《工程热力学》知识点复习总结

第一部分 (第一章～第五章)
一、概念
（一）基本概念、基本术语
1、工程热力学：工程热力学是从工程的观点出发，研究物质的热力性质、能量转换以及热能的直接利用
等问题。

2、热力系统：通常根据所研究问题的需要，人为地划定一个或多个任意几何面所围成的空间作为热力学
研究对象。

这种空间内的物质的总和称为热力系统，简称系统。

3、闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统。

系统内包含的物质质量为一不变的常量，所以有
时又称为控制质量系统。

4、开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统。

开口系统总是一种相对固定的空间，故又称开口
系统为控制体积系统，简称控制体。

5、绝热系统：系统与外界之间没有热量传递的系统，称为绝热系统。

6、孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换的系统，称为孤立系统。

7、热力状态：我们把系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。

8、状态参数：我们把描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。

9、强度性状态参数：在给定的状态下，凡系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少
无关，没有可加性的状态参数称为强度性参数。

10、广延性状态参数：在给定的状态下，凡与系统内所含物质的数量有关的状态参数称为广延性参数。

11、平衡状态：在不受外界影响（重力场除外）的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统
所处的状态称为平衡状态。

12、热力过程：把工质从某一状态过渡到另一状态所经历的全部状态变化称为热力过程。

13、准静态过程：理论研究可以设想一种过程，这种过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的
平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，于是整个过程就可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。

14、可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，而不留下任何痕迹，
这样的过程称为可逆过程。

15、热力循环：把工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热
力循环，简称循环。

16、循环热效率：正循环中热转换功的经济性指标用循环热效率表示，循环热效率等于循环中转换为功的
热量除以工质从热源吸收的总热量。

17、卡诺循环：由两个可逆定温过程与两个可逆绝热过程组成的，我们称之为卡诺循环。

18、卡诺定理：卡诺定理可表达为：①所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切热机，以可逆热机的热
效率为最高。

②在同温热源与同温冷源之间的一切可逆热机，其热效率均相等。

19、孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能增大（不可逆过程）或不变（可逆过程），决不可能减小，此
为孤立系统熵增原理，简称熵增原理。

（二）与工质性质有关的概念
1、温度：把这种可以确定一个系统是否与其它系统处于热平衡的物理量定义为温度。

2、压力：流体单位面积上所受作用力的法向分量称为压力（又称压强）。

3、比容：单位质量工质所占有的容积称为工质的比容。

4、理想气体：理想气体是一种经过科学抽象的假想气体模型，它被假设为：气体分子是一些弹性的、不
占有体积的质点，分子相互之间没有作用力（引力和斥力）。

5、比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K 所吸收或放出的热量，称为该物体的比热，即dT q
c δ=。

