10-不确定性分析
不确定性分析
敏感性分析
敏感性分析的结果，可以列表或用图解方法表示出来。 表2-1和图2-1是对某技术方案投资回收期敏感性所做 的分析结果。 在分析计算中，选取产品价格、产品量和投资额作为变 动因素，以投资回收期作为敏感性分析指标对象。将 三个不确定因素，分别按±10%和±20%做变动，求 出投资回收期指标受影响的程度。从图表可以看出， 投资回收期指标对产品售价因素变动的反映最敏感； 产品产量为次敏感因素；而投资额的变动影响最低。
种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因 种类：
素敏感性分析。
敏感性分析的步骤
首先，确定敏感性分析指标。敏感性分析的对象 首先，确定敏感性分析指标。
是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术 方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投 资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都 可以作为敏感性分析指标。
不确定性分析
定义： 定义：不确定性分析——是对技术方案中某些 是 不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分 析。 产生不确定性的因素： 产生不确定性的因素： 1、通货膨胀和物价变动 2、技术装备和生产工艺变革 3、生产能力的变化 4、建设资金和工期的变化 5、国家经济政策和法规、规定的变化
不确定性分析
+0.13
3.投资额
9.3
8.88
8.45
8.02
7.6
+0.04
-0.04
敏感性分析
敏感性分析与概率分析的关系
敏感性分析能够表明不确定因素对技术方案经济效益的 影响，得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发 生不利变动的幅度，从而预测技术方案承担的风险， 但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。 实践表明，对于不同的技术方案其各个不确定因素发生 相对变动的概念是不同的。因此两个同样敏感的因素， 在一定的不利的变动范围内，可能一个发生的概率很 大，另一个发生的概率很小。很显然，前一个因素给 技术方案带来的影响会很大，而后一个因素的影响就 很小。这个问题是敏感性分析所解决不了的。 为此，还需要进行风险和不确定条件下的投资分析，即 概率分析。
第十章不确定性决策
元旦前假设不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。
一〕不确定型决策方法：常用的有5种：等能够法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
成效
〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效值。
收益值， 自然形状下的收益值如下所示：
5
-100万元
与该形
状下
一切
方案
的收益
值之
差
。
也叫做
遗
憾
5的概率得到0万元，0.
值。 〔2〕从乙对甲而言，以0.
仍以上例为例：当a=0.
决策步骤： 0+〔1-P〕*0=P，从而决策一个点〔I〔0〕，P〕。
0 25万元
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
3、乐观系数法
这种方法是对最乐观形状和最悲观形状的发生给定一 个客观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实践收益 估计值作为决策规范的一种决策方法。其计算公式是：
收益估计值 = α×最大收益 + (1 – α) ×最小收益
仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为： 0.6×600 + 0.4×200 = 440
工程经济学第10章工程项目评价的不确定性分析方法
10.1.2 风险和不确定性产生的原因
1.主观原因
（1）信息的不完全性与不充分性。 （2）人的有限理性。
（1）市场供求变化的影响。 （2）技术变化的影响。 （3）经济环境变化的影响。 （4）社会、政治、文化、法律等方面的影响。 （5）自然条件和资源方面的影响。
第 6页
2．客观原因
非线性盈亏平衡图
第 21页
【例10－2】
某工程项目投产后生产一种新产品，经过市 场调研及历年来的历史数据分析，预计生产 该产品的销售收入函数及成本函数分别为： TR＝3100x－0.2x2 TC＝3187500＋600x＋0.2x2 试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利 点。
第 22页
第 23页
3.优劣盈亏分析法
若n个互斥方案的经济效益都受某不确定因素x的影 响，则可把这些方案的经济效益指标都看作 x的函数， 即： E1＝f1（x） E2＝f2（x） …… En＝fn（x） 令：fi（x）＝fj（x） i，j＝1，2，……，n且i≠j
解出使等式成立的x值，即为两方案的盈亏平衡点， 可以以此决定方案的优劣，从而进行选择。
第 24页
【例10－3】
假设某工程项目的建设有三种备选方案：
