圆周运动 向心加速度 向心力复习课
圆周运动向心加速度与向心力
向心力与向心加速度的关系
总结词
向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。
详细描述
在圆周运动中，向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。当物体 受到的向心力增大或减小时，其向心加速度也相应增大或减小，使物体始终沿着圆周路
径运动。
04 圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的向心力
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小保持不变， 方向时刻变化。例如：旋转木马、钟表指针 等。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定， 方向始终指向圆心，向心力的大小也恒定， 方向始终指向圆心。
变速圆周运动的实例
要点一
变速圆周运动
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小或方向发生变化。例如 ：过山车、赛车等。
详细描述
向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与圆周运动的半 径成反比。当线速度一定时，半径越小，向心加速度越大； 当半径一定时，线速度越大，向心加速度越大。
向心加速度的方向判断
总结词
向心加速度的方向始终指向圆心，可以通过右手定则或左手定则来判断。
详细描述
右手定则：将右手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直，此时若手掌心向下，则向心加 速度方向垂直于掌心指向上；左手定则：将左手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直， 此时若手掌心向下，则向心加速度方向垂直于掌心指向下。
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向心加速度的求解方法
求解向心加速度的方法有多种，可以通过牛顿第二定律、 运动学公式等求解。
05 圆周运动的应用与拓展
圆周运动在生活中的应用
车辆转弯
车辆在转弯时，由于向心 力的作用，外侧车轮的轮 缘会受到向内的挤压力， 使车辆顺利转弯。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
)．
解析 物体做变加速曲线运动，合力不为零， A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力 不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向 心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变 大，即除在最低点外，物体的速度方向与合 外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直， B、C错，D对． 答案 D
对向心力的理解 1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在 乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦 力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )． A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义：描述线速度方向改变的快慢． 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就 是物体运动的合加速度．
(2)物体做非匀速圆周运动时， 合加速度必有一个沿切线方向 的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍然满足：an＝ r ＝rω2. 由上述分析可知，物体做圆周运动的加速度不一定指向圆 心，向心加速度只是物体实际加速度的一个分量，只有做匀 速圆周运动的加速度才一定指向圆心； 但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的，其大小表达式 an＝ r ＝rω2 适用于所有圆 周运动，式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小，an 即指那个 瞬间的瞬时向心加速度大小．
v2 (2)大小：Fn＝man＝m r ＝m ω2r ＝m ωv ．
(3)方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心 力是变力．
