7.2二元一次方程组的解法

3x y 2 1、用不同的方法解方程组 .(至少三种) 3x 11 2 y
x 6m 3 y 2、已知关于x、y的方程组 (m 0),则x:y的值是 . y x 9m
3、已知 2x y 1 （ 5x 2 y 40） 0, 则3x y= .
4 x 3 y 3 z 0 13、已知 ,并且z 0，则x:z x 3 y 2z 0 ，y:z .
14、二元一次方程2 x y 4的正整数解为
.
15、已知（ x 6）:(x y) :(4x y) 3:14 :1，则x y
9 x 4 y 1 7、方程组 的x、y满足2 x ky 10, 则k的值为 . x 6 y 11
x 2 y m 8、关于x、y的方程组 的解是3x 2 y 14的一个解， x 2 y 4m 则m的值是 .
ax by 4 2 x 3 y 4 9、若方程组 与方程组 的解相同， ax by 2 4 x 5 y 6 则a ，b .
2
4、在代数式x2 x 中，当x 1时，它的值是 5； 当x 3时，它的值是3，则、的值分别为 .
. x 1 x 1 5、已知方程ax by 10的两个解是 ， ，则ab= y 0 y 5
2 x 3 y 2 0 6、解方程组 2 x 3 y 5 . 2y 9 7
4 x 3 y 6 10、解方程组 . x 2 y 7
2 x y 4 11、若方程组 无解，则a的值为 . ax 3 y 9
12、已知方程5x y 2和下列方程组成的方程组有无数个解， 则这个方程是 . A.10x 2 y 4；B.4x y 7；C.10x 2 y 8；D.15x 3 y 2.
7.2
二元一次方程组 的解法
☆二元一次方程组的解法：

一、代入法：适合方程组中某一未知数的系数为1或－1时； 二、加减法：适合方程组中某一未知数的系数相同、相反或
成整数倍时。（相同用“减”，相反用“加”）
三、组合法：对于不能直接用代入法或加减法的方程组，可
考虑通过组合变形的方法消元。如，解方程组 2 x 3 y 1
x y 2 x 3 y 3x 2 y 11 1 3 4 2 5 3 16、解方程组(1) ；(2) . x y 1 3(2 x 3 y ) 6(3x 2 y ) 5 2 7 2 2 3
.
a1 x b1 y c1 二元一次方程组 的解有多种可能： a2 x b2 y c2 a1 b1 （1）当 时，方程组有唯一解； a2 b2 a1 b1 c1 （2）当 时，方程组无解； a2 b2 c2 a1 b1 c1 （3）当 时，方程组有无数多个解. a2 b2 c2
四、整体法：
6 x 9 y 2 y
对于一些特殊的方程组，可用整体代入的方法消元。 如，解方程组 2 x 3 y 1

3ຫໍສະໝຸດ Baidu 4 y 5
如，解方程组 2 x 3 y 3x 2 y 3
五、换元法：一般适用于极少数特殊的较为复杂的方程组。
2 5 10 3(2 x 3 y ) 6(3x 2 y ) 27 2 5 10
延伸拓展：




一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140 只脚，问鸡和兔子各有多少？ 一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车日行25 千米，不装米的空车日行35千米，5日往返三次，问 两地相距多远？ 有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多 碗？她回答说：家里来了很多客人，他们每两人合用 一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜 碗，共用了65只碗，你能算出她家来了多少客人吗？ 一只狗追赶一匹马，狗跳6次的时间，马只能跳5次， 狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同.马跳了5.5千米 以后，狗开始在后面追赶，马跑多长的距离，才被狗 追上？