第一方案，从国外引进，年固定成本为1000万元，单位变 动成本为10元； 第二方案，采用一般国产自动化装置，年固定成本为 800 万元，单位变动成本为14元； 第三方案，采用自动化程度较低的国产设备，年固定成本 为600万元，单位变动成本为20元。
不确定性分析的基本方法
工程经济分析中不确定性分析的基本方法包 括：
项目投资决策的风险与不确定性分析分析
项目投资决策的风险及不确定性分析一、风险及不确定性决策的情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充分掌握了对投资决策产生影响的所有因素的信息，其结果通常是唯一确定的。
不确定性是指决策者并未充分掌握影响投资决策的各种因素的信息，其结果不是唯一的。
风险介于不确定性及确定性之间。
它及不确定性的区别是，在不确定性决策的情况下，各种可能结果发生的概率是未知的，而在风险决策的情况下，各种可能结果发生的概率是已知的或者是可测定的。
1921年，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定的不确定性，而不可测定的不确定性才是真正的不确定性。
风险及不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。
尽管在项目前期工作中已经对项目的可行性进行了详细的分析和研究，但是可行性研究往往基于一系列假设条件。
一些重要数据是通过预测和估算得到的，未来环境的变化、预测方法的局限以及各种工作条件的约束，使得项目实施后的实际结果可能会在一定程度上偏离决策预期，导致项目的预期经济效益无法实现。
因此，决策者通常要对伴随风险因素和不确定性因素进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析的方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析的方法主要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析方法——决策树分析法很多投资项目是分几个阶段完成的，而每一阶段的决策取决于前一阶段决策的结果，同时后一阶段的决策也是前一阶段决策的继续。
对于这一类型的投资项目通常采用的方法是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元的投资。
试验成功的概率为50%。
如果一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品的生产；如果试验失败，工厂将停止这一项目的工作。
及此同时，即使试验成功，工厂对这一新产品的需求情况也没有把握，估计生产后有30%的可能需求疲软。
这时决策者面临的问题：是使用既有的一个小车间，还是新建一个大车间进行该产品的生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有的小车间只需再花费15万元。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
确定性风险、随机型风险和不确定型风险分析方法
(2) 期望值决策法及其矩阵运算
对于一个离散型的随机变量X，它的数学期望为
n
E(X) xiPi
。 式 中 :xi(n=1 ， 2 ， … ， n) 为
随机变量i1X的各个取值；Pi为X=xi的概率。
随机变量x的期望值代表了它在概率意义下的平均
值。期望值决策法，就是计算各方案的期望益损
值，并以它为依据，选择平均收益最大或者平均
(3)剪枝。将各个方案的期望益损值分别标注在其对应的状态 结点上，进行比较优选，将优胜者填入决策点，用"||"号剪掉 舍弃方案，保留被选取的最优方案。
12
多阶决策分析
多阶决策是指在一个决策问题中包含着两 个或两个以上层次的决策，即在一个决策 问题的决策方案中又包含着另一个或几个 决策问题，只有当低一层次的决策方案确 定以后，高一层次的决策方案才能确定。
贝叶斯决策的基本方法是，利用市场调查获取的补充信息 值H，去修正状态变量的先验分布，即依据条件分布矩阵 提供的较充分信息，用贝叶斯公式求出在信息值H发生的 条件下，状态变量的条件分布或条件密度，经过修正的状 态变量的分布称为后验分布。后验分布能够更准确地表示 状态变量概率分布的实际情况。再利用后验分布对风险型 决策问题作出决策分析，并测算信息的价值和比较信息的 成本。
5
2、随机型风险
风险型决策问题的特征： 存在着决策者希望达到的一个（或一个以上）明确的决 策目标，如收益较大，损失较小等。 存在着决策者可以主动选择的两个或两个以上的行动方 案，即存在两个以上决策变量。 存在着不以（或不全以）决策者的主观意志为转移的两 种或两种以上的自然状态，即存在着两种或两种以上状 态变量。 不同行动方案在不同自然状态下的损益值可以预先确定 出来。 各种自然状态的出现概率可预先计算或估计出来，具体 可区分为主观概率和客观概率。
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》说课稿(5)
北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》说课稿(5)一. 教材分析《不确定性》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第八章的第一节。
这部分内容是在学生已经学习了概率的基础知识之后进行教授的，旨在让学生进一步理解不确定性的概念，并能够运用不确定性进行简单的概率计算。