6、定容比热：在定容情况下，单位物量的气体，温度变化K 1所吸收或放出的热量，称为该气体的定容比热，即dT q c v
v δ=。

7、定压比热：气体加热在压力不变的情况下进行，加入的热量部分用于增加气体的内能，使其温度升高，部分用于推动活塞升高而对外作膨胀功。

即：dT q c p
p δ=。

（三）与能量有关的概念
1、功：在热力学里，我们这样来定义功：“功是物系间相互作用而传递的能量。

当系统完成功时，其对外
界的作用可用在外界举起重物的单一效果来代替。

”
2、膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容
积功。

3、轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。

4、流动功：开口系统因工质流动而传递的功。

5、技术功：技术上可资利用的功，它是稳定流动系统动能、位能的增量与轴功三项之和。

6、热量：热量学的热量定义是，在温差作用下系统与外界传递的能量称为热量。

7、系统储存能：系统储存的能量称为储存能，它有内部储存能和外部储存能之分。

8、内部储存能：储存于系统内部的能量，它与系统内工质的分子结构及微观运动形式有关，称为内能（或
内储存能）。

9、外部储存能：与系统整体运动以及外界重力场有关的能量,称为外储存能。

10、焓：焓的定义式为h u pv =+。

对于流动工质，焓具有能量意义，它表示流动工质向流动前方传递的
总能量（共四项）中取决于热力状态的那部分能量。

对于不流动工质，因pv 不是流动功，焓只是一个复合状态参数，没有明确的物理意义。

11、熵：熵是一种广延性的状态参数。

熵的定义式re Q ds T δ=
，即熵的变化等于可逆过程中系统与外界交
换的热量与热力学温度的比值。

二、公式
（一）基本定律、基本方程
1、理想气体状态方程
①RT pv = （1kg 物量表示的状态方程式）
②mRT PV = （mkg 物量表示的状态方程式）
③T R pV M 0= （kmol 1物量表示的状态方程式）
④T nR pV 0= （nkmol 物量表示的状态方程式）
2、热力学第一定律
（1）闭口系统能量方程
①w u q +∆= （任何工质，任何过程）
②w du q δδ+= （任何工质，任何过程）
③pdv du q +=δ （可逆过程）
④⎰+∆=2
1
pdv u q （可逆过程）
（2）开口系统能量方程
22222211111122net cv Q h c gz m h c gz m W dE δδδδ⎛
⎫⎛⎫=++-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）开口系统稳态稳流能量方程
①t w h q +∆= （任何工质，任何过程）
②t w dh q δδ+= （任何工质，任何过程）
③q dh vdp δ=- （可逆过程）
④2
1q h vdp =∆-⎰
（可逆过程）
3、热力学第二定律 ①0Q T
δ≤⎰ （循环过程） ②r Q S T δ∆≥⎰ （闭口系统）
③f g S S S ∆=+ （闭口系统）
④0iso S ∆≥ （孤立系统或闭口绝热系统）
（二）基本公式
1、温度
273.15t T =-
2、循环效率 ①1
2121101q q q q q q w -=-==η ②2
12021q q q w q -==ε ③211012q q q w q -==
ε 3、理想气体比热 ①dT
q c δ= ②04
.22'ρc Mc c == ③M
Mc c = ④R c c v p =- （梅耶公式） ⑤v p v p v p Mc Mc c c c c ===
''κ ⑥1
-=κR c v ⑦1
-=κκR c p ⑧02
R i Mc v = ⑨02
2R i Mc p += 4、系统总储存能
gz c u e e u e p k ++=++=22
1 5、理想气体内能变化
①dT c du v = （理想气体，任何过程）
②⎰
=∆2
1dT c u v （理想气体，任何过程）
6、理想气体焓变计算
①dT c dh p = （理想气体，任何过程）
②⎰
=∆2
1dT c h p （理想气体，任何过程）
7、理想气体熵变计算 ①1
212ln ln v v R T T c s v +=∆ ②1
212ln ln p p R T T c s p -=∆ ③1212ln ln
p p c v v c s v p +=∆ 8、膨胀功
①w pdv δ=
②2
1
w pdv =⎰ （仅适用于可逆过程）
9、流动功
①f w pv =
②1122v p v p w f -= （移动kg 1工质进、出控制体净流动功）
10、技术功 ①s t w z g c w +∆+∆=22
1 （任何工质，任何过程） ②s t w gdz dc w δδ++=22
1 （任何工质，任何过程） ③vdp w t -=δ （可逆过程）
④⎰
-=2
1vdp w t （可逆过程）
11、热量
①q Tds δ=
②⎰
=2
1Tds q
12、多变指数
)
/ln()/ln(2112v v p p n = 13、多变比热
v n c n n c 1
--=κ
14、活塞式压气机余隙百分比
313
100%V c V V =⨯- 15、多级压气机每级升压比
β=16、卡诺循环热效率 ①1
2,1T T c t -=η ②2
12,1T T T c -=ε ③21121101,2T T T q q q w q c -=-==
ε 17、作功能力损失
①g S T L 0=
②iso iso S T L ∆=0
18、熵方程
①sys f g S S S ∆=+ （闭口系统）
②f g s s s s --=12 （稳态稳流的开口系统）
（三）导出公式
1、多变过程的过程方程式
n p v Const ⋅=
2、多变过程初、终状态参数间的关系 ①n v v p p ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=2112 （定值=n pv ） ②12
112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n v v T T （定值=-1n Tv ） ③n n p p T T 11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （定值=-n n p T
1
）
3、膨胀功
2
111221212111()11
()
1
111n n w pdv p v p v n R T T n p RT n p -==
--=--⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰ 4、技术功
t w n w =⋅
5、热量
2112212121211()()()()11
()()1n v v v v n R q c T T T T c T T c T T n n n c T T c T T n κκ-=-+-=------=-=--
三、图
（一）多变过程在v p -图和s T -图上的分布规律
（1）v p -图
多变过程线在v p -图上的斜率：
v p n dv dp -= （2）s T -图
多变过程线在s T -图上的斜率：T n c n c T ds dT v n )
(1κ--==
（二）在v p -图和s T -图上各线群的大小变化趋向
（三）过程中q 、w 和u ∆正负值的判断
膨胀功w 的正负应以过起点的定容线为分界。

