六年级下册数学教案-总复习 正比例和反比例 整理与复习｜北师大版
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解《正比例与反比例》这一课的重要性。
六年级下册的数学北师大版教材，将为我们展开正反比例的神秘面纱。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级下册的数学教材中的第五章《正比例与反比例》。
这一章节主要内容包括正比例和反比例的定义，它们的性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质，并能够判断生活中的相关联的量之间的比例关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，难点是判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生展示一些生活中的实例，如行驶的汽车速度和时间的关系，商品的单价和数量的关系，让学生感受正比例和反比例的存在。
2. 讲解概念：然后我会根据教材内容，详细讲解正比例和反比例的定义和性质。
我会用PPT展示相关的图片和数据，让学生们更直观地理解。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生们一些随堂练习题，让学生们及时巩固所学知识。
5. 板书设计：在讲解的过程中，我会根据教材内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们记忆和理解。
六、作业设计(1) 行驶的汽车速度和时间；(2) 商品的单价和数量；(3) 一个人的年龄和他的身高。
答案：(1) 成反比例，因为速度×时间=路程（一定）；(2) 成正比例，因为单价×数量=总价（一定）；(3) 不成比例，因为年龄和身高之间没有固定的比例关系。
(1) 如果两个相关联的量的比值一定，那么它们之间是成____比例的；(2) 如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们之间是成____比例的。
答案：(1) 正；(2) 反。
《正比例与反比例》(教案)-六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》（教案)-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判定方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念、判定方法及运用。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。
2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的存在，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、判定方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：讲解正比例和反比例在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 正比例的概念、判定方法及运用。
2. 反比例的概念、判定方法及运用。
3. 正比例和反比例在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：让学生巩固正比例和反比例的概念、判定方法。
2. 提高题：培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 拓展题：引导学生深入研究正比例和反比例的相关知识。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并进行针对性辅导。
2. 教师要关注学生在作业完成情况，及时了解学生的学习进度，调整教学策略。
3. 教师要注重培养学生的合作交流、动手操作能力，提高学生的综合素质。
总之，本节课通过讲解正比例和反比例的概念、判定方法及运用，培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
六年级下册数学教学设计含反思-总复习 用比例解决问题 6｜北师大版
六年级下册数学教学设计含反思-总复习用比例解决问题
6｜北师大版
教学目标
1.能够理解比例的概念。
2.能够利用比例解决实际问题。
3.能够应用比例解决复杂问题。
教学重点
1.比例的概念。
2.利用比例解决实际问题。
教学难点
1.应用比例解决复杂问题。
教学方法
本次教学将采用多种教学方法，包括讲解、示范、演练、讨论和小组活动等。
教学过程
一、导入
通过展示生活中的实际案例，如日常生活中的百分比、商家打折等，引导学生了解比例的重要性。
二、讲解比例的概念
1.引导学生整体比较和部分比较的概念，通过图形化的理解方式让学生了解比例的定义。
2.让学生尝试举一些实际例子，以巩固比例的概念。
三、讲解比例相关术语
1.进一步引导学生了解比例中的分子、分母、比例因子等相关术语。
2.让学生通过实际操作，尝试计算比例的方法。
四、利用比例解决实际问题
1.通过教师的示范，让学生了解如何运用比例思想解决实际问题。
2.让学生自主思考、实际操作，完成相关练习。
五、应用比例解决复杂问题
1.以典型的实际案例为例，让学生了解如何用比例解决长难句型问题。
2.让学生通过自主学习、群体讨论等多种方式，掌握利用比例解决复杂问题的方法。
总结
通过本次教学，学生们基本了解了比例的概念和运用方法，在实际问题中能够应用比例方法解决相关问题，也掌握了较好的群体合作和自主学习能力，提高了他们的思维和解决问题的能力。
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例-北师大版
六年级下册数学教案：总复习正比例与反比例（北师大版）教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生能辨识正比例和反比例关系，能利用正、反比例的意义解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等数学活动，提升解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作学习的意识和严谨的科学态度。
教学内容1. 正比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成正比例，以及辨识成正比例的量。