在本节课中，学生将通过实例了解不确定性的含义，并学习如何用概率来表示不确定性。
教材通过生活中的实例，让学生感受不确定性的存在，从而引出概率的概念，使学生认识到生活中处处都有数学。
二. 学情分析在开始这部分内容的学习之前，学生已经对概率有了初步的认识，能够理解随机事件和确定事件的概念。
但在如何用数学的方法来表示和计算不确定性方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生通过实例理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生对数学的兴趣，使学生感受到生活中处处都有数学。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。
在教学过程中，我将会通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实例分析法和小组讨论法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、思考、实践和交流，从而达到对不确定性概念的理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引出不确定性的概念，让学生感受到生活中处处都有数学。
2.讲解：讲解不确定性的含义，并通过实例分析，让学生理解如何用概率来表示不确定性。
3.实践：让学生进行实际的概率计算，巩固所学知识。
4.交流：引导学生进行小组讨论，分享自己的理解和计算方法。
工程经济学第五章
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
工程项目风险与不确定性分析
4、某工业项目年设计生产能力为生产某种产品30万件，单位产品售价60元，单位产品可变成本为40元，年固定成本400万元，若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，求以产量、生产能力利用率、单位产品可变成本表示的盈亏平衡点。
三、非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
互斥方案盈亏平衡分析：
设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x 的影响；选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x 为自变量的函数即 ；通过方程 求得临界值；决定方案的取舍。
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。
另外，根据利润的表达式： 利润＝收益—成本＝TR—TC 通过求上式对产量的一阶导数并令其等于零，即： d[（TR—TC）]／dQ ＝0 还可以求出使得利润为最大的产量水平 QEmax， QEmax 又称为最大盈利点。
【例】某企业年固定成本6.6万元，每件产品变动成本28元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为生产量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.35%，试计算产量的盈亏平衡点、利润最大时产量。 解：（1） 企业盈亏平衡点产量成本函数 TC(Q)=66000+(28－0.001Q)Q=66000+28Q－0.001Q2销售收入函数 TR(Q)=(55－0.0035Q)Q=55Q－0.0035Q2 令 TC(Q)=TR(Q)
北师版四年级上册《不确定性》优秀教学设计
北师版四年级上册《不确定性》优秀教学设计一. 教材分析《不确定性》是北师版四年级上册的一篇课文，主要讲述了生活中存在的不确定性现象，通过实例让学生体会和理解不确定性的概念。
本文内容贴近学生的生活，能够激发学生对不确定性的好奇心，培养学生的探究精神。
在学习过程中，学生可以通过观察、思考、讨论等方式，掌握不确定性的基本概念，提高自己的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和表达能力，他们对生活中的一些现象有自己的理解和看法。
但是，对于不确定性这一概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解不确定性概念，并能运用到实际生活中。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、讨论等方式，培养自己的逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：学生体会生活中不确定性现象，增强对科学知识的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解不确定性概念，并能运用到实际生活中。
2.难点：学生能够通过观察、思考、讨论等方式，深入理解不确定性概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解不确定性。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学活动和作业。