v p -图上，由同一起点出发的多变过程线，若位于定容线的右方，各过程的w 为正，反之为负。

s T -图上，0w >的过程线位于定容线的右下方；0w <的过程线位于定容线的左上方。

技术功t w 的正负应以过起点的定压线为分界。

v p -图上，由同一起点出发的多变过程线，若位于定压线的下方，各过程的t w 为正，反之则负。

s T -图上，0t w >的过程线位于定压线的右下方；0t w <的位于定压线的左上方。

热量q 的正负以过起点的定熵线为分界。

显然，s T -图上，任何同一起点的多变过程线，若位于定熵线的右方，则0q >；反之0q <。

v p -图上，若位于定熵线右上方，0q >；反之0q <。

(,)u h T ∆∆∆的正负以过起点的定温线为分界。

s T -图上，任何同一起点的多变过程线，若位于定温线之上，(,)0u h T ∆∆∆>，反之则(,)0u h T ∆∆∆<。

v p -图上，(,)0u h T ∆∆∆>的过程位于定温线的右上方；反之则位于定温线的左下方。

（四）根据过程的要求，在v p -图和s T -图上表示该过程
例如，要求将工质又膨胀、又吸热、又降温的过程表示在v p -图和s T -图上。

步骤如下： ①先在v p -图和s T -图上画出四条基本过程线，如图3-4所示。

②找出工质膨胀的区域。

v p -图上在定容线右侧，s T -图上在定容线右下侧，如图3-4所示的1区域。

③找出工质吸热的区域。

v p -图上在定熵线右上侧，s T -图上在定熵线右侧，如图3-4所示的2区域。

④找出工质降温的区域。

v p -图上在定温线左下侧，s T -图上在定温线下侧，如图3-4所示的3区域。

⑤在v p -图、s T -图上，所标的以上3个区域重叠区域，就是工质又膨胀、又吸热、又降温的区域。

从a 点向该区域画一条线b a -，该过程线即为所要求的过程线，见图3-4所示。

四、过程
多变过程 n p v Const ⋅=
1、0=n 时， p Const =，表示定压过程；
2、1=n 时，pv Const =，表示定温过程；
3、κ=n 时，pv Const κ=，表示定熵过程；
4、±∞=n 时，v Const =，表示定容过程。