向心加速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心．这个加速度称为向心加速度． (2) 物 理 意 义 ： 描 述 线 速 度 方 向 改 变 的 快 慢．
高三物理圆周运动、向心加速度、向心力知识精讲
高三物理圆周运动、向心加速度、向心力【本讲主要内容】圆周运动、向心加速度、向心力描述圆周运动的量间的关系，实际圆周运动问题中的向心力分析。
【知识掌握】 【知识点精析】1、匀速圆周运动的特点如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
匀速圆周运动的轨迹为曲线，v 方向时刻在变，快慢程度不改变，是变速运动，做匀速圆周运动的物体状态是非平衡态，所受合外力不为零，是变加速运动（a 方向时刻在变）。
2、描述圆周运动的物理量（1）线速度：线速度大小又叫速率，用v 表示，tSv =，S 为弧长，t 为通过这段弧长的时间，速率越大则沿弧运动得越快。
线速度的方向为圆的切线方向。
线速度就是圆周运动的瞬时速度。
（2）角速度：连接质点和圆心的半径转过的角度ϕ，与所用时间的比叫角速度tϕω=。
ϕ的单位是弧度，时间t 单位是秒，ω的单位就是弧度/秒，用字母表示为s rad /，角速度的大小描述了做圆周运动绕圆心转动快慢程度。
角速度大则绕圆心转得快。
对一个不变形的物体转动中任何点转过的角度都相同，所以角速度都相同。
（3）周期：使圆周运动的物体运动一周的时间叫周期，用字母T 表示，单位为秒。
周期描述圆周运动重复的快慢，也反映了转动快慢。
周期越小，转动越快。
（4）频率：1秒内完成圆周运动的次数叫频率。
它是周期的倒数，单位是1/秒。
用符号f 表示，单位又叫赫兹（Hz ），f 越大，转动就越快。
（5）转速：工程技术中常用。
定义为每秒转过的圈数，数值与频率相同，单位也是1/秒。
（6）f T v 、、、ω的关系： T = 1/f = 2π/ω = 2π•r /v ω = 2π/T = 2π•f = v /r v = ω•r = 2π•r /T = 2π•f •r Tf n 1== 例1、地球自转的问题讨论1：比较在北京和在赤道两处物体随地球做自转的角速度。
地球表面上的物体随地球做匀速圆周运动的角速度都相同。
考点2匀速圆周运动 线速度、角速度和周期 向心加速度和向心力(知识梳理)
考点2 匀速圆周运动、线速度、角速度和周期、向心加速度和向心力第一部分 考纲扫描1.了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。
理解向心力及向心加速度。
2.能结合生活中的圆周运动实例熟练地应用向心力和向心加速度处理问题。
3.能正确处理竖直平面内的圆周运动。
4.了解离心现象。
第二部分 知识梳理一、描述圆周运动的物理量1.线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长l 与通过这段弧长所用的时间t 的比值叫做圆周运动的线速度。
②线速度的公式为：2l r v t Tπ==。
③方向为沿圆周的切线方向。
作匀速圆周运动的物体速度方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种变速运动。
2.角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用的时间t 的比值叫做角速度。
②公式为：2t Tθπω==，单位是：弧度/秒(rad/s)。
3.周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，称为周期。
周期越大，运动越慢。
②公式：2r T vπ= 频率——质点在1秒内转动的圈数。
频率越大，物体运动越快。
转数——质点每秒钟(或每分钟)所转过的圈数。
常用的单位有：转/分(r/min)。
4.描述匀速圆周运动的各个物理量的关系①角速度ω与周期的关系是：ω=2π/T②角速度和线速度的关系是：v=ωr③周期与频率的关系是: 1T f=； ④向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：a=2v r=2r ω=224r T π 5.描述圆周运动的力学物理量是向心力(F 向)：它的作用是改变速度的方向。
描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：F 向= m 2v r= m 2r ω =m 224r T π=ma 。
[规律总结]在分析传送带或边缘接触问题时，要抓住的关系是：同转轴的各点角速度相同，而同一皮带(不打滑时)或相吻合的两轮边缘的线速度相同。
当分析既不同轴又不同皮带的问题时，往往需要找一个联系轴与皮带的中介点作为桥梁。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度
ω
m
M