2.学生准备：学生预习课文，了解不确定性概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如抛硬币、抽奖等，引出不确定性概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察和思考，呈现课文中的实例，让学生初步理解不确定性概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过实际操作和思考，深入理解不确定性概念。
蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解(第10章 不确定性下的交换)
蒋殿春《高级微观经济学》 第10章 不确定性下的交换跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。
1．假设个体1的效用函数是()()1log u y y c =+，个体2的效用函数是()22u y y ay =-，这里c 和a 都是正的常数。
有人说个体1购买保险会比个体2更积极，判断这种说法是否正确，并陈述理由。
解：在状态空间中某一点()12,y y ，个体购买保险的意愿取决于该点处无差异曲线的斜率。
若约定状态2为灾害发生的自然状态()12y y >，灾害发生的概率为p ，则无差异曲线斜率为：()()121u y p p u y '--' 在条件12y y >下，()()1121211u y y c u y y c '+=<'+ ()()21122221121u y ay u y ay '-=>'-这表明，在面临相同的灾害环境时（相同的灾害概率p ），个体1的无差异曲线较为平坦，这意味着他愿意以更多的状态1财富来换取一单位状态2财富（或说他比个体2更看重状态2下的消费）。
所以，在其他条件相同时，个体1购买保险更为积极是正确的。
2．假设某人是风险厌恶的，有2万元的初始财富；假设某种事故发生的概率是50%，在事故发生的情况下这个人的财富会损失一半。
（1）如果由一个保险公司向该个体提供事故保险，公平保费率应该是多少？用图解释， 在公平保费率下，这个人会购买完全保险。
（2）如果有A 和B 两个保险公司同时以公平保费率提供保险服务，但A 公司要求客户只能购买完全保险，而B 公司不允许客户的投保财产超过他所有财产的一半。
2019年咨询工程师-项目决策分析与评价(习题班)-第10章 不确定性与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析【本章内容概述】【近年真题分析】【2018年真题】关于敏感性分析中临界点的说法，正确的是（）。
A.临界点的高低与设定的基准收益率无关B.敏感性分析图中，不确定因素临界点距纵轴越远说明该因素的敏感度越大C.临界点可以通过敏感性分析图来求得近似值D.不确定因素属于效益科目时，临界点为其提高的百分率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是敏感性分析。
选项A，临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低；选项B，距离纵轴越近、斜率越大，敏感度越大；选项D，当该不确定因素为费用科目时，为其增加的百分率；当该不确定因素为效益科目时，为其降低的百分率。
参见教材P364～366。
【2018年真题】某项目设计生产能力为100万吨。
在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有（）。
A.生产负荷达到设计能力的40%，即可实现盈亏平衡B.项目达到设计生产能力时的年利润为1250万元C.年利润达到800万元时的产量是80万吨D.维持盈亏平衡时产品售价最低可降至32.5元/吨E.项目单位产品的可变成本为24.5元/吨『正确答案』ACE『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。
B错误，达到设计产能时，利润＝4500－800－2450－50＝1200万元。
D错误，盈亏平衡时，售价最低为（800＋2450＋50）/100=33元/吨。
参见教材P368。
【2018年真题】下列方法中，可以用于风险识别的方法有（）。
A.解析法B.德尔菲法C.风险评价表法D.风险结构分解法E.风险概率-影响矩阵法『正确答案』ABCD『答案解析』本题考查的是风险识别。
风险识别要采用分析和分解原则，把综合性的风险问题分解为多层次的风险因素。
常用的方法包括解析法、风险结构分解法、专家调查法、故障树、事件树、问卷调查和情景分析法等。
第五章 不确定性分析
以销售价格P表示的盈亏平衡点为：
2019年7月24日星期三
F(WC)Q
BEPP
Q
第五章 不确定性分析方法
以收益TR表示的盈亏平衡点为：
F BE TR PPQ PPCW
以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：
BEPQ Q 0 Q0(PFCW)
SK反映敏感程度的大小，有正负。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
2、敏感性分析的步骤 （1）确定具体经济效果评价指标
(IRR/NPV/Pt)； （2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)； （3）计算、作图(敏感因素变化线)表示各
因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素).
