2020高中物理选修3-2同步第五章 2 描述交变电流的物理量

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2 描述交变电流的物理量

[学科素养与目标要求]

物理观念:1.建立描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系.

科学思维:1.根据电流热效应计算有效值,体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的有效值的计算培养综合分析能力.

一、周期和频率 1.周期(T )

交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 2.频率(f )

交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数. 3.周期和频率的关系:T =1f 或f =1

T .

二、峰值和有效值

1.峰值:交变电流的电压、电流能达到的最大值.

2.有效值:让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流是I 、电压是U ,我们就把I 、U 叫做这个交流的有效值.

3.正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E =

E m 2=0.707E m U =U m 2=0.707U m I =I m

2

=0.707I m 三、相位和相位差

1.定义:正弦式交变电流表达式u =U m sin (ωt +φ)中“ωt +φ”叫做交变电流的相位.两支交变

电流的相位之差叫做它们的相位差.

2.正弦式交流电u1=U m sin (ωt+φ1)和u2=U m sin (ωt+φ2)的相位差是φ1-φ2.

1.判断下列说法的正误.

(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的,所以有效值为零.(×)

(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.(×)

(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的,但有效值是随时间不断变化的.(×)

(4)交流电路中,电压表、电流表的测量值都是有效值.(√)

2.图1是一个正弦式交变电流的图象,由图可知,电流的峰值I m=________ A,有效值I=________ A,周期T=________ s,频率f=________ Hz,初相位φ=________.

图1

答案2140.250

一、周期和频率

如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间?在1 s内完成多少次周期性变化?

答案完成一次周期性变化需要0.02 s;在1 s内完成50次周期性变化.

1.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间.在交变电流的图象中,一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.

2.频率:1 s内完成周期性变化的次数.

3.周期和频率的关系:f=1

T,如图2为我国照明电路的e-t图象,则交流电的周期T=0.02 s,频率f=50 Hz.

图2

4.说明:交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关.ω(n )越大,周期越短,频率越高,其关系为T =2πω,ω=2π

T

=2πf =2πn .

1(多选)矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示.下列说法中正确的是()

图3

A.此交变电流的频率为0.2 Hz

B.1 s内电流方向变化10次

C.t=0.1 s时,线圈平面与磁场方向平行

D.1 s内线圈转5圈

答案BD

解析由题图知T=0.2 s,故f=1

T=

1

0.2Hz=5 Hz,即1 s内完成5个周期,线圈转5圈,每

转1圈电流方向改变2次,故A错误,B、D正确;在t=0.1 s时,e=0,所以线圈平面与磁场方向垂直,故C错误.

二、峰值和有效值

1.如图是通过一个R=1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象.

(1)试计算1 s内电阻R中产生的热量.

(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大?

答案(1)Q=I12Rt1+I22Rt2=42×1×0.5 J+22×1×0.5 J=10 J.(2)根据交变电流有效值的定义可得:I2Rt=Q,解得I=10 A.

2.某交流电压的瞬时值表达式u=62sin (100πt) V,把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏?把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿?

答案小灯泡不会被烧坏,交流电压的瞬时值表达式u=62sin (100πt) V中6 2 V是最大值,其有效值为6 V,而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值.电容器会被击穿.

1.有效值的计算

(1)对于正弦式交变电流,可先根据E m=nBSω求出最大值,然后根据E=E m

2

求出其有效值.

(2)当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内

产生的热量Q,再将热量Q用相应的物理量的有效值表示,即Q=I2RT或Q=U2

R T,最后代

入数据求解有效值.

2.峰值和有效值的应用

(1)峰值:电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值,否则电容器可能被击穿.

(2)有效值:

①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流.

②交流电压表和交流电流表的数值.

③保险丝的熔断电流.

2通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图4所示,其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为()

图4

A.12 V

B.410 V

C.15 V

D.8 5 V

答案 B

解析根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1 A)2R×0.4 s×2+(0.2 A)2R×0.1 s×2=

I2R×1 s,可得流过电阻的电流的有效值I=

10

25A,电阻两端电压的有效值为U=IR=410 V,

故B正确.

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