3、一端固定在光滑水平面上O点的细线，A,B,C处各处拴着 一端固定在光滑水平面上O点的细线，A,B,C处各处拴着 质量同的小球，如图所示，现将它们排成一直线， 质量相同的小球，如图所示，现将它们排成一直线，并使细线 拉直，让它们在桌面上绕O点做圆周运动，如果增大转速， 拉直，让它们在桌面上绕O点做圆周运动，如果增大转速， 细线将先在OA、AB、BC段线中的 断掉。 细线将先在OA、AB、BC段线中的 断掉。
二、向心力的大小： 向心力的大小：
铝球 钢球
钢球 钢球 钢球 钢球
二、向心力的大小： 向心力的大小：
1、当ω和r一定时，F与m成正比。 2 2、当m与r一定时，F与ω 成正比。 3、当ω与m一定时，F与r成正比。
三、向心加速度 1、定义：做圆周运动的物体，由向心力的作用产生的 定义：做圆周运动的物体， 加速度叫向心加速度。 加速度叫向心加速度。
A B
θ
二、变速圆周运动的向心力
的绳子， 的拉力时即被拉断， 例：一根长为0.8m的绳子，当受到 一根长为 的绳子 当受到7.84N的拉力时即被拉断，若在此绳的一 的拉力时即被拉断 端拴一个质量为0.4kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆 的物体， 端拴一个质量为 的物体 周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。 周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂。求物体运动至最低点时的角 速度和线速度各是多大。 速度和线速度各是多大。
二、解决匀速圆周运动问题的方法和步骤
（1）明确研究对象，对其受力分析。 明确研究对象，对其受力分析。 （2）分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 分析运动情况，即圆周平面、圆心、半径。 （3）以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 以向心加速度为正方向，求出合力的表达式。 （4）应用向心力公式建立方程并求解
圆周运动复习课教案
圆周运动复习课授课设计一、授课目的：1． 知道圆周运动各物理量之间的关系，熟记公式。
2． 掌握解决圆周运动问题的方法。
3． 熟练圆周运动和功能关系的应用。
二、 重点：掌握解决圆周运动的方法。
三、 难点：圆周运动中功能关系的应用。
四、 教法：教师引导、学生积极参加、互动授课。
五、授课过程：（一） 描述圆周运动的物理量及它们之间的关系：1． 基本公式：线速度: v S 2 rt T角速度:2tT周期 2 r 2 : Tv频率、转速: f1 nf1( r / s )TT22向心加速度: a nv ω2 r4 π2 r vrT向心力: Fm v2m ω2rm4π22 rm vrT2． 向心力本源：①匀速圆周运动： 合外力供应向心力。
②非匀速圆周运动： 沿半径方向的合力供应向心力。
（二） 解圆周运动问题的基本步骤：例题 1：质量为m 的球用长为L 的细绳悬于天花板的O 点，并使之在水平面内做匀速圆周运o动，细线与竖直线成θ角，求小球线速度v。
LO’mg练习 1：以下列图，半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球Ａ、Ｂ以不同样速度进入管内。
Ａ经过最高点Ｃ时，对管壁上部压力为3mg，Ｂ经过最高点Ｃ时，对管壁下部压力为，求Ａ、Ｂ两球落地址间的距离。
CRＢＡ（三）功能关系在圆周运动中的应用：例题 2：以下列图，放在竖直面内的半圆DCB ， DB是竖直的直径， OC 是水平的半径，半圆糟接着另一圆弧槽 AB ， A 和 D 等高，槽都无摩擦，从 A 自由释放小球，则（）DAA ．小球运动到 DC 之间某个地址后再沿槽返回。
B．小球运动到 D 点后自由下落。
O C C．小球运动到 D 点做平抛运动。
D．小球运动到DC 之间某个地址后做斜抛运动。
B例题 3：（ 2008·山东理综· 24）某兴趣小组设计了以下列图的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁圆滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平川面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a＝ 5 m/s 的水平初速度由 a 点弹出，从 b 点进入轨道，依次经过“8002”后从 p 点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝，不计其他机械能损失．已知 ab 段长 L＝ 1. 5 m，数字“ 0”的半径 R＝0.2 m，小物体质量 m＝ 0.01 kg，g＝ 10 m/s2．求：小物体经过数字“ 0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．pv aab练习2：以下列图在竖直平面内，固定一个细管制成的半圆形轨道，轨道半径为R， R 远大于圆管内径。