解析：
BEQPPCFW10 15 79.6 24 53 5.295 08027M0 3 0
BE Q P Q 01 80 20 7 1 0 00 0 % 0 0 08.7 2%
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
3、盈亏平衡分析法的应用 进行多方案的分析、比选时，若各方案的费
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以 产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份 的数据； （4）没有考虑长远情形。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
二、敏感性分析法
1、基本概念
2、敏感性分析的步骤
3、敏感性分析的局限性
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
1、基本概念 （1）敏感性；
经济评价指标对其影响因素的 变化 的反应。
【基本知识点五】不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析
【基本知识点五】不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。
一、盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，亦称量本利分析。
在工程经济评价中，这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资承担风险的能力。
00:0（一）基本的损益方程式利润＝销售收入-总成本-销售税金及附加假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中：销售收入＝单位售价×销量总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量+固定成本销售税金及附加＝销售收入×销售税金及附加费率则：B=PQ-C V Q-C F-tQ式中： B——利润P——单位产品售价Q——销售量或生产量t ——单位产品营业税金及附加C V——单位产品变动成本C F——固定成本00:0（二）盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析的前提条件：（1）生产量等于销售量；（2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；（3）生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；（4）只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
00:02、项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式（1）用产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）产量盈亏平衡点＝（2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%）生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。
所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。
BEP（%）=（盈亏平衡点销售量/正常产销量）*100%换算关系为：BEP（Q）＝BEP（%）×设计生产能力盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。
造价工程师《建设工程造价案例分析》不确定性分析与风险分析
造价工程师《建设工程造价案例分析》专题：不确定性分析与风险分析基本知识点一：融资后财务分析（1）融资后财务分析的概念融资后财务分析是以设定的融资方案为基础进行的财务分析，考查项目在拟定融资条件下的盈利能力、偿债能力以及财务生存能力。
重点考察盈利能力分析。
（2）融资后盈利能力分析1）项目资本金现金流量分析（动态）2）项目利润及利润分配现金流量分析（静态）利润与利润分配表人民币单位：万元【教材第一章案例五】 背景：1.某拟建项目建设期2年，运营期6年。
建设投资总额3540万元，建设投资预计形成无形资产540万元，其余形成固定资产。
固定资产使用年限10年，残值率为4%，固定资产余值在项目运营期末收回。
无形资产在运营期6年中，均匀摊入成本。
2.项目的投资、收益、成本等基础测算数据见表1-13。
表1-13某建设项目资金投入、收益及成本表单位：万元3.建设投资借款合同规定的还款方式为：运营期的前4年等额还本，利息照付。
借款利率为6%（按年计息）；流动资金借款利率为4%（按年计息）。
4.流动资金为800万元，在项目的运营期末全部收回。
5.设计生产能力为年产量120万件某产品，产品不含税售价为36元／件，增值税税率为17%，增值税附加综合税率为12%，所得税率为25%，行业基准收益率为8%。
6.行业平均总投资收益率为10%，资本金净利润率为15%。
7.应付投资者各方股利按股东会事先约定计取：运营期头两年按可供投资者分配利润10%计取，以后各年均按30%计取，亏损年份不计取。
期初未分配利润作为企业继续投资或扩大生产的资金积累。
8.本项目不考虑计提任意盈余公积金。
9.假定建设投资中无可抵扣固定资产进项税额，不考虑增值税对固定资产投资、建设期利息计算、建设期现金流量的可能影响。
问题：1.编制借款还本付息计划表、总成本费用估算表和利润与利润分配表。
2.计算项目总投资收益率和资本金净利润率。
3.编制项目资本金现金流量表。
