【关键词】坡屋面、建模、受力特性

1、引言

现代的钢筋混凝土坡屋面已经不同于中国传统的双坡屋面和歇山建筑，也不同于西方教堂式的坡屋面，现代的坡屋面一般为多坡屋面或曲线型屋面，造型较复杂。新颖的别墅坡屋面等中小跨度坡屋面蕴含着丰富的建筑思想和结构知识，需要我们进一步的理解和分析。本文通过对传统的双坡屋面进行分析，了解坡屋面的空间受力特性；进而分析和设计实际工程中的别墅多坡屋面，了解实际坡屋面的受力特性。

2、模型概况及建模方法

2.1 模型概况

图１坡屋面投影图

双坡屋面的投影图如图1所示。屋面为双坡屋面，坡度为25o；屋面四角处柱截面尺寸为300*300mm，屋面梁的截面尺寸为200*400mm；层高为3300mm；屋面板厚度为120mm；采用C30的混凝土。屋面恒荷载为7KN/M2，活荷载为0.7KN/M2。

2.2 建模方法

为了准确分析坡屋面的空间受力特性，了解不同建模方法的优缺点。本文应用四种建模方法建立坡屋面模型：平屋面法、PKPM坡屋面建模法、PMSAP坡屋面建模、SAP2000坡屋面建模法。

（1）平屋面法：将坡屋面简化为平屋面进行建模分析是设计院使用最多的一种方法。当坡屋面起坡点处设有一层水平屋面板时，以坡屋面起坡点到坡屋面顶点的平均高度作为层高建立一个标准层，梁板均按正常楼面水平布置；当坡屋面起坡点处没有水平屋面板时，按从下层楼面至屋面顶点的平均高度作为层高建立标准层，梁板均按正常楼面水平布置。将坡屋面简化为平屋面的这种建模方法比较简单，计算方便，出图速度快。但是它不能真实模拟坡屋面的空间结构形态，忽略了屋面板对结构整体刚度的贡献以及屋面梁对柱顶产生的水平推力，使结构偏于不安全。

（2）PKPM坡屋面建模法：在PKPM软件中通过设置“梁两端标高”或者“上节点高”来布置屋面斜梁。当坡屋面起坡点处有平屋面板时，需要建立两个标准层。顶层层高200mm，布置200mm 高的短柱和100*100mm的虚梁传递荷载，下一层按正常的梁板布置方法布置。当坡屋面起坡点处没有平屋面板且屋面跨度较小不用布置下弦拉梁时，可直接建立一个标准层，应用“上节点高”建立屋面斜梁；当屋面跨度较大需要设置下弦拉梁时仍需要按两个标准层建模。

（3）PMSAP坡屋面建模法：PMSAP空间结

构分析软件可以对结构进行整体分析。在PMSAP 中的建模方法和在PKPM中类似，只需要在“特殊构件补充定义”中将屋面板定义为弹性板6。弹性板6可以真实的模拟屋面板的平面内刚度和平面外刚度，以实现结构模型的正确计算。PMSAP可以计算屋面斜梁和屋面斜板对结构整体刚度的影响。但是这种建模方法相对较复杂，在设计院内PMSAP 还没有得到充分的应用，这种建模方法很少能够得以实施。

（4）SAP2000坡屋面建模法：在SAP2000中进行坡屋面建模时，用薄壳单元模拟屋面板，杆单元模拟屋面梁和柱，柱底部固结。材料属性为C30混凝土。SAP2000为通用有限元分析软件，能够准确的进行单元划分和结构计算。但是SAP2000多用于分析复杂结构，在SAP2000中建模相对复杂，设计院很少采用。

3、内力分析

3.1 柱内力分析

由柱最大内力值表1可以看出：（1）平屋面建模时的柱顶最大剪力约为坡屋面建模时的柱顶剪力的71%；不同的坡屋面的建模方法得到的柱最大内力值相差不大。在平屋面建模时没有考虑屋面折梁的拱效应产生的对支座的推力的影响，因而柱顶剪力偏小，结构偏于不安全。（2）PKPM、PMSAP 及SAP2000均可以考虑屋面斜梁的作用。（3）应用PKPM建模的结果中柱剪力和弯矩略大于SAP2000和PMSAP。由于PKPM不能考虑到屋面板对整体刚度的影响，因而计算的结构与实际情况略有偏差，使得结构配筋偏大。

表1 柱最大内力值表

3.2 梁内力分析

坡屋面横断面一般为“人”字形的折板。结构受力状态与拱、壳类似。在这种受力状态下。折板支撑处会产生较大的水平推力，屋面边梁有较大的扭矩作用。由坡屋面屋面梁弯矩图2、图3、图4可以看出：坡屋面结构的空间整体性好、刚度大，而且梁的弯矩值比平屋面梁弯矩较小，因而坡屋面受力更合理，更经济，这也是坡屋面优于一般平屋面的地方。由屋面梁板变形图5可以看出：坡屋面脊线的变形形态与框架结构存在很大差异，由于屋面斜板对屋面脊梁的约束作用，屋面脊梁受力较小，因而在一些情况下可以不设脊梁，这样可以是坡屋面造型更简便，施工更方便。

图2 PKPM坡屋面梁弯矩图

图3 PMSAP坡屋面梁弯矩图

图4 平屋面梁弯矩图

图5 SAP2000中屋面梁板变形图

4、别墅坡屋面分析

本工程为中建长青湖别墅项目，项目位于济南市长清区，别墅地下一层地上三层，层高为3300mm。屋顶投影图如右图所示。地震烈度为6度，加速度为0.05g，场地类别为三类场地，50年一遇的基本风压为0.45KN/M2。坡屋面的俯视图如图6所示，屋面为多坡屋面且屋面相互交错形成折线型交线。在边屋脊和屋面交线处布置梁，在屋脊顶线处不布置梁。若按屋脊顶线布置梁板则模型相对复杂，计算可知屋脊梁均为构造配筋，不能充分发挥梁的有效作用，且施工难度大。且屋脊梁受力较小，有时仅起到分隔屋面板的作用，屋面板自身有互为支座的空间作用，因为在屋顶脊线处可不设置屋脊梁，这样既节省了造价，又使得施工较简单。由屋面梁弯矩图7、图8可以看出：按坡屋面建模相比按平屋面建模，屋面梁弯矩较小，配筋小，经济性更好；同时坡屋面整体刚度大，变形较小，因而坡屋面相比平屋面有很大的优越性。

图6 别墅坡屋面投影图

图7 坡屋面梁板变形图

图8 平屋面梁板变形图

5、结语

坡屋面相对于平屋面空间受力性能好，整体刚度大，屋面斜梁和屋面斜板组成空间受力体系，因而设计院在以后的坡屋面设计中尽量采用坡屋面的建模方法。同时从以上的分析我们可以看出：（1）SAP2000和PMSAP等有限元软件的分析结果相差不大，说明坡屋面的分析是合理的，两种软件都能考虑斜梁和斜板的空间作用。（2）坡屋盖屋脊线梁的受力较小，因此可不在屋脊线处设梁，既美观又满足受力要求。但对于屋脊线应力集中处，应适当加强板内配筋和相应的构造措施，以保证结构安全，避免混凝土开裂。（3）由于屋面斜梁的拱作用对柱顶产生了较大的柱顶剪力，因为在设计框架柱时适当加强柱顶的抗剪能力。