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。
3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(完整版)匀速圆周运动的向心力和向心加速度
匀速圆周运动的向心力和向心加速度教学目标1。
知识与技能⑴知道匀速圆周运动向心力、向心加速度的概念⑵掌握匀速圆周运动的向心力、向心加速度的计算公式⑶掌握实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系的实验原理、仪器与步骤 ⑷知道匀速圆周运动的向心力、向心加速度在一般的圆周运动中也适用 2。
过程与方法⑴通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，得出计算向心力的计算公式⑵通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，进一步熟悉控制变量法在物理实验探究中的重要性⑶通过速度的合成的方法推导匀速圆周运动向心加速度的计算公式，进一步掌握极限思维在物理学中的应用3。
情感态度与价值观⑴通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，培养学生探究物理规律的兴趣⑵通过速度合成求解匀速圆周运动向心加速度的计算公式,培养学生微圆法、极限思想方法在物理学中的应用，进一步树立利用数学知识理论解决物理问题的思维品质教学重难点教学重点:1。
实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系2。
利用速度合成求向心加速度教学难点:利用速度合成求向心加速度课时安排2课时授课类型新授课教学过程✓ 导入师：同学们，上一节我们共同研究了匀速圆周运动。
那么是什么原因导致物体做匀速圆周运动呢?在上一节的描述匀速圆周运动的物理量上对匀速圆周运动做了运动学上的分析,那么匀速圆周运动在动力学上又有怎样的规律呢？带着这些疑问,我们共同来学习本节内容。
✓ 新课开讲在第二章第一节的《圆周运动》中，我们说匀速圆周运动的速度是时刻在变化着得，“匀速"指的是“匀速率”。
既然速度在时刻变化，也就是说匀速圆周运动具有加速度，所受合力不为零；同时匀速圆周运动属于特殊的曲线运动，根据物体做曲线运动的条件，我们还能知道匀速圆周运动物体的合外力与线速度的方向不在一条直线上。
那么匀速圆周运动的合外力是怎样的呢?我们先来看下面的事例。
如图1所示，当使物体在绳的作用下在光滑水平面做匀速圆周运动时，我们的手会受到1图FGN2图竖直方向水平方向绳子一个沿绳子方向指向物体的拉力.根据牛顿第三定律可知，物体也受到绳子一个沿绳子方向指向手的拉力。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度 教案
匀速圆周运动的向心力和向心加速度教案一、教学目标：1. 让学生理解匀速圆周运动的概念，知道物体做匀速圆周运动时需要向心力。
2. 让学生掌握向心力的计算公式，了解向心力与线速度、半径、质量的关系。
3. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的计算公式，了解向心加速度与线速度、半径、质量的关系。
二、教学重点：1. 匀速圆周运动的概念及向心力的概念。
2. 向心力的计算公式及向心力与线速度、半径、质量的关系。
3. 向心加速度的概念及向心加速度的计算公式。
三、教学难点：1. 向心力的理解及其与线速度、半径、质量的关系。
2. 向心加速度的理解及其与线速度、半径、质量的关系。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组讨论法，引导学生主动探究匀速圆周运动的向心力和向心加速度的规律。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的实例，如匀速转动的自行车轮子，引导学生思考匀速圆周运动需要什么力。
2. 新课：讲解匀速圆周运动的概念，阐述物体做匀速圆周运动时需要向心力，介绍向心力的计算公式，分析向心力与线速度、半径、质量的关系。
3. 案例分析：分析一些具体的匀速圆周运动实例，如匀速转动的地球、匀速转动的乒乓球等，让学生加深对向心力的理解。
4. 向心加速度：讲解向心加速度的概念，介绍向心加速度的计算公式，分析向心加速度与线速度、半径、质量的关系。
5. 小组讨论：让学生分组讨论匀速圆周运动的向心力和向心加速度在实际应用中的例子，分享各自的发现和感悟。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调匀速圆周运动的特点和向心力和向心加速度的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关匀速圆周运动的向心力和向心加速度的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，看学生是否掌握了匀速圆周运动的向心力和向心加速度的概念及其计算方法，是否能够运用所学知识分析实际问题。