2. 反比例关系的辨识：辨识两种相关联的量是否成反比例，以及辨识成反比例的量。
3. 正、反比例的应用：利用正、反比例关系解决实际问题，如行程问题、工作效率问题等。
教学重点与难点1. 重点：辨识正比例和反比例关系，运用正、反比例解决实际问题。
2. 难点：辨识成正比例或反比例的量，并能在实际问题中灵活应用。
教具与学具准备1. 教具：PPT演示文稿，正、反比例实例图表。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的正、反比例实例，引发学生思考，导入新课。
2. 探究活动：学生分组讨论，探索正、反比例的特点和应用。
3. 讲解与示范：教师通过实例讲解正、反比例的定义和辨识方法，演示解题步骤。
4. 练习与讨论：学生完成练习题，小组讨论解题思路，教师巡回指导。
板书设计1. 正比例：定义、辨识方法、实例。
2. 反比例：定义、辨识方法、实例。
3. 应用：实际问题中的应用步骤和注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识正、反比例关系的练习题。
2. 提高练习：解决实际问题的应用题。
3. 拓展阅读：提供相关数学故事或科普文章，增强学生的数学文化素养。
课后反思1. 教师应反思教学内容的呈现方式是否清晰易懂，学生是否能有效掌握正、反比例的知识点。
2. 分析学生在练习和讨论中的表现，评估教学目标的达成情况。
3. 思考如何针对不同学生的学习需求进行差异化教学，以提高教学效果。
通过本节课的教学，期望学生能够全面理解和掌握正比例与反比例的知识，能够在实际问题中灵活运用，并在此过程中培养数学思维和解决问题的能力。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
总复习第1节(8)《代数初步(二)正比例与反比例》教案-北师大版数学六年级下册
（8）代数初步（二）正比例与反比例上课解决方案教案设计课前准备教具准备多媒体课件教学过程⊙回顾与整理1.（1）举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。
预设生1：两个数相除又叫作两个数的比。
（如5÷2，可以写成5∶2）生2：表示两个比相等的式子叫作比例。
（如8∶4＝24∶12）生3：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（如一幅地图的比例尺是1200000）生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。
（2）出示教材83页回顾与交流2题。
学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。
预设生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。
生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。
强调：因为0不能做除数，所以，所有分数的分母及比的后项都不能为0。
（3）想一想什么是比的基本性质，然后应用比的基本性质化简下面的比。
30∶1201∶34610∶0.123∶102.5∶60.5∶3.225∶5634∶32先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。
（4）复习按比例分配问题。
①什么是按比例分配应用题？（引导理解：把一个数量按照一定的比进行分配的问题，叫作按比例分配应用题）②按比例分配应用题有什么特点？预设生1：用比或者连比反映各部分占总数量的份数。
生2：直接给出各部分占总数量的份数。
③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？预设生1：找出或求出要分配的总数；生2：根据已知的比求总份数；生3：按照要分配的各部分数量占总数的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。
（5）完成教材83页3题。
学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。
2.（1）说一说。
师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。
北师大版六年级下册数学全册教案
北师大版六年级下册数学全册教案
北师大版六年级下学期数学教案全集
第一单元圆柱和圆锥教案
第二单元正比例和反比例教案
北师大版六年级整理与复习教案
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北师大版六年级数与代数教案
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北师大版六年级图形的认识教案
北师大版六年级统计与概率教案
北师大版六年级解决问题的策略教案
北师大版六年级下册综合教案
第一课时
教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。
教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。
每位学生准备好制作圆柱的材料。
教学重点：使学生认识圆柱的特征。
教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。
教学过程：
一、复习
我们已经认识了长方体和正方体。
谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个。
新北师大版六年级数学下册整理与复习教案
了解正比例和反比例的含义。教学Leabharlann 点运用所学知识解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、合作交流：
1、说一说什么是比例，并说出它和比的区别。
2、比例尺怎样表示？怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢？
3、怎样把图形进行放大或缩小呢？
4、说一说正比例和反比例的联系与区别。
二、自主尝试：
第10题本题是判断两种量是否成正、反比例。
学生先独立判断，再小组交流思考方法。
第12题
先让学生计算后填表，然后，让学生画图并说说图的特点；最后，引导学生得出y=0.8x,现价与原价成正比例.