第二部分 水蒸气
一、概念
1、汽化：物质由液相转变为气相的过程，称为汽化。

气化有蒸发和沸腾两种形式。

蒸发是指液体表面的
汽化过程，通常在任何温度下都可以发生，沸腾是指液体内部的汽化过程，它只能在达到沸点温度时才会发生。

2、凝结：物质由气相转变为液相的过程，称为凝结。

3、水蒸气的饱和状态：液体汽化和气体凝结的动态平衡状况称为水蒸气的饱和状态。

4、汽化潜热：将1kg 饱和液体转变成同温度的干饱和蒸汽所需要的热量。

5、干度：单位质量湿蒸汽中所含干饱和蒸汽的质量叫作湿饱和蒸汽的干度。

6、临界点：当温度超过一定值c t 时，液相不可能存在，而只可能是气相。

c t 称为临界温度，与临界温度
相对应的饱和压力c p 称为临界压力。

所以，临界温度和压力是液相与气相能够共存时的最高值。

当压力高于临界压力时，液-汽两相的转变不经历两相平衡共存的饱和状态，在定压下液-汽两个相区不存在明显的、确定的界线。

临界参数是物质的固有常数。

二、公式
1、干度
v f v
m x m m =+ 2、湿饱和蒸汽的参数值
①''(1)''("')y xy x y y x y y =+-=+-
②'"'y y x y y -=- 3、汽化潜热
'"'")(h h s s T r s -=-=
三、图
1、水蒸气的v p -图和s T -图
2、水蒸气的焓熵图
四、过程
1、定压过程
12h h h q -=∆=
)(1212v v p h h u ---=∆
)(12v v p w u q w -=∆-=或
0=-=⎰vdp w t
2、定容过程
0==⎰pdv w
u q ∆=
)(1212p p v h h u ---=∆
)(21p p v vdp w t -=-=⎰
3、定温过程
)(12s s T q -=
u q w ∆-=
h q w t ∆-=
)(112212v p v p h h u ---=∆
4、绝热过程
0=q
u w ∆-=
h w t ∆-=
)(112212v p v p h h u ---=∆
第三部分 湿空气
一、概念
1、未饱和空气：由干空气与过热水蒸气（状态点a ）所组成的湿空气称为未饱和空气。

2、饱和空气：由干空气与饱和水蒸气组成的湿空气称为饱和空气。

3、干球温度：指用普通温度计（又称干球温度计）测得的温度就是干球温度。

4、露点温度：露点温度d t 是对应于水蒸气分压力v p 下的饱和温度，简称露点。

5、绝热饱和温度：在绝热的条件下对湿空气加入水分，并尽其蒸发而使湿空气达到饱和状态时所对应的
温度。

6、湿球温度：指用湿纱布包裹的湿球温度计测得的湿纱布中水的温度。

7、绝对湿度：每立方米湿空气中所含有的水蒸气质量，称为湿空气的绝对湿度。

8、相对湿度：湿空气的绝对湿度v ρ与同温度下饱和空气的饱和绝对湿度s ρ的比值，称为相对湿度。

9、含湿量：在含有1kg 干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量称为湿空气的含湿量（或称比湿度）。

10、饱和度：湿空气的含湿量d 与同温下饱和空气的含湿量d ，的比值称为饱和度。

11、湿空气的容积：湿空气的容积是1kg 干空气为基准定义的，它表示在一定温度T 和总压力p 下，1kg
干空气和0.001dkg 水蒸气所占有的容积，即1kg 干空气的湿空气容积。