七、教学评价：通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论情况对学生进行评价，看学生是否能够理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度，是否能够运用所学知识解决实际问题。
【KW原创】圆周运动复习课
分类名目多，可否再简化？
依据圆面
②
圆周运动模型分类
竖直面 圆运动
水平面 圆运动
倾斜面 圆运动
竖直、水平是否遵循同一分析思路？
想想解题 步骤
③
圆周运动解题步骤归纳
圆运动平面 结合提供的量
研究 对象 简化为质点
圆心 半径
受力 分析 确定向心力
圆运动 方程
向更高更强迈进
典型例题已经讲解全面，临界特殊问题也已明白 圆周运动的知识体系、解题方法、思路步骤都已 经构建，剩下的只是要多多练习，提高熟练与技 巧…………………… 这是一件很爽但也很没有意思的事。 你有勇气挑战更有难度但也更有意思的事么？
a 2r
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4 2 a 2 r T
2n
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a 4 2 n 2 r
情景再现
教材P25：旋转秋千 教材P28：神舟飞船 教材P29：旋转餐厅 教材P30：汽车过桥 教材P32：火车拐弯 教材P33：盘旋的鸟 教材P34：魔盘游戏 教材P35：水流星 教材P39：花样滑冰 …… 目标P18：转动圆筒 目标P19：圆形管道 目标P22：特技飞行 目标P23：圆锥筒 目标P23：车过丘陵 目标P24：带球支架
高中物理 必修二
圆周运动复习课
陈经纶中学 物理组
本章内容特点
物理量多
T
物理公式多
物理情景多
物理量
向心力的大小
F m 2 r
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v2 F m r
r
v
2 T
4 2 F m 2 r T
高中物理第二章匀速圆周运动第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度课件教科版必修
匀速圆周运动的向心力和向心加 速度
自主学习
课堂探究
达标测评
自主学习
(教师参考)
课前预习·感悟新知
目标导航
重点:向心力、向心加速度的分析及计算
难点:向心力的来源
情境链接 如图所示,汽车正在匀速率转弯,小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运 动,请思考: 1.它们分别受哪些力作用?其合力有什么作用?
C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心,是时刻变化的,故D错.
规律方法
向心力的理解及与外力的关系
(1)向心力是按力的效果命名的,它不是某种确定的性质力,可以由某个性 质力来提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供.
(2)对于匀速圆周运动,合外力提供物体做匀速圆周运动的向心力;对于非
匀速圆周运动,其合外力一般不指向圆心,它既要改变线速度的大小,又要 改变线速度的方向,向心力仅是合外力的一个分力. (3)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分力 的矢量和提供向心力.
一、向心力 1.定义:物体做匀速圆周运动时受到的始终指向 圆心 2.方向:始终指向圆心,总与速度方向 垂直 . 3.效果:只改变速度的 方向 的合力.
,不改变速度的 大小 . 4.来源:可以由弹力提供,也可以由 其他性质 的力提供;可以由一个 力提供,也可以由几个力的 合力 提供,还可以由一个力的分力提供. 想一想 向心力就是物体受的力,这种说法对吗?
思考判断
1.匀速圆周运动的加速度方向是不变化的.(
2.匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( 4.匀速圆周运动的合力提供向心力.( ) ) ) ) 3.根据公式a=ω 2r知加速度a与半径r成正比.( 5.向心力可以由重力或弹力等来充当,是效果力.(
向心力、向心加速度知识梳理
向心力、向心加速度知识梳理向心力、向心加速度是涉及受力分析、牛顿运动定律的两个物理量，向心力的来源、大小及方向的确定一直是圆周运动经常考查的知识点，是本单元的重点内容。
1.向心加速度（1）物理意义：描述线速度改变的快慢。
向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
（2）大小：PQ图（1）（3）方向：总是指向圆心。