三、巩固练习：
1、完成第9题
本题是比例尺、面积等知识的综合应用。学生先独立完成，再组织交流。
2、独立完成第8题
此题是根据比例的基本性质解比例。
3、独立完成第13、14题，然后在组内订正答案。
四、拓展延伸：
园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵树比是3:5.这批树苗一共有多少棵？
板书设计：
比例
比例意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
正比例：两个相关联的变量，比值一定。
反比例：两个相关联的变量，乘积一定。
图形的放大与缩小
比例尺=图上距离：实际距离
教会学生自己总结和整理以前学过的知识。
教学准备：课件
教学过程：
一、自主尝试：
1、将所学的知识进行梳理；理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。
2、根据学到的知识，你能提出什么问题？
二、合作交流：
1、在组内交流整理的内容。
2、组内尝试解决自己所提的问题。
汇报点评：
正比例与反比例(教案)-六年级下册数学北师大版
正比例与反比例（教案）-六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 正比例的意义和判断方法。
2. 反比例的意义和判断方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的意义及判断方法。
2. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学习用品、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注正比例和反比例现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，举例说明正比例和反比例的意义。
3. 案例分析：分析典型例题，引导学生掌握正比例和反比例的判断方法。
4. 实践操作：让学生分组讨论，发现生活中正比例和反比例的实例，并进行判断。
5. 小结：总结正比例和反比例的特点，强调判断方法。
6. 练习：布置课堂练习，巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用正比例和反比例解决实际问题。
六、板书设计1. 正比例和反比例的概念、意义、判断方法。
2. 典型例题及解析。
3. 课后作业要求。
七、作业设计1. 基础题：判断正比例和反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
八、课后反思1. 教学过程中，关注学生学习情况的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的实际操作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 加强课堂互动，激发学生学习兴趣，提高教学效果。
4. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。
本节课通过讲解正比例和反比例的概念、意义、判断方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了正比例和反比例的知识。
数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课
《正比例反比例复习》教学设计一.复习目标：1、经历回顾和整理比、比例、正比例和反比例等知识的过程。
2、掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4、体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助语言图画来描述和交流。
二．复习重点：1、比、比例的基本性质及其应用。
2、判断两种量是否成正、反比例。
复习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
复习准备：教学课件。
三．教学过程：一、复习比、比例的意义及性质。
师：同学们，前一段时间我们已经复习了数的整除这一部分知识，请同学们想一想24的因数有哪些？生：1、2、3、4、6、8、12、24.师：你能从24的8个因数中任意选出两个数写成一个比，求出比值，并说一说什么叫作比，怎样求比值吗？生：1：2=0.5，3：8=3/8 4：6=2/3……（教师指出写比时要注意顺序，比的前项和后项不能颠倒，写比时要化成最简整数比，追问应用什么知识化简比，从而引出比的基本性质。
）生：8：6或4：3。
当有学生说出4：3时，教师追问，是怎样写出4：3的，继而复习比的基本性质。
师：谁来说一说什么是比的基本性质？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变。
师：应用比的基本性质，我们在数学中可以解决什么问题？生：将比进行化简。
（化简比。
）师：化简比时有什么要求？（化成最简整数比。
）师：将4：6化简，并说一说怎样化简的。