12、湿空气的焓值：湿空气的焓是以1kg 干空气为基准来表示的，它是1kg 干空气的焓和0.001dkg 水蒸气
的焓的总和。

13、热湿比：为了说明过程中焓和含湿量的变化，可以用状态变化前后的焓差和含湿量差的比值来描绘过
程。

它反映了过程的方向与特征。

这个比值称为热湿比。

其定义式是212110001000 (/)h h h kJ kg d d d
ε-∆===-∆。

热湿比ε在d h -图上反映了过程线的倾斜度，因此，也称角系数。

二、公式
1、湿空气的总压力
v a p p p +=
2、湿空气的分子量及气体常数
a v v v a a v v a v a v p p B p p M r M r M M M M M B B B B
-=+=+=+ 3、绝对湿度 ①T
R p V m v v v v ==ρ )/(3m kg ②T R p v s s =
ρ )/(3m kg 4、相对湿度
s
v s v p p ==ρρϕ
5、含湿量（比湿度）
622622 (/())v s v s
p p d g kg a B p B p ϕϕ==-- 6、饱和度
s s v
B p d D d B p ϕ-==- 7、湿空气的容积
3(10.001606) (/())a R T v d m kg a p
⋅=+ 8、湿空气的密度
10.001d v
ρ+= 9、湿空气的焓值
)85.12501(001.001.1t d t h ++= ))(/(a kg kJ
10、湿空气中干空气的质量
()()287a v v a a a p V B p V B p V m R T R T T
--=== 11、热湿比
2121212110001000 (/)0.001()h h h h h kJ kg d d d d d
ε--∆===--∆ 三、湿空气的焓湿图
1．定含湿量线
定d 线是一组垂直线，自左向右d 值逐渐增加，纵坐标为0d =的定d 线。

常常在图的上方或下方画一个水平轴来标出含湿量d 的值。

2．定焓线
定h 线作成一组与纵坐标轴夹角为135︒的平行直线。

沿纵坐标轴的零点以上焓为正值；零点以下焓为负值，自下向上焓值逐渐增加。

纵坐标轴上的读数也是干空气在不同温度下的焓值。

3．定温（干球温度）线
根据)85.12501(001.001.1t d t h ++=的关系式，可以看出，当t 为定值时，h 与d 成线性关系，其斜率)85.12501(001.0t +为正值并随t 的升高而增大。

由于各定温线的温度不同，每条定温线的斜率不等，所以各定温线不是平行的。

但斜率中的2501远远大于1.85t 的值，所以各定温线又几乎是平行的。

4．定相对湿度线 根据s
s p B p d ϕϕ-=622的关系式。

在一定的大气压力B 下，当ϕ值一定时，含湿量d 与水蒸气饱和分压力s p 之间有一系列的对应值，而s p 又是温度t 的单值函数。

因此，当ϕ为某一定值时，把不同温度t 的饱和分压力s p 值代入式s s p B p d ϕϕ-=622
，就可得到相应温度t 下的一系列d 值。

在d h -图上可得到相应的状态点，连接这些状态点，就可得出某一条向上凸出的定相对湿度线。

显然，0=ϕ的定相对湿度线就是干空气，亦即纵坐标轴；%100=ϕ的相对湿度线是饱和湿空气线，也称临界线。

它将d h -图分成两部分，上部为未饱和湿空气区域，1ϕ<；线上各点是饱和湿空气；下部没有实际意义，因为达到%100=ϕ时已经饱和，再冷却则水蒸气凝结为水析出，湿空气仍保持%100=ϕ
应该指出，如大气压力Pa B 5
10=，则相应B 压力的水蒸气饱和温度99.63t C =︒。

当湿空气温度99.63t C =︒时，定ϕ线是向上凸出的曲线，它表征，在一定ϕ值下，随着温度（或焓值）的增加，湿空气中的含湿量相应增加。

当湿空气温度63.99>t ℃时，水蒸气饱和分压力s p 能达到的极限值是B ，这时
6226226221
s s
p B d B p B B ϕϕϕϕϕϕ
===---，说明相对湿度ϕ与t 无关，仅与d （或v p ）有关。