如图（1），所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量，即圆周运动是变加速运动。
2.向心力（1）大小：（2）方向：总是沿半径指向圆心。
向心力F的方向不断变化，所以向心力是个变力。
（3）作用效果：产生向心加速度。
因为向心力沿半径指向圆心，而线速度总是沿着切线方向，所以向心力总是与速度相垂直，因此，向心力不做功。
图（2）例1 链球是田径运动项目之一，运动员两手握着链球的把手，人和球同时旋转，最后加力使球脱手而出，如图（2）。
某同学在练习链球时，站在某点转动后将链摆至水平状态后脱手，将链球以18m/s的速度抛出。
已知他的手臂长55cm，链球的把手到链球中心的距离为125cm，链球质量为7.26公斤。
根据以上数据请求出：①这位同学转动的角速度大小；②链球出手前的向心加速度；③不计链的质量，球脱手前瞬间该同学手上的拉力是多大？解析：由题中数据得，链球旋转的轨道半径为r＝55＋125（cm）＝1.8m，根据线速度与角速度的关系v＝rω可得角速度ω＝10rad/s；根据向心加速度的公式得；根据向心力表达式得。
说明：解题过程中，灵活选用表达式非常关键，确定表达式中各已知物理量的大小则更为重要。
例2 如图（3），被称为“北京眼”的北京朝天轮项目，是座高度达208米、直径达193米的摩天轮，是全球最高的摩天轮，运转一周需要30分钟时间。
当游客乘坐朝天轮游玩时，向心加速度是多大？如果游客的质量是60kg，则需要的向心力是多大？图（3）解析：要利用公式求解向心加速度，需要两个物理量，轨道半径与线速度（或角速度、周期），代入题干中给出的已知量可得向心加速度的大小为a＝1.17×10－3m/s2，利用向心力公式F＝ma得F＝0.07N。
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“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
六、圆周运动问题的分析步骤
1．明确研究对象并对其受力分析
2．画出圆周运动轨迹、半径及圆
心位置，分析物体受到的合力 3．由牛顿第二定律及圆周运动的运 动学公式列方程
七、物体做圆周运动的物理模型
火车转弯模型
圆锥摆模型
汽车转弯模型 Ｎ
3．向心力的公式有哪些？
注意：（ 1 ）向心力是一种效果力，前面学习的重力、 弹力和摩擦力都是性质力，受力分析只分析性质力不 分析效果力 （ 2）向心力可以一个力提供（充当），也可以是几 个力的合力
4、向心力公式的理解
提供物体做匀速圆 周运动的合力
合
v F= m r
2
物体做匀速圆周运 动所需的向心力
三、两种典型的匀速圆周运动问题
1．（1）同一皮带相连的传动装 置（皮带不打滑） （2）齿轮传动装置
（3）摩擦传动装置
2．同轴转动的装置
四、向心加速度
1．变速圆周运动的向心加速度特点？ 2．匀速圆周运动的向心加速度特点？ 3．向心加速度的公式 4．对向心加速度的理解
五、向心力
1．变速圆周运动的向心力特点？ 2．匀速圆周运动的向心力特点？
ω
Ｎ O
ω
Ｎ O mg
ｆ静
ｆ静
Ｔ mg
圆锥模型
单摆模型
θ
活学活用2 如图所示，圆锥形漏斗正立放置，锥 面与竖直方向夹角为α 。A小球和B小球贴紧光滑内 表面做水平面内的圆周运动，则 （ ） A.A小球比B小球线速度大 B.A小球比B小球角速度大 C.A小球比B小球角速度小 D.A小球比B小球向心加速度大
飞檐走壁模型
ｆ静 mg
拱形桥模型和凹形桥模型
FN
设车质量为m，桥面半径为R
mg a a＇ FN’
v mg 最高点： FN m g m R
2
失重
mg
v2 FN ' m g m m g 最低点： R
超重
圆盘模型
小物块的质量为ｍ，圆盘与小物块之间的动摩擦因数为μ ， 最大静摩擦力用滑动摩擦力近似代替
活学活用3 原长为L的轻弹簧一端固定一质量为m小铁 块，另一端通过连接劲度系数为k连接到竖直轴OO’上, 小铁块放在水平圆盘上。若圆盘静止，把弹簧拉长后将 小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大 长度为5L/4，再将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放 在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO’以一定 角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为 使小铁块不在圆盘上滑动，当圆盘转动时， （１）角速度ω 最大不得超过多少? （２）角速度ω 最小为多少？
O
O'
圆周运动复习
2017.3.５
一、圆周运动的分类
1．什么是变速圆周运动?
2．“变速”的原因是什么？ 3．什么是匀速圆周运动?
4．“匀速” 的含义是什么? 5．两种运动的运动性质是什么？ 平抛运动的运动性质呢？
二、描述圆周运动的物理量
1．物理量有哪些？
2．定义式、矢量性和标量性、单位、 物理意义
3．各个物理量之间的关系