师：请同学们思考刚才我们应用比的基本性质把4：6进行化简比之后得到的这个等式，实际上是什么？生：比例。
师：化简比之后得到的等式之所以能够称之为比例，最根本的原因是什么？生：它们的比值相等。
师：谁能说说什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。
师：说的真好！判断两个比能不能组成比例我们可以看他们的比值是不是相等。
4.正比例与反比例复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
4. 正比例与反比例复习（教案）20232024学年数学六年级下册北师大版一、教学内容今天我将复习正比例与反比例这部分内容。
我们将回顾北师大版20232024学年数学六年级下册中第106页至第108页的相关内容。
这部分包括正比例与反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例。
二、教学目标通过复习，我希望学生能深入理解正比例与反比例的概念，掌握判断两种量成正比例还是反比例的方法，并能运用这一概念解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例与反比例的性质及其判断方法。
难点是理解在实际问题中如何灵活运用正比例与反比例的概念。
四、教具与学具准备为帮助学生更好地理解正比例与反比例，我将准备一些实际问题相关的图表、道具以及练习题。
学生则需要准备笔记本，以便记录重点内容和随堂练习。
五、教学过程1. 情景引入：我会以一个简单的购物场景引入，让学生观察商品价格与数量之间的关系，引发学生对正比例与反比例的思考。
2. 回顾正比例与反比例的定义：接着，我会带领学生复习正比例与反比例的定义，让学生明确什么是正比例，什么是反比例。
3. 判断方法讲解：我会通过示例，讲解如何判断两种相关联的量成正比例还是反比例，并让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 实际问题解决：我会给出一些实际问题，让学生运用正比例与反比例的知识解决，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计板书设计将包括正比例与反比例的定义、性质及其判断方法，以便学生随时查阅。
七、作业设计作业题目：判断下列各组相关联的量成正比例还是反比例，并说明原因。
1. 行驶的路程与时间；2. 购买商品的总价与数量；3. 某品牌手机的售价与销量。
答案：1. 成正比例，因为行驶的路程与时间的比值（速度）保持不变；2. 成正比例，因为购买商品的总价与数量的比值（单价）保持不变；3. 成反比例，因为某品牌手机的售价与销量的乘积（销售额）保持不变。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例与反比例的概念及其应用。
【新版】新版北师大版六年级数学下册全册教案【含总复习】
北师大版六年级数学下册教案第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
总复习数与代数《正比例与反比例》(教案)北师大版数学六年级下册
总复习数与代数《正比例与反比例》（教案）一、教学目标1. 让学生理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的判断方法。
2. 培养学生运用正比例与反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法2. 反比例的概念及判断方法3. 正比例与反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 教学难点：正比例与反比例的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入a. 回顾已学的比例知识，引导学生说出正比例与反比例的定义。
b. 出示例题，让学生判断各题中的量是成正比例还是反比例。
2. 新课a. 讲解正比例的概念及判断方法。
b. 讲解反比例的概念及判断方法。
c. 出示例题，让学生独立判断各题中的量是成正比例还是反比例。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成。
b. 讲解练习题，检查学生的掌握情况。
4. 应用a. 出示实际问题，让学生运用正比例与反比例解决。
b. 讲解实际问题的解题思路，检查学生的掌握情况。
5. 总结a. 总结本节课所学内容，强调正比例与反比例的概念及判断方法。
b. 提醒学生在实际问题中灵活运用正比例与反比例。
六、板书设计1. 正比例与反比例的概念及判断方法。
2. 正比例与反比例的应用。
七、作业设计1. 课本习题。
2. 实际问题解决。
八、课后反思本节课通过讲解、练习、应用等环节，使学生掌握了正比例与反比例的概念及判断方法，并能运用正比例与反比例解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对正比例与反比例的判断方法掌握不够牢固，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