因此，在d h -图上，定ϕ线超过与B 相应的饱和温度线之后变成一条与等d 线平行垂直向上的直线。

由于在空调工程中，高温空气不常采用，附录中给出的d h -图未示出这种情况。

但在干燥工程中所应用d h -图，湿空气的温度往往超过100C ︒，所给出的d h -图中定ϕ线就包括上述的垂直线段。

5．水蒸气分压力线
由622v v p d B p =-,可得622v Bd p d
=+。

当大气压力B 为一定值时，水蒸气分压力v p 仅与含湿量d 有关，即()v p f d =。

这说明在B =常数的d h -图上，d 与v p 不是相互独立的两个状态参数。

当622d 时，v p 与d 近似成直线关系。

因此，可以在d h -图上给出d 与v p 之间的变换线。

可利用%100=ϕ曲线下面的空档，将与d 相对应的v p 值表示在图右下方的纵轴上，也可以表示在横坐标轴上，如附录图2所给出的d h -图。

6．定湿球温度线
在工程计算中完全可用定焓线来代替定湿球温度线，定焓线与%100=ϕ线的交点所通过的定温线的
温度值，就是这条定湿球温度线的湿球温度值，此时'w w t t ≈。

7．露点温度
露点是指在水蒸气分压力不变的情况下冷却到饱和状态时的温度，也就是在含湿量不变的情况下冷却到饱和状态时的温度。

在d h -图上如图8-6所示：从初态点1向下作垂直线与%100=ϕ的饱和曲线相交得点2，通过点2的定温线的读数就是状态点1的湿空气的露点温度d t 。

8．热湿比
从d
h ∆∆=1000ε可知，在定焓过程中0=∆h ，热湿比0=ε。

在定含湿量过程中，0=∆d 如过程吸热，则+∞=ε，如过程放热，则-∞=ε。

因此，定焓线与定含湿量线将d h -图分成四个区域如图8-5所示。

从两线交点1出发，终态点可落在四个不同的区域内，此时四个区域具有如下的特点。

第Ⅰ区域：从初态点1出发，落在这一区域内的过程，0>∆h ，0>∆d ，即增焓增湿过程，0>ε为正值。

第Ⅱ区域：从初态点1出发，落在这一区域内的过程，0>∆h ，0<∆d ，即增焓减湿过程，0<ε为负值。

第Ⅲ区域：从初态点1出发，落在这一区域内的过程，0<∆h ，0<∆d ，即减焓减湿过程，0>ε为正值。

第Ⅳ区域：从初态点1出发，落在这一区域内的过程，0<∆h ，0>∆d ，即减焓增湿过程，0<ε为负值。

四、过程
8-4-1 加热过程
加热过程中，0>∆h ，0=∆d ，热湿比∞=ε。

对每kg 干空气而言，所吸收的热量为
12h h q -= ))(/(a kg kJ
8-4-2 冷却过程
在等d 冷却过程中，0<∆h ，0=∆d ，热湿比-∞=ε，湿空气在冷却过程中所放出的热量为
12h h q -=（负值）))(/(a kg kJ
8-4-3 冷却去湿过程
在去湿冷却过程中，12'h h <，12'd d <，12't t <，在一般情况下，2'1ϕϕ>。

由于0<∆h ，0<∆d ，故热湿比0>ε。

湿空气在去湿冷却过程中放出的热量为
12'h h q -=（负值） ))(/(a kg kJ
所析出的水分为
12'd d d -=∆（负值） ))(/(a kg g
8-4-4 绝热加湿过程
在绝热加湿过程1-2中，12h h =，12d d >，12ϕϕ>，12t t <。

因为0=∆h ，0>∆d ，过程1-2的热湿比∞=ε，在绝热加湿过程中对每kg 干空气而言吸收的水蒸气为
12d d d -=∆ ))(/(a kg g
8-4-5 定温加湿过程
喷蒸汽加湿的结果，使12h h >，12d d >，12ϕϕ>，温度虽略有升高，但可近似地认为不变。

如喷入压力为Pa 510的饱和水蒸气，则水蒸气的焓值2676/v h kJ kg =，对每kg 干空气而言所吸收的热量为
2126760.001(/())1000v d
q h h dh kJ kg a ∆=-=∆=
而含湿量的增加d ∆。

因此，喷饱和水蒸气加湿过程的热湿比为
21
26761000100026761000h h d
d d ε-∆=⨯=⨯=∆∆。