中考数学二次函数易错题和常考题(含答案)

：
二次函数易错题和常考题
一．选择题（共11小题）
1．函数y=与y=﹣kx 2
+k （k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） B
与y 的部分对应值如下表： （1）ac ＜0； （2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小．
（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2
+（b ﹣1）x+c ＞0．
3．下列四个说法中正确的是（ ）
①已知反比例函数y=，则当y≤时自变量x 的取值范围是x≥4； ②点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）在反比例函数y=﹣
的图象上，若x 1＜x 2，则y 1＜y 2；
③二次函数y=2x 2
+8x+13（﹣3≤x≤0）的最大值为13，最小值为7 ④已知函数y=x 2
+mx+1的图象当x≤时，y 随着x 的增大而减小，则m=﹣．
2
5．如图，抛物线m ：y=ax 2
+b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与
y 轴交于点C ．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1．若四边形AC 1A 1C 为矩形，则a ，b 应满足的关系式为（ ）
：
7．如图，点A （a ，b ）是抛物线
上一动点，OB ⊥OA 交抛物线于点B （c ，d ）．当
点A 在抛物线上运动的过程中（点A 不与坐标原点O 重合），以下结论：①ac
为定值；②ac=﹣bd ；③△AOB 的面积为定值；④直线AB 必过一定点．正确的有（ ） 8．由函数y=﹣x 2
的图象平移得到函数y=﹣（x ﹣4）2
+5的图象，则这个平移是（ ）
9．若m 为实数，则函数y=（m ﹣2）x 2
+mx+1的图象与坐标轴交点的个数为（ ）
10．已知二次函数y=ax
2
+bx+c 的图象如图所示，则下列6个代数式：ab ，ac ，a+b+c ，a ﹣
11．如图，抛物线y=x 2
+m 与直线y=x 的交点A 、B 的横坐标分别是﹣1和2，则关于x 的
不等式x 2
+m+x ＜0的解集是（ ）
二．填空题（共2小题）
12．将抛物线y=x 2
+2x+3所在的平面直角坐标系中的纵轴（即y 轴）向左平移1个单位，则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是 _________ ．
13．二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为_________．
答案：
1.B
2.B
3.D
4.A
5.B
6.B
7.C
8.D 9.D 10.A 11.C 12. y=x2+213.（1/4，0）
：。