工程项目的不确定性问题的分析
将数据带入，经过整理得
NPV 11394 15000x 84900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有： 11394 15000x 84900y 0
y 0.1767x 0.1342
第二节 敏感性分析方法
y(%) 20 15 10 5
-5
X(%)
图7-4 双因素敏感性分析图 根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的 点），方案都是可以接受的。
第二节 敏感性分析方法
2、敏感性分析的步骤 确定敏感性分析指标 选择需要分析的不确定性因素 研究并设定不确定因素的变动范围 计算敏感度系数，确定敏感因素 综合评价，优选方案
第二节 敏感性分析方法
二、单因素敏感性分析
单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感 性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算 某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。
0.3
220
0.5
80
新建流水线
①
40
0.2
120
0
决策点 50
0.3 60
0.5
技术改造
②
30
0.2
180
15
第四节 盈亏平衡分析方法
影响项目的各种不确定因素（如投资、成本、销售量、销售价格 等）的变化会影响方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界 值时，就会使方案的经济效果发生质的变化，影响方案的取舍。盈亏 平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系 的一种方法。目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
投资项目资金结构 自有资金比重降低，债务资金比重上升 利率与汇率 国内外借款-----项目实际支付的利息支出 政策因素 国家产业政策、财税政策
9
不确定性分析的方法和内容
盈亏平衡分析 敏感性分析
10
盈亏平衡分析
前提： 将产品的生产成本划分为固定和变动成本； 产品品种单一； 假定项目的产销量相等；
均远离盈亏平衡点,故风险很小
26
非线性盈亏平衡分析
27
28
29
30
敏感性分析
一、敏感性分析的概念 二、敏感性分析的目的
三、敏感性分析的步骤
四、敏感性分析的实例
五、敏感性分析的局限性
31
一、敏感性分析的概念
分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变
动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回 收期）的影响敏感程度。
P: -10%
NPV = 144,276.80 - 40×600× 5.0188 =
23,825.60
50
例2：单因素敏感性分析
NPV I P C Q P / A , 15%,10) RP / F ,15%,10 （
P: +20%
NPV = 144,276.80 + 80×600× 5.0188 = 385,179.20
Q: -10%
NPV = 144,276.80 - 160×60×5.0188 = 96,096.32
46
例2：单因素敏感性分析
NPV I P C Q P / A , 15%,10) RP / F ,15%,10 （
Q: +20%
NPV = 144,276.80 + 160 ×120×5.0188 = 240,637.76
(192457 .28 144276 .8) / 144276 .8 3.34 10%
49
例2：单因素敏感性分析
NPV I P C Q P / A , 15%,10) RP / F ,15%,10 （
P: +10%
NPV = 144,276.80 + 40×600× 5.0188 = 264,728.00
+ 10,000 × 0.2472
= 144,276.80（元）
45
例2：单因素敏感性分析
NPV I P C Q P / A , 15%,10) RP / F ,15%,10 （
Q: +10%
NPV = 144,276.80 + 160×60×5.0188 = 192,457.28
42
例2：单因素敏感性分析
某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其 产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目 的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响。该项目当年 投资，当年投产，行业基准收益率为15%
43
例2：单因素敏感性分析
印刷机项目基本数据
参 量 符号 单 位 印刷机购置费 I 元/台 年印刷能力 Q 吨（纸） 产品价格 P 元/吨 经营成本 C 元/吨 残值 R 元/台 经济寿命 n 年
P * 2333 46.67% P 5000
24
例1:盈亏平衡点的“富余率”
变动成本富余率（V*/V），愈大风险愈小
V * 3900 2.6 V 1500
25
例1:盈亏平衡点的“富余率”
表明该项目设计或预测的
产销量(Q)、 单位产品售价(P)、 单位产品变动成本(V)、
ij
u j xi
35
一、敏感性分析的概念 • 敏感程度
ij —— 第 j 个投资经济效益指标 uj
对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度 （ 即灵敏度 ） △xi—— 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率 △uj—— 第 j 个投资经济效益指标 uj