另外，对于实际问题的解决，部分学生缺乏解题思路，需要在今后的教学中引导学生多思考、多练习，提高解决问题的能力。
总之，本节课达到了预期的教学目标，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进和调整。
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例
北师大版六年级数学下册总复习——式与方程正比例与反比例正比例和反比例是数学中的重要概念，它们描述了两个量之间的关系。
在六年级数学下册中，你需要掌握正比例和反比例的基本概念和运用。
下面是对正比例和反比例的总复习。
一、正比例关系：两个量之间的关系是正比例关系，当一个量的值增加（或减少），另一个量的值也相应地增加（或减少）。
1. 正比例关系可以表示为：y = kx，其中，y和x是两个量，k是常数，k被称为比例常数。
2. 比例常数k的值可以通过已知的x和y的值来计算。
可以通过计算任意给定的x和y值之间的比值来确定k的值。
3. 当k大于0时，y和x是正比例关系；当k小于0时，y和x是反比例关系。
4. 正比例关系可以用直线图表示。
直线经过原点，并且斜率等于比例常数k。
二、反比例关系：两个量之间的关系是反比例关系，当一个量的值增加（或减少），另一个量的值相应地减少（或增加）。
1. 反比例关系可以表示为：y = k/x，其中，y和x是两个量，k是常数，k被称为比例常数。
2. 反比例关系中，k永远不等于0，因为当x等于0时，y没有定义。
3. 比例常数k的值可以通过已知的x和y的值来计算。
可以通过计算任意给定的x和y值之间的乘积来确定k的值。
4. 反比例关系可以用曲线图表示，曲线经过第一象限的两个象限，且与x轴和y轴渐近。
在理解了正比例和反比例的基本概念后，你可以通过以下练习来加深对这些概念的理解和应用：练习一：1. 若两台机器制造10个零件需要5小时，制造20个零件需要多少小时？2. 一辆汽车以每小时40公里的速度行驶，行驶100公里需要多少时间？3. 当半径为5cm时，圆的周长是多少？当周长为20cm时，圆的半径是多少？练习二：1. 当x = 2时，y = 6；当x = 4时，y = 18。
求比例常数k，并写出y和x之间的正比例关系式。
2. 当x = 3时，y = 12；当x = 5时，y = 4。
求比例常数k，并写出y和x之间的反比例关系式。
六年级下册数学教案-总复习《正比例与反比例的比较》北师大版
六年级下册数学教案总复习《正比例与反比例的比较》北师大版教学目标知识与技能让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
使学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
过程与方法通过对正比例与反比例的对比，培养学生分析和比较问题的能力。
通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
情感态度与价值观培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情。
培养学生合作学习的精神，增强学生的团队意识。
教学内容正比例的概念、特征及判定方法。
反比例的概念、特征及判定方法。
正比例与反比例的对比。
正比例与反比例在实际生活中的应用。
教学重点与难点教学重点正比例和反比例的概念及其判定方法。
正比例与反比例的对比。
教学难点正比例和反比例的判定方法。
正比例与反比例在实际生活中的应用。
教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔教学过程导入利用PPT展示一些正比例和反比例的实例，引发学生的兴趣。
新课导入讲解正比例的概念、特征及判定方法。
讲解反比例的概念、特征及判定方法。
对比正比例与反比例，让学生理解两者的区别。
实例分析通过PPT展示一些实例，让学生判断是正比例还是反比例。
引导学生分析实例，理解正比例和反比例的判定方法。
小组讨论将学生分成小组，讨论正比例与反比例在实际生活中的应用。
各小组分享讨论成果，教师点评。
强调正比例与反比例在实际生活中的应用。
板书设计板书设计要简洁明了，突出正比例和反比例的概念、特征及判定方法。
可以通过图表的形式展示正比例和反比例的区别。
作业设计设计一些判断题和计算题，让学生巩固正比例和反比例的知识。
设计一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决。
课后反思对学生的掌握情况进行评估，对存在的问题进行针对性的辅导。
对教学方法和教学手段进行反思，不断改进，提高教学质量。
教学过程导入利用PPT展示一些正比例和反比例的实例，如家庭成员的年龄与体重的关系，引发学生的兴趣。
通过这些实例，让学生初步感知正比例和反比例在日常生活中的存在。
(北师大版)六年级数学下册教案 整理与复习(第二课时)
整理与复习年级学科课题课次主备人修改六数学第二单元整理与复习（第二课时）教学目标1．使学生进一步理解和掌握正反比例和比例尺等概念，并会熟练地进行运用。
2．初步培养学生反思总结的习惯，学会整理知识的方法。
3．培养学生良好的学习习惯。
重点通过整理和复习，加深对本单元所学知识的理解和掌握，能灵活地解决实际问题难点通过整理和复习，加深对本单元所学知识的理解和掌握，能灵活地解决实际问题教法资源教具教学过程一、创设情景，导入复习。
上节课我们对第二单元的内容进行了整理，这节课我们继续进行复习。
二、分层练习，强化提高。
1．基本练习：根据规律判断比例关系，并填空。
（1）X与Y成( )比例。
X 2 3 5 10 ……Y 4.5 7.5 12 ……（2） X与Y成( )比例。
X 2 3 5 10 ……Y 12 4 2.4 ……2．综合练习：画一画。
（1）如果点A表示为（1，0），点B表示为（1，2），C表示为（，），D表示为（，），E表示为（，）。
（2）请在空白方格图中以3：1把上面的图形ABCDE放大，并标上相应的点B′、C′、D′、E′。
（点A′已定）（3）点A′可以表示为（，）,点C′可以表示为（，）。
3．提高、拓展性练习：下面是一根木料锯成的段数与锯的次数之间的关系表。
锯的次数1 2 3 4……锯成的段数……（1）请你根据实际生活经验完成此表。
（2）表中的两种量是否成比例关系？说明理由。
（3）若一根木料锯成5段要用8分，那么锯成6段需要几分？三、自主检测，评价完善。
（一）自主检测：1. 判断题。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的总价与数量成正比例。
（）（2）三角形的面积一定，底和高成正比例。
（）（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
（）（4）一种量增加，另一种量反而减少，这样两种量成反比例。
（）（5）若ⅹy=24，则y与x成反比例。
（）（6）图上距离越长，实际距离也就越长。
（）2. 选择题。
（1）下列两个量成正比例的是（）。
六年级下册数学教案-总复习 正比例与反比例｜北师大版
六年级下册数学教案-总复习正比例与反比例|北师大版一、教学目标1.理解正比例与反比例的概念并能进行简单的口算。
2.能够通过实例识别正比例与反比例，并能画出它们的图像。
3.运用正比例与反比例的知识解决实际问题，如比例尺、速度、密度等。
二、教学内容1.正比例与反比例的概念。
2.正比例与反比例的图像。
3.正比例与反比例的运用。
三、教学重点1.正比例与反比例的概念及其运用。
2.通过实例识别正比例与反比例。
四、教学难点1.正比例与反比例的解题方法。
2.正比例与反比例的混合运用。
五、教学方法1.讲授法。
2.组织学生进行口算、识别实例并画图等活动。
3.实时提取学生的疑问解答和巩固知识点。
六、教学过程1. 自我介绍老师向学生们自我介绍，交代当天的教学内容以及教学目标和重点。
2. 导入新知老师向学生介绍正比例与反比例的概念，并通过口算向学生举一些简单实例说明。
3. 讲解正比例与反比例的图像老师用实例向学生讲解正比例与反比例的图像，并提供应用实例让学生体验，有针对性地帮助学生理解。
4. 学生练习老师给学生相应的练习，让他们在课堂上进行练习，实时解答学生疑难问题。
5. 进行讲解在学生完成练习后，老师针对遇到的问题进行讲解和答疑。
6. 学生巩固老师提供一些混合运用的练习让学生巩固和体验所学知识。
七、教学成果通过这次教学，学生们能够掌握正比例与反比例的概念、图像以及运用方法，更好地应用正比例与反比例解决实际问题并在以后的学习中更好地应用和理解这门知识。
八、作业布置教师布置相关的作业让学生巩固所学内容，为下节课做好准备。
九、教学反思本节课讲解生动、形象，培养了学生的兴趣，让学生比较容易接受和理解。
但是针对一些学生遇到的问题，应当有一些补充说明，让学生更好的掌握知识点。
同时可以给学生更多练习的机会来检测学生掌握的程度，以达到更好的教育效果。
北师大版六年级下册数学教学设计 含核心素养
北师大版六年级下册数学教学设计含核心素养全文共5篇示例，供读者参考北师大版六年级下册数学教学设计含核心素养篇1一、教材简析：本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。
（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个方面的内容。
（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个方面的内容。
（三）总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”4个方面的内容。
二、教学目标和要求：1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
理解比例尺的意义，能正确计算平面图形的比例尺。
3、比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的'能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
4、牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体表面积和体积。