因第 i 个不确定因素 xi 的变化
因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策
2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由
可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分
率（ △xi ），用以判断项目的风险程度
3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目
38
三、敏感性分析的步骤
1.选定敏感性分析的对象 uj NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt
5
物价
对项目总投资的影响---建设期 对成本的影响------------投产后 对产品销售售价---------销售过程
6
投资项目的生产能力
市场供求-----销售量----生产能力----降低？ 建设过程------达不到设计标准
7
工艺技术方案、技术装备-----经济效益、经营成本 项目计算期 建设工期延长-----投资借款利息 投产期（主要是推迟）---达到设计生产能力的年限
P: -20%
NPV = 144,276.80 - 80×600× 5.0188 = -96,625.60
第十章
不确定性分析与风险分析
盈亏平衡分析
敏感性分析 概率分析
第一节
不确定性分析
财务评价原理
原始数据 I、S、C、P
？
财 务 报 表
指标计算方法
行业及国家参数
基 础 数 据 指 标
参 数 比 较 评 估 结 果
？
2
不确定性分析
投资项目的实际实施过程中，某些因素的变动会对 项目的经济效益指标产生影响，为了测算不确定性 因素对项目效益的影响程度，运用一定的方法进行 计算分析。
5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij
40
三、敏感性分析的步骤
6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率
△xi ，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。 同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值
41
四、敏感性分析实例
例2：单因素敏感性分析 例3：双因素敏感性分析
V*
P T Q F
Q
6.固定成本界限
F * P T V Q
18
三、盈亏平衡点的“富余率”
1.生产（销售）能力利用率 ＝ Q* / Q
愈低愈好 2.单位产品售价折扣率 ＝ P* / P 愈低愈好 3.单位产品变动成本富余率 ＝ V* / V
愈高愈好
3
不确定性分析作用
明确不确定因素对项目效益指标的影响范围，确定 项目效益指标的变动幅度； 确定项目经济评价结论的有效范围，提高项目经济 评价结论的可靠性； 明确项目效益指标所能允许的因素变化的极限值；
4
项目经济评价中的不确定因素
基础数据：
投资支出的变动 建设进度和投产期的变动 销售量和生产能力的变动 销售价格的变动 产品成本的变动 项目经济寿命的变动
从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对
投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集 中注意力，制定应变对策
32
一、敏感性分析的概念
（一）投资经济效益函数
u j f j ( x1 , x 2 , x n )
uj —— 投资经济效益指标
（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、
而引起的变化百分率
36
一、敏感性分析的概念
（四）敏感性分析的分类
1.单因素敏感性分析 假定某一因素变化时，其他因素不变 2.双因素敏感性分析 假定某两个因素变化，而其他因素不变 3.多因素敏感性分析 多个因素同时发生变化
37
二、敏感性分析的目的
1.对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出敏感
2.选定若干不确定因素 xi
I、P、F、V、Q 、n
3.建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经济效益指标 uj 的多 元函数关系
39
三、敏感性分析的步骤
4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标 uj ，并与初始指标比
较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij
20
例1:盈亏平衡点的“富余率”
1.产（销）量盈亏界限
Q* F P T V 3000 5000 500 1500 1万件
21
例1:盈亏平衡点的“富余率”
2.单位产品售价界限
F VQ P* Q (1 t ) 3000 1500 5 5 (1 10 %) 2 3 3元 / 件 3
Q: -20%
NPV = 144,276.80 - 160 ×120×5.0188 = 47,915.84
47
例2：单因素敏感性分析
NPV I P C Q P / A , 15%,10) RP / F ,15%,10 （
Q: +30%
NPV = 144,276.80 + 160 ×180×5.0188 = 288,818.24
★根据现行财税制度和价格------财务分析
11
线性盈亏平衡分析
研究项目正常生产年份的收益、成本和利润三者关 系。以利润为零时的收益与成本的平衡为基础，测 算项目的产量（Q）、价格（P）、成本（F或V）的 富余状况