5、掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图。
6、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学措施：1、培养学生抽象、概括能力和判断、迁移类推的能力以及解决实际问题的能力。
2、加强口算练习，进一步培养合理、灵活地进行计算的能力。
3、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
4、进一步发展学生的空间观念，增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的表面积和体积。
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教学设计
《正比例和反比例》的整理与复习
十里河九年一贯制学校
赵春艳
《正比例和反比例》的整理与复习
教学内容：六年级下册第四单元《正比例、反比例》的整理与复习。
教学目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
(3)通过整理与复习加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学过程：
一、课前展示
1、填空：正比例意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可以表示为（）
2、填空:反比例意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它
们的关系叫做（）。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系式可以表示为（）
3、填空
a x
b =
c ,当a一定时，（）和（）成（）比例；
当c一定时，（）和（）成（）比例。
4、填空
甲数：乙数=A，如果A一定，甲数和乙数成（）比例。
5、判断成什么比例
正方形的周长与边长。
（）
我班男生人数与女生人数。
（）
小丽步行上学的平均速度与所花时间。
（）
6、填空
比例尺= ————————1:100表示（）
7、填空
0 60 120 180 240 千米
图上1厘米的距离相当于实际距离（），改写成数字比例尺是（）8、选择，并说明理由
如果6：x=y：12，那么x和y（）
A成正比例B成反比例C不成比例
二、回顾整理，构建网络：
通过刚才的展示，大家猜一猜，今天这节课老师要带领大家复习哪部分的知识呢？（学生答）对，今天我们就来系统的复习一下正
比例和反比例的知识。
（板书课题）请同学们回忆一下，关于正比例和反比例我们都学习了哪些？请各组同学利用大屏幕上的这张表格进行梳理，然后汇报。
三、练习
1、判断下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？（1）路程一定，时间与速度。
（）
（2）圆锥的高一定，它的体积和底面积。
（）
（3）做20道计算题，做对的题数与做错的题数。
（）
（4）圆的周长与直径（）
（5）圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。
（）
（6）一个数与它的倒数。
（）
（7）三角形的面积一定，它的底和高（）
（8）y=8x,则y和x（）
2、我是小法官
（1）、圆的面积和圆的半径成正比例。
（）
（2）、圆的周长和半径成正比例。
（）
（3）、我们班视力正常的人数与近视的人数成反比例。
（）（4）、长方形面积一定时，长和宽成反比例。
（）
（5）、正方形的面积和边长成正比例。
（）
（6）、一个人的身高和年龄成正比例。
（）
（7）、梯形的面积一定时，上、下底的和与高成反比例。
（）（8）、圆锥的体积一定，它的底面积与高成正比例。
（）
3、在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
（1）根据表中数据，树高与影长是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵树高为3.5米，影长约为多少米？
（3）如果一棵树的影长为3.2米，这棵树高为多少米？
4、把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分得的糖数填在下面的表格中。
参与分糖的人数与每人分得的糖数间有什么关系？
5、某商场全部商品八折出售。
（1）完成下表
（2）如果用x表示原价，y表示现价，那么y=（），
现价与原价是否成正比例？为什么？
四、小测试
1、苹果的单价一定，购买的数量和总价（）
2、做60道数学题，已做的和没做的。
（）
3、圆的周长和直径。
（）
4、长方形的周长一定，它的长和宽。
（）
5、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。
（）
五、总结
通过本节课的复习，你有什么新的收获或感受，用一句话说一说。
六、作业
把今天整理与复习的错题写在错题本上。
板书：
正比例和反比例的整理与复习
（用思维导图区分正比例和
反比例的相同点